Khóa luận tốt nghiệp xây dựng hệ thống bài tập về đo đại lượng nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở lớp 4, 5

Thực tế cho thấy nội dung dạy học đo đại lượng rất trừu tượng từ lớp 1 đến lớp 5, yêu cầu giáo viên phải nắm chắc kiến thức để giảng dạy giúp cho quá trình tiếp thu và giải các bài toán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, phòng quản lí Khoa học, trường Đại

học Hùng Vương đã cho tôi thêm cơ hội để học tập và nghiên cứu

Đặc biệt tôi xin tỏ lòng biết ơn với các thầy cô trong Ban chủ nhiệm và các thầy cô trong Khoa giáo dục Tiểu học và mầm non Trường Đại học Hùng Vương đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Bằng tấm lòng thành kính và biết ơn, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo Trần Ngọc Thủy người đã tận tình hướng dẫn và động viên tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và làm đề tài này

Tôi xin trân trọng cảm ơn, giáo viên phản biện đã đóng góp ý kiến bổ sung cho bản khóa luận được hoàn thiện hơn Đồng thời tôi xin tỏ lòng biết

ơn đối với thầy giáo, cô giáo đã cổ vũ, động viên tôi hoàn thành luận văn

Tôi xin trân thành cảm ơn!

Phú Thọ, tháng 5 năm 2016 Sinh viên thực hiện Nguyễn Thị Mỹ Linh

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU

1 Tác dụng và vai trò của bài tập về đo đại lượng Bảng 1.1 24

2 Tần suất sử dụng bài tập đo đại lượng trong các

kiểu bài lên lớp

Bảng 1.2 25

3 Tần suất sử dụng bài tập đo đại lượng để thực

hiện các mục tiêu dạy học

MỤC LỤC

Trang phụ bìa ………

Lời cảm ơn ………

Danh mục các chữ viết tắt ………

Danh mục các bảng, biểu ………

Mục lục ………

MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết của đề tài

2 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

2.1 Ý nghĩa khoa học

2.2 Ý nghĩa thực tiễn

3 Mục tiêu đề tài

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

5.2 Phạm vi nghiên cứu

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết ………

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn ………… ………

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài

i

ii iii

iv

v

1

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

4

1.1 Lịch sử nghiên cứu các ………

1.2 Các sở lí luận của đề tài ….……….………

1.2.1 Một số khái niệm cơ bản ……… …………

1.2.2 Sự phát triển tư duy của học sinh Tiểu học ………… ……

1.2.3 Năng lực học Toán của học sinh Tiểu học ………

1.2.3.1 Quan niệm về giai đoạn phát triển tâm sinh lý của học sinh Tiểu học ……….………

1.2.3.2 Năng lực giải Toán của học sinh Tiểu học ………

1.2.4 Chương trình và SGK môn Toán lớp 4, 5 ………

1.2.4.1 Vị trí, vai trò của môn Toán lớp 4, 5 trong dạy học Toán ở Tiểu học ………

1.2.4.2 Nội dung môn Toán lớp 4, 5 ………

1.2.4.3 Chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán lớp 4, 5 ………

1.2.4.4 Sách giáo khoa Toán lớp 4, 5 ………

1.2.5 Bài tập, bài toán và việc giải toán ở Tiểu học ………

1.2.5.1 Bài tập, bài toán ………

1.2.5.2 Những yêu cầu của một bài toán ………

1.2.5.3 Quy trình chung giải một bài toán ………

1.2.6 Nội dung về đo đại lượng trong chương trình Toán lớp 4, 5 1.2.7 Vai trò của việc xây dựng hệ thống bài tập ………

1.2.7.1 Vai trò của bài tập Toán trong quá trình dạy học …………

6

6

6

7

9

9

11

12

12

13

16

17

17

17

17

18

19

19

1.2.7.2 Mục đích dạy học đo đại lượng cho học sinh Tiểu học ……

1.2.7.3 Vai trò của việc xây dựng hệ thống bài tập ………

1.3 Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu ………

1.3.1 Khái quát tình hình nhà trường ………

1.3.2 Thực trạng dạy và học Toán về đo đại lượng ở Trường Tiểu học Phong Châu………

1.3.2.1 Mục đích điều tra ………

1.3.2.2 Nội dung điều tra ………

1.3.2.3 Đối tượng điều tra ………

1.3.2.4 Phương pháp điều tra ………

1.3.2.5 Kết quả điều tra ………

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2: Xây dựng hệ thống bài tập về đo đại lượng góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở lớp 4, 5 2.1 Một số vấn đề chung về xây dựng hệ thống bài tập về đo đại lượng trong chương trình môn Toán lớp 4, 5 ………

2.1.1 Những yêu cầu đối với bài tập về đo đại lượng ………

2.1.1.1 Nội dung của các bài toán phải đáp ứng đúng mục đích, yêu cầu của bài dạy ………

2.1.1.2 Bài toán phải phù hợp với trình độ kiến thức của học sinh

2.1.1.3 Bài toán phải đầy đủ các dữ kiện ………

2.1.1.4 Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng và đầy đủ ý nghĩa ……

20

20

22

22

22

23

23

23

23

24

24

27

28

28

28

28

2.1.1.5 Bài toán phải không có mâu thuẫn ………

2.1.1.6 Số liệu của bài toán phải phù hợp với thực tế …………

2.1.1.7 Ngôn ngữ của bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc, dễ hiểu… 2.2 Những nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập về đo đại lượng 2.2.1 Đảm bảo tính khoa học, chính xác ………

2.2.2 Đảm bảo tính hệ thống ………

2.2.3 Đảm bảo tính phát triển ………

2.2.4 Đảm bảo tính vừa sức ………

2.2.5 Đảm bảo tính thực tiễn ………

2.2.6 Đảm bảo tính đặc trưng của môn Toán nói chung, đo đại lượng nói riêng ………

2.3 Hệ thống bài tập về đo đại lượng môn Toán ở lớp 4, 5 ………

2.3.1 Dạng bài tập về đơn vị đo độ dài ………

2.3.2 Dạng bài tập về đơn vị đo khối lượng ………

2.3.3 Dạng bài tập về đơn vị đo thời gian ………

2.3.4 Dạng bài tập về đơn vị đo diện tích ………

2.3.5 Dạng bài tập về đơn vị đo thể tích ………

2.3.6 Một số dạng bài tập khác về đo đại lư ợng ………

2.4 Bài tập tự luyện ………

2.4.1 Dạng bài tập về đơn vị đo độ dài ………

2.4.2 Dạng bài tập về đơn vị đo khối lượng ………

28

28

29

29

29

29

29

30

30

30

30

30

31

31

35

42

49

53

59

62

2.4.3 Dạng bài tập về đơn vị đo thời gian ………

2.4.4 Dạng bài tập về đơn vị đo diện tích ………

2.4.5 Dạng bài tập về đơn vị đo thể tích ………

2.5 Một số gợi ý, hưỡng dẫn sử dụng bài tập của hệ thống ……

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 CHƯƠNG 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm và đối tượng thực nghiệm ….……

3.1.1 Mục đích thực nghiệm ………… ……….…………

3.1.2 Đối tượng thực nghiệm ……… ………

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm ………

3.3 Nội dung thực nghiệm ……… ………

3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm ………

3.4.1 Công tác chuẩn bị ………

3.4.2 Tiến trình thực nghiệm ……… ………

3.5 Kết quả thực nghiệm ………

3.5.1 Kết quả kiểm tra đầu vào ………

3.5.2 Kết quả kiểm tra đầu ra ………

3.6 Kết luận chung về thực nghiệm ………

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1 Kết luận

62

65

67

70

74

76

77

78

78

78

78

78

79

79

79

80

80

83

86

87

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Mục tiêu của nước ta trong chiến lược phát triển kinh tế xã hội là phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo nên những người có kiến thức văn hóa, khoa học, có kĩ năng nghề nghiệp, có kỉ luật, giàu lòng nhân ái, yêu nước Phát triển đường lối của Đảng

về mục tiêu giáo dục như trong Báo cáo chính trị của Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam tại Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ VIII của Đảng tiếp tục khẳng định: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” Để chất lượng giáo dục được nâng cao và đáp ứng lòng mong đợi của xã hội, chúng ta không những phải đổi mới chương trình, mà còn cần đổi mới phương pháp dạy học sao cho hiệu quả, trước tiên là cấp bậc tiểu học Những gì học sinh đã được học ở tiểu học là nền tảng, là cơ sở cho sự tiếp thu, khám phá nền văn minh nhân loại, tìm ra những giá trị lớn

Bậc tiểu học là bậc học nền tảng đặt cơ sở cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân Vì vậy, mỗi người giáo viên phải cố gắng nhiều để cải tiến phương pháp dạy học Cụ thể là người giáo viên phải tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng mức, đúng lúc của sách giáo khoa và các đồ dùng học tập, để từng học sinh hoặc từng nhóm học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập rồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực cá nhân của học sinh

Trong các môn học ở bậc tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán đặc biệt quan trọng với các kiến thức, kĩ năng Chương trình toán ở tiểu học

có vị trí và tầm quan trọng rất lớn Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh Trên cơ

sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các

số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực

trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản Việc dạy và học toán trong nhà trường sẽ làm cho học sinh nắm được hệ thống kiến thức phổ thông

cơ bản, hiện đại và những kĩ năng cơ bản Trên cơ sở đó phát triển các năng lực trí tuệ, xây dựng những quan điểm, tư tưởng, tình cảm đúng đắn Có thể nói, bồi dưỡng năng lực toán học là nhiệm vụ của toàn xã hội, song trách nhiệm trực tiếp là những người làm công tác giáo dục Vì vậy, việc xây dựng hệ thống bài tập ở tiểu học là việc làm cần thiết và có ý nghĩa quan trọng

Trong chương trình toán ở tiểu học, phần đại lượng có vị trí rất quan trọng và là một trong những mạch kiến thức cơ bản trong chương trình toán tiểu học và có nhiều ứng dụng trong thực tiễn Khái niệm về đại lượng được bắt đầu từ lớp 1 Nhận thức của học sinh trong giai đoạn này còn nhiều hạn chế, vì thế để cung cấp kiến thức về đại lượng nói chung, phép đo đại lượng nói riêng là việc khó đối với giáo viên Vấn đề dạy học đại lượng có liên quan đến mạch kiến thức khác của học sinh nhưng cũng rất quen thuộc với cuộc sống hàng ngày của các em Khi học sinh nắm chắc phần này sẽ góp phần hình thành và phát triển khả năng giải các bài toán khác cũng như các ứng dụng trong thực tế

Thực tế cho thấy nội dung dạy học đo đại lượng rất trừu tượng (từ lớp 1 đến lớp 5), yêu cầu giáo viên phải nắm chắc kiến thức để giảng dạy giúp cho quá trình tiếp thu và giải các bài toán cho các em một cách dễ hiểu hơn Mặt khác hệ thống bài tập trong sách giáo khoa toán tiểu học mặc dù phong phú,

đa dạng song vẫn chưa hoàn toàn phù hợp với từng đối tượng học sinh ở từng Trường Tiểu học khác nhau Hơn nữa, thực trạng việc xây dựng hệ thống bài tập về đo đại lượng do nhiều nguyên nhân chủ quan, khách quan giáo viên cũng chưa thực sự quan tâm đúng mức Từ những lí do trên, chúng tôi mạnh

dạn chọn đề tài “Xây dựng hệ thống bài tập về đo đại lượng nhằm góp

phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở lớp 4, 5”

2 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

2.1 Ý nghĩa khoa học

Làm sáng tỏ cơ sở lí luận về xây dựