Skkn một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề phương trình, bất phương mũ và lôgarit

Đánh giá thực trạng phát huy năng lực tự học môn Toán ở các Chương 2: Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh trong dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHẦN I – ĐẶT VẤN ĐỀ 1

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học môn Toán theo hướng

phát huy năng lực tự học cho học sinh ở trường THPT 4

trong dạy học môn Toán ở trường THPT 7 1.5.3 Đánh giá thực trạng phát huy năng lực tự học môn Toán ở các

Chương 2: Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho

học sinh trong dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ

2.3 Một số biện pháp nhằm phát huy NLTH cho HS thông qua dạy học

chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit 12 2.3.1 Biện pháp 1: Gợi động cơ, hứng thú trong học tập và kích thích

2.3.2 Xây dựng hệ thống câu hỏi, phiếu học tập và bài tập nhằm phát

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 45

2 Ý nghĩa của đề tài đối với hoạt động giáo dục 49

DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lí do chọn đề tài

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực là xu thế phát triển nền giáo dục toàn cầu Cùng với sự thay đổi mạnh mẽ trong dạy học phát triển năng lực cho học sinh đáp ứng nhu cầu xã hội trong giai đoạn hiện nay thì người giáo viên cần phải thay đổi tư duy về phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phát triển năng lực cho người học

Trong Nghị quyết số 29-NQ/TW, Hội nghị Trung ương 8 khoá XI về đổi

mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực chủ động và vận dụng kiến thức kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ

sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực” Để

thực hiện tốt mục tiêu cần phải có nhận thức đúng đắn đổi mới phương pháp dạy học theo hướng trên Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể cũng chỉ rõ các nhóm năng lực mà học sinh cần đạt được, trong đó, năng lực tự chủ và tự học được xem là nhóm năng lực quan trọng nhất đối với học sinh

Chủ đề về phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Giải tích lớp 12 Đây là một chủ đề khá mới

mẻ mà học sinh mới được tiếp cận Với mỗi nội dung kiến thức, phải thiết kế và tổ chức dạy học như thế nào để HS tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức và hình thành, phát triển các NL cốt lõi là nhiệm vụ quan trọng đầu tiên của mỗi GV trước giờ lên lớp để có thể thực hiện tốt tiết dạy nói riêng và quá trình DH nói chung Trong tình hình dịch bệnh phức tạp như hiện nay thì vai trò tự học của học sinh lại càng phải được phát huy tối đa Các giáo viên cùng nhà trường đang thực hiện dạy học thích ứng, linh hoạt với tình hình thực tế Do vậy, tôi thiết nghĩ giáo viên cần có biện pháp hỗ trợ các em học sinh, nhất là học sinh lớp 12 tự học và ôn tập tốt để chuẩn bị cho kì thi quan trọng này Đặc trưng của môn Toán trong nhà trường phổ thông mang tính chất tổng hợp, kiến thức Toán rộng nhưng thời lượng học trên lớp chỉ có giới hạn Vậy nên, việc phát triển năng lực tự học cho học sinh

có ý nghĩa đặc biệt quan trọng Qua thực tiễn đổi mới các hoạt động học tập theo hướng phát triển năng lực tự học môn Toán ở trường THPT Đô Lương 2, huyện

Đô Lương, tỉnh Nghệ An đã đạt được kết quả nhất định, tôi xin mạnh dạn đề xuất

sáng kiến: “Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh lớp

12 thông qua dạy học chủ đề : Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit”

Với mong muốn rèn luyện và phát triển kĩ năng, năng lực tự học cho HS lớp 12 THPT, mặt khác giúp GV bồi dưỡng, rèn luyện tư duy Toán và khả năng tự học cho HS ở trường THPT, đáp ứng mục tiêu giáo dục và đổi mới PPDH hiện nay

2 Mục đích nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu một số giải pháp giúp học sinh lớp 12 phát huy năng lực

tự học về chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Nhằm mục đích hỗ trợ học sinh lớp 12 rèn luyện phương pháp tự học và ôn tập tốt cho kì thi tốt ngiệp THPT, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THPT

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Xác định cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát huy năng lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Từ đó đề xuất một số giải pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh giúp các em đạt hiệu quả cao trong học tập

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu

- Các biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh lớp 12 qua dạy học chủ đề : Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

- Các tài liệu liên quan đến đề tài, SGK Giải tích 12, các diễn đàn internet; các đề thi tốt nghiệp THPT

4.2 Phạm vi nghiên cứu

- Nội dung: Nghiên cứu một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học

sinh qua chủ đề “Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit” Giải tích 12

- Không gian nghiên cứu: Đề tài được triển khai nghiên cứu cho học sinh khối 12

tại các trường THPT trong huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An

- Thời gian nghiên cứu: Nghiên cứu áp dụng cho học sinh khối 12 tại đơn vị công

tác trong 2 năm học 2020 -2021 và 2021 – 2022

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp điều tra

- Phương pháp thống kê

- Phương pháp phân tích, tổng hợp

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

6 Điểm mới của đề tài nghiên cứu

- Về lý luận: Góp phần làm rõ cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng các biện

pháp nhằm phát huy năng lực tự học của HS THPT

- Về thực tiễn:

+ Điều tra, đánh giá được thực trạng việc vận dụng các biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho HS THPT

+ Đưa ra một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học của HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề : Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

+ Thiết kế được kế hoạch bài dạy thông qua hoạt động tự học theo nhóm nhằm phát huy năng lực tự học cho HS

+ Đánh giá được năng lực tự học của HS thông qua các biện pháp ở trên

7 Cấu trúc của sáng kiến

Nội dung chính của đề tài được trình bày trong 3 chương, ngoài ra có phần

mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học môn Toán theo hướng phát huy

năng lực tự học cho học sinh ở trường THPT

Chương 2: Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh trong

dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học môn Toán theo hướng phát

huy năng lực tự học cho học sinh ở trường THPT 1.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Trong lịch sử GD ở Việt Nam, hoạt động TH cũng được chú ý và đề cập đến

từ rất lâu Vấn đề TH, tổ chức các hoạt động TH và nghiên cứu TH đã được nhiều nhà GD học đề cập đến một cách trực tiếp hay gián tiếp Hầu hết các nhà GD đều tập trung nghiên cứu các hoạt động TH của người học, các biện pháp sư phạm của người dạy nhằm nâng cao chất lượng TH của người học, phương pháp viết tài liệu hướng dẫn người học TH Tiêu biểu trong nghiên cứu về vấn đề này là các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Lê Khánh Bằng, Nguyễn Kì, Bùi Văn Nghị, Nguyễn Bá Kim…và nhiều nhà GD khác

Như vậy, TH là hoạt động độc lập của bản thân mỗi người học, để tự mình chiếm lĩnh các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo một cách tự giác, tích cực và chủ động Vấn đề TH được các tác giả tập trung nghiên cứu sâu dưới nhiều góc độ và đưa ra một số giải pháp khác nhau nhằm nâng cao khả năng TH của người học Do đó TH rất cần thiết không chỉ đối với mỗi cá nhân người học mà nó còn liên quan đến chiến lược phát triển GD chung của đất nước

Các đề tài SKKN viết về năng lực tự học chủ yếu tập trung vào các phương

pháp và hình thức tổ chức gắn với một nội dung cụ thể như:“ Phát triển tư duy và năng lực tự học qua hệ thống bài tập tìm số hạng tổng quát của dãy số” Năm 2019 của tác giả Cao Xuân Hùng “ Giúp học sinh hình thành tính tích cực, tự giác, chủ động và đồng thời phát triển năng lực tự học qua việc xây dựng hệ thống bài tập từ một bài tập ban đầu theo nhiều hướng khác nhau ” năm 2014 của tác giả Nguyễn Trường Sơn; “ Bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học khái niệm toán học ” năm 2015 của tác giả Nguyễn Thị Hiền Trong các công

trình nghiên cứu, sách, bài viết mà tác giả đề tài sưu tầm được, chưa có công trình nào nghiên cứu chuyên sâu về rèn luyện năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Đó là "khoảng trống"

về lý luận và thực tiễn đòi hỏi đề tài Sáng kiến phải làm rõ Kết quả nghiên cứu của

đề tài sẽ có những đóng góp về lý luận và thực tiễn đối với năng lực tự học cho học sinh trong trường THPT hiện nay

1.2 Lý thuyết về tự học

1.2.1 Khái niệm tự học

Theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, tự học được định nghĩa như sau: “Tự học

là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ: quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, … và có khi cả cơ bắp cùng các phẩm chất của mình, rồi cả động

cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan, thế giới quan để chiếm lĩnh một lĩnh vực nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của mình”

Từ đó, có thể đưa ra khái niệm về tự học như sau: “ Tự học là người học tích cực, chủ động, tự mình tìm ra tri thức, kinh nghiệm bằng hành động của mình Tự học là tự đặt mình vào tình huống học, vào vị trí nghiên cứu, xử lí các tình huống, giải quyết các vấn đề, thử nghiệm các giải pháp Tự học thuộc quá trình cá nhân hóa việc học”

1.2.2 Vai trò của tự học

Tự học là một xu thế tất yếu, bởi vì quá trình giáo dục thực chất là quá trình biến người học từ khách thể giáo dục thành chủ thể giáo dục(tự giáo dục) Tự hoc giúp nâng cao kết quả học tập của học sinh và chất lượng giáo dục của nhà trường, là biểu hiện cụ thể của việc đổi mới phương pháp ở các trường phổ thông Tự học có các vai trò chủ yếu sau:

- Tự học được xem là một mục tiêu cơ bản của quá trình dạy học

- Rèn luyện kĩ năng tự học là phương cách tốt nhất để tạo ra động lực cho

HS trong quá trình học tập

- Tự học giúp khám phá ra điểm mạnh và sở thích của bản thân

- Tự học giúp cho mọi người có thể chủ động học tập suốt đời, học tập để khẳng định năng lực phẩm chất và để cống hiến

1.2.3 Các mức độ tự học

Nói đến quá trình tự học là nói đến vai trò quan trọng của người học, tuy nhiên bên cạnh đó cũng vẫn có vai trò của người thầy Căn cứ vào mức độ độc lập của việc học, có thể chia tự học thành các mức độ khác nhau

- Tự học hoàn toàn (không có GV)

- Tự học trong một giai đoạn của quá trình học tập

- Tự học qua phương tiện truyền thông (học từ xa)

- Tự học qua tài liệu hướng dẫn

- Tự lực thực hiện một số hoạt động học dưới sự hướng dẫn chặt chẽ của GV

ở lớp

1.2.4 Các hình thức thức tổ chức học sinh tự học

- Tự học trên lớp: Để tổ chức hoạt động tự học ở trên lớp cho HS, GV có

thể tiến hành một loạt các biện pháp như tạo môi trường học tập, tổ chức cho HS làm việc theo nhóm, kết hợp thảo luận toàn lớp, tăng cường việc giải các bài tập,

sử dụng mô hình hóa, thông tin phản hồi nhanh nhằm tích cực hóa hoạt động của

HS trong quá trình tự học

- Tự học ở nhà: GV giao nhiệm vụ học tập cho HS thực hiện ở nhà, có thể

hoạt động nhóm hoặc cá nhân Các nhiệm vụ có thể là các bài tập, các bài thực hành thí nghiệm, các dự án học tập

- Tự học cá nhân: Làm việc cá nhân là hoạt động của mỗi HS để tác động

vào kiến thức Mỗi cá nhân tự định hướng nhiệm vụ, tự nghiên cứu SGK, quan sát phương tiện trực quan hay làm thí nghiệm dưới sự hướng dẫn của GV Sau đó trao đổi kết quả với bạn bên cạnh hoặc với GV, từ đó hình thành kiến thức, kĩ năng

- Tự học theo nhóm: Tổ chức dạy học theo nhóm kết hợp với thảo luận là

giải pháp về tổ chức nhằm đảm bảo quá trình học tập diễn ra tích cực và hiệu quả Thông qua môi trường học tập hợp tác, HS không chỉ học được tri thức, kinh nghiệm, thái độ mà còn học được các kĩ năng thực hành, kĩ năng hợp tác

1.2.5 Những kĩ năng cần có khi tự học

Hoạt động tự học bao gồm các nhóm kỹ năng cơ bản sau:

- Kỹ năng định hướng

- Kỹ năng lập kế hoạch học tập

- Kỹ năng thực hiện kế hoạch

- Kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá, rút kinh nghiệm

1.3 Năng lực tự học (NLTH)

1.3.1 Khái niệm năng lực tự học

Năng lực tự học (NLTH) là khả năng của bản thân người học tự giải quyết những vấn đề đặt ra một cách nhanh chóng và hiệu quả bằng cách áp dụng kiến thức đã lĩnh hội vào những tình huống, những hoạt động thực tiễn để tìm hiểu thế giới xung quanh và có khả năng biến đổi nó

- NL đánh giá và điều chỉnh việc học, bao gồm: Nhận ra và điều chỉnh được những sai sót, hạn chế của bản thân khi được GV, bạn bè góp ý; chủ động tìm kiếm

sự hỗ trợ của người khác khi gặp khó khăn trong học tập

1.4 Quy trình thiết kế và tổ chức dạy học tự học cho học sinh

Chúng tôi tiến hành xây dựng hai giai đoạn của quy trình thiết kế và tổ chức bài học theo hướng rèn luyện NLTH cho HS

1.4.1 Thiết kế bài học

Thiết kế bài học (TKBH) là giai đoạn mà GV tiến hành chuẩn bị, thiết kế nội

dung, tiến trình tổ chức các hoạt động để thông qua đó HS chiếm lĩnh được nội dung kiến thức môn học, đồng thời rèn luyện NLTH Giai đoạn này gồm 4 bước như sau:

- Bước 1 Phân tích cấu trúc nội dung, xác định mục tiêu bài, dự kiến tài liệu

+ Phân tích cấu trúc nội dung bài học

+ Xác định mục tiêu bài học

+ Dự kiến tài liệu học tập

- Bước 2 Thiết kế câu hỏi, yêu cầu cho các hoạt động

- Bước 3 Xây dựng phương án đánh giá kết quả học tập

- Bước 4 Dự kiến kế hoạch học tập 1.4.2 Tổ chức hoạt động theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học

Cách thiết kế, tổ chức hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn HS TH của một bài học môn Toán:

* Hoạt động 1: Hoạt động khởi động

* Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức

* Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập

* Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng

* Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi mở rộng

1.5 Thực trạng của vấn đề dạy - tự học hiện nay

1.5.1 Khái quát về địa bàn và mẫu phiếu khảo sát

Để tìm hiểu thực trạng phát triển năng lực tự học cho HS trong dạy học Toán ở các trường THPT trên địa bàn huyện Đô Lương tỉnh Nghệ An, chúng tôi tiến hành khảo sát 18 GV và 125 HS lớp 12 tại 04 trường THPT (Đô Lương 1, Đô Lương 2, Đô Lương 3, Đô Lương 4) bằng nhiều phương pháp nghiên cứu như: nghiên cứu lí luận, điều tra bằng bảng hỏi, thống kê toán học để xử lí số liệu

1.5.2 Kết quả khảo sát thực trạng phát huy năng lực tự học cho HS trong dạy học Toán ở trường THPT

- Kết quả điều tra từ GV (Phụ lục 1) Bảng 1.1 Kết quả điều tra thực trạng phát huy năng lực tự học cho học sinh trong dạy học Toán

Chúng tôi sử dụng phiếu trưng cầu ý kiến của 22 GV dạy Toán ở một số trường THPT trên địa bàn Huyện Đô Lương, kết quả thu được như sau:

Câu hỏi Mức độ SL TL %

Câu 1: Quý thầy cô có nghe

nói đến việc “dạy học có tự học” cho học sinh chưa?

Chuẩn bị bài ở nhà 12 54,5

Câu 3: Theo thầy cô việc rèn

luyện NLTH cho học sinh trong dạy học toán học là?

Câu 4: Quý thầy cô có tổ chức

các hoạt động theo hướng rèn luyện NLTH cho học sinh trong dạy học không?

Câu 5: Trong quá trình dạy

học Toán học, quý thầy cô chủ yếu sử dụng PPDH nào để rèn luyện NLTH cho học sinh?

Câu 6: Theo quý thầy cô việc

làm bài ở nhà và xem bài trước có tác dụng gì đối với học sinh khi các em học trên lớp?

Tiếp thu bài mới dễ dàng hơn 7 31,8 Hiểu sâu hơn về nội dung bài

Hứng thú hơn khi học bài mới 4 18,2

Ý kiến khác: Cả 3 lí do trên 5 22,7

Câu 7: Theo quý thầy cô việc

dạy học theo hướng rèn luyện NLTH cho học sinh có những

Thuận lợi: Phù hợp với xu hướng phát triển của thế giới; được sự quan tâm của các ngành, các cấp; HS tích cực, sáng tạo hơn và

thuận lợi và khó khăn cơ bản: nâng cao kết quả học tập

Khó khăn: Phải chuẩn bị giáo án kĩ nên mất nhiều thời gian, vẫn quen với cách dạy truyền thống mà ngại thay đổi SGK, phân phối chương trình, cơ sở vật chất, tài liệu cũng như ý thức của HS chưa đáp ứng đủ điều kiện

- Kết quả điều tra từ HS (Phụ lục 2)

Bảng 1.2 Kết quả điều tra năng lực tự học môn Toán của học sinh THPT

Để đánh giá về kĩ năng làm việc độc lập của HS trong quá trình học toán, chúng tôi điều tra đối với 125 HS về mức độ sử dụng một số kĩ năng TH như sau:

1 Đọc SGK và nghiên cứu tài liệu

để lựa chọn tri thức cơ bản 25 20,0 63 50,4 37 29,6

2 Trao đổi ý kiến với bạn và làm việc theo nhóm trong khi học 43 34,4 70 56,0 12 9,6

3 Vận dụng kiến thức đã học vào

4 Tự phát hiện và sửa chữa sai lầm 15 12,0 48 38,4 62 49,6

5 Đặt câu hỏi và phát biểu trên lớp 28 22,4 52 41,6 45 36,0

6 Suy luận, tìm hiểu lời giải 22 17,6 37 29,6 66 52,8

1.5.3 Đánh giá thực trạng phát huy năng lực tự học môn Toán ở các trườg THPT trên địa bàn công tác

Qua bảng số liệu trên, chúng tôi có một số đánh giá như sau

- Việc rèn luyện năng lực, kĩ năng tự học cho HS hiện nay rất được quan tâm

để thực hiện Đa số GV được khảo sát đều chọn phướng án “rất cần thiết” để rèn luyện kĩ năng tự học cho HS

- Về mức độ thường xuyên tổ chức hoạt động tự học: Có 54,5% GV được khảo sát cho là thỉnh thoảng có tổ chức cho HS tự học Có đến 41% GV chưa bao giờ tổ chức các hoạt động cho HS tự học, và chỉ có 4,5% GV là thường xuyên tổ chức hoạt động tự học cho HS Điều này rất có ý nghĩa trong việc rèn luyện và phát triển năng lực người học

- Về hình thức tự học thì 54,5% GV cho HS tự học ở nhà, còn trên lớp chỉ có 27,3% số GV có tổ chức cho HS Điều này thể hiện còn ít GV quan tâm rèn luyện cho HS tự học tại lớp vì sợ mất thời gian, ảnh hưởng đến việc dạy học kiến thức mới Cần thiết phải tăng cường tổ chức cho HS tự học tại lớp, vì ở lớp GV dễ dàng quan sát và hướng dẫn HS tự học tốt hơn Cũng như vậy, ở lớp cần thiết kế các hoạt động tự học để có thể học cá nhân và hoạt động nhóm

- Về thái độ của HS khi tự học: Hầu hết GV đều nhận được sự hợp tác từ HS qua tinh thần hứng thú trong tiết học Tổ chức tự học để HS phát huy bản thân là điều hoàn toàn phù hợp đối với lứa tuổi THPT

Qua quá trình khảo sát, phỏng vấn, điều tra việc dạy học theo hướng phát triển năng lực tự học cho HS THPT trên địa bàn huyện Đô Lương cho thấy: việc hướng dẫn, khuyến khích, tạo điều kiện để HS tự học chưa được chú trọng nên HS còn gặp nhiều khó khăn trong tự học Việc xây dựng các hoạt động học tập hiện nay còn tập trung nhiều đến truyền thụ kiến thức, rèn kĩ năng, đáp ứng thi cử, chưa chú trọng đến phát triển năng lực cho HS trong đó có năng lực tự học Đây là cơ sở thực tiễn cho các đề xuất nghiên cứu của đề tài

Chương 2: Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh trong dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit 2.1 Chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở trường THPT

+ Giải được một số bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính đơn điệu của hàm số

+ Biết vận dụng kiến thức vào giải các bài toán liên môn và các bài toán thực tế như: bài toán lãi suất, bài toán tăng trưởng,

* Về kĩ năng:

- Bước đầu giải được một số phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản

- Vận dụng kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit để giải được một số phương

trình, bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính toán

* Về tư duy, thái độ:

- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học và rèn luyện các hoạt động trí tuệ

2.1.2 Nội dung và phân phối chương trình của chủ đề

Nội dung chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở trường THPT được trình bày trong chương 2 - SGK Giải tích lớp 12

* Cấu tạo chủ đề:

Chủ đề gồm 2 bài, thực hiện trong 5 tiết học

- Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

- Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

2.2 Những định hướng về một số biện pháp rèn luyện năng lực tự học cho học

sinh

* Định hướng 1: Rèn luyện NLTH cho HS trước hết phải đáp ứng được mục

tiêu của việc dạy, học môn Toán ở trường THPT

* Định hướng 2: Khai thác chương trình, chuẩn kiến thức kĩ năng và SGK,

sách bài tập hiện hành để góp phần rèn luyện NLTH cho HS

* Định hướng 3: Rèn luyện NLTH cho HS dựa trên định hướng đổi mới về

phương pháp dạy - học hiện nay

* Định hướng 4: Hệ thống một số biện pháp phải thể hiện rõ ý tưởng rèn

luyện NLTH cho HS đồng thời góp phần vào việc làm cho HS nắm vững các tri

thức, kĩ năng của môn học và có thể thực hiện được trong quá trình dạy học

* Định hướng 5: Hình thành và rèn luyện NLTH cho HS cần dựa trên cơ sở

quá trình tích lũy kiến thức của HS và có những điều kiện yếu tố tâm lý cần thiết

2.3 Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

2.3.1 Biện pháp 1: Gợi động cơ, hứng thú trong học tập và kích thích nhu cầu

tự học của cho học sinh

Trong quá trình dạy học, thông qua các cách gợi mở, nêu và giải quyết vấn

đề, GV cần khơi gợi, tạo các tình huống học tập có ý nghĩa nhằm giúp các em say

mê, yêu thích môn học GV cần xây dựng động cơ, mục tiêu cho HS thông qua các hoạt động dạy học cụ thể, hướng dẫn phương pháp tự học và thường xuyên theo dõi hoạt động tự học ngoài giờ của HS

Trong dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng động cơ học tập của

HS có vai trò và ý nghĩa vô cùng quan trọng trong việc nâng cao chất lượng học

tập và hình thành phương pháp TH cho các em Độ khó của kiến thức Toán học

là rào cản ảnh hưởng trực tiếp đến sự hứng thú của HS trong quá trình tiếp nhận

tri thức Chính vì vậy, bồi dưỡng cho HS hứng thú và kích thích nhu cầu TH

toán là một việc làm cần thiết GV cần làm cho mỗi HS nhận thấy được sự thiếu

hụt kiến thức của bản thân, đó chính là yếu tố kích thích HS tự tìm kiếm để bổ

sung, thỏa mãn nhu cầu nhận thức của chính mình Chẳng hạn, khi dạy học về

tiếp cận phương trình mũ, GV đưa ra tình huống thực tế:

Ví dụ 1 Bạn An dùng 5 triệu đồng tiền Lì xì Tết để gửi tiết kiệm với lãi suất

6% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm bạn

ấy nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) gấp đôi số tiền ban đầu?

GV: Hãy cho biết công thức lãi kép sau n năm? Để bạn ấy nhận được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu, nghĩa là ta cần giải phương trình nào?

GV: Cho HS hoạt động cá nhân, rồi theo nhóm, để trao đổi, kiểm tra lẫn nhau và thống nhất câu trả lời

HS: + Sau n năm, số tiền thu được là:

P n P 1,06 n(với P là số tiền gửi ban đầu) + Để P n 2P, dẫn đến giải phương trình: 1,06n 2 GV: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:

+ Giáo viên nêu nhận xét về câu trả lời của các nhóm

+ Bài toán thực tế như trên đưa đến việc giải các phương trình có chứa ẩn ở số

mũ của lũy thừa

Từ bài toán mở đầu sẽ gợi cho HS sự tò mò, kích thích nhu cầu tìm hiểu kiến thức mới Và để vận dụng kiến thức về phương trình mũ GV có thể đưa ra cho HS bài toán sau:

Ví dụ 2 Bạn An trúng tuyển vào một trường Đại Học, nhưng vì lí do không

đủ tiền đóng học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong vòng 4 năm học, mỗi năm vay 10 triệu đồng để đóng học phí với lãi suất 3%/năm Ngay sau khi tốt nghiệp Đại Học bạn An phải thực hiện trả góp hàng tháng cho ngân hàng với số tiền (không đổi) với lãi suất theo cách tính mới là 0,25%/tháng trong vòng 5 năm Tính số tiền hàng tháng mà bạn An phải trả cho ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

GV: Theo công thức lãi kép, hãy tính số tiền mà bạn An phải trả cho ngân hàng ngay sau khi tốt nghiệp?

HS: Số tiền bạn An phải trả cho ngân hàng chính là số tiền cả gốc và lãi mà bạn An

đã vay ngân hàng trong vòng 4 năm

2 0,25%

r  /tháng

Hãy tính số tiền còn lại sau 1 tháng trả nợ? Từ đó lập công thức tính số tiền còn lại sau 5 năm trả nợ cho ngân hàng?

HS: Số tiền còn lại sau 1 tháng trả nợ: T1P41r2X

Sau 5 năm tức là 60 tháng, số tiền còn lại là:

2.3.2 Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống câu hỏi, phiếu học tập và bài tập nhằm

phát huy năng lực tự học cho học sinh

2.3.2.1 Xây dựng hệ thống câu hỏi

Đặt câu hỏi là công việc thường xuyên diễn ra trong quá trình dạy học của

GV Sử dụng hệ thống câu hỏi giúp GV không chỉ kiểm tra về mặt kiến thức, kĩ năng của HS mà còn thu được những thông tin ngược chiều để điều chỉnh hoạt động dạy học cho phù hợp Như vậy, trong dạy học chức năng cơ bản nhất của câu hỏi là

tổ chức quá trình lĩnh hội, quá trình tương tác giữa GV và HS, giữa các HS với nhau

Ví dụ 3 Để chuẩn bị cho tiết dạy về phương trình mũ giáo viên gửi BẢNG

HỎI để học sinh tìm hiểu và chuẩn bị trước ở nhà

BẢNG HỎI

Bạn An dùng 5 triệu đồng tiền Lì xì Tết để gửi tiết kiệm với lãi suất 6% /năm

và lãi hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép)

H1 Sau 2 năm thì bạn ấy nhận được bao

nhiêu tiền? Sau n năm bạn ấy nhận được bao nhiêu tiền?

H2 Sau bao nhiêu năm thì bạn ấy nhận

được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Để theo dõi được việc học sinh chuẩn bị bài ở nhà, ta nên thực hiện :

- Chia học sinh theo nhóm để thực hiện, phân công nhóm trưởng điều hành dưới

sự hướng dẫn của GV

- Lập các nhóm Zalo hoặc Facebook theo tổ để theo dõi quá trình tự nghiên cứu của HS

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm và báo cáo trong khoảng thời gian đã quy định

- Giao cho nhóm trưởng nộp sản phẩm của nhóm mình, GV kiểm tra kết quả và

có sự giám sát, hướng dẫn để hoàn thành sản phẩm

-Nhóm trưởng sẽ đại diện gửi bài lên Padlet theo link: https://vi.padlet.com/tranthiminhhue/5rvdt4iom1pgr138

GV cần phải thực hiện một cách thường xuyên trong quá trình dạy – học, để

từ đó tạo được thói quen tự học, tự nghiên cứu cho HS Từ chỗ GV thường xuyên đặt các câu hỏi để dẫn dắt và khắc sâu thêm kiến thức giúp HS nhớ phương pháp thì cũng tạo cho HS một kĩ năng biết tự đặt câu hỏi cho mình khi giải quyết một bài toán HS biết tự đặt cho mình các câu hỏi như: Giả thiết của bài toán cho những gì? Yêu cầu của bài toán là gì? Từ giả thiết ta suy ra được điều gì? Phương pháp giải có những bước nào? Ngoài cách này có cách giải nào nữa không? Việc

HS tự đặt câu hỏi và tìm cách giải quyết bài toán càng phát huy NLTH cho HS Đối với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit, HS cần áp dụng cách giải quyết này để tránh sai lầm Ta xét bài toán sau:

Ví dụ 4 Gọi a b là hai nghiệm của phương trình , 4.4x 9.2x1 8 0 Tính

giá trị ab

A 9 B 1 C 2 D 3

Khi giải quyết bài toán này, HS cần đặt ra một số câu hỏi:

+ Bài toán trên thuộc dạng phương trình nào?

+ Bài toán có thể sử dụng phương pháp nào để giải?

+ Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác không?

+ Với dạng bài toán trên thì yêu cầu của bài toán có thể thay đổi như thế nào? Cách làm thế nào?

Lời giải mong muốn:

Lời giải 1: Biến đổi phương trình về dạng:

21

12

12

2

x

x

x x

+ Đây là bài toán ở mức độ thông hiểu, nhưng nếu HS làm như lời giải 2 sẽ dễ bị

nhầm trong khi chọn đáp án, tức là HS sẽ tính ngay tổng của 2 nghiệm khi tìm ra

t , và sẽ chọn đáp án A

+Yêu cầu của bài toán trên trong các đề thi có thể thay đổi như sau:

- Nếu đặt 2x t t 0 thì phương trình trở thành phương trình nào dưới đây?

- Số nghiệm nguyên của phương trình trên là?

- Tính giá trị biểu thức liên quan đến nghiệm của phương trình?

Từ bài toán trên GV có thể tăng dần mức độ qua bài toán sau:

Ví dụ 5 Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình:

4x  m3 2x   m 9 0có nghiệm

Phân tích: GV đưa ra một số câu hỏi nhằm định hướng phương pháp giải cho HS,

sau đó HS tự hoạt động cá nhân để tìm ra lời giải GV: Nếu đặt t2x thì ta chuyển về bài toán nào?

HS: Đặt t2 ;x t0 Phương trình đã cho trở thành:

2  

t  m t  m (1) Bài toán trở thành tìm tất cả các giá trị m để phương trình (1) có nghiệm dương GV: Ta có thể sử dụng phương pháp nào để giải?

HS: Có thể cô lập m, biến đổi về phương trình: f t m, từ đó áp dụng phương

pháp khảo sát hàm số để tìm điều kiện của m GV: Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào nữa không?

HS: Có thể dùng phương pháp tam thức bậc 2 để tìm điều kiện của m

Nhận xét: Tuy nhiên đối với dạng toán này GV sẽ định hướng cho HS nên sử dụng

phương pháp cô lập m rồi xét hàm số thì sẽ giải quyết bài toán nhanh hơn và có thể áp dụng cho những bài toán có giả thiết phức tạp hơn Chẳng hạn như : Yêu cầu bài toán sẽ thay đổi như một số bài toán tương tự sau:

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình:

4x  m3 2x   m 9 0có 2 nghiệm dương phân biệt

A 3 B 4 C 5 D Vô số Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: 4x m.2x12m0

Sử dụng phiếu học tập trong hướng dẫn TH bao gồm các hình thức sau:

* Sử dụng phiếu học tập trong khâu hình thành kiến thức mới

Ví dụ 6 Để tiếp cận kiến thức về phương trình mũ cơ bản, GV yêu cầu HS

hoàn thành phiếu học tập sau:

- Chia HS thành 4 nhóm, HS thảo luận trong thời gian 10 phút

- HS trình bày kết quả

Câu 2 Từ đó, hãy nêu dạng tổng quát của một phương trình mũ cơ bản? Dựa vào

định nghĩa logarit để nêu cách giải

a 0 a 10

a 0 a 10

b

0

b

* Sử dụng phiếu học tập để ôn tập, củng cố, hoàn thiện kiến thức

Củng cố bài học phản ánh rất khách quan khả năng tiếp thu bài mới của HS qua tiết dạy của GV GV cần giúp đỡ HS tiếp thu bài bằng các câu hỏi gợi ý một số vấn đề nào đó để các em nắm được kiến thức cơ bản, trọng tâm bài học Bộ câu hỏi trắc nghiệm khách quan là một công cụ thuận lợi cho việc TH của HS Các em có cơ

sở thảo luận, trao đổi và cùng nhau giải quyết vấn đề; từ đó, HS học tập tích cực hơn

và không khí lớp học cũng sôi nổi, không bị nhàm chán

Ví dụ 7 Để củng cố tiết học về phương trình mũ và lôgarit, GV yêu cầu các

nhóm HS thực hiện phiếu học tập sau:

Câu 1: Nghiệm của phương trình 3x127 là

Câu 5: Tập nghiệm S của phương trình  2 

2log x 3x 2 là

Câu 9: Nếu đặt tlogx thì phương trình 2 3

log x 20log x 1 0 Với điều kiện 0

x , trở thành phương trình nào?

A 9t220 t  1 0 B.3t2 20t 1 0

C.9t210t 1 0 D.3t2 10t 1 0

Câu 10: Cho phương trình

2 2

3 3

t x, ta được phương trình nào sau đây?

và phát triển được kỹ năng phân tích, tổng hợp thì GV cần: Thường xuyên luyện tập cho HS phân tích để hiểu đề bài, nhận dạng bài toán Chẳng hạn, khi gặp bài toán giải phương trình, ta cần đặt ra các câu hỏi: bài toán trên thuộc dạng nào? Mối liên hệ giữa giả thiết và dữ kiện phải tìm? Với giả thiết như thế thì có bao nhiêu khả năng xảy ra? Có thể biến đổi để đưa về dạng quen thuộc đã biết hay không? Trong khi giải bài toán các em cần theo các bước sau:

Bước 1: Xem xét và phân tích bài toán

Bước 2: Tìm ra cách thức giải của bài toán đó

Bước 3: Tìm cơ sở lập luận và đánh giá các giải pháp khác nhau

Bước 4: Tìm ra cách giải quyết tối ưu cho bài toán

Từ đó tạo cho HS thói quen khi giải toán, ngoài các bài toán và dạng toán đã được học thì nhiều khi HS phải biết cách áp dụng các kiến thức tổng hợp, tìm kiếm, biến đổi để đưa về các dạng toán quen thuộc đã biết

Phân tích: Trước tiên, định hướng để giải phương trình này là phương pháp đặt ẩn

phụ để đưa về phương trình đơn giản, quen thuộc Tuy nhiên HS dễ mắc sai lầm trong cách giải hoặc là lúng túng chưa biết đặt ẩn phụ là gì? GV có thể hướng dẫn

HS làm như sau:

Bước 1: Xem xét và phân tích bài toán

GV: Nên lựa chọn phương pháp nào để giải phương trình?

HS: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ

GV: Vậy ta sẽ chọn biểu thức nào để đặt ẩn phụ?

HS: Chọn biểu thức cồng kềnh, phức tạp để đặt ẩn phụ

GV: Vậy ta sẽ đi vào giải quyết bài toán

Bước 2: Tìm ra cách thức giải của bài toán

GV: Vế trái của phương trình chứa các biểu thức có mối quan hệ với nhau, để đưa

về phương trình đơn giản thì ta có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ Vậy ở bài toán này ta nên lựa chọn ẩn phụ như thế nào?

Bước 3: Trình bày lời giải

Tìm điều kiện của t : t2 3 x  2 3x 2 2 3 2 x  3x  2, x

12

t t

t t

Phân tích: GV đặt câu hỏi giúp HS nhận dạng để tìm ra phương pháp giải

Bước 1: Xem xét và phân tích bài toán

GV: Nêu dạng của bài toán?

HS: Giải bất phương trình mũ và lôgarit

GV: Hãy nêu phương pháp giải?

HS: Xét dấu các biểu thức trong bất phương trình

Bước 2: Tìm ra cách thức giải của bài toán đó

GV: Để giải bất phương trình trên ta có thể xét dấu các biểu thức vế trái rồi kết luận nghiệm

Bước 3: Tìm cơ sở lập luận và đánh giá các giải pháp khác nhau

- Có thể lập bảng xét dấu của tích, rồi dựa vào bảng xét dấu kết luận

- Có thể giải bất phương trình bằng phép biến đổi tương đương

00

Bước 4: Tìm ra cách giải quyết tối ưu cho bài toán

Lời giải: Điều kiện: x25   0 x 25Đặt   x2  x     

ở mức độ vận dụng Chẳng hạn, ta xét ví dụ sau:

2 2

Ví dụ 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có

 

Phân tích: GV cần rèn luyện cho HS tự đặt câu hỏi cho mình trong lúc giải quyết

bài toán, hoặc cũng có thể cho từng cặp HS hỏi- đáp, rồi yêu cầu nêu phương pháp giải: + Ta có thể sử dụng phương pháp hàm số để giải được không?

+ Cô lập m như thế nào?

Phương pháp:

1

t x x , tìm khoảng giá trị của t

+ Đưa phương trình về dạng m f t  Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm

Lời giải mong muốn:

Điều kiện: x  1;1.Ta có:

Một số bài toán tương tự:

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên a  200;200 để phương trình sau có nghiệm thực duy nhất: e x e x a ln 1 xlnx a 1

Câu 2 Cho phương trình:2x3  x2 2x m2x2x x33x m 0 Tập tất cả các giá trị của mđể phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng  a b Tổng ; a2b bằng

2.3.3.2 Tìm tòi lời giải bài toán bằng nhiều cách

Ví dụ 11 Giải các bất phương trình sau bằng nhiều cách khác nhau

1 4log x 7x10  1

22.log 3x log x 5x4 0

Dự kiến lời giải của HS:

a) Cách 1: Đưa 2 vế của Bpt về cùng cơ số 1

 



  

Cách 4: Chuyển vế, áp dụng tính chất của lôgarit đưa về bpt lôgarit cơ bản Sau

đó dùng phép biến đổi tương đương

Kết hợp đkxđ ta được nghiệm của bpt là : x1

Cách 2: Đưa các biểu thức chứa lôgarit về cùng cơ số 1

2: Đkxđ:

Kết hợp đkxđ ta được nghiệm của bpt là : x1

Cách 3: Biến đổi đưa về bpt lôgarit cơ bản

2 2

Kết hợp đkxđ ta được nghiệm của bpt là : x1

Cách 4: Áp dụng phương pháp giải bpt lô garit bằng cách đưa về cùng cơ số 2

hoặc 1

2 Đkxđ:

+ Bằng cách tổ chức thi giữa các nhóm “Nhóm nào giải được nhiều cách hơn sẽ giành chiến thắng là một phần quà” Kết quả là sự hoạt động tích cực của các nhóm và nhiều cách giải khác nhau

+ Việc tìm nhiều lời giải khác nhau cho cùng một bài toán giúp HS hiểu sâu

sắc hơn, HS biết nhìn một sự việc dưới nhiều khía cạnh khác nhau, biết so sánh các cách giải để tìm cách giải tốt nhất Hơn nữa, khi đứng trước một vấn đề trong cuộc sống, các em sẽ linh hoạt hơn trong việc tìm các phương án giải quyết và chuyển hướng khi cần thiết

2.3.4 Biện pháp 4: Tổ chức các hoạt động tự học cho học sinh trong quá trình dạy học

2.3.4.1 Kĩ năng đọc SGK, sử dụng tài liệu tham khảo

- Kĩ năng đọc SGK: Kĩ năng sử dụng và đọc SGK môn Toán ở mỗi người rất khác

nhau Để hình thành cho HS kĩ năng TH, tự nghiên cứu trong quá trình dạy học thì

GV cần giúp đỡ, hướng dẫn HS biết TH theo SGK Có thể chia hoạt động TH với SGK theo các hình thức:

* HS đọc sách ở trên lớp dưới sự hướng dẫn của GV: Mỗi GV phải biết tổ chức cho HS cách làm việc với các nội dung trong SGK Sau mỗi tiết học, GV cần dành thời gian hướng dẫn HS đọc trước kiến thức trọng tâm, những lưu ý khi đọc

và những yêu cầu về kiến thức cần phải nắm trong SGK để chuẩn bị cho bài học tiếp theo

Ví dụ 12 Để chuẩn bị cho bài học “Phương trình mũ và phương trình

lôgarit”, GV yêu cầu HS tự nghiên cứu SGK giải tích 12 và đồ thị ở các hình 37,

38 dưới đây và trả lời các câu hỏi sau:

Hình 37 Hình 38 + Mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình a x b a 0,a1 với số giao điểm của đồ thị hàm số x

ya và đường thẳng y b ? + Nhận xét về số nghiệm của phương trình a x b a 0,a1 khi b0 và b0? + Từ đó hãy nêu kết luận về nghiệm của phương trình a x b a 0,a1

Sau đó GV chốt lại kiến thức và yêu cầu HS ghi nhớ một lần nữa thông qua hoạt động củng cố cách giải phương trình mũ cơ bản x

được những sai lầm

Từ ví dụ 12, cũng bằng cách quan sát đồ thị, tự nghiên cứu SGK, GV yêu cầu HS suy nghĩ và chỉ ra tập nghiệm của bất phương trình x

a b và a x b

a0,a1 Hoạt động này với mục đích giúp HS chuẩn bị tốt cho bài học tiếp

theo: “Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit”

- Hướng dẫn HS sử dụng tài liệu tham khảo: Trong quá trình TH thì HS phải

đọc nhiều sách với mục đích và mức độ khác nhau nhưng số lượng sách tham khảo rất nhiều làm cho HS gặp khó khăn trong việc lựa chọn, tìm kiếm và lĩnh hội tri thức Vì vậy, GV nên rèn luyện HS các kĩ năng như: tìm đúng tài liệu cần đọc phù hợp với từng đối tượng và chương trình mình đang học; chọn đọc sách của các tác giả có uy tín; khi đọc cần có giấy bút để tóm tắt nội dung chính và ghi lại những kiến thức mới cần nhớ từ tài liệu; kĩ năng vừa đọc vừa ghi nhớ những điều được đọc từ tài liệu khi đó thì hiệu quả đạt được cao hơn và đỡ tốn thời gian trong việc

TH Có thể thực hiện theo các cách sau để hướng dẫn và giúp HS cách ghi nhớ các tri thức Toán học:

- Ghi nhớ bằng cách hiểu rõ nội dung tài liệu học tập

- Ghi nhớ kiến thức thông qua hoạt động giải toán

- Ghi nhớ tri thức bằng cách vừa học vừa ôn

Ngày nay, với các thiết bị học tập có thể tiếp cận mạng internet một cách dễ dàng, GV có thể hướng dẫn cho HS tự học qua các trang mạng như: https://toanmath.com/; https://igiaoduc.vn/ ; https://toanhocbactrungnam.vn/

2.3.4.2 Dạy học theo nhóm

Để rèn luyện cho HS tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong quá trình học tập, một hướng đổi mới trong quá trình rèn luyện kĩ năng TH là rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho HS Trong dạy học nhóm, người GV cần phải biết khai thác lợi thế của nhóm để phát triển cá nhân, luôn quan tâm đến khả năng, sự tiếp thu của từng cá nhân sao cho không có em nào trở thành “người thừa” trong nhóm Việc làm này giúp HS rèn tính tự lập, biết cố gắng vượt trở ngại về tư duy, rèn cho HS biết lắng nghe ý kiến của người khác và tinh thần hợp tác khi làm việc

 Hoạt động theo nhóm nhỏ

Ví dụ 13 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm nhỏ (2 học sinh); hoàn thành Phiếu học tập do GV phát:

Phiếu học tập Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình logarit,

phương trình logarit cơ bản:

(1): a x  2 0 (2):

2log x12 (3): log3xlog 23 x 1 0 (4): log5x 2

Trả lời:

………

Câu 2 Hãy nêu dạng tổng quát của một phương trình logarit cơ bản và cách

giải Đồng thời nêu cách giải phương trình dạng loga A x loga B x 

Trả lời:

………