Dạy học thống kê ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực

Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu “Dạy học thống kê ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực” nhằm làm rõ cơ sở lý luận, thực trạng và đề xuất nội dung dạy học, bài tập cũng như phương ph

DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở TIỂU HỌC THEO

HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh - 2022

HỒ ÁNH VÂN

DẠY HỌC THỐNG KÊ Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS NGUYỄN VIỆT KHOA

phát triển năng lực” là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của tôi dưới sự hướng dẫn của TS Nguyễn Việt Khoa Các số liệu nghiên cứu khoa học và kết quả nghiên cứu của luận văn là trung thực và tài liệu tham khảo đã được ghi rõ nguồn trích dẫn

Nếu phát hiện bất kỳ sự sao chép nào từ kết quả nghiên cứu khác hoặc sai sót

về số liệu nghiên cứu, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước nhà trường và Ban Hội đồng

dung mà tôi đã nghiên cứu và làm Luận văn Thạc sĩ sau thời gian theo học tại Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn, tôi đã nhận được nhiều sự quan tâm, giúp đỡ từ Quý thầy cô, anh chị đồng nghiệp, gia đình và bạn bè Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến với:

Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh

đã tạo môi trường học tập và rèn luyện rất tốt, cung cấp cho tôi những kiến thức và

kỹ năng giúp tôi có thể áp dụng và thực hiện luận văn

Giảng viên hướng dẫn Tiến sĩ Nguyễn Việt Khoa là người thầy tâm huyết, đã tận tâm hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài Thầy đã có những trao đổi và góp ý để tôi có thể hoàn thành tốt đề tài nghiên cứu này.

Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu và đội ngũ giáo viên trường Tiểu học Quê Mỹ Thạnh và trường Tiểu học Lương Thế Vinh đã giúp đỡ tôi trong thực nghiệm để có thông tin hữu ích cho luận văn.

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã luôn động viên và tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể nỗ lực hoàn thành tốt bài nghiên cứu

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Lời cảm ơn

Danh mục bảng biểu

Danh mục hình vẽ

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THỰC TIỄN 12

1.1 Cơ sở lý thuyết 12

1.1.1 Sự phát triển trí tuệ của học sinh Tiểu học ảnh hưởng đến việc học thống kê 12

1.1.2 Thống kê, thống kê trong toán lớp 3 13

1.1.3 Dạy học phát triển năng lực 14

1.2 Cơ sở thực tiễn 19

1.2.1 Chương trình, tài liệu dạy học Toán cho học sinh lớp 3 19

1.2.2 Thực trạng dạy học Toán cho học sinh lớp 3 20

1.2.3 Thực trạng học tập của học sinh lớp 3 21

1.3 Cơ sở pháp lý 22

Tiểu kết chương 1 23

Chương 2 NỘI DUNG DẠY HỌC, HÌNH THỨC BÀI TẬP THỐNG KÊ VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THỐNG KÊ TRONG TOÁN LỚP 3 24

2.1 Nội dung dạy học thống kê trong Toán tiểu học theo hướng phát triển năng lực 24

2.2 Hình thức bài tập dạy học thống kê cho học sinh lớp 2, lớp 3 trong chương trình Toán Singapore và Việt Nam 27

2.3 Một số phương pháp dạy học thống kê cho học sinh tiểu học 37

2.3.3 Phương pháp “Dạy học tích hợp” 47

Tiểu kết chương 2 50

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 51

3.1 Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm 51

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 51

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 51

3.1.3 Đối tượng thực nghiệm 51

3.1.4 Chọn mẫu thực nghiệm 52

3.1.5 Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm 52

3.2 Nội dung thực nghiệm 54

3.2.1 Một số tình huống dạy học thống kê cho học sinh lớp 3: 54

3.2.2 Một số dự án dạy học thống kê cho học sinh lớp 3: 57

3.2.3 Một số chủ đề tích hợp dạy học nội dung thống kê cho học sinh lớp 3 59

3.2.4 Nội dung tiến hành thực nghiệm 60

3.3 Kết quả thực nghiệm 79

Tiểu kết chương 3 79

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 80

TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 Học sinh lớp 3 tham gia thực nghiệm 52Bảng 3.2 Ngày sinh của học sinh trong tổ 72

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Mô hình khái niệm năng lực 15

Hình 2.1 Biểu đồ tranh thể hiện bốn loại trái cây bà lim mua 28

Hình 2.2 Biểu đồ tranh thể hiện môn thể thao yêu thích của các nhóm trẻ em 28

Hình 2.3 Bài toán một bước giải sử dụng dữ liệu trong biểu đồ tranh hình 2.1 29

Hình 2.4 Hình bài tập thu thập thông tin từ lớp học 30

Hình 2.5 Biểu đồ tranh sử dụng dữ liệu từ Internet 30

Hình 2.6 Vấn đề thực tế sử dụng thống kê là giải pháp tối ưu 31

Hình 2.7 Biểu đồ thanh đứng, biểu đồ thanh ngang tỷ lệ 1:2 32

Hình 2.8 Bài toán một bước giải sử dụng dữ liệu trong biểu đồ tranh lồng ghép với mô tả dữ liệu 32

Hình 2.9 Biểu đồ thanh cần hoàn thành 33

Hình 2.10 Làm quen với thu thập, phân loại, kiểm đếm 34

Hình 2.11 Làm quen với thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng 34

Hình 2.12 Đọc và mô tả các số liệu trong biểu đồ tranh 35

Hình 2.13 Đọc và mô tả số liệu trong biểu đồ tranh 36

Hình 2.14 Nhận xét dữ liệu trong biểu đồ tranh 36

Hình 2.15 Nhận xét dữ liệu đơn giản trong biểu đồ tranh 37

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ứng dụng của toán học trong cuộc sống ngày càng nhiều, con người đã sử dụng các kiến thức toán học để giải quyết nhiều vấn đề trong nhiều lĩnh vực, nhờ đó góp phần thúc đẩy sự phát triển kinh tế, khoa học của xã hội, cải thiện cuộc sống của con người Chính vì vai trò đó mà Toán trở thành môn học quan trọng trong chương trình giáo dục phổ thông Ở Tiểu học, môn Toán giúp học sinh hình thành

và phát triển phẩm chất, nhân cách; phát triển kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản tạo cơ hội để học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống từ đó đem tớicho học sinh niềm tin khi học toán

Kiến thức thống kê được đưa vào giảng dạy từ phổ thông đến cao đẳng, đại học Mảng kiến thức thống kê đã góp phần tăng tính ứng dụng và giá trị thiết thực của việc học toán đối với cuộc sống Việc học thống kê tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán Tiểu học năm 2018 cung cấp cho học sinh nhiều kiến thức, kỹ năng hơn về thống kê Đối với học sinh Tiểu học, thống kê giúp các em hiểu thông tin trình bày dưới dạng bảng số liệu, biểu đồ đơn giản; giải quyết các tình huống đơn giản cần sử dụng thống kê trong cuộc sống Bên cạnh sự đổi mới về nội dung được học, chương trình còn cho phép giáo viên được lựa chọn ngữ liệu, tài liệu dạy học thống kê đa dạng hơn, tạo điều kiện cho giáo viên sáng tạo ngữ liệu, tài liệu phù hợp với năng lực học sinh và điều kiện địa phương Tuy nhiên,

có không ít giáo viên gặp khó khăn trong việc lựa chọn, sáng tạo ngữ liệu dạy học

để vừa phù hợp với học sinh vừa đáp ứng yêu cầu của chương trình giáo dục

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán ở Tiểu học năm 2018 là chương trình định hướng năng lực Giáo dục định hướng phát triển năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng lực người học Chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra được đề cập nhiều từ năm 90 của thế kỉ 20 và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế Ưu điểm của

chương trình giáo dục định hướng năng lực là tạo điều kiện quản lý chất lượng theo kết qủa đầu ra đã quy định, nhấn mạnh năng lực vận dụng của học sinh Đối với học sinh, giáo dục định hướng phát triển năng lực giúp các em đạt được năng lực và kiến thức cần thiết khi kết thúc một quá trình học để kiến tạo năng lực và kiến thức mới Giáo dục định hướng phát triển năng lực tạo cho giáo viên cơ hội sáng tạo trong phương pháp dạy, quá trình đánh giá học sinh Dù vậy, không ít giáo viên gặp khó khăn trong việc xây dựng kế hoạch dạy học và áp dụng phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực cho học sinh

Chính vì những lý do trên nên đề tài “Dạy học thống kê ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực” được lựa chọn để nghiên cứu

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu “Dạy học thống kê ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực” nhằm làm rõ cơ sở lý luận, thực trạng và đề xuất nội dung dạy học, bài tập cũng như phương pháp dạy học thống kê, từ đó, góp phần nâng cao chất lượng học tập thống

kê ở tiểu học của học sinh lớp 3 theo hướng phát triển năng lực toán học (năng lực

tư duy và lập luận toán học và năng lực mô hình hóa toán học)

3 Khách thể, đối tượng, phạm vi nghiên cứu

- Khách thể: học sinh lớp 3 năm học 2021-2022 và các giáo viên Tiểu học

- Đối tượng: thống kê trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán ở Tiểu học lớp 3; thống kê trong chương trình Toán tiểu học Singapore lớp 3; phương pháp dạy học thống kê ở Tiểu học

- Phạm vi nghiên cứu:trong khuôn khổ của luận văn cũng như thời gian nghiên cứu, tác giả chủ yếu khai thác cách tiếp cận nội dung thống kê nhằm phát triển năng lực toán học và một số phương pháp dạy học thống

kê cho học sinh lớp 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu các vấn đề lí luận có liên quan đến thống kê trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán 2018 Tiểu học mạch kiến thức về thống kê và xác suất cho học sinh lớp 3

- Năng lực chung và các thành tố của năng lực toán học

- Cách tiếp cận nội dung thống kê trong chương trình Toán Singapore cho học sinh lớp 3

- Phương pháp dạy học thống kê ở tiểu học

- Một số bài tập thống kê đơn giản dành cho học sinh lớp 3

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Đọc các sách, tài liệu về vấn đề có liên quan đến thống kê trong Toán học Tiểu học và các bài tập sử dụng thống

kê

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Đánh giá kết quả tác động của nghiên cứu lên một nhóm lớp – nhóm thực nghiệm ở trường Tiểu học Quê Mỹ Thạnh và trường Tiểu học Lương Thế Vinh năm học 2021-2022

- Nhóm phương pháp xử lý thông tin, số liệu; phân tích, tổng hợp,…

6 Kết quả nghiên cứu

- Lý luận: Bổ sung góp phần hoàn thiện cơ sở lý luận về thống kê trong Toán học ở tiểu học

- Thực tiễn: giới thiệu phương pháp giảng dạy thống kê, đề xuất cách tiếp cận và thiết kế một số bài tập vận dụng thống kê cho học sinh lớp 3 theo hướng phát triển năng lực toán học, cụ thể là năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học

7 Cấu trúc của luận văn

Mở đầu Chương 1 Cơ sở lý thuyết và thực tiễn 1.1 Cơ sở lý thuyết

1.1.1 Sự phát triển trí tuệ của học sinh Tiểu học ảnh hưởng đến việc học

thống kê 1.1.2 Thống kê, thống kê trong Toán lớp 3 1.1.3 Dạy học phát triển năng lực

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Chương trình, tài liệu dạy học Toán cho học sinh lớp 3 1.2.2 Thực trạng dạy học Toán cho học sinh lớp 3

1.2.3 Thực trạng học tập của học sinh lớp 3 1.3 Cơ sở pháp lý

Tiểu kết chương 1 Chương 2 Nội dung dạy học và phương pháp dạy học thống kê trong Toán Tiểu học

2.1 Nội dung dạy học của thống kê trong Toán Tiểu học theo hướng phát triển năng lực

2.2 Một số phương pháp dạy học thống kê cho học sinh Tiểu học 2.2.1 Phương pháp “Dạy học nghiên cứu tình huống”

2.2.2 Phương pháp “Dạy học theo dự án”

2.2.3 Phương pháp “Dạy học tích hợp”

Tiểu kết chương 2 Chương 3 Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.3 Đối tượng thực nghiệm 3.1.4 Chọn mẫu thực nghiệm 3.1.5 Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm

3.2.1 Một số tình huống dạy học thống kê cho học sinh lớp 3 3.2.2 Một số dự án dạy học thống kê cho học sinh lớp 3 3.2.3 Một số chủ đề tích hợp dạy học thống kê cho học sinh lớp 3 3.3 Kết quả thực nghiệm

Tiểu kết chương 3 Kết luận và kiến nghị Tài liệu tham khảo Phụ lục

8 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Trên thế giới, có không ít hội thảo, tạp chí, tài liệu đề cập đến vai trò của thống kê toán học với sự nghiệp phát triển kinh tế- xã hội, khoa học- kĩ thuật Trong các hội thảo đó, các tác giả đã công bố kết quả nghiên cứu của mình và có không ít các tác giả nghiên cứu về dạy học thống kê trong giáo dục Chẳng hạn:

Năm 2000, bài nghiên cứu mang tên “Assessment in Statistics Education: Issues and Challenges” (Đánh giá trong Giáo dục Thống kê: Các vấn đề và thách thức) của hai tác giả Joan Garfield và Beth Chance được in trong tạp chí Mathematical Thinking and Learning số 2 Bài nghiên cứu đã tóm tắt các thực tiễn đánh giá hiện nay trong giáo dục thống kê, phân biệt giữa đánh giá cho mục đích khác nhau và đánh giá các cấp học khác nhau Các tác giả còn nêu các phương pháp đánh giá đang được sử dụng cho các mục đích đánh giá cá nhân, đánh giá nhóm và các ví dụ về đánh giá được sử dụng trong thống kê giảng dạy ở các trường phổ thông, đại học

Tác phẩm “Teaching Statistics in School Mathematics- Challenges for Teaching and Teacher Education” (Giảng dạy thống kê môn Toán ở trường – những thách thức đối với giảng dạy và giáo viên) của các tác giả Carmen Batatnero, Gail Burill, Chris Reading do nhà xuất bản International Commission on Mathematical Instruction xuất bản năm 2011 Quyển sách đã chỉ ra nhiều khó khăn và quan niệm sai lầm của giáo viên tương lai với các ý tưởng thống kê cơ bản Đồng thời cũng đưa ra các khuyến nghị, cách thức tiếp cận kiến thức, kĩ năng cũng như phương pháp giảng dạy thống kê trong trường phổ thông

Bài nghiên cứu “Investigating Student Understanding of Histograms” (Điều tra hiểu biết của học sinh về biểu đồ) của tác giả Jennifer J Kaplan và các cộng sự được xuất bản trong Tạp chí Journal of Statistics Education số 2 tập 22 năm 2014

đã xác định và thảo luận bốn quan niệm sai lầm phổ biến trong hiểu biết của học sinh về biểu đồ Ngoài ra, nó còn trình bày các kết quả trước và sau thử nghiệm trên một công cụ được thiết kế để đo lường mức độ tồn tại của những quan niệm sai lầm sau khi được hướng dẫn Từ đó định hướng cho tương lai cho việc giảng dạy và nghiên cứu đang được xem xét

Bài báo “An Analysis of the Statistical Content in Textbooks for Prospective Elementary Teachers” (Phân tích nội dung thống kê trong sách giáo khoa dành cho giáo viên Tiểu học tương lai) của tác giả Dustin L Jones và Tim Jacobbe được xuất bản trong số 3 tập 22 năm 2014 của Tạp chí Journal of Statistics Education Các tác giả đã phân tích nội dung thống kê trong sáu cuốn sách giáo khoa toán học thường được sử dụng trong các khóa học chuẩn bị cho giáo viên tiểu học ở Hoa Kỳ Các tác giả đã phân tích các phần thống kê bằng cách sử dụng các cấp độ của khung GAISE

và các giai đoạn của quá trình giải quyết vấn đề thống kê (lập câu hỏi, thu thập dữ liệu, phân tích dữ liệu và diễn giải kết quả)

Bài báo “The Statistical Content of Elementary School Mathematics Textbooks” (Nội dung thống kê của sách giáo khoa Toán tiểu học) được in trong số

23 Tạp chí Journal of Statistics Education xuất bản năm 2015 của tác giả Dustin L Jones và cộng sự đã nghiên cứu nội dung thống kê của năm bộ sách giáo khoa Hoa

Kỳ từ đó xác định sự phân bố của các chủ đề thống kê trong sách giáo khoa cũng như các giai đoạn của quá trình giải quyết vấn đề thống kê (lập câu hỏi, thu thập dữ liệu, phân tích dữ liệu và diễn giải kết quả)

“Teachers and Textbooks: On Statistical Definitions in Senior Secondary Mathematics” (Giáo viên và sách giáo khoa: Về định nghĩa thống kê trong toán học trung học phổ thông) được in trong tạp chí Journal of Statistics Education tập 23 số

3 năm 2015 của các tác giả Peter K Dunn, Magaret Marshman và các cộng sự Bài báo có nội dung: Chương trình Trung học Phổ thông mới của Úc: Toán học chứa nhiều số liệu thống kê hơn so với Chương trình hiện có của Úc Nghiên cứu điển hình này kiểm tra cách một số giáo viên toán học ở Queensland định nghĩa từ

“thống kê” và năm thuật ngữ thống kê từ chương trình giảng dạy mới Những định nghĩa này được so sánh với những định nghĩa được sử dụng trong một số sách giáo khoa toán học thường dùng ở Queensland và trong bảng chú giải của Chương trình Trung học Phổ thông mới của Úc: Toán học Những phát hiện của nghiên cứu này cho thấy rằng nhiều giáo viên không có hiểu biết tốt về các khái niệm thống kê và

họ dựa vào các định nghĩa thủ tục (hiểu biết về công cụ) Các định nghĩa trong bảng

thuật ngữ của chương trình giảng dạy mới thường tốt hơn nhưng có lẽ các khái niệm đơn giản khác có thể được giới thiệu trước tiên để phát triển sự hiểu biết Tập 25 số 2 của tạp chí Journal of Statistics Education xuất bản năm 2017 có bài viết mang tên “Student’s Understanding of Bar Graphs and Histograms Results From the LOCUS Assessments” (Sự hiểu biết của học sinh về biếu đồ thanh và biểu

đồ Kết quả từ đánh giá LOCUS) của hai tác giả Douglas Whitaker và Tim Jacobbe với nội dung về sự hiểu biết của học sinh về biểu đồ thanh và biểu đồ Biểu đồ thanh và biểu đồ là các công cụ thống kê cốt lõi được sử dụng rộng rãi trong thực hành thống kê và thường được giảng dạy trong các lớp học Bất chấp tầm quan trọng của chúng và thời gian giảng dạy dành cho chúng, nhiều học sinh đã hiểu sai khi được yêu cầu đọc và giải thích biểu đồ thanh và biểu đồ Phần lớn các nghiên cứu đã được tiến hành về những hiểu lầm này với sinh viên trong các lớp thống kê nhập môn ở cấp đại học Trong bài viết này, học sinh từ lớp 6-12 đã hoàn thành các câu trắc nghiệm và trả lời có cấu trúc về biểu đồ thanh và biểu đồ Kết quả cho thấy những hiểu lầm tương tự ở sinh viên trình độ đại học cũng được tìm thấy ở những học sinh trong lứa tuổi này

Tạp chí Journal of Statistics Education tập 27 số 3 xuất bản năm 2019 đã công

bố bài nghiên cứu của tác giả Abra Brisbin và cộng sự mang tên “Readings Versus Doing: Methods of Teaching Problem- Solving in Introductory Statistics” (Đọc và làm: Phương pháp giảng dạy giải quyết vấn đề trong giới thiệu thống kê) Trong bài báo này, các tác giả đã chọn sáu cặp chủ đề giới thiệu thống kê có độ khó tương đương nhau trong học kì và tiến hành dạy thực nghiệm Kết quả thu được cho thấy phương pháp giải quyết vấn đề có hiệu quả trong việc giảm tải nhận thức về các vấn

đề thực hành yếu tố thống kê

“Teaching Introdutory Statistics with DataCamp” (Giảng dạy thống kê giới thiệu với công cụ DataCamp) của Benjamin S Baumer và các cộng sự in trong tạp chí Journal of Statistics Education tập 28 số 1 năm 2020 Trong bài báo này, các tác giả đã thiết kế chuỗi khóa học cho nền tảng học tập trực tuyến DataCamp gần với nội dung của một khóa học thống kê giới thiệu điển hình Nhóm tác giả thảo luận về thiết kế và triển khai các khóa học này và minh họa cách chúng có thể được tích

hợp thành công vào một lớp học truyền thống Bài báo phản ánh quá trình tạo nội dung cho người tiêu dùng trực tuyến, suy ngẫm về những cân nhắc sư phạm mà tác giả phải dối mặt và mô tả gói R cho phép suy luận thống kê đã trở thành sản phẩm phụ của quá trình phát triển này Nhóm thảo luận về ưu và nhược điểm của việc tạo trình tự khóa học và bày tỏ quan điểm của họ rằng một số khía cạnh đặc biệt có vấn

đề Các vấn đề được nêu ra nên phù hợp với hầu hết các giảng viên thống kê

giả gồm Victoria Woodard, Hollylynne Lee và Roger Woodard công bố bài nghiên cứu “Writing Assignments to Assess Statistical Thinking” (Viết bài tập để đánh giá

tư duy thống kê) Bài viết này đã thảo luận về một số hình thức đánh giá bằng văn bản phổ biến hiện đang được sử dụng, để chứng minh sự khác biệt giữa các phương pháp cấu trúc bài học của học sinh để hỗ trợ lập luận của họ bằng bằng chứng Nhóm tác giả chia sẻ một mô hình, ban đầu được tạo ra để đánh giá sinh viên về thống kê nhập môn và đã được điều chỉnh cho khóa học thứ hai về thống kê, có cách tiếp cận độc đáo nhằm đánh giá sự hiểu biết của sinh viên về các khái niệm thống kê thông qua viết Trong mô hình này, học sinh phải trả lời các lời nhắc yêu cầu họ (1) lập trường về một lập luận, (2) bảo vệ lập trường của mình với các dữ kiện được đưa ra trong lời nhắc, (3) phân biệt các hàm ý mà các dữ kiện đó ngụ ý,

và (4) đưa ra một kết luận thích hợp cho lập luận của họ Đồng thời cũng cung cấp các ví dụ về một số lời nhắc về bài tập viết được sử dụng trong khóa học, mục đích đánh giá dự kiến của họ và các câu trả lời phổ biến mà học sinh đưa ra cho các bài tập này

Năm 2020, tạp chí tạp chí Journal of Statistics Education tập 28 số 3 đã công

bố bài viết của tác giả Andrew Hoegh, “Why Bayesian Ideas Should Be Introduced

in the Statistics Curicula and How to Do So” (Tại sao ý tưởng Bayes nên được giới thiệu trong giáo trình thống kê và Cách thực hiện) Tác giả cho rằng các chương trình giảng dạy về thống kê cần tiếp tục phát triển và học sinh ở tất cả các cấp nên được dạy tư duy Bayes Bài báo này ủng hộ việc bổ sung các ý tưởng của Bayes cho

ba nhóm sinh viên: sinh viên chuyên ngành thống kê, sinh viên chuyên ngành thống

kê đại học và nhà khoa học nghiên cứu sinh Bài báo cũng cung cấp hướng dẫn và tài liệu để tạo các khóa học theo chủ đề Bayes cho những đối tượng này

