MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN Bài 1. Có số liệu về thu nhập (X) và chi tiêu (Y) của 10 hộ gia đình như sau: Thu nhập (triệu đồng) 8 9 10 11 12 15 15 16 17 20 Chi tiêu (triệu đồng) 7 8 9 8 10 12 11 13 12 15 Yêu cầu: 1. Xác định hàm hồi quy mẫu 2. Giải thích ý nghĩa kinh tế các hệ số ước lượng được. 3. Hệ số chặn trong mô hình có ý nghĩa thống kê không, với mức ý nghĩa 5%? 4. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu hay không? 5. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết khi thu nhập tăng thì chi tiêu có tăng hay không? 6. Khi không có thu nhập thì chi tiêu trung bình là bao nhiêu, với độ tin cậy 95%? 7. Khi thu nhập tăng 1 (triệu đồng) thì chi tiêu trung bình tăng trong khoảng nào, với độ tin cậy 95%? 8. Có thể cho rằng khi thu nhập tăng 1 (triệu đồng) thì chi tiêu trung bình tăng trên 0.6 (triệu đồng) hay không, với mức ý nghĩa 5%? 9. Tính R2 và giải thích ý nghĩa kết quả nhận được. 10. Với mức thu nhập 21 (triệu đồng), hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của chi tiêu với hệ số tin cậy 95%.
Trang 1MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN
Bài 1 Có số liệu về thu nhập (X) và chi tiêu (Y) của 10 hộ gia đình như sau:
Thu nhập (triệu đồng) 8 9 10 11 12 15 15 16 17 20
Chi tiêu (triệu đồng) 7 8 9 8 10 12 11 13 12 15
Yêu cầu:
1 Xác định hàm hồi quy mẫu
2 Giải thích ý nghĩa kinh tế các hệ số ước lượng được
3 Hệ số chặn trong mô hình có ý nghĩa thống kê không, với mức ý nghĩa 5%?
4 Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu hay không?
5 Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết khi thu nhập tăng thì chi tiêu có tăng hay không?
6 Khi không có thu nhập thì chi tiêu trung bình là bao nhiêu, với độ tin cậy 95%?
7 Khi thu nhập tăng 1 (triệu đồng) thì chi tiêu trung bình tăng trong khoảng nào, với độ tin cậy 95%?
8 Có thể cho rằng khi thu nhập tăng 1 (triệu đồng) thì chi tiêu trung bình tăng trên 0.6 (triệu đồng) hay không, với mức ý nghĩa 5%?
9 Tính R2 và giải thích ý nghĩa kết quả nhận được
10 Với mức thu nhập 21 (triệu đồng), hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của chi tiêu với hệ số tin cậy 95%
Bài 2 Có số liệu về tuổi nghề (X) và năng suất lao động (Y) của 15 công nhân trong một
doanh nghiệp như sau:
Tuổi nghề
(năm)
2 2 5 7 9 9 10 12 12 14 15 15 17 18 18
NSLĐ (sp) 8 7 12 18 18 20 23 25 24 28 30 29 32 35 36 Các kiểm định được thực hiện với mức ý nghĩa 5%, các ước lượng được thực hiện với độ tin cậy 90%
Yêu cầu:
1 Xác định hàm hồi quy mẫu
2 Giải thích ý nghĩa kinh tế các hệ số ước lượng được
3 Hệ số chặn trong mô hình có ý nghĩa thống kê không?
4 Năng suất lao động có thực sự phụ thuộc vào tuổi nghề hay không?
Trang 25 Hãy cho biết khi tuổi nghề tăng thì năng suất lao động có tăng hay không?
6 Khi tuổi nghề bằng 0 thì năng suất lao động trung bình tối thiếu là bao nhiêu?
7 Khi tuổi nghề tăng 1 (năm) thì năng suất lao động trung bình tăng bao nhiêu?
8 Khi tuổi nghề tăng 1 (năm) thì năng suất lao động trung bình tăng tối thiểu bao nhiêu?
9 Tính R2 và giải thích ý nghĩa kết quả nhận được
10 Với mức tuổi nghề là 20 (năm), hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của năng suất lao động với hệ số tin cậy 90%
Bài 3 Cho biết số liệu về tiền lương trung bình 1 giờ (TL) và số năm được đào tạo (SN)
Trang 3Yêu cầu:
1 Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ trống (…)
2 Giải thích ý nghĩa của các hệ số ước lượng được
3 Số năm đào tạo có ảnh hưởng đến tiền lương trung bình không?
4 Số năm đào tạo có tác động thuận chiều đến tiền lương trung bình không?
5 Đánh giá mức độ phù hợp của mô hình
Bài 4 Một số liệu thống kê về lãi suất ngân hàng (X, % năm) và tổng vốn đầu tư (Y, tỉ
đồng) trên địa bàn tỉnh Bình Dương qua 10 năm liên tiếp như sau:
2 Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được
3 Lãi suất ngân hàng có thực sự tác động đến tổng vốn đầu tư không với mức ý nghĩa 2%?
4 Đánh giá mức độ phù hợp của mô hình
5 Dự báo tổng vốn đầu tư trung bình khi lãi suất là 4.8% năm với độ tin cậy 98%
Bài 5 Cho bảng kết quả hồi quy sau, với Q là lượng hàng bán (sản phẩm), P là giá bán
(USD) của một cửa hàng trong 27 tháng Các kiểm định với mức ý nghĩa 5%, các khoảng tin cậy với độ tin cậy 95%
384.9544 0.12875
6.7288 -5.5208
0.000 0.000 R-squared 0.95195 Mean dependent Var 1831.41
Trang 4225165 -199.9393
S.D dependent var F-statistic
Prob(F-statistic) Durbin-Watson stat
451.937 495.29 0.000 0.7079
Yêu cầu:
1 Viết hàm hồi quy mẫu
2 Giải thích ý nghĩa các hệ số
3 Các hệ số của mô hình có ý nghĩa thống kê không?
4 Hệ số xác định là bao nhiêu? Giá trị đó có ý nghĩa gì?
5 Sử dụng thống kê F đo độ phù hợp của hàm hồi quy
6 Tìm ước lượng điểm cho phương sai sai số ngẫu nhiên
7 Tổng bình phương phần dư là bao nhiêu?
8 TSS và ESS là bao nhiêu?
9 Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc của mô hình
10 Khi giá bán giảm 1 USD thì lượng bán ra thay đổi trung bình như thế nào?
11 Khi giá bán tăng 1 USD thì lượng bán ra trung bình giảm tối đa bao nhiêu?
12 Có thể nói khi giá bán tăng 1 USD thì lượng bán trung bình giảm 10 (sp) được không?
13 Giá bán tăng 1 USD thì lượng bán trung bình giảm hơn 7 (sp) có đúng không?
14 Tìm một ước lượng điểm cho lượng sản phẩm bán ra khi giá bán là 105 USD
15 Tìm lượng bán trung bình và cá biệt khi giá bán là 105 USD
Bài 6 Cho bảng hồi quy sau với NS là năng suất thu hoạch (tạ/ha), TS là lượng thuốc trừ
sâu (tạ/ha) của một hợp tác xã trong năm 2012 Cho α = 5%
Trang 5TS 7.848485 0.569181 13.78909 0.0000 R-squared 0.950035 Mean dependent var 7.583333 Adjusted R-squared 0.945038 S.D dependent var 6.973434 S.E of regression 1.634848 Akaike info criterion 3.971988 Sum squared resid 26.72727 Schwarz criterion 4.052806 Log likelihood -21.83193 Hannan-Quinn criter 3.942067 F-statistic 190.1389 Durbin-Watson stat 0.932866 Prob(F-statistic) 0.000000
Yêu cầu:
1 Viết hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa các hệ số ước lượng được
2 Năng suất thu hoạch có phụ thuộc vào lượng thuốc trừ sâu hay không?
3 Có thể nói rằng lượng thuốc trừ sâu tác động thuận chiều đến năng suất thu hoạch hay không?
4 Có thể nói rằng khi lượng thuốc trừ sâu tăng thêm 1 (tạ/ha) thì năng suất thu hoạch trung bình tăng nhiều hơn 7.5 (tạ/ha) hay không?
5 Khi lượng thuốc trừ sâu tăng thêm 1 (tạ/ha) thì năng suất thu hoạch trung bình thay đổi trong khoảng nào?
6 Khi lượng thuốc trừ sâu tăng 1 (tạ/ha) thì năng suất thu hoạch trung bình tăng tối thiểu bao nhiêu?
7 Khi lượng thuốc trừ sâu tăng 1 (tạ/ha) thì năng suất thu hoạch trung bình tăng tối đa bao nhiêu?
8 Khi lượng thuốc trừ sâu bằng 0 thì năng suất thu hoạch trung bình là bao nhiêu?
9 Khi lượng thuốc trừ sâu bằng 0 thì năng suất thu hoạch trung bình tối đa là bao nhiêu?
10 Khi lượng thuốc trừ sâu bằng 0 thì năng suất thu hoạch trung bình tối thiểu là bao nhiêu?
11 Hệ số xác định là bao nhiêu? Giải thích ý nghĩa
12 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
13 Tổng bình phương phần dư là bao nhiêu?
14 Tính TSS và ESS
Bài 7 Cho bảng hồi quy sau với CT là chi tiêu (triệu đồng), TN là thu nhập (triệu đồng)
của 10 hộ gia đình Cho α = 5%
Trang 6R-squared 0.934230 Mean dependent var 4.500000
Adjusted R-squared 0.926009 S.D dependent var 1.581139
S.E of regression 0.430090 F-statistic 113.6364
Sum squared resid 1.479821 Prob(F-statistic) 0.000005
Log likelihood -4.636064 Durbin-Watson stat 3.229311
Yêu cầu:
1 Viết hàm hồi quy mẫu
2 Giải thích ý nghĩa các hệ số ước lượng được
3 Chi tiêu của các hộ gia đình có phụ thuộc vào thu nhập hay không?
4 Có thể nói rằng thu nhập tác động thuận chiều đến chi tiêu hay không?
5 Có thể nói rằng khi thu nhập tăng 1 triệu đồng thì chi tiêu trung bình tăng 0.5 triệu đồng
hay không?
6 Khi thu nhập tăng 1 triệu đồng thì chi tiêu trung bình thay đổi trong khoảng nào?
7 Khi thu nhập tăng 1 triệu đồng thì chi tiêu trung bình tăng tối đa bao nhiêu?
8 Hệ số xác định là bao nhiêu? Giải thích ý nghĩa
9 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy bằng kiểm định F
10 Tổng bình phương phần dư là bao nhiêu?
11 Tính TSS và ESS
Bài 8 Cho Q là sản lượng sản xuất ra (sản phẩm), L là lượng lao động (người) và kết quả
hồi quy mô hình như sau với α = 5%
Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
Sample: 1 20
Trang 76 Dự báo sản lượng trung bình khi lượng lao động là 150 người?
Bài 9 Cho số liệu về thu nhập TN (ngàn USD/tháng) và chi tiêu cho việc chăm sóc sức
khỏe CT (ngàn USD/tháng) của 51 cá nhân ở Mỹ Ta có bảng kết quả hồi quy Eviews như sau:
Dependent Variable: CT
Method: Least Squares
Sample: 1 51
Included observations: 51
Trang 8Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
C 0.176496 0.467509 0.377525 0.7074
TN 0.141652 0.002875 49.27179 0.0000
R-squared 0.980216 Mean dependent var 15.06886
Adjusted R-squared 0.979812 S.D dependent var 17.92664
S.E of regression 2.547102 F-statistic 2427.709
Sum squared resid 317.8986 Prob(F-statistic) 0.000000
Yêu cầu:
Với mức ý nghĩa 5%, hãy trả lời các câu hỏi sau:
1 Viết hàm hồi quy mẫu và cho biết ý nghĩa của các hệ số hồi quy
2 Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc trong mô hình hồi quy
3 Thu nhập thay đổi có ảnh hưởng đến chi tiêu cho sức khỏe không?
4 Thu nhập có tác động thuận chiều đến chi tiêu cho sức khỏe không?
5 Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi thu nhập tăng thêm 1 ngàn USD/tháng thì chi tiêu trung bình cho sức khỏe thay đổi trong khoảng nào?
6 Hệ số xác định của mô hình là bao nhiêu? Giải thích ý nghĩa
7 Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy
8 Với mức thu nhập 100 nghìn USD, hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của chi tiêu cho sức khỏe
Bài 10 Cho số liệu 20 đại lý của một hãng thịt hộp tại 20 điểm trong cùng một tuần, với
PT là giá bán thịt hộp (nghìn đồng/hộp) và Q là lượng bán (hộp) Kết quả hồi quy như sau: Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
Sample: 1 20
Included observations: 20
Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
C 486.7856 73.02756 6.665779 0.0000
Trang 9PT -10.44716 2.857461 -3.656100 0.0018
R-squared 0.426150 Mean dependent var 221.9500
S.E of regression 41.46273 F-statistic 13.36706
Sum squared resid 30944.85 Prob (F-statistic) 0.001807
Yêu cầu:
Với mức ý nghĩa 5%, hãy trả lời các câu hỏi sau:
1 Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu
2 Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy Dấu của các ước lượng hệ số chặn và hệ số góc
có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?
3 Hệ số xác định là bao nhiêu và cho biết điều gì? Các yếu tố khác giá bán thịt hộp giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến động của lượng bán?
4 Ước lượng điểm lượng bán trung bình khi giá bán là 31 nghìn đồng
MÔ HÌNH HỒI QUY ĐA BIẾN
Bài 1 Có số liệu thống kê về Y – Chi tiêu (triệu đồng), X2 – Tiền lương (triệu đồng), X3 – Thu nhập khác (triệu đồng) của 10 hộ gia đình
2 Giải thích ý nghĩa của các hệ số ước lượng được
3 Các hệ số có ý nghĩa thống kê không?
4 Tính R2 và giải thích ý nghĩa
5 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
6 Kiểm định xem các hệ số có mang dấu dương hay không và giải thích ý nghĩa
Trang 107 Khi tiền lương tăng 1 (triệu đồng), thu nhập khác không đổi thì chi tiêu thay đổi trong khoảng nào?
8 Khi thu nhập khác tăng 1 (triệu đồng), tiền lương không đổi thì chi tiêu trung bình thay đổi trong khoảng nào?
9 Nếu cả tiền lương và thu nhập khác cùng tăng 1 triệu thì chi tiêu trung bình thay đổi trong khoảng nào?
10 Dự báo chi tiêu trung bình của hộ có tiền lương là 20 (triệu đồng) và thu nhập khác là
10 (triệu đồng)
Bài 2 Có số liệu về CT – Chi tiêu theo TN – Thu nhập và SN – số thành viên của 12 hộ
gia đình như sau, cho α = 5%
2 Cho biết kết quả hồi quy khi sử dụng phần mềm Eviews
3 Giải thích ý nghĩa của các hệ số ước lượng được
4 Hệ số chặn trong mô hình có ý nghĩa thống kê không?
5 Chi tiêu có phụ thuộc vào thu nhập không?
6 Số thành viên có ảnh hưởng đến chi tiêu của hộ gia đình không?
7 Hệ số xác định là bao nhiêu và cho biết điều gì?
8 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
Bài 3 Có kết quả hồi quy về doanh thu DT (triệu đồng), chi phí quảng cáo CP (triệu đồng),
tiền lương nhân viên tiếp thị TL (triệu đồng) của 12 công nhân trong doanh nghiệp, cho α
Trang 11Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
C 32.27726 6.253073 5.161823 0.0006
CP 2.505729 0.328573 7.626105 0.0000
TL 4.758693 0.410384 11.59572 0.0000
R-squared 0.975657 Mean dependent var 141.3333
Adjusted R-squared 0.970247 Durbin-Watson stat 2.527238
S.E of regression 4.003151 F-statistic 180.3545
Sum squared resid 144.2269 Prob(F-statistic) 0.000000
Yêu cầu:
1 Viết hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa các hệ số ước lượng được
2 Doanh thu có phụ thuộc vào chi phí quảng cáo hay không?
3 Tiền lương của nhân viên tiếp thị có ảnh hưởng đến doanh thu hay không?
4 Có thể nói rằng chi phí quảng cáo tác động thuận chiều đến doanh thu hay không?
5 Có thể nói rằng khi Tiền lương của nhân viên tiếp thị không đổi, nếu chi phí quảng cáo tăng thêm 1 (triệu đồng) thì doanh thu trung bình tăng nhiều hơn 2.5 (triệu đồng) hay không?
6 Khi Tiền lương của nhân viên tiếp thị không đổi, nếu chi phí quảng cáo tăng thêm 1 (triệu đồng) thì doanh thu trung bình thay đổi trong khoảng nào?
7 Khi Tiền lương của nhân viên tiếp thị không đổi, nếu chi phí quảng cáo tăng 1 (triệu đồng) thì doanh thu trung bình tăng tối đa bao nhiêu?
8 Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu % sự biến động của biến phụ thuộc?
9 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
Bài 4 Tiến hành hồi quy được kết quả sau với LS, LK, LL là logarit cơ số tự nhiên của các
Trang 120.22746 0.093498 0.14080
12.6390 5.5860 4.8457
0.000 0.000 0.000 R-squared
Mean dependent Var S.D dependent var F-statistic
Prob(F-statistic) Durbin-Watson stat
4.5516 0.57067 30.3438 0.000 1.9602
0.0127)
βˆ,βˆ
Yêu cầu:
1 Viết hàm hồi quy mẫu với các biến S, K, L Giải thích ý nghĩa các hệ số ước lượng được
2 Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến động của biến phụ thuộc?
3 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
4 Khi vốn không đổi, lao động tăng 1% thì sản lượng thay đổi trong khoảng nào?
5 Lao động không đổi, vốn giảm 1% thì sản lượng giảm tối đa bao nhiêu %?
6 Lao động không đổi, nếu vốn tăng bằng 1.2 lần so với trước thì sản lượng có tăng tương ứng bằng 1.2 lần hay không?
7 Khi lao động không đổi, nếu vốn tăng lên t lần mà sản lượng tăng nhỏ hơn t lần thì ta nói sản lượng tăng chậm hơn vốn, nếu sản lượng tăng lớn hơn t lần ta nói sản lượng tăng nhanh hơn vốn và nếu sản lượng tăng đúng bằng t lần thì ta nói sản lượng tăng bằng vốn Theo kết quả hồi quy trên thì sản lương tăng nhanh, chậm hay bằng vốn?
8 Vốn không đổi, sản lượng có tăng bằng lao động hay không?
9 Có thể nói hiệu quả sản xuất không đổi theo quy mô không?
10 Có thể nói hiệu quả sản xuất tăng theo quy mô không?
11 Có thể nói tăng quy mô vốn đem lại kết quả ít hơn so với tăng quy mô lao động cùng
tỷ lệ hay không?
Bài 5 Cho số liệu 20 đại lý của một hãng thịt hộp tại 20 điểm trong cùng một tuần, với PT
là giá bán thịt hộp (nghìn đồng/hộp), PC là giá bán cá hộp (nghìn đồng/hộp), Q là lượng bán (hộp)
Trang 13Kết quả hồi quy như sau:
0.517617 0.473371
-28.53056 24.55997
0.0000 0.0000
R-squared 0.984270 Mean dependent var 221.9500
S.E of regression 0.982420 F-statistic 531.8780
Sum squared resid 848.2248 Prob(F-statistic) 0.000000
Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số bằng -0.08
Yêu cầu:
Với mức ý nghĩa 5%, hãy trả lời các câu hỏi sau:
1 Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu và giải thích ý nghĩa của hệ số xác định
2 Giải thích ý nghĩa của các hệ số góc Dấu của các ước lượng hệ số chặn và hệ số góc có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?
3 Khi giá bán thịt hộp tăng, giá bán cá hộp không đổi thì lượng bán thịt hộp có giảm không?
4 Khi giá bán thịt hộp tăng 1 nghìn đồng/hộp, giá bán cá hộp không đổi thì lượng bán thịt hộp trung bình giảm trong khoảng nào?
5 Khi giá bán cá hộp tăng 1 nghìn đồng/hộp, giá bán thịt hộp không đổi thì lượng bán thịt hộp trung bình có tăng không? Nếu có thì tăng tối đa bao nhiêu?
6 Khi giá bán thịt hộp và giá bán cá hộp cùng tăng 1 nghìn đồng/hộp thì lượng bán thịt hộp trung bình có thay đổi không? Nếu có thì thay đổi trong khoảng nào?
7 Có thể nói khi giá bán thịt hộp không đổi, nếu giá bán cá hộp tăng 1 nghìn đồng/hộp thì lượng bán thịt hộp trung bình sẽ tăng hơn 10 hộp hay không?