Ứng dụng chuyển động tròn đều xác định thời gian trong bài toán dao động cơ và điện điều hòa

41 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀO GIẢI CÁC BÀI TẬP XÁC ĐỊNH THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG CƠ VÀ ĐIỆN ĐIỀU HÒA .... 58 3.2 Ứng dụng chuyển động tròn đều xác định thời gian trong c

VÀ ĐIỆN ĐIỀU HÒA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Ngành: Sƣ phạm Vật Lý

PHÚ THỌ - 2016

VÀ ĐIỆN ĐIỀU HÒA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Nghành: Sư phạm Vật Lý

Người hướng dẫn: ThS Cao Huy Phương

PHÚ THỌ - 2016

LỜI CẢM ƠN

Để có điều kiện thực hiện khóa luận tốt nghiệp một cách thuận lợi nhất, cũng nhưng hoàn thành chương trình đào tạo 4 năm đại học trong mái trường Đại học Hùng Vương của em ngày hôm nay, không thể thiếu được sự chỉ bảo,

sự hướng dẫn tận tình, sự giúp đỡ bảo ban cùng với những kinh nghiệm quý báu của các thầy cô

Nhân đây em xin gửi lời cảm ơn tới Ban lãnh đạo nhà trường, lãnh đạo khoa Toán- Tin cùng các thầy cô giáo trong khoa, những thầy cô trong tổ bộ môn Vật lí- KTCN những người luôn theo sát giúp đỡ, gợi mở những hướng

đi thích hợp nhất cho em và giúp em hoàn thiện khóa luận này Đặc biệt, em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới thầy giáo Cao Huy Phương- giảng viên Vật lí trường Đại Học Hùng Vương, người thầy đã tận tình chỉ bảo hướng dẫn giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện khóa luận này

Trong suốt quá trình nghiên cứu, bên cạnh sự giúp đỡ của thầy cô thì sự quan tâm, động viên tạo điều kiện thuận lợi về cả vật chất lẫn tinh thần của gia đình và bạn bè là điều không thể thiếu Qua đây, em cũng xin gửi lời cảm

ơn chân thành nhất tới những tấm lòng cùng những sự giúp đỡ sâu sắc đó

Em xin chân thành cảm ơn!

Việt Trì, ngày 13 tháng 05 năm 2016

Người thực hiện

Đỗ Thị Ngọc Lan

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU i

NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 6

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6

1.1 Dao động cơ điều hòa 6

1.1.1 Các định nghĩa cơ bản trong dao động cơ điều hòa 6

1.1.2 Các đại lượng đặc trưng cho dao động cơ điều hòa 7

1.1.3 Phương trình dao động điều hòa 8

1.1.4 Con lắc lo xo 9

1.1.5 Con lắc đơn 10

1.2 Dao động điện điều hòa 11

1.2.1 Dao động điện từ trong mạch LC 11

1.2.2 Sự tương tự giữa dao động điện từ và dao động cơ 13

1.2.3 Dòng điện xoay chiều 14

1.3 Chuyển động tròn đều 16

1.3.1 Khái niệm 16

1.3.2 Một số đại lượng đặc trưng của chuyển động tròn đều 16

1.3.3 Tốc độ góc Liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài 18

1.4 Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều 18

1.5 Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay 19

1.6 Xác định thời gian trong dao động điều hòa 20

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 22

CHƯƠNG 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ HỌC VÀ 23

ĐIỆN HỌC ĐIỀU HÒA 23

2.1 Các dạng bài tập cơ học điều hòa 23

2.1.1 Bài toán thiết lập phương trình dao động điều hòa 23

2.1.2 Bài toán xác định thời gian, thời điểm dao động 24

2.1.3 Bài toán tính số lần đi qua 26

2.1.4 Bài toán xác định quãng đường 26

2.1.5 Bài toán xác định tốc độ trung bình và vận tốc trung bình 27

2.1.6 Bài toán về lực 28

2.1.7 Bài toán năng lượng trong dao động điều hòa 28

2.1.8 Bài toán hệ dao động thay đổi tham số 29

2.1.9 Bài toán tổng hợp dao động điều hòa 30

2.2 Các dạng bài tập điện học điều hòa 31

2.2.1 Bài tập về mạch dao động điện từ LC 31

2.2.2 Bài tập về dòng điện xoay chiều 36

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 41

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀO GIẢI CÁC BÀI TẬP XÁC ĐỊNH THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG CƠ VÀ ĐIỆN ĐIỀU HÒA 42

3.1 Ứng dụng chuyển động tròn đều xác định thời gian trong các bài tập cơ học điều hòa 42

3.1.1 Dạng 1: Bài toán xác định thời gian khi li độ x biến thiên điều hòa 42

3.1.2 Dạng 2: Bài toán xác định thời gian khi vận tốc v biến thiên điều hòa 46 3.1.3 Dạng 3: Bài toán xác định thời gian khi gia tốc a biến thiên điều hòa 50

3.1.4 Dạng 4: Bài toán xác định thời gian khi động năng và thế năng biến thiên điều hòa 54

3.1.5 Dạng 5: Bài toán xác định thời gian lo xo dãn nén trong 1 chu kì 58

3.2 Ứng dụng chuyển động tròn đều xác định thời gian trong các bài tập điện học điều hòa 61

3.2.1 Bài tập về mạch dao động điện từ LC 61

3.2.2 Bài tập về dòng điện xoay chiều 77

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 92

KẾT LUẬN 93

TÀI LIỆU THAM KHẢO 94

DANH MỤC VIẾT TẮT

14 Hình 3.6 Vị trí M’, N’ trên quỹ đạo tròn tương ứng với

a

a  ,a20

18 Hình 3.10 Vị trí M1’, M1’’,M2’, M2’’ trên quỹ đạo tròn

tương ứng với 2

1 100( / )

2 100( / )

a   cm s

21 Hình 3.13 Vị trí M’, N’ trên quỹ đạo tròn tương ứng với

max W W

2

d d



22 Hình 3.14 Vị trí M’, N’ trên quỹ đạo tròn tương ứng với

max W W

4

t t





23 Hình 3.15 Độ biến dạng của lo xo trong một chu kì

24 Hình 3.16 Độ biến dạng của lo xo trong một chu kì

25 Hình 3.17 Vị trí M’, N’ trên quỹ đạo tròn tương ứng với

Q

q 

27 Hình 3.19 Vị trí M’, N’ trên quỹ đạo tròn tương ứng với

1 0

2 2

34 Hình 3.26 Độ biến thiên năng lượng điện trường

35 Hình 3.27 Độ biến thiên năng lượng từ trường

36 Hình 3.28 Vị trí M’, N’ trên quỹ đạo tròn tương ứng với

1

2

W W

40 Hình 3.33 Độ biến thiên suất điện động xoay chiều

41 Hình 3.34 Vị trí M’, N’ trên quỹ đạo tròn tương ứng với

1

 ,2

42 Hình 3.35 Vị trí M’, N’ trên quỹ đạo tròn tương ứng với

48 Bảng 1.1 Các đại lượng cơ học, điện học

49 Bảng 1.2 Các phương trình cơ học, điện học

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong những năm gần đây, Bộ GD- ĐT đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan trong kì thi tốt nghiệp THPT quốc gia cũng như kì thi tuyển sinh đại học- cao đẳng( ĐH-CĐ) đối với nhiều môn học trong đó có môn Vật lí Môn Vật lí được tổ chức thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan với bốn lựa chọn cho mỗi câu hỏi, thời lượng làm bài bình quân cho mỗi câu ở kì thi tốt nghiệp THPT quốc gia là 1 phút 48 giây Do vậy để đáp ứng hình thức thi trắc nghiệm này, đòi hỏi học sinh cần phải có kiến thức rộng và xuyên suốt chương trình, có kĩ năng làm bài, trả lời các câu hỏi trắc nghiệm một cách nhanh chóng Hình thức thi này cũng kéo theo sự thay đổi trong cách dạy học, ôn tập, luyện thi đại học của cả giáo viên và học sinh Nếu như trước đây, giáo viên chỉ dạy những dạng bài tập tự luận, rèn cho học sinh cách giải và trình bày bài tập thì ngày nay, ngoài việc hướng dẫn học sinh làm các bài tập theo dạng, giáo viên đồng thời phải hệ thống hóa các bài tập trắc nghiệm phù hợp theo chuyên đề để học sinh luyện tập thêm và hướng dẫn học sinh những cách giải bài tập trắc nghiệm nhanh nhất trong quá trình làm bài thi Để đạt được kết quả như vậy, với mỗi bài toán đề ra, giáo viên và học

sinh cần phải hiểu bài và tìm ra một cách giải nhanh nhất có thể

Trong chương trình thi ĐH- CĐ môn Vật lí nói chung và phần kiến thức dao động điều hòa nói riêng, việc tìm khoảng thời gian, thời điểm luôn là một kiến thức khó đối với học sinh Hơn nữa, số lượng những bài toán này trong các đề thi khá lớn nhưng theo số liệu thống kê thì tỉ lệ thí sinh làm được còn hạn chế ở mức dưới 20% Hiện nay để giải quyết những dạng bài tập này đã

có nhiều tài liệu tham khảo nhưng các tài liệu đó thường sử dụng đan xen nhiều cách giải mà chưa tập chung ứng dụng các tính chất của chuyển động tròn đều để giải bài tập Các tài liệu thường tập chung vào nhiều dạng toán hơn là khai thác sâu một kỹ thuật giải cụ thể và bên cạnh đó còn rất nhiều tài liệu còn sử dụng phương pháp đại số

Hiện nay trong nước đã có khá nhiều đề tài nghiên cứu xung quanh vấn

đề này và đã thu được những kết quả nhất định, cụ thể như các đề tài [2], [5], [9] …vv Tuy nhiên, các tác giả chưa hoặc còn ít khái quát lại vấn đề, tổng hợp bằng cách nhớ nhanh và đa phần chỉ sử dụng phương pháp này đối với các bài tập cơ học chưa đề cập nhiều tới điện học

Đối với sinh viên trường Đại học Hùng Vương cũng như vậy Hiện nay, sinh viên trong trường chưa có điều kiện nghiên cứu chuyên sâu về lĩnh vực này Trong những năm trở lại đây, trong các đề tài của khoa Toán- Tin đã xuất hiện một số đề tài nghiên cứu về lĩnh vực này nhưng chưa có tính bao quát cao, đa phần các đề tài chỉ áp dụng cho một lĩnh vực trong vật lí mà thôi

Do vậy, để giải quyết những dạng bài tập đó sinh viên thường sử dụng phương pháp đại số

Bản thân là chủ nhiệm của đề tài [5], tôi tự nhận thấy đề tài của mình

đã có tính bao quát nhưng chưa đi sâu khai thác và phát triển bài toán xác định thời gian dựa vào ứng dụng đó Hơn nữa, đề tài mới chỉ dừng lại ở việc giải quyết những bài tập cơ học điều hòa mức độ đơn giản mà chưa đề cập gì tới những bài tập điện học có thể áp dụng trong chương trình vật lí phổ thông hiện nay Nếu có sự kết hợp giữa đề tài cũ và ý tưởng mới, giữa cơ học với điện học thì chắc chắn đề tài sẽ khai thác được dạng bài tập này ở mức độ sâu hơn, toàn diện hơn và có giá trị hơn

Với tất cả những lí do trên đã tạo động lực cho tôi tiến hành nghiên cứu

đề tài “ Ứng dụng chuyển động tròn đều xác định thời gian trong bài toán dao động cơ và điện điều hòa” để nghiên cứu phương pháp giải nhanh các

bài toán xác định thời gian trong phần dao động cơ và điện điều hòa

2 Mục tiêu khóa luận

Sử dụng các tính chất của chuyển động tròn đều để đưa ra ý tưởng và gợi ý lời giải cho dạng bài toán xác định thời gian trong dao động cơ học điều hòa và điện học điều hòa

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Trong nghiên cứu này tôi tập trung vào việc:

- Nghiên cứu cơ sở lí thuyết về dao động điều hòa, chuyển động tròn đều và mối liên hệ giữa chúng

- Phân loại những dạng bài tập dao động cơ học và điện học điều hòa trong chương trình Vật lí 12 THPT

- Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa làm

cơ sở phân dạng và đưa ra phương pháp giải nhanh các bài tập xác định thời gian trong dao động cơ học và điện học điều hòa

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc và nghiên cứu các tài liệu, giáo trình

có liên quan tới chuyển động tròn đều và dao động điều hòa Lựa chọn các dạng bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo phù hợp với nội dung, kiến thức của nội dung nghiên cứu và mục đích nghiên cứu

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Qua nghiên cứu tài liệu, giáo trình, rút

ra kinh nghiệm để áp dụng vào việc nghiên cứu

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu vai trò và những ứng dụng của chuyển động tròn đều trong việc xác định thời gian của các dạng toán dao động cơ học và điện học điều hòa trong chương trình Vật lí 12 THPT

5.2 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài sẽ tập trung đưa ra những phân tích chi tiết về kỹ thuật giải và

những ưu điểm của “Ứng dụng chuyển động tròn đều xác định thời gian trong bài toán dao động cơ và điện điều hòa” vào giải nhanh các dạng bài tập xác

định thời gian trong dao động cơ và điện điều hòa thường gặp trong chương trình vật lí 12 THPT và trong các đề thi ĐH- CĐ

6 Ý nghĩa của đề tài

6.1 Ý nghĩa khoa học

“Ứng dụng chuyển động tròn đều xác định thời gian trong bài toán dao động cơ và điện điều hòa” là một nghiên cứu khoa học rất hữu ích Đề tài đã phân loại và đưa ra hệ thống các bài tập cùng phương pháp giải nhanh các bài tập đó giúp người học giải quyết được rất nhiều bài tập xác định thời gian trong Vật lí một cách nhanh nhất và hiệu quả nhất

6.2 Ý nghĩa thực tiễn

- Đề tài này giúp cho các thầy (cô) giáo có phương pháp giải bài tập khoa học,

dễ hiểu đối với các em học sinh THPT trong phần kiến thức dao động điều hòa nói riêng và bộ môn Vật lí nói chung

- Đề tài là tài liệu tham khảo, giúp các em học sinh có cách giải đơn giản, khoa học rút ngắn được thời gian so với phương pháp khác trong giải bài toán dao động điều hòa

7 Bố cục của khóa luận

- Khóa luận gồm 4 phần: phần mở đầu, phần nội dung nghiên cứu, phần kết luận và phần tài liệu tham khảo

- Nội dung nghiên cứu của khóa luận được chia thành các chương như sau:

Chương 1: Cơ sở lý thuyết

Trong chương 1, khóa luận nghiên cứu, đưa ra những khái niệm và các kiến thức cơ bản nhất về các vấn đề sau:

- Dao động cơ điều hòa

- Dao động điện điều hòa

- Chuyển động tròn đều

- Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

- Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay

- Xác định thời gian trong dao động điều hòa

Chương 2: Các dạng bài tập cơ học và điện học điều hòa

Trong chương 2, khóa luận bao gồm hệ thống các bài tập cụ thể:

- Các dạng bài tập cơ học điều hòa

- Các dạng bài tập điện học điều hòa

Chương 3: Ứng dụng chuyển động tròn đều vào giải các dạng bài tập xác định thời gian trong bài toán dao động cơ và điện điều hòa

Trong chương 3, khóa luận đưa ra phương pháp:

- Ứng dụng chuyển động tròn đều xác định thời gian trong các bài toán dao động cơ học điều hòa

- Ứng dụng chuyển động tròn đều xác định thời gian trong các bài toán dao động điện học điều hòa

NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Dao động cơ điều hòa

1.1.1 Các định nghĩa cơ bản trong dao động cơ điều hòa

Cơ học là nền tảng của mọi kiến thức vật lí Trong chương trình Vật lí lớp 10, các khái niệm và bài tập đại cương phần cơ học đã được tìm hiểu rất

rõ với các nội dung: động học chất điểm, động lực học chất điểm, tĩnh học vật rắn hay các định luật bảo toàn Sang chương trình Vật lí lớp 12, học sinh tiếp tục tìm hiểu về dao động cơ học Dao động cơ học được đặc trưng bởi các khái niệm sau:

+ Dao động (cơ học): là những chuyển động có giới hạn trong không gian được lặp đi lặp lại nhiều lần xung quanh vị trí cân bằng (VTCB) Dao động có thể là tuần hoàn hoặc không tuần hoàn

+ Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái ( bao gồm li độ, gia tốc, vận tốc) của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

Trong một số trường hợp đặc biệt, sự lặp lại trạng thái của vật tuân theo một hàm sin( hoặc cosin) thì khi đó người ta có khái niệm dao động điều hòa Hay dao động điều hòa là một dạng đặc biệt của dao động tuần hoàn

+ Dao động cơ điều hòa: là dao động mô tả chuyển động của vật mà li độ x

biến đổi theo thời gian theo quy luật dạng sin (hoặc cosin)

Ví dụ mà chuyển động của vật là dao động cơ điều hòa:

Ví dụ 1: Đồng hồ quả lắc dao động điều hòa với phương trình li độ có dạng

như sau: 6 cos(4 )

6

cm

Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi dao động điều hòa dạng sóng theo phương ngang

với phương trình li độ có dạng 10 cos( )

3

1.1.2 Các đại lượng đặc trưng cho dao động cơ điều hòa

Để xác định trạng thái của vật, trước tiên ta cần phải xác định những đại lượng đặc trưng cho nó và ý nghĩa của chúng Cụ thể như sau:

+x: Li độ dao động của vật (x có thể âm - hoặc +), cho ta biết độ lệch từ vị trí của vật tới VTCB đã được chọn làm gốc tọa độ

+ A: Biên độ dao động hay li độ cực đại (A > 0)

Vật đạt li độ cực đại: x max A trong trường hợp phương trình dao động thỏa

mãn điều kiện cos(t)1

+  t  : pha dao động tại thời điểm t bất kì, là đại lượng cho phép ta xác định trạng thái của vật Pha chính là đối số của hàm cosin và là một góc Với một biên độ A đã cho thì pha xác định li độ x của dao động

( Đơn vị: rad hoặc độ )

+ : Pha ban đầu là đại lượng cho phép ta xác định trạng thái của vật tại thời điểm ban đầu với t = 0

( Đơn vị: rad hoặc độ )

+ω: Tần số góc của dao động được xác định bởi công thức 2

T



 ( Đơn vị: rad/s hoặc độ/s )

+ T: chu kì dao động là khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động



 ( Đơn vị tính bằng s)

+ f: là tần số dao động, nó cho ta biết số dao động toàn phần thực hiện được

trong đơn vị thời gian: 1

2

f T





 ( Đơn vị tính bằng Hz)

Chú ý rằng ba đại lượng: tần số góc, chu kì T và tần số f là những đại lượng liên quan với nhau và cùng đặc trưng cho một tính chất biến đổi nhanh hay chậm pha

1.1.3 Phương trình dao động điều hòa

Đối với dao động điều hòa, các phương trình dao động này đều có dạng một hàm sin ( hay cosin), cụ thể như sau:

1.1.3.1 Phương trình li độ

Vật đang ở một vị trí bất kì, cách vị trí cân bằng một đoạn x Khi đó x

được xác định bởi phương trình li độ sau:

Chú ý rằng: Ở vị trí giới hạn x A thì vận tốc có giá trị bằng 0

Ở VTCB x0thì vận tốc v có độ lớn cực đại vmax  A

1.1.3.3 Phương trình gia tốc

Sự biến thiên vận tốc trong chuyển động gây ra cho vật một gia tốc a

biến thiên điều hòa Khi đó a được xác định bởi phương trình gia tốc sau:

a ” x   v’ A cos2 ( t )  2x

Như vậy, gia tốc của vật cũng biến đổi điều hòa, luôn trái dấu với li độ

x và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ Gia tốc ngược pha với li độ

Xét chuyển động của vật nặng trong con lắc lò xo nằm ngang Con lắc

có một đầu gắn vật, một đầu cố định Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn

x, khi đó lò xo tác dụng vào vật một lực đàn hồi có xu hướng kéo vật về vị trí

Đặt: 2 k

m

  phương trình trở thành: x"   x  0 (1.1)

Đây là phương trình động lực học của dao động điều hòa

Nghiệm của phương trình có dạng: x Acos(t)

Kết luận: Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa

1.1.5 Con lắc đơn

Bài toán: Con lắc đơn ( hình 1.3) gồm một vật nặng có kích thước nhỏ

khối lương m treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có độ dài l và khối lượng không đáng kể.Vị trí cân bằng của con lắc đơn là vị trí mà dây treo

thẳng đứng QO, vật nặng ở vị trí O là thấp nhất Nếu đưa vật nặng ra khỏi vị

trí cân bằng tới vị trí M trên quỹ đạo tròn tâm Q bán kính l với OM= S0, rồi thả tự do thì vật nặng dao động trên cung tròn MON qua lại VTCB O

Vật nặng ở vị trí M xác định bởi OM= s gọi là li độ cong

Dây treo ở QM xác định bởi góc OQM = α gọi là li độ góc

”

m s  mg sin  mg  mg hay:s”  2s 0 (1.2)

Đây chính là phương trình động lực học của dao động con lắc đơn

Kết luận: Dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa

1.2 Dao động điện điều hòa

1.2.1 Dao động điện từ trong mạch LC

dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa với tần số góc ω

1.2.1.2 Sự biến thiên điện tích , cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch LC dao động

Dòng điện qua cuộn cảm biến thiên làm xuất hiện 1 suất điện động tự cảm e

để chống lại sự biến thiên dòng điện Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn hai đầu cuộn cảm, ta có:

NM

i r

Trong đó r là điện trở trên cuộn cảm

q  Q cos o ( t ) hoặc q Q sin o ( t )

Chứng tỏ điện tích trên tụ điện dao động điều hòa với tần số góc 1

LC

Giả sử biểu thức điện tích trên tụ điện có dạng: q  Q cos o ( t )

- Biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ điện:

) (

o

q u

(A) Kết luận: Cường độ dòng điện qua cuộn cảm dao động điều hòa cùng tần số với điện tích và hiệu điện thế hai đầu tụ điện nhưng nhanh pha hơn

2

 Mặt khác, khi có dòng điện thì luôn có từ trường, mà cảm ứng từ luôn tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện, nên từ trường trong mạch cũng biến thiên tuần hoàn

2

B B cos t  

(T)

1.2.1.3 Khảo sát năng lượng điện từ trong mạch dao động

Giả sử biểu thức điện tích trên tụ điện có dạng: q Q cos o (t )

Khi đó:

- Năng lượng điện trường trong lòng tụ điện:

2 2 0 d

Q q

- Năng lượng từ trường trong lòng cuộn cảm:

2 W

từ điều hòa, tự do

1.2.2 Sự tương tự giữa dao động điện từ và dao động cơ

Từ các nội dụng trên, ta thấy giữa dao động điện từ trong mạch LC và dao động cơ học của con lắc có nhiều điểm tương tự về quy luật biến đổi theo thời gian và các đại lượng( bảng 1.1) Các phương trình và công thức biểu thị hai loại dao động có cùng một dạng (bảng 1.2)

Sự đồng nhất về dạng này không chỉ là hình thức, mà là sự đồng nhất

về quy luật biến đổi theo thời gian Điều đó dẫn đến một loạt các đặc tính tương tự của hai loại dao động đó như: tính tuần hoàn, chu kì riêng, tần số riêng, bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, sự tắt dần, việc duy trì dao động,

Vậy sự đồng nhất đó còn đúng nếu dao động đó không còn là dao động điện từ tự do nữa hay không? Hay nói cách khác, dao động điện từ cưỡng bức( dòng điện xoay chiều) có phải là dao động điều hòa không?

Bảng 1.2

1.2.3 Dòng điện xoay chiều

1.2.3.1 Định nghĩa

Dòng điện xoay chiều hình sin, gọi tắt là dòng điện xoay chiều, là dòng điện

có cường độ dòng điện biến thiên điều hòa theo thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát:

i  I0cos( t  )

1.2.3.2 Cách tạo ra dòng điện xoay chiều.

Cho khung dây kim loại kín quay đều với tốc độ góc ω quay quanh trục đối xứng của nó trong từ trường đều có vecto cảm ứng từ Bvuông góc với trục quay của khung dây

Khi đó từ thông trong lòng khung dây biến thiên sẽ sinh ra một suất điện động cảm ứng, chống lại sự biến thiên của từ thông

Dao động cơ Dao động điện

2

kA

W 2

q C



Đại

lượng cơ

Đại lượng điện

Nối 2 đầu khung dây với mạch ngoài tiêu thụ điện, ta được dòng điện

xoay chiều biến thiên điều hòa với tần số góc ω

1.2.3.3 Biểu thức từ thông và suất điện động trong lòng khung dây

Giả sử có N khung dây giống hệt nhau mắc nối tiếp, mỗi khung dây có

diện tích S, quay với vận tốc góc ω trong từ trường đều B.Thời điểm ban đầu

vecto pháp tuyến cảu khung dây hợp với cảm ứng từ B một góc φ

Khi đó biểu thức từ thông trong khung dây tại thời điểm t là:

Φ = NBScos(ωt + φ) =0cos(ωt + φ) (Wb) Suất điện động sinh ra do từ thông biến thiên:

E cos t   

1.2.3.4 Biểu thức hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch

Khung dây quay trong từ trường đều trở thành nguồn điện, nối hai đầu

khung dây với mạch ngoài tiêu thụ điện, ta được hiệu điện thế và dòng điện

xoay chiều có biểu thức:

Biểu thức hiệu điện thế: u U cos0 (t ) (V)

Biểu thức cường độ dòng điện: i I cos0 (t ) (A)

Trong đó : là độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện

Với dòng điện xoay chiều ta khó xác định các giá trị tức thời vì chúng

biến thiên rất nhanh, cũng không thể lấy giá trị trong bình của chúng được vì

B

n

Hình 1.5 Khi khung dây quay đều trong từ trường

trong một chu kì, giá trị đó bằng 0 Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, người

ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong thời gian dài

Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương của cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào chiều dòng điện Ampe kế và vôn kế đo cường

độ dòng điện và hiệu điện thế xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện gọi là Ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, chỉ số của chúng là các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều bằng cường độ của dòng điện không đổi nếu cho hai dòng điện này đi qua hai điện trở giống nhau trong những khoảng thời gian như nhau thì tỏa ra nhiệt lượng như nhau

Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng các giá trị cực đại của chúng chia cho 2:

Kết luận: Điện áp và cường độ dòng điện trong dòng điện xoay chiều là

những đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian

1.3 Chuyển động tròn đều

1.3.1 Khái niệm

- Chuyển động tròn: là chuyển động cong trên quỹ đạo tròn của chất điểm

- Chuyển động tròn đều: là chuyển động xuất hiện khi chất điểm đi được những cung tròn có độ dài bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau tùy ý

1.3.2 Một số đại lượng đặc trưng của chuyển động tròn đều

Đặc trưng cho từng loại chuyển động khác nhau người ta thường có những đại lượng vật lí khác nhau Vậy để hiểu rõ những đặc điểm của chuyển động tròn đều và phân biệt chuyển động tròn đều với các loại chuyển động khác, ta cần chú ý những đại lượng đặc trưng sau:

s v

Chu kì: là khoảng thời gian chất điểm đi hết một vòng trên đường tròn

Kí hiệu: T Đơn vị tính: s ( giây)

Ý nghĩa: Chu kì là một đại lượng đặc trưng của chuyển động tròn đều Sau mỗi chu kì, chất điểm chuyển về vị trí ban đầu và lặp lại chuyển động như trước Chuyển động như thế gọi là tuần hoàn với chu kì T

Thay cho chu kì T người ta có thể dùng tần số f để đặc trưng cho chuyển

động tròn đều

s



M 0

v

O

Hình 1.6: Chất điểm đi từ vị trí M0 đến M

Tần số: là số vòng chất điểm quay được trong một đơn vị thời gian

1.3.3 Tốc độ góc Liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài

Khi chất điểm đi được một cung tròn M M0  s thì bán kính OM0của nó quét được một góc Khi đó thương số của góc quét  và thời

Trong đó : góc quét được trong 1 đơn vị thời gian

∆t : thời gian quét

Đơn vị của : rad/s

Ý nghĩa: Ta nhận thấy trong cùng một thời gian ∆t tùy ý, chuyển động tròn đều nào có tốc độ góc ω lớn thì góc quét   của bán kính OM lớn và ngược

lại Vậy tốc độ góc đặc trưng cho sự quét nhanh hay chậm của vecto tia OM

1.4 Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính A và tốc độ góc ω Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí điểm M0 và tạo với trục ngang

một góc φ Tại thời điểm t chất điểm ở vị trí M và góc tạo với trục ngang Ox

OM, tần số góc đúng bằng tốc độ góc ω và pha ban đầu φ bằng góc xOM0 ở

Hình 1.8 Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay

Hình 1.7 Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

A VTCB

Phương pháp chung khi biểu diễn dao động điều hòa bằng vecto quay:

Bước 1: Vẽ một vòng tròn có bán kính: A

Bước 2: Trục Ox nằm ngang làm gốc

Bước 3: Xác định vị trí xuất phát trên vòng tròn bằng pha ban đầu

Cụ thể như sau:

Để biểu diễn dao động điều hòa người ta dùng một vecto quay OMcó

độ dài là A quay đều quanh điểm O với tốc độ góc ω

Tại t = 0, góc giữa Ox và OM là φ (pha ban đầu)

Tại thời điểm t, góc giữa trục Oxvà OM là ωt + φ (pha dao động)

Khi đó độ dài đại số của hình chiếu vecto quay OM trên trục Ox là:

OPAcos t  hay độ dài đại số của hình chiếu trên trụcxcủa vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa chính là li độ x của dao động

Chú ý : - Chiều dương của trục tọa độ Ox tính từ trái sang phải

- Chiều quay là chiều ngược chiều kim đồng hồ

- Khi vật chuyển động ở trên trục Ox : theo chiều âm

- Khi vật chuyển động ở dướitrục Ox : theo chiều dương

1.6 Xác định thời gian trong dao động điều hòa

Từ các mối liên hệ trên dẫn tới hàng lọat các hệ quả kéo theo Trong đó quan trọng và được sử dụng thường xuyên trong các bài tập dao động điều hòa là phương pháp ứng dụng chuyển động tròn đều trong bài toán xác định thời gian

+ Thời gian vật dao động điều hòa từ vị trí có li độ x1 với vận tốc v1 tới vị trí

có li độ x2 với vận tốc v2 bằng thời gian vecto quay OMquay đều được góc

+ Nếu biết góc quay của OM trong thời gian ∆t tính từ thời điểm đầu t=0 ta có thể tìm được thời điểm vật qua vị trí có li độ x với vận tốc v, từ đó có thể tính được số lần vật qua vị trí x trong khoảng thời gian t hoặc tính được

quãng đường vật dao động điều hòa đi được trong thời gian t

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

Trong chương 1, khóa luận đã tổng kết, đưa ra những khái niệm và các kiến thức cơ bản nhất Dao động điều hòa và chuyển động tròn đều -2 đơn vị kiến thức có mối liên hệ mật thiết và có thể được biểu diễn thông qua nhau Một đại lượng biến thiên điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vecto quay

Do vậy, ứng dụng hình chiếu chuyển động tròn đều vào giải nhanh các dạng bài tập dao động cơ học, điện học điều hòa là một công cụ mạnh, đặc biệt trong các dạng toán liên quan đến xác định thời gian, thời điểm không những trong chương Dao động cơ, Dao động điện từ hay Dòng điện xoay chiều mà chúng ta cũng sẽ gặp lại ứng dụng của nó Do vậy việc hiểu rồi áp dụng được ứng dụng này là một nghiên cứu quan trọng và cần thiết giúp học sinh phổ thông nói chung đặc biệt là các em học sinh lớp 12 nói riêng giải nhanh những bài toán tìm thời gian rất phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm Vật lí hiện nay

CHƯƠNG 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ HỌC VÀ

ĐIỆN HỌC ĐIỀU HÒA

Bài toán về dao động điều hòa là một loại bài toán với rất nhiều các dạng bài tập khác nhau mà cơ học và điện học là hai phần kiến thức thường gặp của loại dao động này Sự phong phú về dạng cùng với đó là sự phân bố rải rác kiến thức ở các phần, các chương khiến cho người học rất khó khăn khi tổng hợp và phân loại Do vậy, để thuận tiện trong quá trình học tập và luyện tập, sau đây tôi xin đề xuất phương án tổng hợp theo nội dung các dạng bài tập dao động điều hòa thường gặp trong các đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia, đề thi tuyển sinh đại học cao đẳng, đề thi học sinh giỏi, các đề ôn luyện trong các loại sách tham khảo hiện nay…vv thuộc phần cơ học và điện học như sau:

2.1 Các dạng bài tập cơ học điều hòa

2.1.1 Bài toán thiết lập phương trình dao động điều hòa

Nhận xét chung: Theo toán học, phương trình dao động chính là nghiệm cuả phương trình động lực học chất điểm và theo Vật lí học, phương trình dao động là phương trình tồn tại ở dạng một hàm điều hòa Các bài toán yêu cầu thiết lập phương trình dao động đã xuất hiện rất nhiều trong các sách tham khảo cũng như các đề thi tuyển sinh ĐH- CĐ mà hai bài tập sau đây là

ví dụ cụ thể cho dạng bài toán này:

Bài tập 1(TSĐH-2009): Chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương

nằm ngang trên đoạn thẳng AB =2a Chọn gốc thời gian t =0 khi chất điểm

Bài tập 2: Cho một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2s( lấy 2

10

  ) Tại thời điểm ban đầu vật dao động với gia tốc a 0,1(m/s2), vận tốc

3

v  (cm/s) Viết phương trình dao động của vật ?

2.1.2 Bài toán xác định thời gian, thời điểm dao động

Nhận xét chung: Trong các bài tập dao động điều hòa, thời gian luôn là một đại lượng vật lí trung gian và có mối liên hệ mật thiết với hầu hết các đại lượng vật lí khác Do vậy những bài toán xác định thời gian, thời điểm luôn là những dạng bài tập điển hình nhất, cơ bản nhất, làm tiền đề cho các dạng bài tập dao động điều hòa khác Sau đây là một vài ví dụ đặc trưng cho dạng bài toán điển hình này:

2.1.2.1 Bài toán xác định thời gian khi li độ x biến thiên điều hòa

Bài tập 3: Cho con lắc dao động với phương trình x Acos( t ), tính thời

gian con lắc di chuyển từ vị trí có li độ

Bài tập 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f = 5Hz Xác

định khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ

2.1.2.2 Bài toán xác định thời gian khi vận tốc v biến thiên điều hòa

Bài tập 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T= 2 giây và biên

độ dao động A=8 cm Hỏi trong một chu kì, khoảng thời gian ngắn nhất để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá 4 3 cm/s, lấy 2

=10

Bài tập 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T=3 giây và biên

độ dao động A=6 cm Hỏi trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc luôn vượt quá 2 2cm/s, lấy 2

=10

2.1.2.3 Bài toán xác định thời gian khi gia tốc a biến thiên điều hòa

Bài tập 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và gia tốc cực đại a0 Hỏi trong một chu kì chuyển động, khoảng thời gian để vật có độ lớn gia tốc biến

thiên từ 0

2

a

dần đến vị trị có gia tốc cực tiểu là bao lâu?

Bài tập 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm

Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2

Bài tập 9: Một con lắc lo xo dao động theo phương trình x= Acos2πt (cm)

Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là bao nhiêu?

Bài tập 10: Cho một con lắc lo xo nằm ngang có độ cứng k= 40 (N/m), một

đầu cố định, đầu kia gắn vật có khối lượng m= 100(g) Kéo vật lệch ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ Chọn trục tọa độ nằm ngang, chiều dương là chiều chuyển động của vật, gốc thời gian là lúc buông vật Tìm khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng 3 lần thế năng

và tính chu kì biến thiên của động năng, thế năng?

2.1.2.5 Bài toán xác định thời gian lo xo nén, dãn trong một chu kì

Bài tập 11: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m,

một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500(g) Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10m/s2

Xác định tỉ số thời gian lò xo bị nén và dãn trong một chu kì?

Bài tập 12: Cho con lắc lo xo treo thẳng đứng có độ cứng k= 100(N/m), một

đầu cố định, đầu kia gắn vật nặng có khối lượng m= 100(g) Kéo vật xuống

dưới vị trị cân bằng 2 cm rồi buông nhẹ Chọn Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc buông vật Tìm khoảng thời gian lo xo nén trong một chu kì?

2.1.3 Bài toán tính số lần đi qua

Nhận xét chung: Chất điểm dao động điều hòa và chuyển động đều trên quỹ đạo của mình Trên đường đi của nó, vật luôn dao động qua một vị trí bất

kì 2 lần trong một chu kì Dựa trên cơ sở đó, các bài toán xác định số lần đi qua một vị trí nào đó đã xuất hiện cụ thể:

Bài tập 13: Một chất điểm dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang theo

A 1,2 m/s B 0,4 m/s C 0,6 m/s D 1,8 m/s

2.1.4 Bài toán xác định quãng đường

Nhận xét chung: Theo lí thuyết, một vật dao động điều hòa sẽ đi được quãng đường có độ lớn gấp 4 lần biên độ của nó Do vậy dựa vào cơ sở trên, trong các đề thi đã xuất hiện nhiều bài toán xác định quãng đường với những câu hỏi như xác định quãng đường đi được ngắn nhất, quãng đường đi được trong khoảng thời gian t, quãng đường đi được cho đến lúc dừng lại…vv Dưới đây là 2 ví dụ điển hình cho loại bài toán này:

Bài tập 15( TSĐH – 2011): Một con lắc dao động điều hòa theo phương

ngang với W= 1 (J), Fđhmax= 10(N), mốc thế năng là tại VTCB Gọi Q là đầu

cố định của lò xo Khoảng cách giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực

kéo lò xo có độ lớn 5 3 (N) là 0,1 (s) Vậy quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ

2.1.5 Bài toán xác định tốc độ trung bình và vận tốc trung bình

Nhận xét chung: Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình là hai khái niệm rất gây nhầm lẫn Nhận thấy rằng, khi chuyển động của vật là chuyển động đều, theo chiều dương thì hai khái niệm này có độ lớn và ý nghĩa như nhau Xét chuyển động trong 1 chu kì của vật dao động điều hòa, tốc độ trung bình mà vật đạt được v TB 4A

T

 nhưng vận tốc trung bình có giá trị bằng 0 Dựa trên cơ sở đó, các bài toán xác định tốc độ trung bình và vận tốc trung bình đã xuất hiện mà sau đây là hai ví dụ minh họa cho dạng bài tập này:

Bài tập 17 (TSĐH – 2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T

Gọi Vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong 1 chu kì, V là vận tốc tức thời của chất điểm Trong 1 chu kì khoảng thời gian mà V ≥

Bài tập 18 (TSĐH – 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình

có dạng xAcos4t (t tính bằng s) Tính từ thời điểm ban đầu t = 0 khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn của gia tốc cực đại là:

A: 0,083 (s) B: 0,104 (s) C: 0,167 (s) D: 0,125 (s)

2.1.6 Bài toán về lực

Nhận xét chung: Lực không phải là nguyên nhân gây ra chuyển động của vật, tuy nhiên nó lại đóng vai trò quan trọng trong việc làm biến đổi chuyển động của vật Đối với những vật dao động điều hòa, đặc biệt với những bài toán về con lắc lo xo, lực đàn hồi và lực phục hồi luôn là những nguyên nhân chính gây biến đổi chuyển động của vật Sau đây là một số ví dụ

minh họa cho dạng bài tập này:

Bài tập 19( TSĐH – 2011): Một con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng ngang gồm

1 lò xo nhẹ 1 đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m1 Ban đầu giữ m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng m1) trên mặt phẳng nằm ngang và quan sát với m1 Buông nhẹ để 2 vật bắt đầu chuyển động theo trục của lò xo (bỏ qua ma sát) Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa 2 vật m1, m2 là:

Bài tâp 20: Cho con lắc lò xo treo thằng đứng gồm vật nhỏ m=100(g); độ

cứng k= 100 (N/m), kéo vật ra khỏi VTCB x=2(cm) rồi buông nhẹ, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc thả vật Tính:

a, Fđh và Fhp rồi so sánh Fđh với Fhp tại vị trí cao nhất và thấp nhất

b, Fđh, Fhp ở vị trí cân bằng

Bài tập 21 (TSĐH- 2008): Cho con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với

biên độ A = 12(cm) Biết Fđhmax/Fđhmin = 4 Tính độ dãn của lò xo khi vật đi qua vị trí cân bằng?

2.1.7 Bài toán năng lượng trong dao động điều hòa

Nhận xét chung: Cơ năng của vật luôn được bảo toàn trong khi đó, sự biến thiên thế năng và động năng luôn diễn ra tuần hoàn và liên tục trong cả quá trình chuyển động Để cụ thể hơn cho dạng toán này, sau đây là một vài

ví dụ minh họa:

Bài tập 22: Một vật có khối lượng 750 (g) dao động điều hòa với biên độ 4cm

và chu kì T = 2(s) Tính năng lượng của dao động

Bài tập 23: Tính thế năng, động năng, cơ năng của con lắc lò xo ở 1 vị trí bất

kì và thử lại rằng cơ năng không đổi trong chuyển động

Bài tập 24: Một chất điểm m dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ dao

động A = 10 cm, chu kì T = 2(s), gốc thế năng tại vị trí cân bằng Tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian nhỏ nhất khi vật chuyển động từ vị trí động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí động năng bằng 1

3 thế năng

2.1.8 Bài toán hệ dao động thay đổi tham số

Nhận xét chung: Không phải lúc nào hệ quy chiếu quán tính cũng có thể được áp dụng để giải quyết những bài toán dao động điều hòa Trong nhiều trường hợp, chuyển động của vật được gắn với các hệ quy chiếu phi quán tính Sau đây là một vài ví dụ minh họa cho dạng bài tập này:

2.1.8.1 Con lắc lò xo di chuyển theo xe

Bài tập 25 : Cho một con lắc lò xo treo trên trần một toa xe Nếu xe đứng yên

thì lo xo dãn một đoạn l0 4cm Hỏi nếu xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc a= 5 (m/s2

) thì tại vị trí cân bằng lò xo dãn một

đoạn l có giá trị bằng bao nhiêu?

Bài tập 26: Cho một con lắc lò xo trên trần 1 toa xe Nếu xe đứng yên

0 8

l  cm Hỏi nếu xe chuyển động chậm dần đều theo phương ngang với

44

a (cm/s2) thì l bằng bao nhiêu?

2.1.8.2 Con lắc lò xo chuyển động theo thang máy

Bài tập 27: Cho một con lắc lò xo treo trên trần 1 thang máy, khi đứng yên

0 8

l  cmnếu thang máy chuyển động chậm dần đều đi lên với gia tốc

2

6( / )

a m s thì l là bao nhiêu? Tính l khi thang máy rơi tự do

Bài tập 28: Cho 1 con lắc đơn được treo ở trần một thang máy Khi thang

máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T Khi thang máy đi lên

thẳng đứng nhanh dần đều với gia tốc

2.1.8.3 Con lắc lò xo dao động dưới tác dụng của lực đẩy acsimet

Bài tập 29: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng có gắn một vật nặng hình

trụ m=500(g) được nhúng một phần trong chất lỏng sau đó dìm vật xuống 1 đoạn là a = 5 cm rồi buông nhẹ Chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc buông vật Chứng minh vật dao động điều hòa, tính chu kỳ, viết phương trình dao động cho biết :

S =25(cm2); k=25(N/m), g= 10(m/s2);  =1000(kg/m3

)

Bài tập 30: Con lắc đồng hồ có thể coi là con lắc đơn dao động tại nơi có gia

tốc g = 10(m/s2) Chỉ xét ảnh hưởng của lực đẩy Ac-si-met, cho biết khối lương riêng của chất làm vật nặng con lắc là D= 8,00 (g/cm3), khối lượng riêng của không khí là D0= 1,25 (g/l) Hãy tính độ sai lệch của đồng hồ mỗi ngày đêm?

2.1.9 Bài toán tổng hợp dao động điều hòa

Nhận xét chung: Đối với những vật thực hiện đồng thời hai hoặc nhiều dao động điều hòa thì dao động tổng hợp của nó cũng có dạng một hàm điều hòa Sau đây là một vài ví dụ minh họa cho dạng bài toán trên:

Bài tập 31: Cho vật nhỏ có khối lượng m= 200(g) thực hiện đồng thời 2 dao