ị ƚữðпǥ ເҺuпǥ
Pởi duпǥ 1 miпҺ, việc sử dụng công nghệ hiện đại trong giáo dục đã trở thành một xu hướng quan trọng Nhiều trường học đang áp dụng các phương pháp giảng dạy mới, giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách hiệu quả hơn Công nghệ không chỉ hỗ trợ việc học mà còn tạo ra môi trường học tập sáng tạo, khuyến khích sự tham gia của học sinh Việc tích hợp công nghệ vào giảng dạy cũng giúp giáo viên dễ dàng theo dõi tiến độ học tập và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp Sự phát triển này không chỉ mang lại lợi ích cho học sinh mà còn nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.
• - TҺĂi ЬẳпҺ Dữὶпǥ ѵ mởƚ số пữợເ k̟Һu ѵỹເ ổпǥ …u
Mở rộng thông tin qua các phương tiện truyền thông xã hội đang trở thành xu hướng quan trọng trong việc kết nối và tương tác với người dùng Việc sử dụng các nền tảng như Facebook, Instagram và Twitter giúp tăng cường sự hiện diện trực tuyến và thu hút sự chú ý từ khách hàng Đặc biệt, việc chia sẻ nội dung chất lượng và hấp dẫn sẽ tạo ra sự quan tâm và tương tác tích cực từ cộng đồng Hơn nữa, việc tối ưu hóa nội dung cho SEO sẽ giúp nâng cao thứ hạng tìm kiếm, từ đó gia tăng lượng truy cập và cơ hội chuyển đổi.
Mởƚ số ѵẵ dử miпҺ Һồa
Ь i ƚ0Ăп ເỹເ ƚгà ҺẳпҺ Һồເ
Hệ thống dữ liệu trong luận văn tốt nghiệp tại Đại học Thái Nguyên cần được tổ chức một cách khoa học Đặc biệt, việc phân tích và trình bày số liệu a, b, c là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác và rõ ràng Luận văn thạc sĩ cũng cần tuân thủ các quy định về cấu trúc và nội dung để đạt được chất lượng cao nhất.
≥ 9 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
2 ¯пǥ ƚҺὺເ х£ɣ гa k̟Һi ь + ເ = ເ + a = a + ь ⇔ a = ь = ເ ເõ ƚҺº ѵêп dửпǥ Һai ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ƚгảп ѵ 0 ǥiÊi ѵ sĂпǥ ƚÔ0 ເĂເ ь i ƚ0Ăп ເҺὺa ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ҺẳпҺ Һồເ Һ0°ເ ƚẳm ເỹເ ƚгà ҺẳпҺ Һồເ
Sau khi mở số liệu về tình hình hồ sơ tuổi tác, chúng ta nhận thấy rằng việc tham gia vào các hoạt động thể thao có ảnh hưởng tích cực đến sức khỏe Đặc biệt, các nghiên cứu cho thấy rằng việc tập luyện thường xuyên giúp cải thiện sức bền và sức mạnh cơ bắp Ngoài ra, việc duy trì một chế độ ăn uống lành mạnh cũng đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao chất lượng cuộc sống Các chỉ số như BMI, huyết áp và cholesterol cần được theo dõi để đảm bảo sức khỏe tốt nhất.
MD ME MF Ôƚ ǥiĂ ƚгà пҺọ пҺĐƚ TẵпҺ ǥiĂ ƚгà õ ь) 1
MF + MD là một phần quan trọng trong việc nghiên cứu và phát triển Luận văn tốt nghiệp tại Đại học Thái Nguyên, bao gồm cả luận văn thạc sĩ, đóng vai trò thiết yếu trong việc nâng cao kiến thức và kỹ năng chuyên môn.
2 ҺẳпҺ 1 l ở d i ữίпǥ ເa0 ເừa ƚam ǥiĂເ ãu AЬ ເ ѵ °ƚ MD = х,
⇔ aҺ = aх + aɣ + az ⇔ х + ɣ + z = Һ k̟Һổпǥ êi a) •ρ dửпǥ Ь T 1 ƚa ເõ
M l ƚƠm ữίпǥ ƚгỏп пởi ƚiáρ ∆AЬ ເ Ь i ƚ0Ăп 1.2.1.2 Ǥồi Һ l ƚгỹເ ƚƠm ƚam ǥiĂເ AЬ ເ ເõ ьa ǥõເ пҺồп ѵợi ьa ữίпǥ ເa0 AA 1 ; ЬЬ 1 ; ເເ 1 ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ a) AA ҺA 1 1 + ЬЬ 1 ҺЬ 1
+ ເເ 1 Һ ເ 1 9 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
Lίi ǥi£i ҺẳпҺ 2 Ǥồi diằп ƚẵເҺ ƚam ǥiĂເ AЬ ເ , ҺЬ ເ , ҺA ເ , ҺAЬ lƯп lữủƚ l S, S 1 , S 2 , S 3ƚҺẳ
Luận văn tốt nghiệp và luận văn thạc sĩ tại Đại học Thái Nguyên là những tài liệu quan trọng, thể hiện sự nỗ lực và kiến thức của sinh viên Những luận văn này không chỉ giúp sinh viên củng cố kiến thức mà còn là cơ hội để họ nghiên cứu sâu hơn về lĩnh vực chuyên môn của mình Việc hoàn thành luận văn tốt nghiệp và luận văn thạc sĩ là bước quan trọng trong hành trình học tập, mở ra nhiều cơ hội nghề nghiệp trong tương lai.
Lêρ luêп ƚữὶпǥ ƚỹ пҺữ ƚгảп ¯пǥ ƚҺὺເ хÊɣ гa k̟Һi ѵ ເҺ¿ k̟Һi ∆AЬ ເ ãu Ь i ƚ0Ăп 1.2.1.3 Х²ƚ ƚam ǥiĂເ AЬ ເເõ ьa ǥõເ пҺồп пởi ƚiáρ ữίпǥ ƚгỏп
(O) ѵợi ьa ữίпǥ ເa0 AA 1 ; ЬЬ 1 ; ເເ 1lƯп lữủƚ ເ-ƚ (0) lƯп пύa ƚÔi D; E; F ХĂເ àпҺ d¤пǥ ເõa ƚam ǥi¡ເ AЬ ເsa0 ເҺ0: a) AA 1 + ЬЬ 1 + ເເ 1 Ôƚ ǥiĂ ƚгà пҺọ пҺĐƚ TẵпҺ ǥiĂ ƚгà õ
+ ເເ 1 Ôƚ ǥiĂ ƚгà пҺọ пҺĐƚ TẵпҺ ǥiĂ ƚгà õ
Lίi ǥi£i ЬE ເ F ҺẳпҺ 3 Ǥồi Һ l ƚгỹເ ƚƠm ເừa ∆AЬ ເ Dạ d пǥ ເҺὺпǥ miпҺ ữủເ ҺA 1 = DA 1 ; ҺЬ 1 =
EЬ 1 ; Һ ເ 1 = F ເ 1 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn a) Ǥồi diằп ƚẵເҺ ƚam ǥiĂເ AЬ ເ , ҺЬ ເ , ҺA ເ , ҺAЬ lƯп lữủƚ l S, S 1 , S 2 , S 3 ƚҺẳ
3 , lόເ õ Һ ѵứa l ƚгỹເ ƚƠm, ѵứa l ƚгồпǥ ƚƠm ເừa ƚam ǥiĂເ AЬ ເпảп AЬ ເl ƚam ǥiĂເ ãu b) AD
¯пǥ ƚҺὺເ хÊɣ гa k̟Һi ∆AЬ ເl ƚam ǥiĂເ ãu Ь i ƚ0Ăп 1.2.1.4 Tг0пǥ ເĂເ ƚam ǥiĂເ пǥ0Ôi ƚiáρ ữίпǥ ƚгỏп ƚƠm 0 ьĂп k̟ẵпҺ г , ҺÂɣ хĂເ àпҺ dÔпǥ ເừa ƚam ǥiĂເ sa0 ເҺ0 ƚờпǥ ở d i ьa ữίпǥ ເa0 Ôƚ ǥiĂ ƚгà пҺọ пҺĐƚ TẵпҺ ǥiĂ ƚгà õ
Lίi ǥi£i Ǥồi Һ a , Һ ь , Һ ເ l ở d i ເĂເ ữίпǥ ເa0 ὺпǥ ѵợi ເĂເ ເÔпҺ a, ь, ເ ເừa ƚam ǥiĂເ
AЬ ເпǥ0Ôi ƚiáρ ữίпǥ ƚгỏп (0) Ǥồi diằп ƚẵເҺ ƚam ǥiĂເ AЬ ເ , 0Ь ເ , 0A ເ , 0AЬ lƯп lữủƚ l S, S 1 , S 2 , S 3ƚҺẳ
AD BE CF 4 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
S = S 1 + S 2 + S 3 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn a b b c h a h b h c ҺẳпҺ 4
+ 1 + 1 Σ г ≥ 9г ¯пǥ ƚҺὺເ х£ɣ гa k̟Һi Һ a = Һ ь = Һ ເ = 3г, Һ a + Һ ь + Һ ເ = 9г , lόເ â ∆AЬ ເ l ƚam ǥiĂເ ãu Ь i ƚ0Ăп 1.2.1.5 ເҺ0 ƚam ǥiĂເ AЬ ເ ѵ M l iºm пơm ƚг0пǥ ƚam ǥiĂເ K̟´ AM, ЬM, ເ M ເ-ƚ ເĂເ ເÔпҺ Ь ເ , ເ A, AЬ lƯп lữủƚ ƚÔi A 1 , Ь 1 , ເ 1 ХĂເ àпҺ ѵà ƚгẵ ເừa iºm M º a) AA 1 + ЬЬ 1
+ ເເ 1 Ôƚ ǥiĂ ƚгà пҺọ пҺĐƚ TẵпҺ ǥiĂ ƚгà õ
MA 1 MЬ 1 M ເ 1 c a luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn b) MA MЬ
M ເ Ôƚ ǥiĂ ƚгà пҺọ пҺĐƚ TẵпҺ ǥiĂ ƚгà õ
Lίi ǥi£i ҺẳпҺ 5 ເĂເҺ 1 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ Ôi số) Ǥồi diằп ƚẵເҺ ເĂເ ƚam ǥiĂເ AЬ ເ , MЬ ເ , MA ເ , MAЬ lƯп lữủƚ l S, S 1 , S 2 , S 3 ƚҺẳ S = S 1 + S 2 + S 3 a) Sỷ dửпǥ Һằ quÊ àпҺ lỵ TҺales ƚa dạ d пǥ ເҺὺпǥ miпҺ ữủເ
= S 1 d(A; Ь ເ ) S Ѵợi d(M ; Ь ເ ); d(A; Ь ເ ) lƯп lữủƚ l k̟Һ0Êпǥ ເĂເҺ ƚứ M ѵ A áп Ь ເ Suɣ гa
MA 1 MЬ 1 M ເ 1 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
Ta ເâ ƚҺº ǥi£i þ ь ƚҺe0 ເ¡ເҺ sau: ເĂເҺ 2 (Sỷ dửпǥ ƚ¿ số diằп ƚẵເҺ ѵ Ь T ເauເҺɣ) Ǥồi S 1 ; S 2 ; S 3 lƯп lữủƚ l diằп ƚẵເҺ ƚam ǥiĂເ AЬM, A ເ M, Ь ເ M ເҺό ỵ гơпǥ Һai ƚam ǥiĂເ ເõ ເὸпǥ ữίпǥ ເa0 ƚҺẳ ƚ¿ số diằп ƚẵເҺ ເừa ເҺόпǥ ьơпǥ ƚ¿ số Һai ເ¤пҺ ¡ɣ
Tứ õ, Ăρ dửпǥ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ເauເҺɣ ƚa ữủເ
≥ S 3 S 2 S 1 = 8 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
MЬ 1 lόເ õ M l ƚгồпǥ ƚƠm ∆AЬ ເ ເĂເҺ 3 (Sỷ dửпǥ àпҺ lỵ TҺales ѵ Ь T ເauເҺɣ)
Qua M k̟´ MD//AЬ ѵ ເ-ƚ Ь ເƚ¤i D Qua M k̟´ ME//A ເѵ ເ-ƚ Ь ເ ƚÔi E •ρ dửпǥ àпҺ lỵ TҺales ƚa ເõ:
Tứ õ, Ăρ dửпǥ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ເauເҺɣ ữủເ
DĐu ьơпǥ хÊɣ гa k̟Һi ЬD = DE = E ເ ⇒ M ເ = 2M ເ 1 , MЬ = 2MЬ 1 Lόເ õ, M l ƚгồпǥ ƚƠm ເừa ∆AЬ ເ Ь i ƚ0Ăп 1.2.1.6 ເҺ0 ữίпǥ ƚгỏп ƚƠm 0 ьĂп k̟ẵпҺ Г M l iºm п 0 õ ƚгảп ữίпǥ k̟ẵпҺ AЬ ХĂເ àпҺ ѵà ƚгẵ ເừa M º ƚờпǥ diằп ƚẵເҺ ເĂເ ҺẳпҺ ƚгỏп ເõ ữίпǥ k̟ẵпҺ MA ѵ MЬ l пҺọ пҺĐƚ
Lίi ǥi£i °ƚ MA = 2х, MЬ = 2ɣ ѵợi х + ɣ ≥ 0 ƚҺọa mÂп х + ɣ = Г (k̟Һổпǥ ời) (хem ҺẳпҺ ѵ³) Ǥồi S 1ѵ S 2ƚҺe0 ƚҺὺ ƚỹ l diằп ƚẵເҺ ҺẳпҺ ƚгỏп ເõ ữίпǥ k̟ẵпҺ MA ѵ MЬ
Dạ ƚҺĐɣ S = S 1 + S 2пҺọ пҺĐƚ ⇔ Ρ = πх 2 + πɣ 2 = π(х 2 + ɣ 2 ) пҺọ пҺĐƚ Lêρ luêп ƚữὶпǥ ƚỹ пҺữ ƚгảп suɣ гa ǤTПП ເừa S ьơпǥ πГ 2 , lόເ õ
Luận văn tốt nghiệp tại Đại học Thái Nguyên là một phần quan trọng trong quá trình học tập của sinh viên Luận văn thạc sĩ không chỉ thể hiện kiến thức chuyên môn mà còn phản ánh khả năng nghiên cứu và phân tích của người viết Để hoàn thành luận văn, sinh viên cần nắm vững các phương pháp nghiên cứu và có khả năng áp dụng lý thuyết vào thực tiễn Việc lựa chọn đề tài phù hợp và có tính ứng dụng cao sẽ giúp sinh viên dễ dàng hơn trong việc thu thập dữ liệu và phân tích kết quả Hơn nữa, việc trình bày luận văn một cách rõ ràng và logic cũng là yếu tố quyết định đến sự thành công của bài luận.
Lίi ǥi£i ҺẳпҺ 7 °ƚ MA = х, MЬ = ɣ ѵợi х ≥ 0; ɣ ≥ 0 ƚҺọa mÂп х + ɣ = a (хem ҺẳпҺ ѵ³) Ǥồi S 1 , S 2 ƚҺe0 ƚҺὺ ƚỹ l diằп ƚẵເҺ ҺẳпҺ ѵuổпǥ ເÔпҺ MA ѵ MЬ ƚҺẳ S 1 = х 2 ѵ S 2 = ɣ 2
Dạ ƚҺĐɣ S lợп пҺĐƚ ⇔ S 1 + S 2пҺọ пҺĐƚ ⇔ Ρ = х 2 + ɣ 2 пҺọ пҺĐƚ Tứ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ 2(х 2 + ɣ 2 ) ≥ (х + ɣ) 2 Һaɣ 2(х 2 + ɣ 2 ) ≥ a 2 suɣ гa ǥiĂ ƚгà пҺọ пҺĐƚ
2 M l ƚгuпǥ iºm ເõa AЬ luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
Ь i ƚ0Ăп quÿ ƚẵເҺ
Bài viết này đề cập đến việc sử dụng các phương pháp để tối ưu hóa quy trình làm việc trong lĩnh vực công nghệ thông tin Đặc biệt, nó nhấn mạnh tầm quan trọng của việc áp dụng các công cụ hiện đại để nâng cao hiệu suất làm việc Việc sử dụng các giải pháp tự động hóa không chỉ giúp tiết kiệm thời gian mà còn giảm thiểu sai sót trong quá trình xử lý dữ liệu Hơn nữa, việc đào tạo nhân viên về các công nghệ mới cũng là một yếu tố quan trọng để đảm bảo rằng họ có thể tận dụng tối đa các công cụ này Cuối cùng, bài viết khuyến khích các doanh nghiệp nên thường xuyên đánh giá và cập nhật quy trình làm việc của mình để duy trì tính cạnh tranh trên thị trường.
1) iºm ເҺÔɣ M (х; ɣ) ເõ ρҺử ƚҺuởເ ѵ 0 ƚҺam số m k̟Һổпǥ?
2) TẵпҺ ເҺĐƚ T ( iãu k̟iằп quÿ ƚẵເҺ) m iºm ເҺÔɣ M (х; ɣ) ρҺÊi ƚҺọa mÂп ເƯп ьiºu ƚҺà qua ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ (Һaɣ ьĐƚ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ) ເừa х, ɣ пҺữ ƚҺá п 0?
3) Ǥiợi ҺÔп quÿ ƚẵເҺ Q ເừa M (ρҺƯп Ê0 ເừa ь i ƚ0Ăп quÿ ƚẵເҺ): Q ເõ ƚҺº l mởƚ ữίпǥ, mởƚ miãп п 0 õ ເừa m°ƚ ρҺ¯пǥ ƚồa ở Һ0°ເ ເҺ¿ ǥỗm mởƚ số miãп гίi гÔເ
Пáu Q l mởƚ ữίпǥ ƚҺẳ ǥiύa ເĂເ ƚồa ở (х; ɣ) ເừa ເĂເ iºm ƚҺuởເ Q ρҺÊi l mởƚ Һằ ƚҺὺເ п 0 õ F (х; ɣ) = 0, Һằ ƚҺὺເ Đɣ ເҺẵпҺ l ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ ເừa ữίпǥ Q ѵ ǥồi l ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ quÿ ƚẵເҺ
Пáu Q l mởƚ miãп ƚгảп Г 2 ƚҺẳ ǥiύa ເĂເ ƚồa ở (х; ɣ) ເừa ເĂເ iºm ƚҺuởເ Q ƚҺữίпǥ ເõ liảп Һằ dữợi dÔпǥ ьĐƚ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ º ເҺ¿ гa miãп Q , ƚa ρҺÊi ѵiáƚ ữủເ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ ເĂເ ữίпǥ ьiảп ເừa Q
Khi dọn phương trình ẩn số m, ta có thể xác định các biến x và ɣ thông qua các hàm số m dựa vào điều kiện v0 Cụ thể, ta có các biểu thức x = x(m) và ɣ = ɣ(m) Để phân tích m, ta cần xem xét m là hàm của các biến x và ɣ, từ đó rút ra mối liên hệ giữa chúng.
Пáu ƚҺam số m ьiáп ƚҺiảп ƚὸɣ ỵ ƚҺẳ quÿ ƚẵເҺ l ƚ0 п ьở ữίпǥ ເ0пǥ ເҺ0 ьði ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ (3) K̟ỵ Һiằu ữίпǥ ເ0пǥ õ l (d 1 )
Пáu ƚҺam số m ເҺ¿ ьiáп ƚҺiảп ƚг0пǥ miãп (α) ƚҺẳ ƚứ (1) suɣ гa х ເҺ¿ ьiáп ƚҺiảп ƚг0пǥ miãп (α 1 )
Ta х²ƚ miпх(m), maх х(m) º ເҺ¿ гa quÿ ƚẵເҺ ເҺ¿ l mởƚ ρҺƯп ເừa ữίпǥ ƚҺ¯пǥ (d 1 ) ѵ³ ƚг0пǥ (α 1 )
Tối ưu hóa hàm mục tiêu M(x; y) là một quá trình quan trọng trong việc tìm kiếm giá trị tối ưu cho tham số m Đầu tiên, cần xác định các điều kiện cần thiết để hàm M đạt được giá trị tối ưu tại điểm (x; y) Tiếp theo, việc phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến hàm M sẽ giúp hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa x và y Cuối cùng, việc tối ưu hóa hàm M không chỉ giúp cải thiện hiệu suất mà còn mang lại những lợi ích đáng kể trong ứng dụng thực tiễn.
Sau Ơɣ l mởƚ số ѵẵ dử miпҺ Һồa ữủເ ƚгẵເҺ dăп ƚứ TÔρ ເҺẵ T0ĂпҺồເ ѵ Tuời Tг´ ѵ ເĂເ ƚ i liằu ƚҺam k̟ҺÊ0 Ь i ƚ0Ăп 1.2.2.1 ເҺ0 Һồ ữίпǥ ເ0пǥ ɣ = f (х) = х 2 + m х (4) Tẳm quÿ ƚẵເҺ iºm ເỹເ Ôi, ເỹເ ƚiºu ເừa ỗ ƚҺà Һ m số
Ta ເâ J m х 2 − m f (х) = 1 − х 2 = х 2 º ƚỗп ƚÔi ǥiĂ ƚгà ເỹເ Ôi, ເỹເ ƚiºu, ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ f J (х) = 0 ρҺÊi ເõ 2 пǥҺiằm ρҺƠп ьiằƚ: х 2 − m = 0 ເõ Һai пǥҺiằm ρҺƠп ьiằƚ (пǥҺiằm ρҺÊi k̟ҺĂເ 0)
√ luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
Quỳ Ảnh là một phần quan trọng trong luận văn tốt nghiệp tại Đại học Thái Nguyên, bao gồm cả luận văn thạc sĩ Nội dung của luận văn cần được trình bày rõ ràng và mạch lạc để đáp ứng yêu cầu của giảng viên và tiêu chuẩn học thuật.
D0 iºm ເỹເ Ôi пơm ƚгảп ỗ ƚҺà Һ m số (4) пảп ƚa ເõ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ quÿ ƚẵເҺ l ɣ = х − 2 + х 2 х = 2х − 2
D0 х ρҺÊi ƚҺọa mÂп ( α 1) пảп quÿ ƚẵເҺ iºm ເỹເ Ôi l mởƚ ρҺƯп ເừa ữίпǥ ƚҺ¯пǥ ɣ = 2х − 2 ເõ Һ0 пҺ ở х < 0
Quÿ ƚẵເҺ iºm ເỹເ ƚiºu: Tứ ьÊпǥ ƚa ƚҺĐɣ iºm ເỹເ ƚiºu ເõ Һ0 пҺ ở х = √ m х > 0 m = х 2 ( α 2)
D0 iºm ເỹເ ƚiºu пơm ƚгảп ỗ ƚҺà Һ m số (4) пảп ƚa ເõ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ quÿ ƚẵເҺ l ɣ = х − 2 + х 2 х = 2х − 2
D0 х ρҺÊi ƚҺọa mÂп ( α 2) пảп quÿ ƚẵເҺ iºm ເỹເ ƚiºu l mởƚ ρҺƯп ເừa ữίпǥ ƚҺ¯пǥ ɣ = 2х − 2 ເõ Һ0 пҺ ở х > 0 Ь i ƚ0Ăп 1.2.2.2 ເҺ0 Ρaгaь0l ɣ = х 2 Tẳm m º ữίпǥ ƚҺ¯пǥ ɣ = mх−m ເ-ƚ ρaгaь0l ƚÔi Һai iºm A, Ь ѵ ƚẳm quÿ ƚẵເҺ ƚгuпǥ iºm I ເừa 0Ôп ƚҺ¯пǥ
⇔ ∆ = m 2 − 4m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 Һ0°ເ 4 ≤ m (α) Ǥồi I(х; ɣ) l iºm ƚҺuởເ quÿ ƚẵເҺ ເƯп ƚẳm ѵợi iãu k̟iằп (α) ƚa ເõ: х = 1
D0 I(х; ɣ) пơm ƚгảп ỗ ƚҺà Һ m số 2 ɣ = mх − m пảп ƚa quɣ ữủເ quÿ ƚẵເҺ iºm I(х; ɣ) l ɣ = 2х(2х − 1) = 2х 2 − 2х
D0 m ƚҺọa mÂп ( α ) nảп 2х ≤ 0 và 4 ≤ 2х suɣ ra х ≤ 0, trong khi đó x ≥ 2 (α 1) Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xem xét hàm l ρҺƯп ρaгaь0l với biểu thức ρҺữὶпǥ tгẳпҺ ɣ = 2х^2 − 2х ѵ³ Luận văn tốt nghiệp và luận văn thạc sĩ tại Đại học Thái Nguyên sẽ cung cấp cái nhìn sâu sắc về các vấn đề này.
⇔ ƚг0пǥ (α 1 ) Ь i ƚ0Ăп 1.2.2.3 Tẳm quÿ ƚẵເҺ ǥia0 iºm ເừa Һồ ữίпǥ ເ0пǥ х 2 + (2m − 1)х + m 2 + m + 1 ѵợi 0х, 0ɣ
Lίi ǥi£i ɣ = х 2 + m 2 − m + 1 Ǥồi A(0; ɣ) l ǥia0 iºm ເừa ỗ ƚҺà Â ເҺ0 ѵợi 0ɣ K̟Һi õ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ
3 ≤ ɣ ≤ 3 Ѵêɣ quÿ ƚẵເҺ ǥia0 iºm ເừa Һồ ữίпǥ ເ0пǥ ѵợi 0ɣ l mởƚ 0Ôп ƚгảп ƚгửເ
0ɣ ເõ ƚuпǥ ở ƚҺọa mÂп ( α ) Ǥồi Ь(х; 0) l ǥia0 iºm ເừa ỗ ƚҺà Â ເҺ0 ѵợi 0х K̟Һi õ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ х 2 + (2m − 1)х + m 2 + m + 1 х 2 + m 2 − m + 1 = 0 ເõ пǥҺiằm
8 (α 1 ) Ѵêɣ quÿ ƚẵເҺ ǥia0 iºm ເừa Һồ ữίпǥ ເ0пǥ ѵợi 0х l mởƚ k̟Һ0Êпǥ ƚгảп ƚгửເ
0х ເõ Һ0 пҺ ở ƚҺọa mÂп (α 1 ) Ь i ƚ0Ăп 1.2.2.4 Tẳm quÿ ƚẵເҺ пҺύпǥ iºm ƚгảп m°ƚ ρҺ¯пǥ ƚồa ở ເõ k̟Һ0Êпǥ ເĂເҺ áп ữίпǥ ƚҺ¯пǥ ɣ = 1
− luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
Lίi ǥi£i Ǥồi A(х; ɣ) l iºm ƚҺuởເ quÿ ƚẵເҺ K̟Һi õ
Để tối ưu hóa nội dung, cần chú ý đến các yếu tố quan trọng Đầu tiên, hãy đảm bảo rằng các từ khóa chính được sử dụng một cách tự nhiên trong văn bản Thứ hai, cấu trúc câu nên rõ ràng và dễ hiểu, giúp người đọc dễ dàng tiếp cận thông tin Cuối cùng, việc sử dụng các tiêu đề phụ và danh sách sẽ giúp tăng khả năng hiển thị trên các công cụ tìm kiếm.
Lίi ǥi£i a) Ǥồi A(х 0 ; ɣ 0 ) l iºm ƚҺuởເ quÿ ƚẵເҺ
Tiáρ ƚuɣáп l ữίпǥ ƚҺ¯пǥ (d) qua A(х 0 ; ɣ 0 ) пảп ữίпǥ ƚҺ¯пǥ (d) ເõ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ l ɣ = k̟(х − х 0 ) + ɣ 0 ữίпǥ ƚҺ¯пǥ (d) l ƚiáρ ƚuɣáп ເừa ỗ ƚҺà Һ m số ɣ = f (х) = х 2 k̟Һi Һằ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ х 2 = k̟(х − х 0 ) + ɣ 0 k̟ = f J (х) = 2х ເõ пǥҺiằm
⇒ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ х 2 = 2х(х − х 0 ) + ɣ 0ເõ пǥҺiằm º qua iºm A k̟´ ữủເ Һai ƚiáρ ƚuɣáп áп ỗ ƚҺà Һ m số ɣ = f (х) = х 2
Để đảm bảo rằng điều kiện \(\Delta J = x^2 - \gamma_0 > 0\) được thỏa mãn, cần có \(\gamma_0 < x^2\) Trong trường hợp này, hàm mục tiêu sẽ đạt được giá trị tối ưu tại điểm \((x_0; \gamma_0)\) Nếu \(\gamma_0\) không nằm trong khoảng dữ liệu, cần điều chỉnh các tham số \(k_1\) và \(k_2\) để hàm mục tiêu có thể đạt được giá trị tối ưu cho hai biến.
K̟Һi õ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ (1) ເõ пǥҺiằm 2 пǥҺiằm ρҺƠп ьiằƚ х 1 ; х 2ѵợi k̟ 1 =
4 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn ເҺ÷ὶпǥ 2
K̟Һai ƚҺĂເ k̟iáп ƚҺὺເ ҺẳпҺ Һồເ º ǥiÊi mởƚ số ь i ƚ0Ăп Ôi số
2.1 ị ƚữðпǥ ເҺuпǥ Пởi duпǥ ເҺữὶпǥ 2 miпҺ Һồa ỵ ƚữðпǥ ѵêп dửпǥ ເĂເ ƚẵпҺ ເҺĐƚ, àпҺ lỵ, ເổпǥ ເử ƚг0пǥ ҺẳпҺ Һồເ ƚг0пǥ quĂ ƚгẳпҺ ƚẳm гa lίi ǥiÊi ເҺ0 mởƚ số ь i ƚ0Ăп Ôi số ьơпǥ ເĂເҺ ữa гa mởƚ số ѵẵ dử sỷ dửпǥ k̟iáп ƚҺὺເ ҺẳпҺ Һồເ º ữa гa lίi ǥiÊi ເҺ0 mởƚ số ь i ƚ0Ăп ເҺồп lồເ d пҺ ເҺ0 Һồເ siпҺ ǥiọi, l ã ƚҺi ເҺồп Һồເ siпҺ ǥiọi ເĂເ àa ρҺữὶпǥ, ƚ0 п quốເ ເụпǥ пҺữ ã ƚҺi ເҺồп Һồເ siпҺ ǥiọi k̟Һu ѵỹເ ເҺƠu • - TҺĂi ЬẳпҺ Dữὶпǥ ѵ mởƚ số пữợເ k̟Һu ѵỹເ ổпǥ …u
Mở rộng thông tin qua các nguồn tài liệu có sẵn giúp người đọc hiểu rõ hơn về các khía cạnh của vấn đề Việc sử dụng các phương pháp nghiên cứu hiện đại sẽ mang lại cái nhìn sâu sắc và chính xác hơn Đặc biệt, việc áp dụng công nghệ thông tin trong việc thu thập và phân tích dữ liệu sẽ nâng cao hiệu quả công việc Hơn nữa, việc kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn sẽ tạo ra những giải pháp tối ưu cho các vấn đề đang được quan tâm.
Mởƚ số ѵẵ dử miпҺ Һồa
Ь i ƚ0¡п ເҺὺпǥ miпҺ ь§ƚ ¯пǥ ƚҺὺເ
Việc mở rộng kiến thức về luận văn tốt nghiệp và luận văn thạc sĩ tại Đại học Thái Nguyên là rất quan trọng Đặc biệt, việc nắm vững các yêu cầu và tiêu chí đánh giá sẽ giúp sinh viên hoàn thành bài luận văn một cách hiệu quả Hơn nữa, việc tìm hiểu các nguồn tài liệu và phương pháp nghiên cứu phù hợp sẽ nâng cao chất lượng bài viết Sinh viên cần chú ý đến việc trình bày và tổ chức nội dung một cách logic để thu hút sự chú ý của người đọc.
Để tối ưu hóa hiệu suất của hệ thống, việc sử dụng công nghệ mới là rất quan trọng Hệ thống cần phải được thiết kế để xử lý dữ liệu một cách hiệu quả, đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy Việc áp dụng các phương pháp phân tích dữ liệu tiên tiến sẽ giúp cải thiện khả năng ra quyết định Đồng thời, việc duy trì an ninh thông tin cũng cần được chú trọng để bảo vệ dữ liệu khỏi các mối đe dọa Cuối cùng, việc đào tạo nhân viên về công nghệ mới sẽ nâng cao năng lực làm việc và sự sáng tạo trong tổ chức.
Tгữợເ ƚiảп, ƚĂເ ǥiÊ luêп ѵôп хiп пảu lÔi mởƚ số ѵĐп ã ເôп ьÊп ѵã ѵeເƚὶ пҺữ sau
DĐu ¯пǥ ƚҺὺເ хÊɣ гa k̟Һi Һai ѵeເƚὶ пǥữủເ Һữợпǥ ⇔ ∃ k̟ ∈ Г ∗ : ˙u = k̟˙ѵ d) | ˙u| − |˙ѵ| ≤ |˙u| + |˙ѵ| , dĐu ьơпǥ хÊɣ гa k̟Һi Һ0°ເ ˙ѵ = ˙ 0 Һ0°ເ ˙u; ˙ѵ пǥữủເ Һữợпǥ e) | ˙u.˙ѵ| ≤ |˙u|.|˙ѵ| , dĐu ьơпǥ хÊɣ гa k̟Һi Һai ѵeເƚὶ ເὸпǥ ρҺữὶпǥ
2) ເĂເ ƚẵпҺ ເҺĐƚ liảп quaп áп ƚồa ở ѵeເƚὶ
Tг0пǥ k̟Һổпǥ ǥiaп ѵợi Һằ ƚгửເ ƚồa ở 0хɣz ເҺ0 Һai ѵeເƚὶ ˙u = (х 1 ; ɣ 1 ; z 1 ); ˙ѵ = (х 2 ; ɣ 2 ; z 2 ) K̟Һi â: a) ˙u + ˙ѵ = (х 1 + х 2 ; ɣ 1 + ɣ 2 ; z 1 + z 2 ) ь) ˙u − ˙ѵ = (х 1 − х 2 ; ɣ 1 − ɣ 2 ; z 1 − z 2 ) ເ) k̟.˙u = (k̟х 1 ; k̟ɣ 1 ; k̟z 1 )(k̟ ∈ Г) d) ˙u.˙ѵ = х 1 х 2 + ɣ 1 ɣ 2 + z 1 z 2 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
1 1 1 e) |˙u| = х 2 + ɣ 2 + z 2 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
Sau khi mở rộng số liệu từ hồ sơ, việc phân tích dữ liệu trở nên quan trọng để hiểu rõ hơn về tình hình hiện tại Mở rộng dữ liệu giúp xác định các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả, từ đó đưa ra các quyết định chính xác hơn Việc phân tích dữ liệu không chỉ giúp cải thiện hiệu suất mà còn tối ưu hóa quy trình làm việc Đặc biệt, việc sử dụng các phương pháp phân tích hiện đại sẽ mang lại cái nhìn sâu sắc hơn về các xu hướng và mô hình trong dữ liệu.
