Tư Duy Sáng Tạo, Toán Học, Đại Số, Phương Pháp Giảng Dạy.docx

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠIHỌCQUỐCGIAHÀ NỘI TRƯỜNGĐẠIHỌC GIÁODỤC LÊTHỊNGA PHÁTTRIỂNTƯDUYSÁNGTẠOCHOHỌCSINHTHÔNGQ UA DẠYHỌC CHỦĐỀ “PHÉPNHÂN VÀPHÉPCHIA CÁCĐATHỨC’–ĐẠISỐ8 LUẬN VĂN THẠCSĨSƯPHẠM TOÁN HÀNỘI–[.]

TOÁN Mãsố:60140111

Ngườihướngdẫnkhoahọc:TS.NguyễnĐứcHuy

HÀNỘI–2015

LỜICẢMƠN

LờiđầutiêntrongLuậnvănnày,tácgiảxintrântrọngcảmơncácthầygiáo,côgiáoTrườngĐạihọcGiáoDục-

ĐạihọcQuốcgiaHàNộiđãnhiệttìnhgiảngdạy,hếtlònggiúpđỡtácgiảtrongsuốtquátrìnhhọctập,nghiêncứu

Xinchânthànhcảmơntớigiađình,sựquantâmgiúpđỡcủabạnbè,đồngnghiệp,đãtạođiềukiệnthuậnlợi,tiếpsứcđểtôihoànthànhLuậnvăn

DokhảnăngvàthờigiancóhạnmặcdùđãcốgắngrấtnhiềusongbảnLuậnvănnàychắcchắnkhôngtránhkhỏisaisót.Tácgiảrấtmongtiếptụcnhậnđượcsựchỉdẫn,gópýcủacácnhàkhoahọc,cácthầycôgiáovàcácbạnđồngnghiệp

Xintrântrọngcảmơn

HàNội,tháng10năm2015

Tácgiả

LêThịNga

TN Thựcnghiệm

TDST Tƣduysángtạo

MỤC LỤC

LỜICẢMƠN i

DANHMỤCCÁCKÝHIỆU, CÁCCHỮVIẾT TẮT ii

MỤCLỤC iii

MỞĐẦU 1

CHƯƠNG1CƠSỞLÝLUẬN VÀTHỰC TIỄN 5

1.1 Cácvấnđềchungvềtưduy 5

1.1.1 Kháiniệmtưduy 5

1.1.2 Cácgiaiđoạncủatưduy 7

1.1.3 Cácthaotáctưduy 8

1.1.4 Nhữngđặc điểmcủatưduy 10

1.1.5 Phânloạitưduy 11

1.2 Cácvấnđềvềtưduysángtạo 11

1.2.1 Tưduysángtạo 13

1.2.2 Cácđặctrưngcơbảncủatưduysángtạo 14

1.3 Cácvấnđềvềnănglựctưduysángtạo 17

1.3.1 Kháiniệmnăng lực tưduysáng tạo 17

1.3.2 Mộtsốbiểuhiệnnănglựctưduysángtạocủahọcsinhtrunghọccơsởtrongquátr ìnhgiảibàitậpToánhọc 17

1.4 Tiềmnăngcủachủđề“Phépnhânvàphépchiacácđathức“trongviệcpháttriể ntưduysángtạochohọcsinh 19

1.5 Thựctrạngdạyhọcnộidungvề“Phépnhânvàphépchiacácđathứcở trườngTH CS 20 KếtluậnChương1 24

CHƯƠNG2MỘTSỐGIẢIPHÁPGPPHẦNBỒIDƯỠNGTƯDUYSÁNG TẠOCHOH Ọ C SINHTHÔNGQUADẠYH Ọ C CHỦĐỀ“PHÉPNHÂ NVÀPHÉPCHIACÁCĐATHỨC- ĐẠISỐ8 25

2.1 PhươnghướngbồidưỡngtưduysángtạochohọcsinhthôngquamônToán .25

2.1.1 Chútrọngbồidưỡngnhữngyếutốcụthểcủatưduysángtạothôngquaviệcâyd ựngvàgiảngdạycácbàitậpđượcbinsoạntheomụcđch.25

2.1.2 Việcbồidưỡngtưduysángtạochohọcsinhcầncs ự ếthợpvớicáchoạtđộngtrt uệhácvàđặttrọngtâmvàoviệcrnluyệnhảnăngpháthiệnvấnđềmới,hơidậynhữngtư

ởngmới 26

2.1.3 Bồidưỡngtưduysángtạolàmộtquátrìnhlâudàicầntiếnhànhtrongtấtcảcác hâucủaquátrìnhdạyhọc 28

2.2 Dạyh ọ c c á c bàitoánchủđ ề “Phépnhânv à phépchiacácđ a thứcở trườngTH CS 28 2.2.1 Nộidungchương“Phépnhânvàphépchiacácđathức 28

2.2.2 Mụctiêudạychủđềphépnhânvàphépchiađathức 30

2.3 Mộtsốgiảiphápgópphầnbồidưỡngtưduysángtạochohọcsinhquad ạychủđề “Phépnhânvàphépchiađathức 32

2.3.1 Biệnpháp1:R è n chohọcsinhcácphươngphápphânt chđ a thứcthànhnhântử cơbản 32 2.3.2 Biệnpháp2:Khuyếnkhíchhọcsinhtìmnhiềulờigiảikhácnhauchomộtbàitoá n 43 2.3.3 Biệnpháp3:Khaithácếtquảcủamộtbàitoánđểgiảiquyếtcácbàitoánkhác 51 2.3.4 Biệnpháp4:Rnluyệnkhảnăngpháttriểnbàitoán,xâydựngbàitoánmớitừbàit oánđãcho 61

2.3.5 Biệnpháp5:Pháttriểntưduysángtạochohọcsinhthôngquabàitoángiảihệphư ơngtrìnhápdụngphântchđathứcthànhnhântử 66

2.4.Thiếtkếmộtsốgiáoántrongnộidungnhânvàphépchiacácđathức68 Kếtluậnchương2 92

CHƯƠNG3THỰCNGHIỆMSƯPHẠM 93

3.1 Mụcđchvànhiệmvụcủathựcnghiệmsưphạm 93

3.1.1 Mụcđchthựcnghiệmsưphạm 93

3.1.2 Nhiệmvụthựcnghiệmsưphạm 93

3.2 Phươngphápthựcnghiệmsưphạm 93

3.3 Tc h ứ c vànộidungthựcnghiệmsưphạm 94

3.3.1 Tc h ứ c thựcnghiệmsưphạm 94

3.3.2 Nộidungthựcnghiệmsưphạm 95

3.4 Kếtquảthựcnghiệm 99

3.4.1 Đánhgiá địnhlượng 99

3.4.2 Đánhgiáđịnhtính 102

3.4.3 Ýkiếnđánhgiácủagiáoviênvàhọcsinh 104

Kết luậnchương3 104

ẾTLUẬN 106

TÀILIỆU THAMKHẢO 107 PHỤLỤC109

1 Lýdochọnđềtài

MỞĐẦU

Hộinghịlầnthứ8 ,B a n ChấphànhTrungươnghoáXIđ ã r a Nghịquyếtsố29-

NQTWvớinộidung“Đimớicănbản,toàndiệngiáodụcvàđàotạo,đápứngyêucầucôngnghiệphóa-

hiệnđạiha trongđiềukiệnkinhtếthịtrườngđịnhhướngxãhộichủnghĩavàhộinhậpquốctế Trongnộidungđềán“Đi mớicănbản,toàndiệngiáodụcvàđàotạo,đápứngyêucầucôngnghiệphóa,hiệnđạiha trongđiềukiệnkinhtếthịtrườngđịnhhướngxãhộichủnghĩavàhộinhậpquốctếđượcBộGiáodụcvàĐàotạoâydựngvàtrìnhBanchấphànhTrungươngĐảngđãnu ratrongmụctiu cụthể

đi mớicănbản,toàndiệngiáodụcphthônglà:“Tậptrungpháttriểntrítuệ,thểchất,hìnhthànhphẩmchất,nănglựccôngdân,pháthiệnvàbồidưỡngnănghiếu,địnhhướngnghềnghiệpchohọcsinh.Nângcaochấtlượnggiáodụctoàndiện,chútrọn

g giáodụcltưởng,truyềnthống,đạođức,lốisống,ngoạingữ,tinhọc,nănglựcvàĩnăngthựchành,vậndụngkiếnthứcvàothựctiễn.Pháttriểnkhảnăngsángtạo,tựhọc,khuyếnkhíchhọctậpsuốtđời

Đấtnướctađangtrongquátrìnhhộinhậpquốctếngàycàngsâurộng;s ựpháttriểnnhanhchóngcủakhoahọcvàcôngnghệ,khoahọcgiáodụcvàs ự cạnhtranhquyếtliệttrênnhiềulĩnhvựcgiữacácquốcgiađòihỏigiáodụcphảiđimới.Cạnhtranhgiữacácquốcgiahiệnnaychủ

biệt,thôngquadạyhọcmônToánhọc sinh đượcbồidưỡngvàrnluyệnnhữngđứctnh,phẩmchấtcủangườilaođộngmớinhưtnhcẩnthận,tnhchnhác,tnhỷ luật,tnhphphánvàhơnhếtlàpháttriểnhảnăngtưduysángtạochohọcsinh.Điềunàynhằmgiúphọcsinhcđượcsựchuẩnbịtốtchoviệchọctậptiếpởbậchọccaohơnhayđivàocuộcsống.Cácphẩmchấttưduycủahọcsinhđượchìnhthànhvàrnluyệnthôngquadạ yhọcbộmônToán,làđiềuiệnđểhọcsinhtiếptụchọctậpcácmônhọc

háctrongnhàtrường

NhưvậytrongquátrìnhdạyhọcvớilượngkiếnthứcvàthờigianđượcphânphốichomônToánbậcTHCS,giáoviênphảixâydựngđượccácbàitập,bàigiảngvàphươngphápgiảngdạyphùhợpđểcóthểpháttriểnđượctưd u y sángtạochohọcsinh.TrongchươngtrìnhToánbậcTHCSthìkiếnthứcchương“Phépnhânvàphépchiacác

đa thứclàrấtquantrọngcóứngdụngởhầuhếtcácdạngtoánnhưngnhữngtàiliệucótínhhệthốngchonộidungnàycònrấtđơngiản,thiếutháchthứcđểcóthểpháttriển

đượctưduychohọcsinh.Từnhữngldotrn,đềtàiđượcchọnlà:Pháttriển

tưduysángtạochoh ọcsinhthôngquadạyhọcchủđề“Phépnhânvàphépchiacác đathức”

- Đềuấtmộtsốbiệnphápcùnghệthốngbàitậpnhằmpháttriểntưd u y sángtạochohọcsinhlớp8trườngTrunghọccơsở.

- Thiếtếgiáoánế hoạchbàigiảngmộtsốtiếthọcluyệntậpnhằmpháttriểntưduysángtạochohọcsinh

- Tiếnhànhthựcnghiệmsưphạmnhằm iểmnghiệmtnhhảthivàhiệuquảcủacácbiệnpháp, hệthốngbàitậpvàgiáoánđã đềuất

4 Phmvinghincứu

- Nghin cứunộidungdạyhọcvềbàichủđề‘Phépnhânvàphépchiađ a thứcnhằmpháttriểntưduysángtạochohọcsinhlớp8trươngTrung họccơ sở

- Thờigiannghin cứu:Học2n ă m h ọ c 2 0 1 3 -2014vàn ă m h ọ c 2015

2014 Đềtàiđượctiếnhànhthựcnghiệmt ạ i TrườngTHCSKimChung,ĐôngAnh, HàNội

5 Mẫukhảost

Họcsinhlớp8Bvà8CTrườngTHCSKimChung,ĐôngAnh,HàNội,nămhọc2014-2015

6 Cuhinghincứu

Xâydựngh ệ thốngb ài tậptrongchủđ ề ‘Phépnhânvàphépchiađ a thứcn h ư thếnàothìctácdụngrnluyệnvàpháttriểntưduysángtạochohọcsinhlớp8trunghọccơsở

7 Giảthuyếtkhoahọc

Bằngviệcthiếtếhệthốngbàitậptrongchủđề‘Phépnhânvàphépchiađathứcc

c hủ sưphạm,ếthợpvớiphươngphápdạyhọcphùhợpsct á c dụngtốtchoviệcpháttriểntưduysángtạoởhọcsinhlớp8trườngTrunghọccơsở

8 Phưngphp nghincứu

Đểnghincứuđềtàinày,chúngtôisửdụngsửdụngmộtsốphươngphápnghincứusau:

Chương2.Xâydựnghệthốngbàitậpgiảihệphươngtrìnhnhằmrnluyệnvàpháttriểntưduysángtạochohọcsinhhágiỏilớp9trườngTrunghọccơsở

Chương3.Thựcnghiệmsưphạm

CHƯƠNG1 CƠSỞLÝLUẬNVÀ THỰCTIỄN 1.1 Cácvấnđềchungvềtưduy

1.1.1 Kháiniệmtưduy

TheotừđiểntiếngViệt“Tưduylàgiaiđoạncaocủaquátrìnhnhậnthứcđisâu

vàobảnchấtvàpháthiệnratínhquyluậtcủasựvậtbằngnhữnghìnhthứcnhưbiểutượn g,kháiniệm, phánđoánvàsuylý[13, tr.1437].

TheocáctácgiảNguyễnQuangUẩn,NguyễnQuangLũy,ĐinhVănVang“

Tưduylàmộtquátrìnhtâm lýphảnánh nhữngthuộctính bảnchất,nhữngmốiliênhệvàquanhệbêntrongcótínhquyluậtcủasựvật,hiệntư ợngtronghiệnthựckháchquanmàt rước đótachưabiết[14,tr.79].Trongcuốn:

“RènluyệntưduytrongdạyhọctoántácgiảTrầnThúcTrìnhc địnhnghĩa:“Tưduyl

àmộtquátrìnhnhậnthứcphảnánhnhữngthuộctínhbảnchất,nhữngmốiquanhệc ótínhquyluậtcủasựvậtvàhiệntượngmàtrướcđóchủthểchưabiết[15].

TheomộtnghiêncứuvềtưduycủaX.LRubinsteinthì“Tưduyđólàsựkhôiph

ụctrongýnghĩacủachủthểvềkháchthểvớimứcđộđầyđủhơn,toàndiệnhơnsovớ i cá ctưliệuc ảmtínhxuấthiệndotácđộngcủakháchthể[16, tr.25]

Theomộtđịnhnghĩahác,“Tưduylàdanhtừtriếthọcdùngđểchỉnhữnghoạtđộngcủatinhthần,đemnhữngcảmgiáccủangườitasửađi vàcảitạothếgiớithôngquahoạtđộngvậtchất,làmchongườitacnhậnthứcđúngđắnvềsựvậtvàứngửtchcựcvớin

Hoạtđộngcủatưduydựatrncơchếhoạtđộngsinhlcủabộnãovớitưcáchlàhoạtđộngthầninhcaocấp.Mặcdùhôngthểtáchrờinãonhưngtưduyhônghoàntoàngắnliềnvớimộtbộnãonhấtđịnh.Trongquátrìnhsống,conngườigiaotiếpvớinhau,dođ, tưduycủami ngườivừatựbiếnđi quaquátrìnhhoạtđộngcủabảnthân,vừachịusựtácđộngbiếnđi từtưduy củađồngloạithôngquahoạtđộngctnhvậtchất.Dođ, tưduyhông

chỉgắnvớibộnãocủatừngcáthểngườimàcòngắnvớisựtiếnha củaãhội,trởthànhmộtsảnphẩnctnhãhộitronghivẫnduytrìđượctnhcáthểcủamộtconngườinhấtđịnh.

Tưduybắtnguồntừhoạtđộngtâml, hoạtđộngnàygắnliềnvớiphản

ạsinhl, làhoạtđộngđặctrưngcủahệthầninhcaocấp.Hoạtđộngđdiễnraởcácđộngvậtcaocấp,đặcbiệtbiểuhiệnrở thúlinhtrưởngvàởngười.Nhưngtưduyvớitưcác

hlàhoạtđộngtâmlbậccaonhấtthìchỉcởconngười,vàlàếtquảcủaquátrìnhlaođộngsángtạocủaconngười.Từchl à mộtloạiđộngvậtthchứngvớitựnhin bằngbảnnăngtựnhin,conngườiđãpháttriểnsựthchứngđbằngbảnnăngthứhaichnhlàtưduy;vớinănglựctrừutượnghangàycàngsâusắcđếnmứcnhậnthứcđượcbảnchất

c ủ a hiệntượng,quyluậtcủatựnhinvànhậnthứcđượcchnhbảnthânmình.Quaphântíchmộtsốquanđiểmvềtưduyởtrn,chúngtôihiểuvềtưduynhưsau:

“Tưduylàquátrìnhtâmlýphảnánhhiệnthựckháchquanmộtcáchgiántiếpl

àkháiquát,làsựphảnánhnhữngthuộctínhchungvàbảnchấttìmr a nhữngmốiliênhệ ,quanhệcótínhquyluậtcủasựvậthiệntượngmàtachưatừngbiết

- Quyếtđịnhđánhgiáế t quả,đưarasửdụng

Quanhiềucáchđịnhnghĩavềtư

duytacthểrútranhữngđặcđiểmcơbảncủatưduylà:

- Tưduylàsảnphẩmcủabộnãoconngườivàlàmộtquátrìnhphảnánhthếgiớikháchquanmộtcáchtíchcực.

- Tưduygắnliềnvới ngônngữvàkếtquảcủanóbaogiờcũnglàmộtýnghĩđượcthểhiệnrabằngngônngữ

- Bảnchấtcủatưduylàsựphânbiệt,sựtồntạiđộclậpcủađốitượngđượcphảnánhvớihìnhảnhnhậnthứcđượcquakhảnănghoạtđộngcủaconngườinhằmphảnánhđốitượng

- Kháchthểtrongtưduyđượcphảnánhvớinhiềumứcđộkhácnhautừthuộctnhnàyđếnthuộctínhkianóphụthuộcvàochủthểtưduyhaychnhlà conngười)

Từđâyáp dụngvàoviệcdạyhọc tacóthểthấy:

- Muốnpháttriểntưduycầntạoracáctìnhhuốngchthchtưduyđưaracáchoạtđộngđòihỏitưduycủahọcsinhởnhiềumứcđộkhácnhau

- Đưaracácbàitậpyêucầumứcđộtưduyphùhợpvớiđốitượng;

- Giúphọcsinhpháttriểntưduyđồngthờicũngphảilưutớikếtquảcủaquátrìnhtưduyđượcthểhiệnrabằngngônngữhaycụthểhơnlàhướngdẫnhọcsinhtrìnhbàykếtquảtưduymộtcáchkhoahọc,hiệuquảnhất

- Bước3:Xácminhgiảthuyếttrongthựctiễn.Nếugiảthuyếtđúngthìkhẳngđịnhchínhxáchoávàgiảiquyếtvấnđề,nếugiảthuyếtkhôngphùhợpthìphủđịnhnóvàhìnhthànhgiảthuyếtmới

- Bước4:Quyếtđịnh,đánhgiáếtquả,đưavàosửdụng

Đểdễhình

dung4bướctrongquátrìnhtưduychúngtôicb ả n g sơđồhoánhưsau:

Kiểm tra giả thuyết

Giải quyết vấn

đề

Câuhỏi

Giảt huyết

Xácminh

Quyết

định

Tưduylàmộtquỏtrỡnhphứctạpcủabộnóongườidođviệcphõnchiacỏcgiaiđoạnchỉmangtnhtươngđốigiỳpchỳngtadễdàngtỡmhiểuđểt ừđcbiệnphỏptỏcđộngphựhợp.Bốnbướcnàycúmốiquanhệmậtthiếtvớinhaukhụngthểtỏchrờinhaucũnghụngthểbỏquabướcnào.Bước1đ ặ travấnđềcầntưduy,bước2vàbước3giảiquyếtvấnđềchớnhcủaquỏtrỡnhtưduy,bước4đngvaitrũiểmtrađỏnhgiỏlạitnhđỳngđắncủaquỏtrỡnhtưduyđú

1.1.3 Cỏcthaotỏctưduy

Tnhgiaiđoạncủatưduymớichỉphảnỏnhđượccấutrỳcbờnngoàicủatưduy,cũnnộidungbờntrongcủami giaiđoạntronghànhđộngtưduylạilàmộtquỏtrỡnhdiễnratr

n cơsởnhữngthaotỏctưduy.Cthểnúicỏcthaotỏctrớtuệchớnhlàcỏcquyluậtbờntrongcủatưduy.Theocỏcếtquảnghiờncứutrongtõmlýhọc,tưduydiễnrathụngquacỏcthaotỏcsau:

- Phântch:làquátrìnhdùngtrcđểphânchiađốitượngnhậnthứcthànhcácbộphận,cácthànhphầnkhácnhautừđvạchrađượcnhữngthuộctính,nhữngđặcđiểmcủađốitượngnhậnthứchayácđịnhcácbộphậncủamộttn g thểbằngcáchsosánh,phânloại,đốichiếu,làmchotngthểđượchiểnminh.

- Tnghợp:làquátrìnhdùngtrcđểhợpnhất,sắpxếphaykếthợpnhữngbộphận,nhữngthànhphần,nhữngthuộctínhcủađốitượngnhậnthứcđ ã đượctáchrờinhờsựphântíchthànhmộtchỉnhthểđểtừđnhậnthứcđốitượngmộtcáchbaoquát,toàndiệnhơn.Trongtưduy,tnghợplàthaotácđượcxemlàmangdấuấnsángtạo

-

Sosánh-tươngtự:làthaotáctưduynhằmácđịnhsựgiốngnhauvàkhácnhaugiữacácsựvậthiệntượngcủahiệnthực.Nhờsosánhngườitacóthểtìmracácdấuhiệubảnchấtgiốngnhauvàkhácnhaucủacácsựvật.Ngoàiracòntìmthấynhữngdấuhiệubảnchấtvàkhôngbảnchấtthứyếucủachúng

- Trừutượnghoá:trừutượnghoál à quátrìnhdùngt r cđểg ạtbỏnhữngmặt,nhữngthuộctính,nhữngmốiliênhệ,quanhệthứyếu,vàchỉgiữl ạinhữngyếutốđặctrưng,bảnchấtcủađốitượngnhậnthức

- Kháiquáthoá:làquátrìnhdùngtrcđểhợpnhấtnhiềuđốitượngkhácnhauthànhmộtnhóm,mộtloạitheonhữngthuộctính,nhữngliênhệ,quanhệchung,bảnchấtcủasựvật,hiệntượng.Kếtquảcủakháiquáthoálàchoramộtđặctínhchungcủahàngloạtcácđốitượngcùngloạihaytạonênnhậnthứcmớidướihìnhthứckháiniệm,địnhluật,quytắc

Tómlại,cácthaotáctưduycơbảnđượce m nhưquyluậtbêntrongcủami hànhđộngtưduy.Trongthựctếtưduy,cácthaotácđanchéovàonhaumàkhôngtheotrìnhtựmáymóc.Tuynhiên,tùytheotừngnhiệmvụtưduy,điềukiệntưduy,hôngphảimọihànhđộngtưduycũngnhấtthiếtphảit h ựchiệntấtcảcácthaotáctrên

1.1.4 Nhữngđặcđiểmcủatưduy

Trướctin tưduynhấtthiếtphảisửdụngngônngữlàmphươngtiện.Giữatưd

uyvàngônngữcómốiquanhệkhôngthểchiacắt,tưduyvàngônn g ữpháttriểntrongsựthốngnhấtvớinhau.Ngônngữlàphươngtiệnđểconngườitiếnhànhtưduyđồngthờicũnglàphươngtiệnđểconngườithểhiệntưduycủamình.Ngườictưduyrànhmạchthìngônngữcũngthườngmạchlạc.Dođrn luyệntưduyvàngônngữphảiluônđicùngvớinhaugiốngnhưnộidungvàhìnhthứccủamộtsựvậtphảicósựđồngthuậnthốngnhấtvậy

Tưduyphảidựavàocáckháiniệm.Cáckháiniệmlànhữngyếutốcủat ư duy,sự

kếthợpcáckháiniệmtheonhữngphươngthứckhácnhauchophépconngườiđitừnghĩnàyđếnnghĩhác

Tưduyphảnánhkháiquát.Tưduyphảnánhhiệnthựckháchquan,nhữngn

guyêntắchaynguyênlýchung,nhữngkháiniệmhayvậttiêubiểu.Phảnánhkháiquátlàphảnánhtínhphbiếncủađốitượng.Vìthếnhữngđốitượngriênglẻđềuđượcemnhưmộtsựthểhiệncụthểcủaquyluậtchungnàođ Nhờđặcđiểmnày,quátrìnhtưduybsungchonhậnthứcvàgiúpconngườinhậnthứchiệnthựcmộtcáchtoàndiệnhơn

Tưduyphảnánhgiántiếp.Tưduygiúptanhậnthứcvềnhữngđặcđ i ể mbê

ntrong,nhữngđặcđiểmbảnchấtmàcácgiácquankhôngphảnánhđược,manglạinhữngnhậnthứcthôngquacácdấuhiệugiántiếp

Tưduykhôngtáchrờiquátrìnhnhậnthứccảmtính.Quátrìnhtưduyb ắtđầutừ

nhậnthứccảmtính,liênhệchặtchvớinhậnthứccảmtínhtrongsuốtcảquátrìnhvànhấtthiếtphảisửdụngnhữngtưliệucủaquátrìnhnhậnthứccảmtính

Hiểuđượcnhữngđặcđiểmcủaquátrìnhtưduyngườigiáoviênsbiếtc á c h pháthuytốtnhấttưduychohọcsinh,tạo

rahiệuquảcaotrongquátrìnhdạyvàhọc.ĐặcbiệtlàtrongquátrìnhdạyhọcmôntoánởbậcTHCS.Bởitoánhọclàmột mônhọclogicđòihỏirất caosựtưduycủahọcsinh

Theocácnhàtoánhọcnétđộcđáocủatưduytheophongcáchtoánhọclà:

chính:Cótínhmới(khácvớicáicũ,cáiđãbiết)vacólợiích(tốt,cógiátrịhơncáicũ,cáiđãbiết.Nhưvậysựsángtạocầnthiếtchobấtkhoạtđộngnàoc ủax ã h ộiloàingười.Sángtạothườngđ ư ợ cnghiêncứutrênnhiềuphươngdiệnnhưlàmộtquátrìnhphátsinhcáimớitrênnềntảngcáicũ,nhưmộtkiểutưduy,nhưlàmộtnănglựccủaconngười.

TheoSoloR.Ltrong[19]thì:“Sángtạolàhoạtđộngnhậnthứcmànóđemlạimộtcáchnhìnnhậnhay giảiquyếtmớimẻđốivớimộtvấnđềhaytìnhhuống CòntrongcuốnPhươngphápluậnduyvậtbiếnchứngvớiviệchọc,dạy,nghiêncứutoánhọc,tácgiảNguyễnCảnhToànchorăng:“Sángtạolàsựvậnđộngcủatưduytừnhữnghiểubiếtđãcđếnnhữnghiểubiếtmới

TheoquanđiểmcủatácgiảTrầnThúcTrình[14]thì:“ĐốivớingườihọcToán,

c ó thểquanniệms ựsángtạođốivớih ọnếuhọđươngđ ầ uvớinhữngvấnđềđđểtựmìnhthunhậnđượccáimớimàhọchưatừngbiết.Nhưvậy,mọtbàitậpcũngđượcemnhưlàmangyếutốsángtạonếucácthaotácgiảinókhôngbịnhữngmệnhlệnhnàođchiphối(từngphầnhayhoàntoàn),tứclànếungườigiảichưabiếttrướcthuậttoánđểgiảivàphảitiếnhànhtìmkiếmnhữngbướcđichưabiếttrước.Nhàtrườngphthôngcót

2 Giaiđoạnấpủ:Nhữngcáchgiảiquyếtsángtạothườngnảyrasaumộtthờigianấpủ,đlàkhoảngthờigianmàtrongđconngườingừngsuynghĩtchcựcvềvấnđềcầ

ngiảiquyếtvàcóthểchuyểnsangnhữngviệckhác.Tronggiaiđoạnấpủ,hoạtđộngbsungchovấnđềđượcquantâmcóthểdiễnrathậmchítrongtrạngtháivôthức

1 Giaiđoạnbừngsáng:Làgiaiđoạnmàtạithờiđiểmđcon

ngườiđộtnhiênnhìnthấysựleli banđầucủagiảiphápmàhọđãtìmiếmrấtlâu.Đlàbướcnhảyvọtvềchấttrongtrithức,thườngxuấthiệnđộtngột

2 Giaiđoạnkiểmchứng:Giaiđoạnbừngsángchưaphảilàgiaiđoạnk ếtthúcquátrìnhsángtạo.Thườngphảicósựsànglọcvàthửnghiệmcẩnthậnđểcđủchứngcứchỉrarànggiảiphápđlàđúngthựcsựthìsựsángt ạomớiđượckhẳngđinh

Trongbốngiaiđoạnkểtrêncủaquátrìnhsángtạothìhaigiaiđoạnấpủ v à bừngsángl à quant r ọngnhất,vìchnhgiaiđoạnbừngsángmớipháthiệnracáimới;mớigiảiquyếtđượcvấnđề

1.2.1 Tưduysángtạo

Kháiniệmvềtưduysángtạo:

Cácnhànghiêncứuđưaranhiềucácquanđiểmkhácnhauvềtưduysángtạo.NhàtâmlýhọcngườiĐức

Mehlhornchorằng:“Tưduysángtạolàh ạtnhâncủasựsángtạocánhân,đồngthờilàmụctiucơbảncủagiáodục.Theoôngtưduysángtạođượcđặctrưngbởimứcđộcaocủachấtlượnghoạtđộngtrítuệnhưtnhmềmdẻo,tínhnhạycảm,tínhkếhoạch,tínhchínhxác

Trongcuốn:“Sángtạotoánhọc[18]G.Polyachorằng:“Mộttưduygọilàcóhiệuquảnếutưduyđdẫnđếnlờigiảimộtbàitoáncụthểnàođ C ó thểcoilàsángtạonếutưduyđt ạ oranhữngtưliệu,phươngtiệngiảicácbài toánsaunày.Cácbàitoánvậndụngnhữngtưliệuphươngtiệnnàycósốlượngcànglớn,códạngmuônmàumuônvẻ,thìmứcđộsángtạocủatưduycàngcao,thídụ:Lúcnhữngcốgắngcủangườigiải

vạchrađượccácphươngt h ứcgiảiápdụngchonhữngbàitoánkhác.Việclàmcủangườigiảicóthểlà

ngtốtvìđãgợirachongườikhác những suynghĩchiệu quả.TheocáctácgiảNguyễnBáKim,TônThân[17]chorằng“Tưduysángtạolàmộtdạngtưduyđộclập.Tnhđộclậpcủanóbộclộvừatrongviệcđặtmụcđchvừatrong

việctìmgiảipháp.Mi sảnphẩmcủatưduysángt ạođềumangrấtđậmdấuấncủami cánhântạoranó.Tínhsángtạocủatưduy thểhiệnrõnétởkhảnăngtạoratưởngmới,tìmra

tạorak ếtquảmớivànókhôngbịgòbóphụthuộcvàocáicũ.Nhấnmạnhcáimới

hôngcnghĩalàcoinhẹcáicũ.Vàtnhlinhhoạt,tnhđộclập,tínhphêphánlànhữngđiềukiệncầnthiếtcủatưduysángtạo,lànhữngđặcđiểmvềnhữngmặtkhácnhaucủatưduysángtạo

1.2.2 Cácđặctrưngcơ bảncủatưduysángtạo

Mi loạihìnhtưduyđềucónhữngđặctrưngringbiệtcủanđểphânbiệtvớicácloạihìnhtưduyh á c Tưduysángtạomangnhữngđặctrưngcủat ư duyni chungvìncũnglàmộtquátrìnhnhậnthứchiệnthựckháchquann h ư mọiloạihìnhtưduy.Ngoàirancònmangnhữngđặctrưngni bậtkhácvớiđặctrưngcủacủacácloạihìnhtưduyhác.Nhữngđặctrưngđcthểx e m làcấutrúcnn tưduysángtạovàlàcơsởquantrọng,làyếutốquyếtđịnhchoviệcđánhgiámộthoạtđộngtưduytrongthựctiễncũngnhưtrongnghiêncứukhoahọccóthểthựchiệnđượctínhsángtạohaykhông.Nhiềunhàkhoahọcđãđưaracáccấutrúckhácnhaucủatưduysángtạo.Ởđâychúngtôistrìnhbàymộtsốđặctrưngquantrọngnhấtcủatưduysángtạo

Theos ựtnghợpcủanhómtá c g i ảVươngDươngMinh,TônThântrongtàiliệubồidưỡngthườngxuyênchogiáoviênTHCSdoVụGiáoviênpháthànhthìtưduysángtạocủahọcsinhbiểuhiệntronghọctậpmônToánđượcđặctrưngbởicácyếutốcơbảnsauđây[17,tr72]

-Tínhmềmdẻo:Làkhảnăngdễdàngchuyểntừhoạtđộngtrítuệnàysanghoạtđộngtrítuệkhác

-Tínhnhuầnnhuyễn:Làkhảnăngtìmđượcnhiềugiảipháptrênnhiềug c độvàtìnhhuốngkhácnhau

-Tnhđộcđáo:Làhảnăngtìmvàquyếtđịnhphươngthứcgiảiquyếtlạhoặcduynhất

Ngoàirachúngtacũngcầnquantâmtớimộtvàiyếutốđặctrưngháccủatưduysángtạonhư:

-Tínhhoànthiện:Làkhảnănglậpkếhoạch,phốihợpc á c nghĩvàhànhđộng,pháttriểntưởng,kiểmtravàchứngminht ư ở ng

-Tínhnhạycảmvấnđề:Lànănglựcnhanhchóngpháthiệnravấnđề,mâuthuẫn,sailầm, dođnảyraýmuốncấutrúclạihợplý,hàihòatạorac á i mới

+Khảnănge m é t đốitượngdướinhiềukhíacạnhkhácnhau;cócáinhìnđachiều,toàndiệnđốivớimộtvấnđề;

+Khảnăngtìmđượcnhiềugiảipháptrênnhiềugc độvànhiềutìnhhuốngkhácnhau;

+Khảnăng tìmđượcnhiềugiảiphápchomộtvấnđềtừđsànglọccácgiảiphápđểchọnđượcgiảipháptốiưu

b Tínhmềmdẻo

Tínhmềmd ẻol à khảnăngd ễ dàngchuyểnt ừhoạtđộngtrítuện à y sanghoạtđộngtrítuệhác.Đlànănglựcchuyểndịchdễdàngnhanhchóngtrậttựcủahệthốngtrithức,xâydựngphươngpháptưduymới,tạorasựvậtmớitrongmốiliênhệmới, dễdàngthayđicáctháiđộ

đãcốhữutronghoạtđộngtrítuệcủaconngười.Cóthểthấyrằngtínhmềmdẻo(linhhoạt)củatưd u y cónhữngđặcđiểmsau:

+Dễdàngchuyểntừhoạtđộngtrítuệnàysanghoạtđộngtrítuệkhác;dễdàngchuyểntừgiảiphápnàysanggiảiphápkhác;

+Điềuchỉnhkịpthờihướngsuynghĩnếugặptrởngại;

+Suynghĩhôngrậpkhuôn,khôngápdụngmộtcáchmáymócnhữngtrithức,kinhnghiệm,ĩ năngđã cvàotrongn h ữ n g đ i ề ukiện,hoàncảnhmớitrongđcnhữngyếutốđãthayđi;

+Cókhảnăngthoáthỏiảnhhưởngkìmhãmcủanhữngkinhnghiệm,phươngpháp,cáchthứcsuynghĩđãc;

+Nhậnravấnđềmớitrongđiềukiệnđãquenthuộc,nhìnthấychứcnăngmớicủađốitượngđãquenbiết

c Tnhđộcđáo

Tnhđ ộc đáolàhảnăngtìmiếmvàquyếtđịnhphươngthứclạvàduynhất.Tnhđộcđáođượcđặctrưngbởicáckhảnăngsau:

+Khảnăngtìmranhữnglin tưởngvàkếthợpmới;

+Khảnăngtìmracácmốiliênhệtrongnhữngsựkiệnbnngoàitưởngn h ư hôngcquanhệvớinhau;

+Khảnăngtìmranhữnggiảipháplạ tuyđã biếtnhữnggiảiphápkhác

Cácđặctrưngtrncủatưduysángtạohôngtáchrờinhaumàchúngcmốilin hệmậtthiếtvớinhaubsungchonhau.Khảnăngdếdàngchuyểnt ừ hoạtdộngtrtuệnàysanghoạtđộngtrtuệháct nhmềmdẻotạođiều

iệnchoviệctìmđượcnhiềugiảipháptrnnhiềugc độvànhiềutìnhhuống

hácnhaut nhnhuầnnhuyễnv à nhờđềuấtđượcnhiềuphươngánhácnhaumàct

h ể tìmđượcphươngánlạvàđặcsắctnhđộcđáo.Cácyếutố

cmốiquanhệhăngh tvớicácyếutốh á c như:tnhchitiết,tnhnhạycảm Tấtcảcácyếutốđặctrưngtrngp phầntạonntưduysángtạo,đỉnhcaotronghoạtđộngtrtuệcủaconngười

1.3 Cácvấnđềvề nănglực tưduysngto

1.3.1 Kháiniệmnănglựctưduysángtạo

NănglựctưduysángtạotrongToánhọclànănglựctưduysángtạotronghoạtđộngnghiêncứuToánhọc(khoahọc,lànănglựctưduyđốivớihoạtđộngsángtạotoánhọc,tạoranhữngkếtquảtốt,mới,kháchquan,cốnghiếnnhữnglờigiảihay,nhữngcôngtrìnhtoánhọccógiátrịđốivớiviệcdạyhọc,giáodụcvàsựpháttriểncủakhoahọcnirin g cũngnhưđốivớihoạtđộngthựctiễncủaxãhộinóichung

VớihọcsinhTHCSni rin g , nănglựctưduysángtạođãtrởthànhmộttrongnhữngđiềukiệncầnthiếtđểđemlạichohọmộtcôngviệchứahẹnkhiratrườnghaya hơnnữalàmộtchđứngvữngchắctrongxãhộivàtrênthếgiới.Dođ, ngaytừkhicònngồitrênghếnhàtrườngphthông,họcsinhphảiđượcrènluyệnvàpháttriểnnănglựctưduysángtạo,coinnhưlàhànhtrangđểbướcvàođời

1.3.2 Mộtsbiểuhiệnnănglựctưduysángtạocủahọcsinhtrunghọccơs ởtrongqu

átrìnhgiảibàitậpToánhọc

Đốivớihọcsinhtrunghọccơsởbiểuhiệncủanănglựctưduysángtạolà:

a Cókhảnăngvậndụngthànhthụcnhữngkiếnthức,kỹnăngđãbiếtvàohoànc ảnhmới.

Khảnăngnàythườngđượcbiểuhiệnnhi ềunhấtnêntrongquátrìnhdạyhọcgiáoviêncầnquantâmpháthiệnvàbồidưỡngkhảnăngnày.Khảnăngápdụngcácthuậtgiảiđãcsẵnđểgiảimộtbàitoánmới,hayvậndụngt r ựctiếp

cáckiếnthức,kỹnăngđãctrong mộtbàitoántươngtựhoặcđãbiếtl à

k h ảnăngmàtấtcảhọcsinhđềuphảicốgắngđạtđựợctronghọctoán.Biểuhiệnnănglựctưduysángtạocủahọcsinhởkhảnăngnàyđượcthểhiệnlà:vớinộidungkiếnthứcvàkỹnăngđãđượchọc,họcsinhbiếtbiếnđi những

bàitậptrongmộttìnhhuốngcụthểhoàntoànmớinàođvềnhữngcáiquenthuộc,nhữngcáiđãbiếtđểápdụngvàogiảimộtcáchdễdàng,từđhọcsinhth ểhiệnđượctínhsángtạocủabảnthânkhigiảinhữngbàitoánđ.

b Cókhảnăngpháthiện,đềxuấtcáimớitừmộtvấnđềquenthuộc.

Khiđứngtrướcmộtbàitậphọcsinhnhậnrađượcvấnđềmớitrongcácđiềukiện,vấnđềquenthuộc;pháth i ệnrac h ứcnăngmớitrongnhữngđ ố itượngquenthuộc,tránhđượcs ựrậpkhuônmáymóc,dễdàngđiềuchỉnhđượchướnggiảiquyếttrongđiềukiệnmới,đâycũnglàbiểuhiệntạođiềukiệnđểhọcsinhrènluyệntínhmềmdẻocủatưduy

c Cókhảnăngnhìnnhậnđốitượngdướicáckhíacạnhkhácnhau.

Mi khihọcsinhcốgắnglàmcácbàitoánmàlạithấtbại,thôngthườnghọcsinhsc

ó cảmgiácchán

nảnchứkhôngchuyểnsanglàmtheomộthướngsuy nghĩhaycáchnhìnhác.Tuynhin, mộtthấtbạimàhọcsinhđãnếmtrảischỉcnghĩanếunhưhọcsinhkhôngquácoitrọngphầnkémhiệuquảcủan Thayvàođ, họcsinhnếubiếtphântíchlạitoànbộquátrìnhcũngn h ư cácyếutốliênquan,vàcânnhắcxemliệusthayđi nhữngyếutốđnhưthếnàođểđạtđượckếtquảmới.Đừngtựđặtcâuhỏichobảnthân“Tạisa o mìnhlạithấtbạimàhãyhỏi“Mìnhđãlàmđượcnhữnggìrồi.Nhìnnhậnvàđánhgiávấnđềtừcáckhíacạnhkhácnhau,từđpháthiệnđượcnhữngtầmnhìn,cáchnhậnđịnhmớiphùhợpvớibàitoán.Aristotlechorằngẩ ndụlàmộtdấuhiệucủasựthiêntài.Bởivậyôngtinrằngnếumộtngườikhôngnhữngcnănglựcdiễnđạtsựtươngđồnggiữahaicáthểhoàntoàntáchbiệtmàcòncóthểliênkếtchúnglạivớinhau,thìđl à conngườicókhảnăngđặcbiệt

d Cók h ảnăngphốihợpnhiềucôngcụ,phươngphápkhácnhauđểg i ảiquyết mộtvấnđề.

ĐứngtrướcmộtbàitậpToánmangtínhsángtạocao,đòihỏihọcsinhphảivậndụngrấtnhiềukiếnthứckhácnhauvànhiềuphươngpháp,cáchgiải

hácnhau.Đồngthờih ọcsinhcũngp h ả ibiếtphốihợpcáckiếnthứcv à

phươngphápđ, huyđộngnhữngkỹnăng,inhnghiệmcủabảnthâncộngvớisựnlực,pháthuynănglựctưduysángtạocaocủacánhânđểtìmtòi,giảiquyếtvấnđề.

e Cókhảnăngtìmđượcnhiềucáchgiảikhácnhauđốivớibàitoánđãcho.

Đâylàbiểuhiệncủahọcsinhhiđứngtrướcnhữngbàitoáncónhữngđốitượng,nhữngquanhệcóthểemétdướinhiềukhíacạnhkhácnhau.Đứngtrướcnhữngbàitoánloạinàyhọcsinhbiểuhiệnkhảnăng,nănglựcchuyểntừhoạtđộngtrítuệnàysanghoạtđộngtrítuệkhác,thểhiệnnănglựcnhìnmộtđốitượngtoánhọcdướinhiềukhíacạnhkhácnhau

f Cókhảnăngtìmđượccáchgiảiđộcđáođốivớibàitoánđãcho.

Cónhữngbàitoáncácyếutốtrongđhiệnlênmộtcáchtrựctiếpquangônngữcủađềbàinhưngcũngcnhữngbàitoányếutốđượcẩnngầmdướic á c h diễnđạtkhôngdễpháthiện,thậmchílàmộtcáchđánhlừakhảnăngtưd u y củahọcsinh,khigiảibàitoánnếunhìnratrọngtâmyêucầucủabàitoán,pháthiệncáimới,khácl ạ,hôngbìnhthườngtrongquátrìnhl à m bài họcsinhst h ểhiệnranănglựctưduysángtạo

1.4 Tiềmnăngcủachủđề“Phépnhnvàphépchiaccđathức“trongviệcphát triểntưduysngto chohọcsinh

Theothuyếthoạtđộngcđốitượngthìnănglựcchỉcthểhìnhthànhvàpháttriểntronghoạtđộng.Đểgiúphọcsinhpháttriểnnănglựctưduy,màđỉnhcaolàtưduysángtạo,thìcầnphảirnluyệnchohọcsinhhoạtđộngtưduysángtạo,màđ ặ c trưngc ơ bảnnhấtlà tạor a nhữngphẩmchất t ư duymangtnhmớimẻ.Tronghọctậpmôntoán,mộttrongnhữnghoạtđộngchủyếuđểpháttriểntưduychohọcsinhlàhoạtđộnggiảibàitập.Vìvậy,giáov i n cầnphảitạođiềuiệnđểthôngquahoạtđộngnàycácnănglựctrtuệđượcpháttriển,họcsinhsc nhữngsảnphẩmtưduymới,thểhiệnở:

- Nănglựcpháthiệnvấnđềmới;

- Tìmrahướngđimới;

Thôngquahoạtđộnggiảicácbàitoánmàc á c thaotáct ư duyn h ư s o sánh,phântch,t

n g hợp,háiquátha , trừutượngha,…

thườnguynđượcrnluyệnvàpháttriển,cácnănglực:quans á t , trnhớ,ctưởngtượng,suynghĩđộclập,…

đểrồicuốicùngtưduycủahọcsinhđượcrnluyệnvàpháttriểnthườnguyn,đúnghướng,thấyđượcg i á trịlaođộng,nânghảnănghiểubiết

thếgiớicủahọcsinhlnmộttầmcaomới,g

pphầnchoquátrìnhhìnhthànhnhâncáchcủahọcsinh

Hệthốngbàitậptrongchủ đềrấtđadạngvàphongphúbaogồmcácdạngbàitậpđiềnvàochtrống,cácbàitậppháthiệnđúngsai,cácbàitậprn

ĩnăngcụthểĩ năngtnhtoán,ĩnăngphântch ,cácbàitoántn g hợpcá c bàitoánđốvui.Dođhọcsinhhôngchỉrncácthaotáctưduyquenthuộcmàcòncđiềuiệnbồidưỡngtưduysángtạo

Trongchủđềphépnhânvàphépchiacácđathứccrấtnhiềuiếnthứcc thểhaithácđểpháttriểntưduysángtạochohọcsinh.Dovậytrongquátrìnhdạyhọcgiáovincầnhaitháccáctiềmnăngnàyđểtăngcườnghiệuquảtrongquátrìnhdạyhọc

1.5 Thựctrngdy họcnộidungv ề “Phépnhnvàphépchiaccđ a thứcở trường THCS

Đểđiềutrathựctrạngviệcdạyhọcsángt ạocủagiáoviênchúngtôiphátphiếuđiềutra(phầnphụlụcđốivớigiáoviênvàhọcsinhtạihaitrườngTHCScủahuyệnĐôngAnhđlà:

1 TrườngTHCSKimChung-ĐôngAnh-HàNội

2 TrườngTHCSNamHồng-ĐôngAnh-HàNội

Vềphagio vin

Đểđiềutra thựctrạngviệcdạysángtạocủagiáoviênchúngtôiphátphiếuđiềutrachogiáoviênmi phiếugồm5câuhỏi.Cáccâuhỏinhằmđiềut r a việcchútrọngcủagiáovinđốivớiviệcrntưduysángtạochohọcsinhtheo5thànhphầncơbảnlà:

- Đasốgiáovin đềuđồngvớiquanđiểmcácbàitoánvềphépnhânvàphépchiađathứcchảnăngtolớntrongviệcpháttriểntưduysángtạochohọcsinh,tạotiềnđềnềntảngchoviệctheohọccácbậchọccaohơnsaunày;

- Docácbàitoánvềphépnhânvàphépchiađathứcrấtđadạng,phongphúnn giáovin phảimấtnhiềucôngsứcchọnlọcmộthệthốngbàitoánphùhợpvớinhiềutrìnhđộnhậnthứccủahọcsinh;

- Đasốcácgiáovin hidạybàitoánphépnhânvàphépchiađathứcchỉ dừnglạiởmứcđộrnchohọcsinhỹ năngtnhtoánđốivớitừngdạngbàitoáncụthể;

- Mộtphầnlớncácgiáovin cchúđếnviệcpháttriểntưduysángt ạ o chohọcsinhnhưnghiệuquảhôngcao:cácgiáovin chưathựcsựcoitrọngnhữngbàitậptrongđhọcsinhphảitựáclập,tìmtòipháthiệnvàgiảiquyếtvấnđề;chưadànhthờigianchoviệchướngdẫnhọcsinhtìmtòihaithácmởrộngbàitoán;trongcácđềiểmtrachưachúsửdụngcáccâuhỏi,b ài tậppháthuyđượctưduysángtạocủahọcsinh,…

Vềphahọcsinh

ĐiềutrathựctrạngviệcrènluyệntưduysángtạocủahọcsinhtrongquátrìnhhọctậpmônToán,chúngtôiphátphiếuđiềutramẫu2chocácemhọcsinhmiphiếugồm8 câuhỏi

Quatìmh i ể u cácemh ọ c sinhở mộtsốtrườngTHCStrnđ ị a bànhuyệnĐôngAnhtôithấyrằng:

- Bàitậpcácemlàmchưacđịnhhướngcụthểvềphươngphápgiải,chưaclờigiảihayvàchắcchắn;

- Hầuhếtcácemhọcsinhhôngcthiquentựhọc,đọcsáchđểnângcaotrìnhđộ;

- PhầnlớnhọcsinhmớichỉbiếtlàmnhữngbàitoánPhépnhânvàphépchiađathứcđơngiản;

- Mộtsốhôngthọcsinhcòngặplúngtúnghigiáovin thayđi mộtvài yếutốcủabàitoánđãbiết;hhănhihôngcsựgợicủagiáovin;

hônglinhhoạth i chuyểntừdạngbàitậpnàysangdạngbàitậphác;

- Hầuhếthọcsinhsauhigiảiongmộtbàitoánhôngcthiquen

haitháclờigiải:tìmnhiềulờigiảivàchọnlờigiảitốiưu,tìmbàitoántngquát,lậtngượcvấnđề,…

- Khigặpbàitoánmớichưabiếtcáchgiảicácemt hie m é t cáctrườnghợpringđểtựmòmẫm,dựđoánế t quảtừđtìmlờigiảimàthườngđợisựgợicủagiáovin

Nguyênnhân

Cnhiềunguynnhândẫnđếnthựctrạngtrn:

- Mộtbộphậnhôngnhỏgiáovinchưathứcđượcvaitròcủaviệcbồidưỡngvàpháttriểntưduysángtạochohọcsinhhoặchôngcphươngphápđểbồidưỡngtưduysángtạochohọcsinh.Dạyhọccònthinvềỹ nănggiảitoánmànhẹvềrnluyệntưduynhấtlàtưduysángtạo;

- Giáovin chưaâydựngđượchệthốngbàitậpnhằmtácđộngđếntừngyếutốcụthểcủatưduysángtạo;

- Cácđềiểmtracònthin vềiểmtracáciếnthứcđãhọcchứchưaphảnánhđượcnănglựctưduyvàtưduysángtạocủahọcsinh;

- Docáchdạycủamộtbộphậnhôngnhỏgiáovin nhưđãni ởtrnđãlàmchohọcsinhhọctậpmộtcáchthụđộng,nănglựcduyđộclậpvàsángt ạ o bịhạnchế;

- Hầuhếtcácemhọcsinhhigiảiraếtquảmộtbàitoánlàdừnglại,

hôngcthi quensuynghĩthmđểtìmlờigiảiháccũngnhưemétlờigiảiđc tốiưuhaychưa,hông

đàosâusuynghĩ,e m é t cácbàitoándướinhiềuhacạnhhácnhaucũngnhưhôngmởrộnghaithácbàitoán,…

- Tnhtựgiácvàđộclậptronghọctậpcủacácemchưacao,cònỷlạivàothầycôgiáo,giànhtthờigianchoviệctựhọc,sốlượngcácemtựđọcsáchthảmhảođểnângcaotrìnhđộlàhôngnhiều

KếtluậnChưng1

1 Trongchươngnàyluậnvănđãlàmrcácháiniệmtưduy,sángtạo,tưduysángtạovànu đượccácthànhphầncủatưduysángtạo

2 QuaviệcphântchlluậnvềtưduysángtạocùngvớithựctrạngdạyhọcPhépnhânvàphépchiađathứctathấyrằng:

- Pháttriểntưduysángtạochohọcsinhlàrấtcầnthiếtvàcầnđượcquantâmtrongdạyhọctoán

- ViệcdạyhọccácbàitoánĐạisốni chungvàcácbàitoántrongnộidungPhépnhânvàphépchiađathứchiệnnaychưađượcquantâmvàhaithácđúngmứcđểpháttriểntưduysángtạochohọcsinh

3 ChnhvìvậyviệchaitháctiềmnăngcủacácbàitoánvềPhépnhânv à phépchiađathứcđểpháttriểntưduysángtạochohọcsinhlàmộthướngđ i đúngđắnvàcầnthiết.Vậycôngviệccủamigiáovin trongquátrìnhdạyhọclàtìmracácphươngphápnhằmpháttriểntưduysángtạochohọcsinh

CHƯƠNG2 MỘTSỐGIẢIPHÁPGPPHẦNBỒIDƯỠNGTƯDUYSÁNGTẠOCHO

2.1.1 Chtrọngbi dưngnhữngyutc thểcủatưduysángtạothngqua việcâ y d

ựngvàgiảngdạycácbàitậpđưcbinsoạntheomcđch.

Trongquátrìnhdạyhọcgiáovincầnchútrọngbồidưỡngtừngyếutốcủatưduysáng tạo,đặcbiệtlàcáctnhchấtđặctrưngcủatưduysángtạođlà:Tnhmềmdẻo,tnhđộcđáovàtnhnhuầnnhuyễn.Trongquátrìnhgiảngdạygiáovin c thểhaithácc á c nộidungiếnthứcđ ề uấtc á c câuhỏithôngminhnhằmgiúphọcsinhlậtđilậtlạivấnđềtheocácháicạnhhácnhauđ ể học

n ắ m vữngđượcc á c háin i ệ m các phươngphápphântchđ a thứcthànhnhântử,quytắcnhânđơnthứcvớiđathức,nhânđathứcvớiđathứctránhlốimòn,họcthuộcmáymcthiếusángtạo

Cầnsửdụngcâuhỏivàbàitậptácđộngđếntừngyếutốcủatưduysángtạo.Chẳnghạnđưaracácbàitậpccáchgiảirin g đơngiảnhơnlàápdụngcáccôngthứctngquátđểtránhtnhc ủ a t ư duy,tránhhànhđộngmáymc hôngthayđi đểphùhợpvớiđiềuiệnmới.Việcđưaranhữngbàitậpcnhiềulờigiảihácnhauđồihỏihọcsinhphảibiếtchuyểntừphươngphápn à y sangphươngpháphác.Khuyếnhchhọcsinhtìmnhiềulờigiảihácnhauchocùngmộtbàitoán.Yun

phảibiếtvậndụngnhiềuphươngpháphácnhau,biếtchuyểntừthaotáctrtuệnàysangthaotáctrt u ệ hác.Trongdạngbàitậpcnhiềucáchgiảimi lờigiảicmộtnghĩa

hácnhaunhưnghướngdẫnhọcsinhthứctựlựachọncáchgiảihaynhấtchobàitoán.Việctìmnhiềulờigiảichobàitoánđồngnghĩavớiviệcnhìnbàitoándướinhiềugc độhácnhau,từđmởđườngchosựsángtạophongphú.Ngoàirahidạycầnđưarachohọcsinhcácdạngbàitập‘mở,racácbàitậphôngtheomẫuđểhọcsinhphát

huyhảnăngsángtạocủamình

Tronghuônhcủaluậnvănnàychúngtôichỉđềcậpđếnviệcrnluyệntưduysángtạocủahọcsinhlớp8trongchủđề“Phépnhânvàchiađathức.Việcdạytoánởtrườngphthônglàdạyhoạtđộngtoánhọc,màhoạtđộngtoánhọcc ủ a họcsinhchủyếuthôngquahìnhthứcgiảitoán.Vìv ậ y chúngtôichủyếuphântchvềcấu

trúccủacácyếutốtưduysángtạo

quacácdạngcâuhỏi,bàitậptrongchươngPhépnhânvàphépchiađathức

2.1.2 iệcbi dưngtưduysángtạochohọcsinhcn csựthpvicáchoạtđộngtrtuệ

hácvàđặttrọngtâmvàoviệcrnluyệnhảnăngpháthiệnvn đềmihơidậynhữngt ưởngmi

Việcbồidưỡngtưduysángtạochohọcsinhcầnđượctiếnhànhtrongmốiquanhệhữucơvớicáchoạtđộngtrtuệhácnhư:Phântch,tnghợp,sosánh,tươngtựha,trừ

u tượngha , đặcbiệtha vàháiquátha ,

h ệ thốngh a trongđphântchvàtnghợpđngvaitrònềntảng

Đểbồidưỡngtnhmềmdẻo,tnhnhuầnnhuyễncủatưduyhọcsinhc ầ n đượcrnluyệnthườnguynnănglựctiếnhànhphântchđồngthờivớit nghợpđểnhìnthấyđốitượngvớinhiềuhacạnhhácnhau.Trncơsởsosánhcáctrường

hợpringlẻ,dùngphéptươngtựđểchuyểntừtrườnghợpr i ngnàysangtrườnghợpringhác,haithácmốilinhệmậtthiếtvớitrừutượngha làmrmốiquanhệchungringgiữamệnhđềuấtphátvàmệnhđềtìmđượcbằngđặcbiệtha vàhệthốngha , tacthểtậpluyệnchohọcsinhh á i quátha tàiliệutoánhọc,tạoh ả năngtìmđượcnhiềugiảiphápt r nnhiềugc độvàtìnhhuốngh á c nhau,h ả năngtìmramốilinhệtrongnhữngsựi ệ n bnngoàitưởngnhưhôngclinhệvớinhau,h ả năngtìm

ragiảipháplạhoặcduynhất.Cáchoạtđộngnàygp phầnbồidưỡngtnhnhuầnnhuyễncũngnhưtnhđộcđáocủatưduy.

TheoHoàngChúng,cácphươngphápđặcbiệtha , tngquátha vàtươngtựcnghĩarấtquantrọngtrongsángtạotoánhọc.Cthểvậndụngphươngphápnàyđểgiảicácbàitoánđãcho;đểmòmẫmvàdựđoánếtquả,t ì m raphươnghướnggiảibàitoánđểmởrộngđàosâuvàhệthốngha các

iếnthức,từđgiúppháthiệnracáciếnthức,từđgiúppháthiệnracácvấnđềmới,nhữngbàitoánmới,hoặcgiúptanhìnthấysựlin hệgiữanhiềuvấnđềvớinhau.Nhờcnhữngphươngphápđ, họcsinhcthểmởrộngđàosâu

iếnthứcbằngcáchnu ln vàgiảiquyếtcácvấnđềtngquáthơn,nhữngvấnđềtươngtựhoặcđisâuvàotrườnghợpđặcbiệtcnghĩatoánhọc

Tronggiảngdạylthuyết,giáovincầntậndụngphươngpháptậpdượtnghincứu,trongđgiáovincầntạorađượctnhhuốngcvấnđềdẫndắthọcsinhtìmtòihámpháiếnthứcmới.Trongquátrìnhnàytùytheotừngloạiđốitượngmàhọcsinhtựlựctiếpcậni ế n thứcvớicácmứcđộhácnhau.Đồngthờigiáovincầnchúthườnguyntậpdượtchohọcsinhthôngquasuyluậnclthôngquaquansát,sosánh,đặcbiệtha , háiquáth a v à rnchohọcsinhbiếtvậndụngcácphươngphápháiquátha , đặcbiệth

a vàtươngtựha đểdựđoánếtquả,tìmcáchgiảimộtbàitoán,chứngminhmộtđịnhl, bồidưỡngchohọcsinhcácphươngphápchứngminhtoánhọcnhưphântch,tnghợp,phảnchứng,quynạpđểcthểtựmìnhtìmtòi,dựđoáncácquyluậtcủathếgiớiháchquan,tựmìnhphátbiểuv à pháthiệnvấnđề,dựđoánđượcếtquả,tìmđượchướnggiảiquyếtmộtbàitoán,hướngchứngminhmộtđịnhl.Nicáchh á c làtăngcườngcảhaibướcs u y đoánvàsuydiễntrongquátrìnhgiảitoán

Khiluyệntậpcủngcố,chẳnghạnhọcsinhhọcmộtquytắcnàođcầnlựachọnmộtvàivdụccáchgiảiringđơngiảnhơnlàápdụngcôngthứctngquátđểhắcphụctnhc ủatưduy,tránhhànhđộngmáymc , hôngthayđi phùhợpvớiđiềuiệnmới.C ầ n c o i trọngnhữngbàit ậ p trongđ

2.1.3 idưngt ư d u y sángtạolàm ộ t quátrnhlâudàicnt i n hànhtrongttcảcách â

u củaquátrnhdạyhọc

Bồidưỡngt ư duys á n g t ạ o l à mộtq u á trìnhlâudàic ầ n tiếnhànhthườnguynhếttiếthọcnàysangtiếthọchác,từnămhọcnàysangnămhọch á c tấtcảcáchâucủa quátrìnhdạyhọc, trongnộih a cũngnhưtrongcáchoạtđộngngoạiha.Cầntạođiềuiệnđểhọcsinhcdịprnluyệnhảnăngtưduysángtạotrongviệctoánhọcha cáctìnhhuốngthựctế,trongviệcsángtáccácđềtoán,tìmtòicáchgiảimới,nhữngếtquảmớihaitháctừcácbàitậpđãgiải

Khâui ể m trađánhgiáđượccoilàhâuquantrọngsongsong

vớiviệcgiảngdạy.Cácđềiểmtra,cácđềthicầnđượcsoạnvớiyucầungoàiviệciểmtranắmiếnthứccơbảncòncnhữngcâuiểmtrađượcnănglựctưduysángtạocủahọcsinh.Họcsinhchỉcthể

làmhoànchỉnhcácđềi ể m trađtrncơsởbộclộrnănglựctưduysángtạocủabảnthânchứhôngphảilàhọctủ,vậndụngiếnthứcthiếusángtạo

Ngoàir a cầnccáchoạtđộngngoạiha , c â u lạcbộtoánhọc Cáchoạtđộngđtạođiềuiệnchohọcsinhcdịpđượcrnluyệnhảnăngtưduysángtạo,rnchohọcsinhhảnănglàmviệcđộclậpvàc h thchhứngthúhọctậpcủahọcsinh

2.2 Dy họcc càiton chủđề“Phépnhnvàphépchiacc đathứcở trườngTHCS

2.2.1 Nộidungchương“Phépnhânvàphépchiacácđathức”

Chươngphépnhânvàphépchiađathứcccácnộidungchủyếusau:

- Nhânđơnthứcvớiđathức.Nhânđathứcvớiđathức.Nhân2đathứcđãsắpếp

- Sửdụnglinquanđếnnhữnghằngđẳngthứcđángnhớ:Bìnhphươngc ủ a mộttng,bìnhphươngcủamộthiệu,hiệuhaibìnhphương,lậpphương

củamộttn g , lậpphươngcủamộthiệu,t nghailậpphương,hiệuhailậpphương.

- Phântchđathứcthànhnhântử:Phântchđathứcthànhnhân

tửbằngphươngphápđặtnhânt ử chung,Phântchđ a thứcthànhnhânt ử bằngphươngphápdùnghằngđẳngthức,phânt chđ a thứcthànhnhânt ử bằngphươngphápnhmcáchạngtử,phântchđathứcthànhnhântửbằngcáchphốihợpnhiềuphươngpháp

- Chiađơnthứcchođơnthức;chiađathứcchođơnthức;chiahaiđathứcđãsắpếp

Phânphốichưngtrnhchưng“Phépnhn vàphépchiacc đathức

Chương“Phép nhânvàphép chiađathứcđược giảngdạytrong20tiếtv à phânbốchươngtrìnhcụthểnhưsau:

- Cĩ năngthựchiệnthànhthạocácphéptnhnhânvàchiađa

thức.N ắmvữngcáchằngđẳngthứcđángnhớđểvậndụngvàogiảitoán

- Nắmchắccácphươngphápphântchđathứcthànhnhântửvàvậndụngvàocácbàitoánliênquan

- Vềkỹnăng

Thựchiệnthànhthạophépnhânđathứcvớiđơnthức,phépnhânđathứcvớiđathứcvàbiếttrìnhbàyphépnhântheocáccáchkhácnhau

-Về tháiđộ:

+R è n choHStínhc ẩnthậnchínhxáckhil à m bài.+HSh ứngthúh ọct ậphăngh á i thamg i a â y dựngbài

+Phươngphápđặtnhântửchung

+Phươngphápdùnghằngđẳngthức

+Phươngphápnhm hạngtử

+Phốihợpcácphươngphápphânt chthànhnhântửởtrên

-Về tháiđộ:

RènchoHStínhcẩnthậnchínhxác,trìnhbàybài khoahọcvàhợplý

- Vềkỹnăng: