Đổi mới giảng dạy môn lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng cho sinh viên khối ngành kinh tế, quản trị kinh doanh và các vấn đề liên quan - Kỷ yếu hội thảo khoa học: Phần 1

Để giảng dạy tốt môn học và đáp ứng chuẩn đầu ra, được sự cho phép và tạo điều kiện của Ban Giám hiệu, Phòng Quản lý khoa học, Khoa Kinh tế - Luật tổ chức Hội thảo khoa học “Đổi mới giản

KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC

MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG

CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ, QUẢN TRỊ KINH DOANH

VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

5 ThS NGUYỄN NỮ THÁNH TÂM - Ủy viên

BAN CHƯƠNG TRÌNH HỘI THẢO

1 TS NGUYỄN HUY HOÀNG

2 ThS NGUYỄN VĂN PHONG

Kính thưa Quý vị đại biểu! Thưa các thầy, cô!

Hôm nay, chúng tôi rất vui mừng được đón tiếp Quý vị đại biểu và các thầy, cô đến tham

dự Hội thảo khoa học: “Đổi mới giảng dạy môn Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng

cho sinh viên khối ngành Kinh tế, Quản trị kinh doanh và các vấn đề liên quan” Thay mặt

Ban Tổ chức, chúng tôi trân trọng cảm ơn Quý vị đại biểu và các thầy, cô đã gửi bài và tham

dự Hội thảo hôm nay!

Khoa Kinh tế - Luật được thành lập từ tháng 10 năm 2019, tiền thân là Khoa Cơ bản của Trường Đại học Tài chính - Marketing Sau khi tách các bộ môn Lý luận chính trị thành Khoa

Lý luận chính trị, ba bộ môn: Toán - Thống kê, Kinh tế học và Luật được đứng chung trong Khoa Kinh tế - Luật Mặc dù mới tạo lập nhưng các bộ môn và giảng viên trong Khoa đã có nhiều kinh nghiệm và thành tích trong giảng dạy, đào tạo và nghiên cứu khoa học Riêng Bộ môn Toán - Thống kê đã tham gia đào tạo chuyên ngành Tài chính định lượng từ năm 2015 (DQF15) cho tới nay và đã được Nhà trường cho phép tuyển sinh trong ngành Toán kinh tế

từ năm học 2021 - 2022

Hiện nay, Trường Đại học Tài chính - Marketing đã xác định mục tiêu là trường đại học đào tạo theo định hướng ứng dụng Chính vì vậy, chương trình đào tạo, chuẩn đầu ra có nhiều thay đổi để đáp ứng được định hướng trên Sau khi điều chỉnh chương trình đào tạo từ 131 tín chỉ thành 121 tín chỉ (năm 2019), trong chương trình đào tạo bậc đại học cho sinh viên khối ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh, hai môn cơ sở ngành là Lý thuyết xác suất và thống kê toán (3TC) cùng với Thống kê ứng dụng trong kinh tế kinh doanh (3TC) đã được điều chỉnh thành môn Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng (3TC) Để giảng dạy tốt môn học và đáp ứng chuẩn đầu ra, được sự cho phép và tạo điều kiện của Ban Giám hiệu, Phòng

Quản lý khoa học, Khoa Kinh tế - Luật tổ chức Hội thảo khoa học “Đổi mới giảng dạy môn

Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng cho sinh viên khối ngành Kinh tế, Quản trị Kinh doanh và các vấn đề liên quan” với mục đích:

- Trao đổi kinh nghiệm và thực trạng về giảng dạy môn Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng;

- Định hướng đào tạo và giảng dạy môn Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng theo định hướng ứng dụng và thích ứng với chuẩn đầu ra tại Trường Đại học Tài chính - Markeing;

- Kinh nghiệm trong nước và thế giới về việc giảng dạy, ứng dụng môn Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng trong các lĩnh vực kinh tế, tài chính, quản trị

Ban Tổ chức đã nhận được gần 30 bài tham luận cho Hội thảo về chủ đề này với các nội dung trọng tâm như:

- Định hướng đào tạo và giảng dạy môn Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng;

- Ứng dụng môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng trong các lĩnh vực kinh

Một lần nữa, xin trân trọng cảm ơn sự tham gia của Quý vị đại biểu và các thầy, cô, đặc biệt các đại biểu, thầy, cô đến từ các trường bạn như: Học viện Tài chính, Trường Đại học Kinh tế - Luật, Trường Đại học Quốc tế - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân, Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh, Trường Đại học Thương mại Hà Nội, Học viện Ngân hàng, Trường Đại học Thăng Long, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Trường Đại học Văn Lang

Kính chúc Quý vị đại biểu và các thầy, cô sức khỏe, an lành qua mùa dịch!

BAN TỔ CHỨC HỘI THẢO

ĐỀ DẪN HỘI THẢO 3

Phần 1 CÁC NỘI DUNG VỀ ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ

1 GIỚI THIỆU MÔN HỌC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG

HỆ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING

ThS Dương Thị Phương Liên, TS Nguyễn Huy Hoàng, ThS Nguyễn Văn Phong

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

10

2 KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH HỌC TẬP CỦA NGƯỜI HỌC NHẰM NÂNG CAO

CHẤT LƯỢNG GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG

ĐÁP ỨNG CHUẨN ĐẦU RA TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

ThS Nguyễn Trung Đông

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

4 NHỮNG VẤN ĐỀ ĐẶT RA TRONG ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

VÀ THỐNG KÊ Ở CÁC TRƯỜNG KHỐI NGÀNH KINH TẾ HIỆN NAY

TS Nguyễn Thị Thúy Quỳnh

Khoa Cơ bản, Học viện Tài chính

31

5 ỨNG DỤNG THỐNG KÊ BAYES TRONG PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ MỘT SỐ

KIẾN NGHỊ VỀ GIẢNG DẠY THỐNG KÊ BẬC ĐẠI HỌC

8 DẠY HỌC “NÊU VẤN ĐỀ” MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ: ỨNG DỤNG

CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ, TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING

ThS Vũ Anh Linh Duy

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

63

ThS Phạm Thị Thu Hiền

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

10 GIẢI BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA

PHẦN MỀM R

ThS Lê Trường Giang

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

79

11 VAI TRÒ VÀ CÁCH TIẾP CẬN MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG

ĐỐI VỚI SINH VIÊN KHỐI NGÀNH KINH TẾ

ThS Dương Thị Phương Liên

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

85

12 GIÚP HỌC TỐT MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG CHO

SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ, TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING

THÔNG QUA NHỮNG SAI LẦM

ThS Vũ Anh Linh Duy

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

93

Phần 2 MỘT SỐ CHỦ ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG 101

13 MỘT SỐ MÔ HÌNH RỦI RO TRONG BẢO HIỂM TÀI CHÍNH

TS Nguyễn Huy Hoàng

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

102

14 SỬ DỤNG MÔ HÌNH VALUE AT RISK TRONG QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC

ThS Dương Thị Phương Liên, TS Nguyễn Tuấn Duy

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

Nguyễn Thị Yến Vy

Sinh viên khóa 17, chuyên ngành Tài chính định lượng, Trường Đại học Tài chính - Marketing

110

15 SỬ DỤNG MÔ HÌNH NHỊ PHÂN XÁC ĐỊNH GIÁ KỲ VỌNG CỦA CỔ PHIẾU

ThS Nguyễn Trung Đông

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

123

16 SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU MẢNG PHÂN TÍCH MỘT SỐ

NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG ĐẾN LỢI NHUẬN CỦA CÁC DOANH NGHIỆP NHỎ VÀ VỪA

Ở VIỆT NAM

ThS Phạm Văn Nghĩa, ThS Hoàng Văn Thắng

Bộ môn Toán cơ bản, Khoa Toán kinh tế, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

131

NCS Ngô Văn Toàn, Sái Hoàng Phúc

Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Tài chính - Marketing

18 PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ - CÔNG CỤ PHÁP LÝ XÂY DỰNG CƠ SỞ DỮ LIỆU

CỦA TỘI PHẠM HỌC

ThS Trần Văn Bình

Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

148

19 PHÂN TÍCH MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC CHỈ SỐ CHỨNG KHOÁN VÀ KHỐI LƯỢNG

GIAO DỊCH BẰNG MÔ HÌNH VAR

21 ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ VÀ HỒI QUY VỚI DỮ LIỆU KHOẢNG

ThS Nguyễn Văn Phong

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

173

22 PHƯƠNG PHÁP CHỌN MẪU TRONG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

ThS Phạm Thị Thu Hiền, TS Nguyễn Tuấn Duy

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

24 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH MERTON DỰ BÁO RỦI RO TÍN DỤNG: BẰNG CHỨNG TỪ

CÁC CÔNG TY NHÓM NGÀNH CÔNG NGHIỆP NIÊM YẾT TRÊN SÀN CHỨNG KHOÁN

TS Võ Thị Bích Khuê, TS Ngô Thái Hưng

Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY

MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG

Tóm tắt

Bài viết bàn về các vấn đề liên quan đến xây dựng môn học Lý thuyết xác suất và thống

kê ứng dụng trong chương trình đào tạo hệ Đại học thuộc khối ngành Kinh tế và ngành Toán kinh tế, nhằm đáp ứng sự thay đổi chương trình cũng như phát triển đào tạo theo định hướng ứng dụng tại Trường Đại học Tài chính - Marketing

Từ khóa: Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng, đề cương chi tiết môn học, chương

trình đào tạo, Trường Đại học Tài chính - Marketing

1 Mở đầu

Hiện nay, xác suất và thống kê được ứng dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực kinh

tế, tài chính và xã hội Do đó, môn học Xác suất và thống kê được đa số các trường đại học

và cao đẳng tại Việt Nam đưa vào giảng dạy và trở thành môn học bắt buộc dành cho các chương trình đào tạo thuộc khối ngành Kinh tế Lý thuyết xác suất và thống kê là công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên, là cơ sở trong việc thu thập, xử

lý, phân tích dữ liệu thông qua các mô hình, từ đó, vận dụng giải quyết các vấn đề thực tiễn Nhằm đáp ứng việc sử dụng các công cụ liên quan đến xác suất và thống kê một cách hiệu quả trong việc nghiên cứu các bài toán thuộc lĩnh vực kinh tế, tài chính, quản trị và toán kinh

tế, cũng như mục tiêu đào tạo theo định hướng ứng dụng hiện nay tại Trường Đại học Tài chính - Marketing, đòi hỏi phải xây dựng nội dung chi tiết, bố trí môn học trong chương trình đào tạo, đặc biệt là phân bổ thời lượng (số tín chỉ) cho môn học để đảm bảo điều kiện tiên quyết cho các môn học chuyên ngành cũng như đảm bảo được các chuẩn đầu ra về mặt kiến thức, kỹ năng và ứng dụng môn học trong thực tế, vận dụng được các kiến thức xác suất và thống kê vào công việc cụ thể của từng lĩnh vực sau khi sinh viên tốt nghiệp Tuy nhiên, hiện nay, tại Trường Đại học Tài chính - Marketing đã áp dụng chương trình đào tạo gồm 121 tín

* Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

GIỚI THIỆU MÔN HỌC LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG HỆ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING

ThS Dương Thị Phương Liên*, TS Nguyễn Huy Hoàng*,

ThS Nguyễn Văn Phong*

1.

đảm bảo thời lượng chung cho chương trình đào tạo Điều này ảnh hưởng đến việc truyền tải, giảng dạy và lựa chọn các nội dung kiến thức của một số môn học, đặc biệt là các môn học mang tính chất cơ sở và nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong phát triển và áp dụng vào các môn học chuyên ngành như: Toán cao cấp, Lý thuyết xác suất và thống kê Với sự thay đổi như trên, để có thể rút ngắn và đáp ứng được chương trình đào tạo cũng như lựa chọn được các nội dung quan trọng, đáp ứng một cách đầy đủ các kiến thức, chuẩn đầu ra cho chương trình đào tạo, trong bài viết này, chúng tôi giới thiệu môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng dành cho sinh viên các chuyên ngành Kinh tế và Toán kinh tế tại Trường Đại học Tài chính - Marketing

2 Nội dung xây dựng

Trong chương trình đào tạo trình độ đại học 131 tín chỉ của Trường Đại học Tài chính - Marketing trước đây, Bộ môn Toán - Thống kê đảm nhận việc giảng dạy các môn Toán và Toán ứng dụng; trong đó có hai môn: Lý thuyết xác suất và thống kê toán, Thống kê ứng dụng trong kinh tế và kinh doanh cho sinh viên đa số các chuyên ngành của trường Do có sự thay đổi về chương trình đào tạo từ 131 tín chỉ thành 121 tín chỉ nên một số môn học được giảm bớt và đưa ra khỏi chương trình đào tạo, trong đó có môn Thống kê ứng dụng trong kinh tế và kinh doanh Để vẫn đáp ứng được việc sử dụng các công cụ xác suất và thống kê cần thiết trong các lĩnh vực tài chính, kinh tế và quản trị, trong chương trình đào tạo hiện nay, chúng tôi xây dựng lại môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng (3 tín chỉ) bao gồm các nội dung của môn Lý thuyết xác suất và thống kê toán (3 tín chỉ) kết hợp với một số phần của môn Thống kê ứng dụng trong kinh tế và kinh doanh (3 tín chỉ); bổ sung các kiến thức mới áp dụng trong việc phân tích phương sai của dữ liệu, phân tích và dự báo chuỗi số thời gian; định hướng cách tiếp cận môn học cho sinh viên và xây dựng tình huống nghiên cứu theo vấn đề (Case study) Môn học này giới thiệu tính quy luật của hiện tượng ngẫu nhiên

và cách tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên cùng các đặc trưng của biến ngẫu nhiên Phần Thống kê toán bao gồm các nội dung: mẫu ngẫu nhiên, ước lượng tham số của mẫu, kiểm định giả thuyết thống kê và ứng dụng trong nghiên cứu các vấn đề thực tế nói chung và các vấn đề kinh tế nói riêng Đồng thời, bài viết cũng cung cấp các kiến thức cơ bản về nguyên

lý thống kê; ứng dụng các phương pháp điều tra thống kê bao gồm việc thu thập thông tin ban đầu về các hiện tượng kinh tế - xã hội và việc xử lý các thông tin đã thu thập; trang bị các phương pháp phân tích kinh tế - xã hội làm cơ sở cho dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai nhằm giúp cho việc ra quyết định ở tầm vi mô và vĩ mô

2.1 Về mục tiêu

- Môn học giúp sinh viên nắm vững khái niệm xác suất, quy tắc tính xác suất và các ứng dụng; khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên, các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên và một số quy luật phân phối xác suất thông dụng; các kiến thức cơ bản về Lý thuyết mẫu, thống kê mô tả; kiến thức về suy diễn thống kê cũng như các bài toán ước lượng và kiểm định giả thiết

kê trong phân tích hoạt động kinh tế và kinh doanh; (iii) nắm vững các loại thống kê: thống

kê của cải quốc dân, kết quả sản xuất, ngân sách nhà nước, tiền tệ và tín dụng, mức sống dân cư; (iv) hiểu các khái niệm về chỉ số và hệ thống chỉ số Môn học này trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về xác suất và thống kê một cách đầy đủ và có hệ thống để làm phương tiện nghiên cứu các bài toán tối ưu trong kinh tế

- Sinh viên có thể vận dụng môn học để nghiên cứu các vấn đề trong kinh tế, nhận ra các mô hình thống kê đơn giản và ứng dụng vào các bài toán thuộc chuyên ngành học của mình Ngoài ra, sinh viên có thể sử dụng được một số phần mềm để giải các bài toán thống

kê (Excel, R, SPSS), từ đó, trau dồi kỹ năng tự nghiên cứu và kỹ năng làm việc theo nhóm,

biết vận dụng thống kê trong phân tích kinh tế và kinh doanh

2.2 Về chuẩn đầu ra

- Kiến thức: Sinh viên nắm vững được các khái niệm căn bản, ghi nhớ các phương pháp

tính toán

- Kỹ năng: Sinh viên phân tích được vấn đề đặt ra cho một số bài toán cụ thể, vận dụng

các phương pháp cho từng bài toán cụ thể; có khả năng tổng quát hóa bài toán trong một số trường hợp cụ thể

- Năng lực tự chủ: Sinh viên nắm vững kiến thức và kỹ năng được đào tạo; có khả năng

vận dụng những kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo trong từng tình huống thực tiễn; cải tiến và cập nhật kiến thức mới, nắm bắt kịp thời, tích lũy kiến thức, kinh nghiệm để nâng cao trình độ chuyên môn nhằm đáp ứng nhu cầu cao trong công việc; nâng cao năng lực đánh giá hiệu quả công việc và cải tiến các hoạt động chuyên môn trong phạm vi lĩnh vực phụ trách

2.3 Về nội dung môn học

Môn học gồm 6 chương với các nội dung chính như sau:

- Biến cố ngẫu nhiên và xác suất;

- Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất;

- Mẫu ngẫu nhiên và bài toán ước lượng;

- Kiểm định giả thuyết thống kê;

- Phân tích phương sai;

- Phân tích chuỗi thời gian

Thời lượng dành cho môn học này gồm 3 tín chỉ (45 tiết) được phân bổ như sau: 30 tiết

lý thuyết, 15 tiết thực hành và 90 giờ tự học Môn học được phân bổ giảng dạy vào kỳ 2 của năm nhất và được giảng dạy trong 12 tuần của một học kỳ

học tập thông qua: thái độ học tập, sự chuẩn bị các kiến thức, mức độ am hiểu nội dung môn học, khả năng tự học và tìm kiếm tài liệu tham khảo, khả năng tổng hợp kiến thức sau mỗi chương, tư duy trình bày và giải quyết các bài toán; (ii) đánh giá kết thúc môn học thông qua: mức độ hiểu biết và tiếp thu kiến thức của sinh viên trong việc giải quyết bài toán, khả năng

tư duy áp dụng giải quyết vấn đề thực tế đặt ra trong đề thi, khả năng tích lũy, phản hồi các kiến thức tiếp thu, khả năng hiểu biết, tiếp thu kiến thức của sinh viên, khả năng hệ thống hóa

và áp dụng các kiến thức để trình bày, giải quyết các bài toán, kỹ năng tư duy logic

2.5 Nội dung cụ thể của môn học

Chương 1 Biến cố ngẫu nhiên và xác suất

1.1 Phép thử và biến cố

1.1.1 Phép thử

1.1.2 Biến cố

1.1.3 Quan hệ giữa các biến cố

1.1.4 Các phép toán giữa các biến cố và các tính chất

1.2 Xác suất của biến cố

1.2.1 Khái niệm chung về xác suất

1.2.2 Công thức

1.2.3 Các tính chất của xác suất

1.3 Xác suất có điều kiện

1.3.1 Xác suất có điều kiện: khái niệm chung, công thức định nghĩa xác suất có điều kiện

1.3.2 Công thức nhân và hệ quả, tính độc lập

1.3.3 Các công thức xác suất quan trọng: công thức xác suất đầy đủ, công thức Bayes, công thức Bernoulli.

Chương 2 Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất

2.1 Đại lượng ngẫu nhiên

2.1.1 Khái niệm

2.1.2 Phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên

2.2 Các số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên

2.2.1 Kỳ vọng

2.2.2 Phương sai

2.3 Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng

2.3.1 Phân phối nhị thức, phân phối Poisson, phân phối siêu bội

2.3.2 Phân phối đều, phân phối mũ

2.3.3 Phân phối chuẩn và các tính chất

2.3.4 Phân phối khi - bình phương, phân phối Student, phân phối Fisher

Chương 3 Mẫu ngẫu nhiên và bài toán ước lượng

3.1 Mẫu ngẫu nhiên

3.1.1 Tổng thể điều tra, tiêu chuẩn điều tra, biến quan sát

3.1.2 Mẫu điều tra, mẫu ngẫu nhiên về biến quan sát

3.1.3 Các đặc trưng mẫu quan trọng: trung bình mẫu, phương sai mẫu, tần suất mẫu, phân phối xác suất của các đặc trưng mẫu

3.2 Trình bày kết quả điều tra

3.2.1 Trình bày kết quả điều tra dưới dạng bảng

3.2.2 Trình bày kết quả điều tra bằng biểu đồ

3.2.3 Tính giá trị của các đặc trưng mẫu qua số liệu điều tra

3.3 Ước lượng tham số

3.3.1 Bài toán ước lượng

3.3.2 Một số bài toán đơn giản ước lượng khoảng tin cậy

3.3.3 Bài toán ước lượng khoảng tin cậy cho giá trị trung bình

3.3.4 Bài toán ước lượng khoảng tin cậy cho phương sai

3.3.5 Bài toán ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ

3.4 Bài toán xác định cỡ mẫu

Chương 4 Kiểm định giả thuyết thống kê

4.1 Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê

4.1.1 Đặt vấn đề, giả thuyết, đối thuyết, kiểm định giả thuyết thống kê

4.1.2 Nguyên lý biến cố hiếm hay một lập luận thường gặp trong thống kê

4.1.3 Sai lầm loại 1, sai lầm loại 2

4.1.4 Giải quyết vấn đề

4.2.2 Trường hợp chưa biết phương sai, cỡ mẫu lớn

4.2.3 Trường hợp chưa biết phương sai, cỡ mẫu nhỏ

4.3 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ

4.4 Kiểm định giả thuyết về phương sai

4.6.2 Kiểm định về tính phù hợp (hay về luật phân phối)

4.6.3 Kiểm định dấu - tổng và hạng Wilconxon

4.6.4 Kiểm định Kruskal - Wallis

Chương 5 Phân tích phương sai

5.1 Phân tích phương sai một yếu tố

5.2 Phân tích phương sai hai yếu tố

Chương 6 Phân tích chuỗi thời gian

6.1 Dãy số thời gian

6.2 Khái niệm và phân loại

6.3 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian

6.4 Hàm xu thế

6.5 Dự báo theo dãy số thời gian

3 Kết luận

Bài viết bàn về vai trò, vị trí và tầm quan trọng của khối lượng kiến thức liên quan đến

môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng trong chương trình đào tạo dành cho các

khối ngành Kinh tế và ngành Toán kinh tế; giới thiệu các nội dung liên quan đến việc xây dựng, thay đổi chọn lọc các nội dung cho môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng dùng trong chương trình đào tạo đại học tại Trường Đại học Tài chính - Marketing nhằm đáp ứng sự thay đổi về chương trình, chuẩn đầu ra và định hướng phát triển theo hướng ứng dụng Tuy nhiên, để đáp ứng được khối lượng kiến thức một cách đầy đủ, nhằm giúp người học đạt được các kết quả cao trong việc vận dụng các kiến thức giáo dục trong thực tế nghề nghiệp cũng như việc nâng cao trình độ của người học trong tương lai, chúng ta cần có những thay

dung trong môn học thông qua việc thay đổi nội dung đề cương hàng kỳ; đổi mới về phương pháp tiếp cận cũng như giảng dạy nhằm đảm bảo việc truyền đạt kiến thức đến người học, giúp người học tiếp nhận và ứng dụng có hiệu quả trong thực tế nghề nghiệp với các kiến thức học được và đảm bảo đáp ứng các chuẩn đầu ra của môn học cũng như chương trình đào tạo.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Thị Thu Hà (2012), “Vai trò của học phần Xác suất - thống kê tại các trường đại

học, cao đẳng khối Kinh tế, Kỹ thuật”, Tạp chí Giáo dục.

2 Phạm Thị Hồng Hạnh (2013), “Nghiên cứu chương trình môn học Xác suất - thống kê chuyên ngành Kế toán ở các trường cao đẳng công nghiệp theo quan điểm phát triển năng

lực nghề nghiệp”, Tạp chí Giáo dục.

3 Trần Trung, Nguyễn Mạnh Cường (2015), “Dạy học xác suất - thống kê cho sinh viên

ngành Kinh tế, Kỹ thuật theo hướng gắn với thực tiễn nghề nghiệp sau đào tạo”, Tạp chí

Giáo dục.

4 Trường Đại học Tài chính - Marketing (2021), Đề án mở ngành, chương trình đào tạo

ngành Toán kinh tế, Bộ môn Toán - Thống kê, Trường Đại học Tài chính - Marketing.

Tóm tắt

Kiểm tra, đánh giá là khâu quan trọng trong giáo dục đại học nói riêng và giáo dục Việt Nam nói chung Trong bối cảnh đảm bảo chất lượng của nhà trường nhằm mục tiêu được đánh giá và đạt chuẩn quốc gia về chất lượng, với mục đích đáp ứng chuẩn đầu ra trong chương trình đào tạo, bài viết tập trung vào việc tổ chức kiểm tra, đánh giá quá trình học tập của sinh viên theo chuẩn đầu ra của chương trình đào tạo Hoạt động này nhằm nâng cao

chất lượng môn Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng nói riêng và các môn khoa học cơ

* Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH HỌC TẬP CỦA NGƯỜI HỌC NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢNG DẠY MÔN

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG

ĐÁP ỨNG CHUẨN ĐẦU RA TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

2.

ThS Nguyễn Trung Đông*

này thể hiện chủ yếu nhất ở vấn đề xây dựng chương trình đào tạo và tổ chức hoạt động kiểm tra, đánh giá như thế nào để giúp người học đạt được chuẩn đầu ra đã công bố?

Thực hiện chủ trương của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Trường Đại học Tài chính - Marketing

đã và đang xây dựng và công bố chuẩn đầu ra của các chương trình đào tạo tại Trường Tuy nhiên, mối liên hệ giữa chuẩn đầu ra của chương trình đào tạo với các học phần trong chương

trình đào tạo nhìn chung chưa được xác định rõ ràng Bên cạnh đó, nhiều học phần chưa được

quan tâm xây dựng chuẩn đầu ra Khi trực tiếp giảng dạy, nhiều giảng viên cũng không chú

ý đến mối liên hệ giữa chuẩn đầu ra của học phần với chuẩn đầu ra của toàn bộ chương trình đào tạo Điều này dẫn đến hệ quả là khi tổ chức kiểm tra, đánh giá đối với các học phần, hình

thức và nội dung kiểm tra, đánh giá ít bám sát các yêu cầu chuẩn đầu ra của chính học phần

đó cũng như của toàn bộ chương trình đào tạo

2 Nội dung

2.1 Chuẩn đầu ra

Khái niệm “chuẩn đầu ra” theo Công văn số 2196/BGDĐT-GDĐH ngày 22/4/2010 của

Bộ Giáo dục và Đào tạo là quy định về nội dung kiến thức chuyên môn; kỹ năng thực hành, khả năng nhận thức công nghệ và giải quyết vấn đề; công việc mà người học có thể đảm nhận sau khi tốt nghiệp và các yêu cầu đặc thù khác đối với từng trình độ, ngành đào tạo Chuẩn đầu ra được Bộ Giáo dục và Đào tạo đưa ra nhằm thực hiện ba mục tiêu chính như sau:

Thứ nhất, công khai với xã hội về năng lực đào tạo và các điều kiện đảm bảo chất lượng

của trường để người học, phụ huynh, nhà tuyển dụng biết và giám sát; thực hiện những cam kết của nhà trường với xã hội về chất lượng đào tạo để cán bộ quản lý, giảng viên và người học nỗ lực vươn lên trong giảng dạy và học tập; đổi mới công tác quản lý đào tạo, đổi mới phương pháp giảng dạy, phương pháp kiểm tra, đánh giá và đổi mới phương pháp học tập Đồng thời, xác định rõ nghĩa vụ và nâng cao trách nhiệm của đội ngũ cán bộ quản lý, giảng viên trong các hoạt động giảng dạy, phục vụ giảng dạy và quản lý nhằm giúp người học vươn lên trong học tập và tự học để đạt chuẩn đầu ra

Thứ hai, công khai để người học biết được các kiến thức sẽ được trang bị sau khi tốt

nghiệp một chuyên ngành, một trình độ về chuẩn năng lực nghề nghiệp, về kiến thức chuyên môn, kỹ năng thực hành, khả năng nhận thức và giải quyết vấn đề, công việc mà người học

có thể đảm nhận sau khi tốt nghiệp

Thứ ba, tạo cơ hội tăng cường hợp tác, gắn kết giữa nhà trường và doanh nghiệp trong

đào tạo và sử dụng nhân lực cho xã hội, đáp ứng yêu cầu của các nhà sử dụng lao động.Như vậy, việc kiểm tra, đánh giá của mỗi môn học trong chương trình đào tạo nhất thiết phải đáp ứng yêu cầu và bám sát chuẩn đầu ra của mỗi chương trình

Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng là một môn thuộc khối kiến thức cơ bản và ngày nay đã thâm nhập vào hầu hết các lĩnh vực và các ngành khoa học khác nhau Các tri thức về khoa học xác suất cũng như thống kê đã được ứng dụng một cách rộng rãi Đây là một trong những học phần quan trọng của khối kiến thức cơ bản mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã quy định là môn học bắt buộc đối với sinh viên khối ngành Kinh tế, Y dược, Hóa, Môi trường… Hơn nữa, với đặc thù là môn ứng dụng nên bên cạnh việc rèn luyện các kỹ năng cơ bản mang tính Toán học như: khái quát hóa, đặc biệt hóa, mô hình hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề… thì việc học xác suất và thống kê còn góp phần rèn luyện các kỹ năng nghề nghiệp gắn với sinh viên ngành Kinh tế như: kỹ năng thu thập, xử lý số liệu thống kê; kỹ năng quan sát; kỹ năng phân tích, ra quyết định thông qua các bài toán ước lượng, kiểm định; kỹ năng làm việc nhóm… Những kỹ năng này là một phần không nhỏ trong yêu cầu về kỹ năng nghề nghiệp đối với sinh viên khối ngành Kinh tế mà chuẩn đầu ra của nhà trường đã đặt ra Tuy nhiên, nên dạy học xác suất và thống kê như thế nào để có thể góp phần đáp ứng chuẩn đầu ra?Bài viết thống kê kết quả khảo sát chuẩn đầu ra của hai trường đại học thuộc khối ngành Kinh tế tại khu vực Thành phố Hồ Chí Minh để đối sánh với chuẩn đầu ra của nhà trường Qua đó, cho thấy yêu cầu các kiến thức, kỹ năng cơ bản về thống kê được đánh giá trong chuyên môn, kỹ năng và năng lực nghề nghiệp của nhiều chuyên ngành.

STT Chuẩn đầu ra của các chuyên ngành yêu cầu sinh viên có kiến thức, kỹ năng về thống kê

Trường Đại học Tài chính - Marketing (UFM) Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh (UEH)

1 Quản trị kinh doanh tổng hợp Kinh tế học

5 Quản trị kinh tế quốc tế Quản trị chất lượng

Nguồn: Thống kê của tác giả

lựa chọn phương pháp tiếp cận được xem như kim chỉ nam cho người dạy Hiện nay, nhiều trường đại học trên thế giới đã phát triển nhiều cách tiếp cận khi xây dựng đề cương môn học nói riêng cũng như chương trình đào tạo nói chung Một số phương pháp kinh điển phải

kể đến như: phương pháp tiếp cận nội dung (Content - based approach), phương pháp tiếp cận mục tiêu (Objective - based approach), phương pháp tiếp cận phát triển (Development - based approach), phương pháp tiếp cận tích hợp (Integrated approach)… Mỗi phương pháp đều có những ưu nhược điểm riêng

Phương pháp tiếp cận mục tiêu được thiết kế luôn đảm bảo hệ thống các mục tiêu chính

của môn học cũng như chương trình đào tạo, được xây dựng logic, hướng đến tiêu chí đánh giá việc đạt được mục tiêu Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng có thể điều chỉnh mục tiêu một cách linh hoạt theo sự thay đổi của xã hội, dễ tạo áp lực cho người dạy cũng như người học

Phương pháp tiếp cận nội dung môn học được thiết kế sao cho luôn đảm bảo sinh viên

lĩnh hội được tối đa lượng kiến thức mà giảng viên truyền thụ Tuy nhiên, phương pháp này không định hình được rõ năng lực của sinh viên sau khi kết thúc chương trình

Phương pháp tiếp cận tích hợp được lựa chọn như sự kết hợp các ưu điểm và khắc phục

các nhược điểm kể trên Theo phương pháp này, chương trình đào tạo cũng như đề cương môn học được mô tả như một hệ thống các chuẩn đầu ra, được thực thi bởi các module, học phần, môn học có sự hỗ trợ lẫn nhau trong việc hướng đến chuẩn cuối cùng

2.4 Tổ chức kiểm tra, đánh giá đáp ứng chuẩn đầu ra đối với môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng

Theo Jenkins và cộng sự (2001), “Nếu muốn người học thay đổi cách học thì trước hết

hãy thay đổi cách đánh giá” Thực trạng hiện nay cho thấy, sinh viên có xu hướng lựa chọn hoặc sử dụng các phương pháp học tập cho một môn học mà họ cho rằng, chúng có thể giúp sinh viên đạt điểm cao nhất đối với các hình thức kiểm tra, đánh giá của môn học đó Điều này sẽ dẫn đến hệ quả là sinh viên ít quan tâm đến các phương pháp học tập mới do giảng

viên cung cấp Nhiều sinh viên lựa chọn hình thức “giải đề mẫu” để chuẩn bị cho các kỳ thi

và đồng thời thờ ơ với các hoạt động học tập khác Điều này cũng sẽ góp phần dẫn đến sự lơ

là của người học trong việc rèn luyện kỹ năng, không phát triển được năng lực của người học Bên cạnh đó, nhiều giảng viên cũng không chú ý đến mối liên hệ giữa chuẩn đầu ra của môn học này và chuẩn đầu ra của chương trình đào tạo Do đó, khi kiểm tra, đánh giá chưa bám sát các yêu cầu chuẩn đầu ra của môn học cũng như chuẩn đầu ra của toàn bộ chương trình đào tạo Để khắc phục tình trạng trên, bài viết đề xuất các giải pháp thông qua quy trình như sau:

Bước 1 Xây dựng/rà soát chuẩn đầu ra, chương trình đào tạo.

Bước 2 Xây dựng/rà soát chuẩn đầu ra, chương trình đào tạo - môn học.

Bước 3 Xây dựng/rà soát chuẩn đầu ra/mục tiêu dạy - học của môn học (chi tiết đến

từng chương)

Bước 4 Xác định nội dung và các phương pháp dạy - học của môn học, góp phần giúp

sinh viên đạt được chuẩn đầu ra/mục tiêu dạy học của môn học

Bước 5 Xác định các hình thức và nội dung kiểm tra, đánh giá của môn học, góp phần

giúp sinh viên đạt được chuẩn đầu ra/mục tiêu môn học

Đối với môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng, Bước 3, 4, 5 có thể được tổng

hợp như sau:

Chuẩn đầu ra Mục tiêu dạy - học Nội dung dạy - học Phương pháp dạy - học Hình thức và nội dung kiểm tra, đánh giá

Sinh viên nắm được một

số định nghĩa về xác suất

và công thức tính xác suất

Các định nghĩa xác suất và các công thức xác suất: công thức cộng, công thức nhân, công thức đầy đủ và Bayes, công thức Bernoulli

- Giảng viên thuyết giảng kết hợp nêu vấn đề, đưa

Sinh viên nắm vững về đặc trưng đại lượng ngẫu nhiên và các quy luật phân phối xác suất

Biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục: bảng phân phối xác suất, các tham số trung bình phương sai, Mod, trung vị; các phân phối cơ bản: nhị thức, siêu bội, Poisson, chuẩn

Sinh viên làm bài tập nhóm tại lớp về các đại lượng ngẫu nhiên

và các quy luật phân bố xác suất

do giảng viên cung cấp

Sinh viên nắm vững các bài toán ước lượng khoảng Các khái niệm: mẫu, tổng thể, các tham số đặc trưng; bài toán ước

lượng khoảng

- Giảng viên thuyết giảng kết hợp nêu vấn đề đưa ra các ví dụ minh họa

- Sinh viên làm việc theo nhóm trên lớp

Sinh viên làm bài tập nhóm tại

về ước lượng tham số do giảng viên cung cấp

Sinh viên nắm vững các bài toán kiểm định tham

Sinh viên nắm vững nội dung về dãy số thời gian Khái niệm về dãy số thời gian, các chỉ tiêu phân tích và các phương

3 Kết luận

Để nâng cao hơn nữa hiệu quả của hoạt động khảo thí cũng như vai trò của các giảng

viên trực tiếp giảng dạy môn Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng nói riêng và các môn

khoa học cơ bản nói chung, bài viết đã tập trung làm rõ vai trò của môn học đối với một số chương trình đào tạo thuộc khối ngành Kinh tế cũng như lựa chọn các phương pháp tiếp cận trong quá trình xây dựng đề cương chi tiết môn học theo hướng phát triển năng lực người học

và đảm bảo bám sát yêu cầu của chuẩn đầu ra Ngoài ra, bài viết cũng đề xuất quy trình xây dựng/rà soát đề cương chi tiết của môn học nhằm thể hiện rõ mối liên hệ giữa Lý thuyết xác

suất và thống kê ứng dụng với các môn khoa học trong chương trình đào tạo và chuẩn đầu ra.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Công văn số 2196 /BGDĐT-GDĐH ngày 22/4/2010 về

việc hướng dẫn xây dựng và công bố chuẩn đầu ra ngành đào tạo.

2 chuong-trinh-dao-tao-chat-luong-cao-bac-dai-hoc-43a97b1b

http://qacd.ueh.edu.vn/tin-bai/quyet-dinh-ve-chuan-dau-ra-cua-nganh-chuyen-nganh-3 http://iuh.edu.vn/vi/ba-cong-khai-fi47

4 Jenkins, A & Unwin, D (2001), How to write learning outcomes Available online:1http://

www.ncgia.ucsb.edu/education/curricula/giscc/units/format/outcomes.htm

5 Trường Đại học Tài chính - Marketing, Công văn số 1876/QĐ-ĐHTCM về việc ban hành

chuẩn đầu ra các ngành, chuyên ngành đào tạo trình độ đại học tại Trường Đại học Tài chính - Marketing.

Tóm tắt

Bài viết này đề cập đến vai trò quan trọng của xác suất và thống kê trong các lĩnh vực của khoa học và thực tiễn; thực trạng của việc dạy và học môn Xác suất và thống kê trong các cơ sở giáo dục đại học, cao đẳng Qua đó, đưa ra một số kiến nghị nhằm góp phần đổi mới việc giảng dạy môn Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng tại Trường Đại học Tài chính - Marketing

Từ khóa: Xác suất, thống kê, ứng dụng, suy luận

1 Đặt vấn đề

Lý thuyết xác suất và thống kê toán học được giảng dạy cho hầu hết các ngành đào tạo trong các trường đại học và cao đẳng, kể cả nhiều ngành đào tạo khối xã hội nhân văn Đối với mỗi ngành, mỗi trường, tên gọi, nội dung và mức độ của môn học này cũng có sự khác nhau Riêng ở chuyên ngành Toán tại các trường đại học khoa học tự nhiên, Lý thuyết xác suất và thống kê toán học được chia làm hai học phần khác nhau: học phần Lý thuyết xác suất

và học phần Lý thuyết thống kê Ở các trường khác, hai nội dung Lý thuyết xác suất và Lý thuyết thống kê được gộp lại trong một học phần Tại Trường Đại học Tài chính - Marketing, những năm gần đây, học phần Lý thuyết xác suất và thống kê toán học được đổi thành Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng, kèm theo một số nội dung thay đổi và bổ sung cho phù hợp với nội dung yêu cầu ứng dụng trong các lĩnh vực kinh tế - xã hội Vấn đề nội dung bài giảng và giảng dạy môn học này đang nhận được sự quan tâm của nhiều người Thông qua bài viết này, tôi muốn góp thêm ý kiến về thực trạng của việc giảng dạy Lý thuyết xác suất

và thống kê ứng dụng, đề xuất một số ý kiến nhằm đổi mới việc giảng dạy môn học này ở Trường Đại học Tài chính - Marketing

2 Vai trò của môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng

Toán học nói chung và xác suất, thống kê nói riêng, trước hết, trang bị cho người học kỹ năng suy luận và tư duy logic Xác suất và thống kê giúp học sinh trở nên hứng thú với Toán

* Bộ môn Toán - Thống kê, Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

BÀN VỀ GIẢNG DẠY MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

VÀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG

3.

TS Trần Kim Thanh*

học hơn khi kiến thức gắn liền với thực tiễn Từ lâu, người ta đã thấy được vai trò quan trọng của Lý thuyết xác suất và thống kê toán học trong việc ứng dụng vào các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống Tuy nhiên, trong một thời gian dài, rào cản rất lớn để hiện thực hóa những mô hình phân tích và dự báo thống kê là vấn đề lấy mẫu và tính toán đối với những bộ dữ liệu

mà trong thực tế thường rất lớn Chẳng hạn hàm hồi quy là công cụ rất quan trọng trong phân tích, dự báo mà trong thực tế thường là mô hình khá nhiều biến, đòi hỏi mẫu lớn Do đó, việc lấy mẫu và tính toán xử lý dữ liệu bằng các công cụ thô sơ là không thể, và như vậy, chỉ có thể dừng lại ở mô hình lý thuyết mà thôi

Sự phát triển của khoa học và công nghệ, đặc biệt là công nghệ thông tin đã giúp phá bỏ những rào cản nói trên, việc ứng dụng Lý thuyết xác suất và thống kê toán học ngày càng được nhân rộng và thực sự mang lại hiệu quả Các mô hình toán học không còn chỉ là lý thuyết mà đã trở thành những mô hình thực tế mang lại hiệu quả to lớn và thiết thực trong các hoạt động của khoa học và thực tiễn Hơn nữa, Lý thuyết xác suất và thống kê toán học còn góp phần hình thành và phát triển nhiều ngành khoa học mới vô cùng quan trọng như: khoa học dữ liệu, trí tuệ nhân tạo… Môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng đóng vai trò truyền tải những nội dung cơ bản và cần thiết về Lý thuyết xác suất và thống kê toán học đến với sinh viên các chuyên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh, giúp sinh viên nắm bắt được các mô hình xác suất cơ bản thường gặp và các bài toán thống kê: phân tích, ước lượng, kiểm định và dự báo được ứng dụng nhiều trong thực tế cũng như trong các môn học tiếp theo của các chuyên ngành này

Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng là môn học tiên quyết cho một số môn học tiếp theo, chẳng hạn như Kinh tế lượng Thuật ngữ và các khái niệm, các kết quả trong Lý thuyết xác suất và thống kê toán học được dùng trong tất cả các lĩnh vực của khoa học kỹ thuật, kinh

tế, xã hội Đúng như Giáo sư Vũ Hà Văn - Giám đốc khoa học Viện Nghiên cứu Dữ liệu lớn, Tập đoàn Vingroup; Giáo sư Đại học California tại San Diego (2001 - 2005); Giáo sư Đại học Rutgers (2005 - 2011); Giáo sư Đại học Yale (2011 đến nay) đã chia sẻ1: “Trong các chuyên ngành Toán học, xác suất và thống kê dạy cho ta cách tư duy đúng đắn và mạch lạc nhất trên

dữ liệu hay hiện tượng quan sát được trong cuộc sống hàng ngày”

3 Đặc trưng của môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng

Để nâng cao hiệu quả của việc giảng dạy Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng, trước hết, cần thấy rõ được những đặc trưng sau đây của môn học này:

- Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng là môn học mà học phần tiên quyết của nó là Toán cao cấp, đồng thời, các khái niệm và các kết quả của nó liên quan đến hầu hết các môn học tiếp theo, kể cả các môn học chuyên ngành, đặc biệt trong các chuyên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh

- Nội dung của môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng vừa mang tính lý thuyết, đòi hỏi những suy luận hợp lý, vừa mang tính ứng dụng thực tế, vừa đòi hỏi tư duy chính

1 Nguồn: https://vietnamnet.vn/vn/giao-duc/xac-suat-thong-ke-mon-hoc-quan-trong-trong-tuong-lai-649414.html

xác, vừa đòi hỏi tư duy xấp xỉ gần đúng và sự liên hệ giữa lý thuyết và thực tế Trong một bài toán thực tế, những điều kiện thỏa mãn không được chỉ ra một cách tường minh như lý thuyết và cũng không hẳn khớp hoàn toàn như trong lý thuyết Chẳng hạn: tính xung khắc, tính độc lập, tính đầy đủ của hệ các biến cố trong thực tế không được nêu ra một cách tường minh, mà từ những điều kiện thực tế chúng ta suy luận ra các tính chất này có thỏa mãn hay không? Một biến quan sát trong thực tế thường không được giả thiết có phân phối gì, nhưng

từ mô hình quan sát biến này, người ta có thể suy ra quy luật phân phối xác suất của nó hoặc xấp xỉ với một quy luật phân phối nào đó Do vậy, đối với một bài toán thực tế, mô hình xác suất, mô hình ngẫu nhiên hay mô hình thống kê ở dạng tiềm ẩn mà chúng ta phải phân tích, suy luận để xây dựng mô hình toán học và từ đó mới có thể lựa chọn được phương pháp và công cụ thích hợp để giải quyết Tóm lại, một bài toán về Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng thường bao gồm hai bước: thiết lập mô hình toán học của bài toán, giải quyết bài toán trên mô hình đó

- Về mặt ngôn ngữ, Lý thuyết xác suất và thống kê vừa mang tính chặt chẽ, chính xác của toán học lại vừa là ngôn ngữ gần gũi với thực tế, đặc biệt những điều kiện về mặt toán học lại thường được mô tả dưới dạng ngôn ngữ thông thường Chẳng hạn, khi nói tỷ lệ hộ nghèo

ở địa phương A không quá 5% thì về mặt toán học là tỷ lệ hộ nghèo còn nếu nói tỷ

lệ hộ nghèo chưa tới (hoặc phải tới) 5% thì về mặt toán học là tỷ lệ hộ nghèo < 0,05 (hoặc

Vì thế, khi giải một bài toán thực tế thì những giả thiết, những yêu cầu thực tế cần phải diễn tả chính xác dưới dạng ngôn ngữ toán học để đưa vào mô hình toán học của bài toán Nếu việc diễn tả không chính xác sẽ dẫn tới lời giải không trọn vẹn hoặc thậm chí là sai

Trong Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng, để thiết lập được mô hình một bài toán một

cách chính xác, cần phải chú ý từng câu chữ được đưa ra trong yêu cầu của bài toán

- Về mặt cấu trúc nội dung, môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng đòi hỏi

phải sắp xếp một cách chặt chẽ, hợp lý và có tính hệ thống, đặc biệt là các khái niệm được đưa ra, tránh tình trạng khái niệm được định nghĩa lại dựa vào một khái niệm mà phần sau mới được đưa ra (như trong một số tài liệu) Cần lưu ý là trước khi định nghĩa xác suất, tính độc lập chỉ mới được định nghĩa cho hai biến cố, còn tính độc lập nhiều hơn hai biến cố phải dựa vào khái niệm xác suất

4 Thực trạng dạy - học môn Lý thuyết xác suất và thống kê

4.1 Tham khảo nội dung giảng dạy xác suất và thống kê ở một số nước

Tại nhiều nước trên thế giới như: Mỹ, Đức, Anh, Australia, Nhật Bản, xác suất và thống

kê đã được đưa vào dạy từ bậc tiểu học Trong chương trình Toán học dành cho học sinh phổ thông, đã có các khái niệm và các bài toán xác suất, thống kê đơn giản từ rất sớm Ngay sau khi trình bày về hình học tọa độ trong mặt phẳng (mặt phẳng tọa độ và khoảng cách, phương trình đường thẳng, các hàm số được mô tả dưới dạng bảng hoặc biểu đồ tương ứng), người

ta đã trình bày một số vấn đề cơ bản của xác suất và thống kê dưới dạng trực quan, dễ hiểu Trong đó, trình bày xác suất như số đo khả năng xuất hiện của biến cố, kỹ thuật tính xác suất (theo quan điểm đồng khả năng) trên cơ sở của Giải tích tổ hợp, các biến cố độc lập và các

biến cố phụ thuộc, giá trị kỳ vọng đơn giản và sử dụng giá trị kỳ vọng để xác định trò chơi công bằng Phần thống kê gồm có các nội dung: các biểu đồ của dữ liệu, bảng tần suất, số đo

xu hướng tập trung: số trung bình, độ lệch chuẩn, median, mode, một số mô hình phân phối được giới thiệu qua mô tả biểu đồ: phân phối chuẩn, phân phối nhị thức, phân phối lệch phải, phân phối phẳng Điều này tạo sự hứng thú cho các em học sinh phổ thông về những nội dung được học, giúp các em thấy được sự gắn bó giữa Toán học với những vấn đề rất cụ thể

và thiết thực trong cuộc sống thông qua những bài toán đơn giản của xác suất và thống kê.Với những kiến thức về xác suất và thống kê đã được học ở bậc phổ thông, các em học xác suất và thống kê ở bậc đại học một cách thuận lợi, thoải mái, như là sự tiếp tục khái quát một cách tự nhiên những kiến thức đã học ở bậc phổ thông Ở các quốc gia như: Mỹ, Canada, Australia…, đối với sinh viên các ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh, môn học Xác suất

và thống kê có nội dung vừa phải và rất thiết thực Chẳng hạn, nội dung Xác suất và thống kê bao gồm: (i) giới thiệu về xác suất (phép thử và không gian mẫu, gán các xác suất cho các kết quả thử nghiệm, các biến cố và xác suất của chúng, các tính chất cơ bản của xác suất, định lý Bayes); (ii) các phân phối xác suất (biến ngẫu nhiên, các biến rời rạc, phân phối xác suất nhị thức, phân phối xác suất Poisson, biến ngẫu nhiên liên tục, phân phối xác suất chuẩn, phân phối xác suất mũ); (iii) phân tích các quyết định; (iv) Lý thuyết trò chơi và lợi ích; (v) dự báo (các thành phần của chuỗi thời gian, các phương pháp làm trơn, dự báo xu hướng, xu hướng

và các thành phần thời vụ, phân tích hồi quy, các phương pháp tiếp cận định lượng); (vi) quá trình Markov (mô hình kiểm kê, mô hình phục vụ đám đông, mô hình phân chia thị trường,

mô hình quản lý tiền mặt )

4.2 Thực trạng giảng dạy xác suất và thống kê ở Việt Nam

4.2.1 Điểm qua về việc dạy xác suất và thống kê ở các trường phổ thông

Trước đây, xác suất và thống kê được đưa vào giảng dạy ở các bậc trung học cơ sở và trung học phổ thông, nhưng chưa phù hợp với năng lực của đội ngũ giáo viên cũng như đối tượng học vì nặng về mặt lý thuyết và thiếu ứng dụng thực tế Nội dung xác suất và thống kê

là một trong ba mạch kiến thức quan trọng của môn Toán trong Chương trình Giáo dục phổ thông mới mà theo đó, học sinh sẽ từng bước được tiếp cận, bắt đầu từ năm lớp 2 Có nhiều

ý kiến trái chiều trong đội ngũ giáo viên, các bậc phụ huynh và dư luận xã hội về chủ trương này của Chương trình Giáo dục phổ thông mới, bởi họ bị ám ảnh bởi nội dung đưa vào trước đây: “xác suất” là một khái niệm tư duy trừu tượng Họ không hình dung rằng, đó là những cái rất cụ thể, rất thiết thực trong cuộc sống hàng ngày Vấn đề là cần đưa những nội dung nào vào và đưa như thế nào? Cách tiếp cận của Chương trình Giáo dục phổ thông mới về việc dạy nội dung xác suất và thống kê là thiên về mô tả, trực quan và ứng dụng dễ hiểu để từng bước hội nhập với thế giới Tuy nhiên, điều này đòi hỏi năng lực đáp ứng của đội ngũ giáo viên dạy Toán ở phổ thông, đặc biệt là các giáo viên tiểu học, trung học cơ sở

4.2.2 Bàn về thực trạng giảng dạy xác suất và thống kê trong Trường Đại học Tài chính

- Marketing

Với nhiều năm giảng dạy môn Xác suất và thống kê cho sinh viên các chuyên ngành khác nhau như: chuyên ngành Lý thuyết xác suất và thống kê toán học của đại học khoa học,

ngành Sư phạm, các ngành Kinh tế, Kỹ thuật, Y khoa, Nông lâm…, tác giả rút ra một số nhận xét như sau:

- Tại các trường khoa học cơ bản như: Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Trường Đại học Sư phạm, chỉ những giảng viên có chuyên ngành được đào tạo và nghiên cứu là Lý thuyết xác suất và thống kê toán học mới dạy môn Xác suất và thống kê Do đó, họ trình bày bài giảng khá chặt chẽ và chính xác về nội dung, thuật ngữ và mang tính hệ thống, nhưng nặng về lý thuyết và hầu như rất ít liên hệ đến những bài tập, bài toán mang tính ứng dụng

- Tại các trường chuyên nghiệp như các trường khối Kinh tế, Kỹ thuật, Y khoa, Nông lâm…, số lượng các lớp có học phần Xác suất và thống kê rất lớn, trong khi bộ môn Toán có

số lượng giáo viên hạn chế và họ được đào tạo từ nhiều chuyên ngành khác nhau của Toán học như: Giải tích, Đại số, Lý thuyết số, Toán ứng dụng, Xác suất và thống kê Do đó, tình trạng giáo viên giảng dạy về môn Xác suất và thống kê nhưng không có chuyên môn đào tạo

và nghiên cứu về xác suất và thống kê là phổ biến Trường Đại học Tài chính - Marketing cũng không ngoại lệ Vì vậy, về mặt nguyên tắc, những giáo viên này phải tự đọc tài liệu, bổ sung thêm kiến thức sâu hơn, rộng hơn về Lý thuyết xác suất và thống kê toán học để đáp ứng cho việc giảng dạy

- Lý thuyết xác suất và thống kê toán học đòi hỏi chặt chẽ về ngôn ngữ, đồng thời cần hiểu đúng ngôn ngữ thực tế thông qua ngôn ngữ toán học Đây cũng là vấn đề mà chúng ta hay mắc lỗi khi ra đề thi, kiểm tra

- Trong xác suất và thống kê, có những câu hỏi tưởng chừng như đơn giản mà sinh viên thường hỏi (thường là phải chỉ ra phản ví dụ), nếu không vững chuyên môn thì giáo viên mới dạy môn này có thể trả lời sai Chẳng hạn như: biến cố có xác suất 0 có phải là biến cố không thể? Biến cố có xác suất 1 có phải là biến cố chắc chắn? Nếu thì

A và B có xung khắc nhau?

- Trong bài toán kiểm định có tham số, giả thuyết tham số a thuộc một tập hợp A: được gọi là giả thuyết đơn nếu tập A chỉ gồm một phần tử, gọi là giả thuyết hợp nếu tập A có nhiều hơn một phần tử Trong nội dung môn Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng, các bài toán kiểm định có tham số chỉ xét với giả thuyết đơn, đó là những bài toán kiểm định giả thuyết

với đối thuyết Một số giáo viên thường tranh luận

về điều này khi chấm bài và nhầm sang trường hợp giả thuyết hợp là không đúng

- Trong những năm gần đây, do bỏ kỳ thi tuyển sinh vào đại học, đồng thời áp dụng hình thức thi trắc nghiệm cho cả môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp phổ thông trung học nên ảnh hưởng rất lớn đến khả năng suy luận và diễn đạt của học sinh Đây là một hạn chế rất lớn khi các em vào học đại học và cũng là một thực tế khó khăn mà chúng ta phải khắc phục

5 Kết luận và kiến nghị

Trong cuộc sống, xác suất và thống kê được ứng dụng từ những công việc nhỏ hàng ngày như: thống kê và lên kế hoạch chi tiêu hàng ngày, hàng tháng của một gia đình cho đến những

việc lớn như: kiểm tra chất lượng sản phẩm, phân tích và đưa ra các dự báo, quyết định trong các lĩnh vực khác nhau Những năm gần đây, vai trò của xác suất và thống kê trở nên vô cùng quan trọng, đặc biệt với các ứng dụng về dữ liệu lớn, về trí tuệ nhân tạo… Một mặt, nó thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học, nhà nghiên cứu, mặt khác, nó cũng đặt ra một yêu cầu về nguồn nhân lực rất lớn biết sử dụng các công cụ của xác suất và thống kê ở các mức

độ khác nhau để xử lý và giải quyết các vấn đề liên quan trong công việc và trong các hoạt động của xã hội Điều đó đặt ra cho chúng ta một sứ mệnh là đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu của xã hội cả về số lượng và chất lượng Chúng ta đứng trước một nhiệm vụ cụ thể

là làm thế nào để giảng dạy môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng đạt hiệu quả nhất Trên tinh thần đó, tác giả đưa ra một số kiến nghị như sau

5.1 Về nội dung môn học

Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng bao gồm hai phần: xác suất và thống kê Với thời lượng 3 tín chỉ và đối tượng học là sinh viên của các chuyên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh, nội dung của môn học này cần đảm bảo tính cô đọng, cần thiết, vừa sức, vừa đủ

- Phần thống kê trình bày một số bài toán thống kê cơ bản và đơn giản về ước lượng, kiểm định giả thuyết thống kê và dự báo Đặc biệt, cần nhấn mạnh sự phân biệt giữa các đặc trưng trên mẫu và các số đặc trưng tương ứng trên tổng thể

- Bộ môn đã có “Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng”, tuy nhiên, cần phải

hoàn thiện hơn Tài liệu này cung cấp cho người học những kiến thức cần thiết và cơ bản nhất

về Lý thuyết xác suất và thống kê toán học nhằm, một mặt, ứng dụng chúng trong việc giải quyết những bài toán đặt ra trong hoạt động thực tiễn, mặt khác, đặt cơ sở nền tảng cho việc tiếp thu và vận dụng các môn học tiếp theo như: Kinh tế lượng, các mô hình Toán kinh tế, Marketing và các học phần khác có liên quan Theo quan điểm ứng dụng, một mặt, cần hạn chế việc trình bày dưới dạng thuần túy toán học, các khái niệm, các lập luận, các kết quả được trình bày và diễn giải một cách đơn giản, dễ hiểu với ngôn ngữ thông dụng và đi vào bản chất của vấn đề, nhưng mặt khác vẫn phải đảm bảo tính chặt chẽ, chính xác về mặt toán học Nội dung của môn học Lý thuyết xác suất và thống kê ứng dụng gồm 6 chương là phù hợp: Chương 1 Biến cố ngẫu nhiên và xác suất

Chương 2 Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suấtChương 3 Mẫu ngẫu nhiên và bài toán ước lượng

Chương 4 Kiểm định giả thuyết thống kêChương 5 Phân tích phương sai

Chương 6 Phân tích chuỗi thời gian Tuy nhiên, nên có thêm phần Phụ lục để bổ sung một số nội dung cần thiết cho sinh viên tham khảo thêm, chẳng hạn nội dung về hàm hồi quy rất cần thiết cho Chương 6 khi trình bày

dự báo chuỗi thời gian bằng hồi quy Đặc biệt, nội dung phân tích chuỗi thời gian được đưa vào rất thiết thực cho sinh viên các ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh, đồng thời, nó bổ sung thêm các phương pháp ước lượng đơn giản và phù hợp với chuỗi thời gian

- Về thuật ngữ: cần đảm bảo hai yếu tố: đơn giản dễ hiểu, nhưng phải chính xác, tránh dùng nôm na, tùy tiện Đặc biệt, từ ngữ được dùng phải trong sáng, không nhập nhằng để sinh viên hiểu theo nhiều cách khác nhau, thậm chí hiểu nhầm

5.2 Về khâu ra đề

Đây là khâu rất quan trọng, có ảnh hưởng đến Bộ môn và quyền lợi của sinh viên Chúng

ta cần chuẩn xác hơn nữa trong khâu ra các loại đề và đề thi kết thúc học phần Đặc biệt về câu chữ, cần trong sáng, dễ hiểu, tránh tình trạng sinh viên phải ngầm hiểu

Hình thức ra đề dưới dạng bài tập khá phù hợp với học phần này, đảm bảo đánh giá bao quát kiến thức của môn học Đồng thời, cũng để sinh viên ứng dụng những kiến thức đã học trong việc thiết lập mô hình và giải quyết bài toán trên cơ sở những dữ liệu thực tế

5.3 Đối với người dạy

- Trước hết phải dạy đúng, dạy chính xác nội dung kiến thức.

- Mỗi giảng viên cần từng bước tự đọc và nghiên cứu tài liệu để đáp ứng với yêu cầu giảng dạy của học phần Đặc biệt đối với những giáo viên trẻ, những giáo viên có chuyên ngành đào tạo không phải là chuyên ngành Xác suất và thống kê Để truyền đạt được nội dung trong học phần, người dạy cần có hiểu biết sâu hơn, rộng hơn nội dung đó, cả về lý thuyết và thực

tế Trong đó, cơ sở quan trọng để tiếp cận Lý thuyết xác suất và thống kê toán học là Lý thuyết độ đo và tích phân

- Đối với các bài toán quan trọng, cần có sự khái quát hóa thành các mô hình trong thực tế nhằm tạo thuận lợi cho sinh viên khi giải bài tập Ví dụ: mô hình sử dụng công thức xác suất đầy đủ, mô hình sử dụng công thức Bayes, mô hình sử dụng công thức Bernoulli để tính xác suất, các mô hình của các phân phối xác suất quan trọng: phân phối nhị thức, phân phối siêu bội, phân phối Poisson, phân phối chuẩn, phân phối mũ

- Một thực tế hiện nay là khả năng lập luận và diễn đạt một cách logic của sinh viên khi vào học đại học rất hạn chế Vì vậy, thông qua bài giảng, đặc biệt là các ví dụ, bài tập, chúng

ta cần rèn luyện khả năng tư duy logic và diễn đạt mạch lạc cho sinh viên Như Giáo sư Vũ

Hà Văn đã kết luận: “Xác suất, thống kê buộc ta phải có tư duy đúng đắn và mạch lạc nhất trên tập dữ liệu hay hiện tượng quan sát được”

- Hiện nay, có nhiều tài liệu viết không chính xác về nội dung, cấu trúc không hợp lý, thuật ngữ chuyên môn bị sửa đổi tùy tiện, thậm chí nôm na hóa, chẳng hạn phân phối chuẩn (Normal distribution) thì gọi là phân phối bình thường, gọi hàm Laplace là hàm phân phối chuẩn, sử dụng xác suất để định nghĩa tính độc lập của ba biến cố nhưng lại chưa trình bày khái niệm xác suất, giải không chính xác một số ví dụ minh họa… Trong khi đó, không ít sinh viên dùng tài liệu bên ngoài có rất nhiều lỗi sai sót như đã kể trên để học tập Thiết nghĩ, khi giới thiệu các tài liệu tham khảo, giáo viên cần có sự lưu ý với sinh viên về vấn đề này.

- Nên đưa vào các bài tập sử dụng dữ liệu thực tế (có trích nguồn dữ liệu) có cỡ mẫu tương đối lớn để sinh viên thực hành trên các phần mềm ứng dụng

- Là giáo viên dạy môn học này, chúng ta cần đề cập đến những thông tin về thành tựu ứng dụng của Lý thuyết xác suất và thống kê toán học trong bài giảng nhằm khích lệ, tạo thêm động lực và cảm hứng để các sinh viên học tập tốt hơn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 David R Anderson, Dennis J Sweeney, Thomas A Williams, Jeffrey D Camm, Kipp

Martin (2013), Quantitative Methods for Business, International Edition, Printed in Canada.

2 Đào Hữu Hồ, Nguyễn Văn Hữu, Hoàng Hữu Như (2004), Thống kê Toán học, NXB Đại

học Quốc gia Hà Nội

3 Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh (2018), Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán,

NXB Đại học Kinh tế Quốc dân

4 Nguyễn Duy Tiến, Vũ Việt Yên (2000), Lý thuyết xác suất, NXB Giáo dục Việt Nam.

5 Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn Trung Đông, Nguyễn Văn Phong, Dương Thị Phương Liên,

Nguyễn Tuấn Duy, Võ Thị Bích Khuê (2021), Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê

ứng dụng, Bộ môn Toán - Thống kê, Trường Đại học Tài chính - Marketing.

6 Nguyễn Trọng Hoài, Phùng Thanh Bình, Nguyễn Khánh Duy (2009), Dự báo và phân

tích dữ liệu trong kinh tế và tài chính, NXB Thống kê

7 Lê Sĩ Đồng (2013), Giáo trình Xác suất - thống kê, NXB Giáo dục Việt Nam.

8 Ron Larson, Robyn Silbey, Mathematical Practices, Mathematics for Teachers Actvities,

Models, and Real-Life Examples, www.MathematicalPractices.com.

9 Trần Kim Thanh, Lê Trường Giang (2017), Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê

Toán học, Bộ môn Toán - Thống kê, Trường Đại học Tài chính - Marketing (Mã số

CS-GT-20-13)

10 Trần Kim Thanh, Trần Lộc Hùng, Dương Thị Phương Liên (2014), Bài giảng Lý thuyết

xác suất và thống kê toán học (Dành cho chương trình Chất lượng cao), Bộ môn Toán -

Thống kê, Trường Đại học Tài chính - Marketing

11 lai-649414.html

https://vietnamnet.vn/vn/giao-duc/xac-suat-thong-ke-mon-hoc-quan-trong-trong-tuong-Tóm tắt

Lý thuyết xác suất và thống kê là môn học được dạy ở hầu hết các trường đại học, học viện, cao đẳng khối ngành Kinh tế ở Việt Nam Ban đầu, với vai trò là một môn Toán, thuộc học phần Kiến thức cơ bản, đến nay, xác suất và thống kê được ứng dụng rộng rãi ở hầu hết các lĩnh vực trong đời sống kinh tế, chính trị, xã hội và đặc biệt được cho là nền tảng của khoa học dữ liệu - một lĩnh vực quan trọng trong cuộc Cách mạng công nghiệp 4.0 Bài viết là ý kiến nhận định cá nhân về những vấn đề đặt ra cũng như thách thức trong đổi mới giảng dạy môn Lý thuyết xác suất và thống kê, từ đó đưa ra một số kiến nghị để nâng cao chất lượng giảng dạy môn học trong điều kiện đổi mới giáo dục đại học theo hướng tự chủ và đáp ứng chuẩn đầu ra

Từ khóa: Xác suất, thống kê, ứng dụng, chuẩn đầu ra

1 Quan điểm lãnh đạo của Đảng trong đổi mới giáo dục và đào tạo đáp ứng nguồn nhân lực chất lượng cao của cuộc Cách mạng công nghiệp 4.0

Từ sau Cách mạng Tháng Tám đến nay, Việt Nam đã trải qua nhiều lần cải cách và đổi mới giáo dục - đào tạo Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI (2011) đã xác định: “Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế” và “Phát triển nhanh nguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục quốc dân” và được cụ thể hóa bằng Nghị quyết số 29 NQ/TW (tháng 11/2013) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục

và đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường, định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế

Đại hội XIII của Đảng tiếp tục xác định: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục, đào tạo, nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, phát triển con người” Trong đó, chủ trương đào tạo đại học được cụ thể hóa, đó là đa dạng hóa các loại hình đào tạo, hoàn thiện chính sách phát triển các cơ sở đào tạo ngoài công lập, thực hiện cơ chế tự chủ đối với đào tạo bậc đại học

* Khoa Cơ bản, Học viện Tài chính

NHỮNG VẤN ĐỀ ĐẶT RA TRONG ĐỔI MỚI GIẢNG DẠY

MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ

Ở CÁC TRƯỜNG KHỐI NGÀNH KINH TẾ HIỆN NAY

4.

TS Nguyễn Thị Thúy Quỳnh*

phù hợp với xu thế chung của thế giới, chuyển đổi trường đại học công lập kém hiệu quả sang

mô hình hợp tác công - tư; đẩy mạnh tự chủ đại học; có chính sách đột phá phát triển, nâng cao chất lượng giáo dục đại học Xây dựng các cơ chế, chính sách và giải pháp để đào tạo lại lực lượng lao động chuyển đổi nghề nghiệp do quá trình chuyển dịch cơ cấu kinh tế, đổi mới công nghệ và tác động của Cách mạng công nghiệp lần thứ tư (CMCN 4.0)

Hiện nay, CMCN 4.0 đang diễn ra mạnh mẽ trên toàn cầu, làm thay đổi toàn bộ hệ thống sản xuất, quản lý và quản trị Nó còn được nhận định có thể làm thay đổi hoàn toàn lối sống, phương pháp làm việc và các mối quan hệ trong xã hội Quy mô, phạm vi và sự phức tạp của lần chuyển đổi này được kỳ vọng sẽ định hình lại toàn bộ nền kinh tế thế giới

Trọng tâm của CMCN 4.0 là kết hợp sản xuất, công nghệ thông tin và Internet CMCN 4.0 diễn ra trên ba lĩnh vực chính gồm: công nghệ sinh học, kỹ thuật số và vật lý Những yếu

tố cốt lõi của kỹ thuật số là: trí tuệ nhân tạo (AI), vạn vật kết nối - Internet of Things (IoT)

và dữ liệu lớn (Big Data)

Việt Nam đang đứng trước thách thức trong tiếp cận CMCN 4.0 Nghiên cứu của Chương

trình Phát triển của Liên hợp quốc và Bộ Công Thương chỉ ra: có tới 85% các doanh nghiệp

công nghiệp Việt Nam đang ở mức “ngoài cuộc” CMCN 4.0, 13% các doanh nghiệp ở mức

mới bắt đầu và chỉ có 2% số doanh nghiệp được đánh giá là ở mức “có trình độ cơ bản”

(intermediate, thuộc nhóm đang học hỏi), một số rất nhỏ doanh nghiệp được đánh giá ở mức

có kinh nghiệm (experienced) và chuyên gia (expert), không có doanh nghiệp được đánh giá

ở mức đi đầu (top performer); có khoảng 80% số doanh nghiệp không có dự định thực hiện

những điều chỉnh trong bối cảnh CMCN 4.0, trong đó có 34% số doanh nghiệp nói không biết phải làm gì

Một trong những nguyên nhân cơ bản hạn chế tiếp cận CMCN 4.0 của các doanh nghiệp

đó là nguồn nhân lực chất lượng cao, đặc biệt nhu cầu về nhân lực trong các lĩnh vực: khoa học dữ liệu, điều phối viên robot, kỹ sư công nghiệp, chuyên gia mô phỏng, điều phối viên chuỗi cung ứng, chuyên gia lập mô hình dữ liệu… Một nguồn nhân lực đòi hỏi nền tảng Toán học, Lý thuyết xác suất và thống kê được trang bị tốt

Để đáp ứng nguồn nhân lực trong thời kỳ CMCN 4.0, theo Poor và Basl (2018), cần phải thay đổi hệ thống giáo dục, cần có một cái nhìn dài hạn và tái cấu trúc hệ thống giáo dục phù hợp Để làm được điều đó, đầu tiên là phải vạch ra các năng lực cụ thể đối với nhân lực trong các ngành nghề, lĩnh vực, từ các chuyên gia đến lao động phổ thông, cần đưa ra các dự báo

về sự gia tăng nhân lực chất lượng cao

Ngay sau Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XIII của Đảng Cộng sản Việt Nam, một trong những giải pháp được cho là đòn bẩy trong đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng đào tạo

đó là Thông tư số 17/2021/TT-BGDĐT ngày 22/6/2021 của Bộ Giáo dục và Đào tạo1 Đây

là quy định về chuẩn chương trình đào tạo các trình độ giáo dục đại học, là căn cứ xây dựng thẩm định, phê duyệt, thực hiện đánh giá cải tiến chương trình Thông tư cũng là cơ sở để các cơ quan quản lý nhà nước thanh tra, kiểm tra chương trình đào tạo, đảm bảo chất lượng

1 https://moet.gov.vn/van-ban/vanban/Pages/chi-tiet-van-ban.aspx?ItemID=1405

của chương trình; các bên liên quan và toàn xã hội giám sát hoạt động, kết quả đào tạo của

cơ sở đào tạo Có thể nói, đây cũng là cơ hội để các trường xây dựng triển khai quyền tự chủ, xây dựng hệ thống giáo dục và đào tạo đảm bảo chất lượng theo chuẩn đầu ra, tiệm cận với quy trình quản lý chất lượng của các nước có nền giáo dục tiên tiến, phù hợp với tiêu chuẩn kiểm định chất lượng quốc tế Theo đó, chuẩn chương trình đào tạo phải theo nhóm ngành, lĩnh vực Cùng một trường, cùng một trình độ với các ngành khác nhau thì chuẩn đầu ra khác nhau Cùng một ngành, cùng một trình độ đào tạo, ở các trường khác nhau phải có chuẩn đầu

ra tối thiểu tương đồng nhau

Với những định hướng đổi mới tổng thể chương trình giáo dục đại học đặt ra yêu cầu đổi mới toàn diện nội dung chương trình của từng môn học Lý thuyết xác suất và thống kê là môn học có vai trò quan trọng, được giảng dạy ở phần lớn các trường, đang đứng trước cơ hội cũng như thách thức để đổi mới toàn diện

2 Thực trạng giảng dạy môn Lý thuyết xác suất và thống kê ở một số trường đại học khối ngành Kinh tế hiện nay

Xác suất và thống kê trước đây là môn học cơ bản, thuộc học phần bắt buộc ở các trường đại học với thời lượng từ 2 đến 3 học phần Gần đây, trong xu hướng tự chủ đại học, một số trường

đã có những thay đổi thời lượng, tên gọi, kết cấu, nội dung theo đặc thù chương trình riêng của nhà trường Với các trường có Khoa Toán kinh tế, Lý thuyết xác suất và thống kê có thể được chia thành nhiều học phần, ví dụ chương trình đào tạo ngành Toán kinh tế của Trường Đại học Kinh tế Quốc dân có học phần bắt buộc là Lý thuyết xác suất; Thống kê toán; Phân tích thống

kê nhiều chiều, có học phần tự chọn Mô phỏng ngẫu nhiên và ứng dụng trong tài chính… Đối với các trường không có Khoa Toán kinh tế thì đa dạng hình thức, tên gọi Ví dụ như tại Học viện Tài chính, Xác suất và thống kê là học phần bắt buộc; tại Trường Đại học Ngoại Thương, Xác suất và thống kê là học phần tự chọn song song với Kinh tế lượng; tại Học viện Ngân hàng, Xác suất và thống kê là học phần bắt buộc nhưng có tên gọi là Toán kinh tế 2 và đều có thời lượng 3 tín chỉ; tại Trường Đại học Thương mại, đến nay, nhiều khoa chuyên ngành không học

Lý thuyết xác suất và thống kê, bên cạnh đó, Toán cao cấp 1, Toán cao cấp 2, Lý thuyết xác suất

và thống kê được ghép thành Toán đại cương với thời lượng (3 tín chỉ)

Từ sự thay đổi theo cách riêng của mỗi trường, môn Lý thuyết xác suất và thống kê đến nay không còn giữ được sự ổn định, thiếu tính nhất quán trong nội dung Áp lực về sự đổi mới đào tạo theo chuẩn đầu ra cũng làm thay đổi vị trí ưu tiên của môn học ở các nhà trường, các chuyên ngành

Nhìn tổng thể, thành tựu Toán học của Việt Nam hiện nay mới tập trung vào công bố quốc

tế và thi Olympic Toán học sinh giỏi: công bố quốc tế của Việt Nam từ vị trí 55 lên vị trí thứ

35 - 40 trên thế giới và đứng đầu khối ASEAN2; xếp hạng Olympic Toán quốc tế trong 10 năm qua (2011 - 2020), Việt Nam đứng thứ 12 trên tổng số hơn 100 quốc gia và vùng lãnh thổ, theo khu vực Việt Nam đứng sau Singapore (hạng 7 - 8), Thái Lan (hạng 9)3

2 https://moet.gov.vn/tintuc/Pages/tin-tong-hop.aspx?ItemID=7151

3 https://vnexpress.net/thu-hang-cua-viet-nam-o-olympic-toan-quoc-te-10-nam-qua-4168858.html

Về lĩnh vực giảng dạy ứng dụng của Toán nói chung, Lý thuyết xác suất và thống kê nói riêng còn hạn chế và chưa thực sự được quan tâm, chưa thể hiện được vai trò là môn khoa học cơ bản, có những đóng góp quan trọng trong nâng cao chất lượng đào tạo nguồn nhân lực của xã hội Đại hội XIII của Đảng chỉ rõ, chất lượng giáo dục và đào tạo còn chưa đáp ứng yêu cầu, nhất là giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp Hệ thống giáo dục và đào tạo thiếu liên thông giữa các trình độ và giữa các phương thức giáo dục, đào tạo Giáo dục đạo đức, lối sống và kỹ năng làm việc chưa được chú trọng đúng tầm mức; kỷ luật, kỷ cương quản lý trường, lớp ở nhiều nơi còn buông lỏng Đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục còn nhiều bất cập về cơ cấu, số lượng và chất lượng; một bộ phận giáo viên, cán bộ quản lý giáo dục chưa theo kịp yêu cầu đổi mới và phát triển giáo dục, thiếu tâm huyết, thậm chí vi phạm đạo đức nghề nghiệp Cân đối bố trí ngân sách nhà nước cho giáo dục và đào tạo chưa đáp ứng yêu cầu Cơ chế, chính sách tài chính để huy động các nguồn lực xã hội đầu tư cho giáo dục và đào tạo còn nhiều bất cập, chậm đổi mới.

Những nhận định chung về yếu kém, tồn tại của giáo dục và đào tạo cũng chứa đựng những yếu kém, thiếu sót của đội ngũ giảng viên, của chương trình nội dung giảng dạy môn học Lý thuyết xác suất và thống kê nói riêng

3 Vấn đề đặt ra đối với giảng dạy môn Lý thuyết xác suất và thống kê hiện nay

3.1 Tác động của Cách mạng công nghiệp 4.0 đến hoạt động giáo dục trong các nhà trường đại học

Nghiên cứu của Nguyễn Minh Trí (2020)4 đã chỉ ra những tác động sau:

(i) Chuyển đổi giáo dục nặng về trang bị kiến thức sang một nền giáo dục giúp phát triển năng lực, thúc đẩy đổi mới và sáng tạo cho người học Các mô hình học tập mới cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ thay thế dần các phương pháp dạy - học truyền thống

(ii) Các hoạt động đào tạo, từ đổi mới chương trình, phương pháp giảng dạy, quản lý sinh viên, phương pháp kiểm tra, đánh giá chuẩn đầu ra, với sự ứng dụng mạnh mẽ công nghệ thông tin, các trường có xu hướng thay đổi mô hình giảng dạy như: đào tạo trực tuyến không cần lớp học, không cần giảng viên đứng lớp, người học sẽ được hướng dẫn học qua mạng Internet Những lớp học ảo, thầy giáo ảo, thiết bị ảo có tính mô phỏng, bài giảng được số hóa và chia sẻ qua những nền tảng như Facebook, YouTube

(iii) Kiến thức không bó hẹp và độc quyền bởi một người hay trong một phạm vi tổ chức nào đó Sinh viên có nhiều cơ hội để tiếp cận, tích lũy, chắt lọc cái mới, cái hay để trở thành công dân toàn cầu - người lao động tương lai có khả năng làm việc trong môi trường sáng tạo và có tính cạnh tranh Mô hình đào tạo sẽ chuyển đổi sang mô hình chỉ đào tạo “những gì thị trường cần”, những nội dung của các môn học cơ bản

sẽ phải được rút ngắn và thay thế vào đó là những nội dung cần thiết để đáp ứng nhu

4 https://www.vass.gov.vn/tap-chi-vien-han-lam/tac-dong-cua-cach-mang-cong-nghiep-40-doi-voi-giao-duc-38

cầu của thị trường lao động và giúp người học thực hiện được phương châm “học tập suốt đời”

(iv) Việc gắn kết giữa cơ sở đào tạo với tổ chức, doanh nghiệp là yêu cầu tất yếu để bổ sung cho nhau, đẩy mạnh việc hình thành các cơ sở đào tạo trong doanh nghiệp để phân chia các nguồn lực chung, làm cho các nguồn lực được sử dụng với hiệu quả cao nhất Doanh nghiệp nói riêng và thị trường nói chung có nhu cầu như thế nào thì người học sẽ càng hướng tới tìm học những nơi đáp ứng được nhu cầu đó Đây thực

sự là một thách thức trong điều kiện hạn hẹp về kinh phí cũng như các điều kiện thực hiện để triển khai ứng dụng khoa học - công nghệ trong các trường đại học

(v) Giảng dạy phù hợp theo nhu cầu năng lực của sinh viên, mỗi sinh viên có nhu cầu và năng lực học tập khác nhau sẽ được thiết kế tiến độ học tập riêng biệt

(vi) Mô hình giảng dạy thay đổi, ở đó, các phần mềm đào tạo sẽ thay thế từng phần hoặc toàn bộ lượng kiến thức của giáo trình Thay vì tập trung cung cấp cho người học

các kiến thức, kỹ năng, mô hình giảng dạy mới chủ yếu hướng dẫn sinh viên cách

tự học, cách tư duy và xử lý các tình huống, qua đó hình thành năng lực tiếp cận và

giải quyết vấn đề

(vii) Phương pháp quản lý thay đổi Hệ thống quản lý nhà trường có sự hỗ trợ của công nghệ sẽ cung cấp hệ thống dữ liệu giúp họ theo dõi diễn biến, sự tiến bộ của mỗi lớp học, kịp thời giải quyết những vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập của sinh viên Giảng viên phải nỗ lực học tập, nghiên cứu để có thể tận dụng và làm chủ công nghệ,

để những công cụ này hỗ trợ và tạo ra sự tự do, sáng tạo trong công tác đào tạo.Đào tạo theo chuẩn đầu ra sẽ góp phần đáp ứng đòi hỏi của thị trường lao động, từng bước gắn kết các trường đại học với tổ chức, doanh nghiệp nhằm rút ngắn khoảng cách giữa đào tạo, nghiên cứu và triển khai Đồng thời, tăng cường việc gắn kết giữa trường đại học và doanh nghiệp trên cơ sở trách nhiệm xã hội của doanh nghiệp, hướng tới doanh nghiệp thực

sự là “cánh tay nối dài” trong hoạt động đào tạo của trường đại học nhằm sử dụng có hiệu quả trang thiết bị và công nghệ của doanh nghiệp phục vụ cho công tác đào tạo, qua đó hình thành năng lực nghề nghiệp cho người học trong quá trình đào tạo và thực tập tại doanh nghiệp

3.2 Một số khó khăn trong công tác giảng dạy môn Lý thuyết xác suất và thống kê

Thứ nhất, khó khăn trong xây dựng chương trình đào tạo gắn với thực tiễn Cùng với các

môn học cơ bản, môn Lý thuyết xác suất và thống kê bị thu hẹp thời lượng, thiếu định hướng chung theo ngành dọc về góc độ toán học, thiếu sự liên kết thống nhất của các khối trường nên sự đổi mới chưa đạt được tính bền vững tương đối của môn học

Thứ hai, khó khăn trong nghiên cứu khoa học ứng dụng Các môn khoa học cơ bản nói

chung, môn Lý thuyết xác suất và thống kê nói riêng được giảng dạy khá sớm, khi sinh viên chưa được trang bị kiến thức chuyên ngành nên việc giảng dạy ứng dụng trong điều kiện hạn chế về thời lượng, thời gian, kiến thức là rất khó khăn

Việc giảng dạy thiếu tính ứng dụng chuyên môn trong thời gian qua đã làm mất đi vai trò của các môn học trong tổng thể chương trình đào tạo; đôi lúc, đôi nơi đã có những nhìn nhận không đúng, thậm chí không chỉ cắt giảm mà đưa ra khỏi chương trình đào tạo Trong khi đó, nhân lực chất lượng cao trong điều kiện CMCN 4.0 lại đòi hỏi kiến thức về xác suất và thống

kê, cơ sở dữ liệu như là kiến thức nền tảng

Thứ ba, khó khăn trong cải thiện trình độ tiếng Anh Giáo viên giảng dạy các môn khoa

học cơ bản thường được đào tạo ở trong nước, môi trường ít sử dụng ngoại ngữ, các hội thảo quốc tế về chuyên môn thường quá chuyên sâu so với kiến thức giảng dạy trong các trường Bên cạnh đó, khối lượng giảng dạy đối với giáo viên thường cao, vì vậy, việc học tập nâng cao trình độ tiếng Anh cũng là một trở ngại

Thứ tư, khó khăn trong ứng dụng công nghệ thông tin, tiếp cận thành tựu mới về khoa học

công nghệ và thế giới Cùng với khó khăn về ngoại ngữ, sức ép về học tập nâng cao trình độ chuyên môn, nghiên cứu khoa học trong điều kiện thu nhập của giảng viên eo hẹp, các nghiên cứu ứng dụng môn Lý thuyết xác suất và thống kê chưa đạt tới nghiên cứu khoa học cơ bản,

và không đạt tới nghiên cứu chuyên ngành Giảng viên khó tìm một chỗ đứng để tập trung vào đổi mới trong giảng dạy, nghiên cứu ứng dụng Thiếu động lực nghiên cứu khoa học sẽ

là rào cản để giảng viên tham gia các hội thảo chuyên đề, tham gia vào các chương trình trao đổi giao lưu, học hỏi các mô hình giảng dạy tiên tiến trên thế giới, thiếu động lực và hạn chế phương pháp tiếp cận tiếp thu công nghệ mới

Thứ năm, khó khăn trong đổi mới phương pháp giáo dục truyền thống Kiến thức cốt lõi

của các môn khoa học cơ bản, môn Lý thuyết xác suất và thống kê trong thời lượng rút ngắn

là không thể linh hoạt và thay đổi Sự đổi mới chương trình chủ yếu là cắt giảm thời lượng giảng dạy, chưa có một mô hình đổi mới điển hình, chưa có đánh giá hiệu quả trong quá trình đổi mới vừa qua và thiếu một định hướng chung cơ bản

3.3 Một số giải pháp trong đổi mới giảng dạy môn Lý thuyết xác suất và thống kê

Thứ nhất, các nhà trường cần kiến nghị Hội Toán học và Hội Toán ứng dụng hỗ trợ các

nghiên cứu ứng dụng Toán học trong lĩnh vực chuyên ngành kinh tế, xã hội Thực chất ở các nhà trường, kiến thức trang bị cho sinh viên thường dừng ở các kết quả đã được chứng minh

cụ thể Việc giảng dạy với ví dụ theo lý thuyết các chuyên ngành, phân tích kết quả toán học theo bài toán chuyên ngành đặt ra sẽ làm tăng hiệu quả ứng dụng Các ví dụ cần được lấy từ các nghiên cứu khoa học có sự phối kết hợp của giảng viên chuyên ngành và giảng viên Toán Cần có chương trình học bổng, giải thưởng cho các nghiên cứu ứng dụng Toán học cho sinh viên, giảng viên các trường; các đề tài có sự liên kết của các doanh nghiệp

Thứ hai, Hội Toán học, Hội Toán ứng dụng cần có kế hoạch, chương trình bồi dưỡng kiến

thức cho giảng viên Hiện nay, đội ngũ giảng viên giảng dạy môn Lý thuyết xác suất và thống

kê không đồng nhất, từ nhiều chuyên ngành khác nhau Các kiến thức giảng dạy phần nhiều

tự nghiên cứu và tự học hỏi trong phạm vi hẹp Việc tổ chức tập huấn, bồi dưỡng kiến thức cũng như cập nhật kiến thức mới, phương pháp tiếp cận mới của môn học nên được duy trì hàng năm

Thứ ba, cần xây dựng nhóm định hướng và phát triển nội dung giảng dạy môn Lý thuyết

xác suất và thống kê ứng dụng theo các chuyên ngành Mặc dù các trường có những cạnh tranh trong giảng dạy, song cộng đồng cần cùng nhau xây dựng một khung chương trình

có chuẩn tương đối đảm bảo nội dung khoa học, ứng dụng và sử dụng đa dạng các phần mềm phân tích dữ liệu, ngôn ngữ lập trình hỗ trợ nhau trong công tác giảng dạy, nghiên cứu khoa học

Có thể nói, việc đổi mới nội dung, phương pháp giảng dạy Lý thuyết xác suất và thống

kê không chỉ thuộc về đội ngũ giảng viên các trường mà trách nhiệm có phần thuộc về Hội Toán học, Hội Toán ứng dụng Trước mắt, các nhà trường cần phối hợp, chia sẻ trao đổi kinh nghiệm để nâng cao chất lượng giảng dạy môn học, thực sự đóng góp cho chất lượng đào tạo của các nhà trường

Trên đây là một số ý kiến của tác giả về những vấn đề đặt ra đối với công tác giảng dạy môn học Lý thuyết xác suất và thống kê trong các trường khối ngành Kinh tế Hy vọng bài viết sẽ đóng góp vào việc nhận diện khó khăn, thách thức đối với môn học Đây là căn cứ

để đổi mới chương trình, phương pháp giảng dạy, xây dựng đội ngũ giảng viên đáp ứng mục tiêu, nhiệm vụ của các nhà trường, góp phần thực hiện mục tiêu đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng được yêu cầu của thời kỳ CMCN 4.0 ở Việt Nam

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Ban Chấp hành Trung ương Đảng (2013), Nghị quyết số 29- NQ/TW ngày 04/11/2013 về

đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế.

2 Đảng Cộng sản Việt Nam (2021), Văn kiện đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ XIII, NXB

Chính trị Quốc gia - Sự thật

3 Poor, Peter & Josef Basl (2018), Czech Republic and processes of industry 4.0

implementation Annals of DAAAM and Proceedings of the International DAAAM

Symposium 29, pp 454 - 459 Truy cập từ:

https://www.daaam.info/Downloads/Pdfs/proceedings/proceedings_2018/067.pdf

Tóm tắt

Hiện nay, hầu hết các trường đại học đang giảng dạy thống kê theo lối cổ điển (hay còn gọi là thống kê tần số), một phương pháp thống kê gắn liền với trị số P (hay thường gọi là P-value) Gần đây, nhiều nhà nghiên cứu đã có ý kiến phê bình mạnh mẽ về trị số này bởi tính phi logic của nó Mục đích của bài viết này là tập trung vào việc làm nổi bật một số quan niệm sai lầm về trị số P trong phương pháp thống kê cổ điển, giới thiệu cách tiếp cận thống

kê Bayes bằng ví dụ cụ thể và những ưu điểm của phương pháp này Qua đó, bài viết sẽ đề xuất những lựa chọn thay thế hoặc bổ sung nhằm hoàn thiện phương pháp thống kê tần số trong ứng dụng cũng như trong công tác giảng dạy thống kê tại các trường đại học hiện nay

Từ khóa: Trị số P, thống kê Bayes, thống kê tần số

1 Đặt vấn đề

Thống kê là ngành khoa học sử dụng phân tích dữ liệu để chuyển hóa dữ liệu thô thành thông tin có ích, hay nói cách khác, là biến thông tin thành tri thức Vì vậy, thống kê đóng vai trò đặc biệt quan trọng, không thể thiếu trong các công bố khoa học Có thể nói rằng, những số liệu trong các công bố mà không có bóng dáng của thống kê thì trở nên vô hồn, vô nghĩa Ngày nay, thống

kê được giảng dạy hầu hết trong các trường đại học cho khối ngành Kinh tế tài chính, Quản lý, Khoa học tự nhiên, Kỹ thuật, Y khoa, Tâm lý học Tuy vậy, các trường đại học hiện nay đều giảng dạy thống kê theo lối cổ điển (hay còn gọi là thống kê tần số), một phương pháp thống kê liên quan đến trị số P (hay thường gọi là P-value) Theo Wulff et al (1987), trị số P được xem là trị số phổ biến nhất trong phân tích dữ liệu và nghiên cứu khoa học Cũng chính sự phổ biến

mà chúng thường dễ bị hiểu lầm và lạm dụng (Ionides et al., 2017) Goodman (2008) cho rằng, giải thích trị số P là vô cùng khó khăn vì nó không phải là một phần chính thức trong suy diễn thống kê Gần đây, Hiệp hội Thống kê Mỹ (ASA) cũng đã đưa ra những cảnh báo về giá trị P, tập trung vào các vấn đề thường bị hiểu nhầm và sử dụng sai mục đích của trị số này

* Khoa Kinh tế - Luật, Trường Đại học Tài chính - Marketing

ỨNG DỤNG THỐNG KÊ BAYES TRONG PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ MỘT SỐ KIẾN NGHỊ

VỀ GIẢNG DẠY THỐNG KÊ BẬC ĐẠI HỌC

5.

TS Nguyễn Quyết*

(Wasserstein và Lazar, 2016) Theo Nguyễn, V T (2014), không những giới nghiên cứu khoa học thực nghiệm hiểu sai mà ngay cả những nhà thống kê chuyên nghiệp cũng hiểu không đúng về trị số này bởi tính thiếu logic của nó hoặc các giáo trình giải thích sai hoặc không rõ ràng Theo nghiên cứu của Williams, Bååth và Philipp (2017), Assaf và Tsionas (2018) đã chỉ ra một số hiểu lầm phổ biến về trị số P như sau:

Thứ nhất, trị số P càng bé thì mức độ ảnh hưởng càng cao Ví dụ, trước đây nghiên cứu tác

động của lạm phát đến lãi suất tính toán được P bằng 0,04, còn nghiên cứu hiện tại thì P bằng 0,01 Tác giả kết luận rằng, hiện tại, lạm phát tác động lên lãi suất mạnh hơn so với trước đây

Thứ hai, trị số P là xác suất phát hiện sai Ví dụ, khi nghiên cứu tương quan giữa lạm phát

và lãi suất tính được hệ số tương quan là 0,7 và trị số P bằng 0,03 Nghiên cứu này hiểu rằng, xác suất mà nghiên cứu này sai là 3%, suy ra xác suất kết quả nghiên cứu này đúng là 97%

Thứ ba, trị số P chính là xác suất sai lầm 1 (tức là α)

Thứ tư, trị số P là xác suất của một giả thuyết khoa học Ví dụ, một nghiên cứu phát hiện

mối liên quan giữa cung tiền (M2) và tỷ lệ vốn hóa trên thị trường với trị số P bằng 0,02, tác

giả diễn giải rằng, xác suất không có mối liên quan là 2% Suy ra, xác suất có mối liên quan

giữa cung tiền (M2) và tỷ lệ vốn hóa trên thị trường là 98%

Những cách hiểu, diễn giải như trên đều sai, dẫn đến những sai lầm rất phổ biến trong các kết quả công bố Trị số P không cho ta biết gì về xác suất xảy ra của giả thuyết mà chỉ là một xác suất có điều kiện Nghĩa là trị số P chính là xác suất của dữ liệu nếu một giả thuyết đúng Vậy P không trực tiếp cho biết gì về xác suất xảy ra của giả thuyết H1 (cái mà nhà nghiên cứu cần phải kết luận) mà chỉ gián tiếp cung cấp bằng chứng chấp nhận H1 và bác bỏ H0

Mục đích của bài viết này là tập trung vào việc làm nổi bật một số quan niệm sai lầm về trị số P trong phương pháp thống kê cổ điển, giới thiệu cách tiếp cận thống kê Bayes bằng ví

dụ cụ thể và những ưu điểm của phương pháp này Qua đó, bài viết đề xuất những lựa chọn thay thế hoặc bổ sung nhằm hoàn thiện các phương pháp thống kê tần số trong ứng dụng cũng như trong công tác giảng dạy thống kê tại các trường đại học hiện nay

2 Tổng quan lý thuyết

2.1 Sơ lược Lý thuyết Bayes

Lý thuyết Bayes do Thomas Bayes đề xuất vào năm 1763 (Bayes, 1763) Ngày nay, Lý thuyết này được ứng dụng khá phổ biến trong hầu hết các ngành như: Kinh tế, Tài chính, Quản lý, Y học, Công nghệ thông tin… Suy luận Bayes phát triển dựa trên nền tảng của định

lý mang tên ông với công thức như sau:

P(D | H)P(H)P(H | D)