Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Nâng cao hiệu quả học tập môn toán cho học sinh lớp 12 thông qua việc bồi dưỡng năng lực tự học

Biện pháp 1: Truyền cảm hứng, tạo niềm đam mê học tập môn Toán cho học sinh để tạo động lực cho các em lòng ham muốn tự học 2.2.Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh thực hành tự học theo nhóm

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

NÂNG CAO HIỆU QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA VIỆC BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

Năm thực hiện: 2021- 2022

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

NÂNG CAO HIỆU QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA VIỆC BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC

1.Lí do chọn đề tài 4

2.Mục đích nghiên cứu

3.Phạm vi nghiên cứu

4.Nhiệm vụ nghiên cứu

5.Phương p áp nghiên cứu

PHẦN 2 NỘI DUNG

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA HOẠT

ĐỘNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP

12 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

1.1.Hoạt động bồi dưỡng năng lực tự học

1.2.Cơ sở thực tễn và thực trạng của vấn đề ng iên cứu

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ

HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12

2.1 Biện pháp 1: Truyền cảm hứng, tạo niềm đam mê học tập môn Toán

cho học sinh để tạo động lực cho các em lòng ham muốn tự học

2.2.Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh thực hành tự học theo nhóm, từ đó

tập dượt cho học sinh bước đầu tiếp cận với nghiên cứu khoa học

2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh tự học bằng một số kỹ thuật dạy

học tích cực

2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh thực hành tự học theo nhóm thông

qua các chủ đề Stem

2.5 Biện pháp 5: Sử dụng các phương pháp kiểm tra đánh giá để kiểm tra

và kích thích việc tự học của học sinh

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lí do chọn đề tài

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo xác định “ Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ

bản của giáo dục và đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực

của người học”; “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện , chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận

dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích

học tập suốt đời

Điều 24 của Luật giáo dục cũng xác định “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động của học sinh, phù hợp với từng

đặc điểm của lớp học, môn học, chú trọng bồi dưỡng phương pháp tự học

Chương trình GDPT 2018 được xây dựng theo mô hình phát triển năng lực thông qua những kiến thức cơ bản, thiết thực, hiện đại và các phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, giúp học sinh hình thành, phát triển những phẩm chất, năng lực mà nhà trường và xã hội kỳ vọng Theo yêu cầu của chương trình này, vấn đề phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh được đặt lên hàng đầu Trong số những phẩm chất, năng lực cần hình thành cho học sinh thì năng lực đầu tiên và quan trọng nhất là năng lực tự học

Tại tỉnh Nghệ An, do diễn biến phức tạp của đại dịch Covid-19 nên từ năm học 2019-2020 đã phải gián đoạn việc học tập trung một thời gian, bắt buộc các

nhà trường phải tổ chức dạy học trực tuyến với nhiều khó khăn và bị động Điều

này đòi hỏi học sinh phải có ý thức tự giác cùng với khả năng tự học tốt thì mới đáp ứng được Lớp 12 là giai đoạn quan trọng quyết định tương lai, sự lựa chọn nghề nghiệp của học sinh gắn liền với kỳ thi tốt nghiệp, xét tuyển vào Đại hoc và thi đánh giá năng lực mà môn Toán là môn thi bắt buộc Nếu học sinh được bồi

Toán là công cụ đắc lực hỗ trợ nhiều môn học khác, nếu có khả năng tự học tốt môn toán thì sẽ tự học được các môn học khác nữa, từ đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện

Như vậy, bồi dưỡng năng lực tự học môn toán là cần thiết đối với mọi cấp học và nó có ý nghĩa đặc biệt quan trọng đối với các em lớp 12 Tuy nhiên, thực tế cho thấy vấn đề tự học toán của học sinh hiện nay còn nhiều bất cập Một bộ phận học sinh chưa ý thức được việc tự học, lười học, học một cách thụ động, chỉ cố gắng hoàn thành bài tập mà giáo viên giao mà chưa biết cách hệ thống kiến thức và tìm hiểu, khám phá những điều liên quan Từ những kinh nghiệm của bản thân

cùng với sự nghiên cứu tài liệu và học hỏi đồng nghiệp, tôi lựa chọn đề tài “ Nâng cao hiệu quả học tập môn toán cho học sinh lớp 12 thông qua việc bồi dưỡng năng lực tự học” nhằm phát triển năng lực cho học sinh, đáp ứng yêu cầu của

chương trình giáo dục phổ thông mới

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Đề tài tập trung làm rõ một số vấn đề sau:

- Thực trạng tự học môn toán của học sinh lớp 12 ở các trường THPT tại Yên Thành

- Đề xuất cách thức tổ chức hướng dẫn học sinh lớp 12 tự học môn toán trong quá trình dạy học nhằm bồi dưỡng, phát triển năng lực tự học cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện của học sinh

5 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận:

Nghiên cứu, phân tích và tổng hợp các tài liệu giáo dục học, tâm lý học, các tạp chí, sách, báo, đặc san tham khảo có liên quan tới vấn đề nghiên cứu

Tổ chức thực nghiệm đề tài vào thực tiễn để xem xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài cũng như tiếp tục bổ sung, hoàn thiện

PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA HOẠT ĐỘNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

1.1.Hoạt động bồi dưỡng năng lực tự học

Tự học là một giải pháp khoa học giúp giải quyết mâu thuẫn giữa khối lượng kiến thức đồ sộ với quỹ thời gian không nhiều khi học ở nhà trường Tự học giúp tạo ra tri thức bền vững cho mỗi người bởi lẽ nó là kết quả của sự hứng thú, sự tìm tòi, nghiên cứu và lựa chọn

1.1.2 Vai tr c a tự học

Có phương pháp tự học tốt sẽ đem lại kết quả học tập cao hơn Khi học sinh biết cách tự học, họ sẽ có ý thức và xây dựng thời gian tự học, tự nghiên cứu giáo trình, tài liệu, gắn lí thuyết với thực hành, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo

Tự học của học sinh trung học phổ thông, đặc biệt là học sinh lớp 12 trong điều kiện dịch bệnh covid còn có vai trò quan trọng đối với yêu cầu đổi mới giáo dục và

biện pháp sư phạm đúng đắn cần được phát huy ở các trường phổ thông

Theo phương châm học suốt đời “ Học, học nữa, học mãi” thì việc “tự học” lại càng có ý nghĩa đặc biệt đối với học sinh trung học phổ thông Vì nếu không có khả năng và phương pháp tự học, tự nghiên cứu thì khi lên đến các bậc học cao hơn như cao đ ng, đại học, sau đại học, học sinh sẽ khó thích ứng do đó khó có thể thu được một kết quả học tập và nghiên cứu tốt Hơn thế nữa, nếu không có khả năng tự học thì chúng ta không thể đáp ứng được phương châm “Học suốt đời” mà Hội đồng quốc tế về giáo dục đã đề ra vào tháng 4 năm 1996

1.1.3 Năng lực tự học

Năng lực tự học nói chung là khả năng xác định được nhiệm vụ học tập một cách

tự giác, chủ động; tự đặt được mục tiêu học tập để đòi hỏi sự nỗ lực phấn đấu thực hiện; thực hiện các phương pháp học tập hiệu quả; điều chỉnh những sai sót, hạn chế của bản thân khi thực hiện các nhiệm vụ học tập thông qua tự đánh giá hoặc lời góp ý của giáo viên, bạn bè; chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ khi gặp khó khăn trong học tập

Năng lực tự học của học sinh phổ thông là khả năng học sinh lập được kế hoạch tự học một cách khoa học, thực hiện có hiệu quả kế hoạch tự học đã lập, tự đánh giá kết quả đạt được và điều chỉnh quá trình tự học có sự hỗ trợ của giáo viên

1.1.4 Quá trình tự học

Quá trình tự học của học sinh thường được diễn ra qua các bước: Tự nghiên cứu,

tự thể hiện, tự điều chỉnh và vận dụng

Giai đoạn 1: Tự nghiên cứu

Ở giai đoạn này, bước đầu tiên là học sinh cần xác định được mục tiêu học tập, nội dung học tập và lên kế hoạch tự học Tiếp đó là các em cần xác định kiến thức, kỹ năng cơ bản thuộc mỗi nội dung hay chủ đề, xem kiến thức nào là quan trọng, cốt lõi Sau đó, học sinh phải biết hệ thống hóa kiến thức, biết xác định mối quan hệ giữa kiến thức, kỹ năng mới thu nhận với kiến thức và kỹ năng đã có để hợp thành một thể thống nhất, dễ dàng huy động khi cần

Giai đoạn 2: Tự thể hiện và hợp tác

Những kiến thức tự học ở giai đoạn 1 tuy có hệ thống nhưng còn mang tính chủ quan, khó mà phát hiện ra được những nhầm lẫn, sai sót Do đó, cần qua giai đoạn

2 để chuyển những kiến thức, kỹ năng mang tính chủ quan thành khách quan, thực hiện qua các bước:

-Thảo luận: HS tranh luận về các điều mới học, giải thích, bảo vệ sản phẩm của mình, GV và HS khác lắng nghe để từ đó bổ sung, sửa chữa nhằm hoàn thiện, làm cho sản phẩm chính xác, mang tính khách quan

Giai đoạn 3: Tự điều chỉnh

- Tự đánh giá: Lúc này, HS cần tự đánh giá việc học dựa vào các hướng dẫn đã có

Để có hiệu quả thì ban đầu, GV cần hướng dẫn HS cách đánh giá, sau đó HS tự đánh giá hoặc đánh giá lẫn nhau Dần dần, HS sẽ biết cách tự đánh giá sau mỗi nội dung tự học

- Tự điều chỉnh: Sau khi tự đánh giá, người học tự đối chiếu, tự nhận ra những chỗ sai sót, xác định nguyên nhân, rồi từ đó tự sửa lại nội dung kiến thức, kỹ năng và điều chỉnh cách học sao cho phù hợp

Giai đoạn 4: Vận dụng kiến thức

Khi đã nắm vững kiến thức, HS phải tự nhận ra được ý nghĩa, giá trị của từng kiến thức, kỹ năng đó và sử dụng vào các tình huống khác nhau

1.1.5 Hoạt động tự học theo nhóm

Để phát huy hiệu quả cao trong việc tự học thì cách tổ chức tự học theo nhóm là một hoạt động không thể thiếu Nó có tác dụng giúp các em tương trợ lẫn nhau, tự kiểm tra đánh giá lẫn nhau, phát huy sức mạnh tập thể nhóm để có những sản phẩm tốt Đồng thời, nó thúc đẩy mỗi học sinh trở thành một công dân có trách

nhiệm,biết tôn trọng, biết cống hiến.Tuy nhiên, hình thức hoạt động nhóm cần phải phù hợp thì mới phát huy được tính tích cực của học sinh cũng như tạo hứng thú cho các em Sau đây là một số hình thức hoạt động tự học theo nhóm:

Đây là hình thức hoạt động nhóm trong đó các nhóm tham gia đánh giá, nhận xét, phản biện lẫn nhau nhằm mục tiêu hoàn thiện kiến thức

d) Nhóm ngoài lớp

Hình thức này thường được sử dụng đối với dạy học dự án Mục đích là rèn luyện cho học sinh nhiều kỹ năng như kỹ năng hợp tác, kỹ năng lắng nghe, kỹ năng trình bày, tìm kiếm thông tin,

1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN VÀ THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã định hướng những phẩm chất và năng

lực cần có của học sinhTHPT như sau:

Như vậy, các năng lực mà môn Toán hướng đến hình thành cho học sinh là Năng lực tự học; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực sáng tạo; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông Từ

thăm dò lại có nhiều bất cập Cụ thể như sau:

- Về giáo viên

Câu 1.Trong quá trình dạy học, thầy(cô) có quan

tâm đến việc hướng dẫn học sinh tự học không?

Số ý kiến trả lời

Tỉ lệ %

Nh vậy, nhìn chung các giáo viên cơ bản đã quan tâm đến vấn đề hướng dẫn

học sinh tự học Tuy nhiên một bộ phận thầy, cô vẫn chưa thật sự chú trọng điều này và con số này cũng không phải là ít

Câu 2 Thầy (cô) hướng dẫn HS tự học bằng cách

nào

Số ý kiến trả lời

Tỉ lệ %

Thường xuyên giao cho học sinh đọc và soạn trước

bài dạy

Giao tài liệu để học sinh tự học, tự nghiên cứu 22 73.3%

Có hướng dẫn cho học sinh tự học ở nhà các chủ đề

học tập nhưng không có quy trình cụ thể mà chỉ giới

Dường như các em HS đa số đã biết quan tâm, coi trọng vấn đề tự học Bên cạnh đó cũng còn nhiều em thờ ơ, lơ là với việc này

Câu hỏi 2 Em tự học ở nhà nhƣ thế nào? Số ý kiến trả

lời

Tỉ lệ %

Chủ yếu tự mày mò, học hỏi bạn bè cách tự học, ít

nhận đươc sự hướng dẫn của giáo viên

Áp dụng các phương pháp tự học theo hướng dẫn của

giáo viên để phát huy năng lực của cá nhân

Phụ thuộc vào việc dạy học trên lớp và học thêm, gần

như không có năng lực tự học

Như vậy có thể thấy vấn đề nâng cao năng lực tự học cho HS vẫn chưa được chú trọng và quan tâm đúng mức Các em rất cần một sự hướng dẫn, định hướng sát sao, rõ ràng

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12

2.1 Biện pháp 1: Truyền cảm hứng, tạo niềm đam mê học tập môn Toán cho học sinh để tạo động lực cho các em lòng ham muốn tự học

Muốn nâng cao năng lực tự học thì trước hết phải làm cho các em thích học

Để làm được điều này thì vai trò của giáo viên là rất quan trọng Dạy học là một sáng tạo và giáo viên là những kỹ sư tâm hồn Bởi thế, dạy học là một công việc vừa mang tính khoa học, vừa mang tính nghệ thuật Ở đó đòi hỏi ngoài kiến thức chuyên môn vững vàng thì người giáo viên cần phải có phương pháp dạy học phù hợp theo hướng tích cực, nhằm giúp học sinh phát triển những phẩm chất, năng lực cần thiết, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội Bên cạnh đó, khi dạy học người giáo viên phải biết cách truyền cảm hứng, tăng động cơ học tập tích cực đến

học trò như nhà văn William A Warrd (Hoa Kỳ) có câu danh ngôn nổi tiếng: “

Ng i thầy trung b nh chỉ biết nói Ng i thầy giỏi chỉ biết giải th ch Ng i thầy xuất chúng biết minh họa Ng i thầy v đ i biết c ch truyền cảm hứng ”

2.1.1 Truyền cảm hứng thông qua việc giúp học sinh trả lời được câu hỏi: Học toán để làm gì ?

Muốn yêu cái gì thì trước hết phải hiểu rõ về cái đó Đối với việc học toán

cũng không ngoại lệ Muốn học sinh thích học toán thì trước hết các em phải biết học toán để làm gì Tôi đã giúp học sinh tìm hiểu, khám phá về những tác dụng của việc học Toán như sau:

- Rèn luyện bộ não

Cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng từng nói : “ Toán học là môn thể thao trí tuệ” Thật vậy, trong cuộc sống, chúng ta có thể không trở thành một vận động viên thể thao nhưng chúng ta vẫn thường xuyên tập thể dục mỗi ngày để rèn luyện sức khỏe Chúng ta có thể không cần trở thành nhà toán học hay giáo viên dạy toán nhưng vẫn nên học toán để "tập thể dục" cho bộ não của mình Hằng ngày, chúng

ta gặp rất nhiều tình huống trong cuộc sống, có những tình huống hoàn toàn mới đòi hỏi bộ não cần phải xử lý Để xử lý được những tình huống đó, đòi hỏi bộ não phải "nhớ", "tìm tòi", "liên tưởng", với những tình huống quen thuộc đã gặp Nếu bộ não thường xuyên được rèn luyện thì "phản xạ" của bộ não sẽ nhanh hơn, kết quả đạt được sẽ tốt hơn Việc giải các bài toán (xem như là tình huống giả định) chính là ta đang rèn luyện cho bộ não giải quyết tình huống Độ phức tạp của

thức, quy tắc, mà quan trọng còn là c ch suy ngh , c ch giải quyết vấn đề, hả

n ng to n học ho c c t nh hu ng của cuộc s ng

- Tạo cảm xúc

Các em thử nhớ lại xem: Từ lúc bắt đầu làm quen với môn toán từ những ngày còn học mẫu giáo đến nay, chắc ai cũng có hơn một lần "reo lên" khi tự mình giải được bài toán khó, tìm thêm được cách giải khác cho bài toán, đúng không? Lúc đó cảm xúc của chúng ta thật tuyệt vời Đôi khi đó còn là một kỉ niệm đẹp, một bước ngoặt trong cuộc đời nữa Nhà toán học người Pháp Xi-mông Poát-xông (1781-1840), lúc nhỏ là một học sinh rất sợ toán Sau, vì giải được bài toán "Chia sữa", ông trở nên say mê học toán, nghiên cứu toán và đã trở thành một nhà toán học lỗi lạc Hay như nhà toán học Vla-đi-mia Ắc-nôn (1937-2010), một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của nước Nga thế kỉ XX, kể lại rằng lúc còn học ở tiểu học, ông được thầy giáo cho giải bài toán về chuyển động của hai bà lão Ắc-nôn còn nhớ: "Suy nghĩ tìm cách giải bài toán, lần đầu tiên tôi cảm nhận được niềm vui sáng tạo Và chính ước vọng có được niềm vui như vậy đã giúp tôi trở thành nhà toán học”

Những câu chuyện, những dòng thơ trên chính là những "cảm xúc" mà toán học mang lại, nó làm cho cuộc sống thi vị hơn, giúp chúng ta thành công hơn

- Phát triển phẩm chất, năng lực

Đây chính là điều mà chương trình GPPT 2018 đang hướng tới Khi các em

đã có phương pháp học toán tốt thì sẽ không chấp nhận việc lập luận hời hợt, tư duy lộn xộn Học toán mang lại cho ta những điều tuyệt vời như:

- Suy nghĩ mạch lạc

- Làm chủ những ý tưởng chính xác và phức tạp

- Lập luận dễ hiểu những vấn đề phức tạp

- Trình bày một giải pháp rõ ràng, đưa ra những giả định rõ ràng

- Linh hoạt và tiếp cận cùng một vấn đề bằng nhiều quan điểm khác nhau Thông qua đó góp phần hình thành các phẩm chất ( yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm) và các năng lực ( tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo)

Từ các lợi ích trên, có thể kh ng định rằng "học toán nhiều là không phí", thậm chí rất nhiều người còn học toán đến hết đời với một niềm yêu thích Trước

khi ngừng thở, Poát-xông đã nói câu bất hủ: “Nếu được sống thêm cuộc đời nữa, tôi sẽ lại làm toán”

2.1.2. Truyền cảm hứng thông qua thái độ với nghề dạy học và thói quen ứng xử với học sinh

M.Gorki từng nói “Thiên tài nảy nở từ tình yêu đối với công việc” Muốn truyền cảm hứng cho học trò, trước hết người thầy phải lấy công việc dạy học tự truyền cảm hứng cho mình thì qua công việc đó mới có thể truyền cảm hứng cho người học Trong quá trình dạy học, tôi luôn duy trì được những thói quen sau:

+ Mỉm cười: Trao nụ cười là trao nguồn động viên khích lệ, trao sự tin tưởng,

yêu thương Tôi thường bước vào lớp với tâm lý thật thoải mái, vui vẻ mỉm cười với các em Chính điều này đã tạo nên sự thân thiện, chân thành của tôi với học trò, giúp tôi chiếm được cảm tình đặc biệt của các em Quả thật, mỉm cười không phải là hành động khó nhưng giữa bộn bề lo toan của cuộc sống và những áp lực của công việc thường khiến con người ta quên đi nụ cười Với nghề dạy học, nụ cười nhiều khi có sức mạnh làm thay đổi khiến học trò tốt hơn nhiều

+ Nhớ tên: Theo Dale Carnegie: “ Tên một người đối với họ là âm thanh ngọt

ngào và quan trọng nhất trrong bất kỳ ngôn ngữ nào” Chính vì thế, tôi luôn cố gắng tìm cách nhớ tên học sinh ngay từ những tiết học đầu thông qua một số đặc điểm riêng biệt của từng em Đôi lúc, tôi còn gắn cho các em những biệt danh dễ thương khiến các em rất thích như: Xuân xinh gái, Đức thông minh, Dung hoa hậu, Hường cute, Điều này khiến các em cảm nhận được sự quan tâm của giáo viên dành cho mình

+ Sử dụng các câu danh ngôn về động lực:

Tôi giao cho học sinh công việc thu thập các câu danh ngôn về động lực học tập và sử dụng nó để trang trí lớp học (đối với lớp chủ nhiệm) cũng như góc học tập ở nhà, chụp và gửi ảnh cho cô xem Những câu danh ngôn truyền cảm hứng như vậy sẽ giúp học sinh có thêm niềm tin và sức mạnh trong quá trình học tập

+Tôn vinh những ý tưởng của học sinh

Luôn hoan nghênh các ý tưởng của học sinh, đó có thể là cách giải khác của bài toán hay ý tưởng về một hoạt động liên quan đến việc dạy học toán Điều này

sẽ khiến học sinh cảm thấy mình quan trọng và cảm giác được tham gia vào việc giảng dạy của giáo viên Khi đó học sinh sẽ có cảm hứng để thể hiện ý tưởng của mình

Hãy cho học sinh thấy rằng các em hoàn toàn có khả năng học tập bằng chính năng lực của mình

Ví dụ: Tại lớp 12A2 có học sinh Hiền Lương học toán ở mức trung bình ngồi cạnh em Tuấn học toán rất khá Trong một bài kiểm tra, tôi “ cố tình” cho cả lớp làm cùng một đề để đánh giá năng lực và ý thức tự giác của các em Kết quả, em Lương chỉ đạt điểm 6 trong khi em Tuấn đạt 9.5 Tôi đã tuyên dương trước lớp về

ý thức làm bài của em Lương, dù em làm bài chưa tốt nhưng em không quay cóp bài bạn, tôi động viên và tin tưởng rằng bằng sự nỗ lực của mình tôi tin em sẽ tiến

bộ Kết quả em đã không ngừng cố gắng và cuối năm em thi tốt nghiệp đạt 9.2 điểm toán

Ngoài ra, trước mỗi lần có bài kiểm tra định kỳ hoặc khi phân công cho học sinh làm các sản phẩm học tập, tôi thường xây dựng một hệ thống phần thưởng,

và dùng nó để khích lệ khi học sinh có những thành tích hay sự nỗ lực vượt bậc Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng, lời khen giúp cải thiện 73% chất lượng của quá trình học tập của học sinh Vì vậy, tôi sử dụng nó thường xuyên

Kết luận: Những cách làm trên được tôi thường xuyên sử dụng khéo léo, phù

hợp không chỉ đối với học sinh 12 mà đối với cả các em lớp 10,11 nữa, nhưng đặc biệt có hiệu quả với các em lớp 12 Điều này góp phần tác động vào tư tưởng, tình cảm và thái độ của các em đối với môn toán, làm cho các em trở nên yêu thích và đam mê môn Toán hơn, là cơ sở quan trọng để hướng dẫn các em tự học một cách hiệu quả

2.2.Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh thực hành tự học theo nhóm, từ đó tập dượt cho học sinh bước đầu tiếp cận với nghiên cứu khoa học

2.2.1 Các bước hướng dẫn học sinh tự học

Tự học có hai mức độ: Tự học hoàn toàn và tự học có hướng dẫn Trong các công văn của Bộ GD&ĐT cũng như Sở GD&ĐT có các nội dung học tập giảm tải đều yêu cầu học sinh tự học với sự hướng dẫn của giáo viên

Tự học có hướng dẫn là hình thức tự học để chiếm lĩnh tri thức và hình thành

kỹ năng tương ứng với sự hướng dẫn tổ chức chỉ đạo của GV hay người hướng dẫn thông qua bài giảng hoặc tài liệu hướng dẫn học Khi đó, người học là chủ thể, trung tâm, tự mình chiếm lĩnh tri thức, chân lí bằng hành động của mình Giáo viên

là người hướng dẫn, tổ chức, đạo diễn cho học sinh tự học trong sự hợp tác với bạn, với thầy, với tài liệu,

Như vậy, tự học là tự mình thực hiện việc học Đây là hoạt động không thể thiếu trong quá trình học tập Kết quả học tập cao hay thấp phụ thuộc vào kỹ năng

tự học của mỗi cá nhân và sự hướng dẫn của GV hay học liệu, phương tiện hỗ trợ,

Để h ớng dẫn học sinh tự học một c ch hiệu quả, bản thân tôi đã sử dụng biện ph p gi o dục nh sau

2.2.1.1 Bước 1: Kích thích động cơ tự học

Thông thường, động cơ học tập của học sinh xuất hiện khi bài học có nội dung hấp dẫn, mới lạ, thú vị, bất ngờ và chứa nhiều yếu tố kích thích, gợi sự tò mò

Để kích thích động cơ tự học của học sinh, tôi thường sử dụng các giải pháp sau

a) Giải pháp 1: Tạo tâm lý sẵn sàng tiếp nhận cho học sinh

Để làm được điều này thì ngoài các tác động như động viên, khích lệ, khen thưởng, thì quan trọng nhất là phải kích thích bằng các mâu thuẫn trong nhận thức, đó là mâu thuẫn giữa nhiệm vụ mới phải giải quyết và khả năng hiện có của học sinh còn bị hạn chế, chưa đủ, cần phải cố gắng vươn lên để tìm kiếm một giải pháp mới, một kiến thức mới, đặc biệt là những vấn đề liên quan đến thực tiễn Thường xuyên đặt học sinh vào vai trò chủ thể, tham gia giải quyết các mâu thuẫn , tạo cho học sinh lòng yêu thích hoạt động trí óc có chiều sâu, tự giác tích cực

Ví dụ: Tạo tâm lý tiếp nhận thông qua thiết kế và tổ chức dạy học gắn với định hướng nghề nghiệp

Đối với học sinh lớp 12, kỹ năng định hướng nghề nghiệp rất quan trọng và được các em rất quan tâm, bởi vì việc có một định hướng nghề nghiệp đúng đắn sẽ

là nền tảng cho cuộc sống hạnh phúc sau này của các em Tuy nhiên, nhiều em còn rất mơ hồ về vấn đề này Hơn nữa, thực hiện tốt công tác hướng nghiệp thông qua các hình thức hướng nghiệp, chú trọng tích hợp nội dung hướng nghiệp vào môn học là một trong những nhiệm vụ quan trọng của các nhà trường THPT Mà môn Toán lại là môn khoa học cơ bản, các kiến thức của toán học là nền tảng để phát triển tư duy và kiến thức của nhiều lĩnh vực, dạy học môn Toán có nhiều cơ hội góp phần thực hiện định hướng nghề nghiệp Do đó, trong quá trình dạy học, tôi

đã thiết kế và đưa nội dung này vào một số bài học khiến học sinh rất thích thú vì

nó gắn liền với nhu cầu thực tế của các em

V dụ về gi o n d y học phân hóa theo định h ớng nghề nghiệp b i gi trị lớn nhất, gi trị nhỏ nhất của h m s ( Giải t ch 12):

Trước hết, tôi tìm hiểu sự liên quan của một số tri thức nghề với kiến thức bài GTLN và GTNN của hàm số được thể hiện trong bảng sau:

Ngành/Nghề /Lĩnh vực

Sự liên quan giữa tri thức một số nghề với kiến thức bài GTLN

và GTNN của hàm số

Kinh doanh Tính toán giá cho thuê đất, văn phòng sao cho doanh thu cao

nhất Tính lợi nhuận cao nhất, rủi ro thấp nhất

Cơ khí chế tạo Tính số lượng vật liệu sản xuất sao cho tiết kiệm nhất mà vẫn

đảm bảo yêu cầu

Y,dược Tính liều lượng thuốc sao cho hiệu quả cao nhất Tính tốc độ lan

truyền dịch Xây dựng Tính toán xây dựng các công trình sao cho đảm bảo chịu lực cao

nhất mà tiết kiệm nhất Xây dựng các công trình như hồ chứa, bể sao cho đảm bảo thể tích mà tiết kiệm vật liệu nhất

Ngân hàng Tính toán điều chỉnh lãi suất sao cho doanh thu cao nhất Trồng trọt Tính toán sản lượng gieo trồng, số lượng cây sao cho thu nhập

Tính toán tốc độ vi khuẩn tăng (giảm) Tìm thời điểm chúng sinh sôi mạnh (yếu) nhất

Sau đó, căn cứ vào nội dung và yêu cầu cần đạt của bài này, tôi thiết kế bài này trong 2 tiết gồm các bước sau:

Bước 1: Khảo sát, phân hóa học sinh Tôi lên kế hoạch và thực hiện khảo sát học sinh về kiến thức toán liên quan đến bài học , khảo sát sở thích, hướng lựa chọn nghề nghiệp của học sinh nhằm: Biết được nhóm học sinh nào cùng thích một nghề, nhóm học sinh nào chưa xác định được ngành nghề yêu thích, chưa có ý thức lựa chọn nghề nghiệp trong tương lai, Phân hóa học sinh thành các nhóm có năng lực học tập, có thiên hướng và sở thích những ngành nghề giống hoặc gần với nhau

Ch ng hạn, ở 12A2, nhóm học sinh thích nghành y, dược có 7 em đều học khá gồm: Huy, Thư, Song Toàn, Vy, Hiền, Loan, Hoàng Lương Nhóm học sinh thích nghành xây dựng gồm các em: Đình Tuấn, Trọng Tuấn, Hải, Nam, Thiết, Sơn,

Bước 2: Xác định mục tiêu

- Sau bài học, học sinh tính được GTLN, GTNN của hàm số trên tập xác định cho trước

- Định hướng phát triển năng lực: Mô hình hóa toán học, tư duy và lập luận toán học,giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học, năng lực giao tiếp và hợp tác

- Về định hướng nghề: HS hiểu biết cơ bản về đặc trưng, yêu cầu, nơi làm việc, cơ hội nghề nghiệp, trường đào tạo ngành nghề: Quản lý khách sạn, nhà hàng,

Bước 3: Thiết kế giáo án

Hoạt động 1 : Khởi động (10 phút)

- Mục tiêu: HS mong muốn tìm hiểu cách tính GTLN, GTNN của hàm số bằng phương pháp đạo hàm để giải quyết nhiều bài toán thực tế, có biểu tượng ban đầu về vị trí làm việc giờ hành chính trong khách sạn

- Nội dung: Chiếu một số hình ảnh khách sạn và bài toán kinh tế liên quan GV: Chiếu slide hình ảnh một số khách sạn và đưa ra bài toán sau: Một khách sạn có 50 phòng, hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400.000đ/phòng/ ngày thì kín hết phòng Quản lý khách sạn nhận ra rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 10.000đ/phòng thì có thêm 1 phòng trống Em hãy cho biết:

Câu hỏi 1: Khách sạn nên chọn giá phòng là bao nhiêu để khách sạn có thu nhập cao nhất trong một ngày?

Câu hỏi 2: Kể tên các công việc làm giờ hành chính trong khách sạn?

HS: Thảo luận, tìm hướng giải quyết ( Nhóm báo cáo) Câu trả lời mong muốn:

Câu hỏi 1: Gọi x (ngàn đồng) là giá phòng khách sạn đặt ra (x>400) Khi đó,

số phòng cho thuê giảm là 400

f x   x   Dựa vào bảng biến thiên của hàm bậc hai đã học ở lớp

10, f(x) đạt GTLN tại x=450 Do đó, với giá phòng là 450.000đ/ ngày thì lợi nhuận khách sạn thu được là cao nhất

Câu hỏi 2: Có thể làm trong giờ hành chính của khách sạn như: Nhân viên đặt phòng, kế toán, thủ quỹ, nhân viên IT khách sạn, nhân viên bảo trì điện nước, thủ kho,

GV: Với bài toán trên, các emm dùng bảng biến thiên của hàm bậc hai đã học

ở lớp 10 để tìm GTLN Tuy nhiên trên thực tế, hàm lợi nhuận có thể không phải là bậc hai, vậy chúng ta tìm GTLN, GTNN như thế nào? Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu về cách tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng phương pháp đạo hàm và ứng dụng của nó trong thực tế

- Sản phẩm: Bài giải và các câu trả lời của học sinh

Nhận xét: Hoạt động khởi động tạo hứng thú cho học sinh mong muốn được học bài mới, phát triển năng lực mô hình hóa, giải quyết vấn đề, giao tiếp và hợp tác ở học sinh, đồng thời giúp học sinh có thêm biểu tượng về các vị trí việc làm trong giờ hành chính ở khách sạn

Hoạt động 2 : Hình thành kiến thức (30 phút)

Hoạt động 2.1: Định nghĩa GTLN, GTNN trên tập xác định

- Mục tiêu: Học sinh phát biểu được định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số trên TXĐ

-Nội dung: Yêu cầu hs nhớ lại định nghĩa và phát biểu

- Phương pháp và hình thức tổ chức: Vấn đáp và làm việc cá nhân

-Sản phẩm: Học sinh phát biểu định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số

-Gv: Chính xác hóa định nghĩa

Hoạt động 2.2: Khám phá cách tính GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng hoặc nửa khoảng

Hoạt động 2.3: Khám phá cách tính GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

Hoạt động 3: Hoạt động thực hành và luyện tập ( 7 phút): GV phát phiếu trắc

nghiệm yêu cầu các nhóm làm

Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tòi, mở rộng ( 25 phút)

-Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức bài học vào giải bài toán khởi động và một số bài toán thực tiễn được yêu cầu về nhà làm; Học sinh có cơ hội được tìm hiểu về một số nghề phổ biến

-Nội dung: Ứng dụng kiến thức bài học để giải bài toán khởi động, giới thiệu

kỷ luật, tác phong làm việc, yêu cầu trình độ và ý nghĩa một số ngành nghề làm giờ hành chính trong khách sạn, nghành kinh doanh

Hoạt động 4.1: Làm việc tại lớp

GV: Chiếu lại slide, yêu cầu các nhóm học sinh giải quyết tình huống khởi động bằng việc tính đạo hàm của f(x) và lập bảng biến thiên

GV: Chiếu một số hình ảnh về công việc quản lý khách sạn Yêu cầu học sinh

về nhà tìm hiểu về hình thức tổ chức kỷ luật , tác phong làm việc, yêu cầu trình độ của một số vị trí việc làm trong khách sạn

Hoạt động 4.2: Giao nhiệm vụ cho học sinh làm việc nhóm ở nhà

Bước 1: Chia nhóm theo thiên hướng nhgề nghiệp đã khảo sát từ trước

Bước 2: Giao nhiệm vụ cho các nhóm như sau: Giải bài tập được giao, sau đó mỗi nhóm chọn một nghề nhóm thích hoặc gần với sở thích của nhóm và tìm hiểu

về đặc trưng nghề nghiệp, yêu cầu, nơi làm việc, cơ hội nghề nghiệp, trường đào tạo

Bước 3: Các nhóm sẽ báo cáo sản phẩm trong tiết ôn tập chương 1

Bài tập về nhà Bài 1: Một kiến trúc sư phải thiết kế một căn phòng hình chữ nhật với chu vi

là 70m Vậy người đó nên chọn các kích thước như thế nào để có diện tích lớn nhất? Tìm hiểu ngành nghề kiến trúc sư, xây dựng

Bài 2: Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là

Kết luận: Cách làm này đòi hỏi GV phải có sự chuẩn bị công phu nhưng tác

dụng ch th ch động cơ tự học cho các em rất lớn, giúp các em có được hiểu biết

về các ngành nghề liên quan, từ đó có được định hướng nghề nghiệp rõ ràng cũng như tin tưởng vào lựa chọn của mình, quyết tâm để đạt được mục tiêu Giải pháp này thể hiện sự liên hệ sát sao với thực tế bởi vì thật là khô khan nếu như học toán

mà không có gì liên quan đến cuộc sống và cũng thật là nhàm chán nếu như thực tế

có liên quan đến toán mà các em không biết để nhận ra Giáo viên chính là người giúp các em nhận thức ra được toán học cũng thú vị lắm, cũng xuất hiện hằng ngày trong cuộc sống chứ không phải khô khan như các em nghĩ Không riêng gì định hướng nghề nghiệp mà có thể liên hệ với nhiều vấn đề thực tế khác khi vào bài mới, cũng như trong quá trình rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh Cách làm này có thể tạo cho học sinh bất ngờ, hứng thú và thêm yêu thích môn học khô khan này hơn Liên hệ thực tế cũng là để giáo dục đạo đức, kỹ năng sống cho các em, giúp các em có cái nhìn đúng đắn hơn với cuộc sống, thêm yêu quê hương, yêu đất

nước, tự hào về dân tộc Từ đó thúc đẩy, nâng cao ý thức tự giác tự học của học sinh

b) Giải pháp 2: Dạy học phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm

Việc kích thích động cơ tự học cho học trò chỉ thực sự có hiệu quả và ý nghĩa khi các em có sự tiến bộ về kết quả học tập Điều này đòi hỏi việc dạy học phải phù hợp và đáp ứng được việc thi cử Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, khối lượng kiến thức đưa vào đề thi khá lớn, dàn trải hầu hết các nội dung của chương trình học Điều này đòi hỏi học sinh phải học đầy đủ, toàn diện lý thuyết, đặc biệt, các em cần rèn luyện kỹ năng tư duy và khả năng vận dụng kiến thức trong các tiết bài tập bởi thi trắc nghiệm đòi hỏi thí sinh phải xử lý nhanh hơn trong các câu để tiết kiệm thời gian Vì vậy, tôi có sự thay đổi hợp lý như sau:

êu cầu dạy tiết bài tập kiểu tự luận

Điều chỉnh phù hợp với hình thức thi

trắc nghiệm

Với lời giải của bài tập toán phải đảm bảo:

- Lời giải không sai lầm

- Lập luận phải có căn cứ chính xác

- Lời giải phải đầy đủ

- Trình bày một cách tóm tắt theo kiểu

- Phân tích các yếu tố bẫy học sinh trong từng phép biến đổi, hoặc lỗi sai tính toán

Bên cạnh những điều chỉnh cơ bản trên thì khi dạy học đáp ứng thi trắc nghiệm trong tiết bài tập, tôi lưu ý rèn luyện cho HS các kỹ năng như:

* Rèn luyện kỹ năng tổng quát hóa

Trong quá trình làm bài tập, từ việc dạy học sinh làm các bài toán với những con số cụ thể, cần dạy cả những bài toán có tính tổng quát và ghi nhớ kết quả tổng

quát Tôi tập hợp các bài tập tự luận theo từng chủ đề, qua mỗi chủ đề, cần được

tổng kết và chốt lại phương pháp giải của các dạng bài tập đã nêu, một cách giải

nhanh, một công thức tính toán nhanh cho một trường hợp tương tự nào đó, đây là thao tác rất cần thiết nó giúp cho HS xác định được phương pháp chung giải bài tập theo dạng và lần sau có thể làm bài tập tương tự

Ví dụ Trong quá trình làm bài tập về cực trị của hàm trùng phương

( 0)

yax bx c a từ các bài toán cụ thể Cho hàm số 4 2

yx  mx  (C), tìm m để đồ thị hàm số (C) có ba điểm cực

trị A(0;1), B, C là ba đỉnh của một tam giác (sau n y để cho tiện ta gọi tam gi c

đ ợc t o th nh t 3 cực trị của h m tr ng ph ơng l tam gi c cực trị )

a) Có góc A bằng 1200 b) Vuông cân

c) Đều

Nhận x t: Tam giác cực trị có góc A bằng 1200; đều hay vuông cân, đều xuất phát từ độ lớn góc A, suy ra xác định được góc ở đỉnh A là chìa khóa để giải bài toán



 

Giả sử đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị

3

3

8 cos

8

b a A

ab

b a R

Như vậy, HS sẽ dần có thói quen đi tìm các kết quả tổng quát để áp dụng nhanh cho một “lớp” các bài toán cụ thể có dạng tương tự, ch ng hạn với các kết quả trên HS có thể chọn được đáp án nhanh trong các câu hỏi trắc nghiệm sau (đáp

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số của

hàm số y x4  2mx2  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

A

3

1 9

m  B m  1 C

3

1 9

m D m 1 Đây là loại câu hỏi ở cấp độ “vận dụng thấp” nhưng tính toán khá dài, tuy

nhiên HS có thể chọn đáp án đúng (B) chỉ trong “một nốt nhạc” nếu đã sử dụng thành thạo công thức 03

Câu 3 Giá trị m để đồ thị hàm yx4  2mx2  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2

 Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay để giải toán

Máy tính cầm tay (gọi tắt là MTCT) là công cụ hỗ trợ đắc lực cho hoc sinh trong quá trình giải toán Sử dụng thành thạo MTCT để giải toán giúp học sinh tự rèn luyện khả năng tư duy thuật toán, qua đó giúp các em củng cố khắc sâu kiến thức hơn và nâng cao khả năng tư duy logic Ta có thể thấy lợi ích của việc sử dụng MTCT qua một số ví dụ sau:

Ví dụ 1: Tìm GTLN của 3 2

f x x  x  x trên đoạn [ 1;1] 

Nhận x t: Nếu HS giải trình tự từng bước tìm GTLN sẽ mất nhiều thời gian,

nhưng nếu sử dụng máy tính các em sẽ chọn được đáp án chưa đầy 30 giây

uy tr nh bấm m y

Bước 1 MODE 7 Bước 2 Nhập f X( )  X3  3X2  9X 35Bước 3 Ấn “=” và nhập Start =-1, End = 1 và Step = 0,2 Bước 4 Tra bảng tìm GTLN

Kết quả: Ta thấy GTLN gần với 40 như hình trên Vậy ta chọn đáp án C

Ví dụ 2: ( Đề thi THPTQG môn Toán của Bộ GD – ĐT, 2019)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y ln(x2   1) mx 1đồng biến trên khoảng (   ; )

A   ; 1 B  ; 1 C 1;1 D1; 

uy tr nh bấm m y

Bước 1: Sử dụng tổ hợp phím ALPHA+ để xử

lý máy hiện

Sau đó nhập hàm vào (thay Y=m) và gán giá trị cho X x0    ; (giả sử như X=3)

Qua ví dụ 2, ta thấy, với trường hợp HS khá nếu không nghĩ được cách giải nào khác, thì bằng cách sử dụng MTCT các em có thể chọn lựa được đáp án chính xác như trên

Sử dụng MTCT cũng rất tiện lợi và nhanh chóng trong việc tính giới hạn trong các bài tập về đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Để rèn luyện cho HS kĩ năng này, tôi thực hiện như sau:

+ Cung cấp các quy trình với những dạng toán thực hiện bấm máy tính được + Giới thiệu cho HS các trang Web, video uy tín để HS tự tìm hiểu HS sẽ tự

báo cáo kết quả tìm được trong tiết bài tập

Tuy nhiên, tôi cũng lưu ý với HS không nên lạm dụng MTCT vì có những câu chỉ cần tỉnh táo nhận ra đáp án nhanh hơn mà không cần bấm máy, ngoài ra khi lạm dụng MTCT thì HS sẽ không có kỹ năng làm những câu có tham số hoặc những câu không bấm máy được

c) Giải pháp 3: Giúp học sinh hiểu rõ vấn đề, chỉ ra những sai lầm thường gặp và cách khắc phục

Đây là cách kích thích động cơ tự học rất hiệu quả Nhiều nhà khoa học

đã nhấn mạnh tới vai trò của việc sửa chữa sai lầm cho học sinh trong quá trình giảng dạy môn Toán, ch ng hạn G Polia cho rằng: Chỉ ra những sai lầm của học sinh cùng với việc phân tích nguyên nhân của những sai lầm đó là việc làm quan trọng nhằm kích thích việc tiếp thu tri thức của học sinh, bởi vì “Con người phải biết học ở những sai lầm và thiếu sót của mình” A Stoliar phát biểu: “Không được tiếc thời gian để phân tích trên giờ học các sai lầm của học sinh” Theo J.A.Komenxki thì: “Bất kì một sai lầm nào cũng có thể làm cho học sinh kém đi nếu như giáo viên không chú ý ngay đến sai lầm đó, và hướng dẫn học sinh nhận

ra, sửa chửa khắc phục sai lầm”

Theo các ý kiến trên việc khắc phục sai lầm cho học sinh khi làm toán là hết sức cần thiết Khi sữa chữa sai lầm cho học sinh cần thực hiện theo ba phương châm: tính kịp thời, tính giáo dục, tính chính xác Giáo viên cần tạo ra động cơ học tập sữa chữa các sai lầm Học sinh phải thấy được việc sửa chữa các sai lầm khi giải toán là một nhu cầu và cần tham gia như một chủ thể một cách tự nguyện, say

mê, hào hứng

Ví dụ Chỉ rõ các sai lầm thường gặp trong bài Đ ng tiệm cận

Sai lầm do không phân biệt được đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang

Các khái niệm về đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số “na ná” giống nhau nên một số HS không phân biệt được lúc nào thì dùng tên gọi tiệm cận đứng, lúc nào thì dùng tên gọi tiệm cận ngang, vì vậy khi đọc các đáp

án đó HS sẽ bị rối và kết quả là bị nhầm lẫn hoặc mất nhiều thời gian để lựa chọn đáp án đúng

Câu 1 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Kh ng định nào dưới đây là kh ng định đúng?

A Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường th ng y 2

B Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường th ng x 1

C Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường th ng y 2

và đường tiệm cận đứng là đường th ng x 1

D Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường th ng x 2 và 1

x

Phân tích: Trong bốn đáp án trên nếu HS phân biệt được tiệm cận đứng, tiệm cận ngang thì chỉ mất 3 giây để lựa chọn đáp án chính xác là C, ngược lại HS dễ bị nhầm lẫn giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và dẫn đến chọn đáp án sai là A, B hoặc D

Biện pháp khắc phục: Ngoài việc giảng giải kỹ định nghĩa giáo viên có thể

chỉ ra cho học sinh cách nhớ: đứng ( | ) gắn với x, ngang (-) gắn với y Vì vậy đáp

án chính xác là C

Sai lầm do không tính đƣợc giới hạn

Nội dung kiến thức và bài tập về “Giới h n của h m s ” đã được các em học

kỹ ở ch ơng IV, Đ i s v giải t ch 11, nhưng sai lầm do không tính chính xác giới

hạn của hàm số tại vô cực và giới hạn của hàm số tại một điểm là không tránh khỏi

Câu 2 Cho hàm số

2

4

x y x

Phân tích: Hầu như HS đều chọn đáp án A, một số em xác định sai tiệm cận

ngang có thể chọn đáp án C, D Như vậy, kể HS khá giỏi đều mắc “bẫy” tính giới hạn

1

x x

Biện pháp khắc phục: Giáo viên dành thời gian ôn tập lại phần tính giới hạn của

hàm số chứa căn, các quy tắc tính giới hạn thương của hàm số hoặc GV hướng dẫn

HS sử dụng máy tính để tính các giới hạn (áp dụng rất hiệu quả với HS trung bình trở xuống)

Sai lầm do không nắm chắc điều kiện đồ thị có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

Trên thực tế khi học các định nghĩa, khái niệm học sinh chỉ nắm được kí hiệu và phần kết luận còn nội dung của giả thiết thường được nhớ “mang máng”,

“không chính xác lắm” hoặc ít quan tâm đến điều kiện Người ra đề sẽ đóng vai các HS, và sẽ biết được điểm yếu đó để có các đáp án nhiễu tốt còn HS sẽ bị mắc

“bẫy” là điều khó tránh khỏi

Câu 3 Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

A

2

1 1

y

x B.

2 3

x D

9 10

y x

Phân tích: Đa số HS chọn đáp án A, nguyên nhân sai lầm là không nhớ đến

điều kiện hàm số y f x( ) phải xác định trên một khoảng vô hạn nên tính được giới

  , suy ra y0 là đường tiệm cận ngang Đồng thời

học sinh cũng không nắm rõ đặc điểm đường tiệm cận của hàm lũy thừa yx là khi   0 thì đồ thị hàm số nhận trục oy làm tiệm cận ngang

Biện pháp khắc phục: Trong quá trình dạy học giáo viên chỉ rõ và nhấn

mạnh cho học sinh điều kiện cần để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là hàm số phải xác định trong khoảng vô hạn (là khoảng dạng ( ;a   ), ( ; )b hoặc (   ; )),

để tránh nhầm lẫn trước khi tìm đường tiệm cận ngang HS phải kiểm tra tập xác định của hàm số đã thỏa mãn điều kiện cần chưa? Ở ví dụ trên tập xác định của hàm số

2

1 1

d) Giải pháp 4: Ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy

Công nghệ thông tin với nhiều lợi ích to lớn và ưu thế vượt trội đối với việc giảng dạy Vì vậy việc ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy là việc làm cần thiết để đáp ứng yêu cầu giáo dục một cách hiệu quả

Ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào soạn giáo án điện tử

Trong thời đại khoa học kỹ thuật phát triển nhanh chóng như hiện nay, việc ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào dạy học là một nhu cầu bức thiết, trong

đó có việc ứng dụng phần mềm PowerPoint soạn bài giảng điện tử và trình chiếu Trình chiếu có thể được sử dụng để:

* Hổ trợ tiếp cận ý tưởng: Một chương trình trình chiếu có thể hổ trợ giáo

viên dễ dàng tiếp cận ý tưởng của mình còn người học có được thông tin bằng hình ảnh, hổ trợ cho phần trình bày của người nói

* Thu hút sự chú ý của người học tới nội dung bài học: Giáo viên sử dụng

phần mềm trình chiếu để tạo các bài trình chiếu trực quan Các chương trình này cho phép người sử dụng chèn văn bản tranh ảnh và âm thanh vào một chuỗi các trang trình chiếu và thiết lập điều hướng tùy chỉnh giữa các trang trình chiếu Tất

cả điều này làm cho việc truyền thông tin hấp dẫn hơn đến người học

* Xây dựng kiến thức theo chuỗi: Hầu hết phần mềm trình chiếu cho phép

tạo ra các trang trình chiếu riêng biệt và được trình bày một cách tuần tự Một bài trình chiếu tốt sẽ “dẫn dắt” người học đi qua một lượng kiến thức và / hoặc là để xây dựng kiến thức trong quá trình tương tác giữa người trình bày và khán giả

Trên thực tế một tiết học được dạy bằng giáo án điện tử làm học sinh thích

thú hơn rất nhiều lần so với một tiết dạy bình thường Tuy nhiên, tôi không quá lạm dụng mà kết hợp một cách hài hòa để phát huy tối đa tác

Ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) tạo tình huống học tập bằng các hình ảnh

Mỗi bức tranh đều có thể kể một câu chuyện và một hình ảnh có thể diễn đạt hơn nghìn câu chữ Câu chuyện hình ảnh số là sự kết hợp giữa nhiều phương tiện truyền thông Trong giáo dục câu chuyện hình ảnh số có thể được sử dụng để: 1.Trình bày

Ví dụ minh họa: Khi dạy bài “

Hệ tọa độ trong không gian”, tôi đưa

ra tình huống sau:

Một tòa nh chung c 36 tầng

ở Honolulu, Hawai đang b c cháy

Cảnh sát cứu hỏa sẽ tiếp cận t bên ngoài Hỏi cảnh s t l m c ch n o để

x c định vị trí các phòng cháy?

Đây là một tình huống thực tế kích thích sự tò mò, gợi động cơ rất tốt cho học sinh Nhìn vào hình ảnh này, các em bắt đầu tưởng tượng xem nếu mình là cảnh sát thì mình sẽ hành động như thế nào Một

số ý kiến được đưa ra, những tranh luận sôi nổi, hào hứng diễn ra mà vẫn chưa thể giải quyết được triệt để vấn đề đặt ra Chính vì thế mà khi tôi nói: Đó chính là lý

do để hôm nay chúng ta học bài “ Hệ tọa độ trong không gian” , học xong bài này, các em sẽ trả lời được câu hỏi trên Chỉ thế thôi đã khiến các em rất háo hức và tất nhiên hiệu quả giờ học khá cao Sau bài này còn giúp học sinh liên hệ được với một số tình huống tương tự nữa

Hoặc khi dạy bài “ Ứng dụng của tích phân”, tôi đặt vấn đề: Làm thế nào để tính được diện tích và thể tích của các hình sau:

Đây là những hình ảnh quen thuộc nhưng qua trình chiếu, chúng trở nên lung linh, dễ nhìn hơn khiến học sinh háo hức hơn Có thể thấy, ứng dụng công nghệ thông tin là một trong những mấu chốt giúp học sinh trở nên hào hứng và yêu thích học toán hơn

2.2.1.2 Bước 2: Lập kế hoạch và mục tiêu tự học

Việc học, tự học thật sự có hiệu quả khi mục tiêu, nhiệm vụ và kế hoạch học tập được xây dựng cụ thể, rõ ràng và có tính định hướng cao sao cho phù hợp với điều kiện hoàn cảnh cá nhân Mục tiêu học tập là những gì người học đặt ra để phấn đấu trong học tập và có khả năng đạt được nó trong quá trình học tập của mình Để có được mục tiêu khả thi và hữu ích, HS cần xác định mục tiêu học tập của mình theo các yếu tố sau đây:

ụ thể v rõ r ng: Càng chi tiết càng dễ thực hiện Đo l ng đ ợc: Mục tiêu có thể đo lường và đánh giá được một cách dễ rõ

ràng

ó th ch thức: Mục tiêu phải cho thấy người học cần phải nỗ lực và có kỉ

luật mới có thể đạt được

Thực tế: Có khả năng đạt được đối với học sinh đó

ó th i gian để ho n th nh: Mục tiêu phải có thời gian hoàn thành cụ thể

Nếu là mục tiêu lâu dài, cần chia mục tiêu thành nhiều mục tiêu nhỏ và xác định thời gian hoàn thành đối với từng mục tiêu

GV cần tư vấn, giúp đỡ học sinh xác định được kế hoạch học tập ngắn hạn, trung hạn và dài hạn của mình Hơn nữa, các kế hoạch phải được tạo lập theo từng phần trong môn học, theo từng thời điểm, giai đoạn học tập cụ thể Trong việc lập

kế hoạch phải chọn đúng vấn đề trọng tâm, cốt lõi, quan trọng để ưu tiên tác động trực tiếp và dành thời gian công sức cho nó Nếu việc học dàn trải thiếu tập trung thì chắc chắn hiệu quả sẽ không cao Sau khi đã xác định được các vấn đề trọng tâm, phải sắp xếp các phần việc trong kế hoạch chung một cách hợp lí, logic cả về nội dung lẫn thời gian, đặc biệt cần tập trung hoàn thành dứt điểm từng phần, từng