bài giảng kỹ thuật đo và điều khiển quá trình phần 1

tài liệu cho môn kỹ thuật đo và điều khiển quá trình

NỘI DUNG MễN HỌC

KỸ THUẬT ĐO VÀ ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRèNH CễNG NGHỆ

Bài mở đầu Giới thiệu chung về kỹ thuật đo và điều khiển quỏ trỡnh……… 3

PHẦN I HỆ THỐNG ĐO CễNG NGHIỆP……… ………5

Chương 1 Các khái niệm cơ bản về đo lường……… … 5

1.1 Khái niệm đo lường……… ……5

1.2 Các phương pháp vμ biện pháp đo lường cơ bản………6

1.3 Phõn loại dụng cụ đo……… …… 8

Chương 2 Định giá sai số trong đo lường……… ….9

2.1 Nguyên nhân vμ phân loại sai số trong đo lường……… …9

2.1.1 Nguyên nhân gây sai số 9

2.1.2 Phân loại sai số……… … 9

2.1.3 Các biểu thức diễn đạt sai số ……… .10

2.2 Một số khỏi niệm cơ bản về đo lường……… ……… 13

2.3 Cỏc phương phỏp khử sai số và xỏc định kết quả đo……… 16

Chương 3 Cảm biến đo và chuyển đổi đo……… .15

3.1 Cỏc khỏi niệm và đặc trưng cơ bản……… 15

3.2 Cỏc cảm biến và chuyển đổi đo nhiệt độ……….22

3.3 Cỏc cảm biến và chuyển đổi đo ỏp suất……… 47

3.4 Cỏc cảm biến và chuyển đổi đo lưu lượng……… 53

3.5 Đo mức……… 84

PHẦN II HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG……… ……88

Chương 1 Những khỏi niệm cơ bản về điều khiển quỏ trỡnh……… 88

1.1 Khỏi quỏt chung về điều khiển……… 88

1.2 Cơ sở về điều khiển quỏ trỡnh……… 109

1.3 Nhận biết cỏc biến quỏ trỡnh……… …133

Chương 2 Cỏc sỏch lược điều khiển cơ sở……… 141

2.1 Điều khiển truyền thẳng……… 141

2.2 Điều khiển phản hồi……… 144

2.3 Điều khiển tỉ lệ……… … 147

2.4 Điều khiển tầng……… … 155

2.5 Điều khiển suy diễn……… 161

2.6 Điều khiển lựa chọn……… 166

2.7 Điều khiển phõn vựng……… …169

Chương 3 Đặc tớnh cỏc thành phần hệ thống……… .171

3.1 Thiết bị đo……… .172

3.2 Thiết bị chấp hành và van điều khiển……… ………180

Chương 4 Thiết lập sơ đồ chức năng đo và điều khiển các quá trình công nghệ………185

4.1 Chức năng và lĩnh vực ứng dụng……… 185

4.2 Một số định nghĩa……… ……… 185

4.3 Hình dáng và kích thước của ký hiệu quy ước……… .186

4.4 Mã chữ……… 188

4.5 Đường nét và tổ hợp các quy ước……… 188

4.6 Ví dụ ứng dụng các ký hiệu cơ bản……… 192

Chương 5 Các sơ đồ tự động hóa các quá trình công ngh ệ………200

5.1 Quá trình truyền (trao đổi) nhiệt………200

5.2 Quá trình cô đặc, bốc hơi, chiết, kết tinh……… … 203

5.3 Quá trình thiết bị phản ứng……… ………206

5.4 Quá trình chưng cất (chưng luyện)……… …208

5.5 Quá trình hấp thụ……… 216

Tài liệu tham khảo

[1] Nguyễn Văn Hòa Cơ sở tự động điều khiển quá trình NXBGD, 2007.

[2] Hoàng Minh Công Giáo trình cảm biến công nghiệp, ĐHBK Đà Nẵng NXBGD, 2007.

[3] Đào Văn Tân Giáo trình tự động hóa và mô hình hóa quá trình l ọc dầu Trường ĐH

Mỏ-Địa Chất HN, 2007.

[4] Hoàng Minh Sơn Cơ sở hệ thống điều khiển quá trình NXB Bách Khoa HN, 2006.

[5] Vũ Quý Điềm, Phạm Văn Tuân, Đỗ Lê Phú Cơ sở kỹ thuật đo lường điện tử.

NXBKHKT, 2001.

[6] Nguyễn Minh Hệ Giáo trình tự động hóa các quá trình công ngh ệ, 2004

[7] Nguyễn Đình Lâm Các thiết bị phụ trợ cho quá trình lọc dầu.

[8] Hoàng Dương Hùng Giáo trình tự động hóa quá trình nhiệt, 2004.

[9] Page S Buckley, William L Luyben, Joseph P Shunta Design of distillation column control systems Publishers Creative Services Inc., New York, 1985.

Bài mở đầu

Giới thiệu chung về kỹ thuật đo và điều khiển quỏ trỡnh

Trong cụng nghiệp núi chung và cụng nghi ệp dầu khớ núi riờng, người tacần phải đo và kiểm tra thường xuyờn cỏc đại lượng như: ỏp suất, nhiệt độ, nồng

độ, lưu lượng,…Đú là những quỏ trỡnh đo liờn tục Cỏc tớn hiệu đo từ cỏc cảm

biến được gửi về cỏc trung tõm xử lý số liệu Do đú đảm bảo đo chớnh xỏc cỏcthụng số này cú ảnh hưởng rất lớn đến quỏ trỡnh sản xuất và chế biến dầu khớ

Điều khiển quỏ trỡnh khụng phải là một lĩnh vực mới, nhưng luụn chiếm vị

trớ quan trọng hàng đầu trong tự động húa cụng nghiệp Ngày nay cỏc nhà mỏy, xớnghiệp đó và đang được trang bị cỏc hệ thống điều khiển tự động ở mức độ caovới cỏc thiết bị tiờn tiến Bất cứ một nhà mỏy xi măng, một nhà mỏy điện, haymột nhà mỏy lọc dầu nào nhất định khụng thể vận hành được nếu thiếu hệ thống

điều khiển tự động Hệ thống điều khiển tự động đảm bảo cho sự hoạt động của

quy trỡnh cụng nghệ đạt được kết quả mong muốn

Cấu trỳc cỏc hệ thống điều khiển tự động cỏc quỏ trỡnh cụng ngh ệ rất đadạng, nhưng cú thể chia thành hai mức: mức thấp và mức cao Mức thấp là cỏc hệthống điều chỉnh tự động để đảm bảo mụi trường cần thiết cho quy trỡnh cụngnghệ Mức cao là hệ thống tự động húa điều khiển quy trỡnh cụng nghệ Mục đớchcủa hệ thống này khụng chỉ bảo đảm mụi trường cần thiết cho quy trỡnh cụngnghệ mà cũn bảo đảm sao cho quy trỡnh cụng ngh ệ đạt được chất lượng tốt nhất

(điều khiển tối ưu)

Mức độ tự động húa cỏc dõy chuyền sản xuất ngày càng phải được nõng

cao để tăng năng suất, chất lượng sản phẩm và hạ giỏ thành sản xuất

Việc ứng dụng rộng rãi Tự độ ng hoá điều khiển quỏ trỡnh các quá trìnhcông nghệ đang là một trong các yếu tố then chốt để thúc đẩy tiến bộ kỹ thuật củangành công nghệ Tự động hoá là bước phát triển logic của cơ khí hoá sản xuất.Nếu cơ khí hoá thay thế lao động cơ bắp cho con người thì tự động hoá là bướctiếp tục phát triển thay thế các cơ quan cảm giác và logic của con người

Ta hiểu Tự động hoá điều khiển quỏ trỡnh là sự ứng dụng các dụng cụ, cácthiết bị và các máy điều khiển Những phương tiện kỹ thuật này cho phép thực

hiện các quá trình công nghệ theo một chương trình đã được tạo d ựng, phù hợpvới những tiêu chuẩn cho trước (các điều kiện) mà không cần sự tham gia trựctiếp của con người

Nội dung của học phần trang bị cho sinh viờn những kiến thức cơ bản về

hệ thống tự động đo lường và điều khiển tự động cỏc quy trỡnh cụng nghệ Nhữngkiến thức này rất cần thiết cho cỏc kỹ sư cụng nghệ Nú sẽ giỳp cỏc kỹ sư cụngnghệ sử dụng tốt cỏc hệ thống đo lường kiểm tra và điều khiển tự động phục vụcho cụng tỏc nghiờn cứu cũng như tiếp cận với hệ thống tự động húa cỏc quytrỡnh cụng nghệ hiện nay Cỏc nội dung cơ bản bao gồm:

 Cảm biến và chuyển đổi đo

 Hệ thống điều khiển tự động

PHẦN I HỆ THỐNG ĐO CễNG NGHIỆP

Chương 1 Các khái niệm cơ bản về đo lường 1.1 Khái niệm đo lường

Đo lường lμ khoa học về các phép đo, các phương pháp vμ các công cụ đảmbảo cho kết quả đo đạt được độ chính xác mong muốn Các hướng nghiên cứuchính của đo lường bao gồm:

- Các lý thuyết chung về phép đo

- Công cụ đo chuẩn vμ barem

- Các phương pháp để chuyển đơn vị đo từ công cụ chuẩn hoặc gốc ra công

cụ lμm việc

Phép đo lμ công việc thực hiện chính của đo lường, đó lμ việc tìm ra giá trịvật lý bằng cách thí nghiệm với sự trợ giúp cả các công cụ kỹ thuật đặc biệt Giátrị tìm được gọi lμ kết quả của phép đo Hμnh động thực hiện trong quá trình đo

để cho ta kết quả lμ một đại lượng vật lý gọi lμ quá trình ghi nhận kết quả Tuỳthuộc vμo đối tượng nghiên cứu , vμo tính chất của công cụ đo mμ người ta cầnthực hiện phép đo ghi nhận một lần hay nhiề u lần Nếu như có một loạt ghi nhậnthì kết quả phép đo nhận được lμ kết quả khi xử lý các kết quả từ các ghi nhận đó

Phép đo có bản chất lμ quá trình so sánh đại lượng vật lý cần đo với một đạilượng vật lý được dùng lμm đơn vị Kết quả của phép đo được biểu diễn bằng một

số lμ tỷ lệ của đại lượng cần đo với đơn vị đó Như vậy để thực hiện phép đo, tacần thiết lập đơn vị đo, so sánh giá trị của đại lượng cần đo với đơn vị vμ ghi nhậnkết quả so sánh được

n = Q/qTrong đú: Q - giỏ trị đại lượng cần đo

q - giỏ trị đơn vị đo

n - chỉ số đo được

Như vậy chỉ số đo được n khụng chỉ phụ thuộc vào giỏ trị cần đo Q mà cũn phụ

thuộc vào giỏ trị đơn vị đo q

1.2 Các phương pháp vμ biện pháp đo lường cơ bản

Các phương pháp cơ bản của kỹ thuật đo lường thường được chia thμnh:

- Phương pháp đo trực tiếp

- Phương pháp đo gián tiếp

- Phương pháp đo kết hợp, tương quan

Đo trực tiếp lμ phương pháp dùng các máy đo hay các mẫu đo (các chuẩn)

để đánh giá số lượng của đại lượng đo được Kết quả đo được chính lμ trị số của

đại lượng cần đo, mμ không phải tính toán thông qua một phương trình vật lý nμ oliên quan giữa các đại lượng , giỏ trị đại lượng cần đo được so sỏnh trực tiếp với

giỏ trị đơn vị đo để xỏc định chỉ số đo Như vậy, để sử dụng phương phỏp đo trựctiếp thỡ phải tồn tại giỏ trị đơn vị đo cụ thể Nếu không tính đến sai số, thì trị số

đúng của đại lượng cần đo X sẽ bằng kết quả đo được a:

X = aCác ví dụ về phương pháp đo trực tiếp như: đo điện áp bằng vôn -mét; đotần số bằng tần số-mét, đo cường độ dũng điện bằng ampemột, Đo trực tiếp thìphép đo thực hiện đơn giản về biện pháp kỹ thuật, tiến hμnh đo được nhanh chóng

vμ loại trừ được các sai số do tính toán

Đo gián tiếp lμ phương pháp đo mμ kết quả đo được không phải lμ trị số

của đại lượng cần đo, mμ lμ các số liệu cơ sở để tính ra trị số của đại lượng nμy.Nghĩa lμ ở đây, X=F(a1, a2, , an) Cỏc thụng số cụng nghệ thường là những đạilượng khụng điện như: nhiệt độ, ỏp suất, lưu lượng dũng chảy, ỏp lực, vận tốc, độẩm,…Giỏ trị đơn vị đo cỏc thụng số này khụng tồn tại trong thực tế mà chỉ là giỏ

trị trừu tượng Do vậy để đo cỏc đại lượng này phải dựng phương phỏp đo giỏntiếp Nghĩa là giỏ trị đại lượng cần đo phải chuyển sang dạng tớn hiệu khỏc và

được so sỏnh với tớn hiệu đơn vị để xỏc định giỏ trị đại lượng cần đo

Các ví dụ về phương pháp đo gián tiếp như: đo cô ng suất bằng vôn-mét vμampemét, đo nhiệt độ theo suất điện động của cặp nhiệt, đo lưu lượng của dòngchảy bằng phương pháp chênh áp biến đổi, v.v…

Trong kỹ thuật đo lường, thông thường người ta m uốn tránh phương pháp

đo gián tiếp, vì trước hết nó yêu cầu tiến hμnh nhiều phép đo (ít nhất lμ hai phép

đo) vμ thường lμ không nhận biết ngay được kết quả đo Song trong một số trườnghợp thì không thể tránh được phương pháp nμy

Trong phép đo kết hợp kết quả nhận được bằng cách giải hệ phương trình,

được xác lập trên cơ sở các phép đo trực tiếp (ví dụ: xác định hệ số nhiệt độ của lò

xo áp kế) Phép đo gián tiếp có ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp hơn cả, cònphép đo kết hợp chỉ ứng dụng trong điều kiện thí nghiệm và trong nghiên cứu

Hiện nay, kỹ thuật đo lường đã phát triển nhiều về phương pháp đo tương

quan Nó lμ một phương pháp riêng, không nằm trong phương pháp đo trực tiếp

hay phương pháp đo gián tiếp Phương pháp tương quan dùng trong những trườnghợp cần đo các quá trình phức tạp, mμ ở đây không thể thiết lập một quan hệ hμm

số nμo giữa các đại lượng lμ các thông số của một quá trình nghiên cứu Ví dụ: tínhiệu đầu vμo vμ tín hiệu đầu ra của một hệ thống nμo đó

Khi đo một thông số của tín hiệu nμo bằng phương pháp đo tương qua n, thìcần ít nhất lμ hai phép đo mμ các thông số từ kết quả đo của chúng không phụthuộc lẫn nhau Phép đo nμy được thực hiện bởi cách xác định khoảng thời gian

vμ kết quả của một số thuật toán có khả năng định được trị số của đại lượng thíchhợp Độ chính xác của phép đo tương quan được xác định bằng độ dμi khoảngthời gian của quá trình xét Khi đo trực tiếp, thật ra lμ người đo đã phải giả thiết

hệ số tương quan giữa đại lượng đo vμ kết quả rất gần 1, mặc dù có sai số do quyluật ngẫu nhiên của quá trình biến đổi gây nên

Ngoμi các phương pháp đo cơ bản nói trên, còn một số các phương pháp đokhác thường được thực hiện trong quá trình tiến hμnh đo lường như sau:

-Phương pháp đo thay thế: Phép đo được tiến hμnh hai lần, một lần với đại

lượng cần đo vμ một lần với đại lượng đo mẫu Điều chỉnh để hai trường hợp đo

có kết quả chỉ thị như nhau

-Phương pháp hiệu số: Phép đo được tiến hμnh bằng cách đánh giá hiệu số

trị số của đại lượng cần đo vμ đại lượng mẫu

-Phương pháp vi sai, phương pháp chỉ thị không, phương pháp bù, cũng lμ

những trường hợp riêng của phương pháp hiệu số Chúng thường được dùng trongcác mạch cầu đo hay trong các mạch bù

-Phương pháp đo thẳng: kết quả đo được định lượng trực tiếp trên thang độ

của thiết bị chỉ thị Tất nhiên sự khắc độ của các thang độ nμy lμ đã được lấychuẩn trước với đại lượng mẫu cùng loại với đại lượng đo

-Phương pháp rời rạc hoá (chỉ thị số): Đại lượng cần được đo được biến đổi

thμnh tin tức lμ các xung rời rạc Trị số của đại lượng cần đo được tính bằng sốxung tương ứng nμy

1.3 Phân loại dụng cụ đo

Dụng cụ đo có thể phân loại theo nhiều dấu hiệu khác nhau Hiện nay

thông thường ta phân loại dụng cụ đo theo cách thông báo kết quả đo, theo đại

lượng đo và theo cấp chính xác (theo cỏc cấp khỏc nhau).

Theo cách thông báo kết quả đo các dụng cụ đo được phân thành: dụng

cụ tự chỉ, dụng cụ tự ghi và đồng hồ tổng ghi

ở các dụng cụ đo tự chỉ giá trị của đại lượng đo có thể được thông báobằng kim hoặc hiện số

Dụng cụ tự ghi được trang bị phương tiện cho phép tự động g hi kết quả đotrên giấy hoặc trên các phần tử nhớ Dụng cụ tự ghi có loại một điểm đo và loạinhiều điểm đo

Đồng hồ tính tổng (bộ đếm) cho kết quả tổng của giá trị đo trong mộtkhoảng thời gian nhất định Bộ đếm thực hiện phép tính tích phân giá trị tức t hờicủa đại lượng đo theo hàm thời gian

Theo đại lượng đo (thông số đo) các dụng cụ đo phân thành dụng cụ đo

nhiệt độ, áp suất và chân không, lưu lượng và số lượng, mức, thành phần chấtlượng và trạng thái của chất (khối lượng riêng, độ nhớt, độ ẩm v.v…) và các thông

số khác

Chương 2 Định giá sai số trong đo lường

Mở đầu

Đo lường lμ một phương pháp vật lý thực nghiệm nhằm mục đích thu đượcnhững thông tin về đặc tính số lượng của một đối tượng hay một quá trình cầnnghiên cứu Nó được thực hiện bằng cách so sánh đại lượng cần đo với đại lượng

đã chọn dùng lμm tiêu chuẩn, lμm đơn vị Kết quả đo đạc biểu thị bằng số haybiểu đồ; kết quả đo được nμy chỉ lμ giá trị gần đúng, nghĩa lμ phép đo có sai số.Chương nμy sẽ nghiên cứu về cách xử lý các trị số gần đúng đó tức lμ cần đánhgiá được độ chính xác của phép đo

2.1 Nguyên nhân vμ phân loại sai số trong đo lường

2.1.1 Nguyên nhân gây sai số

Không có phép đo nμo lμ không có sai số Vấn đề lμ khi đo cần phải chọndùng phương pháp thích hợp, cũng như cần chu đáo, thμ nh thạo khi thao tác , đểhạn chế sai số các kết quả đo sao cho đến mức ít nhất

Các nguyên nhân gây sai số thì có nhiều, người ta phân loại nguyên nhângây sai số lμ do các yếu tố khách quan vμ chủ quan gây nên

Các nguyên nhân khách quan ví dụ như: dụng cụ đo lường không hoμn

hảo, đại lượng đo được bị can nhiễu nên không hoμn toμn được ổn định

Các nguyên nhân chủ quan, ví dụ như: do thiếu thμnh thạo trong thao tác,

phương pháp tiến hμnh đo không hợp lý

Vì có các nguyên nhân đó vμ ta không thể tuyệt đối loại tr ừ hoμn toμn đượcnhư vậy, nên kết quả của phép đo nμo cũng chỉ cho giá trị gần đúng Ngoμi việc

cố gắng hạn chế sai số đo đến mức ít nhất, ta còn cần đánh giá được xem kết quả

đo có sai số đến mức độ nμo

2.1.2 Phân loại sai số

Các sai số mắc phải trong phép đo có nhiều cách phân loại Có thể phânloại theo nguồn gốc sinh ra sai số, theo quy luật xuất hiện sai số hay phân loạitheo biểu thức diễn đạt sai số

Phân loại theo quy luật xuất hiện sai số được chia lμm hai loại: sai số hệthống vμ sai số ngẫu nhiên

 Sai số hệ thống

Sai số nμy do những yếu tố thường xuyên hay các yếu tố có quy luật tác

động Nó khiến cho kết quả đo có sai số của lần đo nμo cũng như nhau, nghĩa lμkết quả của các lần đo đều hoặc lμ lớn hơn hay bé hơn giá trị thực của đại lượngcần đo Tuỳ theo nguyên nhân tác dụng, mμ sai số hệ thống có thể phân thμnh cácnhóm sau đây:

 Do dụng cụ, máy móc đo chế tạo không hoμn hảo

Ví dụ: kim chỉ thị của thiết bị chỉ thị không chỉ đúng vị trí ban đầu, máymóc không được chuẩn lại thang độ với các máy chuẩn

 Do phương pháp đo, hoặc lμ do cách chọn dùng phương pháp đo không hợp lý; hoặc khi xử lý kết quả đo, khi tính toán để cho đơn giản hơn đã tự ý bỏ qua một số yếu tố nμo đấy.

 Do khí hậu, ví dụ nhiệt độ, độ ẩm khi tiến hμnh đo khác với điều kiện k hí hậu tiêu chuẩn đã quy định trong quy trình sử dụng máy đo

 Sai số ngẫu nhiên

Sai số ngẫu nhiên lμ sai số do các yếu tố biến đổi bất thường, không có quyluật tác động Tuy ta đã cố gắng thực hiện đo lường trong cùng một điều kiện vμchu đáo như nhau, nhưng vì do nhiều yếu tố không biết, không khống chế được,nên đã sinh ra một loạt kết quả đo khác nhau Ví dụ: do điện áp cung cấp củamạch đo không ổn định, do biến thiên khí hậu của môi trường chung quanh xảy ratrong quá trình đo lường

Ngoμi hai loại sai số trên, khi đo ta còn nhận được những kết quả các lần

đo có các giá trị sai khác quá đáng (sai số thụ) Nó thường do những yếu tố chủquan của người đo gây ra, như thiếu chu đáo; hay do các tác động đột ngột củabên ngoμi Các kết quả đo nμy qua suy xét chủ quan, ta có thể biết được nó lμ cácgiá trị vô nghĩa vμ ta có thể loại bỏ ngay được Thường người ta gọi các kết quả

đo nμy lμ các trị số đo sai

2.1.3 Các biểu thức diễn đạt sai số

Thông thường các sai số hay được phân loại theo biểu thức diễn đ ạt Theocách phân loại nμy thì có hai loại sau: sai số tuyệt đối vμ sai số tương đối

 Sai số tuyệt đối

Người ta định nghĩa sai số tuyệt đối lμ trị tuyệt đối của hiệu số giữa hai giá trị đo

được vμ giá trị thực của đại lượng cần đo.

Nếu gọi a lμ giá trị đo được, X lμ trị thực của đại lượng cần đo thì:

x*=|a-X| [1]

lμ sai số tuyệt đối

Ví dụ, nếu dụng cụ đo chỉ giá t rị nhiệt độ là a = 44 0 C và giá trị thực của nhiệt độ đo bằng dụng cụ đo có độ chính xác cao hơn là:

X= 45 0 C, thì sai số chỉ thị của dụng cụ đo là X   1 0 C.

Trên thực tế, vì chưa biết được X, nên không định lượng cụ thể được x*

Đưa ra: Sai số tuyệt đối giới hạn (x) : x ≥x*

VD: Xỏc định sai số tuyệt đối giới hạn của số a=3,14 thay cho số Π

Vỡ 3,14< Π < 3,15 nờn │a- Π│< 0,01 suy ra x=0,01

Vỡ 3,14< Π < 3,142 nờn │a- Π│< 0,002 suy ra x=0,002

Nờn x khụng đơn trị.

Nhưng căn cứ vμo dụng cụ đo vμ khả năng đạt được chính xác của phép đo,cũng như thực hiện cách đo nhiều lần, ta có thể tìm được giới hạn cực đại của

x*:x*≤x vμ lấy x lμ sai số tuyệt đối

không có giá trị trong thực tiễn tính toán, vì chưa biết được X

Sai số tương đối giới hạn (δ) : δ ≥ δx

Trong trường hợp x << X, vμ x << a (tức lμ a vμ X coi như xấp xỉ nhau)

[3]

Sai số tương đối như biểu thức (3) lμ sai số tương đối danh định.

Còn có loại biểu thức sai số tương đối khác hay được dùng để đánh giá phẩm chấtcủa các đồng hồ đo Đó lμsai số tương đối chiết hợp:

[4]

ở đây, A lμ giới hạn cực đại của lượng trình thang đo của đồng hồ để đo Sai số tương đối chiết hợp lμ cấp chính xác của đồng hồ Nó được ghi trực tiếp bằng chữ số lên trên mặt đồng hồ đo, cùng các ký hiệu khác Ví dụ như ở hình 2-1, chữ số 1,5 ghi ở góc lμ biểu thị cấp chính xác của đồng hồ đo bằng 1,5.

Vớ dụ:nếu lượng trình thang đo của đồng hồ từ 0 đến 500C thì sai số chiếthợp sẽ là: (-1x100%) / (50 - 0) = - 2% (khi X = -1 0

Ví dụ: Khi đo hai tần số f1 = 100Hz, f2 = 1000Hz; cả hai đều có sai số tuyệt đối

lμ f=±1Hz Nếu như chỉ so sánh bằng sai số tuyệt đối thì hai phép đo lμ như nhau.Nhưng hai phép đo có độ chính xác khác nhau; độ chính xác nμy được biểu thịbằng sai số tương đối:

Nh− vậy phép đo tần số f2 có độ chính xác cao hơn phép đo f1.

2.2 Một số khỏi niệm cơ bản về đo lường

Lĩnh vực khoa học đặc thù, nghiên cứu các phương pháp và các phươngtiện đo gọi là đo lường Cũng như các lĩnh vực khác, đo lường có những khái niệmriêng của mình

 Chuẩn đo - là tái lập vật chất của đơn vị đo, giá trị bội số hoặc ước số của đơn

vị đo (ví dụ: các quả cân)

 Dụng cụ đo - là thiết bị, nhờ nó ta thực hiện phép so sánh đại lượng đo với

đơn vị đo

 Các chuẩn mẫu và dụng cụ đo mẫu - là các chuẩn và dụng cụ dùng để bảo

quản và phục hồi đơn vị đo, để kiểm định và khắc độ các chuẩn và các dụng cụ

đo khác

 Kiểm định - là thao tác so sánh các chuẩn và dụng cụ đo công nghiệp với các

chuẩn và dụng cụ mẫu

 Khắc độ - là thao tác gán giá trị ở đơn vị đo cho c ác vạch trên thang đo.

 Thang đo - là tổ hợp các vạch, mô tả dãy trình tự các số, ứng với các giá trị

của đại lượng đo

 Biểu đồ - là giấy có lưới tọa độ, dùng để ghi các chỉ thị của dụng cụ đo tự ghi.

 Chỉ số đo - là số đọc trong phép đo theo chỉ thị ở thang đo hoặc ở biểu đồ.

 Vạch thang đo - dấu (dấu gạch, dấu chấm, dấu gạch nối) ứng với từng giá trị

riêng biệt của đại lượng đo

 Điểm không của thang đo - vạch thang đo, ứng với giá trị không của đại

lượng đo Nếu điểm không là điểm đầu hoặc điểm cuối của than g đo, thì thang

đo thuộc loại một phía Khi các vạch thang đo phân bố theo hai phía so với

điểm không thì thang đo thuộc loại hai phía

 Chỉ thị của dụng cụ đo - là giá trị của đại lượng đo xác định theo chỉ số đo.

 Giới hạn chỉ thị của dụng cụ đo - giá trị của đại lượng đo, ứng với các điểm

đầu và điểm cuối của thang đo

 Phần làm việc của thang đo - là phần của thang đo, trong giới hạn đó sai số

chỉ thị của dụng cụ đo không vượt quá các đại lượng qui định

 Hằng số của dụng cụ đo - là đại lượng cần nhân với chỉ số đo để nhận được

giá trị của đại lượng đo

 Các giới hạn đo của dụng cụ đo - là các giá trị của đại lượng đo, giới hạn

miền, trong phạm vi đó sai số chỉ thị của dụng cụ không vượt quá những đạilượng qui định, nghĩa là giới hạn phần làm việc của thang đo

 Hiệu chỉnh - là đại lượng cần được thêm (bớt) vào chỉ thị của dụng cụ đo để

nhận được giá trị thực của đại lượng đo Hiệu chỉnh bằng sai số chỉ thị củadụng cụ đo, tính với dấu đảo ngược

 Hệ số điều chỉnh - là thừa số cần được nhân với chỉ thị của dụ ng cụ đo để

nhận được giá trị thực của đại lượng đo

 Độ phân rã của dụng cụ đo - là hiệu số lớn nhất (nhận được trong thực

nghiệm) giữa các chỉ thị số của dụng cụ đo trong phép đo lặp lại ứng với mộtgiá trị thực của đại lượng đo khi điều kiện bên ngoài kh ông thay đổi

 Độ nhạy của dụng cụ đo - là tỷ số giữa độ dịch chuyển thẳng hoặc dịch

chuyển góc của kim chỉ thị với độ thay đổi giá trị của đại lượng đo do độ dịchchuyển đó tạo ra Độ nhậy tỷ lệ nghịch với giá trị vạch đo

 Ngưỡng nhạy cảm của các dụng cụ đo - là độ thay đổi nhỏ nhất giá trị của

đại lượng đo, có khả năng tạo ra sự thay đổi chỉ thị của dụng cụ đo

 Kim chỉ thị - là chi tiết (kim, tia sáng), cho phép ta đọc chỉ số đo trên thang

đo

 Khoảng chia của thang đo - là khoảng cách giữa hai trục của vạc h đo kề

nhau thuộc thang đo

 Độ trễ - là khoảng thời gian, tính từ thời điểm có sự biến đổi của đại lượng đo

đến thời điểm chỉ thị sự biến đổi đó bằng kim chỉ thị của dụng cụ đo Độ trễ

đặc trưng cho quán tính của dụng cụ đo

 Hệ số nhiệt độ - là sự thay đổi tương đối chỉ số của dụng cụ đo khi nhiệt độ

đo ở bên trong hoặc ở môi trường xung quanh thay đổi một độ

 Công thức nhiệt - là công thức mô tả quy luật thay đổi chỉ số của dụng cụ đo

khi nhiệt độ của dụng cụ đo thay đổi

 Sai số cho phép - là giá trị sai số chỉ thị lớn nhất của dụng cụ được văn bản

pháp quy cho phép

 Sai số cơ bản - là sai số chỉ thị của dụng cụ đo xác định trong các điều kiện

làm việc chuẩn, khi ảnh hưởng của các yếu tố không thuận lợi bên ngoài đếnphép đo ở mức tối thiểu

 Sai số bổ sung - là sai số chỉ thị của dụng cụ đo, phát sinh dưới tác động của

những điều kiện bên ngoài vào dụng cụ đo, khi điều kiện làm việc không phải

là điều kiện chuẩn

 Sai số dụng cụ: là sai số có nguyên nhân xuất hiện do tính chất của các

phương tiện được sử dụng trong phép đo Sai số này được xác định bởi các đặctính chính xác của từng phần tử trong hệ thống và của cả hệ thống đo nóichung Nguyên nhân phát sinh sai số này ở sự điều chỉnh không chuẩn xác củatừng phần tử trong hệ thống,v.v…

 Cấp chính xác của dụng cụ đo (N): Giá trị tuyệt đối của sai số tuyệt đối lớn

nhất cho phép, xác định trong điều kiện chuẩn và thể hiện trong % của giớihạn lượng trình thang đo, được gọi là cấp chính xác của dụng cụ đo:

được sử dụng trong điều kiện sản xuất vì giá thành cao và kết cấu phức tạp, còn

các dụng cụ cấp chính xác 2,5 và 4,0 ngày một ít sử dụng vì độ chính xác quáthấp, không thỏa mãn các yêu cầu công nghệ ngày càng khắt khe

2.3 Cỏc phương phỏp khử sai số và xỏc định kết quả đo

Sau khi đo, để hiệu chỉnh vμ đánh giá kết quả đo, ta có thể loại bỏ các s ai

số hệ thống được Sự xử lý nμy được thực hiện đơn giản bằng phép cộng đại số(có kể cả dấu), khi mμ đã định lượng được giá trị của sai số hệ thống Dù lμ sai số

hệ thống của một hay nhiều nguyên nhân thì ta có thể hiệu chỉnh được, ví dụ nhưbằng cách chuẩn lại máy móc thiết bị đo với máy mẫu,…

Với sai số ngẫu nhiên, ta không thể xử lý được Vì không biết giá trị sai số

lμ bao nhiêu, vμ theo chiều hướng nμo, lớn hơn hay bé hơn giá trị thực tế Để cóthể “định lượng” được giá trị sai số ngẫu nhiên, tức lμ đánh giá được độ chính xáccủa kết quả đo, thì người ta dùng công cụ toán học lμ lý thuyết xác suất vμ thốngkê

Giỏ trị thực của đại lượng cần đo cú thể xỏc định bằng hai cỏch Cỏch thứ

nhất: X là kết quả đo của hệ thống đo mà ta biết cú độ chớnh xỏc cao Đú là thiết

bị đo chuẩn được trang bị cho cỏc trung tõm đo lư ờng, kiểm định với giỏ thànhrất cao khụng thể sử dụng trong cụng nghiệp Trong trường hợp hợp khụng cúthiết bị đo chuẩn mà cần đỏnh giỏ độ chớnh xỏc của hệ thống đo thỡ ta dựng

phương phỏp thống kờ bằng cỏch đo nhiều lần cựng một giỏ trị trong cựng mộtđiều kiện như nhau Giỏ trị thực của đại lượng cần đo được xỏc định bằng giỏ trị

trung bỡnh cộng của cỏc lần đo đú theo cụng thức:

Theo lý thuyết, số lần đo k càng lớn thỡ giỏ trị X xỏc định được càng gần với giỏtrị thực và khi k ∞, X sẽ đạt đến giỏ trị thực tuyệt đối Khi đú, sai số đo của

hệ thống được xỏc định theo cụng thức:

- phương sai của phộp đo

Trong đú:Xi = X - Xi : sai số đo thứ i

Sai số cũn cú thể phõn thành hai loại: sai số cơ bản ∆xc và sai số phụ ∆xp.Sai số cơ bản là sai số tồn tại khi điều kiện làm việc của thiết bị tuõn thủ đầy đủtheo yờu cầu của nhà chế tạo Sai số phụ là sai số sinh ra khi điều kiện làm việccủa thiết bị khụng tuõn thủ đầy đủ theo yờu cầu của nhà chế tạo Cỏch xỏc địnhcỏc sai số của thiết bị đều được chỉ ra trong cỏc tài liệu hướng dẫn sử dụng thiết

bị và người sử dụng phải xỏc định cả hai sai số này Sai số của phộp đo được xỏc

định theo biểu thức: ∆x = ∆xc + ∆xp

Kết quả đo được biểu diễn dưới dạng: X ± ∆x

Để đánh giá kết quả của phép đo, ta phải giới hạn, định lượng đư ợc sai sốngẫu nhiên Muốn lμm được điều nμy, thì cần tìm được quy luật phân bố của nó

Để tìm được, người ta dùng công cụ toán học cần thiết cho việc nghiên cứu sựphân bố lμ lý thuyết xác suất vμ thống kê

Với sai số của mỗi lần đo riêng biệt, sau khi ta đã loạ i bỏ sai số hệ thốngrồi thì nó hoμn toμn có tính chất của một sự kiện ngẫu nhiên Kết quả của lần đonμy hoμn toμn không phụ thuộc gì với kết quả của lần đo khác, vì các lần đo đềuriêng biệt, vμ đều chịu những yếu tố ảnh hưởng tới kết quả đo một cách ngẫunhiên khác nhau Với mỗi lần đo chỉ cho ta một kết quả nμo đó Như vậy, dùngphép tính xác suất để nghiên cứu, tính toán các sai số ngẫu nhiên, thì cần thựchiện các điều kiện sau:

- Tất cả các lần đo đều phải tiến hμnh với độ chính xác như nhau Nghĩa lμkhông những cùng đo ở một máy, trong cùng một điều kiện, mμ với cả sự thậntrọng, chu đáo như nhau

- Phải đo nhiều lần Phép tính xác suất chỉ đúng khi có một số nhiều các sựkiện

Cách giảm tối thiểu trị số sai số ngẫu nhiên

Như ta đã biết, sai số ngẫu nhiên thì không thể xác đ ịnh trước vμ loại bỏnhư loại bỏ sai số hệ thống được Điều có thể lμm lμ giảm tối thiểu nó bằng cách

xử lý kết quả đo một cách thích hợp trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết sai số đolường bằng cách sử dụng các quy luật phân bố ngẫu nhiên vμ công cụ tính toán lμphép tính thống kê, xác suất Như vậy, sai số ngẫu nhiên được tính toán với một

số hữu hạn n lần đo, có trình tự như sau:

-Tính trị số trung bình cộng của n lần đo:

ở đây ai lμ kết quả đo thứ i, mμ đã loại bỏ sai số hệ thống

-Tính sai số trung bình bình phương:

Nếu tiến hμnh đo rất nhiều lần, có thể coi như lμ một số liệu kết quả đo

được, để rồi lại có thể xét sự phân bố ngẫu nhiên của tập hợp n kết quả đo bằngcác a , ta có giá trị trung bình bình phương của các a lμ:

Để đảm bảo độ tin cậy phép đo, thường lấy P=0,997, khi đó trị số sai số cực đạiM=3δa Kết quả đo lμ:

Chương 3 Cảm biến đo và chuyển đổi đo

3.1 Các khái niệm và đặc trưng cơ bản

Phần tử thực hiện chức năng chuyển giá trị đại lượng cần đo sang dạng tínhiệu khác được gọi là cảm biến đo (CBĐ) Cảm biến đo là phần tử quan trọngnhất trong hệ thống đo lường, thu thập tín hiệu để điều khiển Tuy nhiên tín hiệu

ra của cảm biến đo chưa thể sử dụng trong hệ thống điều khiển vì nó không thíchhợp với dạng tín hiệu được sử dụng trong hệ thống thiết bị điều khiển Vì vậyphải được chuyển đổi sang dạng tín hiệu khác cho thích hợp với dạng tín hiệutrong hệ thống Phần tử thực hiện chức năng này gọi là chuyển đổi đo (CĐĐ) Sơ

đồ khối cấu trúc của một hệ thống đo thu thập số liệu để điều khiển trong công

nghiệp được mô tả như sau:

3.1.1 Cảm biến đo (CBĐ): CBĐ là thiết bị thu nhận giá trị đại lượng cần đo và

chuyển đổi sang dạng tín hiệu khác dựa trên các hiện tượng xảy ra trong lòng nó

Mô hình cảm biến đo

Nói cách khác, cảm biến là thiết bị dùng để cảm nhận và biến đổi các đại

lượng vật lý cần đo thành các đại lượng đo chứa đựng thông tin cho phép xácđịnh giá trị đại lượng cần đo

Các đại lượng cần đo có tính chất điện hoặc không có tính chất điện (nhiệt

độ, áp suất, lực,…) tác động lên cảm biến cho ta một đặc trưng mang tính chấtđiện (điện tích, điện áp, dòng điện, trở kháng,…)

Đặc điểm cơ bản của cảm biến đo là mối liên hệ giữa tín hiệu ra y của nó

với giá trị đại lượng cần đo Q Mối liên hệ này có thể biểu diễn bằng bảng số

hoặc dưới dạng công thức y=f(Q) Cảm biến đo tuyến tính: có mối liên hệ y và

Q được mô tả dưới dạng hàm tuyến tính: y=a.Q hoặc y=a.Q+b, trong đó: a,b là

hằng số Cảm biến đo phi tuyến: mối liên hệ giữa y và Q không được mô tả

bằng hàm tuyến tính Cảm biến đo tuyến tính ưu việt hơn cảm biến đo phi tuyến

vì khi sử dụng cảm biến đo tuyến tính thì việc gia công số liệu tiếp theo sẽ đơngiản hơn khi sử dụng cảm biến đo phi tuyến Do đó, nên chọn cảm biến đo tuyếntính

 Độ nhạy của cảm biến đo: là sự thay đổi giá trị tín hiệu ra của cảm biến đo

khi đại lượng cần đo thay đổi một đơn vị Ký hiệu là ɛ Như vậy, đối với cảm

biến đo tuyến tính độ nhạy có giá trị không đổi, còn đối với cảm biến đo phituyến tính độ nhạy của nó thay đổi Nếu đặc tuyến của cảm biến đo phi tuyến

được biểu diễn dưới dạng hàm số liên tục y=f(Q) thì độ nhạy của nó là

ɛ =f’(Q) Trong trường hợp đặc tuyến của cảm biến đo được biểu diễn dưới

dạng bảng số thì độ nhạy được xác định bằng tỷ số biến thiên của tín hiệu ra

∆y so với biến thiên của đại lượng cần đo ∆Q nghĩa là ɛ =∆y/∆Q Sử dụng

cảm biến đo có độ nhạy lớn hơn sẽ ưu việt hơn Độ nhạy của cảm biến đocàng lớn thì việc gia công số liệu tiếp theo sẽ càng đơn giản

 Giới hạn đo: là giá trị giới hạn của đại lượng cần đo mà cảm biến đo có thể

thu nhận và chuyển đổi đảm bảo độ chính xác cần thiết và không làm hư hỏngcảm biến đo Như vậy khi tiến hành đo phải đảm bảo giới hạn đo phải nhỏ hơngiới hạn của cẩm biến đo, nếu không thì sẽ làm phép đo không chính xác ho ặclàm hỏng CBĐ

 Thời gian quá độ của cảm biến đo: là khoảng thời gian cần thiết để tiến

hành một lần đo riêng lẻ, nghĩa là thời gian từ thời điểm khi cảm biến đo đượctiếp xúc với môi trường đo cho đến thời điểm tín hiệu ra đạt trạng thái cânbằng (không thay đổi nữa với thời gian khi giá trị đại lượng cần đo thay đổi).Cảm biến đo có thời gian quá độ càng ngắn càng tốt

 Sai số của cảm biến: gồm hai loại sai số cơ bản và sai số phụ Sai số cơ bản

được biểu diễn dưới dạng hàm số mối liên hệ giữa sai số của tín hiệu ra với

giá trị đại lượng cần đo ∆yc=f(Q) Sai số phụ ∆np=f(∆K), ∆K là sự sai khácgiữa điều kiện làm việc và điều kiện theo yêu cầu của nhà chế tạo

∆ncb=∆yc/ɛ + ∆np

 Đường cong chuẩn của cảm biến: là đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của

đáp ứng ở đầu ra của cảm biến (y) vào giá trị của đại lượng đo (Q) Đường

cong chuẩn có thể biểu diễn bằng biểu thức đại số dưới dạng y=f(Q) hoặcbằng đồ thị Dựa vào đường cong chuẩn của cảm biến, ta có thể xác định yi

chưa biết của y thông qua giá trị đo được Qi của Q

 Phương pháp chuẩn cảm biến: Chuẩn cảm biến là phép đo nhằm mục đích

xác lập mối quan hệ giữa giá trị y đo được của đại lượng điện ở đầu ra và giátrị Q của đại lượng đo có tính đến các yếu tố ảnh hưởng, trên cơ sở đó xâydựng đường cong chuẩn dưới dạng tường minh (đồ thị hoặc biểu thức đại số).Khi chuẩn cảm biến, với một loạt giá trị đã biết chính xác của Q, đo giá trị

tương ứng yi của y và dựng đường cong chuẩn

3.1.2 Chuyển đổi đo (CĐĐ):

CĐĐ là thiết bị chuyển tín hiệu từ dạng này sang dạng khác thuận tiện cho việc

truyền tín hiệu hoặc xử lý tín hiệu

Mô hình chuy ển đổi đo

Đặc tuyến của chuyển đổi đo là mối liên hệ giữa tín hiệu ra y của chuyển đổi đo

và tín hiệu vào x của nó Đặc tuyến này luôn tuyến tính (y=ax hoặc y=ax+b, a và

b là hằng số)

 Giới hạn của chuyển đổi đo: gồm giới hạn tín hiệu vào xmin-xmax và giới hạntín hiệu ra ymin-ymax

 Sai số của chuyển đổi đo: gồm sai số cơ bản (thường được biểu diễn bằng đại

lượng gọi là cấp chính xác, ký hiệu là K) và sai số phụ Cấp chính xác củaCĐĐ được biểu diễn:

K=[∆xc/(xmax-xmin)]x100 = [∆yc/(ymax-ymin)]x100

∆yc, ∆xc : sai số cơ bản của chuyển đổi đo tính theo đơn vị đầu ra, đầu vào

Như vậy sai số cơ bản của chuyển đổi đo không những phụ thuộc vào cấp

chính xác của chuyển đổi đo mà còn phụ thuộc vào giới hạn của chuyển đổi đo

CĐĐ

ɛ x– độ nhạy tính theo đơn vị đầu vào x

ɛ y – độ nhạy tính theo đơn vị đầu ra y

Hệ thống chuyển đổi đo phải đảm bảo sao cho tín hiệu ra của chuyển đổi đocuối cùng phải thích hợp với loại tín hiệu được sử dụng trong thiết bị điều khiển

3.1.3 Chuyển đổi đo lường sơ cấp

Trong nhiều hệ thống đo như: đo áp suất, đo lưu lượng, v.v… cảm biến đo

thường được gắn liền với chuyển đổi đo tạo thành một thiết bị hoàn chỉnh được

gọi là chuyển đổi đo lường sơ cấp

Cấu trúc chuyển đổi đo sơ cấp

Các chuyển đổi đo lường sơ cấp được gắn với đối tượng đo có đầu ra làdạng tín hiệu điện hoặc tín hiệu khí nén Cấu trúc của chuyển đổi đo sơ cấp gồmmột CBĐ một hoặc nhiều CĐĐ Đặc tuyến của chuyển đổi đo sơ cấp cũng mangtính tuyến tính như CĐĐ (y = a.Q hoặc y = a.Q + b, a và b là hằng số) Sai số củachuyển đổi đo sơ cấp được tính hoàn toàn tương tự sai số của chuyển đổi đo Cầnchú ý giới hạn tín hiệu đo ở đầu vào và giới hạn tín hiệu đầu ra của chuyển đổi đo

lường sơ cấp

3.2 Các cảm biến và chuyển đổi đo nhiệt độ

Nhiệt độ là một đại lượng rất quan trọng ảnh hưởng trực tiếp lên chất

lượng của hầu hết các quy trình công nghệ Trong công nghiệp, nhiều quá trình

công nghệ đòi hỏi kiểm tra và khống chế nhiệt độ một cách chặt chẽ để đảm bảohiệu suất của quá trình, đảm bảo chất lượng sản phẩm cung như đảm bảo an toàncho thiết bị khi làm việc Do đó, đo nhiệt độ đóng vai trò hết sức quan trọng trong

CBĐ

X

CĐĐ

Y

công nghiệp Nhiệt độ là đại lượng vật lý biểu thị mức độ nóng lạnh của vật chấthoặc môi trường Đa số các đại lượng vật lý đều có thể xác định trực tiếp nhờ sosánh chúng với một đại lượng cùng bản chất, trong khi đó nhiệt độ là đại lượngchỉ có thể đo gián tiếp dựa vào sự phụ thuộc của tính chất vật liệu vào nhiệt độ.

Đơn vị đo nhiệt độ thường sử dụng là Kelvin (K), nhưng thông d ụng nhất ở

Việt Nam là Celcius (0C) Ngoài ra còn có thang nhi ệt độ là Fahrenheit(0F) vàRenkin (0R) Mối liên hệ giữa chúng như sau:

T(0C )= T(0K) - 273,15 = 5/9[T(0F)-32] = 5/9[T0(R)] - 273,15

Theo quy chuẩn của thế giới, thang chuẩn nhiệt độ được chia thành hailoại: điểm chuẩn nhiệt độ và thiết bị chuẩn nhiệt độ Các điểm chuẩn nhiệt độ

thường được lấy bằng giá trị nhiệt độ chuyển pha của các chất dưới điều kiện

tiêu chuẩn Dưới điều kiện tiêu chuẩn mà nước đang đông đặc thì nhất định nhiệt

độ của nó sẽ là 00C, còn nước đang sôi là 1000C Trong trường hợp này không

cần phải sử dụng thiết bị nào để đo cả Nếu sử dụng thiết bị đo mà kết quả không

đúng như giá trị chuẩn thì đó là sai số đo của thiết bị đo gây ra Điều này cho

phép sử dụng để kiểm tra độ chính xác của hệ thống đo nhiệt độ trong côngnghiệp

Một số điểm chuẩn nhiệt độ

Trong mỗi khoảng nhiệt độ, sử dụng các thiết bị đo chuẩn khác nhau Dưới

6000C thiết bị đo chuẩn nhiệt độ là nhiệt kế điện trở bạch kim Từ 6000C-11000C

sử dụng thiết bị đo chuẩn là cặp nhiệt điện Platinorodi-Platin Để đo khoảng nhiệt

3.2.2 Cặp nhiệt điện

3.2.3 Nhiệt kế điện trở

38