Ebook Đồ án môn học Kết cấu bêtông sàn sườn toàn khối loại bản dầm theo TCXDVN 356:2005: Phần 2

Tính và bố trí cốt thép cho bản sàn, dầm phụ và dầm chính.. Sơ đồ tính Cắt theo phương cạnh ngắn một dải có chiều rộng b = 1 m hình 1, xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là

Phần 2

THÍ DỤ TÍNH TOÁN

1 số LIỆU TÍNH TOÁN

Một công trình nhà công nghiệp có sơ đồ mặt bằng sàn tầng thứ i như hình

1, tường chịu lực có chiều dày t = 340 mm, cột có tiết diện 300x300 mm Sàn được thiết kế gồm các lớp cấu tạo như hình 2 và chịu tác dụng của tải trọng tạm thời (hoạt tải) là p‘^ = 7 kN/m", hệ số độ tin cậy vể tải trọng của hoạt tải

Yf p = 1,2 Tính và bố trí cốt thép cho bản sàn, dầm phụ và dầm chính Cho biết: cốt thép d < 10 mm dùng loại CI, cốt thép d > 10 mm dùng loại CII Bêtône có cấp độ bền chịu nén B I5, hệ số điều kiện làm việc của bêtông Yt, = 1

Ini Tường chịu lực Bản sàn

Bảng 1 Tổng hợp sô' liệu tính toán

Bêtông BI5 (MPa)

Cốt thépSàn

Yf = u

= 1,3

M2,3 > 2 , nên bản thuộc lo".:

I ản dầm, bảnlàm việc một phưcmg theo cạnh ngắn

Xác định sơ bộ kích thước của dầm phụ:

bdp =

hj = 2 "dp 2 ' 4, x500 = 250^125 mm chọn bjp= 200 mm.

Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính:

h d c =

X 6900 = 863 ^575 mm chọn = 700 mm

^dc chọn b^,, = 300 mm

2.3 Sơ đồ tính

Cắt theo phương cạnh ngắn một dải có chiều rộng b = 1 m (hình 1), xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các dầm phụ (hình 3).

Bản sàn được tính theo sơ đổ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa Đối với nhịp biên:

Hinh 3, Sơ đ ồ xác định nhịp tính toán của bản

Q - đoạn bản kê lên tường, chọn Q = 1 2 0 mm

2.4 Xác định tải trọng

2.4 L Tĩnh tải

Xác định trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn:

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2

Bảng 2 Tĩnh tái tác dụng lén sàn

Lớp cấu tạo

Chiềudàyô| (mm)

Trọng lượng riêng

Yi (kN/m')

Trị tiêu chuẩn gs' (kN/m')

Hệ số độ tin cậy về tải trọng

Yf.,

Trị tính toán

2.5 Xác định nội lực

Mômen lớn nhất ở nhịp biên;

= - ị ! j - q ^ X11,9 X 2,09^ = 4,73 kN/mMômen lớn nhất ở gối thứ hai:

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

Asc(mmVm)

Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa:

530 350

530 350

3 DẦM PHỤ

3.1 So đồ tính

Dầm p h ụ tín h theo sơ đồ khớp dẻo Sơ đồ tính là dầm liên tục 5 nhịp

có các gối tựa là tường biên và dầm chính (hình 7, 8 )

t S : 220

6590 6800

6500 6800

m - 6500

6800

Hình 7 Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ

- đoạn dầm phụ kê lên tường, chọn Cap = 2 2 0 mm

Nhịp tính toán của dầm phụ lấy theo mép gối tựa

Đối với nhịp biên;

g o = Y f , g X Y b x b d p x ( h d p - h b )

= 1 ,1 x 2 5 x 0 ,2 x ( 0 ,5 - 0 , 08) = 2 ,3 kN/m Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào:

Si = gsX L ,

= 3 ,5 x 2 ,3 = 8,1 kN/mTổng tĩnh tải;

Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen tính theo công thức sau:

M = p X qdp (‘íối với nhịp biên L„ = L„b)

p, k - hộ số tra phụ lục 8

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 4

Mômen âm triột tiêu cách mép gối tựa một đoạn:

Xj =kxL j,ịj = 0 ,2 4 x 6 ,5 9 = 1,582 mMômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:

Đối với nhịp biên:

Đối với nhịp giữa:

X3 = 0,15xL „ = 0 ,1 5 x 6 ,5 = 0,975 m

Mômen dưcmg lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn:

X4 - 0,425 X L„b = 0,425 X 6 ,59 = 2,801 mBảng 4 Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ

Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: Rị, = 8,5 MPa; Rị,, = 0,75 MPa

Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: = 280 MPa

Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI; = 175 MPa

Chiều rộng bản cánh:

b'f = b jp + 2 S f = 2 0 0 + 2 x 4 8 0 = 1 1 6 0 mmKích thước tiết diện chữ T (b'f = 1160; h'f = 80; b = 200; h = 500 mm)

b )T ạ i tiết diện à gối

Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bjp X h = 200 X 500 m m

1200

Hinh 10 Tiết diện tính cốt thép dầm phụ

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 5

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

(Pbi = l - P Y b R b = 1 -0 -0 1 ^ 8 ,5 = 0,915 0>3(p^,(Pb,YbRbbh„

= 0 ,3 x 1 ,8 0 6 x 0 ,9 1 5 x 8 ,5 1 0 ^x 0 ,2 x 0 ,4 5 5 = 383 kN

=^Q<0,3(p^,(PbiYbRbbho

Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

3h 3x500Đoạn dầm giữa nhịp : < 4 4

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích Aj

- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc a„ = 25 mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm

Kết quả tính toán được tóm tắt trong báng 6

Bảng 6 Tính khả nâng chịu lực của dầm phụ

AM

Nhịp biên

(1160x500)

3 d l6 -+ -3 d l2 cắt l d l2 + l d l6, còn 2d l6 + 2d l2

uốn 2d l2, còn 2d l6

^)42 628 402

49 49 33

4 5!

451 467

0,059 0.040 0,024

0,05X 0,0 39 0,0 2 4

115.5 77.5

cắt 2đ l6 còn 2d l2

X55 62S 226

44 32 31

456 468 469

0.309

0 , 2 2 1

0.079

0,261 0,197

0 ,0 7 6

92.2 73.2 28,5

0 , 0

Gối 2

bên phái

cát 2 d l2 , còn 2d I6 + 2 d l2 cắt 2d l6, còn 2d l2

628 226

32 31

468 469

ơ, 2 2 1

0,079

0,1 97 0,0 76

73,2 28,5 Nhịp 2

(1160x500)

Ì d l6 + 4 d l2

C ắ t2 d l2 còn I d l6 + 2 d l2 cắt l d l6, còn 2d l2

653 427 226

48 32 31

452 468 469

0.041 0.Ơ26 0,014

0 ,0 4 0

0 ,0 2 6 0,0 14

81,1 55,3 29,5

3.3

70

Bảng 6 (tiếp theo)

(mm^)

a.h (mm) (mm)

|M | (kNiĩi)

c ắ t2d I2 ,c ò n 2d l6

741 62K 402

46 49 33

454 451 467

0.269 ơ,229 0,142

0,233 0,203 0,132

81,5 70,3 48,9

3,9

Gối 3

bên phải

cắi l d l2 còn 2 d I6 + 2 d l2 uốn 2d l2, còn 2d l6

628 402

49 33

451 467

0,229 0,142

0,203 0,132

70,3 48,9 Nhịp 3

(1160x500)

I d l6 + 4 d l2 cắt l d l6, c ò ĩi4 d ĩ2 uốn 2d l2, còn 2d l2

653 452 226

4S 52 31

452 44H 469

ơ,041 0,029 0.014

0,040 0,028 0.014

81,1 55,9 29,5

3,3

3.5.2 Xác định tiết diện cất lý thuyết

- Vị trí tiế t d iệ n c ắ t lý th u y ế t, X, đ ư ợ c x á c đ ịn h th e o tam g iá c đ ồ n g d ạ n g

- Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao

m ô m e n

Bảng 7 Xác định vị trí và lực cát tại tiết diện cát lý thuyết

Tiết diện Thanh thép

3.5.3 Xác định đoạn kéo dài w

Đoạn kéo dài w được xác định theo công thức:

0 ,8 Q -Q ,.„ e

w =

2qsw + 5 d > 2 0 dTrong đó: Q - lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu

đồ bao mômen;

- khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt dọc, mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên = 0; khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết.

s

trong đoạn dầm có cốt đai d6(o) 150 thì:

1 7 5 x 2 x 2 8150trong đoạn dầm có cốt đai d6@ 300 thì:

175x2x28300

= 65 kN/m

= 33 kN/m

d - đưèmg kính cốt thép được cắt

Kết quả tính các đoạn w được tóm tắt trong bảng 8

Bảng 8 Xác định đoạn kéo dài w của dầm phụ

Tiết diện Thanh thép Q

(kN)

qsw (kN/m)

W„,,H (mm)

20d (mm)

Wc,„ (mm) Nhịp biên

bên trái

■> ^ ( I d l ó ! I d l 2 ) 63,6 65 471 320 480 Nhịp biên

bên phải

2 ,3 ( l d l 6 , l d l 2 ) 53,8 33 732 320 740 Gối 2

3.5.4 K iểm tra về uốn cốt thép

Chi tiết uốn cốt thép được thể hiện trên hình 11

* B ên trái gối 2, uốn thanh thép s ố 4 (2dl2) đ ể chịu mômen

Uốn từ nhịp biên lên gối 2: xét phía mômen dương

Tiết diện trước có [M]td, = 77,8 kNm (2 d l6 + 2dl2)

Tiết diện sau có [M U = 51,9 kNm (2dl6)

Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 1450 mm:

1450 mm > — = = 226 mm

Trên nhánh mômen dưong, theo tam giác đồng

dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn:

7 7 ,8 -5 1 ,953.8 = 0,481 m = 481 mm(53,8 kN là độ dốc của biểu đồ mômen tương ứng, bảng 7)

Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn;

360 + 1450 = 1810 mm >481 mm Như vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết điện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một đoạn:

1 8 1 0 -4 8 1 = 1329 mm

Uốn từ gối 2 xuống nhịp biên: xét phía mômen âm

Tiết diện trước có [M],d, = 92,2 kNm (mép gối tựa)

Tiết diện sau có [ M ] , J , = 73,2 kNm (2 d l6 + 2dl2)

Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 475 mm;

475 mm > — = = 228 mm

Trên nhánh mômen âm, theo tam giác đồng

dạng, tiết diện sau cách tiết diện trưóc một đoạn:

9 2 ,2 -7 3 ,2

326

t

58,3 = 0,326 m = 326 mm(58,3 kN là độ dốc của biểu đồ mômen tưomg ứng, bảng 7)

2dl2

<Didl2 _ 0

Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn;

360 + 475 = 835 mm > 326 mm Như vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một đoạn:

8 3 5 -3 2 6 = 509 mm

* B ên phải gối 3, uốn thanh thép s ố 12 (2dI2) đ ể chịu mômen.

Uốn từ gối 3 xuống nhịp 3: xét phía mômen âm

Tiết diện trước có = 70,3 kNm (2 d l6 + 2 dl2)

Tiết diện sau có [M]„, = 48,9 kNm (2dl6)

Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước (mép gối

tựa) một đoạn 780 mm:

780 mm > — = = 226 mm

Trên nhánh mômen âm, theo tam giác đồng

dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước môt đoạn:

7 0 ,3 -4 8 ,939,2 = 0,546 m == 546 mm(39,2 kN là độ dốc của biểu đồ mômen tưcfng ứng, bảng 7)

Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:

360 + 780 = 1140 mm > 546 mmNhư vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diên sau, điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một đoạn:

1 1 4 0 -5 4 6 = 594 mm

Uốn từ nhịp 3 lên gối 3: xét phía mômen dương

Tiết diện trước có = 55,9 kNm

Tiết diện sau có [M],J, = 29,5 kNm

Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 810 mm;

h 4 4 8

8 1 0 m m > - ^ = — = 224 mm

78

Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng

dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn;

5 5 ,9 -2 9 ,5

684

38,6 = 0,684 m = 684 mm(38,6 kN là độ dốc của biểu đồ mômen tương

ứng, bảng 7)

Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:

360 + 810 = 1170 mm > 684 mm Như vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc uốn cách tiết diện sau một đoạn:

1 1 7 0 -6 8 4 = 486 mm3.5.5 Kiểm tr a neo, nối cốt th ép

Nhịp biên bố trí 3 d l6 + 3 d l2 có Aj = 942 mm^ neo vào gối 2 d l6 có

A j= 402 mm“ > 1/3 X 942 = 314 mm^ Các nhịp giữa bố trí l d l6 + 4 d l2 có

= 653 mm^ neo vào gối 2 d l2 có = 226 mm^ > 1/3 X 653 = 218 lĩim^ Chọn chiều dài đoạn neo vào gối biên kê tự do là 160 mm và vào các gối giữa là 320 mm

Tại nhịp 2, nối thanh số 10 và thanh sô' 5 (2dl6) Chọn chiều dài đoạn nối là 500 mm > 20d = 320 mm

Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục, cụ thể như sau:

L = 3Lj = 3 X 2300 = 6900 mm4.2 Xác định tải trọng

Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ tru}ền lên dầm chính dưới dạng lực tập trung

4.3.1.2 'Kác định biểu đồ mômen cho lừng trường hợp tải

Tung độ của biểu đồ mômen tại tiết diện bất kì cúa từng trường hợp đặt tải được xác định theo công thức:

Bảng 9 Xác định tung độ biểu đồ mômen (^kNm)

4.S.I.3 Xác định biểu đồ bao mômen

Bảng 10 Xác định tung độ biểu đồ mòmen thành phần

và biểu đồ bao mômen (kNm)

18,8 18,8

124.6 166,8

42,

35,7

106,0 :

156.0 (f)

KẾT QUẢ TỔ HỢP N ộ i L ự c BẰNG SAP2000

Biểu đồ bao mômen (kNm)

Biểu đồ bao lực cắt (kN)

Hình 20 Biểu đổ bao nội lực giải bằng Sap2000 Ghi chú : kết quả giải nội lực bằng SaplOOO khóng ^:et anh hướng của lực cắt; để biểu đồ bao nội lực đối xứng phải đặt thêm 2 (rường hợp hoạt tải đối xứng của trường hợp d và f trên hình 14.

4.4 T ính cốt thép

Bêtông có cấp độ bển chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa; Rb, = 0,75 MPa

Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CII; = 280 MPa

Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại CI: = 175 MPa

90

Chiều rộng bản cánh;

bf = + 2Sf = 300 H 2 X 480 = 1260 mmKích thước tiết diện chữ T ( bf = 1260; h'f = 80; b = 300; h = 700 mm).Xác định vị trí trục trung hòa:

Giả thiết a„|,Ịp = 50 mm h„ = h - a,„ịp = 700 - 50 = 650 mm

= 8,5.10^ x l , 2 6 x 0 ,08x 0 ,6 5 - 0,08 = 523 kNmNhận xét: M < Mf nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiếtdiện chữ nhật b'f X = 1260 X 700 mm

b )T ạ i tiết diện ở gối

Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theotiết diện chữ nhật X = 300 X 700 mm

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng ! 3

Bảng 13 Tính cốt thép dọc cho dầm chính

(kNm)

As (mm^) (%)

Chọn cốt thép

Chọn Asc

(mm^) Nhịp biên (1260x700) 393,2 0,087 0,091 2263 1,2 6d22 2281 Gối 2 (300x700) 431,5 0,422 0,605 3414 1,8 2d25 + 6d22 3263 Nhịp giữa (1260x700) 263,5 0,058 0,060 1493 0,8 4d22 1521 Gối 3 (300x700) 331,5 0,338 0,431 2434 1.3 2d25 + 4d22 2502

Lưu ý: Sử dụng mômen mép gối đ ể tính cốt thép cho tiết diện gối; do

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

=í> cần phải tính cốt ngang (cốt đai và cốt xiên) chịu lực cắt

Chọn cốt đai d8 (aj„= 50 m m '), số nhánh cốt đai n = 2

Xác định bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo:«

h 7003

Khả nãng chịu cắt của cốt đai:

= > Q ^c <Qswb' không cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A và gối c,

nếu có cốt xiên chỉ là do uốn cốt dọc lên đế chịu mômen

• Bên trái gối B:

Tận dụng cốt dọc chịu mômen dương ở nhịp uốn lên gối để chịu mômen

âm làm cốt xiên chịu lực cắt Bên trái gối B mỗi lớp cốt xiên là 2d22 có

A, = 760 m m ' > 204 mm^ bên phải gối B mỗi lớp cốt xiên là ld22 có

= 380 m m ' > 6 6 lĩim ' (hình 22)

Hình 22 B ố trí cốt xiên cho gối B

Bố trí cốt đai cho đoạn dầm giữa nhịp:

chọn m = 6 đai, bố trí mỗi bẽn dẫm phụ 3 đai, trong đoạn \ = 150 mm

khoảng cách giữa các cốt treo 50 mm (hình 23)

dl0@50

Hình 23 B ố trí cốt treo

94

4.5 Biểu đồ vật iiệu

4.5.1 T ính kh ả năng chịu lực của tiết diện

Trình tự tính như sau:

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích A,

- Chọn chiểu dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc a<,„hịp = 25 mm và

^ogôT = 40 mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm

Bảng 14 Tính khả năng chịu lực của dầm chính

4.5.2 Xác định tiết diện cát lý thuyết

- Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, X, được xác định theo tam giác đồng dạng

- Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen

Bảng 15 Xác định vị trí và lực cát tại tiết diện cát lý thuyết

Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết X

(mm)

Q(kN)Gối B

bên trái

6.7 (ld2 2, ld2 2)

Gối B

bên phải

2,3 (2d2 2, 2d2 2)

96

4.5.3 Xác định đoạn kéo dài w

Đoạn kéo dài w được xác định theo công thức:

0,8Q-Q,,,

w =

2qsw^ + 5 d > 2 0 dTrong đó:

Q - lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen;

- khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt

- khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý

thuyết,

scốt đai d8@200 thì = 1 7 5 x 2 x 5 0 _ i<;ỊvỊ/m ;

d - đường kính cốt thép được cắt

Kết quả tính các đoạn w được tóm tắt trong bảng 16

Bảng 16 Xác định đoạn kéo dài w của dầm chính

Tiết diện Thanh thép Q

(kN)

A s ,i„ c(mm‘)

Q s in c(kN)

qsw(kN/m)

W„-,,K(mm)

2 0d(mm) (mni)Gối B

bên trái

6,7 (ld22, Id22)