bài tập lớn lí thuyết điều khiển tự động với hệ tham số cho trước

* Hệ thống xenxin biến áp HTXX: Đo sai lệch góc giữa góc quay cần đạt tới và góc quay của đối tượng điều khiển , biến đổi thành tín hiệu điện áp tỷ lệ với sai lệch góc đó.. 4.Nguyên lý l

MỤC LỤC HÌNH VẼ 2

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT 3

Mở đầu 4

Nội dung bài tập lớn 5

Đề bài 5

Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng làm việc cho trước 5

I.Lập sơ đồ khối , phân tích chức năng cuả các phần tử, lập sơ đồ chức năng và thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống đctđ 6

1.Trên cơ sở sơ đồ nguyên lý hệ thống bám điện cơ dùng xenxin ta thành lập sơ đồ khối của hệ thống 6

2.Chức năng của các phần tử trong sơ đồ 6

3.Sơ đồ chức năng của hệ thống 6

4.Nguyên lý làm việc của hệ thống bám điện cơ dùng xenxin 7

II.Phân tích cấu trúc lập sơ đồ cấu trúc và xác định hàm số truyền của hệ thống .7

1.Phân tích cấu trúc 7

2.Sơ đồ cấu trúc 8

3.Tìm hàm số truyền của hệ thống mạch hở 8

III.Khảo sát tính ổn định của hệ thống ĐCTĐ 9

1.Xét tính ổn định của hệ thống mạch hở 9

2.Xét tính ổn định của hệ thống mạch kín 9

IV.Dựng các đặc tính tần số biên độ loga ban đầu Lbđ() và đặc tính tần số pha loga ban đầu  bđ() của hệ thống hở 9

1.Dựng đặc tính tần số biên độ loga ban đầu Lbđ() 10

2.Dựng đặc tính tần số pha loga ban đầu  bđ() 11

V.Tính toán và xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn Lmm() 11

1.Phần tần số thấp 12

2.Phần tần số trung 12

3.Phần tần số cao 13

VII.Tính toán và phân tích hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh 15

1.Sơ đồ cấu trúc của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh 15

2.Đặc tính tần số biên độ loga L() và tần số pha loga () 15

3.Đánh giá độ ổn định và xác định các độ dự trữ ổn định dựa và các đặc tính L() và () 16

VIII.Xây dựng đường cong quá độ h(t) 16

IX Kết luận 18

TÀI LIỆU THAM KHẢO 19

MỤC LỤC HÌNH VẼ

Hình 1:Sơ đồ nguyên lý hệ thống bám điện cơ dùng xenxin 3

Hình 2:Sơ đồ khối hệ thống bám điện cơ dùng xenxin 4

Hình 3:Sơ đồ chức năng của hệ thống bám điện cơ dùng xenxin 4

Hình 4:Sơ đồ cấu trúc của hệ thống bám điện cơ dùng xenxin 6

Hình 5:Đặc tính tần số biên độ loga 9

Hình 6:Đặc tính tần số pha 10

Hình 7:Cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp 12

Hình 8:Sơ đồ hệ thống sau hiệu chỉnh 14

Hình 9:Đặc tính tần số biên độ Bode sau khi hiệu chỉnh 15

Hình 10:Sơ đồ mô phỏng trên MATLAB 16

Hình 11:Đặc tính quá độ h(t) 16

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

ĐCTĐ : Điều chỉnh tự động

ĐKTĐ : Điều khiển tự động

CAĐL : Chiết áp đo lường

KĐĐT : Khuyếch đại điện tử

ĐCKN : Động cơ nén khí NVĐK : Nhiệm vụ điều khiển KĐCS : Khuyếch đại công suất ĐTTS : Đặc tính tần số