Và còn nhiều nghiên cứu, bài báo, luận văn khác có nội dung về dạy học biểu

đồ thống kê hay các công cụ giúp giáo viên giảng dạy yếu tố thống kê cho người học và các công cụ, bài kiểm tra đánh giá kỹ năng thống kê được in trong Tạp chí Journal of Statistics Education

Ở Việt Nam từ trước đến nay đã có các tác giả nghiên cứu vấn đề thống kê trong toán học phổ thông cũng như yếu tố thống kê trong toán học tiểu học Nhìn chung, các tác giả đã đề cập đến vai cũng như sự cần thiết của việc dạy yếu tố thống

kê trong giáo dục

Nghiên cứu đầu tiên về dạy học thống kê trong chương trình giáo dục tiểu học

là đề tài luận án tiến sĩ “Nội dung và phương pháp dạy thống kê mô tả trong chương trình toán cải cách ở trường phổ thông cơ sở Việt Nam” của tác giả Trần Kiều công

bố năm 1988 Đề tài đã xác định mục đích, yêu cầu cụ thể của việc đưa thống kê mô

tả vào trường phổ thông cơ sở Việt Nam từ đó xác định hình thức tổ chức giảng dạy thích hợp với thực tiễn dạy và học môn Toán ở Việt Nam

Luận án “Rèn luyện năng lực tư duy thống kê cho học sinh trong dạy học thống kê – xác suất ở môn toán trung học phổ thông” công bố năm 2007 của tác giả Trần Đức Chiến trình bày các thành phần, trình độ năng lực tư duy thống kê phù hợp với học sinh phổ thông Bên cạnh đó đề xuất các biện pháp dạy học chủ đề thống kê – xác suất nhằm rèn luyện tư duy thống kê cho học sinh trung học phổ thông

Một luận văn về đề tài dạy học môn thống kê cho sinh viên đại học là “Dạy học môn Thống kê toán học theo hướng vận dụng trong nghiên cứu khoa học cho sinh viên các trường Đại học Thể dục Thế thao” Luận văn là công trình nghiên cứu của tác giả Tạ Hữu Hiếu công bố năm 2010 Trong công trình này, tác giả đã tìm hiểu thực trạng dạy học môn Thống kê toán học và việc vận dụng phương pháp thống kê toán học trong nghiên cứu khoa học thể dục thể thao; luận án cũng đề xuất một số biện pháp và thực nghiệm sư phạm kiểm tra biện pháp

Luận án tiến sĩ của tác giả Phan Thị Tình công bố năm 2012 mang tên “Tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học môn xác suất thống kê và môn quy hoạch tuyến tính cho sinh viên toán đại học sư phạm” đã trình bày cơ sở lý luận và thực tiễn đối với sự phát triển của toán học và vấn dề giảng dạy tóan cho học sinh cũng như đề xuất các biện pháp tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học môn xác suất thống kê và môn quy hoạch tuyến tính cho sinh viên

Luận án của tác giả Trần Thị Hoàng Yến công bố năm 2012 cũng về vấn đề dạy học môn thống kê cho sinh viên với đề tài “Vận dụng dạy học theo dự án trong môn xác suất và thống kê ở trường đại học (chuyên ngành kinh tế và kỹ thuật)” Trong đề tài này, tác giả ngoài trình bày cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học dự

án còn đề xuất quy trình, cách tổ chức và xác định nội dung cụ thể khi dạy học theo

dự án trong môn xác suất và thống kê ở trường đại học chuyên ngành kinh tế và kỹ thuật

Bài nghiên cứu của tác giả Nguyễn Thị Kim Thoa mang tên “Dạy toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực người học” in trên Tạp chí Khoa học Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh số 6 năm 2015 Trong nghiên cứu của mình, tác giả

đã trình bày các năng lực toán học đặc thù cần phát triển ở học sinh tiểu học, các nguyên tắc dạy học; từ đó nêu ra quy trình tổ chức hoạt động dạy học toán theo hướng phát triển năng lực qua một bài học cụ thể

Bài nghiên cứu của hai tác giả Phạm Quang Tiệp và Phạm Thị Vui mang tên

“Dạy học tích hợp và thiết kế chủ đề tích hợp trong dạy học ở Tiểu học” được công

bố trên Tạp chí Giáo dục số 384 kì 2 tháng 6 năm 2016 Trong bài nghiên cứu này, hai tác giả đã đề xuất các biện pháp thiết kế tích hợp từ chương trình sách giáo khoa cho giáo viên ở trường Tiểu học phù hợp với hướng của nhà cải cách giáo dục từ

đó khắc phục khó khăn của giáo viên trong việc thiết kế các bài học tích hợp nhằm phát triển năng lực của học sinh

Như vậy, đã có nhiều nghiên cứu về dạy học thống kê được công bố trong đó không ít nghiên cứu về việc dạy thống kê ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực cho học sinh Để phù hợp với sự đổi mới chương trình toán ở Tiểu học, tài liệu này

đã kế thừa và phát huy nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước về dạy học thống kê ở Tiểu học cho học sinh lớp 3 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học

Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THỰC TIỄN

1.1 Cơ sở lý thuyết 1.1.1 Sự phát triển trí tuệ của học sinh Tiểu học ảnh hưởng đến việc học thống

kê

1.1.1.1 Trí nhớ

Học sinh tiểu học có trí nhớ trực quan – hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ

từ ngữ - logic Giai đoạn đầu Tiểu học, ghi nhớ máy móc (trí nhớ ngắn hạn) phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều học sinh chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa để ghi nhớ

Vì vậy để giúp học sinh hình thành ấn tượng với kiến thức, giáo viên cần khái quát hóa và đơn giản vấn đề, sử dụng các từ ngữ đơn giản, dễ hiểu để diễn đạt nội dung, đối với các tài liệu trừu tượng, giáo viên cần giúp học sinh nhớ dựa trên tài liệu trực quan; đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng thú và vui vẻ khi học

1.1.1.2 Tư duy:

Tư duy của học sinh Tiểu học mang tính đột biến, chuyển từ tư duy tiền thao tác sang tư duy thao tác Nghĩa là, ở giai đoạn đầu Tiểu học, tư duy của học sinh chủ yếu diễn ra trong hành động: hành động trên đồ vật và hành động trên tri giác (tư duy trực quan) Với loại tư duy này, học sinh tiến hành các hành động để phân tích, so sánh, đối chiếu các sự vật, các hình ảnh về sự vật Đa số các học sinh đã chuyển các hành động phân tích, khái quát, so sánh từ bên ngoài thành các thao tác trí óc bên trong (tư duy trực quan sang tư duy ngôn ngữ), mặc dù việc tiến hành các thao tác này vẫn phải dựa vào các hành động với đối tượng thực, chưa thoát ly chúng

1.1.1.3 Ngôn ngữ

Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo Khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ

có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối

với quá trình nhận thức cảm tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ

Doảnh hưởng của yếu tố tâm sinh lý mà cụ thể là sự chiếm ưu thế của tư duy, trí nhớ trực quan hơn so với tư duy, trí nhớ từ ngữ mà những kiến thức toán học khi dạy cho học sinh Tiểu học không chú trọng khái niệm, định nghĩa của kiến thức Thay vào đó, các kiến thức toán học được học sinh hiểu, nắm bắt thông qua các bài tập thể hiện đặc điểm, quá trình, hình thức biểu diễn, Vì vậy, nội dung thống kê ở chương trình Toán lớp 3 được hình thành cho học sinh bằng các bài tập về đặc điểm nhận dạng, các bước tiến hành thực hiện thống kê cũng như hình thức biểu diễn của thống kê trong cuộc sống Học sinh Tiểu học sử dụng ngôn ngữ như một công cụ để hiểu đối tượng cần thống kê, tiến hành thu thập số liệu, tư duy lựa chọn cách trình bày số liệu và giải thích, biết ý nghĩa của các số liệu được trình bày trong bảng (biểu đồ)

