Nhch toan7 61 mo ta duoc tam giac can va giai thich duoc tinh chat cua tam giac can

Kẻ đường thẳng song song với cắt cạnh , lần lượt tại,.. Kẻ vuông góc với tại , tia phân giác của cắt tại.. Kẻ vuông góc với tại , Trên cạnh lấy điểm sao cho.. trên là cạnh chung vì là

Trang 1

GVSB: Nguyễn Hoa Email: Nguyenhoapt2610@thpthongai.edu.vn

GVPB1: Đỗ Đức Anh (Tên Zalo) Email: ducanh198126@gmail.com

GVPB2: Phuc duc Email: phucduc081185@gmail.com

E.IV.61- Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai

cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau).

Cấp độ: Thông hiểu

I ĐỀ BÀI

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng Số đo mỗi góc ở đáy của tam giác

cân đó là:

Câu 2: Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân

đó là:

Câu 3: Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai lần số đo góc ở đỉnh Số đo góc ở

đỉnh của tam giác cân đó là:

Câu 4: Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai lần số đo góc ở đỉnh Số đo góc ở đáy

của tam giác cân đó là:

Câu 5: Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh gấp hai lần số đo góc ở đáy Số đo góc ở đáy

của một tam giác cân đó là:

Câu 6: Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh gấp hai lần số đo góc ở đáy Số đo góc ở

đỉnh của một tam giác cân đó là:

Câu 7: Cho hình vẽ sau có Số đo bằng

E

A

D

Trang 2

A

D

vuông

Câu 10: Số đo góc B trong hình vẽ sau là

D

B E

C A

D A

C

B

D A

C

B

Trang 3

A B C D

B

D

B

D

Câu 15: Tam giác cân ở có , trên cạnh , lần lượt lấy hai điểm ,

sao cho Khẳng định nào sau đây sai?

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Cho cân tại , trên cạnh lấy , trên cạnh lấy sao cho

Chứng minh

Câu 2: Cho cân tại , lần lượt là trung điểm của , Chứng minh

Câu 3: Cho cân tại Gọi là trung điểm của

a) Chứng minh vuông góc với

b) Vẽ vuông góc với , vuông góc với Chứng minh rằng

Trang 4

Câu 4: Cho cân tại Kẻ đường thẳng song song với cắt cạnh , lần lượt tại

, Chứng minh tam giác cân

Câu 5: Cho Tia phân giác góc cắt cạnh tại Qua kẻ đường thẳng song song

với , nó cắt cạnh tại Chứng minh cân

Câu 6: Cho cân ở Trên cạnh lấy , sao cho Chứng minh tam giác

cân

Câu 7: Cho cân tại Trên các cạnh , lần lượt lấy , sao cho

Chứng minh tam giác cân

Gọi là giao điểm của và Chứng minh tam giác cân

Câu 9: Cho cân tại Tia phân giác góc cắt cạnh tại , tia phân giác góc cắt

cạnh tại Chứng minh cân

Câu 10: Cho cân tại Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Chứng

minh tam giác vuông

Câu 11: Cho cân tại và lần lượt là trung điểm của và Gọi là giao

điểm của và Chứng minh rằng là tam giác cân

Câu 12: Cho vuông tại Kẻ vuông góc với tại , tia phân giác của cắt

tại Chứng minh tam giác cân

Câu 13: Cho cân tại ( ) Kẻ vuông góc với tại , kẻ vuông góc

với ở

a) Chứng minh tam giác cân

b) Chứng minh

Câu 14: Tam giác cân tại Gọi là trung điểm của Vẽ vuông góc với ,

vuông góc với Chứng minh rằng tam giác cân tại

Câu 15: Cho cân tại ( ) Kẻ vuông góc với tại , Trên cạnh lấy

điểm sao cho Chứng minh vuông góc với

Trang 5

I ĐÁP ÁN

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

BẢNG ĐÁP ÁN

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Cho cân tại , trên cạnh lấy , trên cạnh lấy sao cho

Chứng minh

Lời giải

N

A

M

Ta có nên cân tại

nên

Từ , suy ra

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị suy ra

Câu 2: Cho cân tại , lần lượt là trung điểm của , Chứng minh

Lời giải

Trang 6

N M

A

cân tại nên Suy ra Vậy cân tại

suy ra

Từ , suy ra

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị suy ra

Câu 3: Cho cân tại Gọi là trung điểm của

a) Chứng minh vuông góc với

b) Vẽ vuông góc với , vuông góc với Chứng minh rằng

Lời giải

K H

M

A

a) Xét và có:

Trang 7

trên)

là cạnh chung

(vì là trung điểm của )

Nên ( góc tương ứng)

Suy ra (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó (cặp cạnh tương ứng)

Câu 4: Cho cân tại Kẻ đường thẳng song song với cắt cạnh , lần lượt tại

, Chứng minh tam giác cân

Lời giải

N

A

M

Ta (gt) suy ra (đồng vị)

Ta có (gt) suy ra (đồng vị)

cân tại suy ra (3)

Từ , , suy ra

Trang 8

Do đó tam giác cân tại

Câu 5: Cho Tia phân giác góc cắt cạnh tại Qua kẻ đường thẳng song song

với , nó cắt cạnh tại Chứng minh cân

Lời giải

1 2 1

A

là tia phân giác của nên

Ta có nên (so le trong)

Từ và (2) suy ra

Suy ra là tam giác cân tại

Câu 6: Cho cân ở Trên cạnh lấy , sao cho Chứng minh tam giác

cân

Lời giải

D

A

E

Xét và có:

(vì cân ở ) (vì cân ở ) (gt)

Trang 9

Suy ra (c.g.c)

Suy ra ( cạnh tương ứng)

Suy ra cân tại

Chứng minh tam giác cân

Lời giải

N M

A

chung

(vì cân ở ) (gt)

Suy ra cân tại

Gọi là giao điểm của và Chứng minh tam giác cân

Lời giải

Trang 10

N M

cân tại Suy ra

Từ và Suy ra

Suy ra

Suy ra cân tại

Câu 9: Cho cân tại Tia phân giác góc cắt cạnh tại , tia phân giác góc cắt

cạnh tại Chứng minh cân

Lời giải

N M

A

cân tại Suy ra nên

suy ra

Trang 11

chung

(vì cân ở ) (theo (1))

nên ( cạnh tương ứng)

Vậy cân tại

Câu 10: Cho cân tại Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Chứng

minh tam giác vuông

Lời giải

C

B

A

M

Ta có cân tại

Theo đề bài nên

Do đó cân tại suy ra

Ta có:

Hay

Theo tính chất tổng ba góc trong ta có

hay suy ra được

Trang 12

Từ và suy ra

Vậy

Câu 11: Cho cân tại và lần lượt là trung điểm của và Gọi là giao

điểm của và Chứng minh rằng là tam giác cân

Lời giải

I

N M

A

cân tại nên ta có

Do và lần lượt là trung điểm của và

Từ và ta có

chung

Do đó

Suy ra ( góc tương ứng)

Mà cân tại nên ta có (4)

Từ và suy ra

Trang 13

Suy ra

Vậy là tam giác cân tại

Câu 12: Cho vuông tại Kẻ vuông góc với tại , tia phân giác của cắt

tại Chứng minh tam giác cân

Lời giải

I H

B

A

C

là tia phân giác của Nên

Suy ra

Suy ra tam giác cân tại

Câu 13: Cho cân tại ( ) Kẻ vuông góc với tại , kẻ vuông góc

với ở

a) Chứng minh tam giác cân

b) Chứng minh

Lời giải

Trang 14

E D

A

a)

Xét và có:

(gt) (vì cân tại ) chung

Do đó (cạnh huyền - góc nhọn)

Vậy là tam giác cân tại

b) Do cân tại nên

Theo câu có là tam giác cân tại nên

Từ và suy ra mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên

Câu 14: Tam giác cân tại Gọi là trung điểm của Vẽ vuông góc với ,

vuông góc với Chứng minh rằng tam giác cân tại

Lời giải

Trang 15

K H

M

A

và có

Suy ra (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra (cặp cạnh tương ứng)

và có

(chứng minh trên) Suy ra (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra (cặp cạnh tương ứng)

Do đó tam giác cân tại

Câu 15: Cho cân tại ( ) Kẻ vuông góc với tại , Trên cạnh lấy

điểm sao cho Chứng minh vuông góc với

Lời giải

Trang 16

E D

A

Xét và có:

(gt) chung (vì cân tại )

Suy ra ( 2 góc tương ứng)

 HẾT 

Tiêu đề	Những toan về tam giác cân và giải thích tính chất của tam giác cân
Người hướng dẫn	GVSB: Nguyễn Hoa, Đỗ Đức Anh, Phuc duc
Trường học	Trường Đại Học Thể Thao & Du Lịch TPHCM
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu giảng dạy
Thành phố	TPHCM

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	0,92 MB