chương 3 giải hệ phương trình tuyến tính

VD19: Giải hệ : 10x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 52x1 + 10x2 + 6x3 + 7x4 = -13x1 + 6x2 + 20x3 + 5x4 = 4.34x1 + 7x2 + 5x3 + 28x4 = -9>> A=[10 2 3 4;2 10 6 7;3 6 20 5;4 7 5 28]A =

VD19: Giải hệ : 10x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 5

2x1 + 10x2 + 6x3 + 7x4 = -1 3x1 + 6x2 + 20x3 + 5x4 = 4.3 4x1 + 7x2 + 5x3 + 28x4 = -9

>> A=[10 2 3 4;2 10 6 7;3 6 20 5;4 7 5 28]

A =

10 2 3 4

2 10 6 7

3 6 20 5

4 7 5 28

>> B=[5;-1;4.3;-9]

B =

5.0000

-1.0000

4.3000

-9.0000

>> det(A)

ans =

34525

>> X=inv(A)*B

X =

0.6126

-0.0683

0.2529

-0.4370

VD20: Giải hệ phương trình x1 + 3x2 + 7x3 = 5

-x1 + 4x2 + 4x3 = 2 x1 + 10x2 + 18x3 = 12

>> A=[1 3 7;-1 4 4;1 10 18]

A =

1 3 7

-1 4 4

1 10 18

>> B=[5;2;12]

B =

5

2

12

>> det(A)

ans =

0

>> rank(A)

ans =

2

>> rank([A B])

ans =

2

>> X=pinv(A)*B

X =

0.3850

-0.1103

0.7066

VD21: Giải hệ phương trình

x1 - x2 - x3 - 3x4 + x5 = 1 x1 + x2 - 5x3 - x4 + 7x5 = 2 -x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + x5 = 0 -2x1 + 5x2 - 4x3 + 9x4 + 7x5 = -0.5

>> A=[1 -1 -1 -3 1;1 1 -5 -1 7;-1 2 2 2 1;-2 5 -4 9 7]

A =

1 -1 -1 -3 1

1 1 -5 -1 7

-1 2 2 2 1

-2 5 -4 9 7

>> B=[1;2;0;-0.5]

B =

1.0000

2.0000

0

-0.5000

>> rank(A)

ans =

3

>> rank([A B])

ans =

3

>> X=pinv(A)*B

X =

0.0486

0.0722

0.0808

-0.2724

0.2873

VD22: Giải hệ Ax = B

Với A = [1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9 ; 10 11 12] ; B = [1 ; 3 ; 5 ; 7]

>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9;10 11 12]

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10 11 12

>> B=[1;3;5;7]

B =

1

3

5

7

>> rank(A) ans =

2

>> rank([A B]) ans =

2

>> X=pinv(A)*B

X =

0.3889

0.2222

0.0556