Bài tập chương 2 Số thực Toán 7 (Học kì 1) KNTTBài tập chương 2 Số thực Toán 7 (Học kì 1) KNTTBài tập chương 2 Số thực Toán 7 (Học kì 1) KNTTBài tập chương 2 Số thực Toán 7 (Học kì 1) KNTTBài tập chương 2 Số thực Toán 7 (Học kì 1) KNTTBài tập chương 2 Số thực Toán 7 (Học kì 1) KNTTBài tập chương 2 Số thực Toán 7 (Học kì 1) KNTTBài tập chương 2 Số thực Toán 7 (Học kì 1) KNTT
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG SỐ THỰC
I Kiến thức cần nhớ
ℚ số tự nhiên vô hạn nửa đơn vị số vô tỉ
1 Kết quả phép chia một số nguyên cho một số nguyên khác 0 là một số thập phân
……… hoặc ……… tuần hoàn
2 Các phân số đều có thể viết được dưới dạng số thập phân ……… hoặc
……… tuần hoàn Do đó, mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
3 Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân ……… Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân
……… tuần hoàn
4 Cách làm tròn số thập phân vô hạn tuần hoàn cũng tương tự như làm tròn số thập phân hữu hạn Khi làm tròn số đến một hàng nào đó thì kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một ……… hàng làm tròn, chẳng hạn nếu làm tròn đến hàng phần trăm thì kết quả có độ chính xác 0,005
5 Trong nhiều trường hợp, khi tính toán ta không cần tìm kết quả chính xác mà chỉ cần ……… kết quả, để dễ thực hiện ta thường làm tròn các số trong biểu thức
6 Khi ước lượng, kết quả có thể tăng lên hay giảm đi và nếu biết điều đó ta có thể nhận biết tính hợp lí hay không hợp lí của kết quả
7 Số vô tỉ là các số thập phân ……… không tuần hoàn
8 Căn bậc hai số học của một số a ………., kí hiệu là √𝑎, là số không âm x thỏa mãn điều kiện ………
9 Nếu hình vuông có diện tích bằng a thì cạnh hình vuông đó có độ dài bằng ………
10 Một số tính chất của căn bậc hai số học:
• (√𝑎)2 = 𝑎 (với 𝑎 ≥ 0)
• √𝑎2 = 𝑎 (với 𝑎 ≥ 0)
• √𝑎2 = −𝑎 (với 𝑎 < 0)
• Nếu a là số chính phương thì √𝑎 là ………; nếu a là số tự nhiên không chính phương thì √𝑎 là ………
11 Cách làm tròn số vô tỉ cũng tương tự như làm tròn số hữu tỉ
12 Có thể cộng, trừ, nhân, chia với số vô tỉ bằng cách làm tròn số đã cho tới một hàng nào đó Chẳng hạn, làm tròn tới hàng phần trăm ta có √2 ≈…… nên 1 + √2 ≈ …
13 Có thể dùng máy tính cầm tay tính căn bậc hai số học của một số không âm (kết quả thường được làm tròn)
Trang 214 Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực Tập hợp các số thực được kí hiệu
là ………
15 Mọi số tự nhiên đều là ……… ; mọi số nguyên đều là ………; mọi số hữu tỉ đều là ………
16 Trên tập hợp số thực cũng có các phép toán cộng, trừ, nhân, chia như trên tập số hữu tỉ
17 Mỗi ……… (hữu tỉ hoặc vô tỉ) đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một ……… Điểm biểu diễn số thực a cũng được gọi là điểm a
18 Mỗi số thực a đều có một số đối, kí hiệu là –a Hai điểm a và –a nằm khác phía đối với gốc 0 và cách ……… gốc 0
19 Hai số thực x, y bất kì luôn so sánh được với nhau, tức là luôn xảy ra một trong ba trường hợp: hoặc x < y hoặc x = y hoặc x > y Trên trục số, nếu điểm x đứng trước điểm y thì x < y Như vậy, điểm biểu diễn số âm đứng ……… gốc 0; điểm biểu diễn số dương đứng ………… gốc 0
20 Kí hiệu 𝑥 ≤ 𝑦 có nghĩa là x < y hoặc x = y Tương tự, kí hiệu 𝑥 ≥ 𝑦 có nghĩa là
𝑥 > 𝑦 hoặc x = y
21 Tính chất bắc cầu: Nếu x < y và y < z (𝑥, 𝑦, 𝑧 ∈ ℝ) thì x < z
Tương tự nếu 𝑥 ≤ 𝑦 và 𝑦 ≤ 𝑧 thì 𝑥 ≤ 𝑧
22 Nếu 0 < 𝑎 < 𝑏 thì √𝑎 < √𝑏 (ta thường dùng tính chất này để so sánh hai căn bậc hai số học hoặc ước lượng giá trị căn bậc hai số học)
23 Với mỗi số thực a, ta đều tính được giá trị tuyệt đối của nó (kí hiệu |𝑎|) theo công thức sau:
|𝑎| = {𝑎 (𝑎 ≥ 0)
−𝑎 (𝑎 < 0)
24 Khoảng cách từ điểm a trên trục số tới gốc 0 đúng bằng |𝑎|
II Bài tập
1 Làm tròn số thập phân 0,958(3) đến hàng phần nghìn
Làm tròn số thập phân 0,958(3) với độ chính xác 0,005
2 Trong các phân số sau, phân số nào viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
21
60; −
8
125;
28
−63;
37
800
3 Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số 1
7 (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?
4 Cho hai số a = 2,4798; b = 3,(8)
a Gọi a’ và b’ lần lượt là kết quả làm tròn số a đến hàng phần mười và làm tròn số
b với độ chính xác 0,5 Tính a’; b’ và so sánh a’ với a; b’ với b
b Sử dụng kết quả câu a để giải thích kết luận sau đây không đúng:
2,4798 ∙ 3, (8) = 10,2(3)
Trang 35 Những số nào sau đây có căn bậc hai số học?
0,9; −4; 11; −100;4
5; 𝜋
6 Tính căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8; 100; 0,81; 812
7 Cho 𝑎 = √961 + 1
√962 và 𝑏 = √1024 + 1
√1023− 1 So sánh a và b
8 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4
3+√2−𝑥
9 Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho 𝑥 = √𝑛−1
2 là số nguyên
10 Tính |6 − √35| + 5 + √35
11 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝐴 = 2 + 3√𝑥2+ 1
12 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝐵 = |𝑥 − 1| + |𝑥 − 3|
13 Cho một hình vuông có diện tích bằng 25 cm2 Tính độ dài cạnh hình vuông và chu
vi của hình vuông đó