Phân loại và hướng dẫn giải nhanh một số bài tập dao động của con lắc lò xo

Dạng 2: Bài toán về năng lượng của con lắc lò xo trong quá trình dao động.. Lí do chọn đề tài Trong chương trình vật lý 12, phần dao động cơ của con lắc lò xo là phần có nhiều dạng toán

LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên cho phép em được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ths Trịnh Thị Thanh Mai đã tận tình hướng dẫn, tạo mọi điều kiện giúp đỡ em trong quá

trình nghiên cứu và xây dựng đề tài

Qua đây em cũng xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của các thầy cô giáo trong bộ môn Vật lí – Khoa khoa học tự nhiên, tập thể lớp K17 ĐHSP Vật Lí trường Đại học Hồng Đức

Vì thời gian còn hạn chế nên khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn

Xin chân thành cảm ơn!

Thanh Hóa, tháng 05 năm 2018

Sinh viên thực hiện

Vũ Thị Linh

MỤC LỤC

Trang

PHẦN MỞ ĐẦU 1

I Lí do chọn đề tài 1

II Mục đích nghiên cứu 2

III Phạm vi nghiên cứu 2

IV Nhiệm vụ nghiên cứu 2

V Phương pháp nghiên cứu 2

VI Kết cấu của luận văn 2

B PHẦN NỘI DUNG 3

I Tóm tắt lí thuyết 3

1 Cấu tạo của con lắc lò xo 3

2 Phương trình chuyển động của con lắc lò xo 3

3 Năng lượng dao động của con lắc lò xo 3

4 Điều kiện ban đầu sự kích thích dao động 4

II Phân dạng bài tập và phương pháp giải nhanh theo từng dạng 4

1 Dạng 1: Bài toán liên quan tới công thức , f, T, m, k 4

1.1 Con lắc lò xo dao động trong hệ quy chiếu quán tính 4

1.2 Con lắc lò xo dao động trong hệ quy chiếu phi quán tính 7

2 Dạng 2: Bài toán về năng lượng của con lắc lò xo trong quá trình dao động 13

2.1 Áp dụng công thức cơ năng, thế năng, động năng 13

2.2 Khoảng thời gian liên quan đến cơ năng, thế năng, động năng 16

3 Dạng 3: Cắt ghép lò xo 22

3.1 Cắt lò xo 22

3.2 Ghép lò xo 26

4 Dạng 4: Bài toán liên quan đến chiều dài của lò xo và thời gian nén dãn 29

4.1 Bài toán liên quan đến chiều dài của lò xo 29

4.2 Bài toán về tính thời gian lò xo giãn và nén 34

5 Dạng 5: Bài toán về con lắc lò xo liên quan tới lực đàn hồi và lực phục hồi

(lực kéo về) 35

6 Dạng 6: Bài toán va chạm 39

6.1 Va chạm theo phương ngang 39

6.2 Va chạm theo phương thẳng đứng 42

III Bài tập áp dụng 44

KẾT LUẬN 47

TÀI LIỆU THAM KHẢO 48

PHẦN MỞ ĐẦU

I Lí do chọn đề tài

Trong chương trình vật lý 12, phần dao động cơ của con lắc lò xo là phần

có nhiều dạng toán, vận dụng công thức khá đa dạng, thường học sinh rất lúng túng khi gặp các bài toán của phần này

Phần dao động cơ luôn chiếm tỉ lệ đáng kể trong các đề thi THPT Quốc gia Từ kì thi THPT quốc gia năm 2017 ta thấy các câu lí thuyết đa phần là các câu hỏi dễ, học sinh chỉ cần nhớ kiến thức trong sách giáo khoa là có thể làm được Đây là các câu thường dùng để xét tốt nghiệp Các câu ở mức độ trung bình thường là các câu bài tập dạng tính toán đơn giản hoặc chỉ cần 1 đến 2 bước biến đổi là có thể tìm ra đáp số

Do đó, một học sinh ở mức trung bình – trung bình khá nếu học chắc kiến thức hoàn toàn có thể được 5 - 6 điểm 10% còn lại là các câu khó dành cho học sinh khá giỏi, có khả năng tư duy tốt và phản xạ nhanh Các câu khó chủ yếu nằm trong các chuyên đề như Dao động cơ học, Sóng cơ học, Điện xoay chiều

