Chương 1 bài 2 : các phép tính với đa thức nhiều biến

1. Về kiến thức: Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của một tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương. Sử dụng hằng đẳng thức để khai triển bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu; viết một biểu thức thành bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu; viết một biểu thức dưới dạng tích. Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh. 2. Về Năng lực : Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số NL toán học: NL mô hình hóa toán học, NL giải quyết các vấn đề toán học. 3. Về phẩm chất: Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm. Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, Phiếu học tập. Hình ảnh hoặc clip (nếu có điều kiện) về một số nội dung liên quan để minh họa cho bài học đươc sinh động. 2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Trang 1

Ngày soạn:05/09/2023 Họ và tên : Nguyễn Thị Kiều

Tổ chuyên môn: Toán - Tin

§2 CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

Môn học: Toán; lớp: 8 Thời gian thực hiện: tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

-Thực hiện được các phép tính cộng hai đa thưc, trừ hai đa thức

-Thực hiện các phép tính nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức

-Thực hiện phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức

-Thực hiện phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản

2 Về Năng lực :

Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số NL toán học: NL mô hình hóa toán học, NL giải quyết các vấn đề toán học

3 Về phẩm chất:

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

1 Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, Phiếu học tập Hình ảnh hoặc clip (nếu có điều

kiện) về một số nội dung liên quan để minh họa cho bài học đươc sinh động

2 Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng

nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 HOẠT ĐỘNG 1: HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU ( 5 phút )

a) Mục tiêu:

- Gợi mở cho học sinh nội dung kiến thức cần tìm hiểu là các phép tính với đa thức nhiều biến

b) Nội dung: nêu các phép tính với đa thức một biến?

c) Sản phẩm:

Các phép tính với đa thức một biến: Công, trừ, nhân, chia đa thức một biến

d) Tổ chức thực hiện:

Giao nhiệm vụ học tập:

Gv đặt vấn đề: nêu các phép tính với đa thức một biến mà em đã học ở lớp 7?

Thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt động nhóm trả lời câu hỏi.

Báo cáo, thảo luận: GV gọi đai diện nhóm trả lời, HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.

Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Đa

thức một biến có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia Vậy các phép tính với đa thức nhiều biến thực hiện như thế nào? Trong bài này, chúng ta sẽ nghiên cứu ”

2/ HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 2.1: Công hai đa thức (15 phút)

a) Mục tiêu:

- Biết thực hiện cộng hai đa thức

b) Nội dung: Thông qua kết quả của Hoạt Động 1, GV yêu cầu HS rút ra quy tắc cộng hai đa thức và

vận dụng vào luyện tập 1

Trang 2

3

2

x



Giao nhiệm vụ học tập 1

- GV yêu cầu HS tự thực hiện HĐ1 theo nhóm và từ đó rút ra quy tắc cộng hai đa thức

Thực hiện nhiệm vụ 1:

- HS thực hiện nghiệm vụ GV vừa yêu cầu

- GV quan sát và hỗ trợ các nhóm

Báo cáo, thảo luận 1:

− GV mời đại diện một nhóm lên trình bày kết quả, các nhóm khác nhận xét và góp ý

Kết luận, nhận định 1: GV nhận xét về kết quả, quá trình thảo luận và thuyết trình của HS Cho điểm cộng

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu ví dụ 1,2 để khắc sâu quy tắc thực hiện cộng hai đa thức

Kết luận, nhận định 2: GV nhận xét về kết quả, quá trình thảo luận và thuyết trình của HS

Giao nhiệm vụ học tập 3:

- GV yêu cầu HS thực hiện luyện tập 1

- HS thực hiện nghiệm vụ GV vừa yêu cầu theo cá nhân

- Hs trình bày kết quả

- Hs khác nhận xét

Kết luận, nhận định 2: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS

Hoạt động 2.2: Trừ hai đa thức (…phút)

a) Mục tiêu:

- Biết thực hiện phép trừ hai đa thức

b) Nội dung: Thông qua kết quả của Hoạt Động 2, GV yêu cầu HS rút ra quy tắc trừ hai đa thức và

vận dụng vào luyện tập 2

Trang 3

4

xy



a) B C (2x2 y2) ( x2 2 ) 2xy  x2 y2 x22xy(2x2 x2) y22xy x 2 y22xy

b)(B C )A x 2 y2 2xy x 2 2xy y 2 (x2x2) (  y2y2) (2 xy 2 ) 2xy  x2

- GV yêu cầu HS tự thực hiện HĐ2 theo nhóm và từ đó rút ra quy tắc cộng hai đa thức

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu ví dụ 3 để khắc sâu quy tắc thực hiện trừ hai đa thức

- GV yêu cầu HS thực hiện luyện tập 2 theo cá nhân

Hoạt động 2.3: Nhân hai đơn thức(… phút)

a) Mục tiêu:

- Biết và thực hiện phép nhân hai đơn thức nhiều biến

b) Nội dung: Thông qua kết quả của Hoạt Động 3, GV yêu cầu HS rút ra quy tắc nhân hai đơn thức

nhiều biến

Trang 4

*Nhận xét: SGK

3 7.( 2 5 3) 2 8 10

- GV yêu cầu HS tự thực hiện HĐ3 theo nhóm và từ đó rút ra quy tắc nhân hai đơn thức nhiều biến

Hoạt động 2.4: Nhân đơn thức với đa thức ( phút)

a) Mục tiêu:

- Biết và thực hiện phép nhân một đơn thức với đa thức

b) Nội dung: Thông qua kết quả của Hoạt Động 4, GV yêu cầu HS rút ra quy tắc nhân một đơn thức

nhiều biến với một đa thức nhiều biến

a/11 (xx3 2 x1) 11 x 11  x3 2 x x3 11 1 11x3  x511x511x3

Trang 5

- GV yêu cầu HS tự thực hiện HĐ4 theo nhóm và từ đó rút ra quy tắc nhân một đơn thức với một đa

thức

Hoạt động 2.5: Nhân hai đa thức ( phút)

a) Mục tiêu:

- Biết và thực hiện phép nhân một đa thức với một đa thức

b) Nội dung: Thông qua kết quả của Hoạt Động 5, GV yêu cầu HS rút ra quy tắc nhân một đa thức

nhiều biến với một đa thức nhiều biến

a)x1 x2 x1x3 x2 x x2 x 1 x3 (x2 x2) ( x x ) 1 x31

(x y x y )(  )x  xy xy y  x  (xy xy ) y x  2xy y

Trang 6

- GV yêu cầu HS tự thực hiện HĐ5 theo nhóm và từ đó rút ra quy tắc nhân một đa thức với một đa

thức

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu ví dụ 6,7 để khắc sâu quy tắc thực hiện trừ hai đa thức

Hoạt động 2.6: phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức ( phút)

a) Mục tiêu:

- Biết và thực hiện phép chia một đơn thức cho một đơn thức

b) Nội dung: Thông qua kết quả của Hoạt Động 6, GV yêu cầu HS rút ra quy tắc chia một đơn thức

cho một đơn thức (nhiều biến)

a) 9x y5 4.2x y4 2 18x y9 6

Trang 7

21 4 5 : 7 3 3 (21: 7).( : ).(4 3 5: 3) 3 2

- GV yêu cầu HS tự thực hiện HĐ 6 theo nhóm và từ đó rút ra phép chia hết một đơn thức cho một đơn

thức

Hoạt động 2.7: Phép chia hết một đa thức cho một đơn thức ( phút)

a) Mục tiêu:

- Biết và thực hiện phép chia một đa thức cho một đơn thức

b) Nội dung: Thông qua kết quả của Hoạt Động7, GV yêu cầu HS rút ra quy tắc chia một đa thức cho

một đơn thức (nhiều biến)

12x y3 3 6x y4 321x y3 4: 3x y3 3 12x y3 3: 3x y3 3  6x y4 3: 3x y3 3  21x y3 4: 3x y3 3

Trang 8

- GV yêu cầu HS tự thực hiện HĐ 7 theo nhóm và từ đó rút ra phép chia hết một đa thức cho một đơn

thức

3 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

Hoạt động 3.1 : Dạng 1: Tính tổng (hiệu) đa thức nhiều biến (…phút)

a) Mục tiêu: HS thực hiện tính tổng (hiệu) của đa thức nhiều biến.

b) Nội dung: Bài tập 1: cho hai đa thức

2 2

Tính M+N; M – N; N – M

2

- GV yêu cầu HS thực hiện bài tập 1 theo cá nhân

Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu

- GV: quan sát và trợ giúp HS

Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung

Trang 9

Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm (chú ý rèn cho học sinh thêm quy

tắc thêm dấu ngoặc)

Hoạt động 3.2: Dạng 2: Thực hiện phép tính nhân, chia (….phút)

a) Mục tiêu:

- HS thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, thu gọn đa thức

b) Nội dung:

a x y x xy y x x y xy  x y xy  y x  x y x y  xy  xy  y x  y

b x y x  xy y x  x y xy x y xy y x  x y x y  xy  xy y x y

3

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x

Giao nhiệm vụ học tập 1 :

- GV yêu cầu HS thực hiện bài tập bài tập 3 SGK trang 17 theo cá nhân trên phiếu học tập

- Các cặp kiểm tra kết quả.

Kết luận, nhận định 1: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức, những lỗi học sinh mắc phải

Giao nhiệm vụ học tập 2 :

- GV yêu cầu HS thực hiện bài tập bài tập 4b SGK trang 17 theo cá nhân trên phiếu học tập

- Các cặp kiểm tra kết quả.

Kết luận, nhận định 2: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức, những lỗi học sinh mắc phải

4 HOẠT ĐỘNG 4: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (dự kiến thời gian … phút)

a) Mục tiêu: Vận dụng các phép tính với đa thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn.

b) Nội dung:

Trang 10

c)Sả

n phẩm:

Diện tích hình chữ nhật ABCD: 15(x 10)

Diện tích hình chữ nhật CEFG: 10x

Ta có: 15(x 10) +10x = 475

15 150 10 475

25 625

625 : 25 25

x x

x



- GV yêu cầu HS thực hiện bài tập 7 trên phiếu hoc tập theo nhóm đôi

Thực hiện nhiệm vụ:

Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện nhóm trình bày ý tưởng

Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm khi sử dụng trong bài tập này

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ (3 phút)

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV giải đáp thắc mắc của HS để hiểu rõ nhiệm vụ

- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học

- Làm các bài tập còn lại trong SGK

- Chuẩn bị giờ sau: hằng đẳng thức đáng nhớ

G

F E

D C

B A

Tiêu đề	Các phép tính với đa thức nhiều biến
Tác giả	Nguyễn Thị Kiều
Trường học	Trường Trung học cơ sở Trần Hưng Đạo
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,75 MB