1.1.2 Thống kê, thống kê trong toán lớp 3

Số liệu thống kê có thể được trình bày dưới dạng bảng số liệu (bảng số liệu

mô tả, bảng số liệu thống kê) hoặc dưới dạng biểu đồ hay dưới dạng sơ đồ

Thống kê trong toán ở tiểu học:

Trong hai chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ở Tiểu học năm 2006 và năm 2018, nội dung thống kê đều được giới thiệu với học sinh lần đầu tiên vào lớp

2 và sau đó tiếp tục được tìm hiểu vào lớp 3, 4, 5 Nội dung kiến thức về thống kê trong chương trình tăng dần Cùng với đó, yêu cầu cần đạt của học sinh đối với thống kê tăng dần về mức độ nhận thức

Ở lớp 3, học sinh đạt được kiến thức cũng như kĩ năng thống kê như thu thập, phân loại và sắp xếp số liệu; đọc và mô tả bảng số liệu; nhận xét về các số liệu trong bảng thông qua các bài tập về quá trình thu thập dữ liệu, hình thức biểu diễn của bảng số liệu và sử dụng một số từ ngữ như “ít nhất”, “nhiều nhất”, “nhiều hơn”, “ít hơn” để mô tả các số liệu trong biểu đồ bảng Học sinh lớp 3 không thực hành tạo lập bảng thống kê

1.1.3 Dạy học phát triển năng lực

Năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau:

Năng lực là đặc điểm của cá nhân, thể hiện mức độ thông thạo – tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắc chắn một hay một số dạng hoạt động nào đó (Viện Ngôn ngữ học, 2000)

Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018, năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể

Hay năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả tốt Năng lực vừa là tiền đề, vừa là kết quả của hoạt động Năng lực vừa là điều kiện cho hoạt động đạt kết quả nhưng đồng thời năng lực cũng phát triển ngay trong chính hoạt động ấy

Hình 1.1 Mô hình khái niệm năng lực

Như vậy các năng lực hình thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân nơi đóng vai trò quan trọng Năng lực của con người không phải hoàn toàn do

tự nhiên mà có, phần lớn do công tác, do tập luyện mà có

Vậy, bản chất của năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính tâm lý cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… để thực hiện thành công một công việc trong bối cảnh nhất định Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc

Dạy học phát triển năng lực Dạy học phát triển năng lực là quá trình thiết kế, tổ chức và phối hợp giữa hoạt động dạy và hoạt động học, tập trung vào kết quả đầu ra của quá trình này Trong

đó nhấn mạnh người học cần đạt được các mức năng lực như thế nào khi kết thúc một giai đoạn (hay một quá trình) dạy học

Kỹ năng Thái độ

Năng lực thực hiện công việc

Năng lực xây dựng môi trường làm

việc

Năng lực

xử lý tình huống

Năng lực quản lý công việc

NĂNG LỰC

Kiến thức

Dạy học phát triển năng lực chịu tác động của các lý thuyết học tập như thuyết chín muồi sinh học, thuyết hành vi, thuyết nhận thức, thuyết kiến tạo, thuyết kết nối

và thuyết đa trí thông minh Đối với dạy học thống kê theo hướng phát triển năng lực, thuyết đa trí thông minh ảnh hưởng rõ rệt nhất Số liệu thống kê được trình bày bằng ngôn ngữ, hình ảnh, bảng biểu, chữ số,…Do đó, sử dụng thuyết đa trí thông minh trong dạy học nội dung thống kê cho học sinh lớp 3 là cần thiết và phù hợp Theo Howard Gardner (Trường Đại học Havard, Mỹ), con người có các loại trí thông minh: ngôn ngữ, logic toán học, hình ảnh không gian, âm nhạc, vận động, nội tâm, tương tác các nhân, thiên nhiên Tuy nhiên, mỗi người chỉ có một số loại trí tuệ vượt trội tạo nên đặc thù của người đó Vì vậy, người dạy chú trọng tới cấu trúc trí tuệ của người học để phát huy khả năng của họ Thuyết đa trí thông minh cho phép người học được học thành công hơn qua việc tiếp thu bằng thế mạnh của họ Đồng thời, thuyết đa trí thông minh làm thay đổi sự đánh giá của nhà giáo dục với người học, từ đó có kế hoạch giáo dục phù hợp với mỗi cá nhân

Các năng lực chung và năng lực đặc thù Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động của con người trong cuộc sống, lao động Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 đã xác định có

3 năng lực chung: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo Các năng lực này được hình thành, phát triển dựa trên

di truyền của con người, quá trình giáo dục và kinh nghiệm sống của con người; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau

Các năng lực đặc thù là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ

sở các năng lực chung thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất

Các thành tố của năng lực toán học bao gồm:

a) Năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh tiểu học được biểu hiện qua việc phân tích và tổng hợp, so sánh và tương tự, đặc biệt hóa và khái quát hóa; bước đầu chú ý tư duy logic, năng lực tư duy phê phán và sáng tạo trong quá trình học toán

b) Năng lực mô hình hóa toán học là khả năng chuyển hóa vấn đề thực tế sang vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải

c) Năng lực giải quyết vấn đề toán học là khả năng học sinh sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết tình huống có vấn đề mà không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thường gặp

d) Năng lực giao tiếp toán học là khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học Năng lực giao tiếp toán học là khả năng học sinh sử dụng ngôn ngữ toán học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic, ) cùng với ngôn ngữ thông thường Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt và trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán,

e) Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán (bao gồm các công cụ thông thường và cũng bước đầu làm quen với việc sử dụng công nghệ thông tin)

Trong khuôn khổ tài liệu này, tác giả chỉ đề cập đến việc phát triển hai thành

tố toán học cho học sinh lớp 3 là năng lực tư duy và lập luận toán học và năng lực

mô hình hóa toán học trong việc dạy học nội dung thống kê

Năng lực tư duy và lập luận toán học trong nội dung thống kê lớp 3 được thể hiện thông qua các hoạt động so sánh các số liệu trong bảng thống kê, nhận ra sự tương tự giữa các bài tập thống kê từ đó khái quát hóa các bước thống kê Năng lực

mô hình hóa toán học trong nội dung thống kê lớp 3 thể hiện thông qua các hoạt động chuyển kết quả của bài tập thống kê thành các số liệu thể hiện trong bảng số liệu, nêu được các nhận xét về số liệu

Nguyên tắc dạy học phát triển năng lực Dạy học phát triển năng lực và phẩm chất là hướng dẫn, hỗ trợ để mỗi học sinh

có thể khám phá và tự rèn luyện những năng lực còn tiềm ẩn, đồng thời tích tụ ở học sinh các phẩm chất Vì vậy, quá trình dạy học cần tuân theo các nguyên tắc sau:

- Lấy việc học làm gốc, người học là chủ thể của quá trình dạy học: Để thực hiện được việc rèn luyện năng lực, kiến thức phải được học sinh tự kiến tạo Mỗi học sinh đều có thể được học những gì mình quyết định, theo cách mình chọn, theo một lộ trình và tùy thuộc đặc trưng tâm, sinh lý và hoàn cảnh sống của mỗi người dưới sự hướng dẫn của giáo viên Cách tổ chức thực hiện chương trình cũng như từng môn học, phương pháp dạy học, cách kiểm tra - đánh giá, phải quan tâm tới việc học của từng người học

- Kiến thức và năng lực bổ sung cho nhau: Kiến thức là cơ sở để hình thành năng lực Các năng lực có trước được sử dụng để tạo kiến thức mới và kiến thức lại đặt cơ sở để hình thành năng lực mới

- Chỉ dạy những vẫn đề cốt lõi: Rèn luyện năng lực đòi hỏi có đủ thời gian, học sinh phải sử dụng nhiều lần, lặp đi lặp lại mới có thể tăng cường năng lực cả về chiều rộng lẫn chiều sâu Nên chương trình tập trung rèn luyện một số năng lực chọn lọc và lượng kiến thức tương ứng để học sinh có đủ thời gian rèn luyện, kiến tạo, phát triển những năng lực đó Do đó, phải xác định được các năng lực xuyên suốt chương trình đào tạo với tư cách là công cụ để học tập suốt đời

- Học tích hợp, phương pháp luận và học cách kiến tạo kiến thức: Những kiến thức đơn lẻ không còn phù hợp với yêu cầu của thế giới hiện đại Để học sinh có khả năng giải quyết các vấn đề phức tạp trong cuộc sống, học sinh phải học tích hợp, học phương pháp luận, kiến tạo kiến thức để rèn luyện khả năng kết hợp các nguồn kiến thức khác nhau

- Mở cửa trường phổ thông ra thế giới bên ngoài: Trường phổ thông là nơi chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng bước vào cuộc sống lao động hoặc học cao

hơn Mở cửa trường phổ thông là cách tốt nhất để học sinh có cơ hội vận dụng kiến thức, kỹ năng học được trong nhà trường để giải quyết vấn đề khác nhau đang diễn ra trong xã hội Đây là phương thức đào tạo tốt nhất cho học sinh sau khi tốt nghiệp

- Đánh giá thúc đẩy quá trình học: Kiểm tra, đánh giá phải được tích hợp vào quá trình dạy học để giúp học sinh có động lực học tập và không ngừng tiến bộ trong suốt quá trình học tập Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực đầu ra, tính đến sự tiến bộ, khả năng vận dụng trong các tình huống thực tiễn

Vì vậy, khi thiết kế các bài tập thống kê và quá trình thực nghiệm sư phạm cho học sinh lớp 3, tác giả chú ý đến học sinh là chủ thể của hoạt động khám phá kiến thức; cung cấp kiến thức thống kê ban đầu từ đó học sinh hình thành năng lực tư duy và lập luận toán học và năng lực mô hình hóa toán học; không dạy khái niệm thống kê và bảng số liệu cho học sinh lớp 3 thay vào đó dạy kiến thức cốt lõi của bảng số liệu và các bước thống kê số liệu; tích hợp kiến thức thống kê với các vấn đề trong môn học khác, vấn đề xã hội; việc đánh giá trong lúc thực nghiệm không chỉ cung cấp tư liệu cho tài liệu này mà còn góp phần giúp học sinh có động lực học, tiến bộ

1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Chương trình, tài liệu dạy học Toán cho học sinh lớp 3

1.2.1.1 Chương trình, tài liệu dạy học về nội dung thống kê trong Toán Tiểu học năm 2006 cho học sinh lớp 3

Mục tiêu: môn Toán ở lớp 3 nhằm giúp học sinh có kiến thức cơ bản ban đầu

về thống kê đơn giản

Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống

Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; chăm học và hứng thú học tập toán; hình

thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

1.2.1.2 Chương trình, tài liệu dạy học nội dung thống kê trong Toán Tiểu học năm

Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về thống kê – xác suất đơn giản Trên cơ sở đó, giúp học sinh sử dụng các kiến thức và kĩ năng này trong học tập và giải quyết các vấn đề gần gũi trong cuộc sống thực tiễn hằng ngày, đồng thời làm nền tảng cho việc phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh

Phát triển hứng thú trong học toán; góp phần hình thành bước đầu các đức tính

kỉ luật, chăm chỉ, kiên trì, chủ động, linh hoạt, sáng tạo, thói quen tự học

1.2.2 Thực trạng dạy học Toán cho học sinh lớp 3

1.2.2.1 Thực trạng dạy học

Giáo viên đã nắm vững chuẩn kiến thức, kĩ năng trong dạy học cũng như trong công tác nhận xét, đánh giá kết quả học tập của học sinh Đồng thời, giáo viên đã có nhiều giải pháp phù hợp nhằm nâng cao chất lượng học tập nội dung thống kê của học sinh lớp 3; sử dụng thành thạo công nghệ thông tin trong dạy học Tuy nhiên, giờ học tập môn Toán nội dung thống kê cho học sinh lớp 3 hiện nay chưa phát huy được sự năng động, sáng tạo của học sinh Nội dung dạy học còn mang tính áp đặt, giáo viên chỉ chú ý đến việc truyền tải nội dung bài học trong sách giáo khoa chứ

chưa chú ý đến phát triển kĩ năng thống kê cho học sinh Giáo viên và học sinh tiểu học không coi trọng kiến thức, kĩ năng thống kê mà chỉ tập trung hoàn thành bài tập trong sách giáo khoa Các đối tượng học sinh trong lớp chưa được quan tâm đúng mức, kìm hãm sự phát triển năng lực của học sinh Giáo viên mặc dù đã thể hiện sự đổi mới trong phương pháp dạy học, vận dụng nhiều phương pháp dạy học tích cực nhưng sử dụng chưa thành thạo khiến giờ học kém thu hút, chưa đạt hiệu quả cao

1.2.2.2 Thực trạng quản lí hoạt động dạy học

Nhà trường tiểu học đã tiến hành chỉ đạo đổi mới phương pháp dạy học, tổ chức triển khai các giờ dạy sử dụng phương pháp dạy học tích cực, thường xuyên tổ chức các hội thi, thao giảng, sinh hoạt tổ chuyên môn giúp các giáo viên học hỏi kinh nghiệm giảng dạy lẫn nhau Nhưng việc tiến hành vẫn còn mang tính hình thức

và còn gặp nhiều khó khăn chủ yếu do nguyên nhân thời gian hạn chế

1.2.2.3 Sự phối hợp nhà trường – gia đình – xã hội

Để đạt hiệu quả cao trong việc giáo dục và đào tạo học sinh cần có sự phối hợp hoạt động giữa gia đình - nhà trường - xã hội

Gia đình có vai trò, tác động quan trọng đối với giáo dục học sinh Gia đình thường xuyên liên hệ với nhà trường, đoàn thể để nắm được kế hoạch, mục đích giáo dục từ đó có sự phối hợp chặt chẽ Phụ huynh học sinh tham gia tích cực vào Hội phụ huynh của trường, lớp; quan tâm giúp đỡ nhà trường xây dựng cơ sở vật chất, phương tiện dạy học để nhà trường có điều kiện nâng cao chất lượng giáo dục Các ban ngành, đoàn thể xã hội tạo điều kiện, quan tâm đến việc giáo dục đào tạo học sinh của nhà trường: tổ chức các hoạt động trong các đoàn thể xã hội như Đoàn Thanh niên, Hội Phụ nữ, Hội Người cao tuổi,… nhằm đạt các nội dung, mục tiêu giáo dục; địa phương tổ chức các hoạt động cho phép học sinh tham gia vào các hoạt động văn hóa xã hội nhằm hình thành, phát triển các kĩ năng thống kê cũng như phẩm chất, nhân cách cho học sinh

1.2.3 Thực trạng học tập của học sinh lớp 3

1.2.3.1 Năng lực toán học của học sinh lớp 3

a) Năng lực tư duy và lập luận toán học

Học sinh đã có năng lực tư duy và lập luận toán học ở mức độ cơ bản Học sinh đã thực hiện được các hành động sau:

- So sánh, phân tích, tổng hợp, tương tự, quy nạp, diễn dịch; bước đầu thực hiện được hành động đặc biệt hóa, khái quát hóa kiến thức

- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lý trước khi kết luận

- Giải thích và điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học

b) Năng lực mô hình hóa toán học Học sinh đạt được năng lực mô hình hóa toán học Biểu hiện của năng lực này

là học sinh thực hiện được các hành động sau:

- Sử dụng các mô hình toán học (công thức, bảng biểu, đồ thị,…) để mô tả các tình huống đặt ra trong các bài toán thực tế

- Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

1.2.3.2 Tài liệu hỗ trợ, phương pháp học tập

Tài liệu dạy học thống kê cho học sinh lớp 3 được giáo viên lựa chọn từ sách Toán lớp 3 Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán ở Tiểu học năm

2006 cũng như các nguồn tài nguyên toán uy tín khác

Đa số học sinh lớp 3 có các phương pháp học tập ở trường như tập trung lắng nghe và ghi chép tích cực (bước đầu biết ghi chép bằng sơ đồ); nêu ý kiến thắc mắc, đóng góp khi trên lớp; chuyên cần đến lớp Một số học sinh có các biện pháp học tập tại nhà hiệu quả như xem lại ghi chép ở lớp; thực hành kĩ năng, kiến thức tại nhà; sắp xếp thời gian biểu hợp lý Việc học tập tại nhà của học sinh cần sự giúp đỡ,

hỗ trợ, kiểm tra, đánh giá của phụ huynh để đạt kết quả tốt nhất

1.3 Cơ sở pháp lý

Nghị quyết số 29- NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị Trung ương 8 khóa XI

về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”

Nghị quyết 88/2014/QH13 ngày 28/11/2014 của Quốc hội về đổi mới chương trình sách giáo khoa phổ thông “Đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền Giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh” Quyết định số 404/QĐ- TTg ngày 27/3/2015 của Thủ tướng Chính phủ phê duyệt đề án đổi mới chương trình, sách giáo khoa phổ thông Trong đó chú trọng, giáo dục phổ thông gồm 2 giai đoạn: Giáo dục cơ bản (9 năm)

và giáo dục định hướng nghề nghiệp (3 năm); Tích hợp cao ở các lớp dưới, phân hóa dần ở các lớp trên; Chương trình thống nhất, mềm dẻo, linh hoạt, có tính mở;

Kế thừa, phát triển các chương trình đã có; tiếp thu kinh nghiệm quốc tế; phù hợp với điều kiện thực tiễn

Thông tư 14/2017/TT-BGDĐT ngày 06/6/2017 của Bộ GDĐT ban hành quy định tiêu chuẩn, quy trình xây dựng, chỉnh sửa chương trình giáo dục phổ thông, tổ chức và hoạt động của hội đồng quốc gia thẩm định chương trình giáo dục phổ thông

Tiểu kết chương 1

Đã có nhiều tài liệu nghiên cứu mang nội dung dạy học thống kê được công

bố, việc dạy học nội dung thống kê ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực phù hợp với sự phát triển trí tuệ của học sinh lớp 3 và yêu cầu của chương trình, yêu cầu của xã hội hiện đại Hiện nay, giáo viên lớp 3 vẫn còn gặp nhiều khó khăn khi triển khai các nội dung dạy học thống kê thành hoạt động cụ thể cho học sinh sao cho vừa đảm bảo học sinh đạt năng lực thống kê vừa phù hợp với sự phát triển trí tuệ của các em Tài liệu này được tác giả kế thừa và phát huy những nghiên cứu của các tác giả đi trước nhằm góp phần giải quyết khó khăn cho giáo viên và nâng cao chất lượng dạy học thống kê cho học sinh lớp 3 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học

Chương 2 NỘI DUNG DẠY HỌC, HÌNH THỨC BÀI TẬP THỐNG KÊ

VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THỐNG KÊ TRONG TOÁN LỚP 3

2.1 Nội dung dạy học thống kê trong Toán tiểu học theo hướng phát triển năng lực

Cuộc cải cách trong giáo dục của Singapore đã mang đến nhiều thành công lớn Singapore luôn nằm trong top đạt điểm cao nhất trong chương trình đánh giá sinh viên quốc tế PISA Theo bảng xếp hạng PISA năm 2016, Singapore vượt các quốc gia khác để giành vị trí đầu bảng hai lĩnh vực Toán học và Khoa học Ở môn Toán, Singapore mang các vẫn đề liên quan đến toán học trong cuộc sống vào chương trình giảng dạy ngay từ tiểu học, chẳng hạn học sinh lớp 1 đã làm quen với các từ như chứng khoán, phiên giao dịch, mã vạch,… vào những bài toán phép tính đơn giản phù hợp với lứa tuổi Vì vậy, môn Toán giúp các em hình thành và phát triển kiến thức, kĩ năng toán học và mang đến niềm tin học toán cho học sinh Với sự thành công trong giáo dục của Singapore, việc chọn Chương trình, tài liệu dạy học môn Toán lớp 3 của Singapore làm nguồn tham khảo cho việc xây dựng, thiết kế tài liệu dạy học thống kê cho học sinh lớp 3 ở Việt Nam là phù hợp Chương trình dạy học thống kê cho học sinh lớp 2, lớp 3 của hai quốc gia có nhiều điểm tương đồng

Nội dung dạy học thống kê ở Tiểu học trong tài liệu Toán Singapore cho học sinh lớp 2 gồm hai nội dung lớn là

mô tả, giải thích dữ liệu và phân tích dữ liệu

Nội dung “Mô tả và giải thích dữ liệu”:

- Đọc và mô tả, diễn giải dữ liệu biểu

đồ tranh với các tỷ lệ khác nhau

Nội dung “Phân tích dữ liệu”:

Nội dung dạy học thống kê ở Tiểu học trong tài liệu Chương trình giáo dục phổ thông Toán Tiểu học Việt Nam lớp

2 là mô tả, giải thích dữ liệu:

- Làm quen với thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng thống kê (trong một số tình huống đơn giản)

- Đọc, mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh

- Nêu được một số nhận xét đơn giản

- Giải quyết bài toán với một bước giải sử dụng dữ liệu của biểu đồ

từ biểu đồ tranh (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018)

Nội dung dạy học thống kê ở Tiểu học trong tài liệu Toán Singapore cho học sinh lớp 3 gồm hai nội dung lớn là biểu diễn, giải thích dữ liệu và phân tích

Nội dung “Phân tích dữ liệu”:

- Giải quyết bài toán với một bước giải sử dụng dữ liệu của biểu đồ

Nội dung dạy học thống kê ở Tiểu học trong tài liệu Chương trình giáo dục phổ thông Toán Tiểu học Việt Nam lớp

3 là biểu diễn, giải thích dữ liệu:

- Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu

- Làm việc theo nhóm để viết câu hỏi

và câu trả lời bằng cách thu thập dữ liệu từ nhiều lớp hoặc sử dụng dữ liệu từ internet để tạo biểu đồ tranh

và giải thích lý do chọn sử dụng tỉ

lệ đó

- Biểu diễn và giải thích biểu đồ ở dạng dọc hoặc ngang; tạo câu chuyện sử dụng thông tin từ biểu

đồ

Nhiệm vụ học tập học sinh lớp 2 Việt Nam cần thực hiện:

- Học sinh làm quen với việc thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng thống kê (trong một số tình huống đơn giản)

- Đọc các số liệu ở dạng biểu đồ tranh theo mẫu đối tượng – giá trị

- Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh sử dụng các

từ “ít hơn”, “nhiều hơn”

- Hoàn thành biểu đồ tranh

Nhiệm vụ học tập học sinh lớp 3 Singapore cần thực hiện:

- Làm việc theo nhóm để thảo luận

về cách thu thập dữ liệu (thông qua phỏng vấn hoặc khảo sát)

- Xây dựng biểu đồ thanh bằng bảng tính (bằng Excel, xây dựng câu chuyện từ dữ liệu)

- Thảo luận về dữ liệu trong thế giới thực trình bày dưới dạng biểu đồ thanh

Nhiệm vụ học tập học sinh lớp 3 Việt Nam cần thực hiện:

- Học sinh hoạt động tiến hành thu thập, phân loại, kiểm đếm số liệu thống kê trong tình huống học tập, môi trường giáo viên tạo ra

- Diễn giải các số liệu trong bảng và

mô tả dữ liệu từ bảng số liệu bằng cách sử dụng các từ “nhiều nhất”,

“ít nhất”, “bằng”

- Học sinh hoàn thành bảng số liệu bằng cách sắp xếp các số liệu còn thiếu vào bảng

Nội dung dạy học thống kê ở Tiểu học cho học sinh lớp 3 trong hai chương trình chú trọng rèn cho học sinh kĩ năng xem, diễn giải về biểu đồ, không yêu cầu học sinh vẽ hoặc lựa chọn hình thức trình bày dữ liệu Nội dung dạy học thống kê đảm bảo học sinh đạt được các kĩ năng thực hành thống kê đơn giản và làm quen với một số tình huống thống kê thường gặp trong cuộc sống của các em Chương trình Toán cho học sinh lớp 3 của Singapore yêu cầu học sinh sử dụng công nghệ thông tin để tạo lập bảng tính, biểu đồ từ đó tạo dựng tình huống liên quan đến số liệu, đồng thời cho học sinh tiếp xúc với biểu đồ trong thực tế từ truyền thông, kết quả nghiên cứu khoa học,… Đây là điểm khác biệt của chương trình Toán lớp 3 ở Singapore với Việt Nam

Hai năng lực toán học là tư duy và lập luận toán học cùng với năng lực mô hình hóa toán học được hình thành và phát triển cho học sinh lớp 3 thông qua các bài tập thống kê Năng lực tư duy và lập luận toán học được hình thành cho học sinh lớp 3 qua các hoạt động thu thập và sắp xếp số liệu, đọc và mô tả bảng số liệu,

nhận xét số liệu hay hoạt động giải quyết vấn đề từ số liệu trong biểu đồ Năng lực

mô hình hóa toán học được hình thành cho học sinh qua hoạt động biểu diễn số liệu hay vẽ biểu đồ

2.2 Hình thức bài tập dạy học thống kê cho học sinh lớp 2, lớp 3 trong chương trình Toán Singapore và Việt Nam

Sách My pals are here lớp 2, lớp 3 của chương trình Toán Singapore và sách Kết nối tri thức với cuộc sống, sách Chân trời sáng tạo lớp 2 của Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể môn Toán năm 2018 dạy nội dung thống kê qua các bài tập, tình huống quen đơn giản, quen thuộc với học sinh Các bài toán thống kê được trình bày bằng ngôn ngữ dễ hiểu, hình ảnh nhiều màu sắc thu hút sự chú ý của học sinh Kênh hình ảnh chiếm ưu thế so với kênh chữ, phù hợp với tư duy trực quan của học sinh lứa tuổi này Đồng thời kênh hình góp phần giúp các em hình thành năng lực mô hình hóa toán học đối với nội dung thống kê Do đó, khi giáo viên lựa chọn bài tập dạy học nội dung thống kê cho học sinh lớp 3 nên thiết kế và sử dụng tài liệu đa phương tiện

Chương trình Toán Singapore lớp 2, nội dung “đọc dữ liệu trong biểu đồ tranh với các tỷ lệ khác nhau” trong sách My pals are here 2B gồm nhiều bài tập với các tình huống khác nhau, sử dụng hình ảnh minh họa phong phú, tỷ lệ biểu đồ, chú giải

Năng lực tư duy và lập luận toán học được hình thành và phát triển cho học sinh qua nội dung “Đọc, mô tả, diễn giải số liệu trong biểu đồ thanh”,

“Giải quyết bài toán với một bước giải

sử dụng dữ liệu của biểu đồ”

Năng lực mô hình hóa toán học được hình thành và phát triển cho học sinh qua nội dung “Sử dụng các công

cụ khác để vẽ biểu đồ thanh”

Năng lực tư duy và lập luận toán học được hình thành và phát triển cho học sinh qua nội dung “Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu”, “Đọc và mô

tả số liệu trong bảng”, “Nhận xét số liệu”

Năng lực mô hình hóa toán học được hình thành và phát triển cho học sinh qua nội dung “Biểu diễn số liệu”

đa dạng Trong Hình 2.1 giới thiệu tình huống mua các loại trái cây của bà Lim sử dụng biểu đồ tranh với tỷ lệ 1:1, chú giải hình tròn màu xanh Ở Hình 2.2 giới thiệu tình huống các môn thể thao yêu thích của trẻ em với tỷ lệ biểu đồ là 1:5, chú giải hình ngôi sao năm cánh màu vàng Sách đã đưa ra nhiều ví dụ khác nhau về tỷ lệ giúp học sinh hình dung tốt hơn về tỷ lệ biểu đồ và học “thụ động” cách chọn tỷ lệ phù hợp cho biểu đồ

Hình 2.1.Biểu đồ tranh thể hiện bốn loại trái cây bà Lim mua (Nguồn: Dr

Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan & Michelle Choo, 2002)

Hình 2.2 Biểu đồ tranh thể hiện môn thể thao yêu thích của các

nhóm trẻ em (Nguồn: Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan & Michelle

Choo, 2002)

Nội dung “giải quyết bài toán với một bước giải” được lồng ghép trong nội dung “mô tả dữ liệu trong biểu đồ tranh với các tỷ lệ khác nhau” Các câu hỏi sử

dụng dữ liệu trong biểu đồ tranh và tỷ lệ, học sinh thông qua một phép tính – một bước giải để tìm ra câu trả lời Qua đó, học sinh vừa hình thành và phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học vừa phát triển năng lực mô hình hóa toán học

Hình 2.3 Bài toán một bước giải sử dụng dữ liệu trong biểu đồ tranh

Hình 2.1 (Nguồn: Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan & Michelle Choo,

2002)

Nội dung “tạo biểu đồ tranh từ dữ liệu thu thập bằng câu hỏi hoặc dữ liệu từ internet” nằm trong nhóm các bài tập học sinh luyện tập thực hành Nội dung này cho phép học sinh nhắc lại và thực hành các bước thống kê, từ đó giúp các em hình thành kinh nghiệm vận dụng giải quyết các vấn đề trong cuộc sống bằng thống kê như một giải pháp tối ưu nhất

Hình 2.4 Hình bài tập thu thập thông tin từ lớp học (Nguồn: Dr Fong Ho

Kheong, Chelvi Ramakrishnan & Michelle Choo, 2002)

Hình 2.5 Biểu đồ tranh sử dụng dữ liệu từ internet (Nguồn: Dr Fong Ho

Kheong, Chelvi Ramakrishnan & Michelle Choo, 2002)

Hình 2.6 Vấn đề thực tế sử dụng thống kê là giải pháp tối ưu (Nguồn: Dr Fong

Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan & Michelle Choo, 2002)

Các bài tập thống kê đáp ứng yêu cầu “đọc, mô tả dữ liệu trong biểu đồ tranh”,

“giải bài toán với một bước giải” trong các hình 2.1., Hình 2.2 và Hình 2.3 góp phần giúp học sinh lớp 2 hình thành và phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học Bài tập thống kê đáp ứng yêu cầu “thu thập dữ liệu từ nhiều lớp hoặc sử dụng

dữ liệu từ internet để tạo biểu đồ tranh” trong hình 2.5., Hình 2.6 góp phần giúp các

em hình thành và phát triển năng lực mô hình hóa toán học

Chương trình Toán Singapore lớp 3, nội dung “đọc dữ liệu trong biểu đồ thanh” trong sách My pals are here 3B gồm nhiều bài tập với các tình huống khác nhau, sử dụng tỷ lệ biểu đồ, chú giải đa dạng, giới thiệu biểu đồ thanh đứng và ngang Trong Hình 2.7 giới thiệu tình huống sử dụng biểu đồ thanh đứng, biểu đồ thanh ngang với tỷ lệ 1:2 trình bày lại biểu đồ tranh