Chiasemoi com 100 cua khao sat ham so

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số.A. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn tham khảo hình bên dưới.. Câu 36: Một loại

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 03 _TrNg 2021

50 CÂU HỎI TỔNG ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o 116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y fsinx1  Giá trị của

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

xsau đây đúng?

A m 5 B m 5 C 3 m 5 D 2

16

m 

Câu 7: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình 2 (f x1) 3 0 là

Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  

 

61

mx y

x m đồng biến trên mỗi

khoảng xác định?

Câu 13: Sau khi phát hiện ra dịch bệnh Covid-19, các chuyên gia WHO ước tính số người nhiễm bệnh

kể từ khi xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là   2 3

15

f t t t Ta xem f t'  là tốc

độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu?

A Ngày thứ 5 B Ngày thứ 10 C Ngày thứ 25 D Ngày thứ 20

Câu 14: Cho hàm số ymx4m1x22019 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Số nghiệm của phương trình f 1 f x  2 là

Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số  2 3   2

y m x  m x  x đồng biến trên tập số thực?

Câu 21: Cho hàm số y f x  thỏa mãn      2 

f x  x x x ,  x Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A 7. B Vô số C 5. D 6.

Câu 27: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực thuộc đoạn 0;5

Câu 28: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y2x35x24x 2 m có giá trị cực cực đại và

giá trị cực tiểu trái dấu là

Câu 32: Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu f x như hình bên

Hàn số g x  f(2x1)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 2 B 2; 0 C 1; 0 D 0;

Câu 33: Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f x'  như hình vẽ

2 B  1; 3 C 3;1 D 2; 0

Câu 34: Cho hàm số y f x xác định trên \ 0  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình f x( ) 3 0 là

Câu 35: Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ nhất được uốn thành

hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn (tham khảo hình bên dưới)

Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là (làm tròn đến hàng đơn vị)

A 462 B 426 C 498 D 504

Câu 36: Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân

được giám sát bởi bác sĩ Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào

cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức  

 có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a b, và c có bao nhiêu số dương?

Câu 40: Cho hàm số y f x  có f x x24x23x2 ,  x Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại

điểm nào dưới đây?

A x  2. B x 1. C x 2. D x 0.

Câu 41: Cho hàm số y f x  có đồ thị f x  như hình vẽ bên dưới:

x y

2 -1

O

1

Hàm số y f x  có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;  là

A f 0 B f 1 C f 1 D f 2

Câu 42: Cho hàm số y x33x2 m, với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

tham số m để đồ thị hàm số có 5 diểm cực trị Tổng tất cả các phần tử của tập S là:

Câu 46: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu f x  như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số yg x( ) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

B Đồ thị hàm số yg x( ) có 2 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

C Đồ thị hàm số yg x( ) có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại

D Đồ thị hàm số yg x( ) có 3 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

Câu 50: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu f x như sau:

Page:CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o 116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 1: Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y fsinx1  Giá trị của

Dựa vào bảng xét dấu của f x  ta thấy f x  đổi dấu 2 lần

Vậy số điểm cực trị của hàm số là 2

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng xx1; xx2

Câu 5: Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x  như sau:

Hàm số y f5 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Vì   0; 2  ; 2 nên chọn đáp án B

Chọn đáp án B

Câu 6: Gọi m là giá trị để hàm số

28

x m y

Ta có

 

2 2

8

0 ,8

Câu 7: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình 2 (f x1) 3 0 là

A m f 1 1 B m f  1 3 C m f 1 1 D m f  1 3.

Lời giải:

f x   x x   x m m f x x x x  * Xét hàm số g x    f x x3x2x trên 1;1

Ta có g x  f x 3x22x 1 0   x  1;1 nên hàm số g x  đồng biến trên 1;1 

mx y

x m đồng biến trên mỗi

6.1

m m y

x m

 

 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác địnhy  0, x D

 m2  m 6 0    2 m 3 Vì m   m  1; 0;1; 2

Chọn đáp án D

Câu 13: Sau khi phát hiện ra dịch bệnh Covid-19, các chuyên gia WHO ước tính số người nhiễm bệnh

kể từ khi xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là   2 3

213

Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng:

Lời giải:

Đường thẳng ym là một đường thẳng song song với trục hoành Ox

Từ bảng biến thiên ta thấy: Để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt thì:

Câu 19: Cho đồ thị hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm của phương trình f 1 f x  2 là

2 ' 7 0,

m y    x R Suy ra m2thỏa yêu cầu bài toán

TH2: m 2: Hàm số đồng biến trên tập số thực

112

11

m m

m m

0

a và y 0 có ba nghiệm phân biệt

0

000

2

a

a b

b a





    Vậy 0

0

a b

Câu 23: Cho hàm số bậc ba y f x  Hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên

m y

0

m m

m m

Do m nguyên nên m0; m1

Chọn đáp án B.

