Mô phỏng điều khiển tốc độ động cơ một chiều kích từ độc lập không sử dụng cảm biến tốc độ

Động cơ điện một chiều ngày nay vẫn được sử dụng khá rộng dãi bởi nhữngtính năng ưu việt mà nó mang lại như : không cần nguồn xoay chiều , thực hiệnviệc thay đổi tốc độ động cơ một cách

LỜI NÓI ĐẦU

Đối với kỹ sư điều khiển - tự động hóa nói riêng và những người nghiên cứukhoa học - kỹ thuật nói chung, mô phỏng là công cụ quan trọng cho phép khảo sátcác đối tượng, hệ thống hay qúa trình - vật lý, mà không nhất thiết phải có đốitượng hay hệ thống thực Được trang bị công cụ mô phỏng mạnh và có hiểu biết vềcác phương pháp mô hình hóa, người kỹ sư sẽ có khả năng rút ngắn thời gian vàgiảm chi phí nghiên cứu - phát triển sản phẩm một cách đáng kể Điều này đặc biệt

có ý nghĩa khi sản phẩm là các hệ thống thiết bị kỹ thuật phức hợp với giá trị kinh

tế lớn

Động cơ điện một chiều ngày nay vẫn được sử dụng khá rộng dãi bởi nhữngtính năng ưu việt mà nó mang lại như : không cần nguồn xoay chiều , thực hiệnviệc thay đổi tốc độ động cơ một cách dễ dàng v.v…Chính vì những lí do đó mà

em chọn động cơ một chiều là đối tượng để mô phỏng trong bài làm của mình

Vì các điều kiện công nghệ nhất định, hay cũng có thể vì lý do muốn giảm chi phíthiết bị, ta có ý định tiết kiệm khâu đo tốc độ quay nhưng lại vẫn muốn điều chỉnhtốc độ quay của động cơ một chiều.Chính vì thế các khâu quan sát tốc độ có vai trò

hết sức quan trọng và được em tìm hiểu và mô phỏng trong để tài của em: “ Mô

phỏng điều khiển tốc độ động cơ một chiều kích từ độc lập không sử dụng cảm biến tốc độ”

CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU

1.1 Cấu tạo chung của động cơ một chiều:

Máy điện một chiều có thể là máy phát hoặc động cơ điện và có cấu tạogiống nhau Những phần chính của máy điện một chiều gồm phần cảm (phần tĩnh)

và phần ứng (phần quay)

1.1.1.Phần cảm (stator):

Phần cảm gọi là stator, gồm lõi thép làm bằng thép đúc, vừa là mạch từ vừa

là vỏ máy và các cực từ chính có dây quấn kích từ (hình 1.1), dòng điện chạy trongdây quấn kích từ sao cho các cực từ tạo ra có cực tính liên tiếp luân phiên nhau.Cực từ chính gắn với vỏ máy nhờ các bulông Ngoài ra máy điện một chiều còn cónắp máy, cực từ phụ và cơ cấu chổi than

Hình 1.1 Cực từ chính

1.1.2 Phần ứng (rotor):

Phần ứng của máy điện một chiều còn gọi là rôto, gồm lõi thép, dây quấnphần ứng, cổ góp và trục máy

Hình 1.2 Lá thép rôto Hình 1.3 Dây quấn phần ứng máy điện 1 chiều

a) Phần tử dây quấn; b) Bố trí phần tử dây quấn

1 Lõi thép phần ứng: Hình trụ làm bằng các lá thép kĩ thuật điện dày 0,5 mm, phủsơn cách điện ghép lại Các lá thép được dập các lỗ thông gió và rãnh để đặt dâyquấn phần ứng (hình 1.2)

2 Dây quấn phần ứng: Gồm nhiều phần tử mắc nối tiếp nhau, đặt trong các rãnhcủa phần ứng tạo thành một hoặc nhiều vòng kín Phần tử của dây quấn là một bốidây gồm một hoặc nhiều vòng dây, hai đầu nối với hai phiến góp của vành góp(hình 1.3a) hai cạnh tác dụng của phần tử đặt trong hai rãnh dưới hai cực từ kháctên (hình 1.3b)

3 Cổ góp (vành góp) hay còn gọi là vành đổi chiều gồm nhiều phiến đồng hìnhđuôi nhạn được ghép thành một khối hình trụ, cách điện với nhau và cách điện vớitrục máy

Các bộ phận khác như trục máy, quạt làm mát máy…

1.2.Nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều:

Trên hình 1.4 khi cho điện áp một chiều U vào hai chổi điện A và B, trong dâyquấn phần ứng có dòng điện Các thanh dẫn ab và cd mang dòng điện nằm trong từtrường sẽ chịu lực tác dụng tương hỗ lên nhau tạo nên mômen tác dụng lên rôto,làm quay rôto Chiều lực tác dụng được xác định theo quy tắc bàn tay trái (hình1.4a)

Hình 1.4 Mô tả nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều

Khi phần ứng quay được nửa vòng, vị trí thanh dẫn ab, cd đổi chỗ nhau (hình1.4b), nhờ có phiến góp đổi chiều dòng điện, nên dòng điện một chiều biến đổithành dòng điện xoay chiều đưa vào dây quấn phần ứng, giữ cho chiều lực tác dụngkhông đổi, do đó lực tác dụng lên rôto cũng theo một chiều nhất định, đảm bảođộng cơ có chiều quay không đổi.

1.3.Các trị số định mức của động cơ điện một chiều:

Chế độ làm việc định mức của máy điện nói chung và của động cơ điện mộtchiều nói riêng là chế độ làm việc trong những điều kiện mà nhà chế tạo quy định.Chế độ đó được đặc trưng bằng những đại lượng ghi trên nhãn máy gọi là nhữngđại lượng định mức

1 Công suất định mức Pđm (kW hay W)

2 Điện áp định mức Uđm (V)

3 Dòng điện định mức Iđm (A)

4 Tốc độ định mức nđm (vòng/ph)

Ngoài ra còn ghi kiểu máy, phương pháp kích thích, dòng điện kích từ…

Chú ý: Công suất định mức chỉ công suất đưa ra của máy điện Đối với máy

phát điện đó là công suất đưa ra ở đầu cực máy phát, còn đối với động cơ đó làcông suất đưa ra trên đầu trục động cơ

1.4 Phân loại động cơ điện một chiều:

Dựa theo cuộn kích từ, động cơ một chiều có các loại như sau:

- Động cơ một chiều kích từ độc lập

- Động cơ một chiều kích từ song song

- Động cơ một chiều kích từ nối tiếp

- Động cơ một chiều kích từ hỗn hợp

1.5 Đặc tính cơ của động cơ điện một chiều trong các trạng thái hãm:

1.5.1.Đặc tính cơ của động cơ điên một chiều :

Hình 1.5 Đặc tính cơ của động cơ điên một chiềua) Trạng thái hãm tái sinh:

Hãm tái sinh xảy ra khi tốc độ quay của động cơ lớn hơn tốc độ không tải lýtưởng Khi hãm tái sinh EU > UU, động cơ làm việc như một máy phát điện songsong với lưới So với chế độ động cơ, dòng điện và mô men hãm đổi chiều và đượcxác định theo biểu thức :

R

E U

Trị số hãm lớn dần lên cho đến khi cân bằng với mô men phụ tải của cơ cấu sản

xuất thì hệ thống làm việc với tốc độ od  0

+ Vì sơ đồ đấu dây của mạch động cơ vẫn không thay đổi nên phương trình đặctính cơ của nó vẫn là :

M K

R R

K

U u u f

2

)( 



Hình 1.6 Đặc tính cơ ở trạng thái hãm tái sinh Đường đặc tính cơ ở trạng thái hãm tái sinh nằm trong góc phần tư thứ 2 và thứ tưcủa mặt phẳng toạ độ.

Trong trạng thái hãm tái sinh, dòng điện hãm đổi chiều và công suất được đưa trả

về lưới điện có giá trị P=(E-U).I

Đây là phương pháp hãm kinh tế nhất vì động cơ sinh ra điện năng hữu ích.b) Trạng thái hãm ngược :

Trạng thái hãm ngược của động cơ xảy ra khi phần ứng dưới tác dụng của độngnăng tích luỹ trong các bộ phận chuyển động hoặc do mo men thế năng quay ngượcchiều với mo men điện từ của động cơ mô men sinh ra bởi động cơ, khi đó chốnglại sự chuyển động của cơ cấu sản xuất

Có hai trường hợp hãm ngược :

+) Trường hợp 1 : Đưa điện trở phụ vào mạch phần ứng

Giả sử động cơ đang làm việc nâng tải với tốc độ xác lập ứng với điểm a Ta đưamột điện trở phụ đủ lớn vào mạch phần ứng, động cơ sẽ chuyển sang làm việc ởđiểm b trên dặc tính biến trở

Tải điểm b do mômen của động cơ sinh ra nhỏ hơn mômen cản nên động cơ giảmtốc độ nhưng tải vẫn theo chiều nâng lên Đến điểm c, tốc độ bằng 0 nhưng vìmômen của động cơ nhỏ hơn mômen tải nên dưới tác động của tải trọng, động cơquay theo chiều ngược lại Tải trọng được hạ xuống với tốc độ tăng dần Đến điểm

d mômen của động cơ cân bằng với mômen cản nên hệ ổn định với tốc độ hạ khôngđổi ođ, cd là đoạn đặc tính hãm ngược, khi hãm ngược vì tốc độ đổi chiều, sứcđiện động đổi dấu nên:

u f u f

u u h

R R

K U R

R

E U I

Hình 1.7 Đặc tính cơ ở trạng thái hãm ngược TH1 Như vậy ở đặc tính hãm ngược sức điện động tác dụng cùng chiều với điện áplưới Động cơ làm việc như một máy phát nối tiêp với lưới điện biến năng nhận từlưới và cơ năng trên trục thàn nhiệt năng đốt nóng điện trở tổng của mạch phần ứng

vì vậy gây tổn thất năng lượng lớn

Vì sơ đồ đấu dây của động cơ không thay đổi, nên phương trình đặc tính cơ làphương trình đặc tính biến trở

+) Trường hợp 2 : Đảo chiều điện áp phần ứng

Giả sử động cơ đang làm việc tại điểm a trên đặc tính tự nhiên với tải MC, ta đổichiều điện áp phần ứng và đưa thêm điện trở phụ vào mạch Động cơ chuyển sanglàm việc ở điểm b trên đặc tính biến trở Tại b mômen đổi chiều chống lại chiềuquay của động cơ nên tốc độ giảm theo đoạn bc Tại c tốc độ bằng không, nếu tacắt điện áp phần ứng khỏi điện áp nguồn thì động cơ sẽ dừng lại, còn nếu vẫn giữđiện áp nguồn đặt vào động cơ và tại điểm c mômen động cơ lớn hơn mômen cản

MC thì động cơ sẽ quay ngược lại và làm việc ổn định tại điểm d.Đoạn bc là đặctính hãm ngược và dòng điện hãm ngược được tính :

u u

f u

u u h

R R

E U

R R

E U I

2

)( 

- Hãm động năng kích từ độc lập :

Khi động cơ đang quay muốn thực hiện hãm động năng kích từ độc lập ta cắt phầnứng động cơ khỏi lưới điện một chiều, và đống vào một điện trở hãm, còn mạchkích từ vẫn nối với nguồn như cũ

Tại thời điểm ban đầu, tốc độ động cơ vẫn có giá trị hđ nên :

Ehd  K hd

Và dòng điện hãm ban đầu :

hd

f u

hd hd

R R

K R

R

E I

I K

R R



M K

R

R u f

2

)( 

Trên đồ thị hãm đặc tính cơ hãm động năng ta thấy rằng với mômen cản MC làphản kháng thì động cơ sẽ dừng hẳn đặc tính hãm động năng là đoạn b1o hoặc đoạn

b2o Với mômen cản MC là thế năng thi dưới tác động của sẽ kéo động cơ quaytheo chiều ngược lại đến làm việc ổn định tại điểm M = Mc đoạn b1C1 hoặc b2C2

cũng là đặc tính hãm động năng Khi hãm động năng kích từ độc lập, năng lượngchủ yếu được tạo ra do động năng của động cơ tích luỹ được nên công suất tiêu tốnchỉ năm trong mạch kích từ :

Pktdm  (  1 5 )% Pdm

Phương trình cân bằng công suất khi hãm động năng :

2).

Hãm động năng tự kích xảy ra khi động cơ đang quay ta cắt cả phần ứng lẫn cảcuộn kích từ khỏi lưới điện đẻ đóng vào một điện trở hãm, chú ý chiều dòng điệnkích từ vẫn phải giữ không đổi

Ta có : Iu= Ih+Ikt

h kt

h kt u

h kt

h kt u

u

R R

R R R

K R

R

R R R

E I



Và các phương trình đặc tính là :

u h kt

h kt u

K

R R

R R R

Hình 1.10 Đặc tính cơ ở trạng thái hãm động năng TK

Và :

M K

R R

R R R

h kt

h kt u

) (

So với phương pháp hãm ngược, hãm động năng có hiệu quả kém hơn khichúng có cùng tốc độ ban đầu và cùng mômen cản Mc Tuy nhiên hãm động năng

ưu việt hơn về mặt năng lượng dặc biệt là hãm động ănng tự kích vì không tiêu thụnăng lượng từ lưới nên phương pháp hãm này có khả năng hãm khi có sự cố mấtđiện lưới

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU

KHÔNG DÙNG CẢM BIẾN 2.1 Xây dựng khâu quan sát trạng thái của động cơ điện một chiều.

Vì các điều kiện công nghệ nhất định hay cũng có thể vì lí do muốn giảm chi phíthiết bị ta có ý định tiết kiệm khâu đo tốc độ quay nhưng lại vẫn muốn điều chỉnhtốc độ quay của ĐCMC Đại lượng ra duy nhất có thể đo chỉ còn là dòng phần ứng

IA.Vậy ta phải thiết kế một khâu quan sát phục vụ mục đích tính (chứ không đo) tốc

độ quay

Khâu quan sát cho phép tính véctơ biến trạng thái từ các giá trị đo được ở đầu ra

2.1.1.Mô hình trạng thái của động cơ một chiều.

Mô hình trạng thái của động cơ một chiều không những mô tả được quan hệ

vào – ra của hệ mà còn mô tả được các quá trình động học xảy ra bên trong hệthống, như vậy các đặc tính, tính chất của hệ thống sẽ được phân tích kĩ càng hơn

so với hàm truyền

Để đưa ra mô hình trạng, ngoài tín hiệu vào – ra thì chúng ta cần phải xác địnhcác tín hiệu khác có mặt bên trong hệ thống mà nói lên bản chất động học của hệ,những tín hiệu này gọi là các biến trạng thái của hệ

Động cơ một chiều không chỉ có tín hiệu vào là điện áp phần ứng và tín hiệu ra

là tốc độ của động cơ, mà còn có tín hiệu khác nói lên tính chất động học của động

cơ như dòng điện phần ứng, từ thông, momen của động cơ Muốn khảo sát thìchúng ta phải khảo sát trọn vẹn những tín hiệu trên

Mô hình mô tả hệ thống sẽ bao gồm một hệ phương trình có dạng như sau:

C y

u B x

A x

u – vector tín hiệu vào:

2 1

y – vector tín hiệu ra:



2 1



2 1

Khâu quan sát kinh điển sử dụng một mô hình tương đương với đối tượng và một

ma trận L phản hồi sai lệch giữa đầu ra thật và đầu ra của mô hình.Có nhiệm vụhiệu chỉnh đặc tính mô hình cho phù hợp với đặc tính của đối tượng

Xét đối tượng ĐCMC với mô hình trạng thái :

y

Bu x

Hình 2.1 Mô hình trạng thái

Khi có khâu quan trạng thái Luenberger

C D

A

B u

L

Hình 2.2 Quan sát vector biến trạng thái( dạng mô hình)Phương trình trạng thái của khâu quan sát:

d(  )

= A(x-x ) – L(y - Cx - Du) = Ae – L(Cx - Cx ) = (A – LC)eNhư vậy,rõ ràng để e(t)  0 thì A-LC phải là ma trận bền.Sai lệch e(t) sẽ càng tiếnnhanh về 0,tức là thời gian T cần thiết cho việc quan sát tín hiệu vào ra sẽ càngnhỏ,nếu các giá trị riêng của A-LC nằm càng xa trục ảo (về phía -).Do đó ta cóthể chủ động tìm L với một tốc độ tiến về 0 của e(t) đã được chọn trước bằng cáchxác định L sao cho A-LC có giá trị riêng phù hợp với tốc độ đó

Nếu để ý thêm rằng giá trị riêng của ma trận bất biến với phép chuyển vị thì côngviệc xác định L sao cho A-LC có được những giá trị riêng chọn trước cũng đồngnghĩa với việc tìm LT để:

(A-LC)T = AT - CTLT

nhận các giá trị cho trứơc s1,s2, ….sn làm giá trị riêng và đó cũng là bài toán thiết kế

bộ điều khiển cho trước điểm cực.Nói cách khác bài toán thiết kế bộ quan sát

trạng thái Luenberger chính là bài toán thiết kế bộ điều khiển cho trước điểm cực ứng với hệ đối ngẫu của đối tượng đã cho

Hình 2.3 Bộ quan sát trạng thái của Luenberger( dạng toán học)

Điều kiện để áp dụng phương pháp thiết kế cho trước điểm cực là đối tượng phảiđiều khiển được thì nay thông qua hệ đối ngẫu đựơc chuyển thành thì điều kiện đốitượng phải quan sát được thì thì mới tồn tại bộ quan sát

Một số điều chú ý là bộ quan sát thường được sủ dụng kèm với bộ điều khiển phảnhồi trạng thái.Nói cách khác trạng thái x(t) tìm đuợc sẽ là tín hiệu vào của bộ điều

khiển.Bởi vậy thời gian xác định trạng thái xấp xỉ x (t) của đối tượng không thểchậm hơn thời gian thay đổi trạng thái x(t) của bản thân đối tượng.Từ đây suy rađiều kiện tiên quyết để chọn những giá trị s1,s2…sn là chúng không những nằm bêntrái các điểm cực của đối tượng(giá trị riêng của ma trận A) mà còn phải nằm bêntrái các điểm cực của hệ kín.(Giá trị riêng của A-BR)

Du Cx y

Bu Ax dt dx

Bu x A dt

x d

Hình 2.4 Hệ thống điều khiển kín có sự tham gia của khâu quan sát trạng thái

Luenberger

2.3 Khâu quan sát Kalman

Với bộ quan sát trạng thái Luenberger,phải sau khoảng thời gian T nhất định tamới phát hiện ra sự thay đổi trạng thái x(t) trong đối tượng Điều này đã hạn chếứng dụng của nó,tức là nó chỉ sử dụng được khi nhiễu tác động vào hệ thống lànhiễu tức thời và khoảng thời gian giữa hai lần nhiễu tác động không được nhỏ hơnT

Đã có lúc người ta tìm cách nâng cao khả năng ứng dụng cho bộ quan sátLuenberger bằng cách giảm thời gian quan sát T thông qua chọn giá trị riêng s1,…sn

càng xa trục ảo về phía trái.Song điều này lại sự giớ hạn bởi khả năng tích hợp bộquan sát,vì không bao giờ tích hợp được một thiết bị kĩ thuật có hằng số thời giannhỏ tuỳ ý.Nhữmg thiết bị có hằng số thời gian rất nhỏ đến lỗi có thể bỏ qua được làkhông tồn tại trong thực tế

Để loại bỏ được nhược điểm trên của bộ quan sát trạng thái Luenberger một cáchtriệt để ,Kalman đã đề nghị phải xét luôn sự tham gia các tín hiệu nhiễu của đối

Du Cx y

Bu Ax dt

x d

-tượng trong quá trình xác định ma trận L của bộ quan sát.Nói cách khác mô hình

mô tả đối tượng phải thể hiện được sự tham gia của tín hiệu nhiễu

C D

A

B u

L H

v

yv

G

e w

Hình 2.5 Khâu lọc Kalman (dạng mô hình)Phương trình trạng thái của đối tượng:

v Hw Du

Cx

y

Gw Bu

Mục tiêu tối ưu khi tính toán lọc Kalman lúc này là:

Quan sát (tính x) vector trạng thái x sao cho giá trị trung bình toàn phương của sailệch trạng thái x-x là bé nhất:

Hình 2.6 Khâu quan sát Kalman dạng( toán học)

2.4 Khâu quan sát nhiễu

Đối với động cơ điện một chiều sai số quan sát là không đáng kể.Tuy nhiên sau khithay đổi phụ tải xuất hiện một sai số quan sát đáng kể Điều này xuất sứ từ cấu trúccủa khâu quan sát: Một mặt ,mô hình LTI-SS sử dụng để thiết kế bỏ qua,coi phụ tải

là 0.Mặt khác véctor sai số quan sát lại chỉ được phản hồi qua L và do đó khâuquan sát không có khả năng khử sai số QS tĩnh Để giải quyết vấn đề này ta sửdụng khâu quan sát nhiễu.Vì vậy mà đối với động cơ điện một chiều không nhấtthiết phải dùng khâu loc Kalman