Mở đầu

Các hệ bám có vai trò rất quan trọng trong kỹ thuật quân sự ngày nay Sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật - công nghệ quân sự hiện đại luôn gắn liền với sự phát triển của các hệ thống bám theo hướng ngày càng chính xác và ổn định hơn Việc hiểu rõ và thành thạo tính toán hệ bám đạt các chỉ tiêu chất lượng cho trước là vấn đề mang tính nền tảng đối với người kỹ sư quân sự Đây cũng là nhiệm vụ đặt

ra của bài tập lớn Phương pháp khảo sát chính được sử dụng trong bài là phương pháp đặc tính tần số Để đánh giá tính ổn định và hiệu chỉnh hệ thống, sử dụng tiêu chuẩn Hurwitz Cuối bài có mô phỏng hoạt động của hệ thống dựa trên việc ứng dụng phần mềm Matlab-Simulink

Nội dung bài tập lớn

Đề bài

Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng làm việc cho trước.

Sơ đồ nguyên lý hệ thống bám điện cơ dùng xenxin

Trong đó :

CCCT: Cơ cấu chương trình

HTXX: Hệ thống xenxin baogồm xenxin phát (XX-P) và xenxin thu (XX-T) KĐĐT: Khuếch đại điện tử

KĐMĐ: Khuếch đại máy điện

ĐCCH: Động cơ chấp hành điện một chiều

ĐT: Đổi tốc

ĐTĐC: Đối tượng điều chỉnh (An ten rađa, tên lửa, pháo cao xạ)

Các thông số cho trước của các phần tử trong hệ thống

Tên phần

tử

HTX X

Ký hiệu

các thông

số và thứ

nguyên

Kxx

[v/độ]

KKĐĐT

[mA/v]

TKĐĐT

[sec]

KKĐMĐ

[v/mA]

TKĐMĐ

[sec]

KĐCCH

[độ/v]

TĐCCH

[sec]

KĐt=1/i [độ/độ]

Các chỉ tiêu chất lượng của quá trình quá độ: max=30%; tđc=1,2 [sec]; n=2

Tốc độ bám cực đại Vmax=16 và sai số bám V=0,18

Hình 1:Sơ đồ nguyên lý hệ thống bám điện cơ dùng xenxin

I.Lập sơ đồ khối , phân tích chức năng cuả các phần tử, lập sơ đồ chức năng và thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống đctđ

1.Trên cơ sở sơ đồ nguyên lý hệ thống bám điện cơ dùng xenxin ta thành lập sơ đồ khối của hệ

thống.

2.Chức năng của các phần tử trong sơ đồ.

* Cơ cấu chương trình (CCCT) là cơ cấu dựa trên các thông tin thu nhận được về các thông số của mục tiêu như vị trí, toạ độ góc,…để tính toán đưa ra góc quay cần

có của đối tượng điều khiển

* Hệ thống xenxin biến áp (HTXX): Đo sai lệch góc giữa góc quay cần đạt tới và góc quay của đối tượng điều khiển , biến đổi thành tín hiệu điện áp tỷ lệ với sai lệch góc đó

* Bộ khuếch đại điện tử (KĐĐT): Khuếch đại sơ bộ tín hiệu điện (về trị số) và tuỳ yêu cầu đặt ra có thể được thiết kế để biến đôỉ tín hiệu điện từ dạng này sang dạng khác

* Bộ khuếch đại máy điện (KĐMĐ): Đóng vai trò là bộ khuếch đại công suất nhằm tạo ra công suất đủ lớn để vận hành thiết bị

* Động cơ chấp hành (ĐCCH): Biến đổi tín hiệu điều khiển thành chuyển động cơ khí (góc quay)

* Hộp đổi tốc (ĐT): Biến đổi góc quay thành góc quay tương ứng của đối tượng điều khiển:

* Đối tượng điều khiển (ĐTĐK): Là các thiết bị kỹ thuật khác nhau mà chúng ta phải điều khiển và điều chỉnh các tham số của nó

3.Sơ đồ chức năng của hệ thống.