Để lấy trọn điểm những câu này thì học sinh phải luyện nhiều đề để tập phản xạ nhanh, biết cách làm mọi dạng bài; đồng thời phải biết thêm những bí kíp loại đáp án sai…

Nhưng theo phân phối chương trình số tiết dành cho phần này lại không nhiều, với 3 tiết lý thuyết, 1 tiết bài tập, do đó việc lĩnh hội kiến thức lý thuyết, vận dụng lý thuyết để có kỹ năng giải và làm chủ cách giải các dạng toán về phần này là một vấn đề không dễ, đòi hỏi người dạy phải chủ động về kiến thức

và phải có phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập một cách ngắn gọn, dễ hiểu dễ nhớ mới có thể đáp ứng được yêu cầu

Hiện nay việc kiểm tra đánh giá về kết quả giảng dạy và thi tuyển trong các

kỳ thi quốc gia đối với môn vật lý chủ yếu là trắc nghiệm khách quan Do vậy trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá trong nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch

Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng linh hoạt đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý

Vì những lí do trên đây nên em chọn đề tài “ Phân loại và hướng dẫn giải nhanh một số bài tập dao động của con lắc lò xo” để làm đề tài nghiên cứu

cho khóa luận tốt nghiệp, với mong muốn có thể làm tài liệu tham khảo cho các

em học sinh và giáo viên dạy vật lí ở trường THPT

II Mục đích nghiên cứu

- Hệ thống hóa cơ sở lí thuyết về dao động của con lắc lò xo

- Tổng hợp các dạng bài toán về dao động của con lắc lò xo

- Phân tích các bài toán về dao động của con lắc lò xo để tìm ra cách giải một cách nhanh nhất, ngắn gọn nhất

III Phạm vi nghiên cứu

Phân loại và một số phương pháp, cách giải nhanh bài toán về dao động

của con lắc lò xo

IV Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu lí thuyết về dao động cơ học của con lắc lò xo, từ đó vận dụng

để phân loại và đưa ra phương pháp giải nhanh và ngắn gọn nhất

V Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là phương pháp lí thuyết

VI Kết cấu của luận văn

B PHẦN NỘI DUNG

I Tóm tắt lí thuyết

1 Cấu tạo của con lắc lò xo

- Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k (N/m) có khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào vật có khối lượng m

- Điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hòa là bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

2 Phương trình chuyển động của con lắc lò xo

+ Tại thời điểm t bất kì vật có li độ x Lực đàn hồi của lò xo F = - kx

+ Áp dụng định luật II Niutơn ta có : ma = - kx => a + = 0

Đặt = viết lại + = 0 nghiệm của phương trình là

x = Acos( + ) Là một hệ dao động điều hòa

Trong đó: x : li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng

A : Biên độ dao động hay li độ cực đại

ω : tần số góc của dao động

φ : pha ban đầu của dao động (t = 0)

(ωt + φ) : pha dao động tại thời điểm t

♦ Chu kì của con lắc lò xo : T = 2 √

♦ Tần số góc của con lắc lò xo: √

Biểu thức tính của lực kéo về F = - kx

3 Năng lượng dao động của con lắc lò xo

♦ Động năng:

= m = m

♦ Thế năng (thế năng đàn hồi của lò xo):

4 Điều kiện ban đầu sự kích thích dao động

a Điều kiện ban đầu

b Khi t = 0 thì {

Giải hệ trên ta được A và

c Sự kích thích dao động:

+ Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng đến li độ rồi thả nhẹ

+ Từ vị trí cân bằng ( = 0 ) truyền cho vận tốc

+ Trong trường hợp tổng quát để kích thích cho hệ dao động ta đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng đến li độ và đồng thời truyền cho vật vận tốc

II Phân dạng bài tập và phương pháp giải nhanh theo từng dạng

1 Dạng 1: Bài toán liên quan đến công thức , f, T, m, k

1.1 Con lắc lò xo dao động trong hệ quy chiếu quan tính

a Phương pháp giải

= √ ; f =

= √ ; T = = √ = + Cố định k cho m biến đổi: = √

√ = √

= √ =

= √ =

= √ =

= √ =

b Một số bài tập mẫu

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k

không đổi, dao động điều hòa Nếu khối lượng 100g thì chu kì dao động của con lắc là 2s Để chu kì con lắc giảm 1/2 thì khối lượng m bằng

Bài 2: Một lò xo có độ cứng 96 N/m lần lượt treo hai quả cầu có khối

lượng vào lò xo và kích thích cho chúng dao động thì thấy trong cùng một khoảng thời gian thì thực hiện được 10 dao động, thực hiện được 5 dao động Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của hệ

Bài 3: Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một

chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu của một chiếc lò xo có độ cứng k =

480 N/m Để đo khối lượng của một nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi ghế rồi cho chiếc ghế dao động Chu kì dao động đo được của ghế khi không có

người là = 1,2 s còn khi có nhà du hành T = 2,3 s Khối lượng của nhà du hành là

Chú ý 1.1.1 : Dựa vào quan hệ thuận nghịch để rút ra biểu thức T tỉ lệ

thuận với √ và tỉ lệ nghịch với √

Bài 4: Một lò xo nhẹ lần lượt liên kết với các vật có khối lượng và

m thì chu kỳ dao động lần lượt là = 1,5 s, = 1,7 s và T Nếu =

chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt = 0,1 J, = 0,2 J và Nếu = 2,5 thì bằng

1.2 Con lắc lò xo dao động trong hệ quy chiếu phi quán tính

a Phương pháp giải

Khi hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều với gia tốc ⃗ thì vật chuyển động của con lắc sẽ chịu thêm 1 lực quán tính ⃗⃗⃗⃗⃗ = -m ⃗ Còn nếu hệ quy chiếu quay đều với tốc độ góc thì chịu thêm lực li tâm có hướng ra tâm và có độ lớn = = m r

b Một số bài tập mẫu

Bài 1: Trong thanh máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m vật nặng

có khối lượng 400 g Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thanh máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a =

Lấy g = =

10 m/ Biên độ dao động của vật sau đó là

A 17 cm B 19,2 cm C 8,5 cm D 9,6 cm

Hướng dẫn

Biên dộ dao động của con lắc lúc đầu :

A = =

Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất

người ta cho thang máy đi xuống nhanh dần đều

Vì có lực này nên vị trí cân bằng sẽ dịch chuyển trên một đoạn

b = = 1,6 (cm) Sau đó vật dao động biên độ là = 8 + 1,6 = 9,6 cm

=> Chọn D

Chú ý 1.2.1: Con lắc lò xo treo trong thang máy đứng yên đang dao động

điều hòa theo phương thẳng đứng đúng lúc nó có li độ (vận tốc =

√ nếu vật đang đi theo chiều dương và vận tốc = √ nếu vật đang đi theo chiều âm) thì thang máy chuyển động biến đổi đều với gia tốc Khi đó vật dao động chịu thêm một lực quán tính ⃗⃗⃗⃗⃗ = - m nên vị trí

cân bằng mới dịch theo hướng ⃗⃗⃗⃗⃗ một đoạn b =

Ngay lúc này, với gốc tọa

độ mới, vật có li độ và vận tốc :

{ => = √

(Lấy +b khi ⃗⃗⃗⃗⃗ hướng theo chiều âm và lấy –b khi ⃗⃗⃗⃗⃗ lấy theo chiều

dương)

Bài 2: Một con lắc lò xo được treo trên trần một thang máy Khi thang

máy đứng yên thì con lắc lò xo dao động với chu kì T = 0,4 s và biên độ A = 5

cm Vừa lúc quả cầu con lắc đang đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều

từ trên xuống thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 5

với gia tốc a = g/2 m/ thì vật nặng của con

lắc chịu lực quán tính hướng xuống và có độ

lớn Vì có lực này nên vị trí cân

Bài 3: Trong một thang máy đứng yên có treo một con lắc lò xo, con lắc

gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k đang dao động điều hòa với biên độ A Ở thời điểm t nào đó khi con lắc

đang dao động thì máy bắt đầu chuyển động

nhanh dần đều đi lên theo phương thẳng đứng

Nếu tại thời điểm t con lắc

A Qua vị trí cân bằng thì biên độ dao

C Ở vị trí biên dưới thì biên độ dao động sẽ tăng lên

D Qua VTCB thì biên độ dao động sẽ không thay đổi

Hướng dẫn

+ Khi thang máy đi lên nhanh đần đều với gia tốc a thì vật nặng của con lắc chịu tác dụng của lực quán tính hướng xuống và có độ lớn = ma Vì có lực này nên vị trí cân bằng sẽ dịch xuống dưới một đoạn b = =

+ Giả sử thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều lên trên vật M có li độ x so với ( có li độ với là x + b )

=> =√

Vậy{

√ √ √ √ | |

=> Chọn A

Chú ý 1.2.2: Nếu tính được tốc độ góc thì góc quay được số vòng quay

được trong thời gian lần lượt: {

Bài 4: Một lò xo nhẹ gắn lò xo trên thanh nhẹ OA nằm ngang một lò xo

gắn vào O đầu còn lại gắn với quả cầu có khối lượng m sao cho quả cầu có thể chuyển động không ma sát trên thanh ngang OA ( thanh ngang xuyên qua quả cầu) thì chu kì dao động là T = 0,85 s Nếu cho thanh quay tròn đều với tốc độ góc xung quanh trục thẳng đứng ở qua O thì chu kì dao động lúc này là = 1

Khi thanh quay, chu kì = 2 √ Để tính ta xét trong hệ quy chiếu quay:

+ Tại vị trí cân bằng, lực li tâm cân bằng với lực đàn hồi:

=> {

=> = => = 2 √ = 3,9 ( rad/s) => Chọn A

Bài 5: Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên OA = 20cm dãn thêm 1cm nếu

chịu lực kéo 0,1 N Treo hòn bi m = 100g vào đầu A của lò xo quay đều lò xo với tốc độ góc xung quanh trục thẳng đứng đi qua điểm O của lò xo khi ấy trục lò xo hợp với phương thẳng đứng một góc Lấy g = 10m/ Chiều dài

Bài 6: Lò xo khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên 17,5 cm

Dưới tác dụng của lực kéo F = 0,15N lò xo bị dãn 1,5 cm Treo vật khối lượng

m = 150 g vào một đầu lò xo đầu còn lại của lò xo được treo vào điểm cố định

M Cho M quay đều quanh trục MN thẳng đứng với tốc độ góc thì trục lò xo hợp với phương thẳng đứng một góc Cho gia tốc rơi tự do g = 10 m/s Số vòng quay được của lò xo sau 98 s gần nhất giá trị nào nhất sau đây?

A 80 B 90 C 101 D 75

Hướng dẫn

+ Độ cứng của lò xo : k =

= = 10 (N/m) + Khi lò xo quay tạo ra hình nón tròn xoay, hợp lực ⃗ và đóng vai trò lực hướng tâm

Bước giải nhanh: {

√ => n =

=

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ

cứng 50 N/m Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang Tại thời

điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó - √ m/ Cơ năng của

Bài 2: Một vật nhỏ khối lượng 1 kg thực hiện dao động điều hòa theo

phương trình x = Acos4t cm, t tính bằng giây Biết quãng đường đi vật tối đa

trong một phần tư chu kì là 0,1√ m Cơ năng của vật bằng

A 0,016 J B 0,72 J C 0,045 J D 0,08 J

Bài 3: Một con lắc lò xo gồm một viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100

N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,2 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi

viên bi cách vị trí cân bằng 7 cm thì động năng của con lắc bằng

A 1,755 J B 3,2 mJ C 0,1755 mJ D 0,32 J

Hướng dẫn

Bài 4: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ dao

động điều hòa.Khi vật có động năng 0,01 J thì nó cách vị trí cân bằng 1cm Hỏi

khi nó có động năng 0,005 J thì nó cách vị trí cân bằng bao nhiêu?

A 6 cm B 4,5 cm C 0.01√ cm D 3 cm

Hướng dẫn

W = => {

=> √ (m)

=> Chọn C

Bài 5: Con lắc lò xo gồm một vật khối lượng 1 kg, lò xo có độ cứng 100

N/m đặt trên mặt phẳng nghiêng góc Kéo vật tới vị trí lò xo dãn 8 cm rồi

buông tay nhẹ để vật dao động điều hòa Tính động năng cực đại của vật Lấy g

= 10 m/

A 0,45 J B 0,32 J C 0,05 J D 0,045 J

Hướng dẫn

Ta có: k =>

=>

Vậy: => Chọn D

Bài 6: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí

cân bằng Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

A 3/4 B 1/4 C 4/3 D 1/2

Hướng dẫn

Ta có

=> Chọn B

Chú ý 2.1.1 Với bài toán cho biết W, v, x ( hoặc a )yêu cầu tìm a thì trước

tiên ta phải tính k trước (nếu chưa biết) rồi mới tính A

{

=> k = ? => A = √

Bài 7: Con lắc lò xo mà vật dao động có khối lượng 1 kg dao động điều

hòa cơ năng 125 mJ Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 25 cm/s và gia tốc 6,25√ m/ Biên độ dao động là:

Bài 8: Một con lắc lò xo dao động điều hào theo phương trình x =

(cm) Vật có khối lượng 500 g cơ năng con lắc bằng 0,01 ( J) Lấy mốc thời gian là lúc vật có vận tốc 0,1 m/s và gia tốc là -1 m/ Giá trị

0

-A

𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑥𝐴𝜔

𝑎𝑟𝑠𝑖𝑛𝑥𝐴𝜔

𝑎𝑟𝑠𝑖𝑛𝑥𝐴𝜔

𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑥𝐴𝜔

{

=> {

Thời gian n lần liên tiếp = n là hoặc

+ Nếu n = 1( =

√ = 0,71) thì =+ Nếu n > 1( >

𝑇

𝑇

𝑇

𝑇

𝑇

Bài 2: Vật dao động điều thực hiện được 10 dao động trong 5 s, khi vật qua

vị trí cân bằng thì tốc độ 20 cm/s Chọn mốc tọa dộ là lúc vật qua vị trí có li độ

x = 2.5 cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng Vật có động năng ba lần thế năng lần thứ 2 kể từ khi bắt đầu chuyển động tại thời điểm

Bài 3: Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa mỗi phút thực hiện được 30

dao động Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật đi qua hai điểm trên quỹ đạo mà tại các điểm đó động năng các chất điểm bằng một phần ba thế năng

𝑇

𝑇

𝑇

𝑇

𝑇

=> Chọn B

Bài 4: Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = Acos

Thời điểm lần thứ hai thế năng bằng 3 lần động năng

=

=> Chọn B

Chú ý 2.2.1 :Nếu bài toán cho biết đồ thị phụ thuộc thời gian thì từ đồ thị

viết phương trình rồi từ đó tính các

đại lượng khác

Bài 5 : Một con lắc lò xo đang

dao động điều hòa Hình bên là đồ thị

biểu diễn sự phụ thuộc của động năng

của con lắc theo thời gian t Giá trị

gần giá trị nào nhất sau đây

Bài 6: Một con lắc lò xo đang dao

động điều hòa Hình bên là đồ thì biểu

diễn sự phụ thuộc của động năng

của con lắc theo thời gian t Hiệu -

có giá trị gần nhất với gí trị nào sau

=> Chọn B

Chú ý 2.2.2: Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp các đại lượng x.v.a,

F, bằng 0 hoặc độ lớn cực đại là

Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp là

+ Nếu lúc đầu ở vị trí bên hoặc vị trí cân bằng cứ sau khoảng thời gian

ngắn nhất vật lại các vị trí cân bằng một khoảng như cũ

+ Nếu lúc đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng mà cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất < T vật lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ thì

=

√ và

Bài 7: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ 50g Con lắc này dao động

điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình

) Sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy Con lắc lò xo có độ cứng bằng

A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200N/m

𝑊 (J)

t (s) 𝑡

𝑡

Hướng dẫn

{

=> Chọn A

Bài 8: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang

dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm = 0 đến =

s Động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,084 J Ở thời điểm thế năng của con lắc bằng 0,064 J Biên độ dao động của con lắc

A 5,7 cm B 7,0 cm C 8,0 cm D 3,6 cm

Hướng dẫn

Tại thời điểm động năng bằng thế năng nên:

Tại thời điểm = 0 thì = , nên lúc này

= ± Ta có thể biểu diễn quá trình chuyển động như trên hình vẽ sau:

Ta có: = T/12 + T/8 = => T = 0,1 => = = 20 rad/s

Biên độ tính từ công thức: W = => A = √ = 8 (cm) => Chọn C

Bài 9: Một con lắc lò xo treo

vào một điểm cố định ở nơi có gia

tốc trọng trường g = (m/ )

Cho con lắc dao động điều hòa

theo phương thẳng đứng Hình bên

là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc

T/8 𝐴

của thế năng đàn hồi của lò xo vào thời gian t Khối lượng của con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây

của 1 đoạn lò xo l' được cắt ra từ lò xo đó theo biểu thức sau:

Bài 1: Nếu cắt lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k Dao

động điều hòa Nếu cắt bớt một nửa chiều dài của lò xo và giảm khối lượng m đi

𝑙

l

𝑙