Bài giảng Phần mềm toán học động GeoGebra Nguyễn Danh Nam

Bài giảng Phần mềm toán học động GeoGebra Nguyễn Danh Nam

Phần mềm toán học động

GeoGebra

Nguyễn Danh Nam Khoa Toán, Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên

Giới thiệu tổng quan về phần mềm GeoGebra

Cửa sổ hình học Cửa sổ đại số

Bảng tính Khung nhập lệnh

- Cửa sổ đại số.

- Cửa sổ hình học.

- Bảng tính.

- Khung nhập lệnh.

- GeoGebra Wiki.

- Diễn đàn người sử dụng.

- GeoGebra Upload Manager.

- Hỗ trợ Java.

- Sử dụng miễn phí.

- Giao diện Tiếng Việt.

Đặc điểm cơ bản của phần mềm GeoGebra

Các Viện nghiên cứu GeoGebra trên thế giới

< applet name ="ggbApplet"

code ="geogebra.GeoGebraApplet"

archive ="geogebra.jar" width =200

height =40> < param name ="filename"

value ="circle.ggb"> < param

name ="framePossible" value ="false">

< param name ="language" value ="de">

Please < a href ="http://www.java.com">install Java 1.4.2</a> (or later) to use this page

</applet>

Mã chèn GeoGebra Applet

- Thao tác với hình vẽ để nhận ra các tính chất

của nó (VD: Phân loại tứ giác);

- Minh họa hoàn hảo (VD: Hệ mặt trời);

- Tạo các macro (VD: Fractal);

- Mối quan hệ giữa hình học và đại số (VD:

DTXQ hình lập phương);

- Toán học hóa các tình huống thực tiễn (VD: vòi phun nước);

- Hình thành khái niệm toán học (VD: Diện tích, chu vi hình tròn, tổng tích phân, quỹ tích);

GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến

- Tạo động cơ hướng học sinh suy nghĩ

và giải thích làm rõ các mối quan hệ quan sát được;

- Giúp học sinh chuyển từ mầy mò, dự đoán sang tìm các luận chứng, kiểm tra giả thuyết (VD: xây cầu);

- Phát triển năng lực chứng minh hình học.

GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến

- Hình thành biểu tượng về các phép

biến đổi hình học (VD: Tangram);

- Biến đổi đồ thị (VD: Biến đổi đồ thị);

- Chứng minh bằng hình ảnh (VD:

Pitago, trò chơi Mạnh và Minh);

- Thực nghiệm toán học (VD: trò chơi, xây cầu);

GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến

Marita Barabash (2009) nhấn mạnh đến vai trò của hình ảnh

“động” trong chứng minh và nhu cầu giải thích “hiện

tượng” đó của học sinh.

GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến

NCTM (2000) nhấn mạnh đến vai trò của chứng minh toán học:

- Xác minh (tính đúng đắn của mệnh đề);

- Giải thích (đưa ra lý do tại sao mệnh đề đúng);

- Hệ thống hóa (sắp xếp các kết quả khác nhau theo một hệ thống các khái niệm, định lý);

- Khám phá (khám phá hoặc phát minh ra các kết quả mới);

- Giao tiếp (chuyển tải các kiến thức toán học);

- Gợi động cơ (cho các kết quả tiếp theo).

Chức năng của chứng minh toán học

Theo Hölzl (2001): Sự minh họa kết quả

rõ ràng của giả thuyết khiến học sinh

không có nhu cầu chứng minh giả thuyết

Do vậy, giáo viên cần gợi động cơ chứng minh bằng các câu hỏi gợi mở ở các

trường hợp đặc biệt của bài toán (de

Villiers, 1996, 2003).

Môi trường hình học động và chứng minh hình học

Mô hình suy luận của TOULMIN

- Tìm hiểu bài toán (Understanding the

problem);

- Xây dựng chương trình giải (Devising a plan);

- Thực hiện chương trình giải (Carrying out the plan);

- Kiểm tra và nghiên cứu lời giải (Looking back).

Các bước giải bài toán của POLYA

Sơ đồ tư duy của K.K.Platônôp

Các cấp độ phát triển khái niệm chứng minh của Balacheff

- Cấp độ 0: HS chưa nhận ra được nhu cầu

(hoặc sự tồn tại) của bài toán chứng minh;

- Cấp độ 1: HS nhận thức được nhu cầu chứng

minh Tuy nhiên họ xem chứng minh chỉ cần

xét một số trường hợp là đủ;

- Cấp độ 2: HS nhận ra được xét một số trường hợp là chưa đủ nhưng chấp nhận nếu đó là các trường hợp cơ bản hoặc trường hợp bất kì là

ví dụ cụ thể thay thế cho toàn bộ lớp đối

tượng.

- Cấp độ 3: HS nhận ra cần phải có những lập luận tổng quát, nhưng chưa đưa ra được; tuy nhiên các em có thể hiểu được những lập

luận đó (thông qua giải thích của bạn bè)

- Cấp độ 4: HS hiểu được những lập luận tổng quát, có thể tự mình đưa ra những lập luận

đó nhưng ở trong những tình huống giới hạn (ví dụ các vấn đề quen thuộc);

- Cấp độ 5: HS hiểu được những lập luận tổng quát hơn, có thể tự mình đưa ra những lập luận đó trong những tình huống khác nhau

Các cấp độ phát triển khái niệm chứng minh của Balacheff

Mô hình hóa các vấn đề thực tiễn bằng toán học

Vấn đề thảo luận

• Nhu cầu cần chứng minh bài toán trong môi

trường hình học động?

• Khoảng cách giữa lập luận (luận chứng) và

chứng minh hoàn chỉnh?

• Rút ngắn khoảng cách giữa khám phá quy nạp

và lập luận theo kiểu diễn dịch (qua đo đạc, kiểm tra giả thuyết, tổng quát hóa,…)?

• Liên kết giữa lập luận theo kiểu diễn dịch và

luận chứng, giữa luận chứng trong các tình

huống thực nghiệm toán học với chứng minh

toán học.

GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến

Vấn đề thảo luận

• Nhu cầu chứng minh trong môi trường

hình học động?

• Khoảng cách giữa lập luận (luận chứng)

và chứng minh hoàn chỉnh?

• Rút ngắn khoảng cách giữa khám phá quy

nạp và lập luận theo kiểu diễn dịch (qua

đo đạc, kiểm tra giả thuyết, tổng quát

hóa,…)?

• Liên kết giữa lập luận theo kiểu diễn dịch

và luận chứng, giữa luận chứng trong các tình huống thực nghiệm toán học với

GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến

Xin chân thành cảm ơn sự chú

ý theo dõi của quý thầy cô

và các bạn!

GeA và tương tác động trong dạy học trực tuyến