Từ sơ đồ khối và phân tích chức năng của các phần tử ta lập sơ đồ chức năng của

hệ thống như sau:

DD ĐCCH

ĐLSS

và biến đổi

KĐ

sơ bộ

KĐ công suất ĐC chấp

hành

µo

v

α

ra α

ra

α

Hộp đổi tốc

β

Hình 2:Sơ đồ khối hệ thống bám điện cơ dùng xenxin

Hình 3:Sơ đồ chức năng của hệ thống bám điện cơ dùng xenxin

4.Nguyên lý làm việc của hệ thống bám điện cơ dùng xenxin.

Hệ thống xenxin dùng xenxin phát và xenxin thu làm việc ở chế độ biến áp để đo sai lệch giữa trục phát (trục vào) và trục thu (trục ra - trục của đối tượng điều

khiển) biến đổi thành điện áp ra của hệ thống xenxin Uxx, điện áp này đưa qua bộ khuếch đại diện tử KĐĐT, tại đây tín hiệu được khuếch đại sơ bộ, tạo thành dòng điện điều khiển chạy trong cuộn dây điều khiển của bộ khuếch đại máy điện

KĐMĐ Bộ KĐMĐ đóng vai trò bộ khuếch đại công suất và tín hiệu ra là điện áp điều khiển động cơ chấp hành một chiều ĐCCH làm việc Động cơ chấp hành quay, qua bộ đổi tốc ĐT, làm đối tượng điều khiển ĐTĐK quay, đồng thời qua trục phản hồi cơ khí, rôto của xenxin thu cũng quay, làm cho sai lệch góc giảm dần

Hệ thống có thể làm việc ở chế độ bám và chế độ khử sai lệch:

*Chế độ bám: Khi góc quay của rôto xenxin phát (trục vào)   t liên tục thay đổi, thì do luôn có sai lệch góc  , hệ thống luôn làm việc, góc quay của ĐTĐK cũng thay đổi liên tục, bám theo sự thay đổi của trục điều khiển 

* Chế độ khử sai lệch: Quá trình điều khiển chấm dứt khi ĐTĐK và rôto xenxin thu quay lên góc =  , tức là khi sai lệch góc  = 0

II.Phân tích cấu trúc lập sơ đồ cấu trúc và xác định hàm số truyền của hệ thống 1.Phân tích cấu trúc.

Lượng vào của hệ thống là trị số góc vào(t) , lượng ra là ra(t) , qua cơ cấu so sánh tạo ra sai số góc (t)=vào(t)-ra(t)

Ta phân tích cấu trúc và đưa ra hàm truyền của các phần tử trong hệ thống

* Cơ cấu đo lường so sánh và biến đổi (Hệ thống xenxin biến áp): Khâu không quán tính

xx

) p (

) p ( U ) p (





Trong đó Kxxlà hệ số truyền của xenxin biến áp

*Cơ cấu khuếch đại sơ bộ (Bộ khuếch đại điện tử):

Lượng vào: Uxx(t)

Lượng ra: I(t)

Hàm truyền: W ( p ) U I ( ( p p ) ) 1 K T . p

KDDT

KDDT xx

KDDT







*Cơ cấu khuếch đại công suất (Bộ khuếch đại máy điện)

Lượng vào: I(t)

Lượng ra: U(t)

Hàm truyền: W    

K p

I

p U p

KDMD

KDMD KDMD







* Cơ cấu chấp hành:

Lượng vào: U(t)

Lượng ra: (t)(Góc quay của động cơ)

Hàm truyền: W    

  p 1 T p

K p

U

p p

DCCH

DCCH DCCH





 β

* Đổi tốc:

Lượng vào: (t)

Lượng ra: ra(t)

Hàm truyền: W    

ra

p

p

β α

2.Sơ đồ cấu trúc

Từ sơ đồ chức năng của hệ thống và hàm truyền của các phần tử ta lập được sơ đồ cấu trúc của hệ thống như sau:

3.Tìm hàm số truyền của hệ thống mạch hở

Xét hệ thống mạch hở, vì các khâu mắc nối tiếp nhau nên HST của hệ thống mạch

hở bằng tích các hàm số truyền của các khâu:

d

KDDT xx

hbd

K

W ).

p ( W ).

p ( W

)

p

(

W

.p) T

+ p.(1

K p T + 1

K p T + 1

K K

=

(p) (p).W (p).W

DCCH DCCH KDMD

KDMD KDDT

KDDT xx

D DCCH

KDMD



Thay số liệu đã cho trong bảng ta được:

) (

) ( )

15 , 1 1 ).(

014 , 0 1 ).(

004 , 0 1

.(

5 , 262

005 , 0 ) 15 , 1 1 (

2

014 , 0 1

5 , 3 004 , 0 1

300

25

)

(

p N

p M p p

p p

p p

p p

p

W hbd



















xx

K

KDDT

KDDT

K

DCCH

DCCH

+

P T 1

K

KDMD

KDMD

µo

v

α

(P)

(P)

ra

α

Hình 4:Sơ đồ cấu trúc của hệ thống bám điện cơ dùng xenxin

III.Khảo sát tính ổn định của hệ thống ĐCTĐ

1.Xét tính ổn định của hệ thống mạch hở.

Từ hàm số truyền của hệ thống mạch hở, suy ra đa thức đặc trưng của hệ thống mạch hở là:

D h (p) =p.(1+0,004.p).(1+0,014.p).(1+1,15.p)

Dễ nhận thấy phương trình đặc trưng của hệ thống mạch hở Dh(p)=0 có 4 nghiệm thực:

0 15 , 1

1 p

; 0 014 , 0

1 p

; 0 004 , 0

1 p

;

p

Vậy hệ thống mạch hở nằm trên biên giới ổn định Đó là hệ phiếm tĩnh có bậc phiếm tĩnh bằng 1

2.Xét tính ổn định của hệ thống mạch kín.

Từ hàm số truyền của hệ thống mạch hở, suy ra đa thức đặc trưng của hệ thống mạch kín là:

D k (p)=M(p)+N(p)= 262,5+ p.( 1  0 , 004 p).( 1  0 , 014 p).( 1  1 , 15 p)

=0,0000644.p 4 +0,020756.p 3 +1,168.p 2 +p+262,5

Ta áp dụng tiêu chuẩn Hurwitz để xét tính ổn định của hệ thống mạch kín bậc 4 có phương trình đặc trưng:

0,0000644.p 4 +0,020756.p 3 +1,168.p 2 +p+262,5=0

Trong đó các hệ số:

a0= 0,0000644>0; a1=0,020756>0; a2=1,168>0; a3=1>0; a4=262,5>0

Xét định thức Hurwitz bậc 3:

3=a1.a2.a3 - a12.a4 - a0.a32

=0,020756 1,168.1 - (0,020756)2 262,5– 0,0000644.(1)2-0,15325< 0

Vậy theo tiêu chuẩn Hurwitz, hệ thống mạch kín không ổn định

IV.Dựng các đặc tính tần số biên độ loga ban đầu Lbđ() và đặc tính tần số pha loga ban đầu  bđ() của hệ thống hở

Ta đã biết hàm số truyền của hệ thống mạch hở là:

) (

) ( )

15 , 1 1 ).(

014 , 0 1 ).(

004 , 0 1 (

5 , 262 )

(

p N

p M p p

p p

p









Để xây dựng đặc tính tần số biên độ loga và pha tần số loga ta thay p=j vào biểu thức hàm số truyền và nhận được hàm số truyền tần số của mạch hở:

( ) ( ).(1 0,004.( )).(12620,,0145 .( )).(1 1,15.( )) (( ))















j N

j M j

j j

j j









Từ hàm số truyền ta thấy hệ thống gồm có một khâu tích phân và ba khâu quán tính

Khâu tích phân: K0(p) 262p,5

15 , 1 1

1

1

p

K





; 014 , 0 1

1 )

(

K





; 004 , 0

1

1 )

(

3

p p

K





1.Dựng đặc tính tần số biên độ loga ban đầu L bđ ().

Ta dùng phương pháp tiệm cận để xây dựng đặc tính tần số biên độ loga tiệm cận của hệ thống hở trên

Tần số gập của các khâu quán tính là:

g1= 0 , 87

15

,

1

1

 ; (1)

g2= 71 , 43

014

,

0

1

 ; (2)

004

,

0

1

 ; (3)

Do hệ thống có một khâu tích phân và ba khâu quán tính nên đặc tính tần số biên

độ loga Lbđ() được xây dựng như sau:

-Trong miền tần số   g1:

Lbđ()=20.loga(262,5)-20.loga()

Đặc tính tần số biên độ loga trong miền tần số này chính là đặc tính tần số biên độ loga của khâu tích phân Đặc tính đi qua điểm có toạ độ  = 0,5 và

Lbđ() = 20.lg(262,5)=48,38 với độ nghiêng là -20 db/dk

-Trong miền tần số g1    g2:

Lbđ()=20.loga(262,5)-20.loga()-20.loga(1,15.)

=20.loga(228,26)-40.loga()

Do ảnh hưởng của khâu tích phân (1), đặc tính nghiêng thêm -20 db/dc do đó độ nghiêng tổng cộng là -40 db/dc

-Trong miền tần số g2    g3:

Lbđ()=20.loga(228,26)-40.loga()-20.loga(0,014.)

=20.loga(16304,35)-60.loga()

Do ảnh hưởng của khâu tích phân (2), đặc tính nghiêng thêm –20 db/dc tức là có độ nghiêng tổng cộng là -60 db/bc

-Trong miền tần số   g3:

Lbđ()=20.loga(16304,35)-60.loga()-20.loga(0,004.)

=20.loga(4076087,5)-80.loga()

Do ảnh hưởng của khâu tích phân (3), đặc tính nghiêng thêm -20 db/dc tức là có độ nghiêng tổng cộng là -80 db/dc

Bảng số liệu:

 0,5 0,87 71,43 250 1000

Lbđ() 54.4 49,59 -26,99 -59,63 -107,8

Đặc tính tần số biên độ loga Lbđ() vẽ trên MATLAB

Hình 5:Đặc tính tần số biên độ loga

2.Dựng đặc tính tần số pha loga ban đầu  bđ ()

Ta có:

bđ()=arg(Whbđ(j))

= 2 - arctg(1,15.) - arctg(0,014.) - arctg(0,004.)

Ta dựng đặc tính tần số của hệ bằng phương pháp xây dựng theo từng điểm của đặc tính

Đặc tính tần số pha loga bđ() vẽ trên MATLAB

Hình 6:Đặc tính tần số pha

V.Tính toán và xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn Lmm()

Đặc tính tần số biên độ loga mong muốn Lmm() của hệ thống điều chỉnh tự động là đặc tính được xây dựng khi thiết kế, tính toán hệ thống xuất phát rừ những yêu cầu

về chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái cân bằng và ở trạng thái quá độ

Các chỉ tiêu về chất lượng của hệ thống ở trạng thái cân bằng và ở trạng thái quá

độ cho phép ta xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn Lmm() của hệ thống điều chỉnh tự động thoả mãn các yêu cầu đề ra

Các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống là:

-Độ quá chỉnh cực đại max=30%;

-Thời gian điều chỉnh tđc=1,2 [sec];

-Số dao động trong trạng thái quá độ n=2

-Tốc độ bám cực đại Vmax=16 và sai số bám V=0,18

Căn cứ vào các chỉ tiêu chất lượng đã cho, ta tiến hành xây dựng đặc tính Lmm() như sau:

1.Phần tần số thấp.

Do hệ ta xét là hệ phiếm tĩnh bậc 1 (=1) phải thoả mãn yêu cầu đối với sai số tốc

độ, do đó hệ số truyền Kmm của hệ phải thoả mãn:

89 , 88 18 , 0

16









V

V

K mm

Ta chọn Kmm=132

Đoạn đặc tính tần số thấp có độ nghiêng –20 db/dc và đường kéo dài của nó đi qua điểm có toạ độ  =1; Lmm( =1)=20.lgK=20.lg132=42,41

2.Phần tần số trung.

Là đoạn đặc tính nằm hai bên tần số cắt c (là tần số tại đó đặc tính cắt trục hoành:

Lmm( =c)=0)

Để đặc tính quá độ của hệ thống có độ dao động không lớn lắm và các giá trị max,

tđc nhỏ thì đặc tính ở xung quanh tần số cắt phải có độ nghiêng là -20 db/dc

Xác định tần số cắt theo công thức:

c=(0,6  0,9).n

Trong đó n là tần số xác định khoảng dương của đặc tính P() theo công thức:

n=

dc

0

t

.

Biết độ quá chỉnh cực đại max=30% và dựa vào đường cong biểu diễn sự phụ thuộc thời gian điều chỉnh tđc và độ quá chỉnh max vào giá trị cực đại Pmax của đặc tính phần thực ta xác định được Pmax =1,3 và K0=3 Từ đó ta xác định được n=3.13,,214

= 7,85

Vậy c=(0,6  0,9).7,85=4,71  7,065

Ta chọn c =6,5

Độ rộng của đoạn đặc tính tần số trung được xác định bởi các tần số giới hạn 2 và

3 như sau:

2=a2.c

3=a3.c

Trong đó 2,3 là các hệ số có thể lấy trong khoảng:

a2= 0,2  0,6(Đảm bảo c / 2 ≥ 5)

a3=2  4 (Đảm bảo c / 3 ≥ 2÷4)

Để đảm bảo hệ thống có độ dự trữ ổn định nhất định thì độ dài đoạn tần số trung không bé hơn 1 dc

Ta chọn a2= 0,4; a3=4

Khi đó có: 2=0,4.6,5=2,6

3=4.6,5=26

3.Phần tần số cao.

Vì đoạn tần số cao ít ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống, nên trong thực tế tính toán có thể chọn tuỳ ý Để đơn giản ta chọn đoạn tần số cao có độ nghiêng trùng với độ nghiêng đoạn tần số cao của đặc tính tần số biên độ loga của hệ thống đã cho ban đầu

4.Phần tần số liên hợp

Đoạn tần số liên hợp giữa phần tần số thấp và phần tần số trung; giữa phần tần số trung và phần tần số cao có thể chọn độ nghiêng trong khoảng (- 40  - 60) db/dc

Độ rộng và độ nghiêng của các đoạn này được chọn sao cho hiệu số độ nghiêng của các đoạn liên tiếp không lớn hơn 20 db/dc và nhận được cấu trúc đơn giản của cơ cấu hiệu chỉnh chất lượng hệ thống

Đoạn tần số liên hợp giữa phần tần số thấp và phần tần số trung được xác định bởi

1 và 2 với độ nghiêng là -40 db/dc Để tìm 1 ta lập phương trình đường đặc tính phần tần số liên hợp và tìm giao điểm của nó với đường đặc tính phần tần số thấp Bằng cách đó ta tìm được:

128 , 0 132

5 , 6 6 , 2

2

1   

mm

c

K







Bảng số liệu:

Đặc tính tần số biên độ loga mong muốn Lmm() vẽ trên giấy tỷ lệ loga

VI.Tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh

Ta tiến hành tổng hợp cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp cho hệ thống hở để hệ thống đảm bảo các chỉ tiêu chất lượng đã cho

Cách mắc cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp như sau:

Hàm số truyền của hệ thống mạch hở sau khi hiệu chỉnh là:

Wmm(p)= Whbđ(p).Wnt(p)

Trong đó:

Hình 7:Cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp