Bài giảng Trí tuệ nhân tạo - ThS. Nguyễn Thị Thúy Loan

Trang 1

TRÍ TUỆ NHÂN TẠO

ThS Nguyễn Thị Thúy Loan

Cách đánh giá

 Thực hành: 30%

 Bài tập: 20%

 Lý thuyết: 50%

Tài liệu tham khảo

[1] Bài giảng của Nguyễn Thị Thúy Loan

[2] Trí tuệ nhân tạo, Đỗ Trung Tuấn, NXB Giáo

dục, 1998.

[3] Bạch Hưng Khang – Hoàng Kiếm, Trí tuệ nhân

tạo, NXB KHKT - 1989.

[4] Lập trình C cho TTNT, 3C soft (dịch), NXB Đại

học và Trung học chuyên nghiệp Hà nội –

 Các thuật giải tô màu đồ thị.

 Các thuật giải tìm kiếm trên đồ thị.

 Biểu diễn và xử lý tri thức.

 Phân lớp.

Trang 2

có nối với đỉnh j và 0 nếu ngược lại

 Bài toán đặt ra là làm thế nào để tô màu đồthị sao cho không tồn tại hai đỉnh có quan hệvới nhau được tô chung một màu với số màu cần tô là ít nhất?

h e

Ví dụ

8

Thuật giải tô màu “Tối ưu”

Bước 1: [ Tô màu ] Tô màu i (i bắt đầu xét từ 1) cho đỉnh

Bước 3: Lặp lại bước 1 cho đến khi tất cả các đỉnh đều

Trang 3

6/8/2010 Nguyễn Thị Thúy Loan 9

9

Minh họa

9

d b

p

c e h

aa

d p

h e

Trang 4

Lặp lại bước 2 cho đến khi tất cả các đỉnh

đều được tô màu

DE i=5 5

Lặp lại bước 2 cho đến khi tất cả các đỉnh đều

được tô màu

Ví dụ

Cho ma trận bên 

Trang 5

17

Ví dụ

Một cuộc hội thảo có 9 chủ đề a, b, c, d, e, f, g,

h, i biết rằng các chủ đề sau không được phép

diễn ra trong cùng một buổi: ac, bde, adg, cdf,

Hãy sắp xếp lịch thi sao cho số buổi thi cần sắp

Ref: http://www.cs.cmu.edu/~awm/tutorials

Phần 1

Trang 6

Nội dung

 Bài toán tìm kiếm

 Tìm kiếm Theo chiều Rộng

 Tìm kiếm Theo chiều Sâu

Bài toán tìm kiếm

Làm sao đi từ S đến G? Số bước đi ít nhất có thể

là bao nhiêu? Đi qua các đỉnh nào?

S

G

d b

Một bài toán tìm kiếm gồm năm thành phần:

 succs: Q  P(Q) là một hàm nhận một trạng

thái làm đầu vào và trả về kết quả là một tập

trạng thái succs(s) nghĩa là “tập các trạng

thái có thể đến từ s trong một bước”

 cost: Q  Q  R là một hàm nhận hai trạng thái s và s’ làm đầu vào Nó trả về chi phí một bước của việc di chuyển từ s đến s’

Hàm chi phí chỉ được xác định khi và chỉ khi

s’ là trạng thái con của s, nghĩa là s’ 

succs(s)

Trang 7

c e h

a

f r

cost(s,s’) = 1 cho tất cả các biến đổi

START

GOAL

d b

c e h

a

f r

Các bài toán tìm kiếm

Lập lịch

8-Hậu

Gì nữa? Giải toán

Trang 8

Tìm kiếm theo chiều rộng

(BFS – Breadth First Search)

START

GOAL

d b

p

q

c e

h

a

f

r

Tìm kiếm theo chiều rộng (BFS – Breadth First Search)

 Gán nhãn tất cả trạng thái có thể đi đến được

từ S trong 1 bước

 Sau đó gán nhãn tất cả trạng thái có thể đi đến được từ S trong 2 bước nhưng không thể đi đến được trong ít hơn 2 bước

(BFS – Breadth First Search)

 Sau đó gán nhãn tất cả trạng thái có thể đi đến

được từ S trong 3 bước nhưng không thể đi

đến được trong ít hơn 3 bước

 v.v… cho đến khi đạt được trạng thái G hoặc

không còn đi tiếp được nữa

START

GOAL

d b

Trang 9

START

GOAL

d b

p

q

c e

START

GOAL

d b

1 bước từ start

START

GOAL

d b

START

GOAL

d b

3 bước từ start 4 bước từstart

Trang 10

Ghi nhớ đường đi!

START

GOAL

d b

c e h

a

f r

Ghi nhớ đường đi!

Khi gán nhãn một trạng thái, ghi nhận trạng thái trước đó Ghi nhận này được gọi là con trỏ quay lui Lịch sử trước đó được dùng để phát sinh con

đường lời giải, khi đã tìm được đích:

“Tôi đã đến đích Tôi thấy mình đã ở f trước đó

Và tôi đã ở r trước khi tới f Và…

… do đó con đường lời giải là S  e  r  f 

G”

Con trỏ quay lui

START

GOAL

d b

START

GOAL

d b

Con trỏ quay lui

Trang 11

Với bất kỳ trạng thái s nào đã gán nhãn, ghi nhớ:

 previous(s) là trạng thái trước đó trên đường đi

ngắn nhất từ trạng thái START đến s.

 Trong vòng lặp thứ k của thuật toán ta bắt đầu

với V k được định nghĩa là tập các trạng thái mà

từ trạng thái START đi đến có đúng k bước

 Sau đó, trong suốt vòng lặp, ta sẽ tính V k+1, được định nghĩa là tập các trạng thái mà từ

trạng thái START đi đến có đúng k+1 bước

 Chúng ta bắt đầu với k = 0, V 0 = {START}

và định nghĩa, previous(START) = NULL

 Sau đó ta sẽ thêm vào những trạng thái một

bước từ START vào V 1 Và tiếp tục

START

GOAL

d b

Trang 12

START

GOAL

d b

ách thuận tiện

•Có thể nghĩra một cách khác cho BFS?

•Có thể không cần phải lưu trữ những

gì trước đó phải lưu?

BFS

Trang 13

Chi phí chuyển đổi

START

GOAL

d b

1

2

3

5 3

4 4

15 1

5

5 2

 Lưu ý rằng BFS tìm đường đi ngắn nhất theo

số bước Nó không tìm thấy đường đi có chi phí thấp nhất

 Bây giờ chúng ta xem xét một thuật toán tìm đường đi với chi phí thấp nhất Trong vòng

lặp thứ k, với bất kỳ trạng thái S nào, đặt g(s)

là chi phí đường đi có chi phí nhỏ nhất đến S trong k bước hay ít hơn.

Chi phí chuyển đổi

Tìm kiếm với chi phí đồng nhất

(UCS – Uniform Cost Search)

 Một cách tiếp cận BFS đơn giản về mặt khái

niệm khi có chi phí chuyển đổi

 Dùng hàng đợi ưu tiên

Hàng đợi ưu tiên

Một hàng đợi ưu tiên là một cấu trúc dữ liệu trong

đó ta có thể thêm và lấy các cặp (thing, value) với các thao tác sau:

Init-PriQueue(PQ) khởi tạo PQ rỗng.

Insert-PriQueue(PQ, thing, value) thêm (thing, value) vào hàng đợi.

Pop-least(PQ) trả về cặp (thing, value) với giá trị

thấp nhất, và loại bỏ nó khỏi hàng đợi.

Hàng đợi ưu tiên có thể được cài đặt theo một cách sao cho chi phí của các toán tửthêm vào và lấy ra là:

Rất nhỏ (dù không tuyệt đối)

O(log(số mục trong hàng đợi ưu tiên))

Trang 14

UCS

 Một cách tiếp cận BFS đơn giản về mặt khái

niệm khi có chi phí chuyển đổi

 Dùng hàng đợi ưu tiên

PQ = Tập trạng thái đã được mở

Độ ưu tiên của trạng thái s là g(s) = chi phí đến

s sử dụng đường đi được cho bởi con trỏ quay

1

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

Trang 15

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

Trang 16

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

Trang 17

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

Trang 18

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

1

2

3

5 3

4 4

15 1

c e h

a

f r

Chún

g ta duyệt câ

y tìm kiếm

với BF

S the

o thứ

tựnào?

Trang 19

d b

c e h

a

f r

Biểu diễn cây tìm

d b

c e h

a

f r

kiếm

START

GOAL

d b

c e h

a

f r

GOAL

d b

c e h

a

f r

Là đích, dừng

kiếm

Trang 20

Tìm kiếm theo chiều sâu

Một thay thế cho BFS Luôn mở từ node vừa mới

mở nhất, nếu nó có bất kỳ node con nào chưa thử

Ngược lại quay lại node trước đó trên đường đi

START

GOAL

d b

p

q

c e

1

2

3

5 3

4 4

15 1

5 5 2

DFS trên thực tế

START

START d START d b START d b a START d c START d c a START d e START d e r START d e r f START d e r f c START d e r f c a START d e r f

GOAL

START

GOAL

d b

p

q

c e

h

a

f

r

Duyệt cây tìm kiếm DFS

Thứ tự mà trong đó các node của cây tìm kiếm

Trang 21

 Thuật giải min – max

Thuật giải tìm kiếm với tri

thức bổ sung

1 Mọi đỉnh n, mọi hàm g đều ẩn

o Mở đỉnh S0

o Gán g(S0) = 0

2 Chọn đỉnh mở với hàm g là nhỏ nhất vàgọi là đỉnh n

o Nếu u là đích thì đường đi từ S0  u là đường đi ngắn nhất

Trang 22

o Nếu tồn tại nhiều hơn một đỉnh n có hàm g

là nhỏ nhất thì ta kiểm tra xem trong đó có

đỉnh nào là đích hay không, nếu có dừng

Nếu không thì chọn ngẫu nhiên 1 đỉnh gọi

là đỉnh u

o Nếu không tồn tại đỉnh mở tương ứng thì

cây biểu diễn vấn đề không có đường đi

ngắn nhất đến đích Dừng lại

AT (Algorithm for Tree Search)

3 Đóng n và mở mọi đỉnh sau n (có cùng hướng từ u đến)

o  đỉnh S sau n:

o G(s) = g(u) + giá thành (u s)// cost(u,s)

4 Lặp lại bước 2

AT (Algorithm for Tree Search)

H F

4 1

Sử dụng tri thức bổ sung ước lượng h(S0)F(S0) = h(S0)

Trang 23

Thuật giải AKT

B2: Chọn đỉnh mở tương ứng với hàm f là

nhỏ nhất và gọi đỉnh này là đỉnh n

 Nếu n là đích thì đường đi từ S0  n là

đường đi ngắn nhất đến đích nên dừng

(thành công)

 Nếu không tồn tại đỉnh mở tương ứng nào

thì cây biểu diễn vấn đề không có đường

đi đến đích nên dừng (thất bại)

B3: Đóng đỉnh n và mọi đỉnh sau n (đỉnh sau

Trang 24

Sử dụng tri thức bổ sung ước lượng h(S0)f(S0) = h(S0)

O = {S0}

Trang 25

Thuật giải A*

B2: Chọn đỉnh trong O với hàm f là n hỏ

nhất và gọi là đỉnh n

 Nếu n là đích thì đường đi từ S0  n là

đường đi ngắn nhất đến đích nên dừng

(thành công)

 Nếu không tồn tại đỉnh mở tương ứng nào

thì cây biểu diễn vấn đề không có đường

đi đến đích nên dừng (thất bại)

 đỉnh S đã có trong CNếu fmới(S) < fcũ(S) thì

O = O + {S}

C = C – {S}

B4: Quay lại B2

Trang 26

Nếu s’ chưa gán nhãn hoặc g(s’) + h(s’) < f(s’)

f (s’) = g(s’) + h(s’) Insert-

PriQueue(O,s’,f(s’)) cuối nếu

cuối  Cuối while

Trang 27

Trong đó Số lần ít nhất phải di chuyển

giá trị i ở cấu hình a theo chiều ngang/ dọc về

đúng vị trí của giá trị i ở cấu hình b

) , ( ] 8 , 1 [

b i

a i i

Bài toán taci

hình sau (hg+1

) theo h của cấu hình trước (

hg)?

Trang 28

hình sau (hg+1

) theo h của cấu hình trước (

hg)?

Bài toán đong sữa

1000L sữa

h(x,y) = (x+y) mod 3

Thuật giải hướng đích cho bài toán tháp hà nội

 Gọi n là số đĩa cần di chuyển từ cột A sang cột

C với cột B làm trung gian Chi tiết thuật giải như sau:

Trang 29

Thuật giải hướng đích(N=4)

Bài toán người bán hàng (TSP)

Bài toán: Một người bán hàng muốn đi qua n

thành phố, mỗi thành phố đúng 1 lần và quay

về thành phố xuất phát u sao cho chi phí là

thấp nhất (Gọi Cij là chi phí đi từ thành phố i

đến thành phố j)

Bài toán người bán hàng (TSP)

 Cách giải quyết bài toán: Bài toán chính là tìm chu trình Hamilton với chi phí thấp nhất, có thể

sử dụng đệ qui phi tuyến để giải quyết

Kết quả tối ưu nhưng độ phức tạp cao

 Một cách giải quyết gần đúng là sử dụng phương pháp tham lam Cụ thể là thuật giải GTS (Greedy Traveling Salesman)

Trang 30

oCho k chạy từ 1 đến n – 1 qua bước 3

Thuật giải GTS1

Bước 3: [Tìm cạnh có chi phí thấp nhất]Tìm (v,w) là cạnh có chi phí thấp nhất từ v đến các đỉnh chưa đi qua w:

Cho đồ thị như sau:

a.Tìm hành trình tốt nhất và chi phí tương ứng theo

thuật giải GTS1 với thành phố xuất phát là A

b.Câu hỏi tương tự câu a nhưng thành phố xuất

phát là C Có nhận xét gì về hai kết quả trên?

v = D

Bước 3 với k = 2: w =ECOST = 30+50

TOUR = {(A,D), (D,E)}

v = E

Trang 31

D

30

E 50

F 50

COST = 280 + 200 = 480 TOUR = {(A,D), (D,E), (E,C), (C,B),(B,F), (F,A)}

Đầu vào: Ma trận chi phí C, mảng V = {v1,

v2, …, vp} chứa p đỉnh xuất phát

Đầu ra: Hành trình tốt nhất và chi phí tương

ứng với p đỉnh xuất phát trên

Chia nhóm thảo luận cách giải quyết!

Trang 32

Thuật giải MIN – MAX

 Trong các trò chơi đối kháng, người chơi (A) luôn muốn cực đại hóa (max) cơ hội thắng của mình và cực tiểu hóa (min) cơ hội thắng của đối phương (B)

 Gọi f là hàm mục tiêu (khả năng thắng của một nước đi), khi đó A luôn muốn f(A) là cực đại còn f(B) là cực tiểu Như vậy, vấn đề xác định hàm f là quan trọng nhất trong các bài toán sửdụng min – max

Bài toán mã đi tuần

 Một con mã xuất phát từ một điểm bất kì trên

bàn cờ vua có kích thước nn Làm thế nào

để mã có thể đi qua tất cả các ô của bàn cờ,

mỗi ô đúng 1 lần?

 Cách giải quyết: Sử dụng đệ qui phi tuyến

Cách này sẽ khó thực hiện được nếu n lớn

 Có thể sử dụng min – max để giải quyết bài

toán

 f(A) = Số nước đi kế tiếp có thể có khi mã đang ở vị trí A.

 Tiêu chí chọn lựa: chọn nước đi kế tiếp (N) của quân mã sao cho f(N) đạt min.

Chọn lựa trên

có hàm ý gì?

Trang 33

z

5

7 7 3

z

5

7 7 3

5

3

7 6 5

3

3 7 7

 Làm thế nào để đặt n quân Hậu trên bàn cờ

vua có kích thước nn sao cho chúng không

ăn nhau?

 Cách giải quyết: Sử dụng đệ qui phi tuyến

Cách này sẽ khó thực hiện được nếu n lớn

 Có thể sử dụng min – max để giải quyết bài

toán

Bài toán tám quân hậu

 f(A) = Số ô còn trống trên bàn cờ khi đã đặt Hậu tại A.

 Tiêu chí chọn lựa: chọn nước đi kế tiếp (N) của quân Hậu sao cho f(N) đạt max.

Chọn lựa trên có hàm ý gì?

Trang 34

z

Làm thế nào đ

ể đặt các quân Hậu

ở các dòng còn lại sao cho chún

g không ăn n

hau?

Trang 35

Trang 36

z

i = 8

Phân công công việc

Bài toán 1: Cho n công việc {J1, J2,…, Jn} với thời gian thực hiện là T = {t1, t2, …, tn} và m máy Hãy phân công các công việc vào các máy sao cho thời gian hoàn tất các công việc là thấp nhất

 Nhận xét: đây là bài toán lập lịch với độ phức tạp cao

 Cách giải quyết: dùng heuristic

Giải quyết

TH1: Giả sử ban đầu các máy đều chưa thực hiện

công việc nào và có cùng công suất

Bước 1: sắp xếp các công việc theo chiều giảm dần

của thời gian thực hiện

i := 0;

Bước 2:

i := i+1

Phân công việc i cho máy có thời gian hoàn tất

các công việc hiện hành là thấp nhất

Bước 3: lặp lại bước 2 cho đến khi i = n

Ví dụ: cho n = 8 và T = {10, 6, 16, 12, 2, 4, 2, 8}, m=3 Tính thời gian hoàn tất các công việc?Giải:

t(M1) = t(M2) = t(M3) = 0Bước 1: sắp xếp T = {16, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 2},

i = 0Bước 2 (i = 1): phân công việc J3 có thời gian thực hiện là 16 cho máy 1  t(M1) = 16

Giải quyết

Trang 37

B3:Bước 2 (i = 2): phân công việc J4 có thời gian

thực hiện là 12 cho máy 2  t(M2) = 12

B3:Bước 2 (i = 3): phân công việc J1 có thời gian

thực hiện là 10 cho máy 3  t(M3) = 10

Bước 2 (i = 4): phân công việc J8 có thời gian

thực hiện là 8 cho máy 3  t(M3) = 10 + 8 = 18

Bước 2 (i = 5): phân công việc J2 có thời gian

thực hiện là 6 cho máy 2  t(M2) = 12 + 6 = 18

Giải quyết

Bước 2 (i = 6): phân công việc J6 có thời gian thực hiện là 4 cho máy 1  t(M1) = 16 + 4 = 20Bước 2 (i = 7): phân công việc J5 có thời gian thực hiện là 2 cho máy 2  t(M2) = 18 + 2 = 20Bước 2 (i = 8): phân công việc J7 có thời gian thực hiện là 2 cho máy 3  t(M3) = 20

Giải quyết

TH2: Giả sử ban đầu các máy đều chưa thực hiện

công việc nào và có công suất khác nhau

 Thuật giải?

 Ví dụ: cho n = 8 và T = {10, 6, 16, 12, 2, 4, 2,

8}, m = 3 với công suất máy 2 nhanh gấp đôi

máy 1 và máy 3 (giả sử thời gian ở trên được

tính theo máy 1) Tính thời gian hoàn tất các

công việc?

Bài toán

 Có n luận văn với số trang lần lượt là {P1, P2,

…, Pn} và có m người đánh máy {N1, …, Nm}, giả sử mỗi ngày Nj đánh được pj trang Tính thời gian hoàn tất các luận văn?

 Ví dụ: n = 10 và P = {60, 36, 96, 72, 24, 60,

84, 36, 84, 72}, m = 3 và p = {2, 3, 6}

Bài tập

Trang 38

 Có n kiện hàng với khối lượng(kg) lần lượt

là {k1, k2, …, kn}, một container có thể

chứa tối đa P kg Hãy sắp xếp các kiện hàng

vào các container sao cho số lượng

a Các qui luật logic cơ bản

b Chứng minh tự động: Thuật giải Vương

Hạo, Robinson, hợp giải

2 Suy diễn trong logic mệnh đề

3 Biểu diễn và xử lý tri thức bằng mô hình

mạng ngữ nghĩa (Semantic network)

Logic mệnh đề

Tiêu đề	Bài giảng Trí tuệ nhân tạo
Tác giả	ThS. Nguyễn Thị Thúy Loan
Trường học	Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Trí tuệ nhân tạo
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	65
Dung lượng	1,29 MB