Câu 26: Cho hàm số y f x mx32mx2m2x1 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

tham số m để hàm số y f x  không có cực trị Số phần tử của tập S là

Câu 27: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực thuộc đoạn 0;5

11; 0

0;11

Với t  t2  1; 0 : cos x  t2  1; 0 : Phương trình có 2 nghiệm trên 0;5

Câu 28: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y2x35x24x 2 m có giá trị cực cực đại và

giá trị cực tiểu trái dấu là

d c b a

2

2 -1

1

-1

O

1

Dựa vào đồ thị, (1) có đúng 2 nghiệm, (2) có 4 nghiệm, (3) có 4 nghiệm và (4) có 4 nghiệm

và 14 nghiệm trên phân biệt nhau

Chọn đáp án C

Câu 32: Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu f x như hình bên dưới:

Hàn số g x  f(2x1)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Bảng biến thiên của hàm số yg x :

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số     1  2 

Số nghiệm của phương trình f x( ) 3 0 là

Câu 35: Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ nhất được uốn thành

hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn (tham khảo hình bên dưới)

Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là (làm tròn đến hàng đơn vị)

A 462 B 426 C 498 D 504

Lời giải:

Gọi độ là của đoạn dây thứ hai là x cm Khi đó, độ dài của đoạn dây thứ nhất là 120 x cm

0 x 120 Suy ra diện tích của hình vuông bằng

21204

Câu 36: Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân

được giám sát bởi bác sĩ Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào

cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức  

21

11

t

c t t

;      



10

 có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a b, và c có bao nhiêu số dương?

Mặt khác, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nên ac b  0 (2)

02

Dựa vào BBT thì hàm sốg x  f x 1 có 3 điểm cực trị

Câu 40: Cho hàm số y f x  có    2  2 

f x  x  x  x  x Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

2 -1

Câu 42: Cho hàm số y x33x2 m, với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

tham số m để đồ thị hàm số có 5 diểm cực trị Tổng tất cả các phần tử của tập S là:

Câu 45: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu f x  như sau:

2 2

11

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số yg x( ) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

B Đồ thị hàm số yg x( ) có 2 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

C Đồ thị hàm số yg x( ) có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại

D Đồ thị hàm số yg x( ) có 3 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

g(3)

g(1) g(-1)

x

g(x) g'(x)

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số yg x( ) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại

Chọn đáp án A.

Câu 50: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu f x như sau:

x  1 3 

Page:CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o 116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 51: Cho hàm số ( ) 1

1

x

f x x





 Biết rằng đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong các hàm số

dưới đây, đó là hàm số nào?

x y

2 1

O 1

3

-1 -1

x (a là số thực cho trước, a 2) có đồ thị như trong hình bên dưới:

x y

O

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ' 0,y   x 2 B ' 0,y   x 2 C ' 0,y   x 1 D ' 0,y   x 1

Câu 55: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0;7

Câu 56: Độ giảm huyết áp của một bệnh G x 0,025x230x trong đó x là số miligam thuốc được

tiêm cho bệnh nhân 0 x 30 Để bệnh nhân đó có huyết áp giảm nhiều nhất thì liều lượng

thuốc cần tiêm vào là

A x15 mg B x18 mg C x20 mg D x25 mg

Câu 57: Cho hàm số y f(3 2 ) x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số y f x( ) nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a0;b0;c0 B a0;b0;c0

C a0;b0;c0 D a0;b0;c0

Câu 61: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0; 5 của phương trình fsinx 1 là

2

  D  2; 1

Câu 64: Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2   

3

-1 -1

Câu 68: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên đoạn 4; 4 như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m trên đoạn 4; 4 sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

y f x  x  f m trên đoạn 1;1 bằng 1?

Câu 69: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt

A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2 D  ; 2

Câu 70: Cho hàm số y f x ax3bx2cx1,a b c; ;   có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b0,c0 B b0,c0 C b0,c0 D b0,c0

Câu 71: Cho hàm số bậc năm f x , đồ thị của hàm số y f x  là đường cong trong hình bên dưới:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    f 2x 2x2021 trên đoạn 1;1

Câu 73: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 3 2

cos 3cos 5 cos 3 2 0

3 x x x  m có đúng bốn nghiệm thuộc đoạn0 ; 2

4

m m

A 432 B 216 C 432 D 288

Câu 76: Cho f x  mà hàm số y f' x có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2   1 3

3

mx  f x  x nghiệm đúng với mọi x 0;3 là

A   2

13

Câu 78: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ sau:

Đồ thị hàm số y f x  có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 79: Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số yx42mx21

đồng biến trên khoảng 3; Tổng giá trị các phần tử của T bằng

maxg x 4 B    

1;1maxg x 4 C    

1;1maxg x 0 D    

1;1maxg x 2

Câu 81: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

 có bảng biến thiên như sau:

Trong các số ,a b và c có bao nhiêu số dương?

Câu 85: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình  2 

f x  m có nghiệm là

A 2; 0  B  4; 2  C 4; 0  D 1;1 

Câu 86: Cho hàm số bậc ba y f x ax3bx2cx d có đồ thị như hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2     

bx c có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

b b

b b

1

x y x

Câu 92: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới:

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f x 23x22022 trên đoạn 3;1

f 

 

320224

Câu 95: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  20; 20 để hàm số y f 12x 1 m có 5 điểm cực trị?

Câu 96: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm thực của phương trình f x 42x2 2 là

Câu 97: Cho hàm số bậc ba y f x  và có đồ thị như hình bên dưới:

x y

3

4

2 -1 O

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  

2 29

Câu 100: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên và bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x 24x m  nghịch biến trên

Page:CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

Líp To¸n thÇy L£ B¸ B¶O

Tr-êng THPT §Æng Huy Trø S§T: 0935.785.115 Facebook: Lª B¸ B¶o 116/04 NguyÔn Lé Tr¹ch, TP HuÕ Trung t©m KM 10 H-¬ng Trµ, HuÕ

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 51: Cho hàm số ( ) 1

1

x

f x x





 Biết rằng đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong các hàm số

dưới đây, đó là hàm số nào?

x y

2

1

O 1

  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x0, tiệm cận

ngang là đường thẳng y1, cắt trục hoành tại điểm A   2;0 , không thỏa mãn Loại D.

   , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x0, tiệm cận

ngang là đường thẳng y1, cắt trục hoành tại điểm A   2;0 , thỏa mãn

Chọn đáp án C.

Câu 52: Cho hàm số bậc bay f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới:

y

2 1

3

-1 -1

x (a là số thực cho trước, a 2) có đồ thị như trong hình bên dưới:

x y

Vì có 2 nghiệm bội lẻ nên có 2 cực trị

Chọn đáp án B

Câu 55: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0;7

25

;121;

cos 1; 0 (1)

1

25

- Phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt

- Phương trình (2) có đúng 2 nghiệm phân biệt

- Phương trình (3) có đúng 3 nghiệm phân biệt

- Phương trình (4) vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có tất cả 7 nghiệm

Chọn đáp án B

Câu 56: Độ giảm huyết áp của một bệnh G x 0,025x230x trong đó x là số miligam thuốc được

tiêm cho bệnh nhân 0 x 30 Để bệnh nhân đó có huyết áp giảm nhiều nhất thì liều lượng

thuốc cần tiêm vào là

Câu 57: Cho hàm số y f(3 2 ) x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số y f x( ) nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?

A  3; 5 B 1; 2 C  1; 3 D 5;

Lời giải:

Ta có y' 2 '(3 2 )f  x ; f'( 1)  f'(3) f'(5) 0'( ) ( 5)( 3)( 1)

f x k x x x

Xét x 3 y' 2 '( 3) 0f    f'( 3) 0 Bảng xét dấu y f x'( )là

Căn cứ bảng xét dấu ta thấy: hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng  3; 5