bài tập lớn lí thuyết điều khiển hệ tự động với tham số cho trước

Phương pháp thực hiện bài tập lớn: Với hệ liên tục tuyến tính, để nắm vững nguyên lý xây dựng các hệ thốngđiều chỉnh tự động ĐCTĐ, chức năng của các phần tử trong hệ thống, Họcviên sử dụ

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

MỤC LỤC HÌNH VẼ 3

DANH MỤC VIẾT TẮT 4

LỜI NÓI ĐẦU 5

ĐỀ BÀI 6

Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng làm việc cho trước 6

BÀI LÀM 8

I Lập sơ đồ khối, phân tích chức năng của các phần tử, lập sơ đồ chức năng và thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống ĐCTĐ 8

1 Sơ đồ khối: 8

2 Phân tích chức năng của các phần tử, lập sơ đồ chức năng của hệ thống: 8 2.1 Chức năng của các phần tử: 8

2.2 Sơ đồ chức năng của hệ thống: 8

3 Nguyên lý làm việc của hệ thống ĐCTĐ: 9

II Phân tích cấu trúc - lập sơ đồ cấu trúc và xác định hàm số truyền của hệ thống hở 9

1 Phân tích cấu trúc của hệ thống: 9

1.1 Khâu ĐLBĐ (HTXX): 9

1.2 Khâu KĐSB (KĐĐT): 9

1.3 Khâu KĐCS (KĐMĐ): 10

1.4 Khâu ĐCCH: 10

1.5 Hộp đổi tốc: 10

2 Sơ đồ cấu trúc: 10

3 Hàm số truyền của hệ thống: 11

3.1 Hàm số truyền của hệ thống mạch hở: 11

3.2 Hàm số truyền của hệ thống mạch kín: 11

3.3 Hàm số truyền đạt theo sai lệch: 11

4 Nhận xét: 11

III Khảo sát tính ổn định của hệ thống mạch hở ĐCTĐ 11

IV Đặc tính biên độ tần số loga ban đầu L bd (ω) và pha tần số loga ban đầu φbdbd(ω) 12

V Xây dựng, tính toán đặc tính tần số biên độ loga mong muốn L mm (ω) 16

1 Dựng ĐTTSBĐ logarit cho hệ ban đầu L bd ( ω ): 16

2 Tính toán xây dựng ĐTTSBĐ logarit của hệ thống mong muốn: 16

3 Tính toán và xây dựng ĐTTSBĐ logarit của khâu hiệu chỉnh: 18

4 Tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh: 20

VI Tính toán cấu trúc và thông số của cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp 20

1 Khâu tích phân: 20

2 Khâu vi phân: 21

VII Tính toán và phân tích hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh 22

1 Sơ đồ cơ cấu hiệu chỉnh: 22

2 Mô hình hóa hệ thống bằng Simulink: 22

2.1 Đặc tính quá độ h(t) của hệ kín: 23

2.2 Đặc tính biên độ tần số logarit và đặc tính pha của hệ thống: 24

2.3 Đặc tính Nyquist: 25

2.4 Các thông số sau khi hiệu chỉnh: 25

3 Nhận xét: 25

VIII Kết luận 25

TÀI LIỆU THAM KHẢO 26

MỤC LỤC HÌNH VẼ

Hình 1: hệ thống bám điện cơ dùng xenxin 6

Hình 2: Sơ đồ khối của hệ thống 8

Hình 3: Sơ đồ chức năng của hệ thống 8

Hình 4: Sơ đồ cấu trúc của hệ thống 10

Hình 5: Sơ đồ cấu trúc tương đương 11

Hình 6: Đặc tính quá độ h(t) ban đầu của hệ thống mạch kín 14

Hình 7: Đặc tính biên độ tần số logarit ban đầu Lbd(ω) và đặc tính pha ban đầu φbdbd(ω) (biểu đồ Bode) 15

Hình 8: Đặc tính biên độ tần số logarit ban đầu Lbd(ω) (khảo sát bằng tay) 16

Hình 9: Đặc tính biên độ tần số mong muốn 17

Hình 10: Đặc tính biên độ tần số logarit và đặc tính pha của khâu hiệu chỉnh (Biểu đồ Bode) 19

Hình 11: Đặc tính biên độ tần số logarit (khảo sát bằng tay) 19

Hình 12: Tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh 20

Hình 13: Cơ cấu hiệu chỉnh 22

Hình 14: Mô hình hóa hệ thống 22

Hình 15: Đặc tính quá độ h(t) của hệ kín 23

Hình 16: Đặc tính biên độ tần số logarit và đặc tính pha của hệ thống (biểu đồ Bode) 24

Hình 17: Đặc tính Nyquist 25

ĐTĐC : Đối tượng điều chỉnhĐTĐK : Đối tượng điều khiểnĐTTSBĐ : Đặc tính tần số biên độHSKĐ : Hệ số khuếch đại

KĐCS : Khuếch đại công suấtKĐĐT : Khuếch đại điện tửKĐMĐ : Khuếch đại máy điệnKĐSB : Khếch đại sơ bộ

LỜI NÓI ĐẦU

Kĩ thuật điều khiển tự động là một trong những ngành then chốt để pháttriển kĩ thuật, công nghệ hiện đại Hiểu và nắm được các kiến thức cơ sở xâydựng hệ thống điều khiển tự động là yêu cầu cần thiết không thể thiếu trongchương trình học tập của sinh viên các trường đại học kỹ thuật nói chung và họcviên HVKTQS nói riêng Học viên trong trường được học tập và làm quen với

ngành kỹ thuật này thông qua giáo trình: “Lý thuyết điều khiển tự động” Học

viên sẽ làm bài tập lớn môn học này sau khi đã đọc xong phần “Lý thuyết hệthống điều chỉnh tự động tuyến tính, liên tục” Mục đích của bài tập lớn là để cáchọc viên hệ thống hoá và củng cố lý thuyết đã được học tập và nghiên cứu, nắmđược các phương tính toán thiết kế hệ thống điều chỉnh tự động và biết cách sửdụng các tài liệu tra cứu, biểu đồ tài liệu có liên quan

Phương pháp thực hiện bài tập lớn:

Với hệ liên tục tuyến tính, để nắm vững nguyên lý xây dựng các hệ thốngđiều chỉnh tự động (ĐCTĐ), chức năng của các phần tử trong hệ thống, Họcviên sử dụng phương pháp phân tích cấu trúc hệ thống, các phương pháp khảosát tính ổn định và chất lượng của hệ thống ĐCTĐ

ĐỀ BÀI Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu

chất lượng làm việc cho trước.

Hệ thống bám điện cơ dùng xenxin:

Trong đó:

CCCT - Cơ cấu chương trình dùng để tạo tín hiệu vào dưới dạng góc quay ∞vào

HTXX - Hệ thống xenxin bao gồm xenxin phát (XX-P) và xenxin thu (XX-T)

KĐĐT - Khuếch đại điện tử nhạy pha

KĐMĐ - Khuếch đại máy điện

ĐCCH - Động cơ chấp hành điện một chiều

ĐT - Cơ cấu đổi tốc

ĐTĐC - Đối tượng điều chỉnh (Anten rađa, tên lửa, pháo cao xạ)

Bảng 1: Các thông số cho trước của các phần tử trong hệ thống

Bảo đảm tốc độ bám cực đại Vmax=16°/s với sai số theo tốc độ ∆ V =0,18 Cácchỉ tiêu chất lượng quá trình quá độ: δmax=30% ; Tmax=30% ; Tđc=1,20s ; n=2

BÀI LÀM

HTXX XX

Từ sơ đồ nguyên lý, ta lập sơ đồ khối của hệ thống như sau:

Hình 2: Sơ đồ khối của hệ thống

2 Phân tích chức năng của các phần tử, lập sơ đồ chức năng của hệ thống: 2.1 Chức năng của các phần tử:

- CCCT: dùng để tạo tín hiệu vào dưới dạng góc quay ∞vào

- Khâu HTXX: là cảm biến điện cảm (CBĐC), biến đổi sự dịch chuyển cơkhí thành sự thay đổi điện cảm của cuộn dây lõi thép Từ đó làm thay đổiđiện áp (dòng) ở đầu ra của khâu

- Khâu KĐĐT: là phần tử khếch đại tín hiệu sơ bộ (KĐSB), tạo thành dòngđiện điều khiển chạy trong cuộn dây điều khiển của bộ KĐMĐ

- Khâu KĐMĐ: là bộ khuếch đại công suất (KĐCS), tín hiệu ra là điện ápđiều khiển ĐCCH

- Khâu ĐCCH: là ĐCCH điện một chiều, điều khiển tốc độ quay của động

cơ theo điện áp điều khiển thông qua hộp đổi tốc

- Khâu ĐT: là có chức năng biến đổi tốc độ quay thành dịch chuyển cơ khí

- ĐTĐC: các thiết bị kỹ thuật như Anten rađa, tên lửa, pháo cao xạ

2.2 Sơ đồ chức năng của hệ thống:

Hình 3: Sơ đồ chức năng của hệ thống.

3 Nguyên lý làm việc của hệ thống ĐCTĐ:

Hệ thống xenxin bao gồm xenxin phát (XX-P) và xenxin thu (XX-T) làmviệc ở chế độ biến áp để đo sai lệch góc giữa trục phát (trục vào) và trục thu(trục ra-trục của ĐTĐK) ∆ α=α v à o−α ra, biến đổi thành điện áp ra của hệ thốngxenxin UXX, điện áp này đưa qua bộ KĐĐT, ở đây tín hiệu được khuếch đại sơ

bộ, tạo thành dòng điện điều khiển chạy trong cuộn dây điều khiển của bộKĐMĐ Bộ KĐMĐ đóng vai trò là bộ khuếch đại công suất (KĐCS), tạo tínhiệu ra là điện áp điều khiển ĐCCH một chiều làm việc ĐCCH quay, đồng thờiqua trục phản hồi cơ khí, roto của XX-T cũng quay, làm cho sai lệch góc giảmdần Quá trình điều khiển sẽ chấm dứt khi sai lệch góc ∆ α=0 Đó là chế độ làm

việc khử sai lệch của hệ thống.

Khi góc quay của roto XX-P (trục vào) α v à o liên tục thay đổi, thì do luôn

có sai lệch góc ∆ α, hệ thống luôn làm việc, góc quay của ĐTĐK α ra cũng thayđổi liên tục, “bám” theo sự thay đổi của trục điều khiển α v à o Đó là chế độ bám

của hệ thống

II Phân tích cấu trúc - lập sơ đồ cấu trúc và xác định hàm số truyền của

hệ thống hở.

1 Phân tích cấu trúc của hệ thống:

Trên cơ sơ phân tích nguyên lý làm việc của hệ thống, ta đi đến phân tíchcấu trúc của hệ thống :

- q =q1 - q2 là sai số bằng hiệu số góc quay của trục XX-P và XX-T

- K3 là hệ số khuếch đại (HSKĐ) của HTXX

Hệ thống có phản hội âm đơn vị, các khâu còn lại trong hệ mắc nối tiếpnhau, nên ta có hàm số truyền của hệ hở là:

- Ta khảo sát tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn ổn định Hurwitz.

Ma trận Hurwitz được thành lập như sau:

Tiêu chuẩn ổn định Hurwitz cho hệ thống có phương trình đặc trưng bậc 4

là: tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng và định thức Hurwitz bậc 3

Như vậy, hệ thống ta đang khảo sát là hệ thống không ổn định.

IV Đặc tính biên độ tần số loga ban đầu L bd (ω) và pha tần số loga ban đầu

 Khi xây dựng ĐTTS biên độ loga của các khâu ta dùng phương pháp tiệmcận nên trong khoảng ω<ω1, ta có phương trình tiệm cận thứ nhất:

L(ω) ≈ 20lg 262,5 – 20lg ω

Do trong hệ thống tương đương có 1 khâu tích phân nên đường tiệm cậnthứ nhất đi qua điểm có tọa độ ω=0,1 và L=20 lg 262,5-20lg 0.87 =68,38 với độnghiêng là -20dB/dec Nó sẽ kết thúc tại tần số gập thứ nhất

 Tương tự, khi ω1<ω<ω2, ta có phương trình tiệm cận thứ hai:

L(ω) ≈ 20lg 262,5 – 20lg ω – 20lg 1,15ω

Độ nghiêng của đặc tính thay đổi là -20dB/dec khi đi qua khâu quán tính.Khoảng tiệm cận này kéo dài từ tần số gập thứ nhất đến tần số gập thứ hai và có

độ nghiêng tổng cộng lúc này là -40dB/dec

 Khi ω2<ω<ω3, ta có phương trình tiệm cận thứ ba:

 Đặc tính biên độ tần số loga ban đầu Lbd(ω) như hình vẽ

- Đặc tính pha tần số loga ban đầu φbd bd(ω):

- Đặc tính quá độ h(t) ban đầu của hệ thống mạch kín:

Hình 6: Đặc tính quá độ h(t) ban đầu của hệ thống mạch kín

- Đặc tính biên độ tần số logarit ban đầu Lbd(ω) và đặc tính pha ban đầu φbd bd(ω

)

Hình 7: Đặc tính biên độ tần số logarit ban đầu L bd (ω) và đặc tính pha ban

đầu φbd bd(ω) (biểu đồ Bode).

Hình 8: Đặc tính biên độ tần số logarit ban đầu L bd (ω) (khảo sát bằng tay).

V Xây dựng, tính toán đặc tính tần số biên độ loga mong muốn L mm (ω)

1 Dựng ĐTTSBĐ logarit cho hệ ban đầu L bd ( ω ):

Nhận thấy, tấn số cắt của hệ thống hở ω c ≈ 15 s-1 Hệ thống chấp nhận sai sốtheo vận tốc, do đó ta chọn ĐTTSBĐ logarit dạng 2/1

2 Tính toán xây dựng ĐTTSBĐ logarit của hệ thống mong muốn:

Với yêu cầu đề bài:

δmax=30% ; Tmax=30% ; Tđc=1,20s ; n=2 ; Vmax=16°/s , ∆ V =¿0,18

Căn cứ vào các chỉ tiêu chất lượng đã cho, ta tiến hành xây dựng đặc tínhtần số biên độ loga mong muốn Lmm(ω) như sau:

Đặc tính biên độ tần số mong muốn:

Hình 9: Đặc tính biên độ tần số mong muốn

Từ đặc tính biên độ tần số logarit, ta xây dựng được hàm số truyền của hệ

hở mong muốn là:

Whm(s)= s (T K m(T 2m s+1)

1m s+1)(T 1 bd s+1)(T 2 bd s+1)2

Thay s=jω, ta nhận được hàm số truyền tần số của hệ thống hở mong muốn:

jω ω(T 1 m jω ω+1)(T 1 bd jω ω+ 1)(T 2 bd jω ω+1)2

3 Tính toán và xây dựng ĐTTSBĐ logarit của khâu hiệu chỉnh:

Ta có: Lhc(ω) = Lhm(ω) – Lhbd(ω)

Từ ĐTTSBĐ logarit ban đầu Lhbd(ω) và ĐTTSBĐ logarit mong muốn Lhm(ω

), tiến hành trừ 2 đặc tính theo đồ thị ta nhận được ĐTTSBĐ logarit của cơ cấuhiệu chỉnh

Suy ra, hàm số truyền của cơ cấu hiệu chỉnh là:

Hình 10: Đặc tính biên độ tần số logarit và đặc tính pha của khâu hiệu

chỉnh (Biểu đ Bode).

ồ Hình 11: Đặc tính biên độ tần số logarit (khảo sát bằng tay).

4 Tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh:

Hình 12: Tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh.

VI Tính toán cấu trúc và thông số của cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp

Ta xây dựng cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp cho hệ thống hở để đảm bảo yêucấu chất lượng đặt ra:

Hiện thực hóa các khâu hiệu chỉnh:

Suy ra: R tp 1 C tp=0,385 ; 1+ R tp2

R tp1 = 20,26Chọn R tp 1=10 K , nhận được R tp 2=192,6 K , C tp=38,5.10 − 3F

Lúc này, tham số thực tế của mạch tích phân là: T tp1= 0,385 s;

T vp1= 1,15 s ,T vp2= 0,014 s , k vp= 0,5

VII Tính toán và phân tích hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh

1. Sơ đồ cơ cấu hiệu chỉnh:

Trong đó:

Whbd(s) là hàm số truyền của hệ thống mạch hở ban đầu

Whc(s) là hàm số truyền của khâu hiệu chỉnh

Hàm số truyền của hệ thống mạch hở sau khi hiệu chỉnh:

2.1 Đặc tính quá độ h(t) của hệ kín:

Hình 15: Đặc tính quá độ h(t) của hệ kín

2.2 Đặc tính biên độ tần số logarit và đặc tính pha của hệ thống:

Hình 16: Đặc tính biên độ tần số logarit và đặc tính pha của hệ thống (biểu

đồ Bode).

Dựa vào đặc tính biên độ tần số logarit và đặc tính pha của hệ thống, tathấy hệ thống ổn định và thỏa mãn các tiêu chuẩn đề bài yêu cầu Do đó, quátrình hiệu chỉnh đạt kết quả như mong muốn

VIII Kết luận

Trước khi hiệu chỉnh, hệ thống không ổn định, tức là không có khả nănglàm việc Sauk hi hiệu chỉnh, hệ thống đạt được những yêu cầu về tính ổn định

và chỉ tiêu chất lượng cho trước

Bài tập này nghiên cứu, khảo sát và điều chỉnh hệ thống bám sử dụngxenxin, trên cơ sở đó ta có thể mở rộng nghiên cứu, khảo sát và điều chỉnh chonhiều đối tượng khác

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Lý thuyết Điều khiển tự động, Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội-1998.

2 Hướng dẫn làm bài tập lớn môn học “Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động” khảo sát và tính toán hệ thống Đ.C.T.Đ liên tục, tuyến tính, Học viện Kỹ

thuật Quân sự, Hà Nôi-1997

3. Giáo trình Phần tử tự động, Học viện Kỹ thuật Quân sự, Hà Nội-2007