Báo Cáo Thí Nghiệm Lý Thuyết Điều Khiển Nâng Cao Báo Cáo Bài Thí Nghiệm 2 Điều Khiển Hệ Quạt Và Tấm Phẳng.pdf

ĐIỀU KHIỂN HỆ QUẠT VÀ TẤM PHẲNG...11 Khảo sát đáp ứng của hệ thống...1 2 Thiết kế bộ điều khiển PID dùng phương pháp Ziegler – Nichols...15 3 Khảo sát đáp ứng tần số của hệ thống xung qu

o0o

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO

Giảng viên hướng dẫn: LÊ QUANG THUẦN

Sinh viên thực hiện (Lớp L01 - Tổ 04):

Lớp L01 - Tổ 04:

Huỳnh Nguyễn Đức Phúc Hậu 1910170

ĐIỀU KHIỂN HỆ QUẠT VÀ TẤM PHẲNG 1

1 Khảo sát đáp ứng của hệ thống 1

2 Thiết kế bộ điều khiển PID dùng phương pháp Ziegler – Nichols 15

3 Khảo sát đáp ứng tần số của hệ thống xung quanh điểm làm việc tĩnh 23

BÀI 3: ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ DC DÙNG BỘ TỰ CHỈNH STR (SELF-TUNING REGULATOR) 42

I MỤC ĐÍCH 42

II THỰC HIỆN THÍ NGHIỆM 42

1 Nhận dạng hàm truyền đối tượng 42

2 Xây dựng bộ điều khiển tự chỉnh theo phương pháp đặt cực miền liên tục 47

3 Xây dựng bộ điều khiển tự chỉnh theo phương pháp đặt cực miền rời rạc 52

BÀI 4: ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ DÙNG BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI AUTO -TUNNING 60

I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM 60

II KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM 60

1 Tìm độ lợi tới hạn và chu kỳ tới hạn của hệ thống để cài đặt thông số cho bộ điều khiển PID 60

I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM 63

II KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM 63

1 Tìm thông số của hệ xe- lò xo 63

2 Điều khiển vị trí xe 1 68

Bài chuẩn bị thí nghiệm - Lê Văn Hiệu 76

Bài chuẩn bị thí nghiệm - Nguyễn Bùi Nguyên Khoa 123

Bài chuẩn bị thí nghiệm - Trần Quốc Hưng 154

5.1 Khảo sát đáp ứng của hệ thống

Trong thí nghiệm này, nhóm sinh viên thực hiện khảo sát 2 yếu tố:

- Khảo sát mối liên hệ giữa điện áp và tốc độ quạt ở phương trình (1):

(1)

- Khảo sát ảnh hưởng của tốc độ quạt tới góc nghiêng của tấm phẳng Từ mô hình lý thuyết của hệ thống mục 3.1, trong phạm vi góc khảo sát nhỏ ta có thể xem liên hệ giữa góc nghiêng và tốc độ quạt theo công thức (5) sau:

(5)

5.1.1 Trường hợp 1

Đặt quạt ở vị trí 1,thay đổi điện áp từ thấp đến cao, nhóm sinh viên thu được kết quả tốc độ quạt và góc nghiêng của tấm phẳng (trong đó góc nghiêng của tấm phẳng được xác định ở vị trí xác lập), ghi giá trị vào Bảng 2 như sau:

Bảng 2: Liên hệ giữa tốc quạt và góc nghiêng của tấm phẳng trường hợp 1

- Đồ thị đặc tuyến theo điện áp có dạng tăng dần theo chiều tăng điện áp lên đến giá trị lớn nhất

tại điện áp V = 8V rồi sau đó giảm dần theo chiều tăng điện áp từ 8V đến 18V.

5.1.2 Trường hợp 2

Đặt quạt ở vị trí 2 mới, thay đổi điện áp từ thấp đến cao, nhóm sinh viên thu được kết quả tốc độ quạt và góc nghiêng của tấm phẳng (trong đó góc nghiêng của tấm phẳng được xác định ở vị trí xác lập), ghi giá trị vào Bảng 3 như sau:

Bảng 3: Liên hệ giữa tốc quạt và góc nghiêng của tấm phẳng trường hợp 2

Tin hieu dat Ngo ra

10

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Tin hieu dat Ngo ra

11

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Tin hieu dat Ngo ra

12

0 200 400 600 800 1000 1200

Tin hieu dat Ngo ra

13

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Tin hieu dat Ngo ra

80 82 84 86 88 90 92 94

3 4 5 6 7 8 9

15

giá trị xác định xác định thì không tăng nữa ( ổn định tại ~ 92,6 từ mức điện áp 8V trở lên).

