Chuyên đề phương pháp toạ độ trong mặt phẳng nguyễn chín em

Xác định hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng 10 Dạng 3.. Viết phương trình đường phân giác trong của tam giac 13 Dạng 7.. Viết phương trình đường phân giác góc nhọn, góc tù 21

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 1

4 Khoảng cách từ điểm M (x0; y0) đến đường thẳng (∆) : Ax + By + C = 0 3

Dạng 1 Viết phương trình đường thẳng qua 1 điểm và có phương 4

Dạng 2 Xác định hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng 10

Dạng 3 Viết phương trình đường thẳng (∆0) đối xứng với (∆) : Ax + By + C = 0

Dạng 4 Viết phương trình đường phân giác trong của tam giac 13

Dạng 7 Xác định điểm thuộc miền góc nhọn, góc tù 20

Dạng 8 Viết phương trình đường phân giác góc nhọn, góc tù 21

3 Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 92

Dạng 3 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn 100

Dạng 3 Tương giao giữa elip và đường thẳng, elip và elip 149

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT

PHẲNG

(#»n ∈ (∆0

)(∆0) ⊥ (∆)

(#»n ∈ (∆0

)(∆0) k (∆)

#»n = (A; B)

#»

u = (a; b) (∆0)

(∆)

k #»n , m #»u , (k, m 6= 0) cũng là pháp vectơ và vectơ chỉ phương của đường thẳng (∆)

• Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết:

hai điểm thuộc nó

hoặc 1 điểm và biết phương của nó

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng

Mỗi đường thẳng trong mặt phẳng Oxy đều có phương trình

Ax + By + C = 0, (A2+ B2 > 0)

quát của đường thẳng

Phương của đường thẳng có thể được xác định bởi vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương, hệ sốgóc bằng k (hợp với chiều dương trục Ox một góc α có tan α = k)

• Phương trình tổng quát đường thẳng (∆) qua một điểm và có vectơ pháp tuyến

1

A B

a) Chùm đường thẳng

Định nghĩa 1 Tập hợp các đường thẳng cùng đi qua

một điểm I được gọi là chùm đường thẳng và I gọi là

I(x 0 ; y 0 )

Trong đó (∆) : Ax + By + C = 0, (∆0) : A0x + B0y + C0 = 0, (A : A0 6= B : B0) và hai đường

3 Góc giữa đường hai thẳng

• Nếu (∆) : Ax+By+C = 0, (∆0) : A0x+B0y+C0 = 0

a − a0

1 + a.a0

y+

C=0

Cho hai đường thẳng

= A.B0− A0B; Dx =

B0 C0