Giáo Trình Kinh Tế Vi Mô Nâng Cao - Đại Học Thuỷ Lợi.pdf

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI GS TSKH NGUYỄN KHẮC MINH (Chủ biên) GIÁO TRÌNH KINH TẾ VI MÔ NÂNG CAO NHÀ XUẤT BẢN BÁCH KHOA HÀ NỘI LỜI NÓI ĐẦU Sau nhiều năm giảng dạy kinh tế vi mô nâng cao cho chương trình[.]

GS TSKH NGUYỄN KHẮC MINH (Chủ biên)

GIÁO TRÌNH KINH TẾ VI MÔ NÂNG CAO

NHÀ XUẤT BẢN BÁCH KHOA HÀ NỘI

Sau nhiều năm giảng dạy kinh tế vi mô nâng cao cho chương trình kinh tế vi

mô của chương trình cao học Việt Nam- Hà Lan và các lóp bồi dưỡng cho giáo viên khoa kinh tế học khi mới thành lập ở Đại học Kinh tế Quốc dân cũng như bồi dưỡng kinh tế học cho học viên chuẩn bị kiến thức kinh tế để đi học thạc sỹ kinh tế ờ nước ngoài, và đặc biệt là giảng dạy kinh tế vi mô 2 cho sinh viên của bộ môn Kinh tế, khoa Kinh tế & Quản lý, trường Đại học Thủy lợi Chúng tôi được Hiệu trưởng trường Đại học Thủy lợi giao trách nhiệm chuẩn bị biên soạn giáo trình kinh tế vi

mô 1, 2 và 3.

Giáo trình kinh tế vi mô 1 cho sinh viên bắt đầu học kinh tế học nên nó bao quát toàn bộ những vấn đề nguyên lý kinh tế vi mô gồm các khái niệm và diễn giải nội dung của vấn lý thuyết sao cho dễ học, dễ hiểu Kinh tế vi mô 2 và 3 là giáo trình nâng cao, nhằm giúp cho sinh viên có khả năng tư duy kinh tế dựa trên các giả thiết khái quát Giáo trình kinh tế vi mô 2 bao gồm toàn bộ lý thuyết người tiêu dùng và sản xuất cũng như những nguyên lý cân bằng tống quát trong nền kinh tế trao đổi Kinh tế vi mô 3 tập trung vào cấu trúc thị trường.

Quan điểm biên soạn giáo trình kinh tế vi mô 2 và 3 là hiện đại nhưng vừa sức sinh viên có thể tiếp thu được Bời vậy cuốn giáo trình này không chỉ đảm bảo

về mặt lý thuyết mà còn giúp cho sinh viên có khả năng thực hành Lý thuyết được biên soạn tương ứng với các cuốn sách bậc trung được dạy cho kinh tế vi mô 2 ở nước ngoài ở bậc đại học (sau khi đã học kinh tế vi mô 1 và toán cao cấp) Cơ sở toán học để hiểu các vấn đề lý thuyết trong giáo trình này, khồng đòi hỏi những kiến thức gì ngoài kiến thức mà sinh viên được trang bị như các phép toán vi phân,

vi phân toàn phần, tích phân đơn, ma trận đại số và bài toán cực trị không ràng buộc

và có ràng buộc nhưng chỉ sử dụng đến hàm Lagrange.

Nội dung của giáo trình kinh tế vi mô 2 gồm các chương sau:

Chương 1: Sở thích và lợi ích

Chương 2: Cực đại lợi ích - Cực tiểu chi tiêu - Sự lựa chọn của người tiêu dung

Chương 3: Ảnh hưởng của thay đổi thu nhập và giá cả hàng hóa

Chương 4: cầu thị trường và độ co giãn

i

Chương 5: Lựa chọn trong điều kiện bất định- Lọi ích kỳ vọng và thái độ sợ rủi ro

Chương 6: Hàm sản xuất

Chương 7: Chi phí sản xuất

Chương 8: Tối đa hóa lợi nhuận

Mặc dù cuốn giáo trình này được biên soạn dựa trên các bài giảng kinh tế vi

mô 2 đã được các thầy cô của Bộ môn kinh tế của Khoa Kinh tế & Quản lý, trường Đại học Thủy Lợi giảng dạy nhiều năm cho sinh viên kinh tế và đã nhận được nhiều

ý kiến đóng góp quý giá Nhóm biên soạn giáo trình đã tiếp thu và sửa chữa, bổ sung thêm những nghiên cứu thực nghiệm của các thầy cô và sinh viên của Trường Đại học Thủy Lợi, giúp cho lý thuyết có ứng dụng sinh động ờ Việt Nam, nhưng không tránh khỏi khiếm khuyết Do vậy, chúng tôi rất mong muốn nhận được sự góp ý của người đọc để có thể hoàn thiện cuốn giáo trình được tốt hơn.

Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô Khoa Kinh tế & Quản lý và

bộ môn Kinh tế, các thầy cô và các cộng sự của chúng tôi đã tạo điều kiện và hết sức giúp đỡ tôi trong việc biên soạn cuốn giáo trình này.

Hà Nội ngày 9 tháng 10 năm 2017

Các tác giả

LỜI NÓI ĐẦU i

Chương 1: SỞ THÍCH VÀ LỢI ÍCH 1

1.1 GIÓI THIỆU 1

1.2 Sự ƯA THÍCH CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG 1

1.3 LỢI ÍCH 2

1.3.1 Tính không duy nhất của các thước đo lợi ích 3

1.3.2 Giả định các yếu tố khác giữ nguyên 4

1.3.3 Hàm lợi ích 4

1.3.4 Các đối số trong hàm lợi ích 5

1.3.5 Tính bất biến của hàm lợi ích 6

1.3.6 Hàng hóa kinh tế 6

1.4 TRAO ĐỔI VÀ THAY THẾ 7

1.4.1 Đường bàng quan 7

1.4.2 Tỳ lệ thay thế biên 8

1.4.3 Bản đồ đường bàng quan 9

1.4.4 Các đường bàng quan và tính bắc cầu 11

1.4.5 Tính lồi của đường bàng quan 11

1.4.6 Tính lồi và cân bàng trong tiêu dùng 12

1.5 LỢI ÍCH BIÊN 15

1.5.1 Định nghĩa lợi ích biên 15

1.5.2 Xây dựng MRS 16

1.5.3 Lợi ích biên giảm dần và MRS 17

1.5.4 Tỷ suất thay thế biên giảm dần 17

1.5.5 Thí dụ về cách tính lợi ích biên và MRS 18

1.6 CÁC HÀM LỢI ÍCH THƯỜNG GẶP 19

1.6.1 Hàm lợi ích Cobb-Douglas 19

1.6.2 Hàm lợi ích dạng tuyến tính (thay thế hoàn hảo) 20

1.6.3 Hàm lợi ích dạng Leontief (bổ sung hoàn hảo) 20

1.6.4 Hàm lợi ích dạng sản phẩm không mong đợi 21

1.6.5 Hàm lợi ích vị tự 22

1.6.6 Hàm lợi ích phi vị tự 23

1.6.7 Hàm lợi ích tách được cộng tính 23

1.6.8 Khái quát hóa cho trường hợp nhiều hơn hai hàng hóa 23

1.7 TÓM TẮT 24

1.8 ÚNG DỤNG: sự KHÔNG ĐÚNG CỦA GIẢ THIẾT VỀ TÍNH BẮC CẦU TRONG BÓNG ĐÁ 25

1.9 BÀI TẬP 25

iii

Chương 2: cực ĐẠI LỢI ÍCH -Cực TIÊU CHI TIÊU, sự LựA CHỌN CỦA

NGƯỜI TIÊU DÙNG 28

2.1 GIỚI THIỆU 28

2.1.1 Tối đa hóa lợi ích và tính toán nhanh 28

2.1.2 Lòng vị tha và sự ích kỷ 29

2.2 NGUYÊN TẮC TỐI ĐA HÓA 29

2.2.1 Định nghĩa: Tối đa hóa lợi ích 29

2.2.2 Nguyên lý tối ưu hóa 29

2.3 BÀI TOÁN cực ĐẠI LỢI ÍCH 30

2.3.1 Trường hợp 2 hàng hóa 30

2.3.1.1 Ràng buộc ngân sách 30

2.3.1.2 Giải thích hành vi của người tiêu dùng 30

2.3.1.3 Giải bài toán của người tiêu dùng bằng mô hình 33

2.3.2 Trường hợp n hàng hóa 37

2.3.2.1 Điều kiện cấp một 37

2.3.2.2 Lời giải góc 38

2.4 HÀM LỢ1 ÍCH GIÁN TỈÉP 39

2.4.1 Hàm cầu Marshall 39

2.4.1.1 Định nghĩa cầu cá nhân 40

2.4.1.2 Cấu trúc đường cầu cá nhân 40

2.4.2 Hàm lợi ích gián tiếp 41

2.4.3 Một số thí dụ ứng dụng 43

2.4.3.1 Tối đa hóa lợi ích của người tiêu dùng có hàm lợi ích dạng Cobb-Douglas 43

2.4.3.2 Hàm cầu bánh ngọt và đồ uống với hàm lợi ích dạng Cobb-Douglas tống quát 45

2.4.3.3 Lời giải góc cho bài toán kem hoa quả 46

2.4.3.4 Người tiêu dùng có hàm lợi ích dạng CES 48

2.5 cực TIÊU CHI TIÊU CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG 49

2.5.1 Bài toán cực tiếu chi tiêu của người tiêu dùng 51

2.5.2 Hàm cầu Hicks và hàm chi tiêu 52

2.5.2.1 Hàm cầu Hicks (hàm cầu đền bù hoặc hàm cầu bù đắp)h(p,u) hoặc xh(p,u) 52

2.5.2.2 Hàm chi tiêu e(p,u) 52

2.5.3 Cấu trúc đường cầu Hicks (cầu đền bù, cầu bù đắp) 52

2.5.4 Thủ tục tìm hàm cầu Hicks và hàm chi tiêu 54

2.5.5 Các thí dụ 55

2.5.5.1 Tìm hàm chi tiêu khi hàm lợi ích có dạng u(xi,X2) = Xi X2 55

2.5.5.2 Các tính chất của hàm chi tiêu 56

2.6 MỐI QUAN HỆ GIỮA HAI BÀI TOÁN cực ĐẠI LỢI ÍCH VÀ cực TIỂU CHI TIÊU CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG 56

2.6.1 Các đồng nhất thức liên hệ hàm lợi ích gián tiếp và hàm chi tiêu 56

2.6.2 Các quan hệ đồng nhất giữa các hàm cầu Marshall và Hicks 58

2.8 ÚNG DỤNG BÀI TOÁN cực ĐẠI LỢI ÍCH CHI TIÊU CHO GIÁO DỤC 61

2.8.1 Hàm lợi ích của chi tiêu cho giáo dục 61

2.8.2 Bài toán cực đại lợi ích của chi tiêu cho giáo dục 62

2.9 TÓM TẮT 63

2.10 BÀI TẬP 64

Chương 3: ẢNH HƯỞNG CỦA THAY ĐỔI THƯ NHẬP VÀ GIÁ HÀNG HÓA 67

3.1 CÁC TÍNH CHẤT CỦA CẦU CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG 67

3.1.1 Giá tương đối và thu nhập thực 67

3.1.2 Tính thuần nhất 68

3.1.3 Ảnh hưởng thu nhập và ảnh hưởng thay thế 69

3.1.3.1 Cách phân rã của Hicks 70

3.1.3.2 So sánh ảnh hưởng thay thế và thu nhập theo cách phân rã của Slutsky và Hicks và cấu trúc các đường cầu Hicks và Slutsky 73

3.1.4 Các ví dụ về ảnh hưởng thu nhập và ảnh hưởng thay thế 74

3.1.4.1 Hàng bổ sung hoàn hảo 74

3.1.4.2 Hàng thay thế hoàn hảo 75

3.1.5 Cầu cá nhân 75

3.2 PHƯƠNG TRÌNH SLUTSKY 75

3.2.1 Phương trình Slutsky 76

3.2.2 Ý nghĩa 77

3.2.3 Áp dụng phương trình Slutsky vào phân loại hàng hóa 78

3.2.4 Áp dụng phương trình Slutsky đê giải thích ảnh hưởng thay thế và thu nhập 79

3.2.4.1 Giải thích ảnh hưởng thay thế và ảnh hưởng thu nhập đối với hàng thông thường 79

3.2.4.2 Giải thích ảnh hưởng thay thế và ảnh hưởng thu nhập đối với hàng thứ cấp 80

3.2.4.3 Giải thích ảnh hưởng thay thế và ảnh hưởng thu nhập đối với hàng Giffen 81

3.2.5 Tính âm của các số hạng thay thế riêng 82

3.2.6 Luật cầu 83

3.2.7 Tính đối xứng của các số hạng thay thế 83

3.2.8 Tính nửa xác định âm của ma trận thay thế 83

3.2.9 Tính nửa xác định âm của ma trận Slutsky 84

3.3 ĐỐI NGẪU TRONG LÝ THUYẾT NGƯỜI TIÊU DÙNG 84

3.3.1 Lợi ích gián tiếp và những ưa thích của người tiêu dùng 84

3.3.2 Đối ngẫu giữa lợi ích trực tiếp và gián tiếp 85

3.4 THẶNG DƯ TIÊU DÙNG 87

3.4.1 Hàm phúc lợi tiêu dùng và hàm chi tiêu 87

3.4.2 Tiếp cận đồ thị 88

3.4.3 Thặng dư tiêu dùng 89

v

3.4.4 Những thay đổi phúc lợi và đường cong cầu Marshall 90

3.5 ÁP DỤNG: PHÚC LỢI CỦA NGÝỜI NÔNG DÂN KHI GIÁ GẠO THAY ĐỎI 92

3.5.1 Ánh hưởng của giá gạo thay đối lên người nông dân- với tư cách là người tiêu dùng 93

3.5.2 Ảnh hưởng của thay đổi giá gạo đến người nông dân -với tư cách là người sản xuất 94

3.6 TÓM TẮT 96

3.7 BÀI TẬP 96

Chương 4: CẦU THỊ TRƯỜNG VÀ ĐỘ co GIÃN 101

4.1 CẦU THỊ TRƯỜNG 101

4.1.1 Hàm cầu thị trường 101

4.1.2 Đồ thị đường cầu thị trường 102

4.1.2.1 Giải thích cách xây dựng đường cầu thị trường bằng đồ thị 102

4.1.2.2 Sự dịch chuyển trong đường cầu thị trường 103

4.1.3 Tổng quát hóa 105

4.1.3.1 Mô hình 105

4.1.3.2 Định nghĩa 105

4.2 ĐỘ CO GIÃN 106

4.2.1 Khái niệm chung về độ co giãn 106

4.2.2 Độ co giãn của cầu 107

4.2.2.1 Độ co giãn của cầu theo giá riêng (theo giá của chính hàng hoá đó ) 107

4.2.2.2 Co giãn theo giá và tống chi tiêu 108

4.2.3 Độ co giãn theo giá chéo của cầu 109

4.2.4 Độ co giãn của cầu theo thu nhập 110

4.2.5 Tính thuần nhất cùa hàm cầu và độ co giãn 110

4.2.5.1 Điều kiện thuần nhất 110

4.2.5.2 Nội dung kinh tế của các điều kiện (4.14) 111

4.3 PHƯƠNG TRÌNH SLUTSKY DƯỚI DẠNG ĐỘ co GIÃN 112

4.4 CÁC LOẠI ĐƯỜNG CẦU 113

4.4.1 Giới thiệu 113

4.4.2 Cầu tuyến tính 113

4.4.2.1 Dạng của đường cầu tuyến tính 113

4.4.2.2 Cầu tuyến tính và độ co giãn 114

4.4.3 Hàm cầu có độ co giãn hằng số 116

4.4.3.1 Dạng hàm cầu có độ co giãn hằng số 116

4.4.3.2 Đồ thị cầu có độ co giãn hằng số 117

4.4.4 Hàm cầu dạng nửa loga 119

4.5 HÀM CẦU CÁ NHÂN VÀ CẦU THỊ TRƯỜNG 119

4.5.1 Tính liên tục 119

4.5.2 Tính thuần nhất 120

4.5.3 Cầu phụ và tống thu nhập 120

4.5.4 Các hàm chi tiêu phụ thuộc vào nhau 120

4.6 GỘP TRONG CÀU CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG 121

4.8.1 Các hàm cầu đơn lẻ 123

4.8.2 Phân tích cầu động 124

4.9 TÓM TẮT 129

4.10 BÀI TẬP 130

Chuơng 5: LựA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN BẤT ĐỊNH LỢI ÍCH KỲ VỌNG VÀ THÁI ĐỘ SỢ RÙI RO 135

5.1 CÁC DẠNG BẤT ĐỊNH TRONG KINH TÉ 135

5.2 Cơ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÔ HÌNH HÓA BẤT ĐỊNH- TIẾP CẬN LỢI ÍCH KỲ VỌNG 136

5.2.1 Xác suất và giá trị kỳ vọng 136

5.2.1.1 Giá trị kỳ vọng 136

5.2.1.2 Trò chơi cân bằng và giả thuyết lợi ích kỳ vọng 138

5.2.1.3 Nghịch lý St Petersburg 138

5.2.1.4 Lợi ích kỳ vọng 139

5.2.1.5 Giải pháp của Bernoulli đối với nghịch lý St Petersburg 139

5.2.1.6 Định lý von Neumann-Morgenstern 140

5.2.1.7 Chỉ số Lợi ích von Neumann - Morgenstern 141

5.2.1.8 Tối đa hóa lợi ích kỳ vọng 142

5.2.2 Thái độ sợ rủi ro 143

5.2.2.1 Thái độ sợ rủi ro và đặt cuợc cân bằng 143

5.2.2.2 Thái độ sợ rủi ro và Bảo hiếm 145

5.2.3 Đo luờng mức độ sợ rủi ro 146

5.2.4 Thái độ sợ rủi ro và phí bảo hiếm 146

5.2.4.1 Mô hình sợ rủi ro và phí bảo hiểm 146

5.2.4.2 Mô hình sợ rủi ro và phí bảo hiếm trên đồ thị 147

5.2.5 Thái độ sợ rủi ro và của cải 149

5.3 Cơ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÔ HÌNH HÓA BẤT ĐỊNH- TIÉP CẬN SỞ THÍCH THEO TRẠNG THÁI ĐỐI VỚI VIỆC LựA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN BẤT ĐỊNH 150 5.3.1 Các trạng thái của thế giới và các hàng hóa xuất hiện theo từng trạng thái 150

5.3.2 Phân tích lợi ích 151

5.3.3 Thị trường cân bằng cho các hàng hóa xuất hiện theo trạng thái 152

5.3.4 Thái độ sợ rủi ro 152

5.3.5 Tối đa hóa lợi ích cho các hàng hóa xuất hiện theo trạng thái 153

5.3.6 Tổng quát hóa 154

5.4 MÔ HÌNH BẢO HIỂM DƯỚI ĐIỀU KIỆN BẤT ĐỊNH 156

5.5 ÚNG DỤNG 1: QUYẾT ĐỊNH TIÊU DÙNG VÀ TIẾT KIỆM TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO THU NHẬP VÀ VỐN 158

5.5.1 Mô hình Fisher về quyết định tiêu dung và tiết kiệm 158

5.5.2 Mô hình Fisher về quyết định tiêu dung và tiết kiệm với rủi ro về thu nhập 159

5.5.3 Mô hình Fisher về quyết định tiêu dung và tiết kiệm với rủi ro về vốn 161

vii

5.5.4 Các kết luận của bài toán hai thời kỳ 163

5.6 ÚNG DỤNG 2: LÝ GIẢI sự TỒN TẠI HÀNG KÉM CHẤT LƯỢNG Ở THỊ TRƯỜNG PHI CHÍNH THÚC TRONG CÁC NƯỚC ĐANG PHÁT TRIỀN 164

5.6.1 Mô hình 164

5.6.2 Các chiến lược thị trường của người đang hoạt động 165

5.6.3 Kết luận về khả năng tồn tại hàng kém chất lượng 166

5.7 TÓM TẮT 167

5.8 BÀI TẬP 167

Chương 6: HÀM SẢN XUẤT 172

6.1 GIỚI THIỆU 172

6.2 CÁC BIẾN ĐỔI CỦA MỘT ĐẦU VÀO 172

6.2.1 Định nghĩa hàm sản xuất 173

6.2.2 Định nghĩa sản phâm hiện vật biên 173

6.2.2.1 Định nghĩa:Sản phâm hiện vật biên 174

6.2.2.2 Cách tính 174

6.2.3 Năng suất biên giảm dần 175

6.2.4 Đường cong năng suất hiện vật biên 177

6.2.5 Đường cong năng suất hiện vật trung bình 177

6.3 CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG LƯỢNG VÀ TỶ LỆ THAY THẾ KỸ THUẬT 181

6.3.1 Đường đồng lượng 181

6.3.2 Tỳ lệ thay thế kỹ thuật biên (RTS) 182

6.3.2.1 Định nghĩa 182

6.3.2.2 Cách tìm tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên 183

6.3.3 RTS và các năng suất hiện vật biên 183

6.3.4 Luật RTS giảm dần 184

6.3.5 Sự quan trọng của các tác động năng suất chéo 185

6.4 HIỆU QUẢ THEO QUY MÔ 187

6.4.1 Định nghĩa hiệu quả theo quy mô 187

6.4.1.1 Định nghĩa 187

6.4.1.2 Kiếm tra hiệu quả theo quy mô 187

6.4.2 Hiệu quả theo quy mô không đôi và RTS 189

6.4.3 Trường hợp n- đầu vào 190

6.4.4 Hiệu quả (địa phương) theo quy mô 191

6.4.4.1 Định nghĩa hiệu quả (địa phương) theo quy mô 191

6.4.4.2 Cách tính hiệu quả theo quy mô 191

6.5 ĐỘ CO GIÃN THAY THẾ 192

6.5.1 Mô tả 192

6.5.2 Định nghĩa độ co giãn thay thế 193

6.5.3 Cách tìm độ co giãn thay thế dựa trên định nghĩa 194

6.5.4 Trường hợp n-đầu vào 196

6.6 MỘT VÀI HÀM SẢN XUẤT THỒNG THƯỜNG 196

6.6.1 Hàm sản xuất dạng tuyến tính ( CT —> oo) 196

6.6.2 Hàm sản xuất dạng Cobb-Douglas (ơ=l) 197

6.6.5 Hàm sản xuất loga siêu việt 200

6.6.6 Hàm sản xuất thuần nhất 200

6.6.7 Hàm sản xuất Cobb-Douglas của ngành Hóa chất Việt Nam 201

6.7 TIÉN BỘ CÔNG NGHỆ 202

6.7.1 Giới thiệu 202

6.7.2 Đo luờng tiến bộ công nghệ 203

6.7.3 Phân loại Tiến bộ Công nghệ 205

6.7.4 Nghiên cứu tiến bộ công nghệ từ số liệu thực nghiệm 205

6.8 ÁP DỤNG: ĐO LƯỜNG TIẾN BỘ CÔNG NGHỆ Ở VIỆT NAM 207

6.9 TÓM TẮT 209

6.10 BÀI TẬP 210

Chương 7: CHI PHÍ SẢN XUẤT 214

7.1 GIỚI THIỆU 214

7.2 BÀI TOÁN cực TIỂU CHI PHÍ 214

7.2.1 Bài toán 215

7.2.1.1 Điều kiện cấp một 215

7.2.1.2 Điều kiện cấp hai 216

7.2.2 Nguyên lý tối ưu : Cho bài toán cực tiếu chi phí 216

7.2.3 Minh họa bằng đồ thị 217

7.2.3.1 Đường đồng phí 217

7.2.3.2 Minh họa tối ưu của bài toán cực tiểu chi phí 217

7.2.4 Đường thác triển (mở rộng) của doanh nghiệp 218

7.2.4.1 Mô tả bài toán 218

7.2.4.2 Định nghĩa 218

7.2.4.3 Đường thác triên của doanh nghiệp khi một đầu vào là hàng hóa thứ cấp 219

7.3 HÀM TỐNG CHI PHÍ 220

7.3.1 Định nghĩa: Hàm tống chi phí (hàm chi phí) 220

7.3.2 Định nghĩa: Hàm cầu có điều kiện của các nhân tố (hoặc hàm cầu nhân tố có điều kiện) 220

7.3.3 Thủ tục tìm hàm chi phí 220

7.4 CÁC HÀM CHI PHÍ TRUNG BÌNH VÀ HÀM CHI PHÍ BIÊN 224

7.4.1 Hàm chi phí trung bình 224

7.4.2 Hàm chi phí biên 224

7.5 TÍNH CHẤT CỦA HÀM CHI PHÍ VÀ HÀM CẦU CÓ ĐIỀU KIỆN NHÂN TỐ.225 7.5.1 Tính chất của hàm chi phí 225

7.5.2 Bổ đề Shephard 225

7.5.3 Các tính chất của hàm cầu nhân tố có điều kiện 226

7.6 ĐỒ THỊ CỦA TỔNG CHI PHÍ 226

7.6.1 Hàm sản xuất có dạng Cobb-Douglas với hiệu quả không đổi theo quy mô 227

ix

7.6.2 Hàm tổng chi phí có dạng bậc ba 228

7.7 PHÂN TÍCH SO SÁNH TĨNH 230

7.8 ĐỘ CO GIÃN THAY THẾ 231

7.8.1 Độ co giãn thay thế dựa trên bài toán cực tiếu chi phí 231

7.8.2 Cách tìm độ co giãn thay thế dựa trên số liệu thực tế 232

7.8.3 Độ co giãn thay thế bóng 232

7.8.4 Độ co giãn thay thế Allen-Uzawa 233

7.8.5 Độ co giãn thay thế Morishima 233

7.9 PHÂN BIỆT CHI PHÍ NGẮN HẠN VÀ DÀI HẠN 233

7.9.1 Giới thiệu 233

7.9.2 Tổng chi phí ngắn hạn 234

7.9.3 Chi phí cố định và biến đổi 235

7.9.3.1 Chi phí cố định và biến đối ngắn hạn: 235

7.9.3.2 Các đường cong chi phí cố định và biến đôi ngắn hạn 235

7.9.3.3 Đường cong tổng chi phí ngắn hạn 236

7.9.3.4 Các đường cong tống chi phí trung bình và biên ngắn hạn 238

7.9.3.5 Các chi phí cố định và biến đổi trung bình ngắn hạn 239

7.9.4 Mối quan hệ giữa các đường cong chi phí ngắn hạn và dài hạn 240

7.9.5 Các đường cong chi phí đon vị 241

7.9.6 Phép lấy đạo hàm hình bao 245

7.9.7 Hàm chi phí đơn vị 247

7.10 MỘT SỐ HAM CHI PHÍ THƯỜNG GẶP 247

7.10.1 Hàm chi phí dạng Cobb-Douglas 247

7.10.2 Hàm chi phí loga siêu việt với một đầu ra 248

7.10.3 Hàm chi phí dạng CES 249

7.11 ÚNG DỤNG: HÀM CHI PHÍ VÀ HÀM CẦU CÓ ĐIỀU KIỆN NHÂN TỐ CHO NGÀNH XÂY DựNG 249

7.11.1 Hàm chi phí và hàm cầu nhân tố 249

7.11.1.1 Hàm chi phí 250

7.11.1.2 Hàm cầu có điều kiện các yếu tố đầu vàocủa ngành xây dựng 250

7.12 TÍNH ĐỘ CO GIÃN ALLEN-UZAWA CHO MỘT SỐ NGÀNH CẤP 2 Ở VIỆT NAM 251

7.13 TÓM TẮT 253

7.14 BÀI TẬP 253

Chương 8: TỐI ĐA HÓA LỢI NHUẬN 256

8.1 ĐẶC ĐIỂM CỦA DOANH NGHIỆP 256

8.1.1 Mối quan hệ hợp tác trong nội bộ các doanh nghiệp với nhau 256

8.1.2 Mô hình hóa hành vi của doanh nghiệp 257

8.2 TỐI ĐA HÓA LỢI NHUẬN VÀ CUNG SAN PHẨM 257

8.2.1 Tối đa hóa lợi nhuận 257

8.2.1.1 Định nghĩa 257

8.2.1.2 Tối đa hóa lợi nhuận và trường phái biên 258

8.2.2 Mô hình lựa chọn sản lượng 258

8.2.2.3 Điều kiện cấp hai 259

8.2.2.4 Phân tích bằng đồ thị 260

8.2.3 Doanh thu biên 261

8.2.4 Doanh thu biên và độ co giãn 263

8.2.4.1 Mối quan hệ giữa doanh thu biên và độ co giãn 263

8.2.4.2 Quy tắc độ co giãn ngược 264

8.2.5 Đường doanh thu biên 264

8.2.6 Phân tích bằng đồ thị đường cung ngắn hạn của một doanh nghiệp chấp nhận giá 265

8.2.6.1 Quyết định tối đa hóa lợi nhuận 266

8.2.6.2 Định nghĩa đường cung ngắn hạn của doanh nghiệp chấp nhận giá 267

8.2.6.3 Phân tích hành vi cung bằng mô hình 268

8.2.7 Thí dụ: Mô hình xây dựng đường cung 269

8.3 TỐI ĐA HÓA LỢI NHUẬN VÀ CẦU ĐẦU VÀO, CUNG ĐÀU RA 270

8.3.1 Mô hình cực đại lợi nhuận và cầu đầu vào, cung đầu ra 270

8.3.2 Mối quan hệ giữa cực đại lợi nhuận và hiệu quả theo quy mô 273

8.3.3 Nhân tố cố định, nhân tố biến đổi và bài toán cực đại lợi nhuận trong ngắn hạn 275

8.3.3.1 Nhân tố cố định, nhân tố biến đổi 275

8.3.3.2 Bài toán cực đại lợi nhuận trong ngắn hạn 276

8.3.4 Các hàm số mô tả hành vi của doanh nghiệp 276

8.3.4.1 Hàm cầu nhân tố 277

8.3.4.2 Hàm cung đầu ra 277

8.3.4.3 Hàm lợi nhuận 277

8.3.4.4 Các tính chất của hàm lợi nhuận 277

8.3.4.5 Các tính chất của các hàm cung đầu ra và cầu đầu vào 277

8.3.4.6 Phương pháp tìm hàm lợi nhuận, hàm cung đầu ra và hàm cầu nhân tố đầu vào 279

8.4 THẶNG DƯ SẢN XUẤT VÀ HÀM CUNG CỦA DOANH NGHIỆP 281

8.5 PHÂN TÍCH HÀNH VI cực ĐẠI LỢI NHUẬN CỦA DOANH NGHIỆP KHI CÓ CÚ SỐC Ở TRÊN CÁC THỊ TRƯỜNG 283

8.5.1 Thiết lập điều kiện cho phân tích trong trường hợp hai biến 283

8.5.2 Ảnh hưởng của thay đổi giá đầu ra đến cung sản phẩm 284

8.6 MỘT SỐ HÀM LỢI NHUẬN THƯỜNG GẶP 285

8.6.1 Hàm lợi nhuận khi hàm sản xuất có dạng Cobb-Douglas 285

8.6.2 Hàm lợi nhuận khi hàm sản xuất có dạng CES 285

8.6.3 Hàm lợi nhuận khi hàm sản xuất có dạng Leontief 285

8.7 ÚNG DỤNG: HÀM LỢI NHUẬN VÀ HÀM CẦU NHÂN TỐ ĐẦU VÀO CỦA CÁC DOANH NGHIỆP NGÀNH DỆT MAY, CHÉ BIẾN THựC PHẨM, ĐIỆN-ĐIỆN TỬ VIỆT NAM 286

xi

8.7.1 Hàm lợi nhuận tổng quát được áp dụng 286 8.7.2 Hàm lợi nhuận cho các ngành dệt may, chế biến thực phẩm, điện- điện tử Việt Nam 286 8.7.3 Hàm cầu nhân tố của ngành chế biến thực phấm, dệt may, điện - điện tử 287 8.8 TÓM TẮT 287 8.9 BÀI TẬP 289 TÀI LIỆU THAM KHẢO 293

1 Bảng

Bảng 3.1 Ba loại hàng hoá 79

Bảng 4.1 Các thuật ngữ cho độ co giãn của cầu đối với giá trị phân biệt của 8 107

Bảng 4.2 Phản ứng của tống doanh thu đối với sự thay đối của giá 109

Bảng 5.1 Giá trị kỳ vọng của đầu tư 138

Bảng 5.2 Kỳ vọng trồng ngô và lúa 169

Bảng 6.1: Sản phẩm hiện vật biên của vốn và lao động của ngành chế biến thực 1755

Bảng 6.2 Năng suất hiện vật biên của vốn của các ngành chế biến thực phấm 176

Bảng 6.3 Hiệu quả theo quy mô củacác ngành chế biến thực phấm 188

Bảng 6.4 Ước lượng hệ số hàm sản xuất CES 207

Bảng 7.1 Độ co giãn thay the Allen-Uzawa (AES) ước lượng được của một số ngành cấp hai 25252

Bảng 8.1 Mối quan hệ giữa độ co giãn và doanh thu biên 263

Bảng 8.2: Hàm lợi nhuận của doanh nghiệp ngành dệt may, chế biến thực phấm và ngành điện, điện tử 287

Bảng 8.3: Hàm cầu nhân tố đầu vào của các doanh nghiệp ngành dệt may, chế biến thực phấm và ngành điện, điện tử 287

2 Hình Hình 1.1 Nhiều hàng hóa thì tốt hon 6

Hình 1.2 Đường bàng quan duy nhất 9

Hình 1.3 Có vô số đường bàng quan trên mặt phang xz 10

Hình 1.4 Các đường bàng quan cắt nhau hàm ý về sở thích không nhất quán 10

Hình 1.5.Khái niệm về tính lồi, một cách định nghĩa khác cho MRS giảm dần 11

Hình 1.6 Giỏ hàng hóa cân bàng được ưa thích hơn các giỏ hàng hóa bị lệch về một loại hàng hóa 13

Hình 1.7 Đường cong bàng quan cho trường hợp u=(xz)0 5 =10 14

Hình 1.8 Hình dạng có thê có của các đường cong bàng quan 20

Hình 2.1 Tập hợp ngân sách, B = {x I P1X1+P2X2< y x>0} trong trường hợp hai hàng hoá 31

Hình 2.2 Cực đại sự ưa thích Bộ hàng hoá tiêu dùng tối ưu sẽ ở điếm mà ở đó đường cong bàng quan tiếp xúc với ràng buộc ngân sách tại (xl*, x2*) 33

Hình 2.3 Cấu trúc cầu cá nhân của người tiêu dùng 42

xiii

Hình 2.4 Lợi ích gián tiếp tại giá p và thu nhập y 42

Hình 2.5 Tìm mức thấp nhất của chi tiêu đê đạt mức lợi ích u 50

Hình 2.6 Cực tiếu chi tiếu và cực đại lợi ích Bộ hàng hoá tiêu dùng làm cực đại lợi ích cũng là bộ hàng hoá tiêu dùng làm cực tiếu chi tiêu và ngược lại 52

Hình 2.7.Cấu trúc đường cầu Hicks đối với hàng hoá 1 54

Hình 2.8 Mối liên hệ giữa hai cách tiếp cận 60

Hình 3.1 Phản ứng của lượng cầu trước một thay đổi giá cả 70

Hình 3.2 Phân rã Hicks của thay đổi giá 72

Hình 3.3 Phân rã của Slutsky và của Hicks về sự thay đổi trong cầu khi giá thay đổi 73

Hình 3.4 Hàng bố sung hoàn hảo Phân rã Slutsky với hàng bồ sung hoàn hảo 74

Hình 3.5 Phân rã Slutsky đối với hàng thay thế hoàn hảo 75

Hình 3.6 Anh hưởng thay thế và ảnh hưởng thu nhập khi giá tăng đối với hàng hoá thông thường 80

Hình 3.7 Hàng hoá X- hàng hoá thứ cấp với hình dạng thông thường đường cầu có độ dốc đi xuống, vì ảnh hưởng thay thế lớn hơn ảnh hưởng thu nhập 81

Hình 3.8 Ánh hưởng thay thế -ảnh hưởng thu nhập Hàng hoá X là hàng hoá Giffen 82

Hình 3.9 Hàm lợi ích kết hợp với bộ hàng hóa X 85

Hình 3.10 Tổn thất phúc lợi của một thay đồi giá 88

Hình 3.11 Những tác động về phúc lợi của những thay đôi giá và đường cong cầu Marshall 89

Hình 4.1 Xây dựng đường cầu thị trường từ các đường cầu của các cá nhân 102

Hình 4.2 Tăng trong thu nhập của mỗi cá nhân làm cho đường cầu thị trường dịch chuyến ra phía ngoài 103

Hình 4.3 Độ co giãn của cầu theo giá thay đổi dọc theo đường cầu 115

Hình 4.4 Đường cầu có độ co giãn hằng số 118

Hình 5.1 Lợi ích của cải từ hai trò đánh cược cân bằng nhưng có mức độ biến động khác nhau 144

Hình 5.2 Phí rủi ro (mạo hiêm) 148

Hình 5.3 Tối đa hóa lợi ích cho các hàng hóa xuất hiện theo trạng thái 154

Hình 5.4 Lựa chọn cặp đầu tư tôi ưu 156

Hình 5.5 Cầu cho bảo hiểm 157

Hình 5.6: Các quyết định tiết kiệm dưới điều kiện có rủi ro trong thu nhập 160

Hình 5.7: Tiết kiệm dưới điều kiện có rủi ro về vốn 163

Hình 6.1 Rút ra năng suất biên và năng suất trung bình của đường cong lao động từ đường cong tông sản lượng 178

Hình 6.2 Các đường đồng lượng 181 Hình 6.3 Các đường đồng lượng cho một hàm sản xuất có hiệu quả theo quy mô không đối 190

thay thế ơ 199

Hình 6.6 Đồ thị đường đồng lượng q=50 và q=100 cho hàm sản xuất của ngành Hóa chất202 Hình 6.7 Tiến bộ công nghệ 203

Hình 7.1 Cực tiếu chi phí ở điêm mà tại đó đường đồng lượng tiếp tuyến với đường đồng phí 217

Hình 7.2 Đường thác triên của doanh nghiệp (OE) 219

Hình 7.3 Đường thác triển của doanh nghiệp khi X2 là đầu vào thứ cấp 219

Hình 7.5 Đồ thị hàm chi phí biên và chi phí trung bình 228

Hình 7.6 Đồ thị hàm chi phí biên và chi phí trung bình 229

Hình 7.7 Chi phí cố định và chi phí biến đối ở ngắn hạn 236

Hình 7.8 Đồ thị đường tổng chi phí ngắn hạn 237

Hình 7.9 Những lựa chọn đầu vào "phi tối ưu" phải làm ở ngắn hạn 237

Hình 7.10 Các đường cong chi phí trên đơn vị ngắn hạn 239

Hình 7.1 la Hiệu quả không đôi theo quy mô 242

Hình 7.1 Ib Đường cong tông chi phí dạng bậc ba 242

Hình 7.12 Các đường cong chi phí trung bình và biên dài hạn đối với trường hợp hiệu quả không đổi theo quy mô 243

Hình 7.13 Các đường cong chi phí trung bình và biên đối với trường hợp đường cong chi phí bậc ba 244

Hình 7.14 Các đường cong tổng chi phí ngắn hạn và dài hạn đối với q = 10K1/2L1/2 246

Hình 7.15 Các đường cong chi phí trung bình và biên ngắn hạn và dài hạn đối với q = 10K1/2L1/2 247

Hình 8.1 Doanh thu biên phải bằng chi phí biên đế tối đa hóa lợi nhuận 261

Hình 8.2 Đường cầu thị trường và đường doanh thu biên tương ứng 265

Hình 8.3 Đường cung ngắn hạn của một doanh nghiệp chấp nhận giá 266

XV

Chương 1: SỞ THÍCH VÀ LỢI ÍCH 1.1 GIỚI THIỆU

Bởi vì mọi hệ thống kinh tế về bản chất là một tập thể các cá nhân, do vậy, sẽ hoàn toàn tự nhiên khi chúng ta bắt đầu phân tích với việc xem xét hành vi của cá nhân Mỗi cá nhân đều tham gia ít nhất với ba vai trò khác nhau mà các nhà kinh tế quan tâm tới:

1 Cá nhân là một người tiêu dùng Các cá nhân có nhu cầu với các hàng hóa và

dịch vụ tiêu dùng để mang lại lợi ích cho bản thân Có thể nhu cầu đối với hàng thiết yếu được xếp thứ hạng cao hơn so với hàng xa xỉ, tuy nhiên ranh giới này là rất khó rạch ròi trong thực tế (đặc biệt tại những quốc gia phát triển và giàu có) Trong thực tế, các nhà kinh tế coi tất cả hàng hóa đều mang lại mức độ thỏa mãn cho người tiêu dùng và họ sẽ nghiên cứu cách thức cá nhân lựa chọn ra những hàng hóa này.

2 Các cá nhân cung cấp dịch vụ sản xuất Nguồn lực hiên nhiên nhất mà các cá

nhân cung cấp là sức lao động Mỗi người quyết định phải cung cấp sức lao động trên thị trường là bao nhiêu để đổi lấy hàng hóa và dịch vụ Các cá nhân với nguồn tiết kiệm của mình (phần thu nhập còn lại sau tiêu dùng), sẽ cung cấp vốn, một nguồn lực sản xuất khác cho hệ thống kinh tế Một cá nhân có thê cũng phải ra quyết định về mức đầu tư vào giáo dục hay sức khỏe Theo khía cạnh này, họ đang đầu tư vào vốn nhân lực.

3 Các cá nhân tham gia vào hệ thống chính trị Bằng cách bỏ phiếu và các hoạt

động chính trị khác, mỗi cá nhân đã thê hiện sở thích của mình đối với việc cung cấp hàng hóa và dịch vụ của chính phủ (quốc phòng, an ninh) Mỗi người cũng thế hiện quan điếm đối với việc trả tiền cho những dịch vụ này thông qua việc đóng thuế Mỗi cá nhân thể hiện

sở thích của mình đối với các vấn đề chính trị lớn khác, và sự đồng thuận xã hội sẽ xác lập khung pháp lý mà hệ thống kinh tế sẽ vận hành.

Điều quan trọng cần nhận thức ở đây là những vai trò này không thê tách biệt với nhau Mỗi quyết định mà một cá nhân đưa ra với tư cách người tiêu dùng, thí dụ mua một chiếc ô tô mới, sẽ chắc chắn có tác động tới quyết định của người này gắn với vai trò người cung cấp nguồn lực (người này có thế tiết kiệm nhiều hơn hoặc làm việc chăm hơn) và trong vai trò cử tri (người này có thế ủng hộ cho việc chi tiêu xây đường cao tốc đế lái chiếc xe mới) Kinh tế học vi mô hiện đại thừa nhận sự pha trộn của những vai trò này, và

đã xây dựng những công cụ để giúp nhận thức những mối liên hệ qua lại nói trên Phân tích

cá nhân với các vai trò khác nhau sẽ được bàn luận trong các phần khác nhau cùa giáo trình này Tuy nhiên, trước khi bắt đầu phân tích, chúng ta phải nói khái quát qua về sở thích cá nhân và khái niệm lợi ích Phần bàn luận này sẽ cung cấp khung cơ sở cho mọi phân tích của chúng ta sau này.

1.2 Sự U A THÍCH CỦA NGƯỜI TIÊU DỪNG

Chúng ta sẽ bắt đầu phân tích về lựa chọn của cá nhân với việc chỉ định một tập hợp mệnh đề cơ bản mà đặc trưng cho hành vi được gọi là “họp lý” Mặc dù một số tập

1

Chương 1: Sở thích và lợi ích

hợp các mệnh đề này đã được đưa ra từ trước, tuy nhiên tất cả đều có điểm chung là chúng đều bắt đầu với cụm từ “sở thích” Khi một cá nhân thông báo rằng “A được thích hơn B”, điều đó có nghĩa là sau khi cân nhắc tất cả mọi thứ, người này sẽ cảm giác có lợi hơn trong tình huống A so với tình huống B [1] Mối quan hệ sở thích thường được giả định có ba đặc điếm cơ bản:

1 Tính đầy đủ (hoàn chỉnh): Neu A và B là hai tình huống bất kỳ, mỗi cá nhân

luôn có thê chỉ ra một cách chính xác một trong ba khả năng sau:

a “A được thích hơn B”

b “B được thích hơn A”

c A và B được ưa thích ngang nhau”

Chúng ta giả định các cá nhân không bị rơi vào tình huống không thể ra quyết định:

Họ hoàn toàn hiểu được và luôn luôn đưa ra đánh giá về mức độ ưa thích đối với hai phương án này Giả định này cũng loại bỏ trường hợp một người nói rằng họ thích A hơn

B và họ cũng thích B hơn A.

2 Tính bắc cầu' Neu một người nói rằng “Thích A hơn B” và “Thích B hơn C” thì

người này cũng phải nói rằng “Thích A hơn C”.

Giả định này nói rằng các lựa chọn của cá nhân phải có tính nhất quán Giả định này sẽ được ràng buộc trong các nghiên cứu thực nghiệm, và trong phần ứng dụng của chương này, chúng ta sẽ xem một số nghiên cứu này Nói chung, các nghiên cứu đều kết luận rằng các lựa chọn của một người thực sự có tính bắc cầu, nhưng kết luận này phải được điều chỉnh lại trong những trường hợp mà cá nhân không hiếu đầy đủ những hệ quả của lựa chọn mà họ đưa ra Chúng ta sẽ giả định các lựa chọn được nhận thức đầy đủ thông tin, tính chất bắc cầu là một giả định phù họp về sở thích.

3 Tính liên tục: Neu một cá nhân nói rằng “Thích A hơn B”, khi đó những tình

huống “lân cận” A cũng sẽ phải được người này thích hơn B.

Giả định này cần có nếu chúng ta muốn phân tích những đáp ứng của cá nhân trước những thay đổi tương đối nhỏ trong thu nhập và giá Mục đích của giả định này nhằm loại

bở đi một số dạng sở thích không thông lệ mà có thế gây ra những vấn đề đối với lý thuyết

về sự lựa chọn Một số trường họp sở thích không thông lệ này và những khó khăn mà chúng gây ra sẽ được bàn luận trong phần mở rộng của chương này Giả định về tính liên tục không dẫn đến việc bở sót các dạng hành vi kinh tế quan trọng trong thế giới thực.

1.3 LỢI ÍCH

Với những giả định về tính đầy đủ (hoàn chỉnh), tính bắc cầu, và tính liên tục, mọi người có thê xếp hạng tất cả các tình huống có thế có từ ít mong muốn nhất tới mong muốn

nhiều nhất1 [2] Chúng ta sẽ sử dụng thuật ngữ lợi ích( utility) mà nhà lý thuyết chính trị thế kỷ 19 Jeremy Bentham giới thiệu.2 Chúng ta cũng sẽ nói theo cách của Bentham là những tình huống ưa thích hơn sẽ mang lại mức lợi ích lớn hơn những tình huống kém ưa thích hơn Tức là, nếu một người thích tình huống A hơn tình huống B thì chúng ta cũng sẽ nói rằng mức lợi ích gắn với lựa chọn A, được ký hiệu là u(A), sẽ lớn hơn mức lợi ích gắn với B, được ký hiệu là u(B).

1.3.1 Tính không duy nhất của các thước đo lợi ích

Chúng ta thậm chí có thế gán giá trị số cho các mức lợi ích này Nhưng những con

số này sẽ không phải là duy nhất Bất kỳ tập hợp số nào mà chúng ta tùy ý gán cho mức lợi ích mà phản ánh chính xác thứ tự sở thích gốc sẽ mang lại cùng một tập hợp các lựa chọn Không có gì khác biệt khi chúng ta nói u(A) = 5 và u(B) = 4 hay u(A) = 1,000,000 với u(B) = 0.5 Trong mỗi trường hợp, các con số đều hàm ý A được thích hơn B Nói theo ngôn ngữ kỹ thuật, khái niệm về lợi ích được xác định chỉ dựa trên phép biến đối đế đảm bảo tính chất thứ tự (tính đơn điệu).3 Bất kỳ tập hợp số nào mà phản ánh chính xác thứ tự

sở thích của một cá nhân sẽ có thế dùng được Do vậy, sẽ không hề có ý nghĩa khi chúng ta hỏi “A được thích hơn B bao nhiêu?” bởi vì câu hỏi này không có một câu trả lời duy nhất Những cuộc điều tra mà hỏi mọi người xếp hạng mức độ hạnh phúc theo thang đo từ 1 tới

10 cũng chẳng khác gì dùng thang đo từ 7 tới 1,000,000 Chúng ta chỉ có thể hy vọng rằng một người nói rằng anh ta ở điểm 6 trong thang đo này vào một ngày nào đó và một ngày

kế tiếp là 7 cũng ở thang đo này thì anh ta sẽ thực sự hạnh phúc hơn vào ngày thứ hai xếp hạng mức độ lợi ích do vậy giống như xếp hạng thứ tự nhà hàng hay bộ phim bằng cách sử dụng một, hai, ba, hoặc bốn sao Nó chỉ đơn giản ghi nhận mức độ mong muốn tương đối của các giỏ hàng khác nhau.

Việc thiếu đi tính duy nhất khi gán giá trị số cho các mức lợi ích cũng phản ánh giả định là chúng ta không thế so sánh mức lợi ích giữa các cá nhân với nhau Neu một người nói rằng bữa tối mang lại giá trị lợi ích bằng 5 cho họ, còn người kia nói rằng cũng bữa ăn

đó mang lại giá trị lợi ích là 100, thì chúng ta cũng không thế nói rằng người này định giá trị bữa tối cao hơn người kia bởi vì họ có thể đang sử dụng thang đo khác nhau Tương tự, chúng ta cũng không có cách nào để đo được là liệu việc chuyển từ trạng thái A sang B thì mức lợi ích tăng thêm của người này nhiều hơn người kia hay không Tuy nhiên, như chúng ta sẽ thấy, các nhà kinh tế có thể nói đôi chút về việc xếp hạng lợi ích bằng việc xem xét mọi người tự nguyện lựa chọn làm điều gì.

1 Những đặc tính và mối liên hệ của những đặc tính này với những hàm biểu thị lợi ỉch được bàn luận trong Katzner, Lý thuyết cầu tĩnh.

2 Bentham, Giới thiệu về các Nguyên lý Đạo đức và Pháp luật

3 Chúng ta có thể ký hiệu ý tưởng này dưới dạng toán học bằng cách nói rằng bất kỳ xếp hạng lợi ích nào bằng số (u) đều có thê chuyền đoi về một dạng tập hợp sổ khác thông qua hàm F, nếu như F(u) là hàm đảm bảo nguyên tắc thứ tự Điều này sẽ được thỏa mãn nếu F’(u) > 0 Vỉ dụ, phépbỉển đổi F(u) = u2 sẽ đảm bảo được thứ bậc giong như hàm chuyến F(u) = Inu Neu như phép biến đôi đảm bảo được thứ tự thì sẽ không có vấn đề gì bởi vì cả hai thước đo lợi ích đều thế hiện cùng một kỉếu xếp hạng sở thích giong nhau.

3

Chương 1: Sở thích và lợi ích

1.3.2 Giả định các yếu tố khác giữ nguyên

Bởi vì lợi ích phản ánh mức độ thỏa mãn chung, nên một thước đo như vậy rõ ràng

sẽ phải chịu tác động của một loạt các nhân tố Mức lợi ích của một người chịu tác động không chỉ của mức tiêu dùng hàng hóa vật chất thông thường mà còn ảnh hưởng bởi thái

độ tâm lý, áp lực của nhóm tương đồng, kinh nghiệm bản thân, và môi trường văn hóa nói chung Mặc dù các nhà kinh tế có một sự quan tâm chung tới việc xem xét những yếu tố ảnh hưởng này, tuy nhiên việc thu hẹp trọng tâm thông thường là cần thiết Một đặc điếm chung là chúng ta sẽ dành sự quan tâm tuyệt đối tới những lựa chọn mà có thế định lượng được (thí dụsố lượng thực phẩm có thể mua được, số giờ làm việc mỗi tuần, hay số phiếu ùng hộ cho các cách thức đánh thuế khác nhau) trong khi giữ nguyên các yếu tố còn lại mà cũng có ảnh hưởng tới hành vi Giả định cố định các yếu tố khác được đưa ra trong tất cả các phân tích kinh tế về lựa chọn tối đa hóa lợi ích để giúp cho việc phân tích lựa chọn có thế kiếm soát được trong một khung phân tích đã được đơn giản hóa Tất nhiên, cái gì giữ nguyên và cái gì cho phép thay đối sẽ tùy thuộc vào câu hỏi cụ thế được xem xét.

1.3.3 Hàm lọi ích

Trong lý thuyêt hiện đại, một hàm lợi ích đơn thuân là một công cụ thuận tiện đê tóm tắt chính xác cùng một thông tin về những ưa thích của người tiêu dùng như một quan

hệ ưa thích Trong một số trường hợp, làm việc trực tiếp với quan hệ ưa thích và các tập

hợp liên quan của nó thì dễ hon Trong các trường hợp khác, đặc biệt khi ta muốn sử dụng các phương pháp tính, làm việc với những ưa thích được biểu thị bởi một hàm lợi ích thì dễ hơn Trong lý thuyết hiện đại, quan hệ ưa thích được coi là sự mô tả đặc trưng nguyên thủy, căn bản nhất của những ưa thích Hàm lợi ích chỉ “biểu diễn”, hay tóm tắt, thông tin mang trong quan hệ ưa thích.

Chúng ta xem xét một bài toán của cá nhân, tại một thời điểm cụ thể, anh ta phải lựa chọn trong số n hàng hóa tiêu dùng Xi, X2, , xn Giả định rằng xếp hạng của cá nhân cho các hàng hóa này có thể được biểu thị bằng một hàm lợi ích có dạng như sau:

Lợi ích = u(xi, X2, , xn, các yếu tố khác) (1.1)

Trong đó X là số lượng hàng hóa được lựa chọn tiêu dùng, còn khái niệm “các yếu

tố khác” được dùng để nhắc người đọc rằng nhiều khía cạnh về lợi ích cá nhân đã được giữ

cố định trong phân tích này Chúng ta không chỉ giữ cố định “thị hiếu” mà còn phải giữ cố định các yếu tố định lượng được khác như mức tiêu dùng của người này trong kỳ tương lai,

số giờ làm việc (điều này gắn với việc cố định thu nhập), và phần thu nhập dành cho tiết kiệm Tất cả các khía cạnh định lượng được này có thế (và sẽ) được tìm hiếu tùy theo những vấn đề cụ thể Nhưng trong những bài toán chung nhất trong lý thuyết về lựa chọn, chúng được giữ cố định.

Chúng ta có thể viết lại phương trình 1.1 như sau:

Hoặc nếu chỉ có hai hàng hóa được xem xét thì

Trong đó rõ ràng là mọi thứ khác được giữ nguyên (tức là nằm ngoài phạm vi phân tích) ngoại trừ hàng hóa đang được thế hiện trong hàm lợi ích Ta có một giả định về các yếu tố khác giữ nguyên trong suốt quá trình phân tích.

1.3.4 Các đối số trong hàm lợi ích

Khái niệm hàm lợi ích do vậy sẽ được sử dụng để chỉ ra một người sẽ sắp xếp các đối số khác nhau về hàm như thế nào Trong hầu hết các trường hợp, hàm lợi ích (phưong trình 1.2) sẽ được dùng để thể hiện một người sắp xếp các giỏ hàng nhất định tại một thời điếm cụ thể như thế nào Đôi khi, sẽ hữu ích hơn khi chúng ta sử dụng các đối số khác trong hàm lợi ích, và sẽ là tốt nhất nếu chúng ta làm rõ các quy ước ngay từ đầu Thí dụ, sẽ hữu ích hon khi nói về mức độ lợi ích mà một người nhận được từ thu nhập thực (y) Do vậy, chúng ta sẽ sử dụng ký hiệu:

Trừ phi một người thuộc dạng hà tiện, nếu không thì thu nhập bản thân nó không mang lại lợi ích trực tiếp Nó chỉ mang lại lợi ích khi thu nhập dùng để mua hàng hóa tiêu dùng Vì lý do này, phương trình (1.3) có hàm ý rằng lợi ích từ thu nhập thực chất là lợi ích

có được từ việc chi tiêu phần thu nhập theo một cách nào đó đê đạt được mức lợi ích cao nhất có thể.

Hai biến số khác của hàm lợi ích sẽ được dùng ở các chương sau Chúng ta sẽ quan tâm tới lựa chọn làm việc-nghỉ ngơi của mỗi cá nhân, và do vậy sẽ phải xem xét sự hiện diện của biến thời gian nghỉ ngơi trong hàm lợi ích Một hàm có dạng

sẽ được sử dụng Ớ đây, c ký hiệu cho tiêu dùng còn H ký hiệu cho số giờ nghỉ ngơi.Chúng ta cũng quan tâm tới quyết định tiêu dùng của cá nhân qua các thời kỳ khác nhau Chúng ta có hàm lợi ích tiêu dùng

trong đó C1 là tiêu dùng kỳ hiện tại còn C2 là tiêu dùng kỳ kế tiếp Bằng việc thay đối các biến số trong hàm lợi ích, chúng ta có thể tập trung vào những khía cạnh cụ thể trong quyết định của mỗi cá nhân trong khung phân tích giản đơn.

Tóm lại, ta bắt đầu phân tích hành vi cá nhân với các định nghĩa sau:

Định nghĩa: Hàm lọi ích

5

Hình 1.1 Nhiều hàng hóa thì tốt hơn

Phân gạch chéo biêu thị các kêt hợp của Xj và X2 mà được ưa thỉch hơn x*7, x*2-

Neu cảc yếu tố khác giữ nguyên, cá nhân thích tiêu dùng nhiều hàng hóa hơn Những kết hợp ứng với dấu hỏi ỉà những thay đối trong phủc ỉợỉ nhưng chưa xác định tốt hon hay kém hơn vì một hàng hóa nhiều hon nhưng một hàng hóa ít hon.

1.3.5 Tính bất biến của hàm lợi ích

Giả sử rằng u(x) là một hàm lợi ích biếu diên sự ưa thích của người tiêu dùng Neu Z(t) là một hàm tăng chật bất kỳ của một biến, thì hàm hợp, Z(u(x)), được gọi là một biến đôi đơn điệu dương của u(x), cũng là một hàm lợi ích biêu diên sự ưa thích đó

1.3.6 Hàng hóa kinh tế

Theo cách biểu diễn này, X được xem là hàng hóa, chúng ta giả định rằng được tiêu dùng nhiều hàng hóa X, trong một thời kỳ sẽ được ưa thích hơn so với việc tiêu dùng ít hàng hóa X hơn Chúng ta giả định rằng điều này đúng với mọi hàng hóa, dù đó là tiêu dùng giản đơn một hàng hóa như bánh ngọt hay một tố hợp phức tạp hơn như thu nhập hay thời gian nghỉ ngơi Chúng ta biếu diễn trên Hình 1.1 cho hàm lợi ích với hai hàng hóa Ớ

đó, tất cả các cập tiêu dùng trong miền tô đậm sẽ được ưa thích hơn so với giỏ hàng X1*,

X2* bởi vì chúng mang lại nhiều hơn ít nhất một hàng hóa.4 Theo cách định nghĩa về hàng hóa như trên, khi đó giỏ hàng trong phần tô đậm sẽ được xếp hạng cao hơn giỏ hàng X1*, X2* Tương tự, giỏ hàng trong miền được đánh dấu bằng chữ “Kém hơn” rõ ràng là không bằng giỏ hàng X1*, X2* vì chúng có ít nhất một hàng hóa ít hơn và không có hàng hóa nào nhiều hơn Các giỏ hàng trong hai miền còn lại là rất khó để so sánh với Xi*, X2* bởi vì chúng nhiều hơn một hàng hóa và ít hơn hàng hóa còn lại Như chúng ta sẽ thấy, vận động vào trong các miền này gắn với sự đánh đổi hai hàng hóa.

1.4 TRAO ĐÔI VÀ THAY THÉ

Hầu hết các hoạt động kinh tế gắn với việc trao đối tự nguyện giữa các cá nhân Khi ai đó mua hàng, thí dụ một ố bánh mỳ, người đó sẽ tự nguyện từ bở một thứ gì khác (tiền chẳng hạn) để đổi lấy một thứ khác (bánh mỳ) mà có giá trị lớn hơn đối với họ Để tìm hiếu dạng giao dịch tự nguyện, chúng ta cần xây dựng một khuôn khố chính thức đế làm sáng tỏ các giao dịch trong khung cảnh hàm lợi ích Ta xem xét một tình huống giả thuyết, ở đó chúng ta tập trung quan tâm tới tiêu dùng của một người dành cho hai hàng hóa - thí dụ bánh ngọt (gọi là hàng hóa X2) và đồ uống nhẹ (gọi là hàng hóa X1) Người này

có ý định tiêu dùng một lượng nhất định cho mỗi hàng hóa trong một thời kỳ nhất định Giả sử chúng ta hỏi người này sẵn sàng từ bỏ bao nhiêu bánh ngọt để đổi lấy một lon đồ uống nhẹ Câu trả lời sẽ rất có thế phụ thuộc vào giỏ hàng hiện thời của người tiêu dùng này Thí dụ, nếu người đó có một ít bánh ngọt và chưa có đồ uống nhẹ, khi đó người này

có thế sẵn sàng đánh đối một ít bánh lấy đồ uống Ngược lại, nếu người này đang có rất nhiều đồ uống và chỉ duy nhất một cái bánh ngọt, có thể người đó sẽ rất lưỡng lự khi trao đổi với bánh Đặc điểm này được các nhà kinh tế gọi là giả định về tỷ lệ thay thế biên giảm dần (của một hàng hóa cho hàng hóa khác) Nó dựa trên quan điểm là mọi người thích một

sự cân bằng nhất định trong giỏ hàng tiêu dùng mà họ lựa chọn.

Đê bàn luận một cách chặt chẽ về nguyên lý tỷ lệ thay thế biên giảm dần, cách dễ

nhất là xây dựng khái niệm đường bàng quan Trong Hình 1.2, đường U] biểu thị cho các

kết họp khác nhau của X và z mà một người cảm thấy tốt như nhau (nhớ rằng tất cả các biến số khác trong hàm lợi ích được giữ cố định) Cá nhân này khi tiêu dùng sẽ cảm thấy tốt như nhau dù là kết hợp X1, Z1 hay X2, Z2 Đường này biểu thị cho tất cả các giỏ hàng tiêu dùng mà người này xếp ngang bằng nhau, và nó được gọi là đường bàng quan.

1.4.1 Đường bàng quan

Định nghĩa: Một đường bàng quan (hoặc trong nhiều chiều thì gọi là mặt bàng quan) cho biết một tập hợp các giỏ hàng tiêu dùng mà người tiêu dùng cảm giác khồng khác gì nhau Tức là, các giỏ hàng này đều cho cùng một mức lợi ích.

Độ dốc của đường bàng quan trong Hình 1.2 là âm, nó cho biết rằng nếu như cá nhân bị buộc phải từ bỏ hàng hóa z thì người này sẽ phải được bù đắp bàng một lượng

4Một cách khác để nói rằng một người không bị bão hòa với các hàng hóa, đó là việc tăng số lượng một hàng hóa được tiêu dùng sẽ làm tăng lợi ích của người này Bài toán bão hòa sẽ được bàn sơ lược trong phần Mở rộng ở cuối chương.

7

Chương 1: Sở thích và lợi ích

hàng hóa X bổ sung thêm để cho hai giỏ hàng không có sự khác biệt gì Đường này được vẽ

đế độ dốc tăng khi X tăng (tức là độ dốc bắt đầu với giá trị âm vô cùng và tiến dần về 0) Đặc điếm Hình này biếu thị cho giả định tỷ lệ thay thế biên giảm dần.

Độ dốc của U1 và MRS (Tỷ lệ thay thế biên) sẽ cho chúng ta biết đôi điều về những giao dịch mà người này sẵn sàng tham gia Tại vị trí X1, Z1 chẳng hạn, người này có khá nhiều z và sẽ sẵn sàng đánh đối một lượng khá lớn z để có thêm một đơn vị X Đường bàng quan tại X, z do vậy sẽ khá dốc Đây là trường hợp người này có nhiều bánh ngọt (Z1) và ít

đồ uống (X1) Người này sẽ rất vui lòng đổi một số bánh ngọt (thí dụ5) để lấy một đồ uống nhằm giảm bớt cơn khát của mình.

1.4.2 Tỷ lệ thay thế biên

Định nghĩa:Tỷ lệ thay thế biên

Độ dốc âm của đường bàng quan (ui) tại một diêm được gọi là (ỷ lệ thay thế biên (MRS) tại điểm đó Tức là

MRS=~

Khái niệm này cho biết độ dốc được tính dọc theo đường bàng quan U1.

Độ dốc âm của đường bàng quan U1 là MRS vì thế cho biết một điều gì đó về trao đổi tự nguyện giữa hai hàng hóa của người này Tại Xi, Z1, người tiêu dùng có nhiều z và mong muốn trao đôi một lượng có ý nghĩa z đế đối lấy thêm một đơn vị X.

Tại X2, Z2 thì đường bàng quan phăng hơn, người này có một ít đồ uống và sẵn sàng

từ bỏ một lượng tương đối nhỏ bánh ngọt (thí dụl) đê đôi lấy một đồ uống Kết quả, MRS giảm giữa Xivà Z1 và X2và Z2 Thay đối độ dốc của U1 cho biết giỏ hàng tiêu dùng cụ thế sẽ ảnh hưởng tới việc trao đổi tự nguyện của người này.

Hình 1.2 Đưòng bàng quan duy nhất

Đường U1 là kết họp các hàng hóa X và z mà người tiêu dùng có cùng mức lợi ỉch Độ dốc của đường này biêu thị tỷ lệ đảnh đôi giữa xvàz trong khỉ vân giữ nguyên mức lợi ích Độ dốc phản ảnh tỳ lệ thay thế biên Trong đồ thị, đường bàng quan được vẽ dựa trên cảc giả định vê tỷ lệ thay thê biên giảm dân.

1.4.3 Bản đồ đường bàng quan

Trong Hình 1.2, chỉ một đường bàng quan được vẽ Tuy nhiên, góc phần tư Xi, X2

sẽ bao gồm rất nhiều đường cong như vậy, mỗi đường ứng với một mức lợi ích khác nhau Bởi vì mỗi giỏ hàng có thể được xếp hạng và đạt một mức lọi ích nhất định, nên mỗi điếm trong Hình 1.2 phải có một đường bàng quan đi qua nó Đường bàng quan giống như các đường vòng quanh trên bản đồ biếu thị cùng một mức lợi ích Trong Hình 1.3, nhiều đường bàng quan được vẽ để biểu thị rằng có rất nhiều đường trên mặt phẳng này Mức lợi ích ứng với mỗi đường bàng quan sẽ tăng lên khi chúng ta di chuyến về phía Đông Bắc - mức lợi ích đường U1 sẽ ít hơn so với u2, và ít hơn so với U3 Đó là do giả định được đưa ra trong Hình 1.1: Nhiều hàng hóa được ưa thích hơn so với ít hàng hóa Như chúng ta đã bàn ở phần trước, không có cách duy nhất đê gán giá trị số cho các mức lợi ích Các đường này cho biết rằng các kết hợp hàng hóa nằm trên đường U3 sẽ được thích hơn so với nằm trên U2, và nằm trên U2 sẽ được thích hơn so với nằm trên U1.

9

Chương 1: Sở thích và lợi ích

Hình 1.3 Có vô số đưòng bàng quan trên mặt phẩng xz

Có một đường bàng quan đi qua mỗi điểm trên mặt phẳng xz Mỗi đường bàng quan ghì nhận cảc kết hợp giữa X và z mang lại một mức thỏa mãn nhất định cho người tiêu dùng này Di chuyển về phía đông bắc sẽ làm tăng mức thỏa mãn

Hình 1.4 Các đường bàng quan cắt nhau hàm ý về sở thích không nhất quán

Kết hợp A và D nằm trên cùng một đường bàng quan và do vậy cỏ mức lợi ích tương đương nhau Nhưng tiên đề về tỉnh bắc cầu có thể sử dụng để chỉ rõ A được ưa thích hơn D Do vậy trên hình 1.4, các đường bàng quan không nhất quản với tỉnh hợp lý về sở thích.

1.4.4 Các đường bàng quan và tính bắc cầu

Đẻ xem xét mối quan hệ giữa tính nhất quán của sở thích và hàm lợi ích biểu thị cho sở thích, chúng ta sẽ xem câu hỏi sau: Liệu hai đường bàng quan của một người có thế cắt nhau được không? Hai đường bàng quan cắt nhau được vẽ trong Hình 1.4 Chúng ta muốn biết liệu chúng có vi phạm những tiên đề cơ bản của chúng ta về tính hợp lý Sử dụng bản đồ bàng quan, dường như có một sai lầm gì đó tại điếm E - hai giá trị số khác nhau U1 và U2 lại có cùng mức sở thích.

Chúng ta sẽ phân tích các giỏ hàng hóa ứng với điếm A, B, c, và D Chúng ta giả thiết là “Thích A hơn B”, và “Thích c hơn D” Nhưng người này có cùng mức lợi ích tại hai điếm B và c (do cùng nằm trên một đường bàng quan), do vậy tiên đề về tính bắc cầu hàm ý rằng người này sẽ “Thích A hơn D” Nhưng điều này không thế đúng bởi vì A và D nằm trên cùng một đường bàng quan và do vậy mức lợi ích phải là như nhau Do vậy, tiên

đề về tính bắc cầu chỉ ra rằng các đường bàng quan không thế cắt nhau Do vậy, chúng ta

sẽ phải luôn vẽ bản đồ các đường bàng quan giống như trong Hình 1.3.

X1 X* x2

(b)

Hình 1.5.Khái niệm về tính lồi, một cách định nghĩa khác cho MRS giảm dần.

Trong (a), đường bàng quan là loi (bất kỳ đường thăng nào noi hai điếm nằm trên U1 cũng

sẽ năm trên U]) Trong (b) điêu này không đủng và đường này sẽ không có tỉnh chat MRS giảm dân tại mọi điêm trên đường.

1.4.5 Tính lồi của đường bàng quan

Chúng ta có thế biếu thị sở thích của cá nhân theo nhiều cách Một cách khá thú vị

để biểu thị nguyên tắc tỷ lệ thay thế biên giảm dần là sử dụng ký hiệu toán học cho một tập

lồi Một tập hợp điếm được gọi là lồi nếu bất kỳ hai điếm nào trong tập hợp này có thế nối

được với nhau bằng một đường thẳng và toàn bộ đường này sẽ nằm trong tập hợp đó Giả định về MRS giảm dần tương đương với giả định là tất cả kết hợp X và z, được ưa thích

11

Chương 1: Sở thích và lợi ích

hơn hoặc tương đương với một kết hợp X*, z*, sẽ hình thành nên một tập lồi.5 Điều này được minh họa trong Hình 1.5a, tại đó tất cả các kết hợp được thích hơn hoặc tương đương với X*, z* sẽ nằm trong miền tô đậm Hai kết hợp bất kỳ - thí dụ X1, Z1 và X2, Z2 - nếư được nối với nhau bằng một đường thắng thì sẽ nằm toàn bộ trong miền tô đậm Trong Hình 1.5b thì điều này không còn đúng nữa Một đường nối điếm X1, Z1 với X2, Z2 nằm ra ngoài miền tô đậm Do vậy, đường bàng quan đi qua điếm X*, z* trong Hình 1.5b không tuân theo giả định về MRS giảm dần, bởi vì tập họp điểm được ưa thích hơn hoặc tương đương với X*, z* không lồi.

1.4.6 Tính lồi và cân bằng trong tiêu dùng

Bằng việc sử dụng khái niệm tính lồi, ta có thế chỉ ra một hàm ý căn bản của giả định MRS giảm dần khi tỷ so X trên z tăng Giả sử một người bàng quan giữa hai kết họp tiêu dùng X1, Z1 và X2, Z2 Giả định MRS giảm dần có nghĩa là kết hợp (xi+X2)/2, (zi+z2)/2

sẽ được ưa thích hơn so với hai giỏ hàng gốc ban đầu.6 Một giỏ hàng có khuynh hướng cân bằng tốt hơn sẽ được ưa thích hon những giỏ hàng bị lệch về một phía hàng hóa Đặc điếm này được minh họa trong Hình 1.6 Bởi vì đường bàng quan được giả định là lồi nên tất cả những điếm nằm trên đường thẳng nối (xi, Z1) và (X2, Z2) sẽ được ưa thích hơn hoặc ngang bằng với những điếm gốc ban đầu Do vậy, điều này sẽ đúng với điếm (xi+X2)/2, (zi+Z2)/2

là điểm chính giữa của đường này Nếu đường bàng quan là lồi chặt (không phải là đường thắng), mọi kết họp tỷ lệ của hai giở hàng khác nhau sẽ được ưa thích hơn các giỏ hàng gốc ban đầu, bởi vì nó thể hiện tính cân bằng cao hơn Do vậy, tính lồi chặt tương đương với giả định về MRS giảm dần, và giả định này cũng sẽ loại bỏ khả năng về một đường bàng quan là đường thắng trên bất kỳ một đoạn nào của đường.

5Định nghĩa này tương đương với giả định là hàm lợi ích là tựa lõm Đôi khỉ thuật ngữ tựa lồm chặt được sử dụng đê loại bỏ khả năng đường bàng quan có một phân là tuyến tính Nói chung, chúng ta sẽ giả định tính tựa lồi chặt nhưng đôi khỉ trong một so phần, chúng ta sẽ xem xét trường hợp phức tạp hơn khỉ một phần đường bàng quan là tuyến tính [1]

6Trong trường hợp mà đường bàng quan có phần tuyến tính, người này sẽ bàng quan giữa ba kết hợp.

Thí dụ 4.1 Giả sử sở thích của một người đối với bánh ngọt (z) và đồ uống (x) được biểu thị bằng hàm lợi ích

Một đường bàng quan cho hàm này được xác định bằng cách xác định tập hợp X và

z mà mang lại cùng một mức lợi ích Giả sử chúng ta tùy chọn mức lợi ích bằng 10 Khi

đó, phương trình cho đường bàng quan này là

Chương 1: Sở thích và lợi ích

Lượngz

► Lượng X

Hình 1.7 Đường cong bàng quan cho trường họp u=(xz)0’5 =10.

Tạỉ điếm A(5,20), MRS là 4, ngụ ỷ rằng người ta muốn trao đôi 4z lấy thêm 1 đơn vị X nữa Tại điếm B(20,5), MRS là 0.25, ngụ ỷ rang người ta muốn trao giảm mạnh tỷ lệ trao đối.

Vẽ đường này là việc tương đối đơn giản Trong Hình 1.7, chúng ta biểu thị đường bàng quan này - nó giống với đường hypecbol chữ nhật Một cách đế tính MRS là giải phương trình 1.10 đế tính ra z

MRS tại (20,5) = 100/x2 = 100/400 = 0.25 (1.14) LÚC này, người này sẽ chỉ từ bỏ V* chiếc bánh đế đổi lấy một chai nước uống.

Lưu ý về tính lồi của đường bàng quan U1 được biếu thị ra sao trong thí dụ bằng số này Điểm c là trung điểm A và B - tại c người này có 12.5 bánh ngọt và 12.5 đồ uống Tuy nhiên, lợi ích lúc này là

ta sẽ trình bày ở đây.

1.5.1 Định nghĩa lọi ích biên

Giả sử một người xếp hạng các hàng hóa theo một hàm lợi ích có dạng:

Lọi ích = u(xi, X2, , Xn) (1.16) Trong đó X1, X2, , xn là số lượng mỗi hàng hóa trong số n hàng hóa X được tiêu dùng Lợi ích biên của hàng hóa X1 được hiếu là hàm số sau:

Lợi ích biên của X1 = MUr

Chúng ta có thể viết vi phân toàn phần của u như sau:

Chương 1: Sở thích và lợi ích

Phương trình 1.18 nói răng lợi ích tăng them từ việc tiêu dùng thêm một chút X1, X2, , xn đơn giản là tống của phần lợi ích tăng thêm từ mồi phần gia tăng của từng hàng hóa này Giá trị này phụ thuộc vào việc chúng ta đo lợi ích như thế nào.

1.5.2 Xây dựng MRS

Đê xây dựng khái niệm MRS, ta sẽ xem xét sự thay đôi của chỉ hai hàng hóa X và z

đế đảm bảo người này khồng thay đối gì (tức là du = 0) Từ phương trình 1.18, chúng ta có

du = 0 = ^-dx + ^dz = Mudx + Mudz

Lưu ý răng tât cả các hàng hóa khác giữ nguyên, do vậy dù sẽ chỉ bị ảnh hưởng bởi việc thay đổi số lượng hai hàng hóa nói trên Đây là cách tiếp cận giống với gì mà ta đã làm khi xây dựng đường bàng quan trong phần trước.

Sắp xếp lại các thành phần, ta có:

dz dx

Mưx dux / õx

ỉỉ-hằngsô' = MUZ = Õujdz (1-20)

Như vậy X và z bị ràng buộc khi thay đổi để sao cho mức lợi ích không đối Nhưng phương trình 1.20 đơn giản là định nghĩa của MRS cho trong phương trình 1.7 Do vậy, kết quả của phần này là tỳ lệ thay thế biên (của X bằng z) bằng với tỷ lệ của mức lợi ích biên của X trên lợi ích biên của z Kết luận này sẽ dễ giải nghĩa hơn Giả sử ràng lợi ích biên của một đồ uống là 4 util (đơn vị lợi ích) và của một bánh bánh ngọt thêm là 2 util Khi đó MRS (của đồ uống bằng bánh bánh ngọt) là 4/2 = 2 Người này có thế đánh đối hai bánh ngọt đế có thêm một món đồ uống và giữ nguyên mức lợi ích: mất bánh ngọt làm giảm lợi ích 4 util trong khi thêm đồ uống làm tăng lợi ích 4 util Cũng cần lưu ý rằng đơn vị của thước đo lợi ích (được gọi là util) không còn nữa khi chúng ta xây dựng MRS Điều này có thế khái quát hóa lên như sau - MRS độc lập với việc đo lường lợi ích dù rằng lợi ích biên thì không độc lập.

Ký hiệu F(u) là một phép biến đối của u nhưng vẫn giữ nguyên thứ tự (tức là F’(u) 0) Khi đó, hàm lợi ích chuyển đổi

dF / ồx F \ù)du / ôx du/ dx MRS = - = _ = _ _

dF / dz F \u)du / dz du/ dz

Đây là MRS cho hàm gôc u - thực tê là biêu thức F’(u) bị bỏ đi hàm ý răng MRS độc lập với cách đo lợi ích.

1.5.3 Lọi ích biên giảm dần và MRS

Marshall đã lý thuyết hóa rằng giá trị biên mà một người gán cho một hàng hóa sẽ quyết định giá trị hàng hóa đó: số tiền tối đa mà người này sẵn lòng trả để có thêm một chai nước sẽ quyết định giá chai nước Bởi vì chúng ta có thể nghĩ rằng giá trị biên này giảm khi lượng nước được tiêư dùng tăng lên, Marshall đã chỉ ra tại sao nước có một giá trị trao đôi thấp như vậy Có vẻ như giả định lợi ích biên của hàng hóa giảm dần có liên hệ với giả thiết MRS giảm dần, cả hai đều có một ý tưởng chung là một người sẽ trở nên thờ ơ hơn với một hàng hóa khi tiêu dùng nó nhiều hơn Thật không may là hai khái niệm này hoàn toàn khác nhau Biểu thị mối quan hệ qua lại giữa hai khái niệm như sau:

1.5.4 Tỷ suất thay thế biên giảm dần

Giả sử người tiêu dùng có hàm lợi ích u = u(x,z) và giả sử

du > du > d2u < d2u < d2u

chỉ ra Vì chúng ta giả thiêt —— > 0, —— > 0, —7T < 0, —-7- < 0, ——— > 0

dx dz dx2 dz dzdx

Trong cách dùng hiện đại, khái niệm MRS giảm dằn đã thay thế cho ý tưởng của Marshall bởi vì việc bàn luận MRS không phụ thuộc nhiều vào khái niệm lợi ích và nó là một mệnh đề có thế chứng minh được tốt hơn cho ý tưởng về tính lợi ích biên giảm dần.

17

Lợi ích = u(x, z) = yjx-z = X5Z5

Do vậy, lợi ích biên từ có thêm đồ uống là:

Lợi ích biên = MUX = ổu/ổx = 5x’ 5Z5

(1-21)

(1.22)

Lưu ý rằng lợi ích biên giảm khi X tăng và lợi ích biên của X cũng phụ thuộc vào số lượng z đang tiêu dùng Trong một trường hợp cụ thể, lợi ích biên từ có thêm đồ uống (x)

sẽ tăng khi số lượng bánh ngọt (z) tăng, nhưng điều này không phải luôn đúng.

Lợi ích biên của bánh ngọt được tính theo cách tương tự:

Lợi ích biên = MƯZ = ổu/ổz = 5x 5z’5 Bây giờ, chúng ta sử dụng phương trình 1.20 để tính MRS

Lưu ý ràng việc biến đổi đơn điệu hàm lợi ích không ảnh hưởng tới MRS Giả sử chúng ta dùng dạng loga tự nhiên cho hàm lợi ích:

Thông thường, sử dụng một phép biến đổi phù hợp có thể làm việc giải bài toán liên quan tới hàm lợi ích đơn giản hơn.

1.6 CÁC HÀM LỌÌ ÍCH THƯỜNG GẶP

xếp hạng các giỏ hàng của mỗi cá nhân và hàm lợi ích rút ra từ xếp hạng này là không thê quan sát được Chúng ta chỉ có thê hiêu được vê sở thích cá nhân thông qua hành vi của họ mà chúng ta quan sát được mỗi khi có những thay đổi trong thu nhập, giá,

và các nhân tố khác Tuy nhiên, vẫn sẽ hữu ích nếu chúng ta xem xét một số dạng hàm lợi ích đién hình, bởi vì điều này giúp chúng ta có một sự hiếu biết nhất định về hành vi có thế quan sát được và việc hiếu những đặc diêm của dạng hàm này sẽ giúp chúng ta giải được bài toán Ớ đây, chúng ta sẽ xem xét bốn thí dụ về dạng hàm cho hai hàng hóa Bản đồ đường bàng quan cho những hàm này được minh họa trong bốn hình vẽ của Hình 1.8 Như chúng ta thấy, chúng bao quát một vài dạng đồ thị Tất nhiên sẽ có nhiều dạng hơn nếu chúng ta xem xét các hàm này ứng với ba hàng hóa trở lên, nhưng vấn đề này sẽ được đề cập đến ở các chương sau.

Chương 1: Sở thích và lợi ích

Hình 1.8 Hình dạng có thể có cũa các đường cong bàng quan

Trong hình (a) đó cảc đường bàng quan của dạng hàm lợi ích Cobb-Douglas u=xaz@ Hình (b) biếu thị các đường bàng quan trường hợp thay thế hoàn hảo Hình (c) biêu thị các đường bàng quan trường họp thay bô sung hoàn hảo Hình (d) biêu thị các đường bàng quan trường hợp z là hàng hóa không mong đợi Người này đòi hỏi dùng nhiều X hơn nếu anh ta phải tiêu dùng nhiều z hơn để giữ cho mức lợi ỉch không đổi.

Trong thí dụ 1.1 và 1.2, chúng ta đã nghiên cứu một dạng hàm cụ thế ứng với cc = p

= 0,5 Dạng tổng quát hơn chính là phương trình (1.28), nó thường được gọi là hàm lợi ích

Cobb-Douglas sau khi hai nhà nghiên cứu này đã sử dụng dạng hàm trên đế nghiên cứu

mối quan hệ sản xuất trong nền kinh tế Mỹ Không chỉ hàm Cobb-Douglas sở hữu một bản

đồ bàng quan tương đối quen thuộc như trong hình vẽ mà chúng ta còn có thế dễ dàng chỉ

ra bản đồ này là một thí dụ về hàm vị tự (homothetic) - tức là đường bàng quan là “dạng

mở rộng theo tia”, độ dốc tại mỗi điểm sẽ chỉ phụ thuộc vào tỷ số của z trên X chứ không phụ thuộc vào giá trị tuyệt đối của z và X.7

1.6.2 Hàm lợi ích dạng tuyến tính (thay thế hoàn hảo)

Đường bàng quan dạng đường thẳng trong Hình 1.8b được hình thành từ hàm lợi ích có dạng

Trong đó a và pià các hằng số dương Đường bàng quan dạng này là đường thẳng bởi vì nếu chúng ta gán một giá trị hằng số cho u(x, z) thì phương trình sẽ có dạng đường thăng Đặc điếm tuyến tính của những đường bàng quan này khiến cho chúng có tên gọi

thay thế hoàn hảo đế mô tả tính thay thế hoàn hảo giữa X và z Bởi vì MRS là hằng số (và

bàng với ơ/p) dọc đường bàng quan, khái niệm MRS giảm dần trước đây không áp dụng được cho trường hợp này Một người có đặc điếm sở thích này sẽ sẵn lòng từ bỏ một số lượng y không đổi để có thêm một đơn vị X, bất kể số lượng X đang tiêu dùng là bao nhiêu Tình huống này có thể mô tả mối quan hệ giữa cácnhãn hiệu khác nhau của cùng một sản phâm Ví dụ, nhiều người khồng quan tâm là mình sẽ mua xăng ở đâu Một gallon xăng sẽ

là một gallon xăng bất kể những nỗ lực quảng cáo của các công ty để thuyết phục khách hàng về với họ Thực tế, như chúng ta sẽ thấy, một hàm ý của mối quan hệ này là ta sẽ mua xăng từ người bán với giá rẻ nhất.

1.6.3 Hàm lọi ích dạng Leontief (bổ sung hoàn hảo)

Trường hợp này ngược hoàn toàn với trường hợp thay thế hoàn hảo, nó được minh họa bằng đường bàng quan dạng chữ L trong Hình 1.8c Sở thích này sẽ áp dụng cho

7 Chứng minh: Nếu u(x, z) = xazfì, cu/õx - ơxa~z^, và ôu/õz - Pxaz/Ỉ'ì, khỉ đó theo phương trình 1.20

du/dx axa~'zp a z MRS= '_ = ' L =-T‘-

duíõz /3xa z5 /3 X

những hàng hóa dùng thành cặp với nhau - cà phê và đường, giày trái và giày phải là những thí dụkhá quen thuộc với chúng ta Các đường bàng quan thế hiện trong Hình 1.8c hàm ý rằng các cặp hàng hóa này sẽ được dùng theo một tỷ lệ cố định biếu thị bằng các đường vuông góc Một người thích 1 ly cà phê với 1 cùi dìa đường sẽ dùng 2 ly cà phê với

2 cùi dìa đường Thêm cà phê mà không có thêm kem sẽ không có giá trị gì với người này, tương tự thêm giày trái và không thêm giày phải cũng sẽ vô giá trị Chỉ khi có thêm cả hai thứ thì lợi ích mới tăng.

Những đặc điểm này có thế khái quát hóa bằng một dạng hàm lợi ích thể hiện dạng đường bàng quan hình chữ L như sau:

Lợi ích = u(x, z) = min (otx, 0z) (1.30)

ở đây, oc và plà các tham số dương, và toán tử “min” hàm ý rằng lợi ích được tính giá trị nhỏ hơn trong hai biểu thức Trong thí dụcà phê-đường, nếu chúng ta ký hiệu một ly cà phê

là X và một cùi dìa đường là z thì lợi ích sẽ được tính như sau:

Lợi ích = u(x, z) = min (x, z) (1-31)

Bây giờ, 1 ly cà phê và 1 cùi dìa đường mang lại 1 đơn vị lợi ích Nhưng 2 ly cà phê và 1 cùi dìa đường cũng chỉ mang lại 1 đơn vị lợi ích do {min (2,1) = 1} Phần cà phê

bố sưng thêm mà không có đường sẽ không có giá trị gì, nó được thế hiện bằng phần nằm ngang của đường bàng quan khi di chuyến ra khỏi trục đứng - lợi ích không tăng khi chỉ có

X tăng (còn z không đổi) Chỉ khi nào cà phê và đường đều được tăng gấp đôi (2 và 2 tương ứng) thì lợi ích mới tăng lên thành 2.

Khái quát hơn, không có hàng hóa nào trong phương trình 1.30 dư thừa khi và chỉ khi

1.6.4 Hàm lợi ích dạng sản phẩm không mong đợi

Cuối cùng, đường bàng quan có độ dốc dương trong Hình 1.8d minh họa trường hợp mà một trong hai hàng hóa (thí dụz) là một sản phấm “tồi” - người này sẽ lựa chọn tiêu dùng thêm z chỉ khi nào được tiêu dùng thêm X Hàng hóa zcó thế là số lượng muỗi đốt và X có thể là chất lượng bãi biển Độ dốc dương hàm ý rằng người này sẽ lựa chọn bơi

ở bãi biển dễ bị muỗi đốt chỉ khi nào bãi cát và sóng biển ở đây phải thật tuyệt vời.

21

Chương 1: Sở thích và lợi ích

Hàm toán học biểu thị cho dạng đường bàng quan trong Hình 1.8d có dạng:

Trong đó a là tham số lớn hơn không còn p là tham số nhỏ hơn không Tăng X do vậy sẽ làm tăng lợi ích, còn tăng z làm giảm lợi ích Lợi ích chỉ có thê không đôi khi z cùng tăng với X.

Một phép so sánh đơn giản phương trình 1.34 và 1.29 (thay thế hoàn hảo) cho thấy ràng điếm khác biệt duy nhất giữa hai trường hợp này là dấu của tham số p.8 Các hàm khác trong phần này đôi khi có thể được sử dụng đế minh họa những sản phẩm không mong đợi bằng việc đơn giản thay đổi dấu của tham số hoặc thực hiện một vài điều chỉnh trong dạng hàm Bởi vì nghiên cứu về những sản phấm không mong đợi không có vai trò quan trọng trong giáo trình này (sản phấm mong đợi sẽ không có mức giá lớn hơn không, do vậy chúng ta không cần sản xuất nó), nên chúng ta sẽ không tìm hiếu nhiều về vấn đề này ở đây 9

, nghĩa là tỷ suất thay thế biên chỉ phụ thuộc vào tỷ lệ của

* Trường hợp trung gian là p = 0 Trong trường họp này, lợi ích sẽ chỉ phụ thuộc duy nhất vào số lượng X được tiêu dùng, và người này sẽ bàng quan với việc có bao nhiêu z.

9 Chúng ta có thể định nghĩa việc bỏ đi những sản phẩm không mong muốn giống như một hàng hóa thông thường, và nghiên cứu lựa chọn đổi với hoạt động này Thí dụ, thay vì tập trung vào số muôi hoặc so rác thải, sẽ hữu ỉch hơn nếu chúng ta nghiên cứu về sở thích của mọi người đổi với việc kiêm soát muôi và vứt rác thải.