Sử Dụng Phần Mềm Geometer''s Sketchpad Hỗ Trợ Dạy Học Chương “Vectơ” Hình Học 10.Docx

më ®Çu 1 më ®Çu 1 Lý do chän ®Ò tµi Tốc độ phát triển của CNTT – TT và khoa học kỹ thuật như vũ bão đòi hỏi con người, đặc biệt là thanh niên, phải nỗ lực hết sức để đáp ứng những yêu cầu đòi hỏi của[.]

mở đầu

1 Lý do chọn đề tài

Tốc độ phỏt triển của CNTT – TT và khoa học kỹ thuật như vũ bóo đũihỏi con người, đặc biệt là thanh niờn, phải nỗ lực hết sức để đỏp ứng nhữngyờu cầu đũi hỏi của xó hội Với sự bựng nổ của thụng tin như ngày nay, nếuchỉ dạy và học theo cỏc phương phỏp truyền thống khụng cũn hoàn toàn phựhợp nữa Việc ỏp dụng phương phỏp dạy học hiện đại, cỏc cụng nghệ dạy họchiện đại vào nhà trường trờn cơ sở phỏt huy những yếu tố tớch cực của cỏcphương phỏp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cỏch thức, phương phỏphọc tập của HS, chuyển từ học tập thụ động, ghi nhớ kiến thức là chớnh sanghọc tập tớch cực, chủ động, sỏng tạo, chỳ trọng bồi dưỡng phương phỏp tựhọc, rốn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn Người ta cho rằngthế kỷ XXI sẽ là thế kỷ của CNTT – TT Do đú một xu hướng đang được chỳtrọng phỏt triển trờn thế giới đú là việc đưa CNTT – TT vào hỗ trợ dạy vàhọc

Nghị quyết Hội nghị lần thứ 2 Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng

sản Việt Nam (khúa VIII, 1997) tiếp tục khẳng định : “Phải đổi mới phương phỏp giỏo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rốn luyện thành nếp tư duy sỏng tạo của người học Từng bước ỏp dụng cỏc phương phỏp tiờn tiến và phương tiện hiện đại vào quỏ trỡnh dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiờn cứu cho HS, nhất là sinh viờn đại học”

Chỳng ta đang trong giai đoạn đổi mới sỏch giỏo khoa và phương phỏpgiảng dạy chương trỡnh phổ thụng, nhằm nõng cao hiệu quả giảng dạy và họctập của HS, để HS đỏp ứng được yờu cầu của xó hội, đặc biệt là trong xu thếhội nhập toàn cầu, cũng là nhằm đỏp ứng được yờu cầu đú

Theo điều 28.2 Luật Giỏo dục năm 2005 quy định về phương phỏp giỏo

tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm tâm

lý của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.

Vì vậy quan điểm chung về đổi mới PPDH môn Toán hiện nay ởtrường THPT là tổ chức cho HS được học tập trong hoạt động và bằng hoạtđộng một cách tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Dưới sự hướng dẫncủa thầy, HS có thể tự phát hiện ra vấn đề và suy nghĩ để tìm cách giải quyếtvấn đề đó

Để làm được điều này, với lượng kiến thức và thời gian được phân phốicho môn toán bậc THPT, mỗi GV phải có một phương pháp giảng dạy phùhợp thì mới có thể truyền tải được tối đa kiến thức cho HS, mới phát huyđược tính tích cực, chủ động và sáng tạo của HS, không những đáp ứng chomôn học mà còn áp dụng được kiến thức đã học vào các khoa học khác vàchuyển tiếp bậc học cao hơn sau này

Bất cứ một sự nhận thức toán học nào cũng bắt đầu từ các biểu tượngtoán học từ trực quan, các hình vẽ, đồ thị, biểu đồ, mô hình…Người ta cũngthường hay nói rằng một hình vẽ có giá trị bằng một ngàn từ Thực tế giảngdạy cho thấy dạy học với sự hỗ trợ của các phương tiện kỹ thuật mỗi tiết họctrở nên sinh động hơn, kích thích được hứng thú học tập của HS hơn HS lĩnhhội tri thức nhanh, chắc chắn và chủ động hơn, hiệu quả giờ dạy cao hơn sovới việc dạy học với các loại phương tiện thông thường như phấn trắng, bảngđen, phương tiện hình vẽ trên giấy…

Ngay trong chỉ thị số 29/2001/CT – Bộ Giáo dục và Đào tạo ngày30/7/2001 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc tăng cường dạy,

học theo hướng sử dụng CNTT như là công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới phương pháp dạy học, học tập ở tất cả các môn học” Hướng dẫn thực

hiện nhiệm vụ năm học 2007 – 2008 về CNTT, Bộ Giáo dục và Đào tạo phát

động lấy năm học 2008 − 2009 sẽ là năm học "Công nghệ thông tin" và xác định một trong những nhiệm vụ trọng tâm về CNTT trong năm học này là:

"Triển khai chương trình công nghệ giáo dục: xây dựng hệ thống các công cụ tạo lập và quản lí bài giảng điện tử, hệ thống e-Learning, qui trình soạn bài giảng, các phần mềm hỗ trợ dạy học, phần mềm thí nghiệm ảo; tổ chức chủ

đề "CNTT đổi mới phương pháp dạy và học" trên website, tổ chức giáo viên tham gia diễn đàn giáo dục để giao lưu và trao đổi kinh nghiệm".

Phần mềm GSP được đưa vào Việt Nam do dự án DPL của IBM Phầnmềm GSP có các tính năng nổi bật như: khả năng vẽ hình nhanh, chính xác,đẹp, trực quan,…; khả năng tương tác cao; tính toán nhanh chóng, chính xác;

có thể ứng dụng trong nhiều khâu của việc phát hiện và giải quyết vấn đề,quan sát, dự đoán, kiểm tra, củng cố…Với các tính năng nổi bật đó, phầnmềm GSP đã được nhiều nước trên thế giới và trong khu vực đưa vào giảngdạy trong nhà trường Phần mềm GSP hiện nay được coi là phần mềm hìnhhọc động số một thế giới với nhiều tính năng ưu việt để hỗ trợ dạy học hìnhhọc Hiện nay, ở Việt Nam cũng đã có GV và nhà trường phổ thông sử dụngphần mềm GSP vào phục vụ giảng dạy và học tập và đã thu được một số kếtquả đáng chú ý

Vectơ là một trong những khái niệm nền tảng của toán học Nó là mộtkhái niệm quan trọng, HS cần nắm vững để có thể học tiếp toàn bộ chươngtrình Hình học ở cấp THPT

Thực tế giảng dạy vectơ ở phổ thông hiện nay cho thấy HS do phải làmquen với những phép toán trên những đối tượng không phải là số nên còn gặp

Việc sử dụng phần mềm GSP trong việc dạy học chương “Vectơ” Hỡnh học

10 nhằm mục đớch giỳp cho HS dễ dàng tiếp nhận cỏc kiến thức này một cỏch

tự nhiờn, chứ khụng phải là cỏi gỡ đú từ trờn trời rơi xuống, hay từ trong đầucỏc nhà khoa học bật ra

Với mong muốn gúp phần vào việc cải tiến phương phỏp giảng dạy củathầy và phương phỏp học tập của trũ với sự trợ giỳp của CNTT – TT như một

cụng cụ để chủ động phỏt hiện ra vấn đề, đề tài được chọn là: "Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad hỗ trợ dạy học chương “Vectơ” Hỡnh học 10".

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

a Mục đớch nghiờn cứu: xõy dựng một phương ỏn khai thỏc, vận dụng

GSP vào hỗ trợ dạy học chương “Vectơ” Hỡnh học 10

b Nhiệm vụ nghiờn cứu:

- Nghiờn cứu tổng hợp lý luận, kiến thức liờn quan đến đề tài

- Tỡm hiểu thực tiễn ở trường phổ thụng về: ứng dụng GSP và dạyhọc chương “Vectơ”

- Đề xuất giải phỏp sử dụng GSP vào việc hỗ trợ dạy và học chương

“Vectơ” Hỡnh học 10

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tớnh khả thi và hiệu quả của

đề tài

3 Giả thuyết khoa học

Cú thể đề ra một giải phỏp khai thỏc sử dụng GSP để hỗ trợ dạy họchỡnh học 10, gúp phần nõng cao chất lượng dạy học vectơ, tăng cường tớnhtớch cực, chủ động, sỏng tạo của HS

4 Phơng pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu những tài liệu lý luận có liên quan đến dạy học vectơ.

- Nghiên cứu những tài liệu lý luận về dạy học môn toán ở trường phổthông

4.2 Phương pháp quan sát điều tra

- Điều tra thực trạng giảng dạy và học tập của GV và HS trước và sau thựcnghiệm

- Quan sát việc học tập của HS, khảo sát mức độ học tập tích cực, chủ động,sáng tạo của HS trong giờ học để phát hiện nguyên nhân cần khắc phục vàlựa chọn nội dung thích hợp cho luận văn

4.3 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

- Thống kê số liệu trước và sau thực nghiệm, giữa lớp thực nghiệm và lớpđối chứng

- Lấy ý kiến đánh giá tham khảo của GV trực tiếp giảng dạy để điều chỉnhluận văn cho phù hợp thực tiễn dạy và học vectơ ở bậc THPT

4.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Thực nghiệm ở một số cơ sở rồi đối chứng với giả thuyết khoa học đã đề

ra để điều chỉnh mức độ khả thi của luận văn

5 CÊu tróc luËn v¨n

Mở đầu

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học

1.1.1 Vai trò của CNTT – TT trong đổi mới ph TT trong đổi mới ph ơng pháp dạy học

Cỏc nhà khoa học đó khẳng định chưa cú một ngành khoa học và cụngnghệ nào lại cú nhiều ứng dụng như CNTT – TT Trong thập kỉ vừa quaInternet, cụng nghệ truyền thụng đa phương tiện (multimedia) đó mang đếnnhững biến đổi to lớn cú tớnh cỏch mạng trờn quy mụ toàn cầu trong nhiềulĩnh vực trong đú cú Giỏo dục và Đào tạo CNTT – TT cũng đó mang lạinhiều ứng dụng trong đời sống xó hội như: trao đổi thư tớn qua mạng Internete-mail; dạy học qua mạng e-learning; giỏo dục điện tử e-education; thư việnđiện tử e-library…

CNTT – TT gúp phần đổi mới nội dung, phương phỏp dạy học Chỳng

ta cú thể khai thỏc những thành tựu của CNTT – TT trong dạy và học CNTT– TT tạo ra một mụi trường dạy và học mới với tài nguyờn học tập phong phỳ

HS tiếp cận bài học qua nhiều kờnh thụng tin đa dạng: văn bản, hỡnh ảnh tĩnh,hỡnh ảnh động… HS cú cơ hội quan sỏt, tỡm hiểu và hỡnh thành cỏc khỏi niệmphức tạp trong cuộc sống CNTT – TT tạo ra sự tương tỏc trao đổi thụng tin

đa chiều giữa HS – GV, GV – HS Cỏc PMDH tạo ra mụi trường thuận lợi để

tổ chức cỏc hoạt động học tập hướng vào lĩnh hội tri thức, khuyến khớch HStỡm tũi, luyện tập cỏc kĩ năng cần thiết, năng lực sử dụng thụng tin để phỏthiện và giải quyết vấn đề gúp phần phỏt huy tớnh sỏng tạo, khả năng tư duyđộc lập, phương phỏp và cỏch thức làm việc hợp tỏc

CNTT – TT gúp phần đổi mới việc dạy và học: việc chuẩn bị và lờn lớpcủa GV; tỏc động tớch cực tới quỏ trỡnh học tập của HS, tạo ra mụi trườngthuận lợi cho việc học tập của HS mà đặc biệt là tự học Tổ chức điều khiểnhoạt động của HS dựa trờn thụng tin ngược do MTĐT cung cấp một cỏchchớnh xỏc hơn, khỏch quan hơn, nhanh chúng hơn là yếu tố quan trọng để GV

quả trờn MTĐT, sau đú lần ngược dần dần để tỡm ra lời giải cho bài toỏn hoặc

HS cũng cú thể đưa ra giả thuyết để MTĐT thử nghiệm từ đú cú thể tiếp tụcphỏt triển hoặc thay đổi thụng tin khi cần thiết.[4]

1.1.2 Thực trạng sử dụng CNTT – TT trong đổi mới ph TT trong dạy và học hiện nay ở trờng THPT

Theo đề tài “Ứng dụng cụng nghệ thụng tin trong dạy học ở trường phổ thụng Việt Nam” do PGS TS Đào Thỏi Lai làm chủ nhiệm, dưới sự chủ

trỡ của Viện Chiến lược và Chương trỡnh giỏo dục, được thực hiện trong 2năm (2003 − 2005), với sự tham gia thực hiện của nhiều cỏ nhõn, đơn vị trong

và ngoài Viện Việc ứng dụng CNTT – TT trong dạy học và cụng tỏc quản lý

đang là một xu thế tất yếu của nhiều quốc gia trong thế kỷ 21 – kỷ nguyờn củathụng tin và tri thức Hiện nay cú nhiều trường phổ thụng ở Việt Nam đó đượctrang bị phũng mỏy nhưng mới sử dụng để dạy tin học như một mụn học, cũnviệc sử dụng phũng mỏy cựng cỏc PMDH như một cụng cụ dạy học cũn làvấn đề cần giải quyết Cỏc trường chưa cú cơ sở khoa học lựa chọn PMDH đểdựng cho mỡnh, ngay cả số lượng PMDH cũng rất ớt khụng đỏp ứng nhu cầu

sử dụng Việc ứng dụng CNTT – TT trong dạy học biểu hiện rất đa dạng,trong thực tế nú được triển khai ở nhiều trường, ở cỏc mức độ khỏc nhau tuỳvào mức độ nhận thức của GV, trang bị cơ sở vật chất về CNTT – TT,…Cú 4mức ứng dụng CNTT – TT cơ bản nhất căn cứ vào hoạt động của quản lý, củangười dạy và người học:

Mức 1: Sử dụng CNTT – TT để trợ giỳp GV trong một số thao tỏc nghề nghiệp như soạn giỏo ỏn, in ấn tài liệu, sưu tầm tài liệu,… nhưng chưa sử dụng CNTT – TT trong tổ chức dạy học cỏc tiết học cụ thể của mụn học.

Mức 2: Ứng dụng CNTT – TT để hỗ trợ một khõu, một cụng việc nào

đú trong toàn bộ quỏ trỡnh dạy học.

Mức 3: Sử dụng PMDH để tổ chức dạy học một chương, một số tiết, một vài chủ đề môn học.

Mức 4: Tích hợp CNTT – TT vào quá trình dạy học.

Qua nghiên cứu thực trạng ứng dụng CNTT – TT ở phổ thông tại một

số địa phương như: Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh, một số tỉnh đồng bằngBắc bộ và vùng đồng bằng sông Cửu Long các phát hiện của đề tài cho thấy:

đa số các cơ sở giáo dục đã có chủ trương khuyến khích việc ứng dụng CNTT– TT trong dạy học, nhưng các chủ trương này chưa thực sự biến thành cáchành động cụ thể ở từng trường phổ thông Ở các vùng đồng bằng, miền núi,các trường không có điều kiện trang bị cơ sở vật chất tối thiểu để ứng dụngCNTT – TT trong dạy học Một số trường ở thành phố bước đầu đã xây dựngđược cơ sở vật chất, tuy nhiên chỉ đủ để đáp ứng nhu cầu ứng dụng CNTT –

TT trong một số bộ phận GV và HS Số lượng PMDH hạn chế, tài liệu hướngdẫn GV sử dụng PMDH để dạy các môn học còn thiếu GV còn hạn chế vềkiến thức và kĩ năng sử dụng PMDH các môn.…[10]

Tuy nhiên, vẫn cần thiết và có thể tiếp tục nghiên cứu, khai thác CNTT– TT để hỗ trợ dạy học toán, nói riêng sử dụng phần mềm GSP khi dạychương “Vectơ” Hình học 10

1.2 vÒ phÇn mÒm Geometer s Sketchpad’s Sketchpad

1.2.1 Giíi thiÖu vÒ phÇn mÒm Geometer s Sketchpad’s Sketchpad

Phần mềm GSP do một số nhà Toán học Mỹ thiết kế vào những năm

90, đây là sản phẩm của hãng phần mềm Key Curriculum Press:

Key Curriculum Press

1150 65th Street

Emeryville, CA 94608 USA

Email: techsupport@keypress.com [18, tr.13].

GSP được coi là phần mềm hỡnh học động số một thế giới được tỏc giảNicholas Jackiw đưa ra phiờn bản đầu tiờn vào năm 1991 Phiờn bản hiện nay

là 4.07 GSP được sử dụng ở nhiều nước trờn thế giới

Tại Việt Nam khi triển khai dự ỏn “Thực hành phỏt triển nghiệp vụ”một số trường trong dự ỏn đó thử nghiệm sử dụng phần mềm này trong dạyhọc hỡnh học và đó thu được một số kết quả đỏng chỳ ý Hiện nay, cũng đó cú

GV và nhà trường phổ thụng sử dụng phần mềm vào giảng dạy và học tập

1.2.2 Các công cụ thờng dùng – TT trong đổi mới ph Custom Tool

Một trong những thế mạnh của phần mềm GSP là tựy theo cụng việc

mà người dựng cú thể tạo ra những cụng cụ tiện ớch cho những thao tỏc lặp đi,lặp lại giỳp người dựng rỳt ngắn đỏng kể cho việc thiết kế Đõy là chức năngcopy một cỏch “thụng minh” mà rất ớt phần mềm cú được

Trước khi bắt tay vào việc tạo cho riờng mỡnh những cụng cụ nàychỳng ta phải đặc biệt quan tõm đến mục tiờu, ý tưởng và cụng cụ đú được

xõy dựng dựa trờn những đối tượng ban đầu nào Việc này đũi hỏi buộc

người học phải nắm vững cỏc phộp dựng hỡnh cơ bản và sử dụng thành thạocỏc phộp dựng hỡnh này Tựy theo thiết kế của mỗi người mà cỏch dựng khỏcnhau.[7,tr.19]

Để hỗ trợ cho việc dựng hỡnh, GSP cho phộp chỳng ta tạo ra một số cỏccụng cụ thường dựng Cỏc cụng cụ này chỉ cần được thiết kế một lần sau đúđược sử dụng khi cần thiết Cụng cụ tạo sẵn sẽ giỳp cho việc dựng hỡnh đượcnhanh chúng và thuận lợi hơn Trong quỏ trỡnh thiết kế cỏc trang hỡnh, ngườidựng cú thể tự tạo cỏc cụng cụ riờng thớch hợp cho cụng việc của mỡnh.Chỳng là những người giỳp việc đắc lực trong việc soạn thảo giỏo ỏn cũngnhư cỏc bài tập mang tớnh tương tỏc cao giữa PMDH – HS – GV

Creat New Tool: định nghĩa một công cụ mới dựa trên các lệnh thực

hiện trên màn hình sketch.

Tool Options: lệnh này cho phép tổ chức, đổi tên, copy…giữa các công

cụ trong màn hình sketch.

Show Script View: lệnh này thực hiện ẩn hay hiện cửa sổ script, diễn tả

các bước thực hiện qui trình dựng hình

Sau đây là một số công cụ tạo sẵn thường dùng trong chương “Vectơ”:

- Dựng giao điểm C của đường tròn với đoạn thẳng AB.

- Dùng phép quay tâm B, góc quay 15o ,

- Chọn toàn bộ vectơ AB



, (vào Edit/Select All, hoặc dùng chuột rê từ góc

trên trái xuống góc dưới phải tạo thành hình chữ nhật phủ cả vectơ AB

)

- Đè chuột vào nút công cụ thường dùng

Custom Tool trên hộp công cụ nằm dọc bên

trái trang hình để xuất hiện hộp thoại Hình 4

- Kích chọn Create New Tool, xuất hiện hộp

thoại

Hình 5

- Trong khung Tool Name, đặt tên cho công

cụ, chẳng hạn là Vecto, nhấn OK.

- Lúc này trong file này đã có công cụ dựng

vectơ

Hình 6

Muốn dùng công cụ Vecto, đè nút Custom Tool, chọn Vecto (hình

trên), sau đó kích chuột vào hai điểm trên trang hình (gốc trước, ngọn sau) ta

sẽ có một vectơ

Nếu nháy chọn mục Show Script View, thì sẽ xuất hiện cửa sổ ghi lại

các lệnh liên tiếp để vẽ công cụ vectơ như sau:

Edit/Save As rồi vào C:/Program Files/Sketchpad/Tool Folder/Save, sau

đó khởi động lại chương trình GSP Lúc này khi khởi động, ở nút Custom

b Công cụ Slider (thanh trượt tham số)

- Mở trang mới

- Dựng điểm O tùy ý

- Chọn A, vào Transform | Translate, chỉnh

khoảng cách là 1 cm, góc là 0, nhấn Translate ta

sẽ được điểm A’.

- Dựng đường thẳng qua A, A’.

Hình 7

- Dựng điểm tùy ý trên đường thẳng AA’, đặt tên điểm là a bằng cách kích

chuột trái vào Label point đặt tên điểm là a.

- Dựng đoạn thẳng Aa.

- Chọn điểm A, điểm A’, và điểm a, vào Measure | Ratio, sửa nhãn của tỉ số

là a (Kích chuột trái vào Text Tool | Label Measurement sửa thành a).

- Dấu đường thẳng, điểm A’ Dùng Text Tool kích vào điểm A để dấu tên.

Lúc này ta có thanh trượt ngang, kéo rê điểm a thì giá trị a sẽ thay đổi theo.

Chú ý

- Để tạo công cụ, ta chọn tất cả, vào Custom Tool/ Create New Tool, đặt tên chẳng hạn Slider, OK.

- Muốn dùng công cụ này vào Custom Tool chọn

công cụ Slider, dùng chuột kích vào một vị trí tùy

ý trên trang hình, sẽ được một thanh trượt tham số

A'

a = 2.48

a

- Mở trang mới.

- Dùng công cụ tạo 1 điểm A bất kỳ.

- Để tạo giá trị hoành độ, tung độ của điểm đó bấm chuột phải tại điểm vừa

dựng, chọn Coordinates.

- Dùng công cụ Calculate để nhân hoành độ, tung độ với 1 và đổi đơn vị

của chúng là cm

- Dùng phép tịnh tiến tạo hai điểm tương ứng trên trục hoành và trục tung

ứng với hoành độ, tung độ của điểm A.

- Dùng nét đứt nối A với các điểm trên trục hoành, trục tung.

- Dùng công cụ quét chọn tất cả hình vừa vẽ

- Chọn công cụ rồi chọn Create New Tool, đặt tên cho công cụ là: “tham chieu Oxy” rồi chọn OK.

- Lấy hoành độ và tung độ của các điểm A, B.

- Dùng bảng tính tính các giá trị: x B  x y A; B  y A

- Chọn đoạn văn bản động, đoạn AB, điểm A, điểm B, theo thứ tự đó, vào

Menu Edit /Meger Text.

Tools và Show Script View để xem các bước xây dựng một tool cụ thể nào

đó

Ngoài tính năng xây dựng các công cụ phục vụ trực tiếp các bài toándựng hình cơ bản, các bài toán giải tích chứa tham số … việc xây dựng các

Custom Tools còn giúp người nghiên cứu tư duy trong các bài toán có sử

dụng phép lặp, rút ngắn thời gian khi phải thực hiện những thao tác có lặp đilặp lại nhiều lần bằng các “công cụ con”

1.2.3 T×nh h×nh sö dông GSP trong d¹y häc To¸n ë trêng phæ th«ng

Hiện nay, trong thực tiễn dạy học Toán ở Việt Nam, cũng đã có một sốcông trình nghiên cứu, khai thác sử dụng GSP vào dạy học Có thể kể đến một

số công trình như sau:

1 Trần Vui - Lê Quang Hùng (2006), Thiết kế các mô hình toán tích cực Hình học 10 với the Geometer’s Sketchpad

2 Trần Vui - Lê Quang Hùng (2006), Khám phá hình học 10 với the Geometer’s Sketchpad.

3 Trần Phúc Hòa, Hoàng Văn Ân, Tài liệu tập huấn hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad.

4 Nông Ngọc Ninh (2004), Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad

dạy học hình học 8 để phát huy tính tích cực của học sinh, Luận văn thạc sĩ,

Đại học Sư phạm Thái Nguyên

5 Hồ Xuân Thắng, Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad nhằm hướng dẫn cho sinh viên ngành Toán Cao đẳng Sư phạm sử dụng trong dạy học hình học ở THCS, Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Trị.

6 Nguyễn Thị Kim Nhung (2005), Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học một số chủ đề của Hình học không gian 11, Luận

7 Hoàng Thị Ngân Hoa (2007), Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học hình học phẳng lớp 8, 9 THCS, Luận văn thạc sĩ,

Đại học Sư phạm Hà Nội

8 Hà Văn Thắng (2007), Ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vào dạy học quỹ tích phẳng ở trường phổ thông, Khóa luận tốt nghiệp, Đại

học Sư phạm Hà Nội

Trong thực tiễn, có một số GV cũng đã tìm cách vận dụng, khai thácGSP để hỗ trợ cho một số bài dạy cụ thể trong môn Toán Tuy nhiên, đa số

GV vẫn gặp khó khăn nhất định khi muốn khai thác, sử dụng các phần mềm

Toán học, nói riêng là GSP để hỗ trợ dạy Toán, đặc biệt là đối với cả một chủ

đề nội dung nào đó Như vậy, cần thiết và có thể đi sâu nghiên cứu khai thác GSP để hỗ trợ dạy học đối với chủ đề nội dung “Vectơ” ở lớp 10 THPT.

1.3 T×nh h×nh d¹y häc ch¬ng “Vect¬” ë h×nh häc 10 hiÖn nay

Vectơ là một trong những khái niệm quan trọng nền tảng của toán học

HS cần nắm vững khái niệm này để có thể học tiếp toàn bộ chương Hình học

ở cấp THPT Vectơ cũng là cơ sở để trình bày phương pháp tọa độ trên mặtphẳng Vectơ có nhiều ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật, do đó công cụ vectơtạo điều kiện thực hiện mối liên hệ liên môn ở trường phổ thông Việc sửdụng rộng rãi khái niệm vectơ và toạ độ trong các lĩnh vực khác nhau củatoán học, cơ học cũng như kỹ thuật đã làm cho khái niệm này ngày càng pháttriển Cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX, phép tính vectơ đã được phát triển vàứng dụng rộng rãi

Việc nghiên cứu vectơ góp phần mở rộng nhãn quan toán học cho HS,giúp HS tiếp cận với những khái niệm mới của toán học hiện đại, chẳng hạnnhư tạo cho HS khả năng làm quen với những phép toán trên những đối tượng

đặc biệt là nhóm và không gian vectơ − hai khái niệm trong số những kháiniệm quan trọng của Toán học hiện đại Ngoài ra, nó còn giúp HS mở rộngđược những kiến thức của mình, tạo điều kiện tiếp cận và làm quen với nhữngkiến thức cao hơn ở bậc Đại học sau này.[15, tr.5]

Có thể nói, trong sách giáo khoa chỉnh lý hiện hành, vectơ và toạ độ làphương pháp chủ đạo trong giải toán hình học, mức độ yêu cầu của tư duy rấtcao, vì nhiều bài toán không cần đến hình vẽ, và có bài cũng không thể vẽtường minh được Đây cũng là một khó khăn đối với HS

Thông qua khảo sát thực tiễn tình hình học tập của HS và sự trao đổitrực tiếp với các thầy cô giàu kinh nghiệm giảng dạy môn Toán THPT (đặcbiệt là hình học 10) chúng tôi nhận thấy trong việc dạy học chương “Vectơ”

có một số vấn đề sau:

 Về phía GV:

- GV có nhiều cố gắng trong việc tìm hiểu để nắm vững nội dung kiếnthức về vectơ Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy, do phải đảm bảo sự cânđối về thời gian giảng dạy cho từng mục nên nhiều vấn đề GV chưa thể khắcsâu cho HS ngay trên lớp

- Vì những lý do sư phạm mà một số khái niệm cơ bản: vectơ, hướngcủa vectơ, quan hệ cùng hướng, ngược hướng trong SGK không được đề cậpmột cách tường minh mà chỉ mô tả dựa vào trực giác và kinh nghiệm sống Vìvậy trong khi giảng dạy những nội dung này nhiều GV còn chủ quan, chưachú ý để cung cấp đầy đủ cho HS những biểu tượng trực quan và những ví dụthực tế, chưa khắc sâu bản chất của khái niệm, chưa hướng dẫn và tạo tìnhhuống phong phú cho HS củng cố cũng như nhận dạng và thể hiện kháiniệm…

- Khi mới bắt đầu vào lớp 10, lớp đầu tiên của cấp THPT, HS đượctiếp cận ngay với một khái niệm hoàn toàn mới: đó là khái niệm vectơ và cácphép toán về vectơ Với công cụ vectơ, HS sẽ tập làm quen với việc nghiêncứu hình học phẳng bằng một phương pháp khác, gọn gàng, có hiệu quả vàmang tầm khái quát cao Tuy nhiên cách tư duy về các phép toán trên các đốitượng này lại hoàn toàn khác so với tư duy với những đại lượng vô hướng vàcác phép toán với chúng mà HS đã được học trước đây Chính vì phải làmviệc với những phép toán trên những đối tượng không phải là số, đã gâykhông ít khó khăn cho HS trong việc nhận thức và học tập Vì vậy khi bắt đầucác em đều cảm thấy khó hiểu (khó tưởng tượng), thường bỡ ngỡ và gặp khókhăn, sai lầm khi làm toán

- Một số HS khi mới bắt đầu bước chân vào học cấp THPT còn chưa

ý thức được rằng, mặc dù thời lượng dành cho mỗi tiết vẫn như cấp THCS(45 phút/tiết) nhưng dung lượng mỗi bài đã lớn hơn rất nhiều HS cần phảibiết đầu tư thời gian cho việc tự học ở nhà Tuy nhiên, nhiều HS chưa biếtcách thu xếp thời gian biểu hợp lý để tự học và chưa quen với việc tự nghiêncứu sách vở Dẫn đến có nhiều HS chưa nắm vững một số nội dung lý thuyết

về vectơ, chưa thành thạo hoặc hiểu sai về các phép toán biến đổi vectơ, chưalinh hoạt trong việc sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ… nên thường mắc sailầm trong lời giải các bài toán về vectơ

- Các sai lầm mà HS thường mắc phải là:

 HS có sự nhầm lẫn giữa vectơ và đoạn thẳng.

+ Cho hình thoi ABCD nhiều HS có kết

luận sai lầm cho rằng AB AD 

Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M sao cho:

AM AB AC AB

   Nhiều HS áp dụng ngay quy luật giản ước cho rằng:

AM AB AC AB  AM AC

     

 HS gặp khó khăn khi giải các bài toán vectơ.

o Khó khăn khi phân tích một vectơ thành tổ hợp các vectơ: Đối với

những bài tập chứng minh đẳng thức vectơ, HS thường không biếtbắt đầu từ đâu hoặc không biết phân tích vectơ đã có thành tổ hợpvectơ nào

o Khó khăn khi chuyển một bài toán sang ngôn ngữ vectơ: Khi một

C B

D A

thẳng vuông góc, ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy,

đường thẳng đi qua điểm cố định, AM là trung tuyến của tam giác ABC…HS thường cảm thấy lúng túng không biết điều cần chứng

minh là gì khi chuyển sang ngôn ngữ vectơ.[20, tr.14]

Với sự trợ giúp của phần mềm GSP, HS sẽ được tiếp cận với các kháiniệm này một cách trực quan hơn giúp các em dễ dàng hơn trong việc nắmvững lý thuyết, tránh các sai lầm tương tự khi học hình học không gian saunày

1.4 kÕt luËn ch¬ng 1

Như vậy, trong mọi lĩnh vực của kinh tế và xã hội, CNTT – TT đanggiữ một vị trí hết sức quan trọng Chúng ta cần phải có những biện pháp khẩntrương, cụ thể và hợp lý để nhanh chóng đưa CNTT – TT vào ứng dụng trongcuộc sống nói chung và trong giáo dục đào tạo nói riêng nhằm đổi mới PPDH,đem lại hiệu quả giáo dục cao, nâng cao chất lượng giáo dục

Ch¬ng 2: Sö dông phÇn mÒm Geometer’s Sketchpad hç

Trong môi trường GSP, hình vẽ và đồ thị được tạo ra trực quan hơn cáchình được vẽ theo cách thông thường bằng giấy bút, cho nên nhiều tính chấtmới được khám phá Khi dùng con chuột máy tính để kéo rê (drag) nhữngphần tử của hình đó đến nhiều vị trí khác nhau trên màn hình giúp chúng ta điđến những kết luận về các tính chất tổng quát nhờ sự quan sát bằng mắt trênmàn hình.[24]

Chúng tôi cũng thấy được một số nhu cầu cấp thiết của người sử dụngphần mềm như sau:

- Làm thế nào để xem thiết kế của người khác?

- Làm sao để xây dựng các ý tưởng?

Do đó chúng tôi tìm hiểu và khai thác khả năng hỗ trợ dạy và học nộidung Vectơ (Hình học 10) của GSP theo hướng:

+ Xây dựng các mô hình trực quan sinh động nhờ công cụ GSP (HS

và GV có thể tải phần mềm GSP từ mạng giáo dục Edunet của Bộ Giáo dục

và Đào tạo ở trang web: http://edu.net.vn/, mục tài nguyên/Phần mềm giáodục)

+ Từ những mô hình trực quan trên, thiết kế các tình huống dạy học gợi vấn đề nhằm giúp HS nắm bắt các khái niệm, định lí và bài tập một cách

dễ dàng hơn Các tình huống này được thiết kế dựa trên nội dung trongchương trình sách giáo khoa toán Hình học 10 nâng cao

+ GV khai thác các tình huống xây dựng được để tổ chức HS khám phá các kiến thức cơ bản trong nội dung vectơ ở Hình học 10.

2.1.1 X©y dùng c¸c m« h×nh to¸n häc tÝch cùc nh»m hç trî d¹y vµ häc to¸n

Theo tác giả Trần Vui – Lê Quang Hùng: các mô hình tích cực đượcthiết kế bằng những phương tiện công nghệ, như máy tính bỏ túi và MTĐT, lànhững công cụ thiết yếu để dạy, học và làm toán Đặc biệt, những mô hìnhtoán tích cực được thiết kế bằng phần mềm động trên máy tính cung cấp cho

HS những hình ảnh hết sức trực quan về các ý tưởng toán học Nó góp phầnthúc đẩy việc sắp xếp, phân tích các dữ liệu và tính toán một cách có hiệu quả

và chính xác Chúng có thể hỗ trợ những khảo sát toán của HS trong mọi lĩnhvực toán học, bao gồm hình học, đại số, giải tích, thống kê, đo đạc và số Vớinhững công nghệ phù hợp, HS có thể tập trung vào việc đưa ra quyết định,phản ánh, suy luận và giải quyết vấn đề.[24]

Với việc sử dụng mô hình toán tích cực, HS có thể học toán được nhiềuhơn, sâu hơn Tuy vậy, chúng ta không nên sử dụng mô hình toán tích cựcnhư là một thay thế của việc hiểu và những trực giác cơ bản Mà hơn thế,

dụng rộng rói và cú trỏch nhiệm với mục đớch làm phong phỳ việc học toỏncủa HS

Sự tồn tại, tớnh linh hoạt và tiềm năng của mụ hỡnh toỏn tớch cực làmcho chỳng ta thấy cần thiết phải xem lại những kiến thức toỏn nào HS nờn họcbằng phương tiện cụng nghệ hiện đại, cũng như làm thế nào để cỏc em họcnhững kiến thức toỏn đú tốt nhất

Trong luận văn này, vận dụng mụ hỡnh toỏn tớch cực, chỳng tụi sẽ thiết

kế những tỡnh huống gợi vấn đề để dạy học nội dung “Vectơ”, trong đú cú

sự hỗ trợ của GSP để xõy dựng mụ hỡnh trực quan nhằm trợ giỳp HS

2.1.2 Thiết kế tình huống dạy học gợi vấn đề với sự trợ giúp của GSP kết hợp với các phần mềm khác

Tựy theo mức độ thớch hợp của mỗi bài dạy mà GV tổ chức một trongcỏc hỡnh thức: vấn đỏp và giải quyết vấn đề và thuyết trỡnh và giải quyết vấn

đề GV phõn cụng nhiệm vụ cho cỏc nhúm HS bao gồm cỏc giai đoạn: phỏthiện, thõm nhập vấn đề, giải quyết vấn đề, kiểm tra, đỏnh giỏ cú lời giải, kếtquả và cỏch thức tỡm kiếm lời giải, đỏnh giỏ và cỏch thức khỏi quỏt kiến thứccần lĩnh hội

Với giai đoạn tạo tỡnh huống gợi vấn đề, dựng phương phỏp quan sỏtthực nghiệm để hỡnh thành dự đoỏn bằng cỏch sử dụng hoặc hướng dẫn HS sửdụng phần mềm ứng dụng GSP HS với sự trợ giỳp của CNTT như một cụng

cụ để chủ động phỏt hiện ra vấn đề Ở đõy MTĐT được coi là phương tiệntrung gian giữa HS và mụ hỡnh của thế giới thực MTĐT với phần mềm GSPcho phộp HS cú một cụng cụ quan sỏt trực quan là cỏc mụ hỡnh HS quan sỏtvới cỏc mụ hỡnh, nhận thức về biểu hiện của mụ hỡnh trong cỏc trạng thỏi khỏcnhau để từ đú phỏt hiện ra những quy luật.[19, tr.28]

Đặc biệt, GV cú thể sử dụng ngay giao diện của phần mềm GSP để

không cần dùng các phần mềm dùng để trình chiều khác như Powerpoint Bởi

vì GSP cho phép tạo ra các trang khác nhau (mỗi trang này giống như mộtslide trong Powerpoint) có thể chọn màu nền tùy thích hoặc có thể chènnhững bức tranh làm nền cho trang đó Để tạo ra một hệ thống những trang

này ta làm như sau: trước hết chúng ta chọn File/Document Options khi đó

hiện lên hộp thoại:

Trên hình vẽ ta thấy GSP đã mặc định tạo ra trong file sketch củachúng ta một trang có tên là 1 Bây giờ chúng ta có thể đặt tên cho mỗi trang

của mình tại Page Name và sử dụng Add Page để thêm trang mới vào (Blank Page), sao lại trang đang có (Dupcalite), hoặc bỏ đi một trang nào đó (Remove) Giả sử ta đã có lựa chọn như sau:

có tên tương ứng Chúng ta có thể chuyển tới các trang khác nhau bằng cáchkích vào tên các trang ở góc dưới bên trái cửa sổ sketch.

Như trong hình vẽ này ta đang ở tom tat Tuy nhiên nếu muốn liên kết các trang này với nhau bằng nút lệnh (chẳng hạn như nút Back hay Next ở

mỗi trang) thì GSP cũng hỗ trợ điều đó Để tạo liên kết trang 2 với các trang

khác: trang 1, trang 2, trang 3, ket luan, đang ở tom tat ta chọn Edit/Action button/Link, khi đó hiện lên hộp thoại sau:

Ở đây ta có thể chọn tom tat liên kết với trang nào tùy ý, trong hình vẽ mặc định là trang 1, nếu chúng ta chọn trang 1 thì chọn Label (nhãn) để điền

nhãn cho nút lệnh đang tạo

Chọn OK để tạo nút lệnh liên kết tom tat với trang 1 Ta được một nút

Nếu không muốn liên kết tom tat với trang trang 1 thì chúng ta kích vào vị trí nút tom tat để chọn trang liên kết:

Sau đó chọn Label để chọn nhãn, sau cùng chọn OK Chú ý rằng

chúng ta có thể đánh tiếng Việt cho nhãn này nếu muốn

Bây giờ chúng ta sẽ chọn những màu nền, và chèn các bức tranh vàotrong file sketch tương ứng Trước hết với mỗi trang để chọn màu nền cho

trang ta chọn Edit/Preferences/Color:

Trên bảng Color này cho phép ta điều chỉnh màu: các điểm (Points),

trang 1 trang 2 trang 3 ket luan

vào ô màu của Background, chọn màu chúng ta muốn ở đây Sau đó chọn

OK ta có màu nền của trang vừa chọn:

Bây giờ để soạn thảo văn bản trên nền trang này, chúng ta chọn công

cụ text Dùng chuột kéo một hình chữ nhật trên nền của trang Sử dụng

công cụ Text với thanh điều khiển (Text Palette) để chọn phông chữ, điều

chỉnh cỡ chữ, kiểu chữ, màu sắc, và chèn một số kí hiệu Toán học cần thiết

Ta cũng có thể sử dụng một số hiệu ứng của GSP để việc trình chiếuhiệu quả hơn bằng việc tạo các nút lệnh điều khiển các đối tượng hình học.Phần mềm cho phép tạo 3 loại nút điều khiển sau:

 Nút làm ẩn/hiện (Hide/Show) đối tượng hình học và những đoạn văn bản

- Chức năng: Thực hiện việc làm ẩn/hiện các đối tượng xác định

trước trên hình Bấm lần 1: hiện, bấm lần 2: ẩn, lần 3: hiện,

- Cách làm: Trước hết ta chọn đối tượng cần cho ẩn/hiện Sau đó

chọn Edit/Action Buttons/Hide/Show Ta được nút lệnh ẩn/hiện

như sau: Nếu muốn đổi tên nút hoặc đặt tiếng Việt

cho nhãn của lệnh này, kích chuột phải vào nút lệnh chọn Label Action Button Sau đó đặt lại tên và chọn phông chữ phù hợp Để

ẩn hiện đối tượng được chọn ta chỉ cần kích vào nút lệnh này

 Nút điều khiển chuyển động của các đối tượng (Animate)

- Chức năng: Tạo các nút lệnh điều khiển sự chuyển động của

một hoặc một nhóm đối tượng

- Cách làm: Trước hết ta chọn các đối tượng, thực hiện lệnh Edit/

Action Buttons/Animate Gõ tên nút lệnh tại vị trí Label, sau

đó nhấn OK.

 Nút tạo chuyển động theo hướng và đích cố định (Movement)

- Chức năng: Tạo các nút lệnh điều khiển sự chuyển động có mục

đích của đối tượng Bản chất của nút lệnh này là điều khiển 1

điểm chuyển động đến 1 vị trí khác trên màn hình.

- Cách làm: Chọn 1 hoặc nhiều cặp điểm Thực hiện lệnh

Edit/Action buttons/Movement Nhập tên nút tại vị trí Label,

Bây giờ nếu muốn copy một bức tranh vào một trang của GSP thì talàm như sau: mở bức tranh đó, chọn bức tranh kích chuột phải vào bức tranh

chọn Copy Tiếp theo ta mở trang 1 rồi kích chuột phải vào một điểm bất kì trên nền của trang 1 chọn Paste Picture ta được một bức tranh ở trang 1 của

2.2 Sö dông phÇn mÒm GSP trî gióp d¹y häc kh¸i niÖm

Trong môn Toán, việc dạy học khái niệm Toán học có vị trí quan trọnghàng đầu Việc hình thành một hệ thống khái niệm Toán học là nền tảng củatoàn bộ kiến thức toán học của HS, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng

hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển nănglực trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho người học.

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy [9, tr.179], việc dạy họckhái niệm ở trường phổ thông phải dần dần làm cho HS đạt được các yêu cầusau:

a Nắm vững các đặc trưng cho một khái niệm.

b Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không Đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi khái niệm cho trước.

c Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm.

d Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn.

e Nắm được mối quan hệ của khái niệm với các khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm.

Người ta thường nói rằng một hình vẽ có giá trị bằng một ngàn từ, đặcbiệt là hình vẽ động Phần mềm GSP sẽ giúp cho các em tiếp cận và khámphá các khái niệm trong chương Vectơ một cách rất sinh động và trực quanqua các mô hình Các mô hình này được vẽ bởi phần mềm GSP sẽ giúp các

em hình dung được các khái niệm bằng nhau, cùng hướng, ngược hướng củacác vectơ một cách rõ ràng Nó là cơ sở để các em hiểu sâu sắc về khái niệm

các phép toán trên các vectơ: phép cộng vectơ, phép trừ vectơ, tích của một vectơ với một số.

Ví dụ 1: Khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai

vectơ bằng nhau

- Đầu tiên để mở đầu cho khái niệm vectơ, GV đưa ra mô hình máybay chuyển động đến đích, điều chỉnh hướng gió và động cơ saocho máy bay bay đến đích.

- Yêu cầu HS đọc ví dụ (SGKNC – tr.4) từ đó hình thành nên kháiniệm vectơ

- Để tiếp cận khái niệm vectơ – không ta mô tả bằng hình vẽ một chất

điểm A chuyển động đều với vận tốc không đổi, còn chất điểm B chuyển động chậm dần đều từ B đến D.

HĐ2: Hoạt động hình thành khái niệm

Vì những lý do sư phạm mà một số khái niệm cơ bản: vectơ, hướng củavectơ, quan hệ cùng hướng, ngược hướng trong SGK không được đề cập mộtcách tường minh mà chỉ mô tả dựa vào trực giác và kinh nghiệm sống Nhờcác mô hình trực quan trên, GV có thể cung cấp đầy đủ cho HS những biểutượng trực quan và những ví dụ thực tế giúp HS dễ dàng khắc sâu bản chấtcủa các khái niệm trong một thời gian ngắn

- Khái niệm vectơ

- Khái niệm vectơ – không

- Khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng

- Hai vectơ bằng nhau

HĐ3: Hoạt động củng cố khái niệm

 Hoạt động nhận dạng các khái niệm vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau:

- Dùng chuột di chuyển các vectơ ở bên phải xem vectơ nào cùng

phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng vectơ a Tương tự chocác vectơ ; ; ; ; b c d e f

    

- Dùng chuột di chuyển các vectơ để kiểm tra xem có các cặp vectơ nào bằng nhau? cùng hướng? ngược hướng? có độ dài bằng nhau?

 Hoạt động thể hiện các khái niệm vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau:

- Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ 0, đôi một bằng nhau, có điểm đầu

và điểm cuối lấy trong 6 điểm A, B, C, D, E, F.

- Có thể viết AG GD

 

hay không? Tại sao?

- Cho vectơ a và một điểm O Hãy dựng vectơ OA



sao cho:OA a

 

Ví dụ 2: Khái niệm tổng của hai vectơ

Lần đầu tiên HS được học cách tính tổng của hai đối tượng không phải

là các số nhưng lại có tính chất tương tự các số nên chắc chắn HS sẽ gặp khókhăn Chúng ta sẽ giúp HS hình thành khái niệm tổng của hai vectơ bằng conđường quy nạp

HĐ1: Hoạt động tiếp cận khái niệm

- Cho HS quan sát hình vẽ SGK (hoặc mô tả bằng vật cho HS quan

sát)

- GV đọc hoặc chiếu câu hỏi ?1 [14, tr.10].

- GV dùng ngôn ngữ của phép tịnh tiến để dẫn dắt HS đi đến khái niệm tổng của hai vectơ (GV không định nghĩa chính xác phép tịnh tiến là gì, chỉ mô tả một cách nôm na, đời thường)

- HS phát hiện vấn đề mới: tịnh tiến theo vectơ AC

 “bằng” tịnh tiến

theo vectơ AB



rồi tịnh tiến theo vectơ BC



- GV: Trong toán học, những điều trình bày trên được nói một cách

HĐ2: Hoạt động hình thành và phát biểu khái niệm

- Cho hai vectơ a và b, hai điểm A và A' tùy ý.

- Kích nút tong1 (tổng 1), ta thấy từ điểm A, trên màn hình xuất hiện

- GV dùng chuột di chuyển điểm A' trùng với A để HS thấy rõ AC



= ' 'A C



- Hai vectơ AC



và ' 'A C

 dựng được có phụ thuộc vào việc chọn điểm

C' B'

A'

A

- GV hình thành định nghĩa vectơ tổng của hai vectơ a và b, kí hiệu:

a b

- GV yêu cầu HS phát biểu lại khái niệm: chú ý từ ngữ: “nào đó”

- Từ đó, để việc xác định vectơ tổng a b một cách đơn giản hơn ta

nên chọn vị trí điểm A ở đâu? (Nếu HS chưa trả lời được, GV đặt câu hỏi: Nếu lấy điểm A trùng với điểm đầu của vectơ a, thì việc

xác định vectơ tổng a b có đơn giản hơn không?)

- Từ đó có nhận xét: Ta có thể lấy điểm A trùng với điểm đầu của vectơ a?

A

HĐ3: Hoạt động củng cố khái niệm

 Hoạt động nhận dạng khái niệm vectơ tổng:

Bài 1: Cho hai vectơ u và v như hình vẽ:

Vectơ u v  được vẽ đúng ở hình nào sau đây?

 Hoạt động thể hiện khái niệm vectơ tổng:

A

Bài 3: Hãy vẽ hình bình hành ABCD với tâm O (O là giao điểm của hai

đường chéo) Hãy viết vectơ AB

dưới dạng tổng của hai vectơ mà các điểm

mút của chúng được lấy trong năm điểm A, B, C, D, O.

Ví dụ 3: Khái niệm tích của một vectơ với một số.

HĐ1: Hoạt động dẫn vào khái niệm

Ta đã biết thế nào là tổng của hai vectơ a và b với , a b

  bất kì

Trường hợp đặc biệt a b, ta được a cộng với chính nó Xác định độ

dài và hướng của vectơ a a?

 Yêu cầu HS thực hiện phép cộng vectơ AB

 với chính nó

- So sánh độ dài, phương và hướng của vectơ AB

 với vectơ vừa có?

- Cộng nhiều lần vectơ AB

 với nhau thì làm như thế nào?

- Cộng vectơ AB



với một nửa vectơ AB

 thì làm như thế nào?

 Kéo k, quan sát vectơ u ka  khi thay đổi giá trị của k?

- Rê k sang trái, phải để thay đổi vectơ u



, rê điểm ngọn của vectơ a,

có nhận xét gì về mối liên hệ giữa vectơ a và vectơ u?

- Nhấn nút Vitri 1, khi đó vectơ u



bằng số thực nào nhân với vectơ a

? Câu hỏi tương tự khi nhấn nút Vitri 2, Vitri 3.

a

a

a

a+a Reset

B''

B' B

O A

- Khi vectơ a

 bằng vectơ 0, lúc đó vectơ u thế nào? (rê điểm đầuđến điểm cuối hoặc nhấn nút vectơ a  0

- Nhấn nút Show kq để kiểm tra các dự đoán

- GV hỏi: Khi số thực k là số nguyên âm, nhận xét gì về hướng và độ

Show kq Reset a=0

k >0 k >-1

a=0