1 10 phát triển câu 1 10 đề minh họa 2023

Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC... Tìm tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC.. Tọa  độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A.. Tọa đ

Câu 1.3 Trên mặt phẳng Oxy, cho các điểm như hình bên Điểm biểu diễn số phức z   là 3 2i

A điểm N B điểm Q C điểm M D điểm P

Câu 1.4 Trong Mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, biết điểm M3; 5 là điểm biểu diễn số phức z Phần 

Câu 1.7 Số phức liên hợp của số phức z i 3 4 i là

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  có tọa độ là 7 6i

A 6;7 B  6;7 C  7;6 D 7; 6 

Lời giải Chọn D

Ta có điểm biểu diễn số phức z  có tọa độ là 7 6i 7; 6 

Câu 1.1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z   có tọa độ là 4 3i

A 3;4 B  4;3 C 4; 3  D  3;4

Lời giảiChọn C

Câu 1.2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z   2 3 i có tọa

độ là

A 2; 3  B 3; 2  C  2;3 D  3;2

Lời giải Chọn C

Số phức liên hợp của số phức z   2 3 ilà z   2 3 i

Câu 1.3 Trên mặt phẳng Oxy, cho các điểm như hình bên Điểm biểu diễn số phức z   là 3 2i

A điểm N B điểm Q C điểm M D điểm P

Lời giảiChọn B

Số phức z x iy x y  ,  có điểm biểu diễn trong mặt phẳng là  A x y ;

Vậy z   có điểm biểu diễn là điểm 3 2i Q3; 2

Câu 1.4 Trong Mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, biết điểm M3; 5 là điểm biểu diễn số phức z Phần 

ảo của số phức z2i bằng

Lời giải Chọn C

Ta có điểm M3; 5 là điểm biểu diễn số phức z nên  z 3 5i z 2i 3 3i

Phần ảo của số phức z2i bằng 3

Câu 1.5 Môđun của số phức z  bằng 2 3i

Lời giải Chọn D

z  i z    

Câu 1.6 Cho hai số phức z1 1 2i và z2   Phần ảo của số phức 3 i z1 bằng z2

Lời giảiChọn B

Ta có z1z2      Số phức 1 2i 3 i 4 3i z1 có phần ảo bằng 3 z2

Câu 1.7 Số phức liên hợp của số phức z i 3 4 i là

A z  4 3i B z   4 3i C z  4 3i D z    4 3i

Lời giảiChọn C

Ta có z i 3 4 i 3i 4i2   4 3i

Suy ra z  Vậy số phức liên hợp của z là 4 3i z  4 3i

Câu 1.8 Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

1 2 2

z  z có tọa độ là

Lời giảiChọn A

A M2; 1  B M 2;1 C M1; 2  D M 1; 2

Lời giảiChọn A

Ta có: z i 1 2 i     nên điểm biểu diễn của số phức 2 i z 2 i z là M2; 1 

Câu 2 Trên khoảng  0; , đạo hàm của hàm số y  log3x là

ln 7

yx

Câu 2.5 Trên khoảng  0; , đạo hàm của hàm số y  log8x là

Câu 2.7 Trên khoảng  0; , đạo hàm của hàm số y  log2x là

ln 3

yx

   D

1ln3y

Câu 2 Trên khoảng  0; , đạo hàm của hàm số y  log3x là

  

Lời giải Chọn B

Ta có  3 

1' log

 

Lời giải Chọn D

Ta có  5 

1' log

ln 7

yx

 

Lời giải Chọn C

Ta có    10 

1' log log

Lời giải Chọn B

 

Lời giải

Ta có  2 

1' log

Ta có  6 

1' log

  D y ln 9

x

 

Lời giải Chọn C

ln 3

yx

   D

1ln3y

xx

Câu 3.4 Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số là  yx 2 là

yx

yx

yx

Câu 3.10 Đạo hàm của hàm số là yx là

A y x  1ln B y x  1 C y x.ln D y x.x  1

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 3 Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số  y x  là

Ta có y  x2023 2023.x2023 1  2023.x2022

Câu 3.4 Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số là  yx 2 là

  D y  5x 5 1

Lời giải Chọn D

yx

 

Lời giải Chọn D

yx

 

Lời giải Chọn C

 

Lời giải Chọn C

Lời giải Chọn B

Ta có y  2x  2 ln 2x

Câu 3.10 Đạo hàm của hàm số là yx là

A y x  1ln B y x  1 C y x.ln D y x.x  1

Lời giải Chọn C

Ta có x.ln

y   Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình 2x  14 là

A  ;1 B 1;  C 1;  D ;1

CÂU TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

Câu 4.1 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 27 là

A  ;1 B ;7 C   ; 1 D ;1 Câu 4.2 Tập nghiệm của bất phương trình 2x18 là

42

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình 2x  14 là

A. ;1 B.1;  C.1;  D ;1

Lời giảiChọn D

Ta có 2x  1 4 2x  122    x 1 2 x 1

Vậy tập của bất phương trình là  ;1

Câu 4.1: Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 27 là

A. ;1 B.;7 C   ; 1 D   ;1

Lời giải Chọn D

Ta có bất phương trình 3x2273x233    x 2 3 x 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S    ;1

Câu 4.2: Tập nghiệm của bất phương trình 2x18 là

A.;2 B.;2 C.2;  D 2; 

Lời giải Chọn D

Ta có bất phương trình 2x  1 8 2x  123 x 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình

là S2; 

Câu 4.3: Tập nghiệm của bất phương trình 5x  2 25 là

A.;0 B.0;  C.0;  D ;0

Lời giải Chọn D

Ta có bất phương trình 5x  2255x  252     x 2 2 x 0 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  ;0

Câu 4.4 Tập nghiệm của bat phương trı̀nh 2 1

24x  là

A  ; 4 B   4;  C   ;0  D 0; 

Lời giảiChọn A

Ta có 2 1 2 2

4

x    x           x xVậy tập nghiệm của bất phương trình là S    ; 4

Câu 4.5Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S    ;1

Câu 4.7 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5 27 là

A ;8 B 8;  C 8;  D ;8

Lời giải Chọn C

Ta có 3x  5273x  533     x 5 3 x 8

Tập nghiệm của bất phương trình là: 8; 

Câu 4.8 Tập nghiệm của bất phương trình 2x1 8 là

A  B   4;  C   ; 9 D 

Lời giải Chọn D

Ta có 2x 10 với  x 

1

2x 8

   với  x 

Do đó, bất phương trình đã cho vô nghệm

Câu 4.9 Tập nghiệm của bất phương trình 52x3 1 là

A   3;  B  C  D   ; 3

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn C

Bất phương trình có 3 nghiệm nguyên âm

Câu 5 Cho cấp số nhân  un với u1 2 và công bội 1

Câu 5 Cho cấp số nhân  un với u1 2 và công bội 1

Ta có

2 2

Lời giải Chọn D

Công bội của cấp số nhân là 2

1

62

3

uqu

33

uqu

uqu

   Suy ra 2

1

32

uuq

 

Câu 5.6 Cho cấp số nhân  un có u1 2 và u2 6 Giá trị của u3 bằng

Lời giải Chọn C

Công bội của cấp số nhân là 2

1

632

uqu

   Vậy u3 u q2  6.3 18 

Câu 5.7 Cho cấp số nhân  un có u1 2 và u2  6 Giá trị của u5bằng

A 8 B 12 C.162 D 81

Lời giải Chọn C

Công bội: 2

1

632

uqu

A q3 B q6 C q 3 D 1

3

q

Lời giải Chọn A

P    Véctơ nào sau đây

là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

Câu 6.7 Trong không gian Oxyz, cho A9;0;0 , B 0;9;0 , C 0;0;9 Tìm tọa độ của một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng ABC

Câu 6 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P :x y z   1 0 có một vectơ pháp tuyến là

Lời giảiChọn D

Ta có: MN   1; 1;5 ; MP0; 4;8 

; MN MP ;   12;8;4

Vectơ pháp tuyến của  MNP  cùng phương với MN MP ; 

Suy ra một véc tơ pháp tuyến của MNP là n   3;2;1 

Câu 6.2: Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 6x12y4z 5 0 là

Câu 6.3: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P x: 2y3z  có một vectơ pháp tuyến là 3 0

A.1; 2;3  B.1; 2; 3  C 1; 2; 3  D 1; 2;3

Lời giảiChọn B

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là n1; 2; 3 

Mặt phẳng  P có VTPT là n2; 0; 1  

Câu 6.5: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) :P x2y  3z 1 0 Một véc tơ pháp tuyến của

P    Véctơ nào sau đây

là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

Câu 6.7: Trong không gian Oxyz, cho A9;0;0 , B 0;9;0 , C 0;0;9 Tìm tọa độ của một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng ABC

A.1; 2;3 B.81;81;81 C 9;0;0 D 9;0;9

Lời giảiChọn B

Ta có AB  9;9; 0

; AC   9; 0;9

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC là n AB AC, 81;81;81

Câu 6.8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của

mặt phẳng Oxy?

Lời giảiChọn D

Do mặt phẳng Oxy vuông góc với trục Oz nên nhận véctơ  

0;0;1

k làm một véc tơpháp tuyến

Câu 6.9: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của  P Biết

y

A 0; 2  B 2; 0  C  0;1 D  1;0

Câu 7.5 Cho hàm sốy ax 3bx2cx d a b c d  , , ,  có đồ thị là đường cong trong hình bên Tọa 

độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

A 0 ; 2  B 2;0 C 0; 1  D 1;0

Câu 7.6 Cho hàm sốy ax 4bx2c a b c , ,  có bảng biến thiên là hình bên Tọa độ giao điểm của 

đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 7.10 Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d  , , ,  có đồ thị như hình vẽ bên Số giao 

điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

 1



y 3

2 1 1

A.0; 2  B. 2;0 C 2;0 D  0;2

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ  2;0

Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ  2;0

A.3; 0 B.2; 0 C 0; 2  D  0;3

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ  3; 0

y

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ  0; 2

Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ  0; 2

Câu 7.5: Cho hàm sốy ax 4bx2c a b c , ,  có đồ thị là đường cong trong hình bên Tọa độ giao 

điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

A.0 ; 2  B.2;0 C 0; 1  D 1;0

Lời giải Chọn C

Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0; 1 

Câu 7.6: Cho hàm sốy ax 4bx2c a b c , ,  có bảng biến thiên là hình bên Tọa độ giao điểm 

của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

A.3; 0 B. 1;0 C 0; 4  D 0; 3 

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0; 3 

Câu 7.7: Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d  , , ,  có đồ thị như hình vẽ Tọa độ giao điểm của 

đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

A.1; 0 B.2; 0  C 0; 4  D 0; 2 

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0; 2 

Từ bảng biến thiên, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng 1 điểm Nên ta có 1 giao điểm

Câu 7.9: Cho hàm số y ax 4bx2c a b c , ,  có đồ thị như hình vẽ bên Số giao điểm của đồ thị 

hàm số đã cho và trục hoành là

A 0 B.1 C 2 D 3

Lời giải Chọn C

Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt Nên ta có 2 giao điểm

Câu 7.10: Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d  , , ,  có đồ thị như hình vẽ bên Số giao 

điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt Nên ta có 3 giao điểm

 1



y 3

2 1 1

CÂU TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

A I 4 B I1 C I 2 D I 5

Lời giải Chọn A

A yx43x2 2 B 3

1

xyx

y x  x

Câu 9.2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

 



 là hình nào dưới đây?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4





2 11

xyx

y x x  C 1 4 2

32

y  x x  D y x 42x22

Câu 9.9: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A y 2x33x21 B y2x33x21 C y2x33x21 D y2x33x21

Câu 9.10: Cho hàm số y f x là hàm số bậc ba và có đồ thị như hình vẽ?

Khi đó phương trình f x  có bao nhiêu nhiệm? 0

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 9 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên

A y x 43x22 B 3

1

xyx

Đồ thị đã cho thuộc dạng đồ thị hàm phân thức hữa tỷ bậc nhất nên dễ dàng loại 3 đáp án



 C y x 22x 1 D

31

3 13

y x  x

Lời giải Chọn B

Câu 9.2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Câu 9.3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

1

xyx

 



 C y  x2 2x 1 D yx33x 2

Lời giải Chọn A

Câu 9.4: Đồ thị của hàm số y  x3 3x2 là hình nào dưới đây? 3

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Lời giải Chọn B

Câu 9.5: Đồ thị của hàm số y  x4 2x2 là hình nào dưới đây? 1

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Lời giải Chọn D

+ Đường tiệm cận ngang là y 1nên nhận A.

Câu 9.7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?





 C

2 11

xyx

+ Dạng đồ thị loại A, D

+ Đường tiệm cận ngang y 2nên nhận C

Câu 9.8: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

y x x  C 1 4 2

32

y  x x  D yx42x2 2

Lời giải Chọn B

+ Đồ thị ngửa nên a0 Loại A, C

+ Đồ thị có một điểm cực trị nên a b 0 Do đó chọn B

Câu 9.9: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A y 2x33x2 1 B y2x33x2 1 C y2x33x2 1 D y2x33x2 1

Lời giải Chọn B

+ Khi x ;y nên loại A

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên loại D

+ Đồ thị có 2 điểm cực trị lần lượt có hoành độ x0;x1nên loại B

Câu 9.10: Cho hàm số y f x là hàm số bậc ba và có đồ thị như hình vẽ?

Khi đó phương trình f x  có bao nhiêu nhiệm? 0

Lời giải Chọn A

Đồ thị có 01 giao điểm với trục hoành nên phương trình f x  có 01 nghiệm 0

Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S :x2 y2z22x4y6z  Tâm của (S) có 1 0tọa độ là

A.    1; 2; 3  B. 1;2;3  C   1;2; 3   D  1; 2;3  

Câu 10.2 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tâm của  S có tọa độ là

Câu 10.7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S :x2y2z28x2y  Tìm tọa 1 0

độ tâm và bán kính của mặt cầu  S

Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S :x2y2z22x4y6z  Tâm của (S) có 1 0

tọa độ là

A.   1; 2; 3 B.2; 4;6  C    2; 4; 6 D 1; 2; 3 

Lời giảiChọn D

Điểm I1; 2;3 là tâm của mặt cầu  S

Câu 10.1Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tâm của   S có tọa độ là

A.    1; 2; 3  B. 1;2;3  C   1;2; 3   D  1; 2;3  

Lời giảiChọn D

Mặt cầu     2  2 2 2

:

S x a  y b  z c R có tâm là I a b c  ; ;  Suy ra, mặt cầu     2  2 2

A.2; 4; 1  B.2; 4;1  C 2; 4;1 D   2; 4; 1

Lời giảiChọn B

Tâm của mặt cầu  S có tọa độ là 2; 4;1 

Câu 10.3Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

Chọn C

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu     2  2 2 2

:

S x a  y b  z c R có tâm I a b c ; ;  và bán kính R

Mặt cầu đã cho có phương trình dạng x2y2z22ax2by2cz d  có bán kính là 0

x y z  x y   x  y z Vậy mặt cầu  S có tâm I4; – 1; 0 và bán kính R 4.

Câu 10.8Trong không gian vơi hệ tọa độOxyz , cho mặt cầu  S :x2y2z28x2y  Tìm tọa 1 0

độ tâm và bán kính mặt cầu  S :

A I4;1; 0 , R2 B I4;1; 0 , R4 C I4; 1;0 ,  R2 D I4; 1; 0 ,  R4

Lời giảiChọn D

x y z  x y z   x  y  z 

Từ đó suy ra mặt cầu  S có tâm là: 1; 2;1

Câu 10.10 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2y2z28x10y6z49 0 Tính

bán kính R của mặt cầu  S

Lời giảiChọn A

Phương trình mặt cầu: x2y2 z2 2ax2by2cz d 0 a2b2c2 d 0 có tâm

 ; ; 

I a b c , bán kính R a2b2c2 d

Ta có a , 4 b  , 5 c , 3 d 49 Do đó R a2b2   c2 d 1