Giải VD - VDC chọn lọc chuyên đề Hàm số trong đề thi thử các trường năm học 2020 - 2021

Giải VDVDC chọn lọc chuyên đề Hàm số trong đề thi thử các trường năm học 20202021Giải VDVDC chọn lọc chuyên đề Hàm số trong đề thi thử các trường năm học 20202021Giải VDVDC chọn lọc chuyên đề Hàm số trong đề thi thử các trường năm học 20202021

SÀNG LỌC & GIẢI CHI TIẾT VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

UPDATE BÀI MỚI LIÊN TỤC

BON 1: (Câu 37 – THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội lần 1)

Cho hàm số y f x  liên tục và có bảng biến thiên trên như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y fcosx

Lời giải

Ta thấy 1 cos  x  1, x

Với tcos ,x ta cần tìm GTLN của hàm số yf t  trên t  1;1

Dựa vào bảng biến thiên:

Hàm số h x  fsinx1 có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0; 2?

20

1

2sin 1

x x

x b x

2

m m

 2 2

g x có 3 điểm cực trị   y m f x 1 có 2 điểm cực trị cùng dấu

Trường hợp 1: Tịnh tiến ĐTHS y f x  lên 3 đơn vị 0 3

3

m

m m

1

11

1

m m

m m

Đáp án C.

BON 6: (Câu 38 – THPT Chuyên Thái Bình lần 2) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Phương trình tất cả các đường tiệm cận ngang của dồ thị hàm số y f x 14 4

–∞

BON 7: (Câu 48 – THPT Chuyên Thái Bình lần 2) Cho hàm số đa thức bậc năm y f x  có đồ thị như hình dưới

Số nghiệm của phương trình f xf x    9x f2 2 x là

STUDTY TIP: ĐTHS y 9t2 là nửa đường tròn trên trục Ox, tâm O, bán kinh R3

Đáp án B

BON 8: (Câu 49 – THPT Chuyên Thái Bình lần 2) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và f x  có

bảng biến thiên như sau:

Hàm số g x  f e 2x2x2 có bao nhiêu điểm cực trị?

2 2

2 2

nghiÖmnghiÖmnghiÖm

2

2 2

2

2 2

2 2

x

x x

–∞

h(x)

–1

0 _

+∞

+

+∞

0 +∞

BON 9:(Câu 46 – THPT Chuyên Lào Cai lần 1) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên , hàm số yf x 

liên tục trên , hàm số y f x 2021 cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ a, b, c là các số nguyên và

có đồ thị như hình vẽ Gọi m là số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 yg x  f x 22x m 

nghịch biến trên khoảng  1; 2 ; m2 là số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y g x   y x n n  dịch sang phải n đơn vị

Bảng biến thiên của yf x :

1

t(x)

2 _

b + 2021

0

b + 2022

1

h(x)

2 _

a + 2021

0

a + 2022

x p’(x)

1

p(x)

2 +

a + 2025

0

a + 2024

x q’(x)

1

q(x)

2 +

b + 2025

0

b + 2024

BON 10:(Câu 49 – THPT Chuyên Lào Cai lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị của đạo hàm f x 

như hình vẽ và f b 1 Số giá trị nguyên của m  5; 5 để hàm số   2   

4

g x  f x  f x m có đúng 5 điểm cực trị là

         

     

   

2 2

BON 11: (Câu 30 – THPT Chuyên KHTN Hà Nội lần 1) Cho hàm số y mx 3mx2m1x1 Tìm tất

cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên

20

BON 13: (Câu 39 – THPT Trần Phú – Hà Tĩnh) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x21 x4 Hàm số y f3x có bao nhiêu điểm cực đại

2 2

1

mx y





  có đúng hai đường tiệm cận?

+∞

0

g’(x) g(x)

– 0

4 +

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x00

Phương trình vô nghiệm        a b 2 0 a b 2

2 m

f x x  x Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để phương trình f f x   x có nghiệm thuộc đoạn 1;2 ?

BON20: (Câu 48 – THPT Việt Yên số 1 – Bắc Giang lần 1) Cho hàm số yx33mx23m21x m 3m,

với m là tham số Gọi , A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I2; 2   Tổng tất cả các giá trị m để

ba điểm , ,I A B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là

A. 4

14

2.17

2

mx y

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm

số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất

Cho hàm số y f x  liên tục trên có đồ thị như hình vẽ

Phương trình f2 f x  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

BON 24: (Câu 49 – THPT Chuyên Trần Phú – Hải Phòng lần 1)

Cho hàm số f x  liên tục trên và có đồ thị y f x  như hình

dưới đây Trên 4; 3 , hàm số      2

g x  f x  x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào trong các điểm sau đây?

23

23

–4

g(x)

–1 _

3 +

0

-3 -4 -5 -6

BON 27: (Câu 49 – THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh lần 2) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m thuộc đoạn 10;10 để hàm số y e 3x2.e2xln3e xln9mx đồng biến trên khoảng ln2; ?

hàm số

2 2

Thay vào 2 6 0 3

m

m m

đường cong trong hình vẽ bên Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

 4 0

f  Hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2019; 2019 để hàm số 2  

thị như đường cong trong hình bên

0

g(t)

g(1)

1 +

2 –

0

x f’

–∞

f

–16

4 _

+∞

+

+∞

0 +∞

Do 2 m    m x nên để (1) và (2) có 4 nghiệm phân biệt     m 16 m 16

Đáp án D BON34: (Câu 38 – THPT Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần 1) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham

số m để hàm số 3

2

15

sin 2xcos 2xsinxcosx 2cos x m m  0.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực?

Bảng biến thiên của hàm số y f x  được cho như hình vẽ sau

  2   2

1;7 1;7

2 3

–1

f(x)

m – 3

0 _

7 +

m + 1

0

m – 1

m m

m m

m m

+∞

+∞

0

f’(x) f(x)

– 0

2 +

-1 -1

+∞

0

g’(t) g(t)

+ + 0

+

BON 41: (Câu 45 – THPT Trần Nhân Tông – Quảng Ninh lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như  

BON 42: (Câu 50 – THPT Trần Nhân Tông – Quảng Ninh lần 1) Cho hàm số y f x  là hàm số đa thức

và có bảng biến thiên như sau:

+∞

+∞

0

f’(x) f(x)

+∞

+∞

0

f’(x) f(x)

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Bảng biến thiên của h t :

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình h t 0 luôn có 4 nghiệm đơn phân biệt, do đó hàm số g x có  

4 điểm cực trị

Đáp án D BON 43: (Câu 41 – THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước lần 1) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y f x ax3bx2cx d , có đồ thị như hình vẽ

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

   

2 2

x x

x x

y

2

1 -1

4

Vậy có tất cả 5 đường tiệm cận: 4 đường TCĐ và 1 TCN

Đáp án D BON 45:(Câu 50 – THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị

như hình vẽ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số   2 

Để (*) có 3 điểm cực trị  1 có 2 nghiệm đơn phân biệt

Trường hợp 1: d tiếp xúc với 1  P tại 0; 1  và d cắt 2  P tại 2 điểm phân biệt khác 1

Trường hợp 3: d1 cắt  P tại điểm  1;4 và d2 cắt  P tại 2 điểm phân biệt khác 1

như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là với

2

m

f x m

m  luôn có 1 nghiệm duy nhất

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt  1 có 2 nghiệm phân biệt, khác nghiệm của (2)

1;1

1min

T a b 

43

BON 49: (Câu 44 – THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình lần 1) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục  

trên và có đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ

Xét hàm số g x  f x 22  Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g x nghịch biến trên    ; 2  B. Hàm số g x nghịch biến trên    0; 2

C. Hàm số g x nghịch biến trên   1;0  D. Hàm số g x  đồng biến trên 2;

+

0 –

+∞

0

g’(x) g(x)

– 0

2 +

BON 51: (Câu 40 – THPT Hậu Lộc 4 – Thanh Hóa lần 1) Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số

+) Nếu bậc từ nhỏ hơn bậc mẫu  y 0là TCN

+) Nếu bâc tử bằng bậc mẫu  y hệ số chứa bậc cao nhất tử / hệ số chứa bậc cao nhất mẫu

+) Nếu bậc tử lớn hơn bậc mẫu  Không có TCN

0

y là một TCN của ĐTHS 2 1 2

x y

Hỏi có bao nhiêu số dương trong các hệ số a, b, c?

–∞

y

-2 +

+∞

+ +∞

4

–∞

m

m m

BON 54: (Câu 48 – THPT Hậu Lộc 4 – Thanh Hóa lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Số nghiệm thuộc đoạn 2020;1 của phương trình f lnx 4 là

–1

t(x)

1 –

3 –

–+∞

–∞

x y’

–1

y

1 –

3 –

–+∞

–∞

BON56: (Câu 50 – THPT Hậu Lộc 4 – Thanh Hóa lần 1) Cho hàm số f x có đạo hàm trên   và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số g x  f x 28x 7 x23 là

2 2

x x

811

832

2133

8

x

x x

Đáp án C BON 57: (Câu 44 – THPT Chuyên Long An lần 1) Gọi S là tập các số thực m để đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi m0

Khi đó, các điểm cực trị của ĐTHS là A m ;0 và  3

; 4

2 2

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt  1

f  f    Đặt g x f2 x 2021f x  Cho biết đồ thị của yf x  có dạng như hình

vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Trên hàm số g x  không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

B. Trên hàm số g x  có giá trị lớn nhất bằng 1 và không có giá trị nhỏ nhất

C. Trên hàm số g x  có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 2020

D. Trên hàm số g x có giá trị nhỏ nhất bằng   2020 và không có giá trị lớn nhất

-1

1

–∞

y

+ +

0 –

y(a) với

+∞

0

BON 65: (Câu 41 – THPT Kim Sơn A – Ninh Bình lần 1) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   và bảng biến thiên của hàm số f x  như sau:

x

x

g x

x f

Khi x  thì g x   nên g x  có 5 điểm cực tiểu

Đáp án D.

BON 66: (Câu 42 – THPT Kim Sơn A – Ninh Bình lần 1) Cho hàm số 2

4

x m y

x





 (m là tham số thực) thỏa mãn

Số nghiệm của phương trình f3sinx3 cosx trên khoảng 0;9

91; 2

23

đồng biến trên khoảng  1; 2

f’(x)

1,3251

nghiệm âm nghiệm không âmnghiệm âm nghiệm dươngnghiệm âm

f x ax bx  cx d cú đồ thị  C Biết đồ thị  C tiếp xỳc với

đường thẳng y4 tại điểm cú hoành độ dương và đồ thị của hàm số yf x 

như hỡnh vẽ Giỏ trị lớn nhất của hàm số y f x  trờn 0; 2 bằng

x g'(x)

-3

mx y

cho giá trị lớn nhất của hàm số   2 2 4



Đáp án C BON 76:(Câu 46 – THPT Kim Liên – Hà Nội lần 1) Cho hai hàm số:

 

y f x có đồ thị như hình vẽ bên Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để phương trình f x 33x2m 4 0 có nghiệm thuộc đoạn

+∞

g(x)

_

0

+ +∞

0 +∞

Bảng biến thiên g x  trên đoạn 1; 2:

để hàm số y x 42mx2 m 1 có giá trị cực tiểu bằng 1. Tổng các phần tử thuộc S là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f f cosx m có nghiệm thuộc khoảng 3

O

Đặt fcosx  u sin x fcosxu

35

m

m m

-1

3 -1

3

BON 84: (Câu 45 – THPT Trần Phú – Hà Tĩnh lần 1) Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc 0; 2021  để giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x33m1x26mx1 trên đoạn 1; 2  bằng 3?

BON85: (Câu 50 – THPT Trần Phú – Hà Tĩnh lần 1) Cho hàm số yf x  là hàm số bậc 3, có đồ thị như hình bên Phương trình 2sin cos  1 2 2 sin sin cos  sin 2

2 2

2

2 2

4

x y





  có bao nhiêu đường tiệm cận?

t/m4

x x

4

x x

 

   

Vậy hàm số có 3 đường cận

Đáp án C BON 87:(Câu 39 – THPT Yên Định 1 – Thanh Hóa lần 1) Đồ thị hàm số 4 2 2

y x  mx  m có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận G 0;7 là trọng tâm khi và chỉ khi

BON 89:(Câu 45 – THPT Yên Định 1 – Thanh Hóa lần 1) Cho hàm số f x có đạo hàm trên   và f x 

-1 O

-5 -0,5

+ 0 – 0 + 0 –

3 3

BON 92: (Câu 38 – THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang lần 1) Cho hàm số y f x  liên tục trên 2; 2

  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Hỏi phương trình f x  1 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên 2; 2 ?

2

2

O x

2 -4

y

Xét tương tự (2), ta được x f x  a cũng có 2 nghiệm phân biệt là x x5; 6.

Từ (1), (2), (3)  Phương trình có 6 nghiệm phân biệt

Đáp án D BON 94: (Câu 50 – THPT Quốc Tuấn – Hải Phòng lần 1) Cho hàm số yx1 2 x1 3 x1 m 2x

y  x  x x  x có đồ thị lần lượt là  C và 1  C2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m trên đoạn 2020; 2020 để  C cắt 1  C tại 3 điểm phân biệt? 2

0

–

BON 95: (Câu 50 – THPT Cụm Ninh Bình – Hoa Lư lần 1)

Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình

   

3

2 2

00

m

m

m m

f x

m

f x m

BON 96: (Câu 47 – THPT Cụm Ninh Bình – Hoa Lư lần 1) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Bỏ đi phần đồ thị phía dưới trục hoành

Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành lên phía trên trục hoành

BON 97: (Câu 46 – THPT Cụm Ninh Bình – Hoa Lư lần 1)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

–1

+ +

m-32 m-5

y=0

BON 98: (Câu 44 – THPT Cụm Ninh Bình – Hoa Lư lần 1)

Cho hàm số y f x  liên tục trên có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

BON 99: (Câu 43 – THPT Cụm Ninh Bình – Hoa Lư lần 1)

Cho hàm số y f x  liên tục trên và có    2 2 

f x  x x  x Gọi S là tập các số nguyên 10;10

Ycbt Suy ra pt (2) có 2 nghiệm phân biệt và pt (3) có nghiệm kép hoặc vô nghiệm

Pt (3) có 2 nghiệm phân biệt và pt (2) có nghiệm kép hoặc vô nghiệm

Pt (2) và (3) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 2 (loại)

m

m m

BON 100: (Câu 42 – THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội lần 1)

Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x mx   m x với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài đúng bằng 2 5 Tính tổng các phần tử của S

2 2

BON 102: (Câu 40 – THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội lần 1)

Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f f x   1 2 là

Đáp án C

BON 103: (Câu 50 – THPT Phan Châu Trinh– Đà Nẵng lần 1)

Cho hàm số y f x  liên tục trên mỗi khoảng ;1và 1;, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số

BON 104: (Câu 44 – THPT Phan Châu Trinh– Đà Nẵng lần 1) Cho các số thực x, y thay đổi và thỏa mãn

điều kiện

2 2

BON 105: (Câu 48 – THPT Chuyên KHTN – Hà Nội lần 2)

Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 10  m 10 và hàm số y f x 2 2x m  đồng biến

2 2

2

2

2 0;1

0;1 0;1

+ 0 – 0 + 0 –

BON 106: (Câu 49 – THPT Quảng Xương 1– Thanh Hóa lần 2)

Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực đại của hàm số    2   2 1 4

BON 107: (Câu 47 – THPT Quảng Xương 1– Thanh Hóa lần 2)

Biết rằng đồ thị hàm số bậc bốn y f x  được cho như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình   2    

g(x)

+ _

0 + 0

0 _

BON 108: (Câu 43 – THPT Quảng Xương 1– Thanh Hóa lần 2)

Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số g x  f3 2 x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

số y f x như hình bên Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để

phương trình f u x   m có đúng 3 nghiệm phân biệt?

2 +

được cho như hình bên Hỏi hàm số g x  f x 23 nghịch biến

trên khoảng nào trong các khoảng sau?

BON 111: (Câu 40 – THPT Chuyên Vinh)

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f x 3x m x 21 đồng biến trên

Lời giải

x u’

0 –1 +

y

2 3

m

m m

m m

BON 113: (Câu 45 – THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 1)

Cho hàm số bậc bốn trùng phương f x có bảng biến thiên như sau:  

+∞

+∞

0

f’(x) f(x)

BON 114: (Câu 46 – THPT Thanh Chương 1 – Nghệ An lần 1)

Cho hàm số y f x  liên tục trên có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số y3f2x 1 4x315x218x1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

BON 115: (Câu 44 – THPT Thanh Chương 1 – Nghệ An lần 1)

Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

f f

3

-1

o 1

2 2

BON 117: (Câu 39 – THPT Thanh Chương 1 – Nghệ An lần 1)

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4  2  2