Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải

Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải Bài tập quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải

Bài tập về bài toán quy hoạch tuyến tính và bài toán vận tải :

Bài 1 : Nhân dịp tết Trung Thu, xí nghiệp bánh kẹo Vinabico muốn sản xuất ba loại bánh đậu

xanh, thập cẩm và bánh dẽo Giả sử số đường và đậu trong kho của xí nghiệp hiện có là 500 kg

và 300 kg (các nguyên liệu khác không hạn chế) Mức tiêu hao đường và đậu cũng như số tiền lãi khi bán một chiếc bánh cho từng loại được cho ở bảng sau :

Hãy lập phương án sản xuất tối ưu cho xí nghiệp

Bài 2 : Một xí nghiệp dệt hiện có ba loại sợi : Cotton, Kate và Polyeste với khối lượng tương ứng

là 3 ; 2,5 và 4,2 tấn Các tư liệu sản xuất khác và lao động có số lượng lớn Mức tiêu hao ba loại nguyên liệu trên để sản xuất 1m vải loại A, B và C cho ở bảng sau :

Đơn vị tính : gam

Biết lợi nhuận thu được khi bán 1m vải loại A, B, C lần lượt là 3.500, 4.800, 2.500 đồng Hãy xây dựng mô hình và xác định phương án sản xuất tối ưu cho xí nghiệp

Bài 3 : Một nông trường phải quyết định phương án phân bổ việc sử dụng 3000 ha đất để gieo

trồng ba loại nông sản A, B và C với các thông số kỷ thuật như sau :

Loại nông sản Chi phí sản xuất cho 1 ha (1000 đ) Ước giá trị sản lượng thu được

trên 1 ha (1000 đ)

A

B

C

300 350 400

500 400 450

2000 1500 2500

Nông trường có thể chuẩn bị được số tiền làm vốn cho sản xuất là 1,2 tỷ và thuê lao động là 1,6 tỷ Ngoài ra để đảm bảo nhu cầu hợp đồng thì phải gieo trồng ít nhất 600 ha nông sản A Hãy tìm phương án phân bổ việc sử dụng đất tối ưu và tính tổng giá trị sản lượng lớn nhất trong trường hợp đó

Bài 4 : Để nuôi một loại gia súc, trong một ngày và đêm cần có khối lượng tối thiểu các chất

đạm, đường và khoáng tương ứng là 80, 120 và 6g Tỷ lệ % các chất trên có trong các loại thức

ăn A, B, C như sau :

Biết rằng giá 1kg thức ăn loại A, B, C tương ứng là 2.000 , 3.000 , 2.500 đồng

Hãy lập mô hình và xác định phương án mua thức ăn tối ưu

Bài 5 : Người ta dự tính trồng hai loại cây C1 , C2 trên hai khu đất A và B có diện tích tương

ứng là 4 và 6 ha Chi phí và năng suất trồng từng loại cây trên từng khu đất cho ở bảng sau :

1-Chi phí gieo trồng (triệu đồng/ha)

2-Năng suất (tấn/ha)

100 30

80 80

120 30

75 75

Yêu cầu sản lượng của các loại cây C1 và C2 tương ứng là 180 và 240 tấn

Hãy phân phối đất trồng sau cho chi phí gieo trồng là thấp nhất

Bài

6 : Giải các bài toán sau theo phương pháp đơn hình :

1- Max (Z = 6.x1 + 5.x2 + 20.x3)

2.x1 + 2.x2 + 7.x3 ≤ 13 2.x1 + x2 + 6.x3 ≤ 9

x1,x2,x3 ≥ 0 2- Max (Z = x1 + 2.x2 + x3 + x4)

2.x1 + x2 + x3 + x4 ≤ 11 2.x2 + x3 + x4 ≤ 11

3.x1 + x2 + x3 ≤ 8 x1,x2,x3,x4 ≥ 0

Bài

7 : Giải bài toán sau theo phương pháp đơn hình :

Min (Z = 4.x1 + 3.x2 + 4.x3) 2.x1 + 3.x2 + 4.x3 ≥ 81 x1 + 2.x2 + 2.x3 ≥ 79

3.x1 + 2.x2 + x3 ≥ 89

x1,x2,x3 ≥ 0

Bài tập về bài toán vận tải :

Bài 1 : Một công ty bách hoá có ba cửa hàng B1, B2, B3 có nhu cầu về một loại hàng tương ứng

là 45, 90 và 110 tấn Công ty đã đặt mua loại hàng đó ở bốn xí nghiệp A1, A2, A3, A4 với khối lượng tương ứng là 40, 75, 60, 70 tấn Cước vận chuyển (ngàn đồng/tấn) từ xí nghiệp đến cửa hàng cho ở bảng sau :

Lập kế hoạch vận chuyển hàng từ các xí nghiệp đến các cửa hàng sao cho tổng chi phí vận chuyển là thấp nhất

Bài 2 : Một công ty có ba kho chứa hàng với khả năng cung cấp từng kho là 15, 75 và 20 tấn

nguyên liệu / ngày Công ty có 4 phân xưởng sản xuất với với nhu cầu nguyên liệu cho từng phân xưởng là 5 ; 35 ; 15 và 55 tấn / ngày Tìm phương án vận chuyển tối ưu (Tổng chi phí vận

chuyển bé nhất) Biết rằng chi phí vận chuyển một tấn nguyên liệu giữa các kho và phân xưởng sản xuất cho ở bảng sau :