Lời nói đầuMục đích giúp các học viên hệ thống hoá và củng cố lí thuyết đã học, nắm được các phương pháp thiết kế tính toán hệ thống điều chỉnh tự động ĐCTĐ và biết cách sử dụng tài liệu
Trang 1Lời nói đầu
Mục đích giúp các học viên hệ thống hoá và củng cố lí thuyết đã học, nắm được các phương pháp thiết kế tính toán hệ thống điều chỉnh tự động (ĐCTĐ) và biết cách sử dụng tài liệu tra cứu, biểu đồ tài liệu kỹ thuật có liên quan tới môn học thì việc làm bài tập lớn của môn học “lý thuyết điều chỉnh
tự động” là hết sức cần thiết
Các hệ thống ĐCTĐ được áp dụng trong các thiết bị kỹ thuật ngày nay
có nhiều loại có cấu trúc từ đơn giản đến phức tạp thậm trí có thể rất đa dạng
và phức tạp, tuỳ thuộc vào yêu cầu ứng dụng chung Nhưng bằng các công cụ toán học ( khai triển chuỗi Taylo, tuyến tính hoá từng phần đặc tính ) và phần mềm Matlab ta có thể chuyển hết các hệ về hệ tuyến tính thuận lợi về mặt toán học phục vụ cho nghiên cứu Cũng chính vì lí do đó mà yêu cầu khảo sát, tính toán, nghiên cứu phải nắm được hệ thống ĐCTĐ tuyến tính là nhiệm
vụ quan trọng của khoa học kỹ thuật nói chung và của kỹ thuật quân sự nói riêng
Trong khuôn khổ của bài tập lớn em áp dụng phương pháp đặc tính tần
số lôgarit để khảo sát, tính toán và hệ thống " ĐCTĐ tuyến tính liên tục
theo các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng làm việc cho trước”.
Em xin chân thành cám ơn thầy giáo đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành bài tập lớn này
Học viên thực hiện :
Lớp :
Trang 2Môn học:
Lý thuyết điều chỉnh tự động
A Đề bài : Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu
cầu chỉ tiêu chất lượng làm việc cho trước
Nội dung: Hệ thống bám điện cơ công suất nhỏ dùng chiết áp và động
cơ không đồng bộ hai pha
Trong đó :
Bộ đatric – dùng chiết áp gồm chiết áp phát CAP và chiết áp thu
CAT
KĐĐT – Khuyếc đại điện từ
ĐCCH - Động cơ chấp hành là động cơ không đồng bộ hai pha
ĐT: Đổi tốc
ĐTĐC: Đối tượng điều chỉnh (An ten rađa, tên lửa, pháo cao xạ)
C1
CAT
CAP
P
T
U
CA
ĐTĐC
KĐĐT
C
~ 220V
U0
Trang 3Các thông số cho trước của các phần tử trong hệ thống
Tên phần tử Chiết
áp
Ký hiệu các
thông số và
thứ nguyên
Kca
[v/
độ]
KKĐĐT
[mA/v]
TKĐĐT
[sec]
KKĐMĐ
[độ/mA]
TĐT
[sec]
TĐC
[sec]
KĐt=1/i [độ/độ]
36
K4 300
T1 0.005
K6 2.3
T2 0.02
T3 0.1
K7 0,002
I.Lập sơ đồ khối,phân tích chức năng của các phần tử ,lập sơ đồ chức năng
và thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống ĐCTĐ.
B các bước Tiến hành
I Lập sơ đồ khối, phân tích chức năng của các phần tử, lập sơ đồ chức năng và nghiên cứu nguyên lý làm việc của hệ thống điều chỉnh tự động:
Trên cơ sở phân chia hệ thống đã cho thành các phần tử riêng biệt, ta sẽ lập sơ đồ khối Phân tích chức năng của các phần tử và lập sơ đồ chức năng của hệ thống Trên cơ sở phân tích hệ thống, ta sẽ thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống ở các chế độ khác nhau( chế độ triệt tiêu sai lệch, chế độ bám )
1 Sơ đồ khối
Hình 2: Sơ đồ khối
2 Phân tích chức năng của các phần tử
-CCCT: Tạo góc quay ban đầu cho hệ thống
-Bộ Đatric: +so sánh tín hiệu góc đưa về với góc ban đầu
+Tạo tín hiệu điện áp tỉ lệ với độ sai lệch góc
CC
Bộ Đatric
KĐ ĐT
ĐC
ĐC
Trang 4-KĐĐT: khuyếch đại tín hiệu điện áp từ chiết áp phát.
-ĐCCH: động cơ chấp hành làm nhiệm vụ lấy tín hiệu điện áp đưa vào từ KĐĐT và biến đổi thành góc ra
-ĐT: điều chỉnh tốc độ góc ra để truyền về bộ phận Đatric
3 Sơ đồ chức năng
II Phân tích cấu trúc - lập sơ đồ cấu trúc và xác định hàm số truyền của hệ thống mạch hở.
Sơ đồ cấu trúc
Sử dụng biến đổi tuyến tính ta thu được sơ đồ tương đương sau:
Cơ
cấu
phát
Chiết áp
Khuyếch đại điện tử
Cơ cấu chấp hành
Bộ đổi tốc
đối tượng điều khiển
CAT
P
4
p T
K
) 1 )(
1
6
p T p
K
K
7
K
3
T
Trang 52.Chức năng của các phần tử trong hệ thống ,sơ đồ chức năng:
- KĐĐT: khuyếch đại tín hiệu điện áp từ chiết áp phát
Bộ Đatric: +so sánh tín hiệu góc đưa về với góc ban đầu
+Tạo tín hiệu điện áp tỉ lệ với độ sai lệch góc
- Bộ Đatric gồm chiết áp phát có chức năng biến đổi góc quay P thành tín hiệu điện áp và chiết áp thu
- KĐĐT : Khuếch đại điện từ là khâu khuếch đại điện áp UCA từ chiết
áp phát để điều khiển ĐCCH (động cơ không đồng bộ hai pha)
- ĐT : Cơ cấu đổi tốc biến góc quay của ĐCCH thành độ lệch góc quay của chiết áp thu và điều chỉnh ĐTĐC
3 Nguyên lý làm việc của hệ thống bám điện cơ :
Từ sơ đồ nguyên lý ta thấy hệ thống đã cho hoạt động theo nguyên lý sai lệch Chiết áp thu phản ánh được vị trí của đối tượng điều chỉnh Chiết
áp phát có thể cơ cấu chương trình , góc của nó là đầu vào của hệ thống Khi góc giữa hai chiết áp phát và thu lệch nhau thì UCA 0 do đó đầu ra của bộ khuếch đại điện tử sẽ tác động đến 1 pha của động cơ không đồng
bộ hai pha làm góc quay của trục động cơ này biến đổi theo hướng làm giảm góc lệch của hai kim chỉ của chiết áp qua bộ đổi tốc
P
4
p T
K
) 1 )(
1
6
p T p
K
K
Trang 6II Phân tích cấu trúc - lập sơ đồ cấu trúc và xác định hàm số truyền của hệ thống mạch hở.
1 Sơ đồ cấu trúc
Trên cơ sở sơ đồ chức năng và sơ đồ khối của hệ thống, ta thành lập được sơ đồ cấu trúc với hàm số truyền của các khâu động học điển hình như hình vẽ:
Tín hiệu vào hệ thống dưới dạng góc quay ỏ(t) qua chiết áp phát chuyển thành tín hiệu điện áp Hàm số truyền của chiết áp kí hiệu là: W1(p)=K3= 1(( ))
p
p U
p
Tương tự hàm truyền của chiết áp thu cũng bằng W1(p)= 2(( ))
p
p U
T
[V/độ]
Hiệu điện thế giữa hai đầu ra của hai chiết áp UCA(t)= K3(ỏp(t)- ỏt(t)) được đưa vào đầu vào của bộ khuếch đại điện tử Khuếch đại điện tử
là một khâu quán tính có hàm truyền là W2(p)= * 1
1
4
p T
K
= U I(p()p)
CA
[mA/v]
Sau đó tín hiệu được đưa vào điều khiển động cơ chấp hành là động
cơ không đồng bộ hai pha Đây là một khâu tích phân - quán tính bậc hai có hàm số truyền là : W3(p)= * 1 * 1)
3 2
6
p T p
K
= I dc((p p))
[độ/mA]
Động cơ chấp hành tác động vào làm quay đối tượng điều chỉnh qua
bộ đổi tốc có hàm số truyền W4(p)=K7 = ((p p))
dc
T
[độ/độ]
2.Xác định hàm số truyền mạch hở
Do hệ thống gồm các khâu mắc nối tiếp nhau cho nên hàm số truyền mạch hở bằng tích các hàm số truyền các khâu thành phần
Hàm truyền mạch hở xác định như sau:
W(p) = W1(p)*W2(p)*W3(p)*W4(p)
= ( 31*)( 4* 16)**( 7 1)
3 2
1p T p T p
T p
K K K K
=
p
6 , 33
Trang 7Từ phương trình đặc trưng của hệ thống : P(T1p 1 ) * (T2p 1 ) * (T3p 1 )=0
ta có các nghiệm:
0
p =0
0 200 005
0
1 1
1
1
T
0 50 02 0
1 2
1
2
T
0 10 1 0
1 3
1
3
T
p
Do đó hệ hở ở biên giới ổn định Ta xét tính ổn định của hệ kín đã cho, Kph=1
2 Khảo sát tính ổn định của hệ thống mạch kín
Ta áp dụng tiêu chuẩn ổn định Hurwitz để khảo sát hệ kín
Hàm số truyền của mạch kín:
( ) 1 ( () ) ( () ) (( ))
p D
p N p N K
p N p
W
p W p
W
h
h
Trong đó N ( p) là đa thức đặc trưng của hàm truyền mạch hở, D ( p) là đa thức đặc trưng của hàm truyền kín
Ta có : D(p) K N(p) 39 6 p( 0 008p 1 )( 0 0029p 1 )( 0 17p 1 )
hay T1T2T3p4+( T1T2 +T2T3 +T3T1)p3+( T1+T2+T3)p2 + p + K=0
đây là phương trình bậc 4 với các hệ số:
a0= T1T2T3=0,005*0,02*0,1 = 1*10-5 > 0
a1 = T1T2 +T2T3 +T3T1
=0,005*0,02 + 0.1*0,02+0,005*0,1
= 0.0026> 0
a2 = T1+T2+T3=0.125 > 0
a3 = 1 > 0
a4 = K > 0
Ta thấy :
Trang 80 0
0
3 1
4 2 0
3 1
a a
a a
a
a
a
Hay a3(a1a2 - a0a3) - a12a4 =-0.0001
Do đó theo theo tiêu chuẩn Hurwits thì hệ kín đã cho không ổn định.Do đó cần phải dùng cơ cấu hiệu chỉnh để đưa hệ trở thành ổn định
I Xây dựng đặc tính tần số biên độ lôga L bđ () và đặc tính tần số pha lôga ban đầu bđ ()
+ Xây dựng đặc tính tần số biên độ loga
Từ hàm số truyền mạch hở:
Wh (p)= (0.005 1)(490.02.68 1)(0.1 1)
p
Hệ thống bao gồm 1 khâu tích phân K1(p) = 1p và 3 khâu quán tính và một khâu tuyến tính:
K2(p) = 0.0051 1
p , K3(p) = 0.021 1
p , K4(p) = 0.11 1
p , Kbd = 49.68 mắc nối tiếp với nhau
Tương ứng với các khâu trên ta có các đặc tính tần số biên độ lôga lần lượt
là L1(), L2(), L3(), L4()
Thay p=j vào Wh(p) ta nhận được biểu thức đặc tính tần số biên độ pha
hệ hở:
Wh(j) = (0.005 1)(490..0268 1)(0.1 1)
Trong đó:
Lh() =20lgK-20lg- 20lg 2 2 1
3
2
1
T
= 20lg39.6 - 20lg - 20lg ( 0 1 ) 2 2 1
- 20lg ( 0 02 ) 2 2 1
- 20lg ( 0 005 ) 2 2 1
h( ) =
2
- arctg(T3) - arctg(T2)- arctg(T1) =
2
- arctg(0.1) - arctg(0.02)- arctg(0.005)
Trang 9A() = Ah() = (0.1)2 2 1 (0.0249).2682 1 (0.005)2 2 1
Đặc tính tần số biên độ logarit có dạng:
Đặc tính tần số biên độ lôga của hệ thống hở là:
Lh() = L1() + L2() + L3() + L4()
Ta xét các thành phần tương ứng trong các biểu thức tần số biên độ logarit
và pha tần số logarit trên:
*Thành phần thứ nhất:
L1()20lg49.68 20lg
2 )
(
1
Đặc tính L1( ) là một đường thẳng có độ nghiêng (
dc
db
20
9236 33 68
49
lg
20 trên trục tung và 1 trên trục hoành, còn đặc tính
2
)
(
1
là đường thẳng đi qua điểm
2
song song trục hoành:
Hình 1 Đặc tính biên độ tần số loga và đặc tính pha loga của L1()
Trang 10*Thành phần thứ hai : L2() 20lg 0.005 2 1
và 2( ) arctg 0 005
Ta lấy L2( ) 0 và 2() 0 khi 200 1
005 0
1
0 g
vì lim 20 lg 0 005 2 1 20 lg 1 0
arctg
Lấy L2( ) 20 lg 0 005 và 2( ) 2 khi 0.0051
lim 20 lg 0 005 2 1 20 lg 0 005
0
arctg
Tần số gập : 200 [ / sec]
005 0
1
g
biên độ lôga : là một đường thẳng trùng trục hoành khi
sec]
/ [ 200
0 g1 rad ,tại tần số gập g1 200 [rad/ sec] đặc tính bị gập xuống
20 [ ]
dc
db
.Sai số lớn nhất trong cách dựng L2( ) vừa nêu là tại tần số gập và bằng 3db
*Thành phần thứ ba : L ( ) 20 lg 0 02 2 1
Trang 11và 3( ) arctg0 02
Ta lấy L3( ) 0 và 3() 0 khi 50 2
02 0
1
0 g
vì lim 20 lg 0 02 2 1 20 lg 1 0
Lấy L3( ) 20 lg 0 02 và 3( ) 2 khi 34 4827
02 0
1
lim 20 lg 0 02 2 1 20 lg 0 02
0
arctg
Tần số gập : 50 [ / sec]
02 0
1
g
biên độ lôga : là một đường thẳng trùng trục hoành khi 0 g2 50 [rad/ sec]
,tại tần số gập g2 50 [rad/ sec] đặc tính bị gập xuống với độ nghiêng
20 [ ]
dc
db
.Sai số lớn nhất trong cách dựng L2( ) vừa nêu là tại tần số gập và bằng 3db:
*Thành phần thứ tư : L4( ) 20 lg 0 1 2 1
và 4( ) arctg0 1
Ta lấy L4( ) 0 và 4() 0 khi 5 3
1 0
1
0 g
vì lim20lg 0.1 2 1 20lg1 0
Lấy L4( ) 20 lg 0 1 và
2 )
(
4
1 0
1
Trang 12Vì
lim 20 lg 0 1 2 1 20 lg 0 1
2 ) 1 0 (
lim
0
Tần số gập : 10 [ / sec]
1 0
1
g
Trong trường hợp này đặc tính tần số biên
độ lôga : là một đường thẳng trùng trục hoành khi 0 g3 10 [rad/ sec],tại tần số gập g3 10[rad /sec] đặc tính bị gập xuống với độ nghiêng
20 [ ]
dc db
.Sai số lớn nhất trong cách dựng L2( ) vừa nêu là tại tần số gập và bằng
3db:
Nhận xét:
Trang 13Qua phần xây dựng đặc tính tần số biên độ lôga và đặc tính tần số pha lôga của từng khâu ta thấy:đặc tính L1( ) của khâu tích phân có độ nghiêng không
dc
db
20 và do đó ảnh hưởng đến tính chất động học của hệ thống ở mọi khoảng tần số Khâu quán tính chỉ ảnh hưởng đến tính chất động học của hệ thống ở khoảng tần số gtương ứng của khâu và làm cho đặc tính của hệ thống nghiêng thêm
dc
db
20 sau tần số gập Như vậy đối với hệ thống có hàm số truyền ở trên chúng ta có thể nói:
-Trong khoảng tần số 1độ nghiêng của đặc tính L h( )chỉ xác định bởi
độ nghỉêng của khâu tích phân, do đó có độ nghiêng là
dc
db
20 và qua điểm
có toạ độ 1 L( ) 20 lg 49 68 33 9236
- Trong khoảng tần số g1 g2do ảnh hưởng độ nghiêng khâu quán tính
có hằng số thời gian T3 0 1 [sec],đặc tính L h( )sẽ nghiêng thêm
dc
db
do đó có độ nghiêng tổng cộng là
dc
db
40
- Trong khoảng tần số g2 g3do ảnh hưởng độ nghiêng khâu quán tính
có hằng số thời gian T2 0 02 [sec] đặc tính L h( ) sẽ nghiêng thêm
dc
db
20
và do đó có độ nghiêng tổng cộng là
dc
db
60
- Trong khoảng tần số 3 do ảnh hưởng độ nghiêng khâu quán tính có hằng số thời gian T1 0 005 [sec] đặc tính L h( ) sẽ nghiêng thêm
dc
db
20 và do
đó có độ nghiêng tổng cộng là
dc db
80
Trang 14Đặc tính L h( )của hệ thống xây dựng bằng phương pháp trên có dạng như hìnhvẽ:
V Tính toán và xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn L mm (
)
1 Yêu cầu chất lượng
Yêu cầu chất lượng của hệ thống: Vmax 18 V 0 16
Các chỉ tiêu chất lượng của quá trình quá độ:max 26 T dc 1 1 sec n 2
2 Xác đặc tính tần số biên độ lôga mong muốnL mm()
2.1.Dựng ĐTTS Lmm() trong khoảng thấp tần
Bậc phiếm tĩnh của hệ thống: 1
Đối với hệ phiếm tĩnh bậc một ( 1 ) phải thoả mãn yêu cầu đối với sai số theo tốc độ , do đó hệ số truyền K mm của hệ thống phải thoả mãn:
43 121 14 0
17
V
V
K mm
Ta chọn: K mm 150
Ta có Lmm() = 20 lgKmm - .20 lg Độ nghiêng của đặc tính là
-20db/dc ,đặc
Trang 15tính qua điểm có tung độ tại =1 và hoành độ 20.lgKmm = 20.lg150 = 43.522 2.2.Dựng ĐTTS Lmm() trong khoảng trung tần
Các chỉ tiêu chất lượng của quá trình quá độ:max 26 t dc 1 1 sec n 2 tra theo đồ thị max = f(Pmax) và Tmax = f(Pmax) ta có: K0=3
sec]
/ [ 568 8 1 1
3 3
t
t
K
dc dc
n
Vì tần số cắt có thể tính theo c ( 0 6 0 9 ) nnên ta chọn
sec]
/ [ 854 6 8
.
c
Đặc tính tần số trong khoảng trung tần vẽ qua tần số cắt c và đặc tính có độ nghiêng là -20db/dc Độ dài của phần đặc tính trong khoảng trung tần xác định bởi các tần số giới hạn 2 và 3
2 = (0,2 0,6)c ta chọn 2 = 2;
3 = (2 4).c ta cho 3 = 20;
2.3.Dựng ĐTTS Lmm() trong khoảng tần số cao Do đặc tính tần số biên độ logarit của hệ thống Lmm() trong khoảng tần số cao tương ứng với quãng đầu trong quá trình quá độ và ít ảnh hưởng đến tính chất của hệ thống, nên để có khâu hiệu chỉnh ít phức tạp hơn ta dựng ĐTTS Lmm() có độ nghiêng trùng với độ nghiêng của đặc tính Lbđ() của hệ thống chưa hiệu chỉnh, tức là có độ nghiêng là( -80db/dc)
2.4.Dưng ĐTTS Lmm() trong khoảng tần số liên hợp
Đoạn liên hợp giữa đoạn thấp và trung tần chọn đoạn này có độ dốc sao cho hiệu số độ nghiêng của các đoạn nối tiếp là không quá -20db/dc Do đó ta chọn độ nghiêng đoạn này là: -40db/dc, ta kẻ từ 2 đoạn thẳng có độ dốc (-40db/dc) đoạn này cắt khoảng thấp tần ở đâu, ở đó ta xác định được 1 Đoạn liên hợp giữa khoảng trung tần và cao tần ta chọn đặc tính có độ
nghiêng là: (-60db/dc)
Đặc tính tần số loga mong muốn trình bày dưới hình:
VI.Tính toán cấu trúc và thông số của cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp
Để hệ thống làm việc như đặc tính mong muốn, ta phải mắc vào hệ thống cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp hoặc song song Đây ta chọn cách mắc nối tiếp Sau khi mắc cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp thì HST của hệ thống và HST mong muốn và bằng:
W mm (s) =W h (s).W nt (s)
W mm (s) - Hàm số truyền mong muốn cho hệ thống.
W bđ (s) - Hàm số truyền của hệ thống ban đầu.
W nt (s) - Hàm số truyền của cơ cấu nối tiếp (cần xác định).
Thay s = j ta có:
W mm (j) =W nt (j).W h (j)
L mm (j) =L nt (j)+L h (j)
L mm
L bd