- Đồ thị đặc tuyến cũng tương tự với trường hợp đặt tại vị trí 1, có dạng tăng dần theo chiều tăng điện áp lên đến giá trị lớn nhất tại điện áp V = 8V rồi sau đó giảm dần theo chiều tăng điện áp từ 8V đến 18V.

Nhận xét tổng quát qua 2 trường hợp :

- Dạng đặc tuyến của cũng như theo điện áp giữa 2 trường hợp có dạng tương tự nhau.

- Ở trường hợp vị trí 2, có giảm so với trường hợp 1 nhưng không đáng kể.

- Kết quả đặc tuyến theo điện áp với công thức lý thuyết:

Tức khi hệ đã xác lập thì sẽ là một hằng số, thực nghiệm cho ta thấy kể từ điện áp 6V trở lên thì luôn ở xung quanh một giá trị nhất định (Dưới 6V là mức điện áp nằm trong vùng phi tuyến nên gây ra sai khác).

5.2 Thiết kế bộ điều khiển PID dùng phương pháp Ziegler – Nichols

Trong thí nghiệm này, nhóm sinh viên khảo sát

- Ứng dụng phương pháp Ziegler – Nichols vòng kín để thiết kế bộ PID điều khiển góc nghiêng của

- Khảo sát ảnh hưởng của các thông số PID lên chất lượng điều khiển.

- Khảo sát tính phi tuyến của hệ thống ở các góc làm việc khác nhau.

5.2.1 Tìm thông số tới hạn và thiết kế bộ điều khiển PID

Sử dụng chương trình fan_plate_PID.mdl tăng giảm Kp để tìm được và là ngưỡng mà tại đó

hệ bắt đầu dao động Trong thí nghiệm này không tìm được chính xác giá trị mà tại đó hệ thống

Thu được đáp ứng ngõ ra như sau:

-2 -1 0 1 2 3 4 5

17

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

X 4.98

Y 2.628

X 5.86

Y 2.952

Thông số bộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler – Nichols

Giá trị đặt Góc nghiêng

- Đối với vị trí 2:

19

0 2 4 6 8 10

12

Giá trị đặt Góc nghiêng

5.2.2 Khảo sát ảnh hưởng của các thông số điều khiển

a) Ảnh hưởng của Kp

thu được đáp ứng như sau

20

-20 -10 0 10 20 30

40

Giá trị đặt

Kp / 2 Kp 2Kp

Nhận xét: Việc tăng ban đầu từ lên giúp cải thiện được thời gian đáp ứng cũng như sai số xác lập, nhưng khi tăng quá lớn đến làm cho hệ mất ổn định và dao động Có thể coi như giá trị là giá trị phù hợp đối nhất trong 3 sự lựa chọn cho hệ.

b) Ảnh hưởng của Ki

được đáp ứng như sau

21

-2 0 2 4 6 8 10 12

Giá trị đặt 2K i0

K i0

K i0 / 2

Nhận xét: Việc tăng đã giúp giảm được được thời gian đáp ứng, nhưng đi kèm với việc tăng chính là hệ dao động và có vọt lố nhiều hơn Vì vậy khi thiết kế cần có sự lựa chọn giữa việc mong muốn có thời gian xác lập ngắn hơn hoặc là việc mong muốn có vọt lố thấp hơn để chọn được hệ số phù hợp với nhu cầu thiết kế.

c) Ảnh hưởng của Kd

thu được đáp ứng như sau

22

-2 0 2 4 6 8 10 12 14

Giá trị đặt

K d0 / 2

K d0

2 K d0

Nhận xét: Càng tăng thì dao động của hệ giảm, hệ ổn định hơn, độ vọt lố giảm dần Trong thí

việc tăng vì khi tăng quá nhiều thì khi có nhiều nhiễu, khâu vi phân sẽ khuếch đại theo tín hiệu nhiễu này lên lớn hơn và xuất tín hiệu điều khiển sai làm hệ thống mất ổn định.

d) Ảnh hưởng của góc đặt khác nhau

Khảo sát ảnh hưởng của góc đặt qua sự thay đổi giá trị góc lần lượt là: 5,10,15 độ Nhóm sinh viên thu được đáp ứng như sau

23

0 2 4 6 8 10 12 14 16

18

Góc 10 độ

10 độ Góc 5 độ

5 độ Góc 15 độ

15 độ

Nhận xét: Khi góc càng tăng hơn giá trị được thiết kế sẵn thì hệ càng mất ổn định hơn, tại góc đặt 15

độ thì hệ đang dao động lớn Góc đặt tại 5 độ có đáp ứng ngõ ra tốt nhất nhưng có thời gian đáp ứng chậm, góc đặt 10 độ có ngõ ra đáp ứng còn tương đối dao động như có thời gian đáp ứng nhanh hơn Kết luận là góc đặt càng tăng thì thời gian lên càng nhanh nhưng vọt lố tăng, sai số xác lập tăng và

hệ càng mất ổn định hơn.

5.3 Khảo sát đáp ứng tần số của hệ thống xung quanh điểm làm việc tĩnh

Khảo sát đáp ứng tại vị trí 1:

24

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tín hiệu đặt Đáp ứng ngõ ra

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tín hiệu đặt Đáp ứng ngõ ra

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tín hiệu đặt Đáp ứng ngõ ra

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tín hiệu đặt Đáp ứng ngõ ra

26

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tín hiệu đặt Đáp ứng ngõ ra

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

27

0 5 10 15

Chỉ có thế tính toán các thông số từ tần số 0.1Hz đến 3Hz theo như bảng trên Lý do là vì : dựa vào

đồ thị khảo sát đáp ứng tần số thu được từ thực nghiệm, từ các tần số 5Hz đến 20Hz thì đáp ứng tín hiệu ngõ ra hoàn toàn khác tần số của tín hiệu đặt, vì thế không thể nào đo được biên độ dao động cũng như thời gian trễ pha vì giữa 2 tín hiệu ngõ ra ngõ vào không tồn tại mối liên quan tần số nào

cả Điều này cho thấy được từ tần số lớn hơn 3Hz trở đi thì hệ đã mất đáp ứng tần số, coi như thông

số khảo sát hệ chỉ từ 0.1Hz đến 3Hz Nguyên nhân của việc hệ mất đáp ứng tần số từ 5Hz trở lên do tấm phẳng có quán tính lớn và chịu tác động của nhiều nhiễu.

Biểu đồ Bode của hệ tại vị trí 1 như sau:

28

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15

Tần số -300

-250 -200 -150 -100 -50 0

29

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15

Tín hiệu đặt Đáp ứng ngõ ra

31

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Tín hiệu đặt Đáp ứng ngõ ra

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tín hiệu đặt Đáp ứng ngõ ra

32

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Tín hiệu đặt Đáp ứng ngõ ra

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

33

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Từ kết quả đồ thị các đáp ứng tần số, thu được bản số liệu sau: (Giả sử góc pha tín hiệu đặt là 0 độ)

Bảng 6: Đáp ứng tần số khi quạt ở vị trí 2

Chỉ có thế tính toán các thông số từ tần số 0.1Hz đến 3Hz theo như bảng trên Lý do tương tự trường hợp vị trí 1 vì thế không thể nào đo được biên độ dao động cũng như thời gian trễ pha, bởi vì giữa 2 tín hiệu ngõ ra ngõ vào không tồn tại mối liên quan tần số nào cả Điều này cho thấy được ở trường hợp 2 thì từ tần số lớn hơn 3Hz trở đi thì hệ cũng đã mất đáp ứng tần số, coi như thông số khảo sát hệ chỉ từ 0.1Hz đến 3Hz Nguyên nhân của việc hệ mất đáp ứng tần số từ 5Hz trở lên tương

tự nguyên nhân ở trường hợp vị trí 1.

Biểu đồ bode của hệ:

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Từ biểu đồ bode, tại tần số cắt pha tìm được độ dự trữ biên của hệ tại vị trí 2:

35

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Tần số -250

-200 -150 -100 -50 0

Trả lời câu hỏi cuối bài thí nghiệm:

1) Vị trí quạt ảnh hưởng như thế nào đến hệ số ở thí nghiệm mục 5.1?

- Thông qua thực nghiệm, ở vị trí 1 và ở vị trí 2 đều có hình dạng đặc tuyến gần như nhau.

- ở vị trí 1 đạt lớn nhất là 9.34, ở vị trí 2 đạt lớn nhất là 8.339 Tuy có giảm nhưng vị trí quạt

36

cũng không ảnh hưởng quá nhiều.

2) Vị trí quạt ảnh hưởng như thế nào đến hệ số ở thí nghiệm mục 5.1?

Có thể nhận xét ở vị trí 1 lớn hơn so với vị trí 2 Còn ở vị trí 1 lại nhỏ hơn ở vị trí 2, lý do

là ảnh hưởng bị thời gian trễ do khoảng cách luồng khí di chuyển từ cánh máy quạt đến tấm phẳng, cũng như ảnh hưởng của nhiễu lớn lớn.

3) Ảnh hưởng của các thông số Kp, Ki, Kd đến chất lượng điều khiển của hệ thống ở thí nghiệm mục 5.2.2? So sánh với kết quả mô phỏng ở phần chuẩn bị thí nghiệm?

- Tăng Kp làm giảm sai số xác lập và thời gian xác lập, nhưng tăng quá lớn gây hệ mất ổn định.

- Tăng Ki giảm được thời gian đáp ứng và sai số xác lập (lấy trung bình giá trị ), Ki quá lớn làm cho

hệ dao động và gây ra vọt lố lớn hơn.

- Tăng Kd thì dao động của hệ giảm, hệ ổn định hơn nhưng thời gian xác lập cũng giảm đi Tăng

Kd quá nhiều làm hệ mất ổn định.

So sánh với đáp ứng PID bài chuẩn bị:

So với thực nghiệm:

37

0 2 4 6 8 10

12

Giá trị đặt Góc nghiêng

So sánh thấy được đáp ứng thực nghiệm cũng bám xung quanh giá tị đặt như chuẩn bị nhưng do đây

là hệ thống thực có nhiều nhiễu nên không khử được dao động gây sai số xung quanh giá trị xác lập.

4) Nhận xét chất lượng điều khiển ở các điểm làm việc tĩnh khác nhau ở trong thí nghiệm mục 5.2.2d Giải thích?

Đồ thị đáp ứng góc nghiêng theo giá trị điểm làm việc tĩnh như sau:

38

0 2 4 6 8 10 12 14 16

18

Góc 10 độ

10 độ Góc 5 độ

5 độ Góc 15 độ

15 độ

Nhận xét: Khi góc càng tăng hơn giá trị được thiết kế sẵn thì hệ càng mất ổn định hơn, tại góc đặt 15

độ thì hệ đang dao động lớn Góc đặt tại 5 độ có đáp ứng ngõ ra tốt nhất nhưng có thời gian đáp ứng chậm, góc đặt 10 độ có ngõ ra đáp ứng còn tương đối dao động như có thời gian đáp ứng nhanh hơn Kết luận là góc đặt càng tăng thì thời gian lên càng nhanh nhưng vọt lố tăng, sai số xác lập tăng và

hệ càng mất ổn định hơn.

Điều này phù hợp với thực tế mô hình thí nghiệm Vì hệ động cơ quạt DC – tấm phẳng này là một

mô hình phi tuyến, trong khi bộ PID theo phương pháp Ziegler – Nichols được thiết kế là một bộ điều khiển tuyến tính quanh góc làm việc 10 độ Khi vượt quá góc làm việc được thiết kế theo kiểu tuyến tính định sẵn, thì bộ PID không còn hiệu quả khi điều khiển nữa.

5) Tính độ dự trữ biên, pha của hệ thống ở thí nghiệm mục 5.3 Thiết kế bộ điều khiển dựa trên kết quả khảo sát trong trường hợp quạt ở vị trí 1 để đảm bảo .

Từ biểu đồ bode, tại tần số cắt pha thu được độ dữ trữ biên như sau:

39

-20 -15 -10 -5 0 5 10

Tần số -300

-250 -200 -150 -100 -50 0

Dạng hàm truyền khâu hiệu chỉnh trễ pha cần thiết kế là :

40

Đầu tiên xác định Kc để đáp ứng yêu cầu sai số Vì không có yêu cầu về sai số nên ta chọn Kc = 10

để hệ số nhân là vừa đủ và biểu đồ bode biên nâng lên 1 khoảng 20log(10) = 20dB.

Đặt

Vẽ lại biểu đồ bode:

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15

Xác định tần số cắt biên mới sau khi hiệu chỉnh dựa vào điều kiện sau đây:

41

Ngoài ra, bài thí nghiệm còn giúp sinh viên hiểu rõ ảnh hưởng của hệ số quên lên tốc độ hội

tụ của các tham số cần nhận dạng.

Mục tiêu sau khi hoàn thành bài thí nghiệm này

- Biết cách xây dựng thuật toán nhận dạng offline và online cho một đối tượng tuyến tính bậc 2

- Biết cách xây dựng bộ điều khiển tự chỉnh định để điều khiển vị trí động cơ DC theo phương pháp đặt cực

II THỰC HIỆN THÍ NGHIỆM

1 Nhận dạng hàm truyền đối tượng

File motor_model.mdl

43

Kết quả thí nghiệm

Với λ=0.8

44

Với λ=0.825

Với λ=0.875

45

Với λ=0.93

Chọn λ=0.998

2 Xây dựng bộ điều khiển tự chỉnh theo phương pháp đặt cực miền liên tục

File motor_pos_str_pp1.mdl

47

Khối Identification function [P,Theta] = Uocluong(uk,yk,P_,Theta_)

Theta = Theta_ + L*e;

Khối Self-Tuning Regulator function u = STR_pp1(Theta,e,u_)

% Cai dat thoi gian lay mau va cuc mong muon

49

ξ=0.9vàω n =20

ξ=1.2và ω n =20

50

ξ=1.2và ωn =12

ξ=1.2và ω n =10

3 Xây dựng bộ điều khiển tự chỉnh theo phương pháp đặt cực miền rời rạc

File motor_pos_pp3.mdl

52

Khối Identification được sử dụng

function [P,Theta] = Uocluong(uk,yk,P_,Theta_)

Theta = Theta_ + L*e;

Bộ STR trong miền rời rạc

function u = STR_pp2(Theta,w,y,u_)

% Cai dat cap cuc (mien roi rac) mong muon

beta = 0.1;

alfa = 0.8;

54

x3 = 2* alfa*(2*alfa^2+beta^2)-a2;

x4 = (alfa^2)*((alfa^2)+(beta^2));

% Luat dieu khien

u = r0*w - q0*y(1) - q1*y(2) - q2*y(3) - p1*u_(1) - p2*u_(2);

end

Với α=0.01 và β=0.01

Với α=0.1 và β=0.1

Với α=0.2 và β=0.1

55

Với α=0.5 và β=0.1

Với α=0.8 và β=0.1

56

Với α=0.2 và β=0.4

Với α=0.2 và β=0.7

III TRẢ LỜI CÂU HỎI

1 Từ bảng số liệu ở Bảng 1, viết hàm truyền rời rạc vị trí động cơ Nhận xét ảnh hưởng của hệ

số quên  lên sai số ước lượng

 Ta có hàm truyền rời rạc vị trí động cơ

G ( z ) = − 0.04758032 z −1 +4.904462 z −2 1−1.545776 z −1 +0.5957482 z − 2

Ảnh hưởng của hệ số quên  lên sai số ước lượng

- Càng tăng hệ số  thì các thông số trong theta được ước lượng càng chính xác và sai số xác lập của các thống số nhỏ hơn so với trong trường hợp các giá trị  nhỏ hơn.

- Khi cho  = 1 tức, ta mặc định các giá trị mới không thay đổi nhiều so với cũ nên dẫn đến

58

sai số ước lượng không mong muốn

2 Dựa vào kết quả thí nghiệm ở mục 2, nhận xét chất lượng của hệ thống (độ vọt lố, thời gian quá độ, sai số xác lập)

 Chọn các giá trị thông số ξ và ω n sao cho tạo thành cặp cực quyết định có độ lớn phần thực càng lớn so với 0 thì chất lượng của hệ thống sẽ càng tốt ( độ vọt lố thấp, thời gian quá độ giảm, sai số xác lập nhỏ).

Trong bài thí nghiệm, nếu ta chọn cặp cực phù hợp (ví dụ ξ=1.2và ω n =20 ) ta sẽ thu được đáp ứng

đủ tốt, bám tốt với mô hình chuẩn, chất lượng đáp ứng tốt.

3 Dựa vào kết quả thí nghiệm ở mục 3, nhận xét chất lượng của hệ thống (độ vọt lố, thời gian quá độ, sai số xác lập)

 Cố định một thông số α hoặc β và tăng thông số còn lại, hoặc tăng cả 2 thông số, ta thấy chất lượng hệ thống sẽ giảm khi đó có xuất hiện của vọt lố, thời gian xác lập tăng nhưng sai số xác lập thay đổi không đáng kể và nếu tăng gần về 1 sẽ dẫn đến mất ổn định (đáp ứng bị dao động, khó bám với mô hình mẫu)

59

BÀI THÍ NGHIỆM 4: ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ DÙNG BỘ ĐIỀU

KHIỂN THÍCH NGHI AUTO - TUNNING

I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM

- Tìm độ lợi tới hạn và chu kỳ tới hạn của mô hình lò nhiệt từ bộ điều khiển ON-OFF để thiết kế bộ điều khiển PID.

- Xây dựng bộ điều khiển PID auto-tuning cho đối tượng lò nhiệt.

II KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

1 Tìm độ lợi tới hạn và chu kỳ tới hạn của hệ thống để cài đặt thông số cho bộ điều khiển PID Đáp ứng ngõ ra khi Switch ở chế độ ON- OFF:

Tính các hệ số của bộ điều khiển PID:

Chọn Φ M = 45 o , α = 1, thay số vào các công thức dưới đây, ta có: