Tuyển chọn 13 đề ôn tập toán nâng cao lớp 4 có lời giải chi tiết

TUYỂN CHỌN 13 ĐỀ ÔN TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 4 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. Ôn tập. hệ thống kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán nâng cao từng chuyên đề cho học sinh lớp 4 kèm lời giải hướng dẫn chi tiết, cụ thể nhất

TUYỂN CHỌN

13 ĐỀ ÔN TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 4

Có lời giải chi tiết

Họ và tên:………

Lớp:………

Thứ……ngày……tháng…….năm 202 PHIẾU NÂNG CAO SỐ 1 MÔN: TOÁN - KHỐI: 4 CHUYÊN ĐỀ: Hình bình hành Bài 1 Một hình bình hành có trung bình cộng độ dài đáy và chiều cao là 75cm, chiều cao kém cạnh đáy 20cm a) Tính diện tích hình bình hành đó

b) Một hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình bình hành trên, chiều rộng là 25cm Tính chu vi hình chữ nhật đó

Bài 2 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, 15m chiều rộng 8m Người ta trồng một vườn hoa hình bình

hành ở trong mảnh vườn đó Biết chiều cao của vườn hoa 8m là 4m.Tính độ dài đáy tương ứng của vườn hoa, biết diện tích phần còn lại là 76m2

4 dm

Bài 3 Một miếng bìa hình bình hành có diện tích 24dm2, được cắt thành ba miếng III như hình vẽ Tính diện tích mỗi miếng bìa I II

Bài 4 Một hình bình hành có độ dài đáy và chiều cao tương ứng là các số tự nhiên (đơn vị đo xăng-ti-mét) có tổng độ dài đáy và đường cao là 8cm Tìm hình bình hành có diện tích lớn nhất, hình bình hành có diện tích bé nhất

Bài 5 Cho hình bên có các hình bình hành ABCD, EBCF, AEFD Tính diện tích hình bình hành EBCF biết diện tích hình bình hành ABCD là 45cm2 và độ dài cạnh AB gấp 3 lần độ dài cạnh EB

C F

D

3 dm

8 dm

Đáp án:

Bài 1 a) Tổng độ dài đáy và chiều cao là: 75 × 2 = 150 (cm)

Chiều cao của hình bình hành là: (150 – 20) : 2 = 65 (cm)

Bài 2 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, 15m

chiều rộng 8m Người ta trồng một vườn hoa hình bình

hành ở trong mảnh vườn đó Biết chiều cao của vườn hoa 8m

là 4m.Tính độ dài đáy tương ứng của vườn hoa, biết diện

tích phần còn lại là 76m2

HD:

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 15 × 8 = 120 (m2)

Diện tích vườn trồng hoa là: 120 – 76 = 44 (m2)

Độ dài đáy tương ứng của vườn hoa là: 44 : 4 = 11 (m)

Đáp số: 11m

Bài 3 Một miếng bìa hình bình hành có

diện tích 24dm2, được cắt thành ba miếng III

như hình vẽ Tính diện tích mỗi miếng bìa I II

HD:

Miếng bìa được cắt thành 3 miếng, trong đó miếng thứ I và miếng thứ III có diện tích bằngnhau Miếng thứ II là hình chữ nhật có một cạnh là chiều cao của hình bình hành và có độdài bằng: 24 : 8 = 3 (dm)

Cạnh còn lại của miếng thứ hai là: 8 – 3 = 5 (dm)

Diện tích miếng thứ hai là: 5 × 3 = 15 (dm2)

Tổng diện tích miếng thứ nhất và miếng thứ III là: 21 – 15 = 6 (dm2)

4 dm

3 dm

8 dm

Diện tích mỗi miếng là: 6 : 2 = 3 (dm2)

Đáp số: Miếng I: 3dm 2 ; Miếng II: 15dm 2 ; Miếng III: 3dm 2

Bài 4 Một hình bình hành có độ dài đáy và chiều cao tương ứng là các số tự nhiên (đơn vị

đo xăng-ti-mét) có tổng độ dài đáy và đường cao là 8cm Tìm hình bình hành có diện tíchlớn nhất, hình bình hành có diện tích bé nhất

Bài 5 Cho hình bên có các hình bình hành ABCD, EBCF, AEFD

Tính diện tích hình bình hành EBCF biết diện tích

D

h

Họ và tên:………

Lớp:

Thứ ngày tháng năm 202 PHIẾU NÂNG CAO SỐ 2 MÔN: TOÁN - KHỐI: 4 CHUYÊN ĐỀ: Phân số (buổi 1) Bài 6 Tìm x, biết: a) x 65 3 39

b) x 5 42 15 105  

c) 8 56 x 3 91 

Bài 7 Tìm phân số x y , biết tổng của x và y bằng 20 và x y sau khi rút gọn thì bằng 3 2 .

Bài 8 Tìm phân số x y , biết hiệu của x và y bằng 12 và x y sau khi rút gọn thì bằng 5 3.

.

Bài 9 Cho phân số 18 27 Hỏi phải trừ đi ở tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên nào để được phân số bằng 1 2?

Bài 10. Cho phân số 4 13 Hỏi phải cộng thêm tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên nào để được phân số bằng 5 8?

Bài 11. Cho phân số 4

17 Hỏi phải thêm tử số và bớt đi ở mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên nào để được phân số bằng 3

4?

ĐÁP ÁN Bài 1 Tìm x, biết:

a) x 65

3 39

x 13 65

3 13 39

x 13 65 x 5







    

b) x 5 42

15 105





x 5 7 42

15 7 105

 





x 5 7 42

   

c) 8 56

x 3 91 

 

8 56

x 3 91

8 7 56

x 3 7 91







 

Bài 2 Tìm phân số x

y , biết tổng của x và y bằng 20 và

x

y sau khi rút gọn thì bằng

2

3 . HD: Vì x

ysau khi rút gọn thì bằng

2

3nên ta coi x là 2 phần bằng nhau thì y gồm 3 phần như thế

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)

Tử số là: 20 : 5  2 = 8

Mẫu số là: 20 – 8 = 12 Vậy phân số đó là: 8

12

Bài 3 Tìm phân số x

y , biết hiệu của x và y bằng 12 và

x

y sau khi rút gọn thì bằng

5

3. HD: Vì x

y sau khi rút gọn thì bằng

5

3nên ta coi x là 5 phần bằng nhau thì y gồm 3 phần như thế Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)

Tử số là: 12 : 2 5 = 30 Mẫu số là: 30 – 12 = 18

Vậy phân số đó là: 30

18

Bài 4 Cho phân số 18

27 Hỏi phải trừ đi ở tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số

tự nhiên nào để được phân số bằng 1

2?HD: Hiệu của mẫu số và tử số là: 27 – 18 = 9

Khi trừ đi ở tử số và mẫu số của phân số 18

27cho cùng một số thì hiệu của mẫu số và tử số

không thay đổi Phân số mới bằng 1

2nên ta có sơ đồ: ( )

Tử số = 9; Mẫu số bằng 9  2 = 18 Phân số mới là 9

18

Vậy phải bớt cả tử và mẫu đi cùng một số là: 18 – 9 = 9 Đáp số: 9

Bài 5 Cho phân số 4

13 Hỏi phải cộng thêm tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một

số tự nhiên nào để được phân số bằng 5

8?HD: Hiệu của mẫu số và tử số của phân số đã cho là: 13 – 4 = 9

Khi thêm tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên ta được phân số mới cóhiệu không đổi

Tử số = 5 phần, Mẫu số = 8 phần

Tử số mới là: 9 : 3  5 = 15

Mẫu số mới là: 15 + 9 = 24 Phân số mới là: 15

24.

Số phải thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 15 – 4 = 11.

Bài 6 Cho phân số 4

17 Hỏi phải thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của phân số đã chocùng một số tự nhiên nào để được phân số bằng 3

4?HD: Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 4 + 17 = 21

Khi thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của phân số đã cho cùng một số thì ta được phân sốmới có tổng của tử số và mẫu số vẫn bằng 21

Tử số = 3 phần; mẫu số = 4 phần

Tử số mới là: 21 : (3+4)  3 = 9

Họ và tên:………

Lớp:

Thứ ngày tháng năm 202 PHIẾU NÂNG CAO SỐ 3 MÔN: TOÁN - KHỐI: 4 CHUYÊN ĐỀ: So sánh phân số Bài 1 Hãy so sánh rồi sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 8 11 16 14 21 5; ; ; ; ; 5 8 13 11 18 2

Bài 2 Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: a) 14 13 27 21 11; ; ; ; 31 31 31 31 31

b) 6 5 7 9 8; ; ; ; 7 6 8 10 9

c) 19 19 19 19 19; ; ; ; 5 9 35 33 18

d) 7 3 1 9 11; ; ; ; 9 5 3 11 13

Bài 3 So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý nhất: a) 6 7và 9 10; b) 2012 2013và 2014 2015; c) 12 25và 27 50. d) 15 16và 7 8 .

Bài 4 So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý nhất: a) 37 34 và 27 24; b) 563 561 và 725 723; c) 317 315và 315 313; d) 2013 2012và 2014 2013.

Bài 5 So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý nhất: a) 10 21và 9 23; b) 32 33và 31 34; c) 44 47và 45 46; d) 15 23và 70 117.

Bài 6 So sánh A và B, biết: A 2013 2014 1 2013 2014     ; B = 2014 2015 1 2014 2015   

8  8;

16 31

13 13;

14 31

11 11;

21 31

18  18;

5 31

9 5 3 11 13Tách 1 7 2

117.

Họ và tên:………

Lớp:………

Thứ… ngày.…tháng….năm 202 PHIẾU NÂNG CAO SỐ 4 MÔN: TOÁN - KHỐI: 4 CHUYÊN ĐỀ: Các phép tính về phân số Bài 12. Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 19 9 7 12 3 29 7 29   7 29

b) 22 7 19 19 1 4 6 13 9 13 9 6 

c) 14 1 1 1 4 9  6 3 2 9  

d) 15 4 15 3 17 7 17 7  

e) 6 2 5 2 : : 11 3 11 3

Bài 13. Tính các tổng sau: a) A 1 1 1 1

1 2 2 3 3 4 99 100         

b) B 2 2 2 2 2 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15          

c) C 3 3 3 3 3

1 4 4 7 7 10 22 25 25 28

Bài 14. Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau: a) 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32   

b) 1 1 1 1 1 1 20 30 42 56 72 90    

c) 1 2 4 2 9 10 6 15 45 99 220 600    

Bài 15. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 5 6 7 8                                       

b) 1 1 1 1 1 1 1 1

       

       

       

       

Bài 16. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A 3 3 3 3

5 8 8 11 11 14 602 605         

b) B 4 5 1 7 3 3 7 7 12 12 13 13 20 20 23          

ĐÁP ÁN Bài 1 Tính bằng cách hợp lí nhất:

a) 19 9 7 12 3

29 7 29   7 29=

19 7 3 9 12

29 29 29 7 7

   

   = 1 + 3 = 4 b) 22 7 19 19 1 4

6 13 9 13 9 6  =

22 4 7 19 19 1

6 6 13 13 9 9

    

     = 3 + 2 + 2 = 7 c) 14 1 1 1 4

9  6 3 2 9   =

14 4 1 1 1

9 9 6 3 2

   

    = 2 – 1 = 1

Họ và tên:………

Lớp:………

Thứ……ngày……tháng…….năm 2020 PHIẾU NÂNG CAO SỐ 5 MÔN: TOÁN - KHỐI: 4 CHUYÊN ĐỀ: Tìm phân số của một số Bài 17. Bạn Nam đọc một quyển sách trong ba ngày Ngày thứ nhất Nam đọc trang Ngày thứ hai Nam đọc 2 5 số trang còn lại Ngày thứ ba đọc nốt 36 trang còn lại Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Bài 18. Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 31 24, tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba bằng 7 8, tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba bằng 11 12 Tìm ba phân số đó.

Bài 19. Dũng có một hộp đựng bi Dũng lấy ra 3

5 số bi trong hộp, sau đóDũng cho vào hộp thêm 64 viên bi thì số bi trong hộp lúc này bằng 10

9 số bi tronghộp lúc đầu Hỏi lúc đầu trong hộp có bao nhiêu viên bi?

Bài 20. Hùng có hộp bi đựng ba loại bi màu: xanh, đỏ, tím Số viên bi màuxanh bằng 3

7 số bi cả hộp Số bi đỏ bằng

3

7tổng số bi xanh và bi tím Số bi tím đếmđược 19 viên Hỏi Hùng có tất cả bao nhiêu viên bi?

Bài 21. Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước Vòi thứ nhất chảy mộtmình thì mất 2 giờ mới đầy bể Nếu vòi thứ hai chảy một mình thì mất 3 giờ mớiđầy bể Nếu bể không có nước, mở hai vòi chảy cùng một lúc thì sau bao lâu bể sẽđầy nước?

ĐÁP ÁN Bài 1 Bạn Nam đọc một quyển sách trong ba ngày Ngày thứ nhất đọc 1

3số trang.Ngày thứ hai đọc 2

5 số trang còn lại Ngày thứ ba đọc nốt 36 trang còn lại Hỏiquyển sách đó có bao nhiêu trang?

5 = 90(trang)

Đáp số: 90 trang

Bài 2 Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 31

24, tổng của phân số thứ hai vàphân số thứ ba bằng 7

8 , tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba bằng

12 : 2 =

3724Phân số thứ ba là: 37

24–

31

24=

14Phân số thứ hai là: 7

8 –

1

4=

58Phân số thứ nhất là: 31

24–

5

8 =

23

Bài 3 Dũng có một hộp đựng bi Dũng lấy ra 3

5 số bi trong hộp rồi sau đó cho vàohộp thêm 64 viên bi thì số bi trong hộp lúc này bằng 10

9 số bi trong hộp lúc đầu.Hỏi lúc đầu trong hộp có bao nhiêu viên bi?

HD: Sau khi lấy ra 3

45(số bi lúc đầu)

Số bi lúc đầu là: 64 : 32

45= 90 (viên bi) Đáp số: 90 viên bi

Bài 4 Hùng có hộp bi đựng ba loại bi màu: xanh, đỏ, tím Số viên bi màu xanh

Số bi của Hùng có là: 19 : 19

70= 70 (viên bi) Đáp số: 70 viên bi

Bài 5 Ba bạn Mai, Hoa, Lan chia nhau một số quyển vở Mai lấy 1

8số vở và 12quyển, Hoa lấy 1

9 số vở và 18 quyển, còn lại 25 quyển thì Lan lấy Hỏi ba bạn đemchia bao nhiêu quyển vở?

HD: Nếu Mai chỉ lấy 1

72 = 72 (quyển)

Họ và tên:………

Lớp:………

Thứ……ngày……tháng…….năm 202

PHIẾU NÂNG CAO SỐ 6

MÔN: TOÁN - KHỐI: 4

CHUYÊN ĐỀ: Tìm phân số của một số

trang Ngày thứ hai Nam đọc 2

5 số trang còn lại Ngày thứ ba đọc nốt 36 trang cònlại Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Bài 24. Dũng có một hộp đựng bi Dũng lấy ra 3

5 số bi trong hộp, sau đóDũng cho vào hộp thêm 64 viên bi thì số bi trong hộp lúc này bằng 10

9 số bi tronghộp lúc đầu Hỏi lúc đầu trong hộp có bao nhiêu viên bi?

Bài 25. Hùng có hộp bi đựng ba loại bi màu: xanh, đỏ, tím Số viên bi màuxanh bằng 3

7 số bi cả hộp Số bi đỏ bằng

3

7tổng số bi xanh và bi tím Số bi tím đếmđược 19 viên Hỏi Hùng có tất cả bao nhiêu viên bi?

Bài 26. Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước Vòi thứ nhất chảy mộtmình thì mất 2 giờ mới đầy bể Nếu vòi thứ hai chảy một mình thì mất 3 giờ mớiđầy bể Nếu bể không có nước, mở hai vòi chảy cùng một lúc thì sau bao lâu bể sẽđầy nước?

Thứ ngày tháng năm 202

Họ và tên:………

Lớp:

MÔN: TOÁN - KHỐI: 4 CHUYÊN ĐỀ: Luyện tập phân số Bài 7 Tính nhanh: a) 9 8 7 5 20 7 5 9 10 11         = ; b) 5 7 9 39 35 13 18 11       =

Bài 8 Tính bằng cách thuận tiện nhất: a) 7 7 1 15 15       =

b) 17 9 2 5 12 7 7 12         =

c) 15 5 15 2 17 7 17 7   =

d) 29 1 5 1 1 : : 12 2 12 2 2  =

Bài 9 Tìm số tự nhiên n sao cho: 24 121 n 100 25: 11 12   6 36

Bài 10. Tìm ba phân số khác nhau nằm giữa hai phân số 3 5 và 5 7 .

Bài 11. Tìm bốn phân số khác nhau nằm giữa hai phân số 1

7 và 1

2.

Bài 12. Cho phân số 13 42 Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi cộng tử số với a và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng 3 7 .

Bài 13. Cho phân số a bvới a + b = 75 và b – a = 15 a) Hãy xác định phân số trên rồi rút gọn thành phân số tối giản b) Nếu thêm vào mẫu số của phân số tối giản đó 33 đơn vị thì phải thêm vào tử số của phân số tối giản đó bao nhiêu để giá trị của phân số không đổi

Thứ… ngày.…tháng….năm 202

PHIẾU NÂNG CAO SỐ 8

Họ và tên:………

Lớp:………

MÔN: TOÁN - KHỐI: 4 CHUYÊN ĐỀ: Hình thoi Bài 27. Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 4dm 2cm, đường chéo lớn dài hơn đường chéo bé 6cm Tính diện tích hình thoi

Bài 28. Một hình bình hành có độ dài đáy là 7dm, chiều cao 5dm Một hình thoi có diện tích bằng diện tích hình bình hành này có độ dài một đường chéo là 5dm Tính độ dài đường chéo còn lại

Bài 29. Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 40cm, chiều rộng bằng 2/5 chiều dài Nối trung điểm của bốn cạnh hình chữ nhật ta được hình thoi MNPQ Tính diện tích hình thoi MNPQ

Bài 30. Cho hình thoi ABCD, biết AC = 12cm; BD = 8cm MNPQ là hình bình hành có độ dài đáy 3cm, chiều cao 2cm Tính diện tích phần tô đậm

Bài 31. Cho hình vẽ bên Hình thoi MAND có diện tích 1200 cm2, đường chéo MN dài 60 cm Hãy so sánh diện tích hình vuông ABCD và diện tích hình thoi MAND, hình nào có diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

8 cm A

B

D

C

2 cm

M

P Q

12cm

C D

M

N