Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập theo chủ đề phần dao động điều hòa chương trình vật lý 12

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG DỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN --- POR XAILEESIONG PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 KHÓA LUẬN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG DỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

POR XAILEESIONG

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH ĐÀO TẠO: SƯ PHẠM VẬT LÝ

Họ và tên : Por Xaileesiong Lớp :21-ĐHSP Vật Lý MSV :1861020007

GV hướng dẫn : ThS Nguyễn Thị Hồng

Thanh Hóa, 4/2022

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG DỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH ĐÀO TẠO: SƯ PHẠM VẬT LÝ

Họ và tên : Por Xaileesiong Lớp :K21-ĐHSP Vật Lý

M SV :1861020007

GV hướng dẫn : ThS Nguyễn Thị Hồng

Thanh Hóa, 4/2022

LỜI CAM ĐOAN

Những nội dung đã trình bày trong khóa luận này là kết quả của quá trình nghiên cứu của bản thân em được sự hướng dẫn của thầy cô giáo, đặc biệt là cô Nguyễn Thị Hồng Tất cả những nội dung và kết quả thu được trong bài không trùng lặp với kết quả nghiên cứu trong đề tài khoa học của các tác giả khác

Thanh Hóa, tháng 4 năm 2022

Sinh viên thực hiện

Por Xaileesiong

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành đề tài này, trước tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô hướng dẫn Th.S Nguyễn Thị Hồng, người dẫn khoa học, đã định hướng nghiên cứu từ phương pháp tiếp cận, cung cấp tài liệu, bổ sung kiến thức, kỹ năng cần thiết để hoàn thành đề tài này Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến tất cả quý thầy cô trường Đại Học Hồng Đức, Khoa Khoa học Tự Nhiên và các thầy

cô bộ môn Vật Lý, cùng tất cả bạn bè đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình nghiên cứu đề tài

Thành quả của đề tài này là kết quả của những tháng ngày cố gắng nghiên cứu và học tập của bản thân và còn có sự giúp đỡ của thầy cô giáo cùng bạn bè

Do lần đầu thực hiện nghiên cứu một đề tài khoa học và do các điều kiên khách quan nên dù đã rất cố gắng nhưng sẽ không tránh khỏi những sai sót Em mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo cho để đề tài được hoàn thiện hơn

Cuối lời, xin kính chúc quý thầy cô và các bạn dồi dào sức khỏe có nhiều niềm vui và luôn thành công trong sự nghiệp trồng người

Em xin chân thành cảm ơn!

Thanh Hóa, tháng 4 năm 2022

Sinh viên thực hiện

Por Xaileesiong

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3

1.1 Lý thuyết về dao động điều hòa 3

1.1.1 Khái niệm 3

1.1.2 Phương trình dao động điều hòa 3

1.1.3 Các đại lượng trong dao động điều hòa 4

1.1.4 Con lắc lò xò và con lắc đơn 5

1.1.4.1 Con lắc lò xo 5

1.1.4.2 Con lắc đơn 6

1.1.5 Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều 6

1.1.5.1 Chuyển động tròn đều 6

1.1.5.2 Mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều 7

1.2 Cơ sở lý luận về bài tập Vật lý 7

1.2.1 Khái niệm về bài tập vật lý 7

1.2.2 Vai trò, tác dụng của bài tập trong dạy học vật lý 8

CHƯƠNG II: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 9

2.1 Chủ đề 1: Các bài toán đặc trưng cơ bản của dao động điều hòa 9

2.1.1 Dạng 1: Xác định các đại lương đặc trưng và phương trình dao động điều hòa 9

2.1.2 Dạng 2: Bài toán thời gian 12

2.1.3 Dạng 3: Bài toán quãng đường 20

2.2 Chủ đề 2: Dao động điều hòa của con lắc lò xo 25

2.2.1 Dạng 1: Bài toán xác định các đại lượng đặc trưng 25

2.2.2 Dạng 2: Bài toán liên quan đến năng lượng dao động 27

2.2.3 Dạng 3: Bài toán liên quan đến cắt ghép lò xo 28

2.2.4 Dạng 4: Bài toán liên quan đến chiều dài của lò xo và thời gian lò xo nén giãn 31

2.3 Chủ đề 3: Dao động điều hòa con lắc đơn 35

2.3.1 Dạng 1: Bài toán xác định các lại lượng cơ bản trong dao động điều hòa của con lắc đơn 35

2.3.2 Dạng 2 : Bài toán liên quan đến năng lượng dao động 36

2.3.3 Dạng 3: Bài toán liên quan đến vận tốc của vật, lực căng của dây và gia tốc 38

2.3.4 Dạng 4 : Bài toán liên quan đến thay đổi chu kỳ 43

KẾT LUẬN 48

TÀI LIỆU THAM KHẢO 49

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Nhằm phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, tự chiếm lĩnh được kiến thức, có khả năng áp dụng lý thuyết vào thực hành, lòng say mê với học tập và ý chí vươn lên trong học tập là yêu cầu cấp thiết trong giáo dục hiện nay của nước

ta vì vậy chúng ta phải có thì phương pháp dạy học phù hợp và phải luôn đổi mới phương pháp dạy học sao cho phù hợp với từng thời điểm và với từng đối tượng học sinh Để đáp ứng được nhu cầu trên, giáo viên phải có phương pháp dạy học tối ưu nhất phù hợp với lớp học và có khả năng hướng dẫn học sinh tính tự học, tự khám phá, tìm tòi, hiểu biết cao để giúp học sinh tự học, tự tìm hiểu, tự sửa lỗi và cuối cùng, giáo viên giúp học sinh hiểu được của chính mình

để thay đổi và tiến bộ từng ngày Chúng ta thấy rằng rèn luyện kỹ năng tự học là một trong những nhiệm vụ quan trọng trong quá trình dạy học Việc bồi dưỡng

kỹ năng tự học ngay từ trường phổ thông sẽ là nền tảng để các em phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo để đáp ứng được yêu cầu của sự phát triển xã hội Vật lý là một môn học đòi hỏi học sinh vừa hiểu bản chất nội dung của các hiện tượng, … vừa biết vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống Vì vậy rèn luyện kỹ năng tự học là nhiệm vụ rất quan trọng trong dạy học môn Vật

Lý

Các bài toán về dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn chiếm phần lớn trong các dạng bài tập về dao động điều hòa Trong chương trình phổ thông, kiến thức phần này chỉ được trình bày một cách sơ bộ Để giải tốt các bài tập liên quan đến phần này, học sinh phải nắm chắc kiến thức về dao động điều hòa, có phương pháp giải phù hợp với từng dạng toán Với lí do trên mà em đã

chọn đề tài nghiên cứu: “Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập theo chủ đề phần dao động điều hòa chương trình vật lý lớp 12” để làm khóa

luận tốt nghiệp của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Phân loại các dạng bài tập và đưa ra phương pháp giải nhanh cho từng dạng bài tập về dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để giải các bài toán về thời gian và quãng đường trong dao động điều hòa, con lắc

lò xo và con lắc đơn

Xây dựng các tiêu chí để phân loại bài tập

4 Đối tượng nghiên cứu

Dao động điều hòa, con lắc lò xo và con lắc đơn

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Phương pháp phân loại và hệ thống hóa lý thuyết

- Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết

- Phương pháp nghiên cứu định lượng

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Lý thuyết về dao động điều hòa

 : Là tần số góc của dao động (rad/s)

: Pha ban đầu của dao động (t = 0) (rad)

( t + α): Pha dao động tại thời điểm t (rad )

v luôn cùng chiều chuyển động (vật chuyểnđộng theo chiều dương thì v > 0,

chuyển động theo chiều âm v < 0 )

1.1.3 Các đại lƣợng trong dao động điều hòa

Biên độ A: Là giá trị cực đại của li độ xứng với lúc cos( t+ ) = 1 

Pha của dao động tại thời điểm t: t 

Tần số góc : Là đại lượng liên hệ với chu kỳ T hay với số f bằng hệ thức:

2

2 f T



    Đơn vị của tần số góc: ( rad/s )

Chu kỳ T : Là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần

Đơn vị của chu kỳ: s ( giây )

Gọi N là số dao động vật thực hiện trong thời gian ∆t:

∆t = N.T Tần số f : Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây Đơn

1.1.4 Con lắc lò xò và con lắc đơn

1.1.4.1 Con lắc lò xo

Phương trình chuyển động của con lắc lò xo

+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m

+ Tại thời điểm t bất kì vật có li độ x Lực đàn hồi của lò xo F = − kx + Áp dụng định luật II Niutơn ta có:ma k x a k 0

m

m

 viết lại:

gọi là lực kéo về hay lực hồi phục Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực

gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

Điều kiện ban đầu Sự kích thích dao động

A Điều kiện đầu:

Khi t = 0 thì:  

 

0 0

0 0

cossin

+ Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng đến li độ x0 và thả nhẹ (v0 = 0)

+ Từ vị trí cân bằng (x0 0) truyền cho vật vận tốc v0

+ Trong trường hợp tổng quát để kích thích cho hệ dao động ta đua vật ra khỏi vị trí cân bằng đến li độ x và đồng thời truyền cho vật vận tốc v0 0

1.1.4.2 Con lắc đơn

Phương trình chuyển động của con lắc đơn

+ Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào

sợi dây không dãn, vật nặng kích thước

không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi

dây khối lượng không đáng kể so với khối

lượng của vật nặng

+ Khi dao động nhỏ (sin  (rad)), con

lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:



O h

A

B

 n

P P

1

P S R

4gT



 + Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt

Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát

1.1.5 Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

1.1.5.1 Chuyển động tròn đều

Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là đường tròn

VD: Chuyển động của các điểm trên ghế đu quay

Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và tốc độ trung bình trên tất cả cung tròn là giống nhau

Vận tốc góc: Là góc quay của bán kính trong 1 đơn vị thời gian

1.1.5.2 Mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Khi véc tơ OM quay đều với tốc độ góc  quanh điểm O thì hình chiếu

P của điểm M dao động điều hòa trên trục x x 'o thuộc mặt phẳng quỹ đạo của

điểm M, biên độ dài bằng OM , tần số góc bằng tốc độ góc xOM và pha ban đầu α bằng góc xoM ở thời điểm t = 0

1.2 Cơ sở lý luận về bài tập Vật lý

1.2.1 Khái niệm về bài tập vật lý

Bài tập vật lý là phương tiện để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức, vận dụng kiến của học sinh Đây là những bài luyện tập được lựa chọn một cách phù hợp với mục đích chủ yếu là nghiên cứu các hiện tượng vật lí, hình thành các khái niệm, phát triển tư duy vật lí của HS và rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến

thức của HS vào thực tiễn Bài tập vật lý cũng có thể hiểu là vấn đề xuất hiện do nghiên cứu tài liệu giáo khoa

1.2.2 Vai trò, tác dụng của bài tập trong dạy học vật lý

Các bài toán vật lí có tầm quan trọng đặc biệt trong dạy học Vật lý Chúng được sử dụng theo những mục đích khác nhau Vật lí là môn học có tính tương tác và ứng dụng rất cao trong đời sống và kỹ thuật Qua đó, giáo viện kịp thời sửa chứa các sai lầm của học sinh Thí dụ khi học về định luật Ôm có thể ra cho học sinh bài tập: Giải thích tại sao vào giờ cao điểm” khi nhiều người sử dụng điện thì đèn điện tối hơn lúc bình thường? Khi giải các bài toán như vậy sẽ làm cho học sinnh nắm vững hơn kiến thức đã học, đồng thời tập cho học sinh quen với việc linh hệ lý thuyết với thực tế, vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề đắt ra trong đời sống hàng ngày [8]

Khi giải các bài toán đòi hỏi học sinh phải nhớ lại kiến thức đã học, có khi đòi hỏi phải vận dụng một tổng hợp các kiến thức đã học do đó học sinh sẽ hiểu

rõ hơn và ghi nhớ vững chắc những kiến thức đã học

Nhiều khi các bài tập được sử dụng khéo léo sẽ có tác dụng hướng học sinh đến những suy nghĩ về một hiện tượng mới hoặc xây dựng một khái niệm mới

để giải thích hiện tượng mới do bài tập pháp hiện ra

Bài tập vật lí được sử dụng để kiểm tra khả năng thuộc bài của học sinh, rèn luyện các năng lực tư duy và cách vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài tập

Khi làm bài tập học sinh phải tự mình phán đoán, suy luận từ các điều kiện của bài đã cho, từ đó xây dựng các lập luận và kiểm tra, rút ra những kết quả của bài Việc giải bài tập vật lý giúp cho học sinh có năng lực làm việc chủ động và

tự lực của học sinh được nâng cao, khả năng tư duy cá nhân được phát triển

Quá trình giải bài tập học sinh cần phải phân tích nội dung bài cho để tìm bản chất vật lí với mức độ từ dễ đến khó và được nâng dần lên Quá trình này giúp học sinh phát triển tư duy Một số bài tập vật lí thuộc các dạng bài thông hiểu và dạng vận dụng, đặc biệt là những bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm, bài tập thiết kế dụng cụ các dạng bài tập này giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy sáng tạo phát triển năng lực tư duy của học sinh

Bài tập vật lí là một hình thức kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh đặt những câu hỏi để kiểm tra, mình có thể phân loại được mức độ nắm vững kiến thức học sinh, khiến cho việc đánh giá kiến thức của học sinh được chính xác rõ ràng và ghi nhớ vững chắc những kiến thức đã học

CHƯƠNG II: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP THEO

CHỦ ĐỀ PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 2.1 Chủ đề 1: Các bài toán đặc trưng cơ bản của dao động điều hòa

2.1.1 Dạng 1: Xác định các đại lương đặc trưng và phương trình dao động điều hòa

* Phương pháp

Một dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng:

+ Phương trình lượng giác

+ Hình chiếu của chuyển động tròn đều

2 2

x    thời điêm ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng

Bài toán 2: Tìm li độ và hướng chuyển động

osos

+ v  t 0 > 0: Vật đi theo chiều dương ( x đang tăng)

+ v  t 0 < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm)

Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa có phương trình là x2 2cos 10 t3 / 4 , trong đó x tính bằng (cm) và t tính bằng (s) Lúc t = 0s thì vật chuyển động là

A Li độ − 2 cm và đang đi theo chiều âm

B Li độ − 2 cm và đang đi theo chiều dương

C Li độ +2 cm và đang đi theo chiều dương

D Li độ +2 cm và đang đi theo chiều âm

 Chuyển đông theo chiều âm Chọn A

Ví dụ 2: Vật dao động điều hòa có phương trình là x2cos 10 t / 4 ,

trong đó x tính bằng (cm) và t tính bằng (s) Lúc t = 5s thì vật chuyển động:

A Nhanh dần theo chiều dương của trục ox

B Nhanh dần theo chiều âm của trục ox

C Chậm dần theo chiều dương của trục ox

D Chậm dần theo chiều âm của trục ox

2.1.2 Dạng 2: Bài toán thời gian

Bài toán 1: Cho phương trình dao động của vật: x Acos( t+ ).  Tìm

khoảng thời gian để vật chuyển động từ li độ x1 đến x2 theo một tính chất nào đó

Thay x1 và x2 vào phương trình li đô ta được:

Thời gian ngắn nhất để x1  2,5cm đến x2 2,5 3cm là thời gian để vật

đi theo 1 chiều từ M1 đến M2

Cách 2:

Thay x1 vào phương trình li độ ta có:

1 1

4 / 3 2 / 3 21

12 2

k t

3cos(4 t )

  cm Như vậy bài

toán chuyển thành bài toán là tìm thời

224

Bài toán 2: Cho các phương trình dao động của một vật: x Acos t  

Tìm thời điểm t vật qua li độ x nào đó lần thứ n khi kể đến chiều dao động

* Phương pháp giải

Ta sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn

đều và dao động điều hòa Tìm x0  Acos; và

dấu của v sin tại t0 Một giá trị của x

tương ứng với một vị trí của vật trong chuyển

động tròn đều tương ứng Xác định góc α rồi

tính thời điểm theo công thức t 

Ví dụ 1: Cho vật dao động điều hòa với phương trình x4 os(4 t+ /6) cm.c  Tìm thời điểm vật qua vị trí x 2cm theo chiều dương lần thứ 3?

Hướng dẫn

Cách 1: Vì α = π/6 nên vị trí ban đầu của

vật tương ứng với chuyển động tròn đều

là M0 Vật đi qua li độ x2cm theo

chiều

dương tương ứng là điểm M Lần thứ nhất

bán kính quay một góc ỏ tâm là 3π/2 Muốn

qua thêm lần 3 thì phải quay thêm 2 vòng

nữa,tức là thêm góc 2.2π Vậy tổng góc quét là 11π/2

Do đó thời điểm vật đi qua li độ x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 3 là:

Vị trí đầu của vật tương ứng với chuyển động

tròn đều là điểm M0 (hình 2.7) Vì không kể đến chiều chuyển động nên mỗi vòng vật qua vị trí này 2 lần là M1 và M2 Lần thứ nhất là M1, so với OM0 bán

M03π/2

2

4

M Hình 2.6

kính đã quét được góc π/6.Muốn có lần 2013 vật phải qua thêm 2012 lần nữa.Vật chuyển động tròn tương ứng phải quay thêm 1006 vòng nữa Như vậy, tổng góc quét là

π/6 + 1006.2π = 12073π/6 t= 12073/24 s

Cách 2:Thay x2,5 cm vào phương trình dao động ta được:

5 os(4 t+ /6)=2,5 os(4 t+ /6)= 0,5= cos /3

Lần thứ nhất vật đi qua li độ x= 2,5 cm ứng với k = 0, lần thứ hai ứng với

m = 1… Như vậy lần thứ 2013 ứng với k = 1006

Do vậy thời điểm vật qua li độ x 2,5cm là 12073

Từ phương trình chuyển động chuyển

sang phương trình gia tốc ta được:

Bài toán 3: Tính số lần vật qua li độ x

trong thời gian từ t 1 đến t 2 khi không kể

độ x 2 lần Như vậy số lần vật đi qua li độx trong thời gian từ t1 đến t2 sẽ là:

N  n N với N' là số lần qua li độ xtrong thời gian t'.Ta đi xác định N' Thay các thời điểm t1và t2vào phương trình dao động để tìm vị trí của vật ở hai thời điểm:

Dựa vào hình vẽ ( hình 2.9 ) ta có thể xác định được N '

Cách 2: Dùng biến đổi toán học

Thay giá trị của x vào phương trình dao động x Acos( t+ ) 

Giải phương trình lượng giác ta được:

Từ đó tìm được t theo k và m Cho t1  t t2 ta thu được phạm vi giá trị của k

và m Khi đó tổng số giá trị ngyuên của k mà chính là số lần vật qua vị trí đó

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x3sin(5t / 6)cm

Trong 1 s đầu từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x1cm bao nhiêu lần?

Ta biến đổi  t 2.T  t'.Như

vậy trong khoảng thời gian 1s kể từ

thời điểm ban đầu số lần vật đi qua

li độ x 1cm là N  2.2 N'.

Ta đi tìm '

N là số lần vật qua li độ

x 1cm trong thời gian còn lại

Thay t 0 và t = 1s vào phương trình dao động ta có:

 1

1

1,50

 

  và ,k m nguyên nên 1; 2

0;1;2

k m



Có tất cả 5 giá trị của m và k, do đó vật đi qua li độ x 1cm là 5 lần

Bài toán 4: Cho một phương trình dao động của vật:xAcos( t ).Tính thời gain nhỏ nhất, lớn nhất để đi được cùng quãng đường S

+ Nếu vật chuyển động xung quanh VTCB

thì thời gian chuyển động để được quãng

* Nếu S > 2A thì tách S n A2 S'.Vì

trong nửa chu kỳ vật chuyển động

được là 2A Khi đó thời gian tương

t và t 'max như trên

Vậy min 'max 'max

t n t n t

Ví dụ 1: Cho một dao động điều hòa theo phương trình x3cos(4  / 5) cm

So sánh trong cùng quãng đườngS 3 3cm như nhau, tìm thời gian dài nhất

và ngắn nhất để vật chuyển động cùng quãng đường trên?

Hướng dẫn

Do S 25 10 2A nên ta tách S  20   5 2.2A 5cm Thời gain để vật

chuyển động được quãng đường 2.2A = 20 cm là 2 2

Hình 2.12

2.1.3 Dạng 3: Bài toán quãng đường

Bài toán 1: Cho phương trình dao động của vật:x Acos( t+ ).  Tính

quãng đường đi được trong thời gian t 1 đến t 2

Cách1:

Bám dát quỹ đạo chuyển động

Thay các thòi điểm t và 1 t vào 2

Phương trình dao động để tìm vị trí của Vật ở hai thời điểm:

 1 1

os( t )sin( )