Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện vào dạy học phương trình, hệ phương trình lớp 10 thpt

Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó giáo viên là người tổ chức đối thoại trao đổi ý kiến giữa thầy với cả lớp hoặc giữa các học sinh với nhau, thông qua đó học sinh đ

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu 3

5 Giả thuyết khoa học 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Cấu trúc khóa luận 3

CHƯƠNG 1CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Đinh hướng đổi mới phương pháp dạy học 4

1.1.1 Đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT 4

1.1.2 Định hướng đổi mới 5

1.2 Phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện 10

1.2.1 Khái quát lịch sử 10

1.2.2 Hệ thống câu hỏi trong phương pháp Đàm thoại phát hiện 21

1.3 Thực tiễn việc dạy và học nội dung phương trình và hệ phương trình, lớp 10 THPT 26

1.3.1 Khảo sát qua bài kiểm tra 26

1.3.2 Khảo sát qua phiếu điều tra 29

1.4 Kết luận chương I 31

Chương 2VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN 33

XÂY DỰNG CÁC GIÁO ÁN DẠY HỌC VỀ PHƯƠNG TRÌNH 33

VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 33

(LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) 33

2.1 Chương trình, nội dung , mục tiêu day học phương trình và hệ phương trình lớp 10 trung học phổ thông 33

2.1.1 Phân phối chương trình 33

2.1.2 Nội dụng 34

2.1.3 Mục tiêu 36

2.2 Phương hướng, cấu trúc thiết kế các giáo án 37

2.2.1 Phương hướng thiết kế giáo án 37

2.2.2 Cấu trúc của giáo án được trình bày 37

2.3 Các bài soạn 38

2.3.1 Bài 1: Đại cương về phương trình 38

2.3.2 Bài 2: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn 53

2.3.3 Bài 3: Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai 64 2.3.4 Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn 73

2.3.5 Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 82

2.3.6 Bài 6: Ôn tập chương III 89

2.4 Kết luận chương II 90

Chương 3THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 91

3.1 Mục đích, tổ chức, nội dung và thời gian thực nghiệm sư phạm 91

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 91

3.1.2 Tổ chức thực nghiệm 91

3.1.3 Nội dung thực nghiệm 92

3.1.4 Thời gian thực nghiệm 92

3.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 92

3.2.1 Đề bài kiểm tra 92

3.2.2 Thống kê kết quả bài kiểm tra giữa lớp thực nghiệm sư phạm và lớp đối chứng 94

3.2.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 94

3.3 Kết luận chương 3 95

KẾT LUẬN 96

TÀI LIỆU THAM KHẢO 97

NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN

có nhiều thuận lợi để phát huy tính tích cực học tập của học sinh

Phương pháp đàm thoại phát hiện là phương pháp trong đó giáo viên là người tổ chức đối thoại trao đổi ý kiến giữa thầy với cả lớp hoặc giữa các học sinh với nhau, thông qua đó học sinh được củng cố, mở rộng, bổ sung kiến thức, phát hiện ra tri thức mới Trong phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện, hệ thống câu hỏi cần phải hợp lý, phù hợp với nhận thức của học sinh, kích thích học sinh làm tìm tòi để đạt được một mục đích sư phạm đã định trước

Thông qua cuộc đàm thoại phát hiện gắn với việc tìm tòi phát hiện và giải quyết vấn đề Từ những cuộc đàm thoại trên lớp về sau trong quá trình tự học, học sinh có thể tự đặt ra các câu hỏi hoặc dựa vào các câu hỏi đã được đàm thoại

mà tự đối thoại với chính mình, qua đó góp phần hình thành phương pháp tự học cho học sinh

Thực tế giảng dạy toán hiện nay ở nhiều trường phổ thông cho thấy vẫn còn tình trạng HS thụ động tiếp thu kiến thức, học tập một cách máy móc, dập khuôn, chưa phát huy được tính độc lập, sáng tạo, người thầy còn rất nhiều hạn chế trong việc xác định phương pháp dạy học nào phù hợp nhất cho từng nội dung kiến thức, thậm chí dạy học với mục tiêu chính là hoàn thành đủ chương trình mà không hề quan tâm đến mục tiêu dạy học

Theo luật giáo dục Việt Nam năm 2005, mục tiêu giáo dục phổ thông là: phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, bồi dưỡng phương

pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của HS

Trong dạy học môn Toán, rèn luyện kĩ năng tính toán, vận dụng toán học vào thực tiễn có tầm quan trọng đặc biệt Thông qua các bài toán, HS nắm vững

và hiểu sâu kiến thức hơn, đồng thời HS được tập duyệt vận dụng những tri thức

đã được trang bị qua các môn học

Phương trình, hệ phương trình là một trong những chủ đề cơ bản trong chương trình lớp 10, là nội dung chủ yếu xuyên suốt chương trình toán phổ thông và có ảnh hưởng tới một số môn học khác trong bậc học phổ thông Các khái niệm mở đầu này có vai trò quan trọng đặc biệt, làm cơ sở, nền tảng cho toàn bộ môn toán Đồng thời những khái niệm mới cũng được bắt nguồn từ các khái niệm đã có, nên GV có thể dẫn dắt để HS có thể tiếp cận các khái niệm, định lí bằng phương pháp đàm thoại phát hiện

Với những lí do trên đề tài được chọn là: Vận dụng phương pháp dạy học

Đàm thoại phát hiện vào dạy học phương trình, hệ phương trình lớp 10 THPT

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu: Đề xuất những giáo án dạy học phương trình, hệ phương trình lớp 10 THPT theo phương pháp đàm thoại phát hiện, nhằm nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận về phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện

- Nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung phần phương trình, hệ phương trình trong chương trình lớp 10 THPT

- Đề xuất những giáo án dạy học phương trình, hệ phương trình, lớp 10 THPT theo phương pháp đàm thoại phát hiện

- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài

4 Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình lớp 10 THPT

Phạm vi nghiên cứu: Các giáo án dạy học nội dung phương trình, hệ phương trình, lớp 10 THPT

Khách thể nghiên cứu: HS lớp 10 THPT học Toán theo chương trình nâng cao

5 Giả thuyết khoa học

Nếu biên soạn và triển khai các giáo án dạy học của nội dung phương trình,

hệ phương trình, lớp 10 THPT, theo phương pháp đàm thoại phát hiện, thì chẳng những HS nắm được các tri thức trong chương này tốt hơn, mà còn học được cách tìm ra những tri thức đó

6 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu lí luận về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện, nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung phần phương trình, hệ phương trình, trong chương trình lớp 10 THPT

Phương pháp điều tra quan sát: Sử dụng những mẫu phiếu điều tra về tình hình dạy và học phần phương trình, hệ phương trình, lớp 10 THPT

Phương pháp Thực nghiệm sư phạm: Dạy thực nghiệm sư phạm một số giáo án đã biên soạn tại một số lớp 10 ở trường THPT, để đánh giá tính khả thi

và hiệu quả của khóa luận

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, khóa luận gồm ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Vận dụng phương trình đàm thoại phát hiện vào xây dựng các

giáo án dạy học phương trình và hệ phương trình, lớp 10 (nâng cao) trung học phổ thông

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Đinh hướng đổi mới phương pháp dạy học

1.1.1 Đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT

Với định hướng tích cực hoá người học, đổi mới phương pháp dạy học sẽ thiết thực góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục nói chung hay giáo dục THPT nói riêng, tạo điều kiện để cá thể hoá dạy học và khuyến khích dạy học phát hiện những kiến thức trong bài học Từ đó phát triển được các năng lực, sở trường của từng HS Rèn luyện, đào tạo HS trở thành những thế hệ thông minh, lao động sáng tạo

Để đảm bảo thành công của việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT thì ta cần chú ý tới các giải pháp chính sau đây:

- Đổi mới nhận thức, trong đó cần trân trọng khả năng chủ động, sáng tạo của GV và HS;

- Đa dạng hoá hình thức tổ chức dạy học: Dạy học cá thể, dạy học theo nhóm, theo lớp, dạy học ở hiện trường, tăng cường trò chơi trong học tập;

- Sắp xếp phòng học để tạo môi trường HĐ thích hợp, đổi mới phương tiện dạy học, phiếu học tập, đổi mới cách đánh giá GV và HS;

Như vậy đổi mới phương pháp dạy học cần đưa ra các phương pháp dạy học mới vào nhà trường trên cơ sở phát huy các mặt tích cực của phương pháp truyền thống để nâng cao chất lượng dạy học, nâng cao hiệu quả giáo dục và đạo tạo Đổi mới phương pháp dạy học ở THPT phải thực hiện đồng bộ với việc đổi mới mục tiêu và nội dung giáo dục, đổi mới đào tạo và bồi dưỡng GV, đổi mới

cơ sở vật chất và thiết bị, đổi mới chỉ đạo và đánh giá giáo dục THPT, Đó là quá trình lâu dài, phải kiên trì, phải biết kế thừa những thành tựu về phương pháp dạy học của đội ngũ GV THPT ở nước ta và học tập những kinh nghiệm thành công của các nước, kế thừa và phát huy các mặt tích cực của các phương pháp dạy học truyền thống và vận dụng hợp lý các phương pháp dạy học mới Mức độ thực hiện đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT tùy thuộc vào

điều kiện và hoàn cảnh cụ thể, cũng như phụ thuộc vào sự cố gắng của từng địa phương, của GV từng trường, từng lớp

1.1.2 Định hướng đổi mới

Định hướng đổi mới phương pháp dạy và học đã được xác định trong các Nghị quyết Trung ương gần đây Có thể nói cốt lõi của đổi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động [10, tr.32]

Tuy nhiên, đổi mới phương pháp dạy học không có nghĩa là gạt bỏ các phương pháp truyền thống mà phải kế thừa có chọn lọc, vận dụng một cách hiệu quả các phương pháp dạy học truyền thống kết hợp với các phương pháp giáo dục không truyền thống và khai thác có hiệu quả phương tiện kỹ thuật dạy học 1) (Các nội dung sau được trích dẫn từ các tài liệu [2], [6], [7], [9])

+ Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS

Trong phương pháp tổ chức, người học - đối tượng của hoạt động “dạy”, đồng thời là chủ thể của hoạt động “học” - được cuốn hút vào các hoạt động học tập do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được GV sắp đặt Được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp “làm ra” kiến thức, kĩ năng đó, không rập theo những khuôn mẫu sẵn có, được bộc lộ

và phát huy tiềm năng sáng tạo

Dạy theo hướng này, GV không chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành động Nội dung và phương pháp dạy học phải giúp cho từng HS biết hành động và tích cực tham gia các chương trình hành động của cộng đồng

+ Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho HS không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học

Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh - với sự bùng nổ thông tin, khoa học, kĩ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão thì không thể nhồi nhét vào đầu

óc trẻ khối lượng kiến thức ngày nhiều Phải quan tâm dạy cho phương pháp dạy học ngay từ cấp Tiểu học và càng lên cấp học cao hơn càng phải được chú trọng Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nếu rèn luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì

sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội Vì vậy, ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sáng tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có

sự hướng dẫn của GV

+ Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

Trong một lớp học mà trình độ kiến thức, tư duy của HS không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hoá về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi công việc độc lập

Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của thầy giáo

Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấp nhóm,

tổ, lớp hoặc trường, phổ biến là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân

để hoàn thành nhiệm vụ chung Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có

hiện tượng ỷ lại, tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ Mô hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội

+ Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

Trong dạy học, việc đánh giá HS không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy

Trước đây GV giữ độc quyền đánh giá HS Trong phương pháp tích cực, GV phải hướng dẫn HS phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học Liên quan với điều này, GV cần tạo điều kiện thuận lợi để HS được tham gia đánh giá lẫn nhau Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho HS

Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học

mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình huống thực tế

Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không còn là một công việc nặng nhọc đối với giáo viên, mà lại cho nhiều thông tin kịp thời hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học

Từ dạy và học thụ động sáng tạo dạy và học tích cực, GV không còn đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, GV trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để HS tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình Trên lớp, HS hoạt động là chính, GV có vẻ nhàn nhã hơn nhưng trước đó, khi soạn giáo án, GV đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy và học thụ động mới có thể thực hiện bài lên lớp với vai

tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của HS GV phải có trình độ chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hướng dẫn các hoạt động của HS mà nhiều khi diễn biến ngoài tầm dự kiến của GV

Có thể so sánh đặc trưng của dạy học cổ truyền và dạy học tích cực như sau:

là quá trình tiếp nhận, lĩnh hội, trên cơ sở đó hình thành kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, tư tưởng, thái độ, tình cảm

+ Dạy học là quá trình tổ chức, điều khiển, thiết kế các hoạt động nhận thức học tập

+ Học là quá trình kiến tạo Học sinh được tìm tòi, phát hiện, khám phá, luyện tập, khai thác, bảo lưu

và xử lí thông tin, trên cơ sở đó tự hình thành hiểu biết, năng lực, phẩm chất

BẢN

CHẤT

DẠY HỌC

+ Dạy học hướng tập trung về giáo viên: Giáo viên là trung tâm, đóng vai trò quyết định

+ Quan tâm nhiều đến dạy học cái gì, truyền thụ như thế nào

+ Dạy học hướng tập trung về học sinh Học sinh là trung tâm

+ Giáo viên tổ chức và điều khiển các hoạt động Quan tâm dến cách học, khai thác động lực của học tập, gắn với nhu cầu, lợi ích của học sinh

Học để đối phó với thi cử

+ Kiến thức sau khi thi xong thường mau chóng quên, ít được sử dụng đến

+ Coi trọng hình thức các năng lực hoạt động: Độc lập, sáng tạo, hợp tác

+ Học để đáp ứng những nhu cầu của cuộc sống hiện đại và tương lai

+ Các tri thức lĩnh hội được trở

thành sản phẩm văn hóa cần thiết

và bổ ích cho bản thân và sự phát triển xã hội

NỘI

DUNG

DẠY HỌC

+ Chủ yếu từ sách giáo khoa

Từ sự lựa câu hỏi của giáo viên

+ Từ nhiều nguồn khác nhau: Sách giáo khoa, sách giáo viên, các tài liệu khoa học phù hợp, thí nghiệm, bảo tàng, thực tế gắn với:

- Vốn hiểu biết, kinh nghiệm và nhu cầu của học sinh

- Tình huống thực tế, bối cảnh và môi trườn địa phương

- Những vấn đề học sinh qua tâm

đề

+ Phát huy tính tự giác, tích cực, tính tự học của học sinh: Tác động đến tình cảm, niềm vui, hứng thú học tập

+ Giáo viên điều khiển lớp học tùy theo kinh nghiệm, nghiệp vụ sư phạm

+ Cơ động, linh hoạt: Học ở lớp, phòng thí nghiệm, ở trường, trong thực tế học cá nhân, học đôi bạn, học theo nhóm, cả lớp đối diện với giáo viên

PHƯƠNG

TIỆN

DẠY HỌC

+ Phấn, bảng đen, sách giáo khoa

+ Kênh truyền tin chủ yếu là lời nói

+ Phấn, bảng đen, SGK Phát huy nhiều kênh truyền tin: Nói, hình, với sự hỗ trợ của các phương tiện

kĩ thuật hiện đại, radio, máy chiếu, máy tính

+ Đánh giá sau khi học, sau khi kết thúc môn modun kiến thức

+ Đánh giá thông qua điểm số

+ Hình thức kiểm tra là tự luận

+ Đánh giá theo nội dung và mục tiêu, đánh giá tư duy, năng lực của học sinh

+ Đánh giá ngay trong khi học và

cả sau khi học môn modun kiến thức

+ Kết hợp tự luận và trách nhiệm khách quan

399 trước Công nguyên, Socrate đã cho rằng: Đối thoại, tranh luận là con đường

đi đến chân lí Phương pháp đàm thoại được vận dung từ rất lâu đại diện cho phương đông là Khổng Tử và phương tây là nhà triết học Socrat và họ có chung một dòng tư tưởng Nêu cao vài trò giáo dục mang tính nhân bản Khổng Tử là người nhà Chu nước Lỗ, tự là Trọng Uy (551-479 trước công nguyên), phương pháp giáo dục là ông dùng lối đàm thoại để truyền bá tư tưởng Sau khi chu du khắp thiên hạ ông trở về nước lỗ dạy học, ông cho rằng con người bẫm sinh có tính thiện do đó giáo dục của ông là chỉ việc vun trồng cho nó tốt hơn

Từ thời Hy Lạp cổ đại (thế kỉ IX, trước công nguyên), người ta đã sử dụng câu hỏi để giáo dục ý thức công dân cho trẻ em Nhà triết học Hy Lạp Socrat ( thế kỉ IV trước công nguyên) nhận định: Thế nhân đều có lương tâm tốt như nhau Ông dùng lối thoại để truyền bá tư tưởng, tận dụng lối đối thoại để trò chuyện, cách mà Socrat sử dụng trong lời đối thoại là đặt ra những câu hỏi để người được phỏng vấn tự trả lời Bằng ý tưởng tốt đẹp bằng cử chỉ thanh cao, ông đặt ra cho quần chúng - những người mà ông gặp gỡ, những câu hỏi khôn ngoan để họ trả lời bằng tình cảm chân thật Chẳng hạn, Ông đặt ra nhưng câu hỏi như: “ Sự việc ấy như thế nào Phải xử lý ra sao, ta phải làm thế nào” Qua tác phẩm lịch trình sư phạm Rene Hubert cho rằng cách đối thoại của Socrat không phải là để tuyên truyền, mà chính là để thí nghiệm thiết yếu Socrat đã có công khám phá những huyền diệu của động tác luân lý hơn là tìm kiếm những bí mật của tạo hóa Ông đã đi khắp đó đây để phổ biến tư tưởng của mình cho mọi người Do đó tư tưởng của ông đã có ảnh hưởng lớn trong lĩnh vực sư phạm Xã hội và nhân văn ông đã có đóng góp to lớn về triết học, giáo dục học, và tâm lý học Ông chống đối mọi kiểu dạy học giáo điều và đề xuất phương pháp dạy học bằng cách hỏi - đáp giữa hai người và giúp người khác đi đến chân lí, tự rút ra chân lí, đó chính là phương pháp Socrat hay phương pháp đàm thoại

Trong dạy học toán nếu người thầy khêu gợi được trí tò mò của học sinh bằng cách đặt ra câu hỏi gợi ý bằng các nội dung kiến thức phù hợp với trình độ

và giúp học sinh giải được bài toán, dẫn dắt học sinh thì khi đó người thầy đã mang hứng thú cho học sinh của sự suy nghĩ độc lập và phát huy được tính tích cực của học sinh

1.2.1.2 Quan niệm

a) Khái niệm

Đàm thoại phát hiện là: Phương pháp dạy học mà GV căn cứ vào nội dung

bài học khéo léo đặt ra câu hỏi và tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến tranh luận giữa thầy và trò hoặc giữa trò và trò, để làm sáng tỏa vấn đề thông qua đó HS

dựa trên các câu hỏi - đáp, nên hệ thống câu hỏi phải được sắp đặt hợp lí giữ vai trò chỉ đạo, tìm tòi, sự ham muốn hiểu biết GV đóng vai trò người tổ chức sự tìm tòi, còn HS thì tự lực phát hiện kiến thức mới Kết thúc cuộc đàm thoại HS

sẽ có được niềm vui của sự khám phá

Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình: x 1 x 1 m 1

H: Như vậy phương trình sẽ vô nghiệm trong các trường hợp nào?

Phương trình sẽ chắc chắn vô nghiệm nếu m 1

H: Hãy giải phương trình trong mỗi trường hợp đó?

Bằng sự định hướng như các câu hỏi nêu trên sẽ giúp học sinh nhận thức được vấn đề phân chia bài toán ra các khả năng m 1,m 1

b) Đánh giá phương pháp

Phương pháp đàm thoại phát hiện: Nếu vận dụng khéo léo sẽ có tác dụng

điều khiển hoạt động nhận thức của HS, kích thích HS tích cực độc lập tư duy, bồi dưỡng cho HS năng lực diễn đạt bằng lời các vấn đề khoa học GV có thể thu được tín hiệu ngược nhanh chóng từ HS để điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy và hoạt động học Tuy nhiên, phương pháp với này nếu vận dụng không khéo sẽ dễ làm mất thời gian, ảnh hưởng đến kế hoạch dự kiến, hoặc cũng dễ trở thành cuộc đối thoại kém hiệu quả

Khi người thầy đặt câu hỏi cần nhằm vào hai mục đích:

- Thứ nhất: Giúp HS giải được một bài toán cụ thể

- Thứ hai: Là phát triển những khả năng của HS để họ có thể tự lực giải những bài toán sau này

Hai mục đích này liên hệ mật thiết với nhau Nếu HS giải được bài toán cụ thể thì từ đó HS cũng có khả năng giải được những bài toán tổng quát

Như vậy những câu hỏi mà người thầy đặt ra cho HS phải tổng quát và áp dụng vào nhiều trường hợp Nếu dùng nhiều lần một câu hỏi, HS sẽ chú ý đến

nó một cách trực giác và HS có thể tự đặt ra được câu hỏi đó trong trường hợp tương tự Nếu HS có thể tự đặt được câu hỏi đó nhiều lần thì HS có thể rút ra được những ý kiến xác đáng Người thầy phải làm cho HS thấm nhuần những câu hỏi và những câu hỏi này sẽ góp phần phát triển một thói quen của trí óc Gợi ý và câu hỏi là cách GV đứng lớp giúp HS sử dụng vốn hiểu biết có sẵn về một chủ đề Gợi ý liên quan đến “các dấu hiệu” về những kinh nghiệm có sẵn của HS GV gợi ý cho HS, chờ đợi những kiến thức mới, điều này khiến trong óc các em nảy ra những dự đoán về những thông tin mới Việc đặt ra các câu hỏi cũng có một chức năng như vậy Khi đàm thoại, cần tập trung vào những vấn đề quan trọng, trọng tâm cứ không phải là những gì bất thường Khoảng thời gian “chờ đợi” trước khi tiếp nhận câu trả lời của HS có tác dụng làm cho hiểu biết của các em sâu sắc hơn

Khi thầy hướng dẫn HS qua một hệ thống câu hỏi đàm thoại HS từng bước suy nghĩ trả lời, tìm kiểm kiến thức mới Qua đó tư duy và một số phẩm chất nảy nở và phát triển như tính chủ động, tự tin, niềm phấn khởi, hứng thú dẫn đến

tư duy sáng tạo trong việc chọn câu trả lời chính xác Tư duy và tính cách hầu như vô hình, khó thấy nhưng lại thấm dần vào trí tuệ, hình thành nên nhân cách người lao động sáng tạo sau này Tư duy và tính cách không hình thành theo kiểu kiến thức mà thấm dần theo kiểu “lắng đọng phù sa”, mỗi ngày một tí rất khó thấy, tích luỹ lâu ngày mới thấy rõ, giống như từng hạt cát nhỏ li ti coi như không đáng kể, lâu ngày tích lại thành bãi phù sa Một vài hạt cát nhỏ thì chẳng

có ý nghĩa gì nhưng bãi cát phù sa thì lại rất có ý nghĩa

Tư tưởng chỉ đạo của phương pháp này là: GV không trực tiếp cung cấp thông tin có sẵn mà chỉ đặt ra các tình huống liên tiếp để hướng ý nghĩ của HS vào việc nghiên cứu, phân tích đối tượng và tìm cách giải quyết

Trong dạy học môn Toán, GV thường tạo ra các cuộc đàm thoại để HS phát hiện và giải quyết vấn đề, để tìm cách giải một bài toán (có thể theo bảng gợi ý của Pôlya) Thậm chí, trong quá trình tìm lời giải một bài toán, HS có thể tự đối thoại với chính mình Nếu khả năng của HS còn hạn chế, người thầy cần làm cho HS có cảm giác rằng tự HS làm được, do đó thầy phải giúp đỡ kín đáo mà không bắt HS lệ thuộc vào mình Người thầy phải đặt vị trí mình là một HS, nghiên cứu trường hợp cụ thể của HS, cố gắng hiểu xem HS nghĩ gì, đặt ra câu hỏi để HS có thể trả lời được Để có thể đặt mình vào vị trí người học, người thầy phải nghĩ đến những kinh nghiệm của bản thân mình, nhớ lại những khó khăn và những thành công của mình trong việc giải toán

1.2.1.3 Những ưu điểm, nhược điểm của dạy học đàm thoại phát hiện

Mỗi phương pháp dạy học đều có những ưu điểm, nhược điểm nhất định, không có phương pháp nào là vạn nặng Để phát huy tối đa những mặt tích cực của mỗi phương pháp dạy học, mỗi giáo viên cần biết những ưu điểm và nhược điểm của từng phương pháp dạy học Từ đó có thể vận dụng thích hợp và có hiệu quả vào tiết dạy Bản chất của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện là: Thông qua hệ thống các câu hỏi của thầy, HS trả lời và dần dần hình thành tri thức mới Do vậy bên cạnh những ưu điểm và nhược điểm chung của phương pháp vấn đáp thì phương pháp đàm thoại phát hiện còn có các ưu điểm, nhược điểm nhất định sau

a) Ưu điểm

Ưu điểm cơ bản của phương pháp đàm thoại phát hiện là: HS làm việc tích

cực, độc lập, trong quá trình dạy học có thông tin cả hai chiều Từ phía thầy và

từ phía trò, học sinh được tự lực tìm ra những điều mình chưa biết dưới sự hướng dẫn của giáo viên, chứ không phải thụ động tiếp thu những kiến thức do giáo viên áp đặt Học sinh được đặt mình vào những tình huống học tập, tự lực

giải quyết những vấn đề nảy sinh trong tình huống đi theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến thức mới, hình thành kĩ năng Qua đó khả năng tư duy của học sinh được bộc lộ và khơi dạy ý chí vươn lên trong học tập của mỗi

cá nhân Các em nhận thấy câu hỏi của giáo viên và câu trả lời của mình là hoạt động thú vị và sôi nỗi Đặc biệt là khi trả lời đúng các em thấy tự tin và có cảm giác thành công trong học tập, ngay cả với những học sinh không được gọi trả lời mà có câu trả lời đúng cũng tự đánh giá được khả năng nắm kiến thức của chính mình Phương pháp dạy học này tạo cơ hội cho giáo viên có thể kiểm tra

và sữa lỗi cho học sinh ngay trong quá trình đàm thoại và cung cấp cho giáo

viên thông tin phản hồi để biết được học sinh có hiểu bài hay không

b) Nhược điểm

Nhược điểm cơ bản của phương pháp đàm thoại phát hiện là: Tốn thời gian,

nếu hệ thống câu hỏi không tốt có thể làm chệch hướng của bài giảng Phương pháp Đàm thoại phát hiện có thể kích thích được phần nào tính tích cực của HS, song cũng chưa phát huy được tính chủ động, tự giác, sáng tạo của người học, bởi người học hoàn toàn lệ thuộc vào câu hỏi của người thầy Đàm thoại một chiều sẽ dẫn HS vào tình trạng thụ động HS vẫn là khách thể, bị “giật dây” và thụ động trả lời theo các câu hỏi đôi khi là vụn vặt, nội dung hỏi đáp tủn ngủn, khiến cho HS rất khó giải quyết vấn đề "ra tấm, ra miếng”

Bản chất của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện là: Thông qua hệ

thống các câu hỏi của thầy, HS trả lời và dần dần hình thành tri thức mới

Thông qua tổ chức đàm thoại phát hiện trên lớp của giáo viên từ đó các em

có thể bắt chước Giáo viên tự đặt ra cho mình một câu hỏi để tự giải quyết một vấn đề nào đó Chính việc làm này giúp học sinh có được năng lực tự học, tự nghiên cứu tìm ra con đường nhận thức của riêng mình

Ví dụ: Để phát hiện cách giải và biện luận phương trình bậc hai, đồng thời củng cố được kiến thức vừa học, GV có thể xây dựng hệ thống câu hỏi sau:

Ví dụ 2: Cho phương trình

Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm

Hướng dẫn lời giải

Để giải phương trình trên ta dùng phép đặt ẩn phụ:

2

t x 2x 5Giáo viên có thể đặt câu hỏi cho học sinh:

H: Hãy chỉ ra miền xác định của ẩn x?

Không vì x là dần tới thì (x2 2x 5) sẽ dần tới

H: Hãy chỉ ra miền giá trị của t?

t x2 2x 5 (x 1)2 4 2 Miền giá trị của t là 2; H: Với giá trị nào của t thì phương trình 2

2 5

t x x sẽ có nghiệm? Với t 2 thì phương trình t x2 2x 5 có nghiệm

H: Với cách đặt ẩn phụ đó phương trình sẽ trở thành như thế nào?

2(t 5) t m 0 2t t m 10 0(2)

H: Để phương trình (1) có nghiệm thì (2) phải như thế nào?

Để phương trình (1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm thỏa mãn t 2 Trong ví dụ này ta phân tích, diễn giải cách thức nhằm giúp học sinh phát hiện ra điều kiện ẩn phụ, cũng như mối tương quan giữa ẩn phụ và ẩn ban đầu

Ở đây ta thấy, không phải mọi giá trị của ẩn phụ đều dẫn tới sự tồn tại của ẩn

ban đầu, mà chỉ những giá trị ẩn phụ thỏa mãn t 2 thì mới dẫn tới sự tồn tại của ẩn ban đầu tương ứng

Như vậy, qua cuộc đàm thoại, học sinh tìm ra lời giải đúng của bài toán, giáo viên đã có thể sửa lỗi ngay cho học sinh, đồng thời cũng biết được học sinh

có hiểu bài hay không?

Để khắc sâu kiến thức, giáo viên có thể đưa ra câu hỏi, bài toán này có cách giải nào khác không?

Cuối cùng giáo viên có thể hướng dẫn học sinh hình thành kĩ năng giải toán

và phương pháp giải bài toán này thông qua câu hỏi: Bài toán giải phương trình chứa căn thức có mấy loại? Hãy đưa ra phương pháp giải của từng loại?

Tuy nhiên đối với bài toán này có thể học sinh đưa ra lời giải bài toán không theo ý tưởng của giáo viên đã sắp đặt Khi đó giáo viên cần linh hoạt đưa

ra hệ thống các câu hỏi để có thể hướng dẫn học sinh phát hiện ra lời giải đúng cũng như những sai lầm trong lời giải của bài toán

+ Nhược điểm và những ưu điểm cần lưu ý

Khi sử dụng phương pháp này vào dạy học, sự dẫn dắt của học sinh phát hiện, tìm tòi tri thức mới thường chiếm mất nhiều thời gian, nên thường ảnh hưởng đến kế hoạch bài giảng Chẳng hạn, nếu như câu hỏi của giáo viên đề ra không rõ ràng Thiếu chính xác thì câu trả lời của học sinh dễ đi ra ngoài nội dung bài giảng hoặc học sinh không thể trả lời được, chính điều đó ảnh hưởng tới bài giảng mà giáo viên đã chuẩn bị Có thể bài giảng học sinh biến thành cuộc đối thoại tay đôi giữa giáo viên và học sinh, còn lại các học sinh khác không tham gia

+ Trong quá trình dạy học bằng phương pháp này, có thể gặp tình trạng là học sinh có những câu trả lời khác nhau, không đúng vào ý định của giáo viên, làm mất thời gian, có thể làm bài giảng không đi đúng theo dự kiến của giáo viên, khi đó giáo viên cần phải xử lý như thế nào? Tất cả điều đó người giáo viên phải được hưởng trước và chuẩn bị phương án xử lý Đó chính là nghệ

Khi GV thực hiện đàm thoại bằng hệ thống câu hỏi trên có thể sẽ mất nhiều thời gian, nhưng thật sự sẽ có hiệu quả cao nếu quá trình đàm thoại tốt, HS nhanh chóng lĩnh hội khái niệm một cách đầy đủ và sâu sắc mà tiết dạy lại sôi nổi và không gò bó

1.2.1.4 Phân loại phương pháp đàm thoại

a) Phân loại

Hình thức tổ chức dạy học là hình thức tổ chức hoạt động của giáo viên và hoạt động của học sinh nhằm thực hiện phương pháp giáo dục và chiếm lĩnh nội dung dạy học

Tùy theo mức độ nhận thức của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề, căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức, người ta phân biệt các loại phương

pháp đàm thoại như sau: Đàm thoại phát hiện, đàm thoại tái hiện, phát hiện và giải quyết vấn đề, đàm thoại tìm tòi, đàm thoại giải thích minh họa

+ Đàm thoại tái hiện: Giáo viên đặt câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ nhớ

lại kiến thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận Phương pháp đàm thoại tái hiện không được xem là phương pháp có giá trị sư phạm Đó là biện pháp được dùng khi cần đặt mối quan hệ giữa các kiến thức vừa mới học hay củng cố kiểm tra kiến thức vừa học Như vậy đàm thoại tái hiện chỉ huy động trí đơn giản, chỉ tái hiện lại kiến thức để trả lời câu hỏi Do đó các câu hỏi trong phương pháp này không chặt chẽ, chưa có tính hệ thống

+ Đàm thoại giải thích - minh họa: Giáo viên lần lượt nêu ra những câu hỏi

kèm theo ví dụ minh họa để dễ hiểu hơn, dễ nhớ hơn, nhằm mục đích sáng tỏ một đề tài nào đó Phương pháp này đặc biệt có hiệu quả khi có sự hỗ trợ của các phương tiện nghe nhìn Phương pháp này phải sử dụng một hệ thống câu hỏi chặt chẽ với nhau có câu hỏi chính có câu hỏi phụ Ở đây thí nghiệm là công cụ thường dùng hình thức quy nạp, diễn dịch

+ Đàm thoại tìm tòi (đàm thoại Ơrixtic): Đàm thoại tìm tòi còn được gọi là

vấn đáp phát hiện hay đàm thoại Ơrixtic tìm ra phương pháp phát kiến tìm tòi đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu vào những năm thế kỷ XIX Các nhà khoa

học đã nêu lên phương pháp tìm tòi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức của học sinh Bằng cách đưa học sinh vào các hoạt động tìm kiếm tri thức, học sinh đã trở thành chủ thể của hoạt động, là người sáng tạo ra hoạt động học

Trong hình thức tổ chức này học sinh phát hiện ra vấn đè không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của giáo viên khi cần thiết Giáo viên tổ chức sự trao đổi ý kiến - kể cả tranh luận - giữa thầy với cả lớp

So sánh phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Đàm thoại phát hiện là một phương pháp

dạy học nằm trong phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Nếu phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua hệ thống câu hỏi thì có thể coi đó là đàm thoại phát hiện Song ngoài cách sử dụng hệ thống câu hỏi, trong phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề còn sử dụng những cách khác: Sử dụng bảng, biểu đồ thông qua hoạt động

1.2.1.5 Một số phương án vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học

Trong tác phẩm giáo dục vì cuộc sống sáng tạo trước hết không phải là người cung cấp thông tin mà là người hướng dẫn đắc lực cho học sinh tự mình học tập tích cực Họ nên nhường quyền cung cấp tri thức cho sách vở, tài liệu và cuộc sống Thay vào đó họ phải đóng vai là người hỗ trợ kinh nghiệm học tập cho người học

Về việc tổ chức các hoạt động của giáo viên và học sinh khi vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học Bên cạnh việc tuân thủ các nguyên tắc dạy học, chung có thể có thể thực hiện chung các phương án sau:

a) Phương án 1

Giáo viên đặt ra một hệ thống gồm nhiều câu hỏi riêng lẻ, mỗi câu hỏi sẽ được một học sinh trả lời Tổ chức các câu hỏi và câu trả lời tương ứng sẽ tạo ta nguồn thông tin cho cả lớp

b) Phương án 2

Giáo viên đặt ra cho cả lớp một hệ thống câu hỏi chính và kèm theo các câu hỏi gợi ý Học sinh trong lớp sẽ lần lượt trả lời theo ý của mình, ý kiến sau bổ sung cho ý kiến trước cho tới khi giáo viên thấy rằng, tổ hợp các câu trả lời của học sinh đã bao gồm đủ ý lời giải tổng quát của câu hỏi ban đầu thì khi đó giáo viên kết thúc cuộc đàm thoại phát hiện và tổng kết tri thức mới và những kỹ năng được hình thành thông qua cuộc đàm thoại phát hiện

c) Phương án 3

Giáo viên đưa ra những câu hỏi chính kèm theo những câu hỏi gợi ý nhằm

tổ chức cho cả lớp tranh luận hoặc đặt ra các câu hỏi gợi ý dưới dạng câu hỏi phụ để cùng giải đáp Câu hỏi chính do giáo viên nêu ra phải chứa đựng yếu tố tìm tòi tranh luận, chứa đựng mâu thuẫn hoặc đưa ra một số hướng giải quyết vấn đề đòi học sinh phải có sự lựa chọn Chính những mâu thuẫn và các phương

án giải quyết khác nhau này khiến học sinh tích cực suy nghĩ, vận dụng các kiến thức đã học và kinh nghiệm tích lũy để biện hộ cho quan điểm của mình Để có thể đi tới quyết định đúng giáo viên cần đưa ra những hổ trợ để học sinh thống nhất được ý kiến, đó chính là lời giải đáp cuối cùng Kết thúc cuộc đàm thoại giáo viên cần phải nêu lại câu trả lời và tổng kết ưu nhược điểm của câu trả lời của học sinh Ở đây nguồn thông tin mà học sinh lĩnh hội là câu trả lời của các câu hỏi

Việc tổ chức đàm thoại theo phương án thứ nhất và phương án thứ hai được

sử dụng nhiều trong dạy học phổ thông Phương án thứ ba thường được sử dụng khi tổ chức hội thảo và phù hợp với buổi ngoại khóa

1.2.2 Hệ thống câu hỏi trong phương pháp Đàm thoại phát hiện

1.2.2.1 Khái niệm câu hỏi

Theo Đại từ điển Tiếng Việt 1998 [23,tr.285] thì câu hỏi biểu thị sự cần biết hoặc không rõ, với những đặc trưng ngữ điệu và từ hỏi, còn gọi là câu nghi vấn Theo một số tác giả khác thì câu hỏi là “câu nghi vấn có mục đích tìm hiểu thông tin về sự vật, hiện tượng mà người hỏi muốn biết và mong muốn người được hỏi trả lời” Câu hỏi trong dạy học là câu hỏi được sử dụng trong quá trình dạy học nên có tính hướng dẫn để HS đạt được nội dung cần học, hoặc biết được chỉ dẫn phải làm gì hoặc làm như thế nào? Câu hỏi đặt ra trong quá trình dạy học là để dẫn dắt HS tư duy, khám phá những điều HS chưa biết: Để kiểm tra kiến thức, kỹ năng của HS, để kích thích khả năng tư duy của HS, hay có thể chỉ

để cung cấp kiến thức, kỹ năng cho HS [11, tr.25]

1.2.2.2 Vai trò của hệ thống câu hỏi

Trong đàm thoại phát hiện, hệ thống câu hỏi của GV giữ vai trò chỉ đạo, quyết định chất lượng lĩnh hội của lớp học Trật tự lôgic của các câu hỏi hướng dẫn HS từng bước phát hiện ra bản chất của sự vật, quy luật của hiện tượng, kích thích tính tích cực tìm tòi, sự ham muốn hiểu biết Ở đây GV là người tổ chức sự tìm tòi còn HS là người tự lực phát hiện kiến thức mới, vì vậy kết thúc cuộc đàm thoại HS có được niềm vui của sự khám phá, vừa nắm được kiến thức mới, vừa nắm được cách thức đi tới kiến thức đó, trưởng thành thêm một bước về trình độ

tư duy Cuối đoạn đàm thoại, GV cần biết vận dụng các ý kiến của HS để kết luận vấn đề đặt ra, dĩ nhiên là có bổ sung, chỉnh lí khi cần thiết Làm được như vậy, HS càng hứng thú, tự tin vì thấy trong kết luận của thầy có phần đóng góp ý kiến của mình

1.2.2.3 Các loại câu hỏi

Mỗi loại câu hỏi đều có ý nghĩa, vị trí nhất định trong quá trình dạy học Việc xây dựng, lựa chọn và sử dụng câu hỏi phải phù hợp với nhiệm vụ dạy học

và khả năng nhận thức của người học

a) Loại câu hỏi

Theo nhiệm vụ dạy học có: Câu hỏi tái hiện, câu hỏi gợi mở, câu hỏi củng

cố kiến thức, câu hỏi ôn tập hệ thống hoá kiến thức

Câu hỏi tái hiện là: Câu hỏi mà câu trả lời chỉ cần nhớ lại những tri thức đã

được lĩnh hội trước đây

Ví dụ: Trong quá trình kiểm tra bài cũ

H: Em hãy nhắc lại phương trình bậc nhất có dạng như thế nào?

(ax b 0)

H: Phương trình bậc nhất vô nghiệm khi nào?

H: Phương trình bậc nhất có nghiệm khi nào?

H: Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất?

H: Phương trình bậc hai có dạng như thế nào? Cách giải và biện luận một phương trình bậc hai?

H: Phương trình bậc hai có nghiệm cùng dấu khi nào? Trái dấu khi nào? Trên đây là loạt câu hỏi tái hiện giúp học sinh nhớ lại kiến thức cũ đã được học

Câu hỏi có tính vấn đề là: Câu hỏi tạo cho học sinh gặp phải một tình

huống có vấn đề, nghĩa là gây nên trạng thái tâm lý giữa điều đã biết và điều chưa biết, nhưng muốn biết Câu trả lời trong câu hỏi có tính vấn đề chưa có trong câu trả lời trước đó của học sinh, mà đòi hỏi phải cần có tri thức mới Để

có tri thức đó, cần phải có hành động trí tuệ, có một quá trình tư duy có chủ đích nhất định

Ví dụ: Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hệ sau luôn có nghiêm:

Câu hỏi gợi mở là: Loại câu hỏi không có sẵn, các phương án trả lời trước,

người trả lời đơn thuần chỉ nhận câu hỏi

Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có nghiệm

(m 1)x2 2x 1 0

Xét 2 trường hợp:

+ Nếu m 1 thì phương trình trở thành phương trình gì?

+ Nếu m 1, để phương trình có nghiệm thì thỏa mãn điều kiện gì?

Vậy để phương trình có nghiệm thì điều kiện của tham số m là?

Trên đây là dạng bài toán cơ bản trong nội dung chương trình là dạng câu hỏi chưa có câu trả lời

b) Phân loại câu hỏi tùy theo cơ sở phân loại mà có những loại câu hỏi sau

- Dựa theo nội dung, sự diễn đạt ngôn ngữ, sự nhấn giọng: Người ta phân

ra câu hỏi đơn giản, câu hỏi phức tạp

- Theo nhiệm vụ dạy học, chúng ta có các loại: Câu hỏi tái hiện, câu hỏi

khái quát, câu hỏi gợi mở, câu hỏi củng cố kiến thức, câu hỏi ôn tập hệ thống hoá kiến thức

- Theo mức khái khái quát của các vấn đề, có các loại: Câu hỏi khái quát,

câu hỏi theo chủ đề bài học, câu hỏi theo nội dung bài học

- Theo mức độ tham gia hoạt động nhận thức của HS: Có các loại câu hỏi

tái tạo và câu hỏi sáng tạo

- Dựa theo mục đích dạy học: Có thể phân ra câu hỏi định hướng câu hỏi

gợi mở, câu hỏi nhắc nhở

- Dựa theo chức năng: Có thể phân ra câu hỏi Phân tích - Tổng hợp, câu hỏi

so sánh, đối chiếu, câu hỏi hệ thống tri thức, câu hỏi đòi hỏi cụ thể hóa tri thức

- Dựa theo mức độ tính chất hoạt động nhận thức của học sinh: Có thể phân

ra câu hỏi đòi hỏi giải thích, minh họa, câu hỏi tái hiện, câu hỏi có tính vấn đề

1.2.2.4 Một số yêu cầu về câu hỏi, hệ thống câu hỏi

a) Câu hỏi phải chính xác

Thể hiện trong hình thức rõ ràng, đơn giản giúp người học hình thành được câu trả lời đúng, nếu câu hỏi đa nghĩa, phức tạp sẽ gây khó khăn cho tư duy của

HS Các câu hỏi cần được xây dựng ngắn, gọn, dễ hiểu, rõ ràng và có tính đến đặc điểm lứa tuổi, trình độ nhận thức chung của cả lớp cũng như từng HS

b) Câu hỏi phải được xây dựng theo hệ thống lôgic chặt chẽ

Để xây dựng hệ thống câu hỏi theo yêu cầu này cần căn cứ vào cấu trúc nội dung bài học Lời giải đáp phải thể hiện một logic chặt chẽ các bước giải quyết một vấn đề lớn

c) Câu hỏi không quá chung chung và cũng không nên quá chi tiết

Có thể sử dụng cả câu hỏi gây sự tranh luận cho HS Đặt câu hỏi phải hướng tới cả lớp, chỉ định một HS trả lời, cả lớp lắng nghe và phân tích câu trả lời

Hệ thống câu hỏi được thiết kế theo quy luật nhận thức và khả năng nhận thức của đối tượng cụ thể Xây dựng câu hỏi từ dễ đến khó, từ cụ thể đến khái quát, từ khái quát đến cụ thể, câu hỏi từ tái tạo đến sáng tạo Số lượng câu hỏi vừa phải, sử dụng câu hỏi tập trung vào trọng tâm bài học Các câu hỏi phải giữ vai trò chủ đạo, bằng những câu hỏi liên tiếp xếp theo một lôgic chặt chẽ dẫn dắt HS từng bước đi tới bản chất của sự vật, hiện tượng Mỗi khái niệm, mệnh đề toán học đều có cấu

trúc lôgic nhất định Ta có thể phân giải thành các yếu tố cấu thành và diễn đạt một cách tường minh bên ngoài người học, đồng thời lại có thể sắp xếp các yếu tố đó theo một trật tự liên tiếp nhau Vì vậy, hệ thống câu hỏi (được xây dựng nhằm nghiên cứu cấu trúc đó) cũng phải được sắp xếp “gần” tương ứng với trật tự đó (gần là vì nhiều khi cần có câu hỏi rẽ nhánh theo yêu cầu sư phạm), tức là trong hệ thống, mỗi câu hỏi sau phải được suy ra từ câu hỏi trước

d) Câu hỏi phải được đặt ra sao cho kích thích tối đa hoạt động nhận thức của HS

Muốn vậy trong mỗi câu hỏi phải chứa đựng một tình huống có vấn đề (vấn

đề ở đây là những tìm tòi, những nghiên cứu nhỏ được phân, tách từ các vấn đề chính), tức là mỗi câu hỏi phải hướng HS tới những mục tiêu đã được sắp đặt lôgic Bằng con đường nghiên cứu trả lời các câu hỏi mà HS giải quyết được vấn đề đặt ra

Giáo viên không những phải suy tính cả một hệ thống câu hỏi mà còn phải suy tính đến cả những câu trả lời của HS, tới sự “gỡ nút” có thể có (trong trường hợp các em đi chệch khỏi phương hướng tìm tòi đúng đắn) Sự gỡ nút này có khi

là câu hỏi phụ trợ, có khi là lời gợi ý, là điều giải thích,… chỉ rõ sự nhầm lẫn trong suy nghĩ của HS Cuối cùng HS tự rút ra được kết luận đúng đắn

Chẳng hạn, khi dạy bài toán giải và biện luân phương trình chứa tham số m

có thể sử dụng hệ thống câu hỏi đàm thoại sau:

Ví dụ 1.2: Cho phương trình: mx2 2(m 2)x m 3 0, Em hãy giải và biện luận phương trình trên

+ Em có nhận xét gì về phương trình trên phương trình này thuộc dạng nào? (Là phương trình bậc hai chứa tham số m)

+ Để phương trình trên là phương trình bậc 2 thì điều kiện của m là gì? (m 0)

+ Vậy để giải bài toán này ta cần xét trường hợp nào? (Ta xét hai trường hợp)

+ Với trường hợp 1: m = 0 thì x = ? suy ra kết luận gì? (phương trình có

nghiệm 3

4

x )

+ Với trường hợp 2: m ≠ 0 thì:

- Phương trình bậc 2 trên vô nghiêm khi nào?

- Phương trình bậc 2 trên có 1 nghiệm duy nhất khi nào?

- Phương trifnh bậc 2 trên có vô số nghiệm khi nào?

Kết luận bài toán …

1.2.2.5 Cách sử dụng câu hỏi trên lớp

+ Giáo viên nêu câu hỏi sau đó gọi học sinh trả lời ngay

+ Giáo viên nêu câu hỏi sau 3 đến 5 phút mới gọi học sinh trả lời

+ Giáo viên cần bao quát lớp, phân phối câu hỏi hợp lý để mọi học sinh trong lớp đều trả lời được

1.2.2.6 Kiểm tra câu hỏi

+ Câu hỏi đã khớp với nội dung chính trong bài học chưa?

+ Tỷ lệ câu hỏi loại sự kiện và câu hỏi nâng cao đã cân đối hợp lý chưa? + Trình tự logic của các câu hỏi đó như thế nào?

+ Câu hỏi phù hợp với trình độ của học sinh chưa?

1.3 Thực tiễn việc dạy và học nội dung phương trình và hệ phương trình, lớp 10 THPT

1.3.1 Khảo sát qua bài kiểm tra

Để khảo sát tình hình tiếp thu kiến thức về nội dung phương trình và hệ phương trình của HS lớp 10 THPT học theo chương trình nâng cao, chúng tôi tiến hành cho các lớp 10A5, 10A6 thuộc trường THPT Triệu sơn I, huyện Triệu sơn, tỉnh Thanh Hóa (trường học ban cơ bản nhưng chọn môn Toán học theo chương trình nâng cao) làm một bài kiểm tra vào tháng 02 năm 2017 Học sinh hai lớp A5, A6 của khối 10 hàng năm được đánh giá đều có trình độ nhận thức tương đương nhau Hầu hết các em đều chăm ngoan và học tập khá tốt

a) Mục đích: Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức về nội dung về phương trình và hệ phương trình của HS lớp 10 THPT học theo chương trình nâng cao b) Đề bài

Trường THPT: TRIỆU SƠN I BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG 3

Ban cơ bản

I Phần trắc nghiệm (3 điểm)

(Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng)

Câu 1: Cho phương trình: 4 2

9 8 0

A Vô nghiệm B Có 3 nghiệm phân biệt

C Có 2 nghiệm phân biệt D Có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 2mx 144 0 có

nghiệm

A m 12 B 12 m

C m 12 hay m 12 D m 12 hay m 12

Câu 3: Cho phương trình: x2 2x 1 0

A Có 2 nghiệm phân biệt B có một nghiệm duy nhất

B Vô nghiệm D có nghiệm kép

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm duy

nhất

2006 2007

x my

A.m 1 C.m 1

B m 1 D Một đáp số khác

II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 5: Giải và biện luận phương trình sau:

Câu 6: Giải phương trình sau:

x2 2x 2 2x 1

Câu 7: (3 điểm): Cho phương trình: mx2 2(m 2) m 3 0

a, Giải và biện luận phương trình trên

b, Với giá trị nào của m thì phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu

c, Với giá trị nào của m thì phương trình trên có 2 nghiệm thảo mãn

1 2 3 1 2 2

x x x x

+ Kết quả như sau:

Bảng kết quả kiểm tra

+ Những nhận xét và đánh giá

Qua bài kiểm tra chúng tôi thấy được rằng hơn 2/3 học sinh mỗi lớp đã nắm được kiến thức cơ bản về phần phương trinh và hệ phương trình nhưng bên cạnh đó còn rất nhiều em nắm kiến thức chưa sâu, chưa hiểu rõ bản chất của từng vấn đề, nên dẫn đến tình trạng làm bài lan man, sai và nhầm một số kiến thức mậc dù rất cơ bản

Ngoài việc tính toán sai, các em vẫn còn tồn tại những nhầm lẫn và sai lầm không đáng kể như sau:

- Một số học sinh thì không biết cách để biện luận một phương trình bậc 2 chứa tham số m, và một số em thì nhầm lẫn khi biện luận phương trình, nhầm giữa điều kiên để phương trình vô nghiệm và phương trình có vô số nghiệm

- Một số học sinh thì không nắm rõ, nhớ được kiến thức khi nào thì phương trinh bậc 2 có nghiệm trái dấu, nên không làm được bài

- Còn một số học sinh thì nhớ sai, nhớ nhầm kiến thức của hệ thức viết Chẳng hạn: Có em lại nhầm giữa kết quả tổng và tích của hai nghiệm x x 1, 2

như sau : x1 x2 c

a , 1 2

b

x x

a , nên dẫn đến kết quả sai

1.3.2 Khảo sát qua phiếu điều tra

a) Phiếu điều tra từ GV

Chúng tôi đã xây dựng mẫu phiếu điều tra để nắm bắt những ý kiến, đánh

phương trình cùng những tồn tại, khó khăn của các thầy cô khi dạy nội dung này

Có 25 GV trường THPT Triệu Sơn I và trường THPT Triệu Sơn II cùng ở huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa tham gia điều tra

Những ý kiến của GV được tổng hợp lại như sau:

- Chương trình dạy học môn Toán bậc THPT mặc dù đã qua chỉnh sửa song vẫn còn nặng so với lứa tuổi và khả năng nhận thức của HS Thêm nữa, do phân phối chương trình của sửa đôi chỗ chưa hợp lí, do ảnh hưởng của hình thức kiểm tra đánh giá, do cơ sở vật chất của nhà trường và cách quản lý giáo dục còn nhiều hạn chế,… khiến đại bộ phận GV chủ yếu dạy với mục tiêu hoàn thành đủ chương trình mà chưa chú trọng đến việc đổi mới phương pháp dạy học Từ đó, phương pháp dạy học chủ yếu là “thuyết trình”, “thông báo tri thức” và chủ yếu

là dạy chay

- Những giờ học có sử dụng các phương pháp dạy học tích cực còn rất hạn chế, chỉ xuất hiện khi có hội giảng của trường hoặc hội thi GV giỏi và mang tính trình diễn là chính Đã có những giờ dạy có sử dụng phương tiện hiện đại nhưng chủ yếu với tác dụng “thay viết bảng” chứ chưa thật sự phát huy tác dụng của

nó Phần lớn các thầy cô cho rằng, việc đổi mới phương pháp dạy học phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố: Ý thức nâng cao phương pháp dạy của GV, trình độ nghiệp

vụ sư phạm, kiến thức về công nghệ hiện đại, cơ sở vật chất của nhà trường, ý thức học tập của HS…

- Các thầy cô đều đánh giá nội dung phương trình và hệ phương trình của đại số toán 10 với các khái niệm mở đầu này có vai trò quan trọng đặc biệt, làm

cơ sở, nền tảng cho toàn bộ môn Giải Tích Mặc dù những khái niệm mới này đều được bắt nguồn từ các khái niệm đã có, hơn nữa dụng ý sắp xếp kiến thức cho nội dung này của sách giáo khoa là khá hợp lý nhưng rất nhiều GV ngại dạy nội dung này nên chủ yếu dạy theo phương thức “thông báo tri thức” cho HS

b) Phiếu điều tra từ HS

Chúng tôi đã xây dựng mẫu phiếu điều tra từ HS để nắm bắt những ý kiến, phản hồi của các em về mức độ khó của các bài toán về phương trình và hệ

phương trình trong chương trình, mức độ khó và kết quả của các em khi kiểm tra đánh giá về nội dung này, về phương pháp dạy học của GV, những ý kiến đề xuất, trao đổi khác

Có hơn 180 HS thuộc các lớp 10 A3,A4,A5,A6 (năm học 2016-2017) của trường THPT Triệu Sơn I tham gia điều tra

Những ý kiến của HS được tổng hợp lại như sau:

- Phương pháp dạy học của một số thầy cô cho nội dung này không được chú trọng nhiều, thêm nữa mức độ ra đề kiểm tra đánh giá lại chưa thật sự sát với HS, điều này làm ảnh hưởng không nhỏ đến ý thức và sự hứng thú của HS khi học nội dung này

1.4 Kết luận chương I

Trong chương 1, tôi đã trình bày một số nét chính về dạy học bằng phương pháp đàm thoại, thông qua việc hình thành khái niệm, phương pháp giải toán và giải các bài tập, cụ thể chương này chúng tôi đã trình bày tổng quan về phương hướng đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay, về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện: lịch sử, quan niệm, ưu nhược điểm, so sánh với một số phương pháp dạy học khác trong việc sử dụng phương pháp đàm thoại chúng tôi cũng tiến hành điều tra về tình hình dạy và học nội dung Phương trình

và Hệ phương trình lớp 10 trường THPT của chúng tôi

Qua tìm hiểu thực tiễn dạy học ở trường THPT cho thấy một số giáo viên

đã và đang chú trọng vào việc dạy học bằng phương pháp đàm thoại cho học sinh Đây là những cơ sở về lí luận và thực tiễn của đề tài cho thấy Nếu vận dụng khéo léo sẽ có tác dụng điều khiển hoạt động nhận thức của HS, kích thích

HS tích cực độc lập tư duy, bồi dưỡng cho HS năng lực diễn đạt bằng lời các vấn đề khoa học GV có thể thu được tín hiệu ngược nhanh chóng từ HS để điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy và hoạt động học

Bên cạnh đó trong quá trình dạy học có thông tin cả hai chiều: Từ phía thầy

và từ phía trò, học sinh được tự lực tìm ra những điều mình chưa biết dưới sự

giáo viên áp đặt Học sinh đƣợc đặt mình vào những tình huống học tập, tự lực giải quyết những vấn đề nảy sinh trong tình huống đi theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm đƣợc kiến thức mới, hình thành kĩ năng

Chương 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN XÂY DỰNG CÁC GIÁO ÁN DẠY HỌC VỀ PHƯƠNG TRÌNH

VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

2.1 Chương trình, nội dung , mục tiêu day học phương trình và hệ phương trình lớp 10 trung học phổ thông

2.1.1 Phân phối chương trình

Bài 1 Đại cương về phương trình Tiết : 24

Mục : 1, 2, 3 Bài 1 Đại cương về phương trình Tiết : 25 Mục : 4 , 5

Bài 2 Phương trình bậc nhất và bậc 2 một ẩn Tiết : 26

Mục : 1, 2

Bài 2 Phương trình bậc nhất và bậc 2 một ẩn Tiết : 27

Mục : 3 Luyện tập Làm các bài tập 6, 8, 10, 12 (SGK) Tiết : 28

Bài 3 Một số phương trình quy về bậc nhất

hoặc bậc hai

Tiết : 31 Mục : 2

Kiểm tra

Bài 4 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Tiết : 35

là chữ có thể nhận những giá trị bằng số khác nhau Tham số là chữ biểu thị một

số xác định Trong biểu thức f(x), nếu thay x bằng một số a nào đó mà mọi phép toán đều thực hiện và ta tính được số xác định là f(a) thì ta nói f(x) được xác đinh tại a và gọi f(a) là giá trị của f(x) tại a

Chương trình lớp 8 có giải bài toán bằng cách lập phương trình: Lớp 9 có phương trình bậc 2, phương trinh chứa căn bậc hai

Chương trình lớp 10 có trình bày về đại cương về phương trình và hệ phương trình, hệ phương trình

Từ thuở xa xưa, trong lịch sử phát triển của toán học, phương trình đã là vấn đề trung tâm của đại số học Trong đại số 10 nâng cao, các vấn đề về phương trình và hệ phương trình bậc nhất và bậc hai cũng là một nội dung trọng tâm của chương trình

Chúng được trình bày chính xác hơn, đầy đủ hơn, hệ thống hơn so với lớp dưới Trong đó, điều đáng lưu ý và tương đối khó là vấn đề giải và biện luận phương trình Bởi vậy, chương trình này đòi hỏi những kỉ năng thành thạo trong việc giải các phương trình và hệ phương trình bậc nhất và bậc hai trên cơ sở các phương pháp cơ bản mà sách giáo khoa đã cung cấp

Ở chương này thì kiến thức được giới thiệu từ dễ đến khó, từ cơ bản đến nâng cao đầu tiên là đại cương về phương trình một ẩn rồi tiếp đến là hệ phuong trình hai ẩn và nhiều ẩn cụ thể như sau:

- Đại cương về phương trình: Gồm có khái niệm phương trình một ẩn, phương trình tương đương, định lý 1, phương trình hệ quả, phương trình nhiều ẩn;

- Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn: Gồm có giải và biện luận phương trình ax b 0, giải và biện luận phương trình dạng 2

0

ứng dụng cuả định lý Vi - ét, giải phương trình bậc 2 bằng máy tính;

- Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai: Gồm có cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức;

- Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn: Gồm có khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, các khái niệm về hệ phương trình tương đương, khái niệm

hệ phương trình hệ quả, Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (xây dựng công thức và thực hành giải và biện luận ), và làm các ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Cuối cùng là cách giải hệ phương trình bậc nhất ba

2.1.3 Mục tiêu

1) Về kiến thức

- Hiểu được khái niệm về phương trình, nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương

- Hiểu được các phép biến đổi tương đương của phương trình

- Hiểu cách giải và biện luận phương trình: ax b 0 và ax2 bx c 0

- Biết khái niệm phương trình tham số, phương trình nhiều ẩn

- Hiểu cách giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu số, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Hiểu được khái niệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình

- Nắm được định lý Vi - ét

- Hiểu cách giải phương trình trùng phương đơn giản

- Biết giải phương trình bậc hai với máy tính bỏ túi

2) Về kĩ năng

- Giải và biện luận phương trình ax b 0 và ax2 bx c 0

- Thành thạo cách giải phương trình trùng phương đơn giản

- Biết các ứng dụng của định lý Vi - ét trong một số trường hợp giải toán

- Biểu diễn nghiệm của phương trình bằng đồ thị

- Biết nêu điều kiện xác định của phương trình (không cần giải)

- Biết cách biến đổi tương đương phương trình

- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai

- Giải và biểu diễn được nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

- Giải và biện luận được phương trình ax2 bx c 0

- Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức

- Giải và biện luận đươc hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số

- Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản

Thông hiểu: