Nghiên cứu thiết kế một bộ điều khiển phi tuyến cho các cơ cấu chấp hành thủy khí

Mục tiêu của luận văn Nghiên cứu đề xuất một phương pháp điều khiển phi tuyến để nâng cao chất lượng điều khiển vị trí của xy lanh khí nén cho một hệ thống truyền động servo khí nén.. TÓ

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Nghiên cứu thiết kế một bộ điều khiển

phi tuyến cho các cơ cấu chấp hành thủy khí

PHẠM ĐỨC THỊNH

Thinh.pd2011330M@sis.hust.edu.vn

Ngành: Kỹ thuật Cơ khí Động lực

Giảng viên hướng dẫn: PGS TS Trần Xuân Bộ

HÀ NỘI, 3/2023

Chữ ký của GVHD

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lâp – Tự do – Hạnh phúc

BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên tác giả luận văn: Phạm Đức Thịnh

Đề tài luận văn: Nghiên cứu thiết kế một bộ điều khiển phi tuyến cho các cơ cấu chấp hành thủy khí

Ngành: Kỹ thuật Cơ khí Động lực

Mã số SV: 20211330M

Tác giả, người hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả đã sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên bản họp Hội đồng ngày…… tháng … năm 2023 với các nội dung sau:

1 Nội dung 1 : Chỉnh sửa lỗi trình bày, lỗi đánh máy

2 Nội dung 2 : Chỉnh sửa nội dung kết luận phù hợp với các kết quả trình bày

3 Nội dung 3: Chỉnh sửa các sơ đồ, kí hiệu đúng theo tiêu chuẩn quy định

PGS TS Trần Xuân Bộ Phạm Đức Thịnh

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TS Trần Khánh Dương

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của PGS TS Trần Xuân Bộ Luận văn này là một phần của hướng nghiên cứu “Nghiên cứu ứng dụng mô hình ma sát trong

mô phỏng và điều khiển xy lanh khí nén” của TS Nguyễn Văn Lại được thực hiện tại Đại học Bách Khoa Hà Nội Các kết quả nêu trong báo cáo luận văn là trung thực, không phải là sao chép toàn văn của bất kỳ công trình nào khác

NGƯỜI THỰC HIỆN

PHẠM ĐỨC THỊNH

ĐỀ TÀI LUẬN VĂN

1 Thông tin học viên

Họ và tên: PHẠM ĐỨC THỊNH

Điện thoại: 0975912026 Email: duchthinh.hyd@mail.com

Lớp: 21ACKĐL-KH04 Mã số học viên: 20211330M

Hệ đào tạo: Thạc sĩ khoa học

Luận văn thạc sĩ được thực hiện tại: Trường cơ khí, Đại học Bách Khoa Hà Nội

2 Mục tiêu của luận văn

Nghiên cứu đề xuất một phương pháp điều khiển phi tuyến để nâng cao chất lượng điều khiển vị trí của xy lanh khí nén cho một hệ thống truyền động servo khí nén

3 Nhiệm vụ của luận văn

™ Đề tài: Nghiên cứu thiết kế một bộ điều khiển phi tuyến cho các cơ cấu chấp hành thủy khí

- Xây dựng hệ thống thực nghiệm để đánh giá phương pháp điều khiển

- Viết các báo cáo khoa học

Giáo viên hướng dẫn

Ký và ghi rõ họ tên

PGS TS Trần Xuân Bộ

LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian học tập và nghiên cứu, em cũng đã hoàn thành nội dung luận văn “Nghiên cứu thiết kế một bộ điều khiển phi tuyến cho các cơ cấu chấp hành thủy khí” Luận văn được hoàn thành không chỉ là công sức của bản thân tác giả mà còn có sự giúp đỡ, hỗ trợ tích cực của nhiều cá nhân và tập thể

Trước hết, em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến PGS TS Trần Xuân Bộ người trực tiếp hướng dẫn luận văn cho em Thầy đã dành cho em nhiều thời gian, tâm sức, cho em nhiều ý kiến, nhận xét quý báu, chỉnh sửa cho em những chi tiết nhỏ trong luận văn, giúp luận văn của em được hoàn thiện hơn về mặt nội dung và hình thức Thầy cũng đã luôn quan tâm, động viên, nhắc nhở kịp thời để

em có thể hoàn thành luận văn đúng tiến độ

Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến TS Nguyễn Văn Lại những ý kiến đóng góp quý báu cùng sự quan tâm, động viên và chỉ bảo tận tình của thầy vừa giúp em có được sự khích lệ, tin tưởng vào bản thân, vừa tạo động lực nhắc nhở em có trách nhiệm với đề tài của mình, giúp em hoàn chỉnh luận văn tốt hơn Đặc biệt là việc cùng tham gia nghiên cứu đề tài luận án Tiến sĩ của Thầy tại Đại học Bách Khoa

Hà Nội

Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến Ban lãnh đạo Khoa Cơ khí Động lực, Trường

Cơ khí, Đại học Bách Khoa Hà Nội và các Thầy/Cô tại bộ môn Máy và Tự động Thuỷ Khí đã luôn tạo điều kiện thuận lợi, nhiệt tình giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu

Em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè cùng lớp cao học 21ACKĐL, các anh/chị đồng nghiệp vì đã luôn động viên, quan tâm giúp đỡ

em trong quá trình học tập và thực hiện luận văn

TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN

Với những lợi thế lớn mang lại, ngày nay hệ thống truyền động khí nén được

sử dụng rất rộng rãi trong các lĩnh vực công nghiệp sản xuất, y tế, hàng không và

vũ trụ…Tuy nhiên, do đặc tính phi tuyến cao và tính không đầy đủ trong mô hình toán học của hệ thống nên việc điều khiển chính xác và phản hồi nhanh về vị trí hệ truyền động khí nén luôn gây khó khăn cho hệ thống điều khiển

Luận văn này đề xuất một phương pháp điều khiển phi tuyến hiệu quả và bền vững kết hợp bù ma sát để điều khiển chính xác vị trí của xy lanh khí nén Để làm điều đó, một hệ thống servo khí nén sử dụng xy lanh khí nén tác động kép và hai van điều khiển tỷ lệ lưu lượng sẽ được nghiên cứu Mô hình toán học của hệ thống được xây dựng dựa trên phương trình van, phương trình liên tục và phương trình lực pít tông Bộ điều khiển được thiết kế dựa trên lý thuyết điều khiển trượt đa mặt

để giải quyết độ phi tuyến của hệ thống servo khí nén Lực ma sát được tính toán

và bù vào hệ thống một cách liên tục theo từng trạng thái chuyển động của pít tông

Mô hình ma sát được tính toán dựa trên mô hình ma sát LuGre, đây là mô hình ma sát động được sử dụng nhiều nhất do có thể mô tả đầy đủ các đặc điểm ma sát trong các hệ thống cơ học và cũng dễ dàng trong quá trình tính toán Độ ổn định tuyệt đối của hệ thống được phân tích dựa trên tiêu chuẩn ổn định Lyapunov

Bộ điều khiển đề xuất được kiểm nghiệm bằng phương pháp mô phỏng và phương pháp thực nghiệm Chất lượng bộ điều khiển được đánh giá thông qua kết quả điều khiển vị trí pít tông với các đầu vào mong muốn dạng bước và dạng dao động hình sin có biên độ và tần số khác nhau Ngoài ra, bộ điều khiển đề xuất được đánh giá bằng cách so sánh kết quả điều khiển của nó với các bộ điều khiển trượt

đa bề mặt và các bộ điều khiển phi tuyến khác Kết quả đạt được cho phép sai số

vị trí trung bình bình phương tuyệt đối đạt tới 2%, và sai số tại các đỉnh của hình sin khi mà pít tông đổi chiều chuyền động đã được cải thiện một cách rõ rệt và ổn định hơn so với các phương pháp điều khiển trượt thông thường Với kết quả này

bộ điều khiển có thể được triển khai và ứng dụng vào thực tiễn để cải thiện chất lượng điều khiển cho các hệ thống điều khiển servo khí nén như: Robot hàn trong ngành công nghiệp sản xuất ô tô, Robot phân loại sản phẩm trong lĩnh vực thực phẩm, y học hay các hệ truyền động trong Robot nhân tạo…

Người thực hiện

Ký và ghi rõ họ tên

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN iii

ĐỀ TÀI LUẬN VĂN iv

LỜI CẢM ƠN v

TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN vi

MỤC LỤC vii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ix

DANH MỤC HÌNH VẼ x

DANH MỤC BẢNG BIỂU xiii

MỞ ĐẦU xiv

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1

1.1 Giới thiệu chung 1

1.2 Ứng dụng hệ thống truyền động servo khí nén 2

1.3 Tổng quan các nghiên cứu về điều khiển hệ thống servo khí nén 4

1.4 Mục đích nghiên cứu 5

1.5 Kết cấu luận văn 5

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG SERVO KHÍ NÉN 7

2.1 Xây dựng sơ đồ nguyên lý hệ thống 7

2.2 Xây dựng mô hình toán học hệ thống servo khí nén 8

Phương trình lưu lượng của van tỉ lệ điện - khí nén 9

Phương trình liên tục xy lanh khí nén 13

2.3 Phương trình trạng thái hệ thống 19

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 20

3.1 Chiến lược điều khiển 20

3.2 Thiết kế bộ điều khiển 21

Các giả thiết 21

Thiết kế bộ điều khiển đa mặt trượt 22

3.3 Phân tích tính ổn định của hệ thống 24

Mặt trượt thứ ba 24

Mặt trượt thứ hai 25

Mặt trượt thứ nhất 25

CHƯƠNG 4 NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG 27

4.1 Chương trình và điều kiện mô phỏng 27

Khối mô phỏng hệ thống servo khí nén 28

Khối mô phỏng bộ điều khiển 31

4.2 Kết quả mô phỏng và thảo luận 32

Kết quả với tín hiệu dạng bước 32

Kết quả mô phỏng với tín hiệu hình sin A = 0.1 m; f = 0.1 Hz 34 Kết quả mô phỏng với tín hiệu hình sin A = 0.1m, f = 0.5Hz 36

CHƯƠNG 5 NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ BỘ ĐIỀU KHIỂN BẲNG PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM 39

5.1 Xây dựng hệ thống thực nghiệm 39

5.2 Điều kiện thí nghiệm và chương trình điều khiển 44

5.3 Kết quả và thảo luận 45

Kết quả tín hiệu điều khiển dạng bước 45

Tín hiệu điều khiển hình sin với A = 0.1m; f = 0.1Hz 48

Tín hiệu điều khiển hình sin với A = 0.1m; f = 0.5Hz 50

CHƯƠNG 6 KẾT LUẬN 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 61

PHỤ LỤC 62

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ 77

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TĐKN : Truyền động khí nén

MSSC : Multiple surface sliding control – Điều khiển trượt đa

mặt DAC : Digital to Analog Converter – Bộ chuyển đổi tín hiệu

số sang tín hiệu tương tự ADC : Analog to digital converter – Bộ chuyển đổi tín hiệu

tương tự sang tín hiệu số RMSE : Root Mean Square Error – Sai số trung bình bình

phương Peak error : Sai số vị trí tuyệt đối lớn nhất

Bộ điều khiển MSS : Bộ điều khiển trượt đa mặt

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1-1 Các phần tử cơ bản của hệ thống servo khí nén 1

Hình 1-2 Robot hàn công nghiệp 2

Hình 1-3 Robot phân loại sản phẩm 3

Hình 1-4 Bàn tay robot nhân tạo Festo 3

Hình 2-1 Sơ đồ hệ thống servo điều khiển vị trí xy lanh khí nén 7

Hình 2-2 Mô hình chất khí từ bình chứa chuyển động qua khe hẹp 9

Hình 2-3 Mô hình hoá van tỉ lệ 10

Hình 2-4 Mô hình biến dạng các sợi liên kết giữa hai mặt tiếp xúc 18

Hình 3-1 Sơ đồ điều khiển đề xuất 21

Hình 4-1 Hệ thống điều khiển 27

Hình 4-2 Khối mô phỏng hệ thống servo khí nén 28

Hình 4-3 Khối mô phỏng van tỉ lệ khí nén 3 cửa 2 vị trí số 1 29

Hình 4-4 Khối mô phỏng van tỉ lệ khí nén 3 cửa 2 vị trí số 2 30

Hình 4-5 Khối mô phỏng xy lanh khí nén 31

Hình 4-6 Khối mô phỏng bộ điều khiển đề xuất 31

Hình 4-7 Khối mô hình ma sát Lugre 32

Hình 4-8 Kết quả mô phỏng điều khiển với tín hiệu vào dạng bước x d 0.2 m tải M = 0.5kg, áp suất ps = 4x105 N/m2 32

Hình 4-9 Kết quả mô phỏng điều khiển với tín hiệu vào dạng bước x d 0.01 m tải M = 0.5kg, áp suất p s = 4x105 N/m2 33

Hình 4-10 Kết quả mô phỏng bộ điều khiển MSSC với tín hiệu điều khiển 0.15 0.1sin(2 0.1 ) d x  S t , tải M = 0.5kg, áp suất p s = 4x105 N/m2 34

Hình 4-11 Sai số kết quả mô phỏng bộ điều khiển MSSC với tín hiệu điều khiển 0.15 0.1sin(2 0.1 ) d x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất p s = 4x105 N/m2 35

Hình 4-12 Kết quả mô phỏng bộ điều khiển đề xuất với tín hiệu điều khiển 0.15 0.1sin(2 0.1 ) d x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất p s= 4x105 N/m2 36

Hình 4-13 Sai số kết quả mô phỏng bộ điều khiển đề xuất với tín hiệu điều khiển 0.15 0.1sin(2 0.1 ) d x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất p s= 4x105 N/m2 36

Hình 4-14 Kết quả mô phỏng bộ điều khiển MSSC với tín hiệu điều khiển 0.15 0.1sin(2 0.5 ) d x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất p s= 4x105 N/m2 37

Hình 4-15 Sai số kết quả mô phỏng bộ điều khiển MSSC với tín hiệu điều khiển 0.15 0.1sin(2 0.5 ) d x  S t , tải M = 0.5kg, áp suất p s= 4x105 N/m2 37

Hình 4-16 Kết quả mô phỏng bộ điều khiển đề xuất với tín hiệu điều khiển 0.15 0.1sin(2 0.5 ) d x  S t , tải M = 0.5kg, áp suất p s = 4x105 N/m2 38

Hình 4-17 Sai số kết quả mô phỏng bộ điều khiển đề xuất với tín hiệu điều khiển

0.15 0.5sin(2 0.1 )

d

x  S t , tải M = 0.5kg, áp suất p s = 4x105 N/m2 38Hình 5-1 Sơ đồ nguyên lý hệ thống thực nghiệm 39Hình 5-2 Hình ảnh, ký hiệu hình học, các thông số và đặc tính của van tỉ lệ lưu lượng điện – khí nén VEF3121-1-02 [41] 40Hình 5-3 Sơ đồ nguyên lý hoạt động của van tỉ lệ VEF3121-02 [41] 41Hình 5-4 Các thông số cơ bản của Bộ khuếch đại tín hiệu của van tỉ lệ mã VEA250 [42] 42Hình 5-5 Hệ thống thí nghiệm 43Hình 5-6 Chương trình Microsoft Visual C++ 44Hình 5-7 Qui trình thực nghiệm để kiểm chứng bộ điều khiển vị trí pít tông xylanh khí nén 45Hình 5-8 Kết quả thực nghiệm điều khiển với tín hiệu vào dạng bước x d 0.2 m

tải M = 0.5 kg, áp suất p s = 4x105 N/m2 46Hình 5-9 Kết quả mô phỏng điều khiển với tín hiệu vào dạng bước x d 0.01 m

tải M = 0.5 kg, áp suất p s = 4x105 N/m2 47Hình 5-10 Kết quả thực nghiệm bộ điều khiển MSSC với tín hiệu điều khiển

0.15 0.1sin(2 0.1 )

d

x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất ps = 4x105 N/m2 48Hình 5-11 Sai số kết quả thực nghiệm bộ điều khiển MSSC với tín hiệu điều khiển

0.15 0.1sin(2 0.1 )

d

x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất ps = 4x105 N/m2 48Hình 5-12 Kết quả thực nghiệm bộ điều khiển đề xuất với tín hiệu điều khiển

0.15 0.1sin(2 0.1 )

d

x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất ps = 4x105 N/m2 49Hình 5-13 Sai số kết quả thực nghiệm bộ điều khiển đề xuất với tín hiệu điều khiển

0.15 0.1sin(2 0.1 )

d

x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất ps = 4x105 N/m2 49Hình 5-14 Lực ma sát bù với tín hiệu điều khiểnx d 0.15 0.1sin(2 0.1 )  S t , 50Hình 5-15 Kết quả thực nghiệm bộ điều khiển MSSC với tín hiệu điều khiển

0.15 0.1sin(2 0.5 )

d

x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất ps = 4x105 N/m2 50Hình 5-16 Sai số kết quả thực nghiệm bộ điều khiển MSSC với tín hiệu điều khiển

0.15 0.1sin(2 0.5 )

d

x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất ps = 4x105 N/m2 51Hình 5-17 Kết quả thực nghiệm bộ điều khiển đề xuất với tín hiệu điều khiển

0.15 0.1sin(2 0.5 )

d

x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất ps = 4x105 N/m2 52Hình 5-18 Sai số kết quả thực nghiệm bộ điều khiển đề xuất với tín hiệu điều khiển

0.15 0.1sin(2 0.5 )

d

x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất ps = 4x105 N/m2 52Hình 5-19 Lực ma sát bù với tín hiệu điều khiển x d 0.15 0.1sin(2 0.5 )  S t , 53

Hình 5-20 Tín hiệu điều khiển u bộ điều khiển MSSC với tín hiệu điều khiển

0.15 0.1sin(2 0.5 )

d

x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất p s = 4x105 N/m2 53

Hình 5-21 Tín hiệu điều khiển u bộ điều khiển đề xuất với tín hiệu điều khiển

0.15 0.1sin(2 0.5 )

d

x  S t , tải M = 0.5 kg, áp suất p s = 4x105 N/m2 54

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2-1 Thông số van tỉ lệ cho chuyển động xy lanh ra cần 10

Bảng 2-2 Thông số van tỉ lệ cho chuyển động thu cần 11

Bảng 4-1 Thông số hệ thống trong mô phỏng 28

Bảng 5-1 Các phần tử hệ trong hệ thống thí nghiệm 42

Bảng 5-2 Sai số vị trí trung bình bình phương tuyệt đối khi biên độ thay đổi 54

Bảng 5-3 Sai số vị trí trung bình bình phương tuyệt đối khi tần số thay đổi 55

Bảng 5-4 Sai số vị trí trung bình bình phương tuyệt đối khi áp suất thay đổi 55

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hệ thống truyền động servo khí nén ngày càng được sử dụng rộng rãi trong môi trường công nghiệp với những lợi thế lớn mà nó mang lại Tuy nhiên, do đặc tính phi tuyến cao và tính không đầy đủ trong mô hình toán học của hệ thống nên việc điều khiển chính xác và phản hồi nhanh về vị trí cơ cấu chấp hành khí nén luôn gây khó khăn cho hệ thống điều khiển Do đó, việc áp dụng các bộ điều khiển tuyến tính thông thường khó có thể điều khiển chính xác và cho phản hồi nhanh về

vị trí của cơ cấu chấp hành Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu đã đưa ra, ứng dụng các bộ điều khiển phi tuyến hoặc điều khiển nâng cao để giải quyết các nhược điểm của hệ thống Tuy nhiên trong quá trình thiết kế các bộ điều khiển trên, lực

ma sát luôn được coi là không đáng kể hoặc có giá trị không đổi, điều này làm ảnh hưởng tới chất lượng của bộ điều khiển Chính vì vậy, trong luận văn này đề xuất đưa ra giải pháp áp dụng bộ điều khiển đa mặt trượt cho hệ thống servo khí nén kết hợp với bù ma sát để điều khiển chính xác vị trí của pít tông xy lanh khí nén, nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống

2 Mục đích, đối tượng, phạm vi nghiên cứu

™ Đối tượng nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu chính của Luận văn này là hệ thống TĐKN tỉ lệ, sử dụng trong các ứng dụng yêu cầu điều khiển xy lanh khí nén tại các điểm dừng trung gian (của pít tông) mong muốn Đối tượng thử nghiệm cụ thể là hệ thống thực nghiệm được thiết kế tại phòng thí nghiệm Trường cơ khí, Đại học Bách Khoa

Hà Nội

™ Phạm vi nghiên cứu:

Nghiên cứu giới hạn với hệ thống TĐKN tỉ lệ sử dụng một xy lanh tác động hai phía có đường kính pít tông 25 mm, hành trình lớn nhất 300 mm, áp suất nguồn khí nén thay đổi lớn nhất đến 8 x 105 N/m2 và tải tác dụng lên xy lanh tối đa 5 kg

3 Phương pháp nghiên cứu

Trong Luận văn này, hai phương pháp nghiên cứu được sử dụng, bao gồm: phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với mô phỏng và phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

™ Ý nghĩa khoa học

¾ Xây dựng được chương trình mô phỏng điều khiển hệ thống TĐKN điều khiển tỉ lệ bằng phần mềm MATLAB/Simulink;

¾ Bổ sung được một phương pháp điều khiển phi tuyển mới cho điều khiển

vị trí pít tông xy lanh khí nén của hệ thống truyền động servo khí nén

x Chương 2: Mô hình hoá hệ thống servo khí nén

x Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển

x Chương 4: Nghiên cứu đánh giá bộ điều khiển bằng phương pháp mô phỏng

x Chương 5: Nghiên cứu đánh giá bộ điều khiển bằng phương pháp thực nghiệm

x Chương 6: Kết luận

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu chung

Hệ thống truyền động khí nén được sử dụng dụng rộng rãi trong công nghiệp, ngày nay nó được coi như một hệ thống không thể thiếu trong các dây chuyền công nghiệp sản xuất tiên tiến Các hệ thống truyền động khí nén có nhiều ưu điểm như chi phí thấp, dễ dàng lắp rắp và bảo trì, có công suất trên một đơn vị khối lượng lớn hơn so với các hệ thống truyền động điện và cơ khí Nguồn không khí cung cấp rẻ và có sẵn [1] Các cơ cấu chấp hành khí nén có khả năng đáp ứng, phản hồi nhanh và dễ dàng điều khiển tự động hoá bằng các phần tử điều khiển điện-khí nén Hơn nữa các hệ thống khí nén cũng được ưu tiên sử dụng trong các môi trường đặc biệt như trong môi trường chất lỏng, nơi mà các hệ truyền động điện không thể áp dụng được [2]

Các ứng dụng phổ biến về điều khiển về vị trí trong hệ thống truyền động khí nén công nghiệp thường có giới hạn số vị trí làm việc cho cơ cấu chấp hành và thường là hai đối với xy lanh khí nén Để pít tông xy lanh khí nén có thể chuyển động và dừng tại các vị trí trung gian bất kỳ ta cần phải sử dụng đến các hệ truyền động servo khí nén Hệ thống truyền động servo khí nén không những cho phép

cơ cấu chấp hành chuyển động với bất kỳ vị trí nào trong hành trình làm việc của

nó mà còn đạt độ chính xác cao Như ứng dụng trong các máy CNC, các thiết bị

đo đạc yêu cầu độ chính xác cao,… Để có thể điều khiển chính xác, các hệ thống điều khiển cho hệ thống servo khí nén thường là hệ thống điều khiển vòng kín có các tín hiệu phản hồi về như vị trí hay áp suất làm việc,… Một hệ thống truyền động servo khí nén thông thường gồm có các thành phần cơ bản được trình bày trên Hình 1-1 [3]

Hình 1-1 Các phần tử cơ bản của hệ thống servo khí nén

Trong đó:

- Nguồn cấp khí nén: cung cấp năng lượng cho hệ truyền động khí nén dưới dạng áp năng

- Phần tử điều khiển: thay đổi trạng thái của cơ cấu chấp hành bằng cách điều khiển lưu lượng, áp suất nguồn khí nén Ví dụ: van phân khối, van tiết lưu, van áp suất khí nén

- Cơ cấu chấp hành khí nén: làm thay đổi trạng thái của đối tượng điều khiển bằng cách biến đổi áp năng của khí nén thành chuyển động cơ học tịnh tiến hoặc chuyển động quay Ví dụ: xy lanh, động cơ khí nén, …

- Phần tử phản hồi tín hiệu: cảm biến vị trí, cảm biế áp suất, rơ le áp suất,…

- Phần tử xử lý tín hiệu: Tính toán và xử lý tín hiệu vào theo quy tắc xác định, làm thay đổi trạng thái trạng thái phần tử điều khiển

Ngoài các ưu điểm kể trên, hệ truyền động servo khí nén có các nhược điểm điểm là độ phi tuyến tính cao, khó thể hiện chính xác mô hình hóa hệ thống do sự nén được của không khí, dễ nhạy cảm với nhiệt độ của môi trường, tính chất phi tuyến của van servo/ tỉ lệ và ma sát trong hệ thống hệ truyền động khí nén [4], [5], [6] Với sự phi tuyến này của hệ thống việc áp dụng các các bộ điều khiển tuyến tính không phù hợp để đạt được sự phản hồi nhanh và chính xác cao cho vị trí bộ truyền động khí nén [7], [8], [9], [10]

1.2 Ứng dụng hệ thống truyền động servo khí nén

Một số ứng dụng quan trọng của hệ thống truyền động servo khí nén như: Hình 1-2 Robot hàn cho thân vỏ ô tô Với các đầu hàn luôn chuyển động liên tục theo biên dạng đường hàn của thân vỏ ô tô, nhưng vẫn phải đảm bảo đủ lực ép để tạo nên chất lượng mối hàn tốt Không những vậy, các cánh tay hàn còn phải có kích thước nhỏ gọn và độ linh hoạt cao để có thể hoàn được mọi vị trí khó trên khung vỏ ô tô thay cho con người

Hình 1-2 Robot hàn công nghiệp Trong lĩnh sản xuất công nghiệp, ứng dựng của khí nén trong robot phân loại sản phẩm Hình 1-3 Với đặc thù của môi trường làm việc là yêu cầu chính xác cao, sạch sẽ, linh hoạt để có thể thích ứng với các đối tượng làm việc có kích thước khác nhau Đặc biệt là các thiết bị có kích thước nhỏ gọn nhưng vẫn đảm bảo công suất yêu cầu Các robot khí nén phân loại sản phẩm ngày nay càng được sử dụng rộng rãi từ các sản phẩm đơn giản đến phức tạp để thay thế cho con người với ưu

điểm chính của nó mang lại là năng suất, dễ dàng quản lý, đảm bảo độ chính xác bởi không bị ảnh hưởng bởi yểu tố con người

Hình 1-3 Robot phân loại sản phẩm Trong lĩnh vực robot nhân tạo Hình 1-4, ta có thể nhận thấy rằng hệ truyền động thủy lực - khí nén có cách thức hoạt động rất giống với các cách thức hoạt động của con người, như các hoạt động cầm nắm linh hoạt của bàn tay, các động tác co, duỗi của bàn chân hay các động tác phức tạp như bật nhảy của cơ thể…Chính vì lý do đó, kết hợp với sự nhỏ gọn, chuyển động linh hoạt chính xác của các cơ cấu chấp hành khí nén nên hệ truyền động servo khí nén được ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực robot nhân tạo Hơn nữa, ngày ngay cùng với sự phát triển mạnh mẽ của ngành kỹ thuật điều khiển, công nghệ số, việc tích hợp các bộ điều khiển thông minh cho hệ truyền động điện – khí nén đã làm thay đổi rất lớn về lĩnh vực robot nhân tạo Robot ngày nay càng thông minh, linh hoạt hơn, các thao tác hoạt động ngày càng giống vơi con người và hoàn thiện hơn Và ứng dụng của nó cũng ngày càng đa dạng hơn từ lĩnh vực công nghiệp sản xuất đến các hoạt động đời sống hàng ngày

Hình 1-4 Bàn tay robot nhân tạo Festo Ngoài các ví dụ nêu trên, khí nén còn được sử dụng rất nhiều trong lĩnh vực quân sự, hàng không vũ trụ Do đặc tính không bị nhiễu bởi sóng điện từ từ các

thiết bị áp chế điện tử gây nhiễu nên nó được sử dụng nhiều trong các hệ thống lái tên lửa, hệ thống lái trên các máy bay quân sự không người lái để đảm bảo độ chính xác, an toàn và tin cậy cao

1.3 Tổng quan các nghiên cứu về điều khiển hệ thống servo khí nén

Với những lợi thế lớn của hệ thống truyền động servo khí nén trong môi trường công nghiệp, nên việc nghiên cứu ứng dụng và điều khiển tự động hóa hệ thống này trong các lĩnh vực như công nghiệp sản xuất, y tế, hàng không vũ trụ … luôn là mối quan tâm hàng đầu của các nhà nghiên cứu và sản xuất Để giải quyết được tính phi tuyến cao và tính không chính xác trong mô hình hóa hệ thống khí nén, cần phải áp dụng các phương pháp điều khiển phi tuyến và điều khiển nâng cao

Hiện nay có rất nhều các công trình nghiên cứu khoa học đã công bố để giải quyết các vấn đề trên Hai nhà khoa học Bobrow và Jabbari [11] đã áp dụng phương pháp điều khiển thích nghi dựa trên động lực học tuyến tính của hệ thống để điều khiển vị trí của cơ cấu chấp hành khí nén Bộ điều khiển thích nghi mờ - tỉ lệ - đạo hàm (PD) đã được Gao và Feng [12] áp dụng cho bộ truyền động khí nén một bậc

tự do Trong đó các tham số của bộ điều khiển được tính toán và cập nhật liên tục theo các tín hiệu phản hồi về để theo dõi và điều khiển cơ cấu chấp hành Sự kết hợp giữa phương pháp điều khiển thích nghi và mạng nơ-ron đã được đề xuất bởi Chen et al [13] cho một hệ thống servo điện - khí nén Mạng nơ-ron được sử dụng

để tính toán bù cho việc xây dựng mô hình tuyến tính hóa của hệ thống phi tuyến

Bộ điều khiển thích nghi bền vững đã được sử dụng để thực hiện khớp mô hình cho mô hình tuyến tính hóa không chắc chắn của hệ thống Gross và Rattan [14]

đã áp dụng mạng nơ-ron đa lớp để bù cho bản chất động lực học phi tuyến của hệ thống kết hợp với bộ điều khiển phản hồi tỷ lệ - tích phân - đạo hàm (PID) Ưu điểm của các chiến lược điều khiển nâng cao ở trên là chúng cho phép cập nhật các tham số hệ thống và các tham số bộ điều khiển Tuy nhiên, chất lượng của hiệu suất kiểm soát phụ thuộc rất nhiều vào độ chính xác của mô hình toán học của hệ thống

Lý thuyết điều khiển trượt lần đầu được áp dụng cho các cơ cấu chấp hành khí nén bởi Paul et al [15], Tang và Walker [16] và Surgenor và Vaughan [17] Đây là bộ điều khiển rất hiệu quả cho hệ thống phi tuyến, nó không chỉ xử lý các tính chất phi tuyến của hệ thống mà còn bù cho sự không chính xác của mô hình toán học hệ thống Tuy nhiên, một trong những nhược điểm chính của loại chiến lược điều khiển này đối với các hệ thống khí nén là sự cần thiết của phản hồi gia tốc Để khắc phục khó khăn này, Acarman et al [18] và Yung et al [19] đã sử dụng một bộ cảm biến để ước tính gia tốc và Pandian et al [20] đề xuất sử dụng phản hồi áp suất chênh lệch thay vì phản hồi gia tốc Gần đây, Tsai và Huang [21]

đã đề xuất một bộ điều khiển trượt nhiều bề mặt cho hệ thống servo khí nén; bộ điều khiển của phương pháp này được thiết kế dựa trên ba bề mặt trượt của vị trí, vận tốc và lực và phương pháp điều khiển này có thể có sai số theo dõi tối thiểu đến 4% Trong phương pháp điều khiển đa mặt trượt này và các phương pháp điều khiển tiên tiến ở trên, những nỗ lực chính của bộ điều khiển là bù cho các đặc tính

phi tuyến và độ không chính xác mô hình toán của hệ thống, trong khi lực ma sát trong bộ truyền động khí nén thường được coi là không đáng kể hoặc được có giá trị không đổi

vị trí điều khiển của thiết bị truyền động thủy lực và hiệu suất điều khiển đã được được cải thiện Tuy nhiên, chỉ có các mô hình ma sát phi tuyến đơn giản như mô hình ma sát tĩnh hoặc Coulomb được sử dụng trong các nghiên cứu này Để thiết

kế bộ điều khiển có bù ma sát, cần phải có một mô hình ma sát phù hợp cho bộ truyền động khí nén Tran và Yanada [25] đã chỉ ra rằng các mô hình ma sát tĩnh

là không đủ hoặc không chính xác trong việc dự đoán hành vi ma sát động trong

xi lanh khí nén Đặc biệt là trong trường hợp xi lanh hoạt động ở điều kiện vận tốc thấp và dao động Do đó, các mô hình ma sát động phải được sử dụng để đạt được hiệu suất điều khiển chính xác cao cho vị trí xi lanh khí nén Đến nay, nhiều mô hình ma sát động đã được đề xuất [26], [27], [28], [29], [30], [31] Trong số này,

mô hình ma sát LuGre động [27] được sử dụng nhiều nhất Mô hình ma sát động này có thể quan sát các đặc tính ma sát cơ bản trong hầu hết các hệ thống cơ học như dịch chuyển trước khi trượt, chuyển động trượt dính, lực tách rời khác nhau

và độ trễ Ngoài ra, mô hình này khá phù hợp cho các tính toán lý thuyết và dễ thực hiện Tran và Yanada [25] cũng đã kiểm tra thực nghiệm các đặc tính ma sát trong xi lanh khí nén và đã chỉ ra rằng mô hình ma sát LuGre có thể mô phỏng tương đối đầy đủ tất cả các đặc tính ma sát đo được Tuy nhiên, theo khảo sát của học viên, việc áp dụng mô hình ma sát LuGre kết hợp với phương pháp điều khiển MSS để điều khiển vị trí của các thiết bị truyền động khí nén vẫn chưa được nghiên cứu

Chính vì lý do trên học viên đã chọn đề tài này làm luận văn nghiên cứu Trong luận văn này, một phương pháp điều khiển phi tuyến kết hợp với bù ma sát cho vị trí điều khiển của xi lanh khí nén được nghiên cứu Để làm điều đó, một hệ thống servo khí nén sử dụng xi lanh khí nén tác động kép và hai van điều khiển lưu lượng tỷ lệ sẽ được triển khai Mô hình toán học của hệ thống được xây dựng dựa trên phương trình lưu lượng, phương trình liên tục và phương trình lực pít tông Bộ điều khiển được thiết kế dựa trên phương pháp điều khiển trượt đa mặt kết hợp với bộ bù ma sát cho hệ thống dựa trên mô hình LuGre Độ ổn định tuyệt đối của hệ thống được phân tích dựa trên tiêu chuẩn ổn định Lyapunov Bộ điều khiển đề xuất được kiểm nghiệm bằng thực nghiệm sử dụng đầu vào tham chiếu tín hiệu dạng bước và hình sin với biên độ và tần số khác nhau Ngoài ra, bộ điều khiển đề xuất được đánh giá bằng cách so sánh hiệu suất điều khiển của nó với các

bộ điều khiển trượt đa bề mặt và các bộ điều khiển phi tuyến khác

Kết cấu của luận văn nghiên cứu thiết kế một bộ điều khiển phi tuyến cho các cơ cấu chấp hành thủy khí gồm có 6 chương:

x Chương 1: Tổng quan

x Chương 2: Mô hình hoá hệ thống servo khí nén

x Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển

x Chương 4: Nghiên cứu đánh giá bộ điều khiển bằng phương pháp mô phỏng

x Chương 5: Nghiên cứu đánh giá bộ điều khiển bằng phương pháp thực nghiệm

x Chương 6: Kết luận

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG SERVO KHÍ NÉN

2.1 Xây dựng sơ đồ nguyên lý hệ thống

Từ nhiệm vụ nghiên cứu đã được trình bày ở trên, ta cần xây dựng một sơ đồ nguyên lý cho hệ truyền động servo khí nén có thể điều khiển vị trí pít tông xy lanh Trong đó pít tông xy lanh có thể chuyển động theo quỹ đạo mong muốn hoặc dừng ở bất kỳ vị trí nào trong hành trình làm việc với độ chính xác cao

Hình 2-1 Sơ đồ hệ thống servo điều khiển vị trí xy lanh khí nén

Hình 2-1 trình bày sơ đồ hệ thống truyền động servo khí nén đề xuất Hệ thống gồm có nguồn cấp khí nén là máy nén khí và bộ điều áp khí nén Cơ cấu chấp hành là xy lanh khí nén một cần tác động hai phía Chuyển động của pít tông

xy lanh được kiểm soát bằng cách cung cấp lưu lượng vào hai khoang xy lanh Phần tử điều khiển là hai van tỉ lệ lưu lượng điện – khí nén 3 cửa 2 vị trí (3/2), một bên tác động bằng lực lò xo, bên còn lại tác động bằng lực điện từ Khoang không cần của xy lanh được kết nối với van tỉ lệ điện – khí nén 3/2 số 1 Khoang có cần được kết nối với van tỉ lệ điện khí nén 3/2 số 2 Các van tỉ lệ khí nén này được điều

khiển bằng tín hiệu u1 và u2 với điện áp thay đổi từ 0-5 V được trình bày chi tiết

trong CHƯƠNG 5 Theo đặc tính của van, nếu tín hiệu điều khiển van u1 hoặc u2

thay đổi từ 2.5 V đến 5 V các van làm việc nối cửa P với cửa A, tức là cấp khí đến

khoang xy lanh Ngược lại, nếu các tín hiệu điều khiển van u1 hoặc u2 thay đổi từ

0 đến 2.5 V các van làm việc nối cửa A và R, cho phép khí từ khoang xy lanh xả

ra ngoài khí quyển Nếu u1 hoặc u2 = 2.5 V cửa A của các van bị bịt kín, tức là

không cấp khí và xả khí từ khoang xy lanh Do đó, ta có các điều kiện hoạt động của xy lanh như sau:

¾ Hành trình pít tông chuyển động ra cần: nếu 2.5 < u1 ≤ 5 V và 0 ≤ u2 < 2.5

V, van 1 cấp khí vào khoang xy lanh bên trái và van 2 xả khí từ khoang bên phải của xy lanh, xy lanh thực hiện hành trình chuyển động ra cần (pít tông dịch chuyển từ trái sang phải);

¾ Hành trình pít tông chuyển động thu cần: nếu 0 ≤ u1 < 2.5 V và 2.5 < u2 ≤ 5

V, van 1 xả khí từ khoang xy lanh bên trái, van 2 cấp khí vào khoang xy lanh bên phải, xy lanh thực hiện hành trình thu cần (pít tông dịch chuyển từ phải qua trái);

¾ Pít tông đứng yên: nếu u1 = u2 = 2.5 V, van 1 và van 2 đóng, không khí không được cấp vào khoang xy lanh hay xả ra từ khoang xy lanh

Lưu lượng khí cấp vào mỗi khoang xy lanh hay được xả ra từ mỗi khoang

của xy lanh phụ thuộc vào giá trị điện áp cấp vào u1 và u2 Do vậy, với việc sử dụng hai van tỉ lệ lưu lượng trong hệ thống đề xuất trong nghiên cứu này, lưu lượng hay áp suất trong mỗi khoang xy lanh có thể được điều khiển độc lập Do đó ta có thể khảo sát hệ thống trong nhiều điều kiện hoạt động khác nhau

2.2 Xây dựng mô hình toán học hệ thống servo khí nén

Để nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển và mô phỏng sự chuyển động pít tông

xy lanh của hệ thống truyền động servo khí nén, phần này tập trung tiến hành xây dựng các phương trình toán học của hệ thống Các phương trình toán học mô hình

hóa hệ thống phải thể hiện được mối quan hệ giữa các tín hiệu đầu vào (điện áp u 1,

u2 ) với các tín hiệu đầu ra là vị trí x của pít tông xy lanh

Hệ truyền động khí nén có tính phi tuyến cao do: khả năng nén được của không khí, lực ma sát, vùng chết của van tỷ lệ, đặc lưu lượng khối lượng [32] Chính vì lý do trên, việc mô phỏng hệ thống truyền động khí nén một cách chính xác là tương đối khó khăn Để xây dựng các phương trình toán học của hệ thống, học viên sử dụng các giả thiết sau:

x Không khí sử dụng là khí lý tưởng, động năng của khí không đáng kể trong khoang xy lanh

x Không có sự rò rỉ khí trong xy lanh

x Không có sự thay đổi thay đổi nhiệt độ trong xy lanh so với nguồn cấp

x Áp suất và nhiệt độ đồng nhất trong mỗi khoang xy lanh

x Áp suất cung cấp và xả không đổi

x Quá trình biến đổi trạng thái của khí trong mỗi khoang diễn ra theo quá trình đoạn nhiệt

Các phương trình toán học mô hình hóa hệ thống khí nén bao gồm: phương trình lưu lượng khí qua van tỷ lệ, phương trình khí trong khoang xy lanh, phương trình chuyển động của pít tông, phương trình lực ma sát

Phương trình lưu lượng của van tỉ lệ điện - khí nén

Van tỉ lệ lưu lượng 3/2 có nhiệm vụ cấp hoặc xả lưu lượng trong khoang làm việc của xy lanh khí Lưu lượng qua van tỉ lệ với diện tích khe hở giữa con trượt van và vỏ van (độ mở của con trượt van) Độ mở con trượt van phụ thuộc vào giá

trị của tín hiệu điều khiển van ui (i=1 và 2) Để xây dựng mô hình toán học của van

ta cần xác định được mối quan hệ giữa lưu lượng khối lượng của van và tín hiệu

điều khiển u i

Hình 2-2 Mô hình chất khí từ bình chứa chuyển động qua khe hẹp

Khí nén chuyển động qua lỗ tiết lưu của van tỉ lệ và ống dẫn được coi như

mô hình dòng khí chuyển động từ bình chứa tích áp qua khe hẹp (A converging nozzle fed from a large reservoir) Lưu lượng của chất khí qua lỗ tiết lưu phụ thuộc

vào áp suất trước ptrước và áp suất sau khi ra khỏi lỗ psau Trạng thái chuyển động của chất khi được phân loại thành hai trạng thái dòng chảy là dòng chảy dưới âm (subsonic flow) và dòng chảy hãm (chocked flow) , được thể hiện theo công thức sau [1]:

- T trươc là áp nhiệt độ không khí tại lối vào;

- A là diện tích mặt cắt ướt của dòng khí tại mặt cắt tiết lưu trên ống

dẫn;

- γ là các yếu tố ảnh hưởng của dòng khí tương ứng cho quá trình cấp

và xả khí của van và được tính theo phương trình sau:

1

k

k sau

Mô hình sử dụng hai tỉ lệ lưu lượng 3 cửa hai vị trí điều khiển vị trí xy lanh

có thể được biểu diễn thông qua 4 van tiết lưu như Hình 2-3 Ứng với hai trường hợp chuyển động của xy lanh là chuyển động ra cầ và thu cần về, ta có bảng thông

số lưu lượng của van cho từng trường hợp được thể hiện trên Bảng 2-1 và Bảng

Hình 2-3 Mô hình hoá van tỉ lệ

2.2.1.1 Lưu lượng qua van cho xy lanh chuyển dộng ra cần

Bảng 2-1 Thông số van tỉ lệ cho chuyển động xy lanh ra cần

Trường hợp 1: xy lanh chuyển động ra cần Van số 1

(cấp khí)

Van số 2 (xả khí)

- T s (oK), ps (kg/cm2) lần lượt là nhiệt độ và áp suất nguồn;

- p1, p2 (kg/cm2) lần lượt là áp suất khoang không cần và khoang có cần của

xy lanh;

- patm = 1 (kg/cm2) là áp suất khía quyền;

- K V1 và K V2 lần lượt là hệ số của van số một và van số hai, trong đó

max max

1 khi

20.58 khi

2

1 2

1 khi

20.58 khi

2.2.1.2 Lưu lượng qua van cho xy lanh chuyển động thu cần

Bảng 2-2 Thông số van tỉ lệ cho chuyển động thu cần Trường hợp 2: xy lanh chuyển động thu cần Van số 1

(xả khí)

Van số 2 (cấp khí)

1 2

1

1 1

1 khi

20.58 khi

1 khi

20.58 khi

k

RT

JJ

­

°

° ®

1 khi

20.58 khi

1

1 1

1 khi

20.58 khi

k

RT

JJ

­

°

° ®

1 khi

20.58 khi

2

1 2

1 khi

20.58 khi

Phương trình liên tục xy lanh khí nén

2.2.2.3 Trường hợp xy lanh chuyển động ra cần: Khoang không cần là khoang nạp, khoang có cần là khoang xả [33]

Theo định luật I – Nhiệt động lực học, áp dụng cho khoang không cần của

xy lanh khí nén trong Hình , nhiệt lượng dQ1 mà một phần tử chất khí trong khoang

nạp nhận được làm thay đổi nội năng dU1 của phần tử chất khí và sinh công của

dL1 của truyền động [34] [35], tức là:

Sơ đồ thiết lập phương trình áp suất động trong các khoang của xy lanh

Mặt khác, nhiệt lượng dQ1 có thể viết dưới dạng:

Trong đó:

- q (Cal/kg): Nhiệt lượng của một đơn vị khối lượng chất khí trong khoang,

- dm1 (kg) - khối lượng của phần tử chất khí trong khoang

Nhiệt lượng đơn vị q được xác định từ nhiệt dung riêng c p và nhiệt độ T1 của chất khí trong khoang nạp:

Trong đó, m (kg/s) là lưu lượng khối lượng chất khí 1

Thay phương trình (2-15) và (2-16) vào phươnh trình (2-14), ta được:

- c v (Nm/kg.0K): nhiệt dung riêng đẳng tích của chất khí

- m1: khối lượng chất khí trong khoang nạp

Khối lượng chất khí trong khoang nạp được xác định như sau:

p RT

Công của chất khí thực hiện có dạng:

c k

Trong đó, V01 (m3) là thể tích chết của khoang nạp

Thay phương trình (2-33) vào phương trình (2-32) ta có:

p RT

2.2.2.4 Trường hợp xy lanh chuyển động thu cần: Khoang không cần là khoang xả, khoang có cần là khoang nạp [33]

Phân tích tương tự như trường hợp thứ nhất, phương trình thay đổi áp suất

trong khoang nạp (khoang có cần) và khoang xả (khoang không cần) có thể được

phát triển như sau:

Kết hợp phương trình (2-48) và (2-35), phương trình thay đổi áp suấ trong

khoang không cần cho cả hai trường hợp nạp và xả được viết như sau:

Tương tự đối với khoang không cần, kết hợp các phương trình (2-47) và

(2-46), phương trình thay đổi áp suất trong khoang có cần trong cả hai trường hợp

2.2.2.5 Phương trình chuyển động của pít tông

Phương trình lực trong hệ thống được tính dựa trên phương trình cơ bản của

định luật II Newton:

Trong đó:

- M (kg) là tổng khối lượng của pít tông, cần pít tông và tải;

- x là gia tốc của pít tông (m/s1 2),

- A1, A2 tương ứng là diện tích có ích của pít tông khoang không cần và

khoang có cần (m2)

- F r là lực ma sát (N) của pít tông xy lanh khí nén

2.2.2.6 Mô hình ma sát Lugre [33]

Lực ma sát F r được mô tả bới mô hình ma sát động được đề xuất bởi Canudas

cùng các tác giả [27] thể hiện được những đặc điểm quan trọng của ma sát trong

thực tế như:

¾ Hiệu ứng Stribeck: là hiện tượng ở dải vận tốc nhỏ, lực ma sát giảm khi vận tốc tăng lên

¾ Khi tác động một lực nhỏ hơn lực ma sát tĩnh vào một vật đang tiếp xúc với vật khác, sẽ gây ra sự dịch chuyển giữa hai vật dù là rất nhỏ

¾ Khi vận tốc giảm, lực ma sát có giá trị nhỏ hơn so với khi vận tốc đang tăng, hiện tượng này càng thể hiện rõ khi tốc độ thay đổi vận tốc càng lớn

Hình 2-4 Mô hình biến dạng các sợi liên kết giữa hai mặt tiếp xúc

Trong mô hình này, người ta cho rằng hai bề mặt tiếp xúc với nhau bởi vô số các sợi đàn hồi như trong Hình 2-4 Khi tác dụng một lực theo phương tiếp tuyến lên một bề mặt, những sợi tiếp xúc này sẽ bị uốn cong và phản ứng như những lò

xo gây ra lực ma sát, và khi lực đủ lớn một số sợi sẽ bị gãy và sau đó là trượt trên

nhau Độ lệch trung bình của sợi đàn hồi được ký hiệu là z và được tính bằng:

- V0 là độ cứng của sợi đàn hồi,

- g(v) là hàm Stribeck, được mô tả bởi phương trình sau:

n v v

- n là số mũ ảnh hưởng đến độ dốc của đường cong Stribeck;

- v (m/s) là vận tốc tương đối tiếp tuyến giữa hai bề mặt tiếp xúc

Trong phương trình (2-54), hai thành phần đầu đại diện cho lực ma sát tĩnh được tạo ra từ sự uốn cong của sợi đàn hồi Thành phần thứ ba đại diện cho lực ma sát nhớt Mô hình ma sát LuGre có thể mô phỏng được hầu hết các đặc tính ma sát như: dịch chuyển trước khi trượt, dính, lực “đứt – gãy” thay đổi, đặc tính Stribeck, trễ ma sát, chuyển động “dính – trượt” và được sử dụng để bù ma sát trong nhiều

2.52.5

• u > 0 : khí nén được cấp vào khoang không cần, đồng thời xả khí khoang

có cần Tương ứng với chuyển động ra cần pít tông xy lanh

• u < 0 : Khí nén được cấp vào khoang có cần, đồng thời xả khí khoang không

cần Tương ứng với chuyển động thu cần của pít tông xy lanh

• u = 0 : khí không được cấp vào khoang xy lanh hay xả ra từ khoang xy lanh

Tương ứng với trường hợp pít tông xy lanh đứng yên

Lấy đạo hàm x3 kết hợp phương trình (2-49), (2-50) và (2-56) ta được:

Từ phương trình (2-7) đến (2-59) cho ta thấy sự phi tuyến giữa tín hiệu điều

khiển đầu vào u và tín hiệu ra là vị trí x1 của xy lanh khí nén ra của hệ thống servo khí nén

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 3.1 Chiến lược điều khiển

Mục tiêu của bộ điều khiển ở đây là điều khiển vị trí pít tông x1 bám theo vị

trí mong muốn x 1d với độ chính xác cao khi xét đến ảnh hưởng các đặc tính phi tuyến của hệ thống và ảnh hưởng của lực ma sát Trong [21], Tsai và Huang đã áp dụng bộ điều khiển trượt đa mặt trượt (bộ điều khiển MSSC) để giải quyết các đặc tính phi tuyến và các thông số bất định của hệ thống khí nén Bộ điều khiển này cho độ chính xác điều khiển vị trí tốt nhất trong các phương pháp điều khiển đã đề xuất đến nay, với sai số vị trí tương đối thấp nhất đến 4% Tuy nhiên, trong phương pháp điều khiển phi tuyến này, lực ma sát chỉ được coi như là một thông số bất định và được giới hạn Trong công trình nghiên cứu [22], Armstrong-Helouvry và các đồng tác giả khẳng định rằng một bộ điều khiển kết hợp với bù ma sát có xu hướng cải thiện đáng kể được chất lượng điều khiển của hệ thống điều khiển Vì vậy, trong nghiên cứu này, phát triển bộ điều khiển trượt đa mặt trượt (bộ điều khiển MSSC) kết hợp với bộ bù ma sát Đến nay, nhiều mô hình ma sát động đã được đề xuất [26], [27], [28], [29], [30], [31] Trong số này, mô hình ma sát LuGre động [27] được sử dụng nhiều nhất Mô hình ma sát động này có thể quan sát các đặc tính ma sát cơ bản trong hầu hết các hệ thống cơ học như dịch chuyển trước khi trượt, chuyển động trượt dính, lực tách rời khác nhau và độ trễ Ngoài ra, mô hình này khá phù hợp cho các tính toán lý thuyết và dễ thực hiện Tran và Yanada [25] cũng đã kiểm tra thực nghiệm các đặc tính ma sát trong xi lanh khí nén và đã chỉ ra rằng mô hình ma sát LuGre có thể mô phỏng tương đối đầy đủ tất cả các đặc tính ma sát đo được Do vậy, trong nghiên cứu này, mô hình LuGre sẽ được áp dụng và kết hợp với phương pháp điều khiển trượt đa mặt trượt để thiết kế bộ điều khiển phi tuyến với bù ma sát nhằm nâng cao độ chính xác vị trí của xy lanh khí nén

Sơ đồ khối của bộ điều khiển đề xuất được trình bày trong Hình 3-1 Tín hiệu

vào là vị trí mong muốn x 1d , tín hiệu ra là vị trí thực tế x1 của xy lanh khí nén được

đo bởi cảm biến hành trình Bộ điều khiển được thiết kế dựa trên lý thuyết điều khiển trượt đa mặt, với ba mặt trượt được xây dựng là mặt trượt vị trí, mặt trượt vận tốc và mặt trượt lực Đối tượng điều khiển là hệ thống servo khí nén gồm có: Van tỉ lệ khí nén và xy lanh khí nén Thiết bị cảm biến gồm có một cảm biến vị trí

và hai cảm biến áp suất cho hai khoang làm việc của xy lanh

Hình 3-1 Sơ đồ điều khiển đề xuất

Tín hiệu vào bộ điều khiển gồm có sai số vị trí s1, lực ma sát Fr, vị trí mong muốn x 1d và vị trí thưc tế x 1 của xy lanh khí nén, áp suất hai buồng làm việc của xy

lanh p1, p2, và vận tốc của pít tông xy lanh x 2 Tín hiệu ra của bộ điều khiển là luật

điều khiển trượt u và nó cũng là tín hiệu vào của đối tượng điều khiển là hệ thống servo khí nén Các tín hiệu phản hồi x1, p1, p2, được đo bởi các cảm biến hành trình

và cảm biến áp suất Tín hiệu vận tốc x2 của pít tông xy lanh khí nén được tính

bằng cách lấy đạo hàm tín hiệu vị trí x1, với thời gian lấy mẫu là 0,00135s Để giảm

sự nhiễu của tín hiệu vận tốc x2, một bộ lọc tín hiệu được sử dụng để loại bỏ nhiễu

nhưng vẫn đảm bảo không có độ trễ

Lực ma sát F r bù vào bộ điều khiển được tính theo công thức (2-54) dựa trên mô hình ma sát LuGre Đây là mô hình ma sát động được sử dụng phổ biến nhất, nó có thể mô tả chính xác các đặc điểm ma sát trong các hệ thống cơ học Theo đó, để tính và bù chính xác lực ma sát vào bộ điều khiển ứng với trạng thái chuyển động của pít tông, tín hiệu đầu vào của mô hình cần có vận tốc dịch chuyển

của pít tông xy lanh x 2 và sai số vị trí s 1 Từ đó ứng với mỗi vị trí, trạng thái chuyển động của pít tông sẽ có một lực ma sát tương ứng bù liên tục vào bộ điều khiển Với việc tính lực ma sát một cách cụ thể và chính xác để bù bộ điều khiển sẽ làm cải thiện và tăng hiệu suất điều khiển của bộ điều khiển trượt đa mặt, kết quả này được trình bày và phân tích trong CHƯƠNG 4 và CHƯƠNG 5

3.2 Thiết kế bộ điều khiển

x Giới hạn của vận tốc pít tông xy lanh: x2 d D1

x Giới hạn áp suất trong khoang làm việc của xy lanh: p atm d p i d p i s, 1,2

Dựa trên những giả định này, F r

M và F( , )x t có thể được giới hạn như sau:

1

k k

Trong đó: E 1 2

max min

Thiết kế bộ điều khiển đa mặt trượt

Để thiết lập được bộ điều khiển trượt đa mặt, trước hết ta xác định n mặt

trượt tĩnh, nghĩa là mặt trượt không chứa các thành phần đạo hàm trạng thái Việc đạo hàm các thành phần bất định có thể tránh được nhờ việc sử dụng mặt trượt tĩnh thay cho các mặt trượt động:

, 1;2;3

Trong đó, x id là giá trị mong muốn của xi x 1d là vị trí mong muốn của x1, x1

là vị trí thực tế của pít tông xy lanh Các giá trị x 2d và x 3d được xác định như sau:

Trong đó k1 và k2 là hằng số dương được xác định từ điều kiện ổn định của

hệ thống, được xác định trong phần sau, I1và I2là độ dày lớp biên của mặt trượt

s1 và s2 ˆF là lực ma sát được ước tính dựa trên mô hình ma sát LuGre [33], [37]: r

1 0

3 1 1

I 

- I3là giới hạn của mặt trượts , 3

- k là hằng số dương được xác định trong phần điều kiện ổn định của 4

 , Điều này cho chứng tỏ s3 hội tụ

tiệm cận về lớp biên hay lực x3 bám sát với x3d

20

s

I

 , điều này chứng tỏ mặt trượt s2 ổn

định tiệm cận, hay vận tốc pít tông x2 sẽ bám sát vận tốc x 2d

1 0 1