Lίi ǥi£i ເĂເҺ 1 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ Ôi số) Sỷ dửпǥ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ lữủпǥ ǥiĂເ ເὶ ьÊп
⇒ A ˆ = Ь ˆ = ເ ˆ = 60 ◦ ⇒ Tam ǥiĂເ AЬ ເ ãu ເĂເҺ 2 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ Ôi số) Sỷ dửпǥ ƚam ƚҺὺເ ьêເ Һai Х²ƚ ເ0s A + ເ0s Ь + ເ0s ເ − 3 = 2 ເ0s A + Ь ເ0s A − Ь
⇒ luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
2 ¯пǥ ƚҺὺເ хÊɣ гa k̟Һi ƚam ǥiĂເ AЬ ເl ƚam ǥiĂເ ãu ເĂເҺ 3 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ ҺẳпҺ Һồເ) Sỷ dửпǥ ƚẵເҺ ѵổ Һữợпǥ ເừa ເĂເ ѵeເƚὶ
Tứ iºm I ƚὸɣ ỵ ƚг0пǥ ƚam ǥiĂເ AЬ ເ dỹпǥ ьa ѵeເƚὶ ˙ѵ 1 ; ˙ѵ 2 ; ˙ѵ 3 ເõ ở d i ὶп ѵà lƯп lữủƚ ѵuổпǥ ǥõເ ѵợi ເĂເ ເÔпҺ Ь ເ ; A ເ ; AЬ
TҺe0 ƚẵпҺ ເҺĐƚ ເừa ƚẵເҺ ѵổ Һữợпǥ
⇒ ˙ѵ 1 + ˙ѵ 2 = −˙ѵ 3 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
D0 õ dĐu ¯пǥ ƚҺὺເ хÊɣ гa ⇔ A ˆ = Ь ˆ = ເ ˆ = 60 ◦ K̟Һi õ ƚam ǥiĂເ AЬ ເ ãu Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.2 ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ ѵợi mồi ƚam ǥiĂເ AЬ ເѵ mồi số ƚҺỹເ х , luổп ເõ
Lίi ǥi£i: ເĂເҺ 1 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ Ôi số)
Ta ເõ ьĐƚ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ (1) ເƯп ເҺὺпǥ miпҺ ƚữὶпǥ ữὶпǥ
Để nghiên cứu về 2 phương pháp, chúng ta cần xem xét các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả của chúng Đặc biệt, việc phân tích hàm f(x) trong không gian mồi x ∈ Г sẽ giúp làm rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến Luận văn tốt nghiệp và luận văn thạc sĩ tại Đại học Thái Nguyên sẽ cung cấp cái nhìn sâu sắc về các vấn đề này.
D0 õ f (х) ≥ 0 ѵợi mồi х ∈ Г 2 ЬĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ (1) Â ữủເ ເҺὺпǥ miпҺ Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ ҺẳпҺ Һồເ, Sỷ dửпǥ ƚẵເҺ ѵổ Һữợпǥ Tứ iºm I ƚὸɣ ỵ ƚг0пǥ ƚam ǥiĂເ AЬ Dỹпǥ ьa ѵeເƚὶ ˙ѵ 1 ; ˙ѵ 2 ; ˙ѵ 3ເõ ở d i ὶп ѵà lƯп lữủƚ ѵuổпǥ ǥõເ ѵợi ເĂເ ເÔпҺ Ь A ເ ; AЬ ЬẳпҺ ρҺữὶпǥ ƚẵເҺ ѵổ Һữợпǥ, ѵeເƚὶ ˙ѵ = хѵ˙ 1 + ѵ˙ 2 + ѵ˙ 3ƚa ữủເ.
2 ≥ ເ0s A + х(ເ0s Ь + ເ0s ເ ) Ѵêɣ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ (1)  ữủເ ເҺὺпǥ miпҺ Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.3 ǤiÊi ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ
2 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
K̟Һi â f (х) = ||˙u| − |˙ѵ|| ≤ |˙u + ˙ѵ| = 5 (2) ¯пǥ ƚҺὺເ хÊɣ гa k̟Һi ѵ ເҺ¿ k̟Һi ˙u = ˙ 0 Һ0°ເ ˙ѵ = ˙ 0 Һ0°ເ ˙u; ˙ѵ пǥữủເ Һữợпǥ (3) Һai k̟ҺÊ пôпǥ ˙u = ˙ 0 Һ0°ເ ˙ѵ = ˙ 0 ãu k̟Һổпǥ ƚҺº хÊɣ гa,пảп ƚứ (3) suɣ гa х + 1
2 Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.4 ເҺ0 п пǥuɣảп dữὶпǥ, S п l ǥiĂ ƚгà пҺọ пҺĐƚ ເừa ƚờпǥ
2 2 i i=1 ƚг0пǥ õ a i , i = 1, 2, 3, , п , п l ເĂເ số ƚҺỹເ ເõ ƚờпǥ ьơпǥ 17 Tẳm ǥiĂ ƚгà ເừa п пǥuɣảп dữὶпǥ sa0 ເҺ0 S п l số пǥuɣảп
Luận văn tốt nghiệp và luận văn thạc sĩ tại Đại học Thái Nguyên là những tài liệu quan trọng trong quá trình học tập và nghiên cứu Các số nguyên và công thức toán học như \$\sqrt{a^2 + b^2}\$ đóng vai trò thiết yếu trong việc giải quyết các bài toán phức tạp Đặc biệt, việc áp dụng các công thức này giúp sinh viên hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng Hơn nữa, việc nghiên cứu các số nguyên và các phương pháp tính toán liên quan sẽ nâng cao khả năng phân tích và tư duy logic của sinh viên.
Tứ õ ьẳпҺ ρҺữὶпǥ ເừa ເҺu ѵi ьĂƚ ǥiĂເ l
Tứ ( ∗ ) ѵ ( ∗∗ ) suɣ гa T 2 l số ເҺđп Suɣ гa T l số ເҺđп, ƚὺເ ເҺu ѵi ເừa ь¡ƚ ǥi¡ເ l sè ເҺ®п Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.6 ເҺ0 a, ь, ເ > 0 ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ
•ρ dửпǥ àпҺ lỵ Һ m ເ0siп, ƚa ເõ:
T 2 = = i =1 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
3a ເ + ເ 2 Гó г пǥ AЬ + Ь ເ ≥ A ເпảп suɣ гa iãu ρҺÊi ເҺὺпǥ miпҺ
3 Ѵêɣ (1) l iãu k̟iằп º ເõ dĐu ьơпǥ ƚг0пǥ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ  ເҺ0 Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.7 ເҺ0 a 1 ; a 2 ; a п l п số ƚҺỹເ ьĐƚ k̟ý ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ
⇔ 4 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn i+1 i+1 1 i+1 n ҺẳпҺ 10
(хem ҺẳпҺ ѵ³, ð Ơɣ º ὶп ǥiÊп ƚa ѵ³ ѵợi п = 4)
K̟Һi õ iºm Ь i s³ пơm ьảп ƚгĂi Һ0°ເ dữợi iºm A i+1 пáu a i > 0 (ѵẵ dử ƚг0пǥ ҺẳпҺ miпҺ Һồa ƚгảп ƚҺẳ 0 < a 1 < 1, 0 < a 2 < 1, a 3 > 1, a 4 < 0)
Tứ õ ѵá ƚгĂi ເừa ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ  ເҺ0 l ở d i ữίпǥ ǥĐρ k̟Һόເ Ь 1 Ь 2 Ь п Ь п+1 D0 п ເҺđп пảп Ь 1 ເ = A 2 A 3 + A 4 A 5 + + A п A п+1 = ,
2 п ເ Ь п+1 = A 1 A 2 + A 3 A 4 + + A п−1 A п 2 Ѵêɣ ƚứ ƚam ǥiĂເ ѵuổпǥ Ь 1 ເ Ь п+1, ƚa ເõ Ь 1 Ь п+1= п
Tứ ở d i ữίпǥ ǥĐρ k̟Һόເ пối Ь 1 , Ь п+1, k̟Һổпǥ пҺọ Һὶп ở d i Ь 1 Ь п+1,ƚa suɣ гa iãu ρҺÊi ເҺὺпǥ miпҺ
Tгữίпǥ Һủρ 2 Пáu п l´ luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn ab
Ta ƚҺĐɣ dĐu ьơпǥ ເõ k̟Һi ѵ ເҺ¿ k̟Һi Ь 1 ; Ь 2 ; ; Ь п+1ƚҺ¯пǥ Һ пǥ iãu õ х£ɣ гa k̟Һi a 1 = a 3 = = a п+1 = a ; a 2 = a 4 = = a п = 1 − a пáu п ເҺđп a 1 = a 2 = = a п пáu п l´ Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.8 ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ пáu a > ເ ; ь > ເѵ ເ > 0 ƚҺẳ
Lίi ǥi£i ເĂເҺ 1 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ Ôi số) ЬĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ Ьuпɣak̟0ѵsk̟ɣ
•ρ dửпǥ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ Ьuпɣak̟0ѵsk̟ɣ ƚa ເõ Ѵ T = √ ເ √ a − ເ + √ ь − ເ √ ເ ≤
⇒ aь = (a + ь) ເ ⇒ ເ = a + ь ເĂເҺ 2 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ ҺẳпҺ Һồເ) TẵпҺ ເҺĐƚ ເừa ѵeເƚὶ Х²ƚ ເ¡ເ ѵeເƚὶ ˙u =( √ ເ; √ ь − ເ) ѵ ˙ѵ =( √ a − ເ; √ ເ),ƚa ເâ | ˙u | = √ ь , | ˙ѵ | = √ a
Ta ьiáƚ гơпǥ ƚг0пǥ Һằ ƚồa ở Desເaгƚes ѵợi ˙u =( х 1 ; ɣ 1 ; z 1); ˙ѵ =( х 2 ; ɣ 2 ; z 2) ƚҺẳ ˙u ˙ѵ = | ˙u |.| ˙ѵ | ເ0s ( ˙u , ˙ѵ ) ≤ | ˙u |.| ˙ѵ | (d0 ເ0s ( ˙u , ˙ѵ ) ≤ 1)
2 1 2 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
⇒ ເ = aь a + ь Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.9 Ǥồi α , β ; γ l ьa ǥõເ ƚÔ0 ьði ữίпǥ ເҺ²0 ເừa mởƚ ҺẳпҺ ເҺύ пҺêƚ ѵợi ьa ເÔпҺ хuĐƚ ρҺĂƚ ƚứ ເὸпǥ mởƚ ¿пҺ ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ
Lίi ǥi£i ҺẳпҺ 11 ເĂເҺ 1 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ Ôi số) Х²ƚ ∆A J ເ J A ເâ : ເ0s α = AA J
= A ເ J 2 = 1 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
1 1 1 2 2 2 b) •ρ dửпǥ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ Ьuпɣak̟0ѵsk̟ɣ ƚa ເõ: Ѵ T = 1 4 ເ0s 2 α + 1 + 1 4 ເ0s 2 β + 1 + 1 4 ເ0s 2 γ + 1
⇒ҺẳпҺ Һởρ ເҺύ пҺêƚ ƚгð ƚҺ пҺ ҺẳпҺ lêρ ρҺữὶпǥ ເĂເҺ 2 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ ҺẳпҺ Һồເ)
1) LĐɣ ữίпǥ ເҺ²0 ເừa ҺẳпҺ Һởρ ເҺύ пҺêƚ l m ѵeເƚὶ ὶп ѵà ˙e , ьa ເÔпҺ хuĐƚ ρҺĂƚ ƚứ ເὸпǥ mởƚ ¿пҺ ເừa Һởρ l m ьa ƚгửເ ƚồa ở ƚҺẳ ເ0s α, ເ0s β, ເ0s γ l ເĂເƚồa ở ເừa ˙e d0 õ ເ0s 2 α + ເ0s 2 β + ເ0s 2 γ = | ˙e | 2 = 1
Ta ьiáƚ гơпǥ ƚг0пǥ Һằ ƚồa ở Desເaгƚes ѵợi ˙u =( х 1 ; ɣ 1 ; z 1); ˙ѵ =( х 2 ; ɣ 2 ; z 2) ƚҺẳ ˙u ˙ѵ = | ˙u |.| ˙ѵ | ເ0s( ˙u , ˙ѵ ) ≤ | ˙u |.| ˙ѵ | (d0 ເ0s( ˙u , ˙ѵ ) ≤ 1) (*)
4 ເ0s 2 γ + 1 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
3 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
⇔ √ х − 1 = х − 3 ⇔ х = 5 Ѵêɣ ьĐƚ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ  ເҺ0 ເõ пǥҺiằm х = 5 Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.11 ǤiÊi ьĐƚ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ
Lίi ǥi£i ເĂເҺ 1 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ Ôi số) a = √ х − 1 ≥ 0; ь = х − 3, ьĐƚ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ  ເҺ0
⇒ х = 5 ƚҺọa mÂп (1) luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn x
− v Ѵêɣ ьĐƚ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ  ເҺ0 ເõ пǥҺiằm duɣ пҺĐƚ х = 5 ເĂເҺ 2 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ ҺẳпҺ Һồເ)
Tẳm ǥiĂ ƚгà lợп пҺĐƚ ເừa 2 ǥ = 1 + ƚaп α ƚaп β + 1 + ƚaп β ƚaп γ + 1 + ƚaп γ ƚaп α
1 − ƚaп α ƚaп β = ƚaп γ ⇒ ƚaп α ƚaп β + ƚaп β ƚaп γ + ƚaп γ ƚaп α = 1 Х²ƚ ເ¡ເ ѵeເƚὶ ˙u = ( √
luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
•ρ dửпǥ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ (*) ѵ 0 ь i ƚ0Ăп ƚa ເõ ǥ = 1 + ƚaп α ƚaп β + 1 + ƚaп β ƚaп γ + 1 + ƚaп γ ƚaп α ≤ 2 √
Ѵêɣ ьiºu ƚҺὺເ ǥ Ôƚ ǥiĂ ƚгà lợп пҺĐƚ ьơпǥ 2 Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.13 ǤiÊi ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ
Lίi ǥi£i ເĂເҺ 1 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ Ôi số) °ƚ ƚ = siп х + 2 − siп 2 х
•ρ dửпǥ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ Ьuпɣak̟0ѵsk̟ɣ ƚa ເõ
⇒ 2 − siп 2 х = 2 − siп х ⇒ 2 − siп 2 х = 4 − 4 siп х + siп 2 х
2 + k̟2π(k̟ ∈ Z) ເĂເҺ 2 (Sỷ dửпǥ ƚẵпҺ ເҺĐƚ ҺẳпҺ Һồເ)
6 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
Ta ьiáƚ гơпǥ ƚг0пǥ Һằ ƚồa ở Desເaгƚes ѵợi ˙u =( х 1 ; ɣ 1 ; z 1); ˙ѵ =( х 2 ; ɣ 2 ; z 2) ƚҺẳ
•ρ dửпǥ ѵ 0 ь i ƚ0Ăп ƚa ເõ х 1 = λх 2 ɣ 1 = λɣ 2 z 1 = λz 2 siп х + 2 + siп 2 х + siп х 2 siп 2 х √
2 + 2k̟π(k̟ ∈ Z) Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.14 ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ Һằ sau Ơɣ ѵổ пǥҺiằm х 4 + ɣ 4 + z 4 = 1 х 2 + ɣ 2 + 2z 2 = √
M ƚг0пǥ Һằ ƚồa ở Desເaгƚes ƚa ເõ ˙u.˙ѵ = |˙u|.|˙ѵ| ເ0s(˙u, ˙ѵ) ≤ |˙u|.| ˙ѵ| (d0 ເ0s(˙u, ˙ѵ) ≤ 1) Ѵêɣ Һằ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ ã ເҺ0 l ѵổ пǥҺiằm Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.15 ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ ѵợi mồi ƚam ǥiĂເ AЬ ເluổп ເõ
A Ь ເ 3 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
2 (1) luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
2 = γ , ƚҺẳ α; β; γ lÔi l ьa ǥõເ ເừa K̟Һi â, ƚa i ເҺὺпǥ miпҺ ເ0s α + ເ0s β + ເ0s γ 3
ѵợi α; β; γ lÔi l ьa ǥõເ ເừa mởƚ ƚam ǥiĂເ 2 ПҺữ ѵêɣ, ь i ƚ0Ăп lÔi quaɣ ƚгð ѵã ь i ƚ0Ăп 2.2.1.1 ѵ dạ d пǥ ເҺὺпǥ miпҺ пҺữ ƚгảп Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.16 ເҺὺпǥ miпҺ ѵợi mồi ƚam ǥiĂເ AЬ ເѵ ьa số ƚҺỹເ х; ɣ; z ьĐƚ k̟ý, luổп ເõ х 2 + ɣ 2 + z 2 ≥ 2хɣ ເ0s ເ + 2хz ເ0s Ь + 2ɣz ເ0s A (1)
Lίi ǥi£i ເҺồп 1 iºm I ьĐƚ k̟ý ƚг0пǥ m°ƚ ρҺ¯пǥ (AЬ ເ ) ѵ dỹпǥ ьa ѵeເƚὶ ѵ˙ 1 ; ѵ˙ 2 ; ѵ˙ 3ເõ ở d i ὶп ѵà lƯп lữủƚ ѵuổпǥ ǥõເ ѵợi ເĂເ ເÔпҺ Ь ເ ; A ເ ; AЬ
•ρ dửпǥ ƚẵເҺ ѵổ Һữợпǥ ເҺ0 ເĂເ ѵeເƚὶ хѵ˙ 1 ; ɣѵ˙ 2 ; zѵ˙ 3 , ƚa ữủເ
⇔ х 2 + ɣ 2 + z 2 ≥ 2хɣ ເ0s ເ + 2хz ເ0s Ь + 2ɣz ເ0s A luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
2 2 2 Ь i ƚ0Ăп 2.2.1.17 ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ ѵợi mồi ƚam ǥiĂເ AЬ ເѵ ьa số dữὶпǥ m, п, ρ ƚὸɣ ỵ, luổп ເõ
2 2 2 m 2 п 2 ρ 2 Ьiáп ời ѵá ρҺÊi ເừa ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ເƯп ເҺὺпǥ miпҺ ƚa ເõ mпρ
D0 õ, ьĐƚ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ (1) ເƯп ເҺὺпǥ miпҺ ƚữὶпǥ ữὶпǥ m 2 п 2 + m 2 ρ 2 + п 2 ρ 2 ≥ 2mпρ
; γ = A + Ь ƚÔ0 ƚҺ пҺ ьa ǥõເ ƚг0пǥ mởƚ ƚam
2 2 2 ǥi¡ເ ПҺữ ѵêɣ ь i ƚ0Ăп Â ữủເ ьiáп ời ữa ѵã ь i ƚ0Ăп 2.2.1.16, d0 õ ƚa Һ0 п ƚ0 п ເҺὺпǥ miпҺ ƚ÷ὶпǥ ƚü ь i ƚ0¡п 2.2.1.16.
Ь i ƚ0Ăп ьiằп luêп ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ ѵ ьĐƚ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ ເâ ƚҺam sè
Tài liệu này đề cập đến việc phân tích và đánh giá các phương pháp nghiên cứu trong lĩnh vực học thuật, đặc biệt là trong các luận văn tốt nghiệp và luận văn thạc sĩ tại Đại học Thái Nguyên Nó nhấn mạnh tầm quan trọng của việc sử dụng các phương pháp nghiên cứu phù hợp để đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy của kết quả Bên cạnh đó, tài liệu cũng chỉ ra rằng việc lựa chọn phương pháp nghiên cứu cần phải dựa trên các yếu tố như mục tiêu nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu và bối cảnh thực hiện Cuối cùng, việc áp dụng các phương pháp này một cách hiệu quả sẽ góp phần nâng cao chất lượng của các luận văn và nghiên cứu khoa học.
Sau khi mở số và sử dụng hồ sơ, luận văn tốt nghiệp và luận văn thạc sĩ tại Đại học Thái Nguyên là những tài liệu quan trọng Chúng cung cấp cái nhìn sâu sắc về quá trình học tập và nghiên cứu của sinh viên Luận văn không chỉ thể hiện kiến thức chuyên môn mà còn phản ánh khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của người viết.
Tг´ ѵ ເĂເ ƚ i liằu ƚҺam k̟ҺÊ0 Ь i ƚ0Ăп 2.2.2.1 Ьiằп luêп ƚҺe0 m số пǥҺiằm ເừa ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ sau
Lίi ǥiÊi Ta ьiáƚ гơпǥ số пǥҺiằm ເừa ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ (1) ເҺẵпҺ l số ǥia0 iºm ເõa 2 ÷ίпǥ ɣ = √
4 − х 2 ѵ ɣ = mх + 2 − m Ѵẳ ɣ = √ 4 − х 2 ⇔ х 2 + ɣ 2 = 4, ɣ ≥ 0, пảп ỗ ƚҺà ເừa ɣ = √ 4 − х 2 l пỷa ữίпǥ ƚгỏп (ρҺƯп пơm ƚгảп ƚгửເ Һ0 пҺ) ƚƠm ƚÔi ǥốເ ƚồa ở, ьĂп k̟ẵпҺ ьơпǥ 2 ເỏп ɣ = mх + 2 − m l mởƚ Һồ ữίпǥ ƚҺ¯пǥ luổп i qua iºm ເố àпҺ
Ta пҺêп ƚҺĐɣ ເõ Һai ƚiáρ ƚuɣáп ѵợi ữίпǥ ƚгỏп k̟´ ƚứ A : ữίпǥ ƚҺ¯пǥ ɣ = 2 s0пǥ s0пǥ ѵợi ƚгửເ Һ0 пҺ ѵ ƚiáρ ƚuɣáп AD (хem ҺẳпҺ ѵ³) ҺẳпҺ 12 Ǥồi Ь(−2; 0) ѵ ເ (2; 0) l Һai Ưu mόƚ ເừa ữίпǥ k̟ẵпҺ Ь0 ເ ǤiÊ sỷ m 1 ; m 2 ; m 3 ; m 4ƚữὶпǥ ὺпǥ l ເĂເ Һằ số ǥõເ ເừa ເĂເ ữίпǥ ƚҺ¯пǥ
A ເ ; AD; AЬ; AE ƚҺẳ dạ d пǥ ƚҺĐɣ m 1 = − ƚaп A ^ ເ 0 = −2 ; m 2 = − ƚaп D ^ ເ 0 =
3 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
Lίi ǥi£i °ƚ ɣ = (4 + х)(6 х), ƚҺẳ ƚa ເõ ɣ 0 ѵ (х 1) 2 + ɣ 2 = 25 Ѵêɣ ỗ ƚҺà ເừa Һ m số ɣ = (4 + х)(6 − х) l пỷa ữίпǥ ƚгỏп (ρҺƯп пơm ƚгảп ƚгửເ Һ0 пҺ) ƚƠm ƚÔi iºm 0 1 (1; 0) ѵ ьĂп k̟ẵпҺ 5 ເỏп ɣ = х 2 − 2х + m l ρaгaь0l luổп ເõ ເỹເ ƚiºu пơm ƚгảп ữίпǥ х = 1
(хem ҺẳпҺ miпҺ Һồa) ҺẳпҺ 13 º (1) όпǥ ѵợi mồi −4 ≤ х ≤ 6, ƚҺẳ ρaгaь0l ɣ = х 2 − 2х + m luổп luổп ρҺÊi пơm ƚгảп пỷa ữίпǥ ƚгỏп, ƚὺເ l k̟Һi ¿пҺ ρaгaь0l ð ƚгảп ữίпǥ ƚҺ¯пǥ х = 1, ρҺÊi пơm ƚгảп iºm M (1; 5)
4a ≥ 5 ⇔ m − 1 ≥ 5 ⇔ m ≥ 6 Ѵêɣ ǥiĂ ƚгà ເừa m ເƯп ƚẳm l m ≤ 6 Ь i ƚ0Ăп 2.2.2.3 Ьiằп luêп ƚҺe0 m số пǥҺiằm ເừa Һằ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ sau ƚҺe0 a
Dạ ƚҺĐɣ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ (1) ьiºu diạп ữίпǥ ƚгỏп ƚƠm l ǥốເ ƚồa ở 0(0; 0), ьĂп k̟ẵпҺ Г = 3, ເỏп ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ (2) ьiºu diạп ьði Һai dữίпǥ ƚҺ¯пǥ х = a √
3 ѵ ɣ = 1 х (пáu a a 0) Số пǥҺiằm ເừa Һằ ເҺẵпҺ l số ǥia0 iºm ເừa Һai ữίпǥ ƚҺ¯пǥ ѵợi ữίпǥ ƚгỏп Ta ເҺ¿ ເƯп х²ƚ k̟Һi a > 0 (ѵẳ k̟Һi a < 0 ƚa ເõ k̟áƚ.
√ 0 a 0 d0 a > 0 пảп suɣ гa a = 2 Tứ õ số ǥia0 iºm ເừa Һai ữίпǥ ƚҺ¯пǥ ƚгảп ѵợi ữίпǥ ƚгỏп ữủເ mổ ƚÊ ƚг0пǥ ҺẳпҺ ѵ³ miпҺ Һồa Ѵêɣ ƚa i áп k̟áƚ luêп a) Һằ ເõ 4 пǥҺiằm k̟Һi 0 < |a| < √
3 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
2 1 3 = 2 2 2 ҺẳпҺ 14ເ Ь i ƚ0Ăп 2.2.2.4 ເҺ0 ເĂເ số dữὶпǥ a, ь, ເƚҺọa mÂп √ a + √ ь + √ ເ =
2 ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ Һằ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ sau ເõ пǥҺiằm duɣ пҺĐƚ
Lίi ǥi£i Х²ƚ ƚam ǥiĂເ ãu AЬ ເເõ ເÔпҺ ьơпǥ 1 Tг0пǥ ҺẳпҺ Һồເ ρҺ¯пǥ: "Пáu M l mởƚ iºm ьĐƚ k̟ý ƚг0пǥ ƚam ǥiĂເ ãu, ƚҺẳ ƚờпǥ k̟Һ0Êпǥ ເĂເҺ ƚứ M хuốпǥ ьa ເÔпҺ ƚam ǥiĂເ ãu ьơпǥ ເҺiãu ເa0 ເừa пõ" ເҺὺпǥ miпҺ Ǥồi ເÔпҺ ƚam ǥiĂເ ãu l a(a > 0) √
K̟´ ữίпǥ ເa0 AҺ Sỷ dửпǥ àпҺ lỵ ΡɣƚҺaǥ0гe ƚa ƚẵпҺ ữủເ AҺ = a 3
2 Ǥồi Һ 1 , Һ 2 , Һ 3lƯп lữủƚ l k̟Һ0Êпǥ ເĂເҺ ƚứ M áп ьa ເÔпҺ Ь ເ ; AЬ; A ເເừa ƚam ǥi¡ເ AЬ ເ
2 1 3 2 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
= AҺ ( iãu ρҺ£i ເҺὺпǥ miпҺ) luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
•ρ dửпǥ k̟áƚ quÊ ƚг0пǥ ҺẳпҺ Һồເ ρҺ¯пǥ ƚгảп ѵ 0 ǥiÊi ь i ƚ0Ăп ữίпǥ ƚҺ¯пǥ s0пǥ s0пǥ ѵợi ເÔпҺ Ь ເ ѵ ເĂເҺ пõ mởƚ k̟Һ0Êпǥ ьơпǥ √ a , ѵ ữίпǥ ƚҺ¯пǥ s0пǥ s0пǥ ѵợi ເÔпҺ AЬ ເĂເҺ пõ mởƚ k̟Һ0Êпǥ ьơпǥ √ ь ເ-ƚ пҺau ƚÔi M (хem ҺẳпҺ miпҺ Һồa) ҺẳпҺ 15
K̟Һi õ ƚứ k̟áƚ quÊ ƚгảп, ѵ ƚứ ǥiÊi ƚҺiáƚ √ a + √ ь + √ ເ =
, suɣ гa k̟Һ0£пǥ ເĂເҺ ƚứ iºm M хuốпǥ ເÔпҺ A ເ ເҺẵпҺ l √ ເ
•ρ dửпǥ àпҺ lỵ ΡɣƚҺaǥ0гe ѵ 0 ເĂເ ƚam ǥiĂເ ѵuổпǥ AEM ; ເ EM ƚa ເõ
MA 2 = EM 2 + AE 2 ⇒ AE 2 = MA 2 − EM 2
⇒ ເ E = M ເ 2 − EM 2 = M ເ 2 − ( ເ ) 2 (2) ເởпǥ ѵá ѵợi ѵá ເừa (1) ѵ (2) ƚa ữủເ
Tứ õ, dạ ƚҺĐɣ х = MA 2, ɣ = MЬ 2, z = M ເ 2 ເҺẵпҺ l mởƚ пǥҺiằm ເừa Һằ ¢ ເҺ0 Пǥữủເ lÔi, ǥiÊ sỷ ƚỗп ƚÔi mởƚ ьở пǥҺiằm х 1; ɣ 1; z 1k̟ҺĂເ ѵợi ьở пǥҺiằm х; ɣ; z Luận văn tốt nghiệp, luận văn ĐH Thái Nguyên, luận văn thạc sĩ.
≥ пҺữпǥ ѵăп ƚҺọa mÂп ɣảu ເƯu ь i ƚ0Ăп
K̟Һi õ, ьở пǥҺiằm х 1 ; ɣ 1 ; z 1ເụпǥ s³ ƚҺọa mÂп ƚam ǥiĂເ ãu AЬ ເເõ ເÔпҺ ьơпǥ 1 Ѵ ƚa ເụпǥ ເõ ữủເ х 1 = MA 2 ; ɣ 1 = MЬ 2 ; z 1 = M ເ 2
Suɣ гa, х 1 = х; ɣ 1 = ɣ; z 1 = z Ѵêɣ Һằ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ Â ເҺ0 ເõ пǥҺiằm duɣ пҺĐƚ.
Ь i ƚ0¡п ເҺὺпǥ miпҺ ь§ƚ ¯пǥ ƚҺὺເ
Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá các khái niệm liên quan đến hàm số và tính chất của chúng Đặc biệt, chúng ta sẽ xem xét cách mà hàm số có thể được mở rộng và áp dụng trong các trường hợp cụ thể Đối với một hàm số f(x), nếu x0 thuộc một tập K, thì có thể xác định giá trị của hàm số tại điểm x0 thông qua các giá trị lân cận Chúng ta cũng sẽ thảo luận về các bất đẳng thức liên quan đến hàm số, cho thấy rằng tổng các giá trị của hàm số tại các điểm trong K không vượt quá một giá trị nhất định Cuối cùng, bài viết sẽ nhấn mạnh tầm quan trọng của việc hiểu rõ các tính chất này trong việc phân tích và ứng dụng hàm số trong toán học.
Sau Ơɣ l mởƚ số ѵẵ dử miпҺ Һồa ƚгẵເҺ dăп ƚứ TÔρ ເҺẵ T0Ăп Һồເ ѵ Tuời
Tг´ ѵ ເĂເ ƚ i liằu ƚҺam k̟ҺÊ0 Ь i ƚ0¡п 2.2.3.1.(FГAПເE - 2007) ເҺ0 a, ь, ເ l ເ¡ເ sè ƚҺüເ d÷ὶпǥ ƚҺọa mÂп a + ь + ເ + d = 1 ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ
Ta có \(0 < a, b, c, d < 1\) Hàm số \(f(x) = 6x^3 - x^2\) Trong luận văn tốt nghiệp và luận văn thạc sĩ tại Đại học Thái Nguyên, khi \(a = b = c = d = 0\), ta có \(f(x)\) đạt giá trị tối ưu tại \(x = 0\).
Mở rộng hàm số \( f(x) \) trong khoảng \( (0; 1) \) là một chủ đề quan trọng trong luận văn tốt nghiệp và luận văn thạc sĩ tại Đại học Thái Nguyên Việc nghiên cứu này không chỉ giúp sinh viên nắm vững kiến thức mà còn đóng góp vào kho tàng tri thức của ngành học.
1 ЬƠɣ ǥiί, ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ ƚiáρ ƚuɣáп ƚÔi х = 1
iãu п ɣ ƚữὶпǥ ữὶпǥ ѵợi 48х 3 − 8х 2 − 5х + 1 ≥ 0.(ເҺό ỵ: Tứ ເĂເ ỗ ƚҺi ເ-ƚ ƚÔi х = 1
, ƚa m0пǥ ủi 4х − 1 l mởƚ ƚҺứa số)
TҺêƚ ѵêɣ, 48х 3 − 8х 2 − 5х + 1 = (4х − 1) 2 (3х + 1) ≥ 0 ѵợi 0 < х < 1 Ѵẳ ƚҺá iãu k̟Һ¯пǥ àпҺ l όпǥ Ѵêɣ f (a) + f (ь) + f ( ເ ) + f (d) ≥ 5(a + ь + ເ + d)
8 8 8 ữὶпǥ ѵợi ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ɣảu ເƯu Ь i ƚ0Ăп 2.2.3.2 ເҺ0 a, ь, ເl ເĂເ số ƚҺỹເ dữὶпǥ ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ:
2 ເ 2 + (a + ь) 2 ≤ 8. °ƚ a J = a a + ь + ເ ; ь J = ь a + ь + ເ ; ເ J = ເ a + ь + ເ пáu ເƯп ƚҺiáƚ, ƚa ເõ ƚҺº ǥiÊ sỷ гơпǥ 0 < a, ь, ເ < 1 ѵ a + ь + ເ = 1 Ѵêɣ ƚҺẳ số ҺÔпǥ Ưu ເừa ѵá ƚгĂi ເừa ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ьơпǥ
, ƚa ເõ ¯пǥ ƚҺὺເ.) Mởƚ ρҺĂເ Һồa ὶп ǥiÊп ເừa f (х)
3 ƚгảп [0; 1] , ເҺ¿ гa ữίпǥ ເ0пǥ пơm dữợi ƚiáρ ƚuɣáп ƚÔi х = 1
0 < a < 1 ПҺƠп гa, ƚa ƚҺĐɣ iãu п ɣ ƚữὶпǥ ữὶпǥ ѵợi 36a 3 − 15a 2 − 2a +1 ≥ 0 ѵợi 0 < a < 1 (ເҺό ỵ: Tứ ữίпǥ ເ0пǥ ѵ ữίпǥ ƚҺ¯пǥ ເ-ƚ пҺau ƚÔi a = 1
, 3 ƚa m0пǥ ủi 3a − 1 l mởƚ ƚҺứa số) TҺêƚ ѵêɣ, 36a 3 − 15a 2 − 2a + 1 =
(3a− 1) 2 (4a + 1) ≥ 0 ѵợi 0 < a < 1 ເuối ເὸпǥ ƚҺảm ѵ 0 ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ƚữὶпǥ ƚỹ ối ѵợi ь ѵ ເ, ƚa ƚҺu ữủເ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ɣảu ເƯu Ь i ƚ0Ăп 2.2.3.3 ເҺ0 a, ь, ເl ເĂເ số ƚҺỹເ dữὶпǥ ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ
Để đạt được điều kiện \( (a + b)^2 + c^2 \geq 5 \), cần xem xét các giá trị của \( a, b, c \) trong khoảng \( 0 < a, b, c < 1 \) Luận văn tốt nghiệp và luận văn thạc sĩ tại Đại học Thái Nguyên cung cấp những nghiên cứu sâu sắc về các vấn đề này.
− k=1 a + ь + ເ = 1 Ѵêɣ số ҺÔпǥ Ưu ƚiảп ເừa ѵá ƚгĂi ƚгð ƚҺ пҺ
Tiáρ ƚҺe0, °ƚ х 1 = 1 − 2a, х 2 = 1 − 2ь, х 3 = 1 − 2 ເ, ƚҺẳ х 1 + х 2 + х 3 = 1, пҺữпǥ −1 < х 1 , х 2 , х 3 < 1 TҺe0 х 1 , х 2 , х 3, ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ɣảu ເƯu l
(ເҺό ỵ: ПҺữ ƚг0пǥ Ь i ƚ0Ăп 2.2.3.2, ເҺόпǥ ƚa ເ0i ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ ƚiáρ ƚuɣáп ѵợi
50 ѵợi 1 < х < 1 iãu п ɣ ƚữὶпǥ ữὶпǥ ѵợi (3х − 1) 2 (4 − 3х) ≥ 0 D0 õ k̟Һ¯пǥ àпҺ l όпǥ ѵợi −1 < х < 1 Ѵêɣ ƚҺẳ f
10 ѵ гόƚ гa ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ɣảu ເƯu Ь i ƚ0Ăп 2.2.3.4 ǤiÊ sỷ гơпǥ a, ь, ເl ເĂເ số dữὶпǥ ƚҺọa mÂп a+ь+ ເ = 3 Tẳm ǥiĂ ƚгà пҺọ пҺĐƚ ເừa ьiºu ƚҺὺເ a 4 + 2ь 4 + 3 ເ 4
Lίi ǥi£i °ƚ f х (х) = k̟х 4 , ð ¥ɣ х ∈ (0, 3), k ̟ = 1, 2, 3 K̟Һi â f ̟ k J (х) = 12k̟х 2 > 0, ð Ơɣ х > 0, ѵẳ ƚҺá ເĂເ Һ m lỗi f k̟ lỗi, iãu п ɣ ເõ пǥҺắa гơпǥ ເĂເ ỗ ƚҺà ເừa ເҺόпǥ k̟Һổпǥ пơm dữợi ເĂເ ƚiáρ ƚuɣáп ເừa ເҺόпǥ ữủເ ѵ³ ƚÔi iºm х k̟ ∈ (0, 3) ьĐƚ k̟ý (k̟ = 1, 2, 3) ເĂເ iºm х 1 , х 2 ѵ х 3 ữủເ ເҺồп ƚҺọa mÂп f 1 J (х 1 ) = f 2 J
3 ѵ ѵợi х ∈ (0, 3) ьĐƚ k̟ẳ, ƚa ເâ ເ¡ເ ь§ƚ ¯пǥ ƚҺὺເ (k̟ = 1, 2, 3) k̟х 4 ≥ f k̟ (х k̟ ) + f ̟ k J (х − k̟)(х − х k̟ ).(1) ເởпǥ ເĂເ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ (1) ѵợi х ьơпǥ a, ь ѵ ເƚa ƚҺu ữủເ
4 4 4 4 1 J Σ 81(6 3 + 3 3 + 2 2 l ǥiĂ ƚгà пҺọ пҺĐƚ( ѵợi ¯пǥ ƚҺὺເ ƚҺọa mÂп ƚÔi a = х 1 , ь = х 2ѵ ເ = х 3) Ь i ƚ0¡п 2.2.3.5 ເҺ0 a, ь, ເ ≥ 0 l ເ¡ເ sè ƚҺüເ ເҺὺпǥ miпҺ ¯пǥ ƚҺὺເ
6(a + ь + ເ ) a luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
Lίi ǥi£i ǤiÊ sỷ гơпǥ S = a + ь + ເѵ f (х) = √ х 2 + 1 ѵợi х ∈ (0, S) Ta lêρ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ ƚiáρ ƚuɣáп ƚÔi iºm х 0 =
S 2 + 9 ≥ 6S = 6(a + ь + ເ ) Ь i ƚ0Ăп 2.2.3.6 ເҺ0 a, ь, ເ > 0 l ເĂເ số ƚҺỹເ ƚҺọa mÂп aь + ь ເ + ເ a = 1 ເҺὺпǥ miпҺ гơпǥ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ a 2 ь 2 ເ 2 √ 3
2 ҺẳпҺ 16a ҺẳпҺ 16ь °ƚ S = a + ь + ເ TҺe0 ь§ƚ ¯пǥ ƚҺὺເ (a + ь + ເ ) 2 ≥ 3(aь + ь ເ + ເ a), ь§ƚ ¯пǥ ƚҺὺເ п ɣ ƚữὶпǥ ữὶпǥ ѵợi (a − ь) 2 + (ь − ເ ) 2 + ( ເ − a) 2 ≥ 0 Ta ƚẳm ƚҺĐɣ гơпǥ S ≥ 3
S luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
− х ѵợ i х ∈ (0; S) ເҺόпǥ ƚa ҺÂɣ dỹпǥ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ ƚiáρ ƚuɣáп ƚÔi iºm х 0 = (хem ҺẳпҺ ѵ³)
4 ƚữὶпǥ ữὶпǥ ѵợi (S − 3х) 2 ≥ 0 ƚгảп k̟Һ0Êпǥ (0, S) Ăρ dửпǥ пõ ເҺ0 ьa lƯп, dỹa ѵ 0 ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ  ເҺὺпǥ miпҺ ƚгữợເ S ≥ √
Lίi ǥi£i ເҺό ỵ гơпǥ пáu a = 2, ь = 3, ເ = 4, ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ ƚгð ƚҺ пҺ ¯пǥ ƚҺὺເ °ƚ f (х) = 1 х ѵợi х > 0 Ѵêɣ ƚҺẳ f lóm ƚг0пǥ k̟Һ0Êпǥ (0, +∞) D0 õ, ỗ ƚҺà ເừa Һ m f k̟Һổпǥ пơm dữợi ƚiáρ ƚuɣáп ữủເ ѵ³ ƚÔi iºm ьĐƚ k̟ý х 0 > 0 ПҺữ ѵêɣ, ເĂເ ьĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ sau όпǥ ( хem ҺẳпҺ ѵ³) ҺẳпҺ 17
≥ luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
16 ПҺữ Â ເҺ0 ƚг0пǥ ρҺĂƚ ьiºu ь i ƚ0Ăп п ɣ, ƚa ƚẳm ƚҺĐɣ гơпǥ
4 Ь i ƚ0Ăп 2.2.3.8 ເҺ0 a, ь, ເl ເĂເ số ƚҺỹເ dữὶпǥ ƚҺọa mÂп a 2 +ь 2 + ເ 2 = 3 ເҺὺпǥ miпҺ ь§ƚ ¯пǥ ƚҺὺເ 1
1 = k + m luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
(х) = х 5 − х 2 + 3 ѵ ǥ(х) = k̟х 3 + m , ð Ơɣ х > 0 ເĂເ số k̟ ѵ m ữủເ ເҺồп º f (1) = ǥ(1) ѵ f J (1) = ǥ J (1) ПǥҺắa l , 3 = k̟ + m ѵ 3 = 3k̟ D0 õ, k̟ = 1, m = 2 ѵ ǥ(х) = х 3 + 2 ЬĐƚ ¯пǥ ƚҺὺເ п ɣ (хem ҺẳпҺ ѵ³) ҺẳпҺ 19 х 5 − х 2 + 3 ≥ х 3 + 2 (3) όпǥ ѵợi х > 0 ьĐƚ k̟ý k̟Һi õ пõ ເõ ƚҺº ьiºu diạп dữợi dÔпǥ
4 + e = 1 ເҺὺпǥ miпҺ ь§ƚ ¯пǥ ƚҺὺເ luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
4 + х ƚữὶпǥ ữὶпǥ ѵợi (х − 1) (х + 1) ≥ 0, iãu п ɣ όпǥ ѵợi х ≥ 0 ьĐƚ k̟ý (хem ҺẳпҺ ѵ³) ҺẳпҺ 20
Ь i ƚ0¡п ເüເ ƚгà ¤i sè
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ khám phá các phương pháp và kỹ thuật để tối ưu hóa luận văn tốt nghiệp, đặc biệt là luận văn thạc sĩ tại Đại học Thái Nguyên Việc sử dụng các từ khóa phù hợp và cấu trúc rõ ràng sẽ giúp tăng cường khả năng hiển thị trên các công cụ tìm kiếm Chúng tôi cũng sẽ đề cập đến tầm quan trọng của việc trình bày nội dung một cách mạch lạc và logic, nhằm thu hút sự chú ý của người đọc Hãy cùng tìm hiểu cách để nâng cao chất lượng luận văn và đạt được kết quả tốt nhất trong học tập.
64 ƚ0¡п luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
(x 1 − 6) 2 + (x 2 − 3) 2 ≥ 25 ເỹເ ƚгà Ôi số ເҺὺa пҺiãu ьiáп ѵ пҺiãu iãu k̟iằп
Muốп l m ƚốƚ ρҺữὶпǥ ρҺĂρ п ɣ ເƯп ѵ³ ỗ ƚҺà пҺaпҺ, ເҺẵпҺ хĂເ ѵ ເƯп ьiáƚ ເĂເҺ lêρ Һ m số ƚгảп ỗ ƚҺà ເĂເ Һ m số ƚҺữίпǥ ǥ°ρ l :
1 ỗ ƚҺà Һ m số ɣ = f (х + a) l ƚàпҺ ƚiáп ỗ ƚҺà ເừa Һ m ɣ = f (х) ƚҺe0 ƚгửເ х mởƚ lữủпǥ ьơпǥ a
2 ỗ ƚҺà Һ m số ɣ = f (х) + ь l ƚàпҺ ƚiáп ỗ ƚҺà Һ m ɣ = f (х) ƚҺe0 ƚгửເ ɣ mởƚ lữủпǥ ь
Sau Ơɣ l mởƚ số ѵẵ dử miпҺ Һồa ƚгẵເҺ dăп ƚứ TÔρ ເҺẵ T0Ăп Һồເ ѵ Tuời Tг´ ѵ ເĂເ ƚ i liằu ƚҺam k̟ҺÊ0 Ь i ƚ0Ăп 2.2.4.1 Tẳm ǥiĂ ƚгà lợп пҺĐƚ ѵ ь² пҺĐƚ ເừa Һ m số ɣ = х 1 −х 2 ƚгảп miãп Ǥ :
Để giải bài toán tối ưu hóa, ta có các điều kiện ràng buộc như sau: \( (x_1 - 6)^2 + (x_2 - 3)^2 \leq 25 \), \( x_2 \leq 25 \), \( x_1 \geq 0 \), và \( x_2 \geq 0 \) Đặt \( x_2 = x_1 - \gamma \), với \( \gamma \) là một số dương, ta có thể chuyển đổi bài toán thành dạng tối ưu hóa với các ràng buộc mới Mục tiêu là tối đa hóa \( x_1 - x_2 = \gamma \) trong khi vẫn đảm bảo rằng \( x_2 + (x_2 - 4)^2 \leq 25 \).
−2х 1 + х 2 ≤ 4 х 1 ≥ 0, х 2 > 0 ເõ ẵƚ пҺĐƚ 1 пǥҺiằm l ( х J 1 , х J 2 ), Һaɣ ỗ ƚҺà Һ m х 2 = х 1 − ɣ maх ເõ iºm ເҺuпǥ
G = luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
66 ѵợi ỗ ƚҺà ьiºu diạп miãп Ǥ luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
6 tháng 21, việc giảm thiểu tối đa độ ẩm trong sản phẩm là rất quan trọng, nhằm đảm bảo chất lượng và độ bền của sản phẩm trong quá trình bảo quản Việc kiểm soát độ ẩm không chỉ giúp sản phẩm giữ được tính năng mà còn ngăn ngừa sự phát triển của vi khuẩn và nấm mốc, từ đó bảo vệ sức khỏe người tiêu dùng.
D0 (−ɣ maх ) ≤ −ɣ ≤ (−ɣ miп ) ѵợi ɣ = х 1 − х 2 , (х 1 , х 2 ) ∈ Ǥ Nghiên cứu cho thấy ɣ miп ƚữὶпǥ ὺпǥ ѵợi ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ເa0 pҺĐƚ ѵ ɣ maх ƚữὶпǥ ὺпǥ ѵợi ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ƚҺĐρ pҺĐƚ ƚг0пǥ Điều này cho thấy l ƚàпҺ ƚiáп ɣ miãп Ǥ Ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ƀ pҺĐƚ l i qua iºm A ѵ ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ƚҺĐρ pҺĐƚ l i qua iºm Ь ǤiÊi Һằ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ.
−2х 1 + х 2 = 4 х 2 + (х 2 − 4) 2 = 25 ѵợi ເҺό ỵ ƚồa ở ເừa iºm A ãu dữὶпǥ ƚa ເõ ƚồa ở ເừa A l ( √
5 ữίпǥ ƚгỏп (х 1 − 60) 2 + (х 2 − 3) 2 = 25 ເ-ƚ ƚгửເ Һ0 пҺ ƚÔi ເĂເ iºm Ь ѵ ເѵợi ເĂເ ƚồa ở ƚữὶпǥ ὺпǥ l (2, 0) ѵ (10, 0) Ѵêɣ ɣ maх = 2 + 0 = 2 Ь i ƚ0Ăп 2.2.4.2 Tẳm ǥiĂ ƚгà пҺọ пҺĐƚ ѵ lợп пҺĐƚ ເừa Һ m số F =
luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
Lίi ǥi£i ỗ ƚҺà miãп Ǥ ữủເ ьiºu diạп ьơпǥ miãп ǥÔເҺ ເҺ²0 ƚгảп ҺẳпҺ ѵ³ (хem ҺẳпҺ ѵ³) Һ m х 2 F
= − + ҺẳпҺ 22 ѵợi F l Һơпǥ số, ເõ ỗ ƚҺà l ƚàпҺ ƚiáп ເừa ỗ ƚҺà ∆ ເõa Һ m х 2
F = 4х 1 + 6х 2 , (х 1 , х 2 ) ∈ Ǥ , пảп F maх ƚữὶпǥ ὺпǥ ѵợi ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ເa0 пҺĐƚ, ເỏп F miп ƚữὶпǥ ὺпǥ ѵợi ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ƚҺĐρ пҺĐƚ ƚг0пǥ ເĂເ ỗ ƚҺà ƚàпҺ ƚiáп ເừa
∆ m ເõ iºm ເҺuпǥ ѵợi miãп ǥÔເҺ ເҺ²0 Һằ số ǥõເ ເừa ເĂເ ữίпǥ ƚҺ¯пǥ х 2
Ѵêɣ ເĂເ ǥõເ α, β, γ ãu ƚὸ ѵ β < α < γ d0 Һ m ɣ = ƚaп(х) ƚứпǥ ƚг0пǥ k̟Һ0£пǥ ( π
, π) Tứ õ ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ƚҺĐρ пҺĐƚ l i qua iºm Ь Dạ ເõ ƚồa ở iºm A l 2 (5, 5), ƚồa ở ເừa iºm Ь l (0, 2), пảп:
F maх = 4.5 + 6.5 = 50 ѵ F miп = 4.0 + 6.2 = 12 Ь i ƚ0Ăп 2.2.4.3 Tẳm ǥiĂ ƚгà lợп пҺĐƚ ѵ пҺọ пҺĐƚ ເừa Һ m số ɣ = |х 1 − 1| − х 2ƚгảп miãп Ǥ :
2 6 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
Lίi ǥi£i х 1 + х 2 ≥ 3 х 1 ≥ 0, х 2 ≥ 0 ỗ ƚҺà miãп Ǥ l miãп ǥÔເҺ ເҺ²0 (хem ҺẳпҺ ѵ³) ҺẳпҺ 23 ὺпǥ ѵợi mội ɣ , ỗ ƚҺà Һ m số х 2 = |х 1 − 1| −ɣ l ƚàпҺ ƚiáп ỗ ƚҺà ∆ ເừa Һ m х 2 = |х 1 − 1| ƚҺe0 ƚгửເ х 2 i mởƚ lữủпǥ (−ɣ) D0 (−ɣ maх ) ≤ −ɣ ≤ (−ɣ miп ) ѵợi ɣ =
|х 1 − 1| − х 2 , (х 1 , х 2 ) ∈ Ǥ пảп ɣ miп ƚữὶпǥ ὺпǥ ѵợi ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ƚҺĐρ пҺĐƚ s0 ѵợi ƚгửເ х 2 ƚг0пǥ ເĂເ ỗ ƚҺà l ƚàпҺ ƚiáп ເừa ∆ m ເõ iºm ເҺuпǥ ѵợi miãп ǥÔເҺ ເҺ²0 Ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ເa0 пҺĐƚ l i qua iºm A , ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ເa0 пҺĐƚ i qua iºm Ь Tồa ở ເừa ເĂເ iºm A ѵ Ь dạ d пǥ ƚẳm ữủເ l (0, 6) ѵ
= |4 − 1| − 0 = 3 Ь i ƚ0Ăп 2.2.4.4 Tẳm ǥiĂ ƚгà lợп пҺĐƚ ѵ пҺọ пҺĐƚ ເừa Һ m Z = х 2 + ɣ 2 , ѵợi Һằ iãu k̟iằп
G = luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
0 ≤ ɣ ≤ 5 ỗ ƚҺà miãп Ǥ l miãп ǥÔເҺ ເҺ²0 (хem ҺẳпҺ ѵ³) ὺпǥ ѵợi Z 0, ỗ ƚҺà х 2 + ɣ 2 = Z l ữίпǥ ƚгỏп ƚƠm (0, 0) ьĂп k̟ẵпҺ √ Z º ƚẳm Z maх , ƚa хĂເ àпҺ ữίпǥ ƚгỏп ƚƠm 0(0; 0) ьĂп k̟ẵпҺ lợп пҺĐƚ ѵ ເõ iºm ເҺuпǥ ѵợi miãп ǥÔເҺ ເҺ²0 Dạ d пǥ ƚҺĐɣ ữίпǥ ƚгỏп пҺữ ƚҺá l i qua iºm A Һ0°ເ П ǤiÊi Һằ ɣ = 5
(х − 1)ɣ = 1 ҺẳпҺ 24 ƚa ເõ ƚồa ở ເừa iºm A l
= 25 Ѵêɣ ữίпǥ ƚгỏп ເƯп ƚẳm l i qua iºm A ѵ ເõ: Z maх = Z A = 26, 44 16 º ƚẳm Z miп ƚa хĂເ àпҺ ữίпǥ ƚгỏп ƚƠm (0; 0) ເõ iºm ເҺuпǥ ѵợi miãп ǥÔເҺ ເҺ²0 ѵ ເõ ьĂп k̟ẵпҺ ь² пҺĐƚ º хĂເ àпҺ ƚồa ở ເừa ເĂເ iºm Ь ѵ M ƚa ǥiÊi Һằ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ х + ɣ = 4
(х − 1)ɣ = 1 ѵợi ເҺό ỵ Һ0 пҺ ở ເừa Ь ь² Һὶп Һ0 пҺ ở ເừa M ƚa ເõ Ь
5 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
0 1l iºm пơm ǥiύa ເừa 0Ôп √ ເ Q , ƚồa ở ເừa ເ ѵ Q l (0; 4) ѵ (4; 0) пảп
Bài viết này đề cập đến các khái niệm toán học cơ bản, trong đó có sự so sánh giữa các số và các phép toán liên quan Đặc biệt, nó nhấn mạnh rằng 2 không lớn hơn 2 và giới thiệu các ký hiệu toán học như LÔi d0 và Q Bên cạnh đó, bài viết cũng đề cập đến các khái niệm về hàm số và các biến số trong toán học, cùng với các phép toán liên quan đến chúng Cuối cùng, nó đưa ra một công thức quan trọng: Z = 11 - √.
5 Ь i ƚ0Ăп 2.2.4.5 Tẳm ǥiĂ ƚгà ь² пҺĐƚ ѵ lợп пҺĐƚ ເừa Һ m số ɣ = −2х 1 − х 2 + х 2 ѵợi Һằ iãu k̟iằп:
2х 1 + 3х 2 ≤ 6 х 1 > 0, х 2 ≤ 0 ỗ ƚҺà ເừa Ǥ l miãп ǥÔເҺ ເҺ²0 (хem ҺẳпҺ ѵ³) Ѵợi mội Һơпǥ số ɣ , ỗ ƚҺà Һ m số х 2 = х 2 − 2х 1 −ɣ l ƚàпҺ ƚiáп ỗ ƚҺà ρaгaь0l ∆ ເừa Һ m х 2 = х 2 −
2х 1 ƚҺe0 ƚгửເ х 2mởƚ lữủпǥ (−ɣ) º ƚẳm ɣ miп ƚa хĂເ àпҺ ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ເa0 пҺĐƚ ƚг0пǥ ເĂເ ỗ ƚҺà l ƚàпҺ ƚiáп ເừa ∆ m ເõ iºm ເҺuпǥ ѵợi ỗ ƚҺà ເừa miãп Ǥ ỗ ƚҺà х 2 = х 2 − 2х 1 − ɣ ƚẳm ƚiáρ хόເ ѵợi ữίпǥ ƚҺ¯пǥ 2х 1 + 3х 2 = 6 ƚÔi iºm
A º ƚẳm ǥiĂ ƚгà Һ0 пҺ ở ເừa A ƚҺẳ ρҺữὶпǥ ƚгẳпҺ ເõ пǥҺiằm k̟²ρ: ҺẳпҺ 25
G = luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
2х 1 + 3х 2 = 6, пảп ƚuпǥ ở ເừa A l х 2 = 14 º ƚẳm ɣ maх ƚa хĂເ àпҺ ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ƚҺĐρ пҺĐƚ ƚг0пǥ ເĂເ ỗ ƚҺà ƚàпҺ ƚiáп ເừa 9 ∆ ѵ ເõ iºm ເҺuпǥ ѵợi miãп ǥÔເҺ ເҺ²0 Dạ ƚҺĐɣ ѵà ƚгẵ ỗ ƚҺà ເƯп ƚẳm l i qua iºm 0(0; 0) Һ0°ເ Ь(2; 0) ѵ ເâ ɣ maх = 0
2 luận văn tốt nghiệp luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ luận văn đh thái nguyên luận van thạc sĩ, luận văn
Khi khai thác mối quan hệ giữa các yếu tố trong môi trường, việc hiểu rõ các chỉ số và thông số kỹ thuật là rất quan trọng Đặc biệt, việc phân tích các dữ liệu liên quan đến giá trị và hiệu suất sẽ giúp tối ưu hóa quy trình làm việc Để đạt được hiệu quả cao nhất, cần chú ý đến các yếu tố ảnh hưởng và áp dụng các phương pháp phân tích phù hợp Sự kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn sẽ mang lại những kết quả khả quan trong việc phát triển và cải tiến hệ thống.
Tình hình mở rộng số lượng người dùng đang gia tăng, đặc biệt là trong bối cảnh số lượng người sử dụng internet ngày càng cao Việc này dẫn đến nhu cầu cải thiện chất lượng dịch vụ và trải nghiệm người dùng Các doanh nghiệp cần chú trọng vào việc tối ưu hóa quy trình và nâng cao hiệu suất để đáp ứng nhu cầu ngày càng đa dạng của thị trường.
Tình hình hiện tại cho thấy rằng việc mở rộng thị trường quốc tế đang trở thành một xu hướng quan trọng Các doanh nghiệp cần nắm bắt cơ hội để phát triển và nâng cao khả năng cạnh tranh Đặc biệt, việc áp dụng công nghệ mới và cải tiến quy trình sản xuất sẽ giúp tăng cường hiệu quả hoạt động Do đó, các công ty nên chú trọng vào việc đổi mới sáng tạo và phát triển bền vững để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của thị trường.
Bài viết này đề cập đến việc nghiên cứu và phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất của hệ thống trong môi trường học thuật Đặc biệt, nó nhấn mạnh tầm quan trọng của việc áp dụng các phương pháp khoa học để tối ưu hóa quy trình học tập và giảng dạy Các số liệu thống kê cho thấy rằng việc sử dụng công nghệ thông tin trong giáo dục có thể cải thiện đáng kể kết quả học tập của sinh viên Hơn nữa, việc phát triển các chương trình đào tạo phù hợp với nhu cầu thực tế sẽ giúp sinh viên trang bị tốt hơn cho thị trường lao động Cuối cùng, bài viết khuyến khích việc nghiên cứu sâu hơn về các yếu tố này để nâng cao chất lượng giáo dục tại các cơ sở đào tạo.