Ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng secant hyperbole trong buồng cộng hưởng laser cpm 1

Ảnh hưởng của chirp đối với dạng xung secant – hyperbole khi đi qua môi trường hấp thụ bão hoà và môi trường khuếch đại trong buồng cộng hưởng laser CPM.... Thực nghiệm đã chứng tỏ dùng

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

LÊ THỊ THÚY

ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN VỚI XUNG DẠNG SECANT-HYPERBOLE

TRONG BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER CPM

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

Hà Nội – Năm 2011

123docz.net lu?n van th?c si 123docz.net lu?n van th?c si 123docz.net lu?n van th?c si 123docz.net lu?n van th?c si

Trang 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

LÊ THỊ THÚY

ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN VỚI XUNG DẠNG SECANT-HYPERBOLE

TRONG BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER CPM

Chuyên ngành:QUANG HỌC

Mã số:664411

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS TRỊNH ĐÌNH CHIẾN

Hà Nội – Năm 2011

123docz.net lu?n van th?c si

123docz.net lu?n van th?c si 123docz.net lu?n van th?c si 123docz.net lu?n van th?c si 123docz.net lu?n van th?c si123docz.net lu?n van th?c si

Trang 3

MỤC LỤC Mục lục

Danh mục các kí hiệu và chữ viết tắt

Chương 1: SỰ TẠO THÀNH XUNG CỰC NGẮN 9

1.1 Mở đầu 9

1.2 Nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất 9

1.3 Nguyên tắc đồng bộ mode 10

1.3.1 Phương pháp khoá mode chủ động 13

1.3.2 Phương pháp khoá mode bị động 15

1.4 Một số hiệu ứng phi tuyến tác động đến xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng[21] 18

1.4.1 Tán sắc vận tốc nhóm (GVD) 18

1.4.2 Tự biến điệu pha (SPM)[21] 20

Chương II: LASER MÀU XUNG CỰC NGẮN 22

2.1 Laser màu 22

2.1.1 Hoạt chất cho laser màu 22

2.1.2 Tính chất của laser màu 22

2.1.3 Mode-locking của laser màu 25

2.2 Laser màu CPM 29

2.2.1 Quá trình tạo chirp 29

2.2.2 Quá trình bù trừ chirp 29

2.2.3 Cấu trúc buồng cộng hưởng 31

2.2.4 Đồng bộ mode bị động của laser màu CPM 33

Chương III: ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP ĐỐI VỚI XUNG DẠNG SECANT-HYPERBOLE TRONG BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER CPM 35

3.1 Xung secant-hypebole 35

3.2 Ảnh hưởng của chirp đối với xung dạng Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser 35

3.2.1 Ảnh hưởng của chirp khi qua môi trường hấp thụ bão hòa 35

3.2.1.1 Xung secant – hyperbole không có chirp 39

3.2.1.2 Xung secant – hyperbole có chirp 41

3.2.1.2.2 Chirp phi tuyến 46

123docz.net lu?n van th?c si 123docz.net lu?n van th?c si 123docz.net lu?n van th?c si

Trang 4

3.2.2 Khảo sát ảnh hưởng của chirp đối với sự biến đổi xung dạng secant – hyperbole qua môi trường khuếch đại trong buồng cộng hưởng laser CPM. 54

3.2.2.1 Khảo sát trường hợp xung secant – hyperbole không có chirp 56

3.2.2.2 Khảo sát xung vào có dạng secant – hyperbol có chirp 57

3.2.2.2.1 Chirp tuyến tính 57

3.2.2.2.2 Chirp phi tuyến 60

3.2.3 Ảnh hưởng của chirp đối với dạng xung secant – hyperbole khi đi qua môi trường hấp thụ bão hoà và môi trường khuếch đại trong buồng cộng hưởng laser CPM 68

3.2.4.1 Trường hợp xung vào dạng secant – hyperbole không chirp 68

3.2.4.2 Trường hợp xung dạng secant – hyperbole có chirp 69

3.2.4.2.1 Chirp tuyến tính 69

3.2.4.2.2 Chirp phi tuyến 73 KẾT LUẬN CHUNG

TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC

123docz.net lu?n van th?c si 123docz.net lu?n van th?c si

123docz.net lu?n van th?c si123docz.net lu?n van th?c si 123docz.net lu?n van th?c si

Trang 5

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

a0: Biên độ cực đại của xung CW: Bơm liên tục

c: Vận tốc ánh sáng trong chân không C: Tham số chirp

D: Tham số tán sắc và có đơn vị ps GDV: Tán sắc vận tốc nhóm

G: Hệ số khuếch đại

F L : Mật độ dòng photon

abs s

n : Hệ số chiết suất phi tuyến

n 1, n 2 , n 3 : Mật độ hạt (độ tích luỹ) của nguyên tử ở các mức 1,2,3

n: Tổng số nguyên tử tham gia vào quá trình tương tác N: Bậc của Soliton

n g : Chiết suất nhóm SPM: Sự tự biến điệu pha SAM: Sự tự biến điệu biên độ

Tc: Khoảng thời gian xung truyền giữa chất hấp thụ bão hoà và môi trường khuếch đại

u: Vận tốc ánh sáng trong chất hấp thụ bão hoà

p

 : Năng lượng xung

Trang 6

 : Độ rộng xung

12

 : (Thường viết tắt là T2), thời gian tích thoát( hồi phục) ngang

 : Tiết diện hấp thụ hiệu dụng

Trang 7

MỞ ĐẦU

Ngày nay, với sự phát triển nhanh chóng của laser xung cực ngắn, phương pháp quang phổ học, lĩnh vực thông tin quang và nhiều ngành khác đã phát triển vượt bậc, các đối tượng và phạm vi ứng dụng được mở rộng hơn Đặc biệt cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật và yêu cầu của cuộc sống, ngày càng đòi hỏi thông tin phải được truyền với tốc độ cao, xung càng ngắn thì thông tin truyền càng nhanh

Sự phát triển của laser xung cực ngắn đã góp phần rất quan trọng trong thông tin quang Vì vậy nghiên cứu về xung cực ngắn là một vấn đề cần thiết

Khi xung sáng truyền trong môi trường phi tuyến sẽ bị tác động bởi hiện tượng tán sắc vận tốc nhóm ( GVD) và tự biến điệu pha (SPM) làm mở rộng dải phổ đồng thời còn làm xung bị méo dạng tín hiệu khi lan truyền Để hiểu rõ về các quá trình biến đổi xung sáng trên đường truyền thì việc khảo sát ảnh hưởng của tán sắc, các hiệu ứng phi tuyến đặc biệt là ảnh hưởng của chirp tần số đối với xung là rất quan trọng

Thực nghiệm đã chứng tỏ dùng phương pháp khóa mode bị động của laser màu

để thu được xung cực ngắn bằng cách dùng nguồn bơm là laser ngắn cỡ fs kết hợp với buồng cộng hưởng dạng vòng và sử dụng kết hợp với chất hấp thụ bão hòa đặt bên trong buồng cộng hưởng

Đã có nhiều tác giả nghiên cứu về đề tài ảnh hưởng của chất hấp thụ bão hòa và môi trường khuếch đại đối với sự rút ngắn xung khi không có chirp Nhưng khi có chirp thì chưa được khảo sát Vì vậy để thấy được sự ảnh hưởng của chirp lên dạng xung như thế nào, tôi đã lựa chọn khảo sát vấn đề này với xung Secant – hyperbole

Bố cục luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Sự tạo thành xung cực ngắn Chương 2: Laser màu xung cực ngắn Chương 3: Ảnh hưởng của chirp đối với xung dạng Secant – Hyperbole khi đi qua môi trường khuếch đại và hấp thụ bão hoà trong buồng cộng hưởng CPM

Trang 8

Vì thời gian có hạn nên luận văn của tôi chắc chắn còn nhiều thiếu xót và hạn chế, rất mong đƣợc sự đóng góp của quý thầy cô cùng toàn thể các bạn!

Trang 9

Chương 1: SỰ TẠO THÀNH XUNG CỰC NGẮN

1.1 Mở đầu

Xung cực ngắn có rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học và kĩ thuật

trong quang phổ học laser, xung cực ngắn được dùng để nghiên cứu các quá trình xảy

ra cực nhanh trong lý, hoá, sinh Đặc biệt trong thông tin quang, xung sáng cực ngắn thường được sử dụng để tăng tốc độ truyền dẫn thông tin Có hai nguyên tắc phổ biến

để phát xung laser cực ngắn là: nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất Q ( Q-Switching)

và nguyên tắc đồng bộ mode Cả hai nguyên tắc này đều sử dụng cơ chế biến điệu trong buồng cộng hưởng và dẫn đến nhiều phương pháp phát xung laser cực ngắn khác nhau

Nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất với các phương pháp như: quay gương, khoá điện quang, sử dụng các chất màu hấp thụ bão hoà Nguyên tắc khoá mode thường sử dụng các phương pháp chủ yếu là khoá mode chủ động, bơm đồng bộ hoặc khoá mode

bị động

1.2 Nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất

Độ phẩm chất Q đo sự mất mát trong buồng cộng hưởng, độ phẩm chất càng cao thì độ mất mát trong buồng cộng hưởng càng thấp Quá trình có xung cực ngắn được phát ra khi có sự chọn lựa hệ số Q của buồng cộng hưởng gọi là “biến điệu độ phẩm

chất”

Mặc dù đạt được điều kiện nghịch đảo độ tích luỹ nhưng nếu tại thời điểm kích thích môi trường hoạt chất, mất mát trong buồng cộng hưởng lớn, độ phẩm chất Q thấp thì không thể phát được laser Khi đạt tới ngưỡng thì Q đột ngột tăng dẫn đến phát laser

có năng lượng lớn Phương pháp này được thực hiện bằng cách sử dụng hiệu ứng ngắt ánh sáng nhờ các van điện cơ, điện quang, từ quang và quang hoá trong buồng cộng hưởng Khi van đóng, bơm kích thích có thể tạo được hiệu độ tích luỹ cao hơn giá trị ngưỡng nhiều nhưng laser không phát Lúc này độ phẩm chất Q của buồng cộng hưởng

có giá trị nhỏ [2] Sau đó nhanh chóng mở rộng van thì độ phẩm chất Q của buồng

Trang 10

cộng hưởng tăng lên đột ngột, các nguyên tử ở trạng thái kích thích chuyển nhanh xuống mức laser dưới Vì vậy hiệu độ tích luỹ giảm rất nhanh sẽ phát ra một xung cực ngắn có năng lượng lớn, thời gian xung ngắn (10 -7 - 10-9s ) và công suất cao (10 ÷ 10 3 MW)

Trên nguyên tắc này đã có một số phương pháp thực nghiệm được khảo sát như:

- Phương pháp quay gương

- Phương pháp khoá điện quang

- Phương pháp sử dụng các chất màu hấp thụ bão hoà

1.3 Nguyên tắc đồng bộ mode

Khi laser làm việc ở chế độ đa mode, các mode phát không đều tạo nên các đỉnh không đều nhau Tuy nhiên nếu bằng cách nào đó giữ cho các mode được phát có biên

độ gần như nhau và pha của chúng được đồng bộ thì thu được xung có công suất lớn

Chế độ hoạt động không dừng này được gọi là chế độ đồng bộ mode của laser Môi trường khuyếch đại ánh sáng được đặt trong buồng cộng hưởng gồm hai gương cách nhau một đoạn L chỉ có những tần số quang học q qc 2L là tập hợp các mode của laser Khi phát trong vùng đa mode cường độ lối ra của laser phụ thuộc vào thời gian

Để đơn giản, xét N mode dao động dạng hàm sin có các tần số góc i, các pha giống nhau tại thời điểm t=0, với biên độ E bằng nhau (E i Esin i t) và

      , k là số nguyên,   là độ rộng phổ cố định Tại t = 0, biên độ tổng hợp

ET=NE do tất cả các thành phần được định hướng dọc theo trục X theo giản đồ Fresnel hình (1.1 a)

Sau khoảng thời gian   , véc tơ biểu diễn quay đi một góc: it và độ chênh lệch góc  giữa hai mode liên tiếp ( hình 1.2b):

     t (1.1) Khi   2  N thì biên độ tổng hợp E T  0 , tức là   t  , trong đó:

Trang 11

NE (a) (b)

NE

Hình 1.1 Nguyên lý khoá pha các mode

Tại mỗi thời điểm  2k , ET sẽ đạt được cực đại (ET=NE) tại thời điểm

T k    L c với    2 c 2L (hình 1.2d) Tóm lại với số lượng mode N lớn và

độ rộng phổ   thì biên độ tổng hợp đạt cực đại một cách tuần hoàn với chu kì T và tiến tới 0 trong khoảng thời gian rất ngắn kT  

Vậy khi N mode đồng pha, lối ra laser gồm một dãy các xung với chu kì 2L/c tương ứng với thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng Độ dài của mỗi xung

Trang 12

Để tạo thành xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng laser cần có nhiều mode dao động riêng hoặc dịch chuyển laser có một độ rộng dải tương đối lớn Xét một laser phát 2N m +1 mode dọc với biên độ E 0 Kí hiệu pha của mode thứ n m là n thì điều kiện đồng bộ mode;

n1   n  n n1 0 (1 3) Tức là hiệu số pha giữa hai mode liên tiếp không đổi theo thời gian và không gian, 0

Có thể tính được kết quả từ biểu thức trên:

    i 0t

E t A t e (1.5) Với





  là khoảng cách giữa hai mode trước khi có đồng bộ mode, Lc là độ dài buồng cộng hưởng Theo công thức trên thì hai xung vào cách nhau đúng thời gian ánh

Trang 13

sáng đi và quay lại buồng cộng hưởng, lúc này laser phát xung và xung tạo ra cũng đi lại trong buồng cộng hưởng

Khoảng thời gian xung    bằng hai lần khoảng thời gian tính từ vị trí cực đại xung đến giá trị bằng ½ của cực đại xung này Bỏ qua tính toán trung gian ta có:

 2 4 1 

c m

tế, bằng phương pháp đồng bộ mode ta có thể đạt được    xấp xỉ 1 ns (10-9s), riêng với laser màu có thể đạt tới hang ps hay fs Tính toán cũng cho thấy cường độ cực đại xung tỉ lệ với đại lượng (2Nm + 1)A2(t)

Hiện nay kĩ thuật khoá mode được phân loại tổng quát nhất thành khoá mode bị động và khoá mode chủ động Khoá mode chủ động liên quan đến các nguồn bên ngoài còn khóa mode bị động là do biến điệu các yếu tố bên trong buồng cộng hưởng

1.3.1 Phương pháp khoá mode chủ động

Phương pháp này là biến điệu sự mất mát bằng cách dùng một bộ điều biến đặt bên trong buồng cộng hưởng Bộ biến điệu này được điều khiển nhờ một tín hiệu bên ngoài với tần số biến điệu bằng tần số của khoảng cách mode của các mode trục riêng

Yếu tố này sẽ gây ra sự biến điệu về biên độ của các mode dọc Có ba kĩ thuật có thể khảo sát trong phương pháp này là biến điệu biên độ (AM), biến điệu tần số (FM) và phương pháp bơm đồng bộ

 Biến điệu biên độ

Thường sử dụng bộ biến điệu mất mát âm quang đặt trong buồng cộng hưởng

Sóng siêu âm sẽ đi qua môi trường trong suốt về quang học là thạch anh Chu kì không gian của sự biến điệu sẽ bằng nửa bước sóng siêu âm Chu kì không gian được tạo nên

do hiệu ứng quang đàn hổi gây bởi sóng siêu âm làm xuất hiện một cách tử pha [6]

Trang 14

Khi một sóng tới xuất hiện trên một cách tử pha như vậy thì một phần cường độ sẽ bị nhiễu xạ trong hướng khác Phần này của tia có thể điều khiển một thông số thích hợp nhờ cộng hưởng để tạo nên mất mát năng lượng được biến điệu một cách tuần hoàn theo thời gian Sóng siêu âm được đưa vào trong môi trường trong suốt nhờ một bộ truyền áp điện để biến đổi một tín hiệu các tần số thành năng lượng siêu âm

 Biến điệu tần số(FM)

Nếu tần số biến điệu bằng tần số khoảng cách mode làm cho các dải liên kết mỗi mode sẽ cộng hưởng với các tần số mang của các mode khác Kết quả có sự liên kết mạnh của các mode này và tạo ra chuỗi các xung bị khoá mode Đây là cơ sở của phương pháp khoá mode biến điệu tần số Kĩ thuật này dùng biến điệu điện quang để khoá mode

bộ mode chủ động thu được laser màu phát xung cực ngắn dưới 1ps

Sự biến điệu tuần hoàn các thông số laser có thể thực hiện không những bằng các tín hiệu từ bên ngoài mà còn cơ chế tự động quay trong buồng cộng hưởng Để đạt được mục đích này, cần phải có phần tử phi tuyến đặt trong buồng cộng hưởng, chẳng hạn một chất hấp thụ bão hoà Chính vì đồng bộ mode mà không cần tín hiệu điều

Trang 15

khiển từ bên ngoài nên phương pháp này được gọi là phương pháp đồng bộ mode bị động hay tự động

1.3.2 Phương pháp khoá mode bị động

Đồng bộ mode bị động cho phép tạo được xung cực ngắn và ổn định mà không cần có sự điều khiển bên ngoài Về thực nghiệm có nhiều phương pháp khoá mode bị động, chúng tôi chỉ mô tả phương pháp sử dụng khá phổ biến đó là dùng chất hấp thụ bão hoà Sử dụng một bộ hấp thụ bão hoà đặt trong buồng cộng hưởng laser để thực hiện đồng bộ mode biên độ bị động

Xét một chất hấp thụ bão hoà như một hệ có hai mức, độ truyền qua phụ thuộc cường độ ánh sáng tới biểu diễn như hình vẽ

Khi cường độ ánh sáng tới nhỏ, độ tích lũy của mức trên là không đáng kể so với độ tích lũy của mức cơ bản và hệ số truyền qua T hầu như không thay đổi ở giá trị

T0 và độc lập với cường độ xung bơm Nếu cường độ ánh sáng tới tăng lên, độ tích lũy mức cơ bản giảm đi giảm đi đáng kể và độ tích lũy mức trên tăng lên Đồng thời xuất hiện quá trình ngược lại là sự di chuyển từ mức trên xuống mức cơ bản do bức xạ cưỡng bức và cũng tăng dần, dẫn đến tính phi tuyến của hệ số truyền qua Chất hấp thụ

bão hoà được đặc trưng bởi cường độ hấp thụ bão hoà I abs

độ ánh sáng mà lúc đó hiệu độ lệch tích lũy giữa hai mức (giữa mức cơ bản và mức kích thích) Khi cường độ ánh sáng tới mạnh, chất hấp thụ bị bão hoà cho qua toàn bộ ánh sáng tới nếu thời gian sống của mức trên ngắn, chất hấp thụ chỉ trong suốt trong khoảng thời gian đó và tạo ra một khoá quang học Khoá này sẽ làm đồng pha các mode trong buồng cộng hưởng và tạo nên một xung quang học Khi các mode không đồng pha, cường độ trong buồng cộng hưởng là thăng giáng với các đỉnh rất lớn Khi một đỉnh đạt tới cường độ bão hoà, chất hấp thụ đột nhiên trở nên trong suốt, cho truyền qua chùm photon trong thời gian rất ngắn để tạo nên một xung dao động và đặc biệt được khuếch đại trong buồng cộng hưởng Sau một chu trình buồng cộng hưởng,

Trang 16

cường độ xung tăng lên đủ để bão hoà chất hấp thụ Sau nhiều lần đi lại trong buồng cộng hưởng này sẽ thu được xung rất mạnh Chất hấp thụ bão hoà được chọn phải có hai mức năng lượng, mà tần số dịch chuyển bức xạ giữa hai mức này trùng đúng với tần số phát của laser Như vậy chất hấp thụ bão hoà tạo nên sự biến điệu biên độ của các mode với tần số c/2L, những mode có cường độ mạnh nhất bị hấp thụ ít hơn các mode có cường độ yếu Hiệu ứng bão hoà không chỉ tạo một xung mà còn giảm độ dài xung

Hình 1.2 Độ truyền qua chất hấp thụ bão hào theo cường độ tới

Để phát được các xung cực ngắn thì các chất hấp thụ bão hoà phải thoả mản một số điều kiện Giả sử, khảo sát môi trường hấp thụ bão hoà như một hệ hai mức, từ phương trình cân băng mức và điều kiện dừng ( L T21 ), có thể tính hiệu độ tích luỹ của hai mức theo biểu thức sau

1 abs

s

n n

I I

 



(1.9)

Trang 17

n là tổng số các nguyên tử tham gia vào quá trình tương tác với xung Khi cường độ I tăng thì hiệu độ tích luỹ n giảm, cho đến khi I vượt qua abs

s

I thì không có sự hấp thụ nữa và chất hấp thụ đã bị bão hoà Nếu xét trường hợp không dừng thì hiệu độ tích luỹ

có biểu thức:

  2 ( )  

t L

Hình 1.3 Sự thay đổi dạng xung khi đi qua chất hấp thụ bão hoà

Ban đầu, mặt trước của xung giảm mạnh khi năng lượng của xung còn nhỏ và

sự hấp thụ chưa đạt bão hoà, sau một thời gian nào đó, sự bão hoà được xác lập và mặt sau của xung gần như không bị yếu đi khi đi qua chất hấp thụ bão hoà như hình… Khả năng hấp thụ của vật liệu hấp thụ bão hoà phụ thuộc cường độ ánh sáng laser: Khi cường độ ánh áng laser tăng lên đạt mức độ nào đó thì chất hấp thụ bị bão hoà: hệ số hấp thụ bằng không Nói chung, chất hấp thụ bão hoà được kích thích thế nào đó để trước khi đạt trạng thái bão hoà nó cho truyền qua 50 % năng lượng bức xạ là tốt nhất

Cũng tương tự như vậy, hệ số khuyếch đại của môi trường khuyếch đại cũng có tính bão hoà Khi cường độ xung bơm thấp, ta có thể bỏ qua sự suy giảm độ tích kuỹ của mức trên do phát xạ cưỡng bức, hệ số khuyếch đại G có giá trị không đổi là G0 và khá lớn, người ta gọi hệ số khuyếch đại lúc đó chưa được bão hoà Khi cường độ xung

Trang 18

bơm tăng lờn đến mức nào đú, sẽ làm cho hiệu độ tớch luỹ giữa hai mức giảm và do đú

hệ số khuyếch đại giảm

Sự bóo hoà mụi trường khuyếch đại cũng gúp phần làm ngắn xung trong buồng cộng hưởng Khi xung qua mụi trường khuyếch đại, mặt trước của xung cú khuyếch đại cực đại do vậy chỳng được khuyếch đại rất lớn, điều này sẽ làm giảm độ khuyếch đại của mụi trường và phần đuụi của xung chỉ nhận được độ khuyếch đại nhỏ hơn

Như vậy, tổng hợp hai hiệu ứng, bóo hoà độ khuyếch đại và bóo hoà độ hấp thụ, khi xung qua chất hấp thụ bóo hoà và mụi trường khuyếch đại, xung ra thu được sẽ bị làm hẹp rất nhiều và cú cực đại lớn, bởi vị phần trung tõm của xung ban đầu khụng những khụng bị hấp thụ mà cũn được khuyếch đại lờn nhờ mụi trường khuyếch đại

Trong quỏ trỡnh đi lại nhiều lần trong buồng cộng hưởng, xung càng ngày càng được rỳt ngắn và cong suất đỉnh cũng càng lớn Theo kết quả thực nghiệm xung ra cú thể đạt tới khoảng thời gian xung cỡ femtụ giõy

1.4 Một số hiệu ứng phi tuyến tỏc động đến xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng[21]

1.4.1 Tỏn sắc vận tốc nhúm (GVD)

Tán sắc vận tốc nhóm (GVD) là quan trọng trong laser rắn femto giây( bởi vì

chiều dài đ-ờng dẫn trong vật liệu t-ơng đối lớn và xung là rất ngắn) Độ tán sắc đề cập

đến sự phụ thuộc của vận tốc nhóm vào tần số Trong tr-ờng hợp của GVD khác không, những tần số khác nhau có số lần đi một vòng trong buồng cộng h-ởng là khác nhau, điều này quan trọng trong cơ chế mở rộng xungvì mỗi thành phần phổ khác nhau

sẽ dẫn đến dầu ra của sợi không cùng một lúcvì vậy xung bị mở rộng Về mặt toán học, chúng tôi có thể khảo sát độ tán sắc bằng cách xem xét sự phụ thuộc vào tần số của hằng số truyền  Sử dụng khai triển Taylor mở rộng bậc 2, chúng ta viết:

0 2

0 1

2 ) (

) ( ) (         

      (1.11)

ở đây 1      với 1 là nghịch đảo của vận tốc nhóm: g      (1.12)

Trang 19

e e

A  j L j L j L (1.13)

ở đây A(  ~ ) và A ( ~) t-ơng ứng là quang phổ tr-ớc và sau của môi tr-ờng tán sắc, và

0

~  

   Chúng ta có thể bỏ qua 2 yếu tố đầu tiên, từ ej 0L

đại diện cho một hằng số dịch chuyển pha và j L

~ 2 1 ( )

~ (  j2 2L A

A   (1.14) Biến đổi Fourier

( ) ( 1 2) ( )

2

t a dt

d jD t

ý nghĩa vật lý của ph-ơng trình này dễ dàng xác định.Chúng ta biết rằng biến

đổi Fourier của a(t  ) là j t

e

A ~

)

~ (  .Cho một quang phổ với một phổ dao động pha tuỳ

)

~ ( )

~ (    j

e A

A Chúng ta có thể xác định một sự chậm trễ phụ thuộc tần số bởi:

Từ ph-ơng trình (1.18), chúng ta tìm thấy ()  L   ~L

Trang 20

chirp Cho 2  0 (tán sắc bất th-ờng), tần số cao dịch chuyển nhanh và di dời về phía

đầu của xung, dẫn đến một down-chirp

1.4.2 Tự biến điệu pha (SPM)[21]

T-ơng tự nh- sự hấp thụ bão hoà nhanh đã đ-ợc nghiên cứu tr-ớc đây Tự biến điệu biên độ (SAM) có thể đ-ợc mô hình hoá bởi việc viết những số hạng bị mất trong ph-ơng trình mode-locking nh- sau:

2

0 l(t) l a(t)

l     (1.19)

ở đây, Chúng tôi đã gộp cả hai hằng số mất mát trong buồng cộng h-ởng l0và giá

trị tín hiệu nhỏ của mất mát phi tuyến ( đây sẽ là ) (0)

sat i

a (t) e j t)a(t)  [ 1  j (t)]a(t)

(1.20)

ở đây a(t) và a(t) đại diện cho hình bao của xung tr-ớc và sau chiết suất của môi tr-ờng phi tuyến Từ ph-ơng trình trên ta thấy sự dịch chuyển pha phi tuyến là tỉ lệ với c-ờng độ Chúng tôi đ-a vào hệ số SPM là  ở đây  (t)    a(t) 2với  >0 và chiết suất của môi tr-ờng phi tuyến là d-ơng (n2  0 ) Chúng ta có thể viết

a (t)  [ 1  j a(t)2]a(t) (1.21) Hiệu ứng chính của SPM có thể hiểu bằng việc công nhận rằng tần số tức thời

t dt

d

inst

) ( ))

( ( 0   0  

 (1.22)

Do đó, sự dịch chuyển pha phi tuyến phụ thuộc vào thời gian dẫn đến những dịch chuyển tần số phụ thuộc vào thời gian tăng lên ngay lập tức từ ban đầu nhờ tần số

Trang 21

Cho một môi tr-ờng với n2  0 , SPM gây nên việc tăng những dịch chuyển đỏ (tần số thấp, b-ớc sóng dài) trên s-ờn tr-ớc của xung, và những dịch chuyển xanh ( tần

số cao, b-ớc sóng ngắn) trên s-ờn sau của xung Sự biến thiên này của tần số tức thời giống nh- một hàm của thời gian đ-ợc gọi là chirp Trong tr-ờng hợp này là up-chirp khi tần số tăng theo thời gian SPM tạo ra những thành phần xung mới mà nó có thể

đóng góp cho quá trình mode-locking Hoá ra rằng sự mở rộng quang phổ là nhỏ so với dãy tần số đ-a vào cho max   Cho max   , phổ thu đ-ợc là rộng hơn so với dãy tần số đ-a vào là max  lần Sự tự biến điệu pha sẽ tạo ra sự thay đổi rất lớn độ rộng xung khi nó lan truyền và nó có thể gọi là xung đã chịu ảnh h-ởng của chirp tần

số

Nh- vậy, khi xung truyền qua một mẫu phi tuyến, xung sẽ chịu ảnh h-ởng của các hiệu ứng của tán sắc vận tốc nhóm và sự tự biến điệu pha làm các xung bị mở rộng và không còn đồng pha nữa, dẫn đến quá trình lan truyền, xung có thể bị nén lại hay mở rộng ra tuỳ thuộc vào mỗi t-ơng quan giữa các hiệu ứng đó

Trang 22

Chương II: LASER MÀU XUNG CỰC NGẮN 2.1 Laser màu

2.1.1 Hoạt chất cho laser màu

Laser màu có môi trường hoạt chất là các chất màu hữu cơ thuộc nhiều nhóm hoá chất khác nhau như Comarin, Xanthen, Oxazin…gọi là laser màu Các tính chất quang học của những chất màu xuất hiện đầy đủ khi các chất màu được hoà tan trong dung môi Những chất màu là các hợp chất hữu cơ phức tạp hấp thụ mạnh ở những vùng ánh sáng khả kiến như C6H6, C5H5N, C4H4N2…Ba chất màu thường được sử dụng làm hoạt chất màu laser là Rhodamine B (RhB), Rhodamine 6G (RH6G) và Cumarin Cấu trúc của phân tử chất màu là có chứa các liên kết đôi và liên kết đơn xen kẽ nhau và các nguyên tử trong phân tử nằm trong cùng một mặt Tính chất quang học của những chất màu chỉ xuất hiện đầy đủ trong những dung dịch lỏng hay dung dịch rắn Trong dung dịch lỏng, thường quan sát được huỳnh quang tức thời Thời gian sống của phân tử ở trạng thái kích thích ở khoảng 10 -9 s là rất ngắn sẽ gây ra khó khăn cho việc tạo nghịch đảo độ tích luỹ Phổ hấp thụ hay phát xạ của chất màu gồm những đám cơ bản độ rộng

150 MHz ở trong vùng nhìn thấy và những đám phụ nằm trong vùng phổ tử ngoại Sự huỳnh quang của phần lớn các chất màu không phụ thuộc vào độ dài của bức xạ kích thích Khi kích thích Rhodomine B bằng các bước sóng  =5890 A0 hoặc bức xạ tử ngoại  =2537 A0 thì phổ huỳnh quang của nó không thay đổi, tuy nhiên với ánh sáng kích thích vùng tử ngoại thì những phân tử sẽ nhanh chóng trở về trạng thái đơn cao hơn Do đó các phân tử sẽ nhanh chóng trở về trạng thái đơn kích thích thấp hơn và từ

đó bắt đầu quá trình phát quang không thay đổi Để đạt được hiệu suất cao, chất màu laser phải có phổ hấp thụ phù hợp tốt với phổ bức xạ của nguồn bơm

2.1.2 Tính chất của laser màu

Tính chất quan trọng của laser màu là điều chỉnh được tần số hay bước sóng do phổ phát xạ của chúng rộng (10 – 100 nm  1013 – 1014 Hz) Dùng các chất màu thích

Trang 23

hợp thu được bước sóng laser màu từ vùng hồng ngoại gần, vùng nhìn thấy cho đến vùng tử ngoại gần

Hình 2.1: Giản đồ mức năng lượng phân tử chất màu trong dung dịch

Cơ chế hoạt động của laser màu dựa trên chế độ hoạt động hai mức mở rộng hay 4 mức Phổ chất màu luôn tồn tại trong trạng thái điện tử đơn S0, S1, S2 và những trạng thái bội ba T1, T2 tương ứng với số lượng tử spin toàn phần S = 0, S=1 cũng như độ bội

1,3

  Mỗi trạng thái điện tử bao gồm nhiều mức dao động (nét liền) và nhiều mức dao động quay (đường chấm chấm) Do trong chấtlỏng cơ chế mở rộng vạch mạnh hơn nhiều trong chất khí nên những mức quay trong chất lỏng sẽ không phân dải được dẫn tới phổ hầu như liên tục giữa những mức quay [7] Khi có sự tương tác của phân tử chất màu với bức xạ của trường điện từ bên ngoài và theo quy tắc chọn lọc  S 0 nên

có dịch chuyển giữa những trạng thái đơn với nhau và trạng thái bội ba với nhau gọi là trạng thái được phép, còn dịch chuyển giữa những trạng thái đơn và bội ba là bị cấm vì

Trang 24

vậy phân tử có thể chuyển từ trạng thái cơ bản S0 đến một trong những mức dao động của trạng thái S 1, S2 Sau một khoảng thời gian rất ngắn, phân tử sẽ tích thoát xuống mức dao động thấp nhất của trạng thái điện tử S1 Từ mức này phân tử bức xạ huỳnh quang về mức dao động của trạng thái điện tử cơ bản S 0 sau đó dịch chuyển không bức

xạ trở về mức dao động thấp nhất của trạng thái S0 Khi phân tử ở mức thấp nhất của trạng thái S1 có thể dịch chuyển về trạng thái bội ba T1 do sự va chạm Tương tự như vậy, nhờ sự va chạm cũng làm dịch chuyển từ trạng thái bội ba T 1 về S0 Đặc trưng tích thoát:

1 1 SP

SP

k

   (2.1)

Trong đó: SP: thời gian sống của trạng thái đơn S 1

kST: tốc độ dịch chuyển từ trạng thái đơn đến trạng thái bội ba T: thời gian sống bội ba

 : thời gian sống trạng thái S1 Các chất màu có mômen lưỡng cực lớn nên chỉ cần lượng chất màu nhỏ trong dung dịch cũng gây ra hấp thụ mạnh ở bước sóng dịch chuyển S 0 đến S1 và SP nhỏ cỡ

ns, 1

ST

k lớn cỡ 100 ns, phần lớn các phân tử sẽ thoát khỏi S1 do sự huỳnh quang, T phụ thuộc vào điều kiện thực nghiệm cỡ 10 -7 - 10-3 s Như vậy dung dịch hoạt chất màu làm cho bước sóng laser phát phổ huỳnh quang

Laser màu chế độ xung thu được khi sử dụng một số lớn chất màu khác nhau và nguồn bơm phải có cường độ đủ cao như các đèn có xung rất ngắn (<1  s) hoặc các loại laser khác nhau Hiện nay, dùng các laser Ruby trong chế độ phát xung khổng lồ, hoạ ba bậc hai của laser YAG – Nd +3

hoặc laser khí nitơ, laser Ar+ hay Kr+… Dùng các

sơ đồ bơm ngang, bơm dọc và bơm nghiêng để thực hiện bơm quang học cho laser màu Một trong những tính chất quan trọng nhất của laser màu là khả năng điều chỉnh tần số phát trong giới hạn hàng trăm A 0 Khi lựa chọn một cách hợp lý chất màu, dung

Trang 25

hoà tan hay độ phẩm chất Q của buồng cộng hưởng thì sẽ điều chỉnh thô được bước sóng của laser màu Để điều chỉnh tinh và đạt đựoc độ rộng nhỏ cần phải sử dụng buồng cộng hưởng lọc lựa bước sóng Nghĩa là đưa vào trong buồng cộng hưởng những yếu tố lọc lựa thích hợp bằng cách dùng giao thoa kế Fabry – Perot hay cách tử nhiễu xạ để thay thế một trong những gương của buồng cộng hưởng Hiệu suất của laser mà có thể đạt tới  25% , còn công suất trong chế độ phát xung lên tới hàng chục

MW, còn trong chế độ liên tục có thể đạt tới chục W Một thành tựu trong sự phát triển của laser màu là sự pha khí để thay thế cho dung dịch lỏng Trong chế độ này thích hợp nhất là sử dụng chất màu không ion có áp suất hơi bão hoà thấp và bơm quang học dùng laser nitơ Trong hỗn hợp khí làm việc có thể cho thêm một hay một số chất khí đệm để tạo được nghịch đảo độ tích luỹ trong những phân tử hoạt động trong quá trình truyền năng lượng Đồng thời sự kích thích đựoc truyền từ trạng thái siêu bền của phân

tử khí đệm sang trạng thái đơn của những phân tử hoạt chất Kích thích chất màu pha khí bằng sự phóng điện cũng đang được nghiên cứu và tương lai còn chú ý đến sự kích thích bằng chùm điện tử Laser màu có độ rộng dải khuếch đại lớn được sử dụng rộng rãi để phát những xung cực ngắn trong vùng ps và fs Hiện nay việc dùng những laser màu được bơm bằng laser Ar + hay Kr+ rồi thực hiện đồng bộ mode bằng đồng bộ mode chủ động hoặc bị động hay bơm đồng bộ Việc kết hợp với phương pháp nén xung đối với laser màu được đồng bộ mode trong buồng cộng hưởng dạng vòng sẽ thu được các xung cực ngắn, cỡ vài fs Những xung cực ngắn này có ứng dụng quan trọng trong quang phổ học laser phân giải thời gian và trong kĩ thuật thông tin cực nhanh trong sợi quang hay pho ton học nói chung Sau đây là một số phương pháp đồng bộ mode của laser màu thực hiện trong buồng cộng hưởng tuyến tính và cộng hưởng vòng

2.1.3 Mode-locking của laser màu

Laser màu có khả năng sinh ra các xung quang học cực ngắn Do độ rộng của dải tần số đòi hỏi để sinh ra xung với khoảng thời gian ps vẫn nhỏ hơn nhiều với một

Trang 26

loại đám phát xạ laser màu Laser màu cũng chỉ là thiết bị có khả năng sinh ra một xung liên tục có tần số lặp cơ bản cao

Một laser bao gồm một buồng cộng hưởng quang học định dạng bởi các gương

và một môi trường khuếch đại laser bên trong buồng cộng hưởng Tính chất của buồng cộng hưởng xác định chính xác tần số laser

Do đầu ra của một loại laser chứa một số lượng thành phần tần số Đó là biên độ của đầu ra có thể biến đổi theo thời gian trong những trạng thái khác nhau của những đường phụ thuộc pha tương đối và biên độ của các thành phần tần số này Nếu không

có các tham số cố định này thăng giáng ngẫu nhiên gây ra đầu ra biến thiên theo thời gian thậm chí mặc dù công suất trung bình có thể vẫn không đổi Trong một cách khác, nếu các mode bằng cách nào đó duy trì được pha cố định và sự phụ thuộc biên độ, đầu

CÁC MODE CỘNG HƯỞNG

( a )

Hình 2.2: Hàm lượng phổ của một Laser hoạt động trên một mode đơn ngang và

a Số các mode dọc khác nhau

b Thời gian ra của Laser với tất cả các mode bị khóa trong một pha riêng biệt

Trang 27

ra sẽ trở lên tốt hơn Xác định một hàm của thời gian và laser được gọi là “mode- locking” Mode- locking có thể sinh ra một biên độ biến điệu đầu ra mạnh của một khoảng cách đều đặn của đoàn xung Xung có một bề rộng t gần bằng nghịch đảo của tổng độ rộng của dải mode- locked   và tuần hoàn với chu kỳ T = 2L/C Đó là tỉ

số của độ rộng xung với chu kỳ gần bằng số lượng của các mode

Các xung ngắn có thể được nhận từ một laser mode locked nếu độ rộng của dải khuếch đại được mở rộng tương đối Ví dụ, độ rộng của một loại laser khí chỉ ở mức trên 10 9 -1010 Hz liên kết với xung ra dài hơn 10-10s (100ps) Laser thủy tinh Nd ở trạng thái rắn có độ rộng dải hơn 10 12 Hz và có khả năng sinh ra các xung với cấu trúc dưới

ps Đặc biệt là quan sát được các laser màu mà các đám phát xạ cũng được mở rộng ( 10-100nm=1013-1014 Hz) Do đó có thể nhận các xung ps và vẫn có thể điều hưởng được bước sóng tự do Khoảng cách toàn phần mà các xung ps nhận được từ các laser màu có phổ liên tục từ 560-700nm

Thay vì thêm vào nguồn mất mát hoặc một biến điệu pha cũng có thể biến điệu khuếch đại Trong khi phương pháp này không được sử dụng nhiều trong tất cả hệ laser, nó có thể phù hợp nhất với laser màu Do laser màu được bơm QH và có bề rộng hấp thụ rất rộng, nó có thể kích thích laser màu với đầu ra của laser mode locked khác

Tất nhiên sau đó cần thiết phải điều chỉnh chiều dài của BCH laser màu để tương ứng với chiều dài của laser bơm mode – locking Kết quả các xung laser màu có thể ngắn hoặc ngắn hơn các xung bơm Các xung ps hoàn toàn mở rộng với bước sóng đó

Phương pháp giữ độ rộng nhất để gây ra mode locking xung ngắn bao hàm sử dụng hấp thụ bão hòa bên trong BCH laser Hấp thụ bão hòa là diễn tả vật chất bão hòa như gây ra cường độ ánh sáng Như vậy, xung ngắn, công suất đỉnh cao, mất mát ít nhất và dễ hấp thụ hơn một xung dài, cường độ nhỏ hơn với năng lượng giống nhau

Hấp thụ bão hòa được sử dụng để sinh ra xung ngắn mode locking có được nhờ các laser màu hữu cơ trong dung dịch chất lỏng Trong một BCH laser hấp thụ bão hòa đặt vuông góc tại vị trí cuối cùng để giảm hiệu ứng xung bội Các hệ laser được bơm

Trang 28

với đèn flash hoặc xung laser khác Cường độ bơm tương đối cao và có thể sử dụng tính đa dạng rộng lớn của các chất màu Toàn bộ khoảng thời gian của xung ra là nằm trong khoảng 0.01 - 10 s

Khảo sát thành công nhất là đối với mode – locking của các hệ laser ruby và laser thủy tinh : Nd là mode – locking thụ động với hấp thụ bão hòa Quan sát mode – locking thụ động của laser màu rhodamine 6G bơm bằng đèn flash sử dụng một laser màu hữu cơ như một hấp thụ bão hòa Bức xạ quan sát được bao gồm một dãy các khoảng xung bằng nhau với tần số lặp c/2L của 1GHz, nhưng độ rộng xung xác định trong thực nghiệm này bị giới hạn bởi độ rộng của đi ốt quang và dao động kí ( 0.4ns)

Hấp thụ bão hòa sử dụng vẫn duy trì hiệu ứng mode – locking các chất màu với laser màu rhodamine 6G

Sơ đồ mode – loked thụ động của laser màu được biểu diễn trong hình 1.3 Hộp màu khuếch đại được bơm bằng đèn flash Dung dịch màu mode – locking được đặt kế tiếp với gương cuối cùng của buồng cộng hưởng Cách tử phản xạ được sử dụng đối với tính lọc lựa bước sóng

Khi sử dụng laser màu làm nguồn bơm cho buồng cộng hưởng để chế tạo xung cực ngắn người ta sử dụng các cơ chế đồng bộ mode

CÁCH TỬ

MODE – LOCKING MÀU

ĐÈN FLASH GƯƠNG ĐIỆN MÔI XUNG PS

Hình 2.3: Sơ đồ Laser màu bơm bằng đèn Flash với cấu hình mode - locking

Trang 29

2.2 Laser màu CPM

2.2.1 Quá trình tạo chirp

Trong trường hợp độ rộng xung nhỏ hơn tần số trung tâm của xung, cường độ điện trường được biểu diễn:



L

 : tần số tức thời tại đỉnh cực đại hay gọi là tần số trung tâm

Nếu xung bị biến điệu pha:   t const hay pha của xung bị biến điệu theo thời gian thì xung bị biến điệu tần số hay xung có chirp khi  

const dt

xung bị biến điệu tần số giảm ( downchirp)

xung bị biến điệu tần số tăng ( upchirp)

2.2.2 Quá trình bù trừ chirp

Xung bị mở rộng tần số do ảnh hưởng của kết hợp khuếch đại với mất mát tán sắc tốc độ nhóm dương và sự giãn xung do hiệu ứng tự biến điệu pha của xung do tương tác của các xung ngắn dẫn đến xung bị upchirp nên cần thiết phải có sự bù trừ sự

mở rộng thời gian này Để nén các xung này cần cho xung qua hệ quang học cung cấp cho một tán sắc vận tốc nhóm âm có cùng biên độ nghĩa là các thành phần phổ “ xanh”

truyền nhanh hơn các thành phần phổ “đỏ” Hoặc cho qua cặp cách tử đặt ngoài buồng cộng hưởng tạo tán sắc vận tốc nhóm âm làm ngắn xung hoặc dùng bộ nén xung hai tầng: một tầng cho SPM, một tầng cho GVD để bù trừ độ lệch pha của phổ Nếu sử

Trang 30

dụng SPM thì phổ xung sẽ mở rộng ra nhưng không làm thay đổi thời gian phổ GVD

có thể thay đổi xung ban đầu hoặc cũng có thể bù trừ xung nên dùng kết hợp cả sợi quang và cặp cách tử để nén xung ngoài buồng cộng hưởng

2 2

P d d

dP c d

2 2

l d

d

(2.7)

) ( 0

Trang 31

Đối với các cặp phần tử ( các lăng kính hay cách tử) phần tử đầu tiên cung cấp tán sắc góc và phần tử thứ hai chuẩn trực lại các thành phần phổ Dùng hai cặp phần tử cho phép sự dịch chuyển sang bên của các thành phần phổ bị triệt tiêu và hồi phục lại đường cong của chùm tia ban đầu

2.2.3 Cấu trúc buồng cộng hưởng

Xét chất hấp thụ bão hoà được đặt trong một buồng cộng hưởng laser màu dạng vòng khoá mode bị động bằng va chạm xung:

b

T0 : khoảng thời gian xung truyền giữa chất hấp thụ bão hoà và môi trường khuếch đại

Giả sử buồng cộng hưởng laser màu dạng vòng khoá mode bằng va chạm xung gồm một môi trường hấp thụ bão hoà (chất hấp thụ) và một môi trường khuếch đại

Trong đó, chất hấp thụ là dòng phun dung dịch chứa chất màu DODCI được hoà tan trong ethylene glycol Môi trường khuếch đại là dòng phun dung dịch chứa chất màu Rhodamine 6G ( Rh6G) cũng được hoà tan trong ethylene glycol có nồng độ thích hợp

Hình 2.5: Sơ đồ laser màu dạng vòng khóa mode thụ động bằng va chạm xung sử dụng chất bão hòa

Trang 32

với tốc độ chất màu Hoạt chất được kích thích bởi laser Argon CW có công suất khoảng ( 3-7 W) với bước sóng 5145 A 0

( 514,5nm)

Khoảng cách giữa chất hấp thụ bão hoà và môi trường khuếch đại được chọn bằng Lc/4 để thuận lợi cho tính toán và tạo ra sự cân bằng biên độ cho các xung khi đi đến gặp nhau trong chất hấp thụ bão hoà Lí do như sau:

Nếu chọn bằng Lc/2 thì hai xung gặp nhau trong chất hấp thụ bão hoà, sau một thời gian bằng một nửa thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng hai xung sẽ gặp nhau trong môi trường khuếch đại Nếu chỉ cần đi một ít, khi đó khoảng cách chất hấp thụ và môi trường khuếch đại không bằng Lc/2 thì hai xung đến môi trường khuếch đại

từ hai phía không đồng thời, chúng tương tác lẫn nhau trong môi trường khuếch đại và

sẽ được khuếch đại khác nhau, tạo ra sự không ổn định khi quay lại gặp nhau trong chất hấp thụ bão hoà

Nếu chọn bằng Lc/4 thì hai xung được khuếch đại cách nhau khoảng thời gian bằng nửa thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng Nếu bị lệch đi một ít, tức là khoảng cách chất hấp thụ và môi trường khuếch đại khác Lc/4 thì cũng không ảnh hưởng đến sự khuếch đại vì trong thời gian đó các nguyên tử sau khi bức xạ xuống trạng thái cơ bản đã kịp chuyển lên trạng thái kích thích và việc chọn này cũng thoả mãn điều kiện giao thoa của hai xung trong chất hấp thụ bão hoà

Cơ chế tạo thành xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng: Khi tia laser bơm đã vượt quá ngưỡng phát laser thì trường tia laser phát ra sẽ bao gồm một sự chồng chập thống kê của nhiều đỉnh thăng giáng theo thời gian do tác động của tạp âm Chất hấp thụ bão hoà ưu tiên cho những thăng giáng mà ở đó có cường độ cực đại vì đối với những nhóm thăng giáng này do có sự bão hoà của chất hấp thụ nên sự mất mát là ít nhất Cứ như vậy các thăng giáng khác sẽ bị ức chế và cuối cùng tạo thành một xung cực ngắn Do sự cùng tác dụng của sự giảm khuếch đại và sự bão hoà của chất hấp thụ lên xung sẽ làm xuất hiện một chế độ trung tâm là có khuếch đại

Trang 33

2.2.4 Đồng bộ mode bị động của laser màu CPM

Laser màu đồng bộ mode bằng va chạm xung (CPM) sử dụng buồng cộng hưởng vòng và có hệ lăng kính nén xung thu được xung cỡ 16fs Buồng cộng hưởng vòng với môi trường hoạt chất là Rhodamine 6G Nguồn bơm là laser Ar + liên tục công suất 5W, bước sóng 515nm Trong buồng cộng hưởng có đặt một chất hấp thụ DODCI tại tiêu điểm của gương cầu có thể mở rộng dải bước sóng phát xung fs đến tận vùng hồng ngoại gần Phổ phát xạ của Rhodamine 6G gần 590nm Bước sóng này hấp thụ khá mạnh bởi các phân tử DODCI Laser màu này có các thành phần quang học đặc biệt để điều chỉnh GVD trong buồng cộng hưởng và thu được xung ngắn nhất Hoạt động của laser vòng CPM đồng bộ mode bị động không cần bất kỳ một yếu tố bù trừ nào được sử dụng rộng rãi tạo ra xung fs

Bản chất của laser vòng CPM là buồng cộng hưởng laser dạng vòng luôn tồn tại hai xung có thể lan truyền ngược chiều nhau hoặc cùng chiều đi vào trong chất hấp thụ bão hoà Chất hấp thụ bão hoà được chọn phải có mật độ sao cho nó chỉ bão hoà khi hai xung có mặt đồng thời Cuối cùng hai xung đồng bộ đi vào buồng cộng hưởng qua chất hấp thụ Sự chồng chập của hai xung này tạo thành sóng đứng và sự chuyển tiếp

Hình 2.6: Sơ đồ BCH laser màu khóa mode bằng va chạm xung

Xung bơm, Ar +

Trang 34

pha và biến điệu biên độ Phần ánh sáng của một trong các xung bị nhiễu xạ phản hồi vào các xung khác do các biến điệu này dẫn đến đồng bộ mode

Trang 35

Chương III: ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP ĐỐI VỚI XUNG DẠNG HYPERBOLE TRONG BUỒNG CỘNG HƯỞNG LASER CPM

SECANT-3.1 Xung secant-hypebole

Mặc dù xung phát ra từ nhiều laser có thể gần đúng với xung dạng Gauss, nó cần

thiết để khảo sát nhiều dạng xung khác Một dạng xung được quan tâm đặc biệt là xung dạng secant – hyperbole xuất hiện tự nhiên trong sợi quang soliton và xung phát ra từ một vài laser khoá mode Trường quang học kết hợp với xung như vậy thường có dạng:

Ở đây C là thông số chirp

3.2 Ảnh hưởng của chirp đối với xung dạng Secant-Hyperbole trong buồng cộng hưởng laser

3.2.1 Ảnh hưởng của chirp khi qua môi trường hấp thụ bão hòa

Khảo sát buồng cộng hưởng của laser dạng vòng, trong đó đồng thời có mặt hai xung laser truyền ngược chiều nhau Giả thiết rằng chất hấp thụ bão hoà có chiều dài L, tiết diện hấp thụ hiệu dụng  và chất hấp thụ bão hoà được xét với hệ nguyên tử có giản đồ ba mức năng lượng như hình vẽ Khi truyền ngược nhau, các xung sẽ va chạm với nhau và kích thích các nguyên tử từ trạng thái cơ bản 1 chuyển lên trạng thái kích thích 3 Trạng thái 3 các nguyên tử nhanh chóng dịch chuyển không bức xạ về trạng thái siêu bền 2 ( T21»T32) Các trạng thái 1,2 và 3 được chọn sao cho sau một chu kì vòng quanh buồng cộng hưởng T c ( Tc = Lc/c ), các nguyên tử đã phục hồi trở về trạng thái 1 từ trạng thái 2 trước khi các xung đi qua chất hấp thụ một lần nữa ( T21«Tc) Gọi

n1, n2, n3 là mật độ các nguyên tử của chất hấp thụ bão hoà tương ứng với ba trạng thái 1,2 và 3 thì:

2 1 3

2

n

Trang 36

Trạng thái 3 cần phải thoả mãn điều kiện kích thích cộng hưởng: v31v L, với v31

là tần số hấp thụ để chuyển nguyên tử từ trạng thái cơ bản 1 lên trạng thái kích thích 3,

L

v là tần số của laser Khi đó ta có phương trình tốc độ:

L

I n n

t z

) , ( )

, ( 2

1 ) ,

r

l r l r t

r

A qA A

A p dt

dp

A pA A A p A A q dt

dq

* 2 2

*

* 2 2

Trang 37

ở đây

 2

2 13

2

1 1

) (

2

1

r l l

l

l r r

r

pA qA t

A u z A

A p qA t

A u z A

   L , u là vận tốc của xung trong chất hấp thụ bão hoà

Để giải hệ phương trình (3.7)(3.8), sử dụng các gần đúng sau:

1 Tiết diện hấp thụ là nhỏ sao cho: nL 1

2 Năng lượng xung tới nhỏ hơn năng lượng xung của chất hấp thụ (năng lượng xung tới tuy nhỏ hơn năng lượng hấp thụ bão hòa nhưng cường độ trung tâm của xung vẫn

có thể lớn hơn cường độ bão hòa của chất hấp thụ, cho nên vẫn đảm bảo được trung tâm của xung không bị hấp thụ còn mặt trước của xung bị hấp thụ mạnh)

Từ đó các phương trình có thể khai triển theo hàm e mũ

Xét trong gần đúng bậc nhất, với các điều kiện ban đầu p (0) =0 và q (0) =n ( tức là

số hạt ban đầu ở mức 1 là n, ở mức 3 bằng 0 ) nghiệm của phương trình (3.6)có dạng:

(

' 1

) (

* 1

2 2 1

dt A A n t

p

dt A A n

t q

l r

r

r r

e A

A

nA A

2 1

1 0 1

1 1

) , 0 ( 2 1

Trang 38

l l

e A

A

nA A

2 1

1 0 1

1 1

) , 0 ( 2 1

r r

l r

r

A p A q d A

L A

A p A q A

0

0 1 1 0 1 1

0 1 1 0 1 1 1

1

2

1 )

, 0 ( ) , (

) (

2 1

l r

n r

L

l r

r r

e A

A A d n

e A A

A d n

d A

L A

2

1

*

2 1

0

2 2

, 0

, 0 1

2

1 )

, 0 ( ) , (

2

2 /

* 0 0

2

0 2 0

0

' ) ' , ( )

2 ' , ( 2

1

'

2 ' , '

, 2

1 2

1 1

L

r r

d A

u A

d n

d u A

A d n nL

A A

L A A

2

2 /

0 0

* 0

0

2

0 2 0

0

' )

2 ' , ( ) ' , ( )

2 , ( ) , (

'

2 ' , '

, 1

L

r r

r

r r

d u A

A d u A

A I

n

d u A

A d n nL I

Trang 39

Với các chú ý sau đây khi biến đổi biểu thức (3.13) để thu đƣợc (3.14):

 (là biên độ xung phải và

xung trái khi vào chất hấp thụ) Xuất hiện

A A coi nhƣ rất nhỏ và đƣợc bỏ qua trong phép biến đổi trên

Các số liệu với chất màu DODCI đƣợc sử dụng để tính toán khi cho xung vào chất hấp thụ bão hoà:

+ Tiết diện hấp thụ hiệu dụng 20 2

0.75.10 m

+ Mật độ các nguyên tử của chất hấp thụ bão hoà n=36.10 22

(hạt/m2) + Chiều dài chất hấp thụ bão hoà L=90.10 -6

m + Thời gian xung L  100fs

+ Thời gian tích thoát phục hồi ngang T21=1.5 ns

Chúng ta khảo sát xung vào có dạng secant-hyperbole nhƣ sau:

3.2.1.1 Xung secant – hyperbole không có chirp

Trang 40

1 ( ) 1 2 tanh( ) ln

1.7627 1.7027

thoi gian tuong doi

Hình 3.1 Cường độ xung secant-hyperbole không có chirp trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hoà

Quan hệ của thời gian xung và cường độ giữa xung vào và xung ra tính toán cho trường hợp xung secant-hyperbole không có chirp được chỉ ra trong bảng 3.1

Bảng 3.1 Quan hệ của thời gian và cường độ giữa xung vào và xung ra

Tiêu đề	Ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng secant hyperbole trong buồng cộng hưởng laser CPM
Tác giả	Lê Thị Thúy, Thị Lê
Người hướng dẫn	PGS.TS Trịnh Đình Chiến
Trường học	Đại học Quốc gia Hà Nội
Chuyên ngành	Quang học
Thể loại	Luận văn Thạc sĩ
Năm xuất bản	2011
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	89
Dung lượng	2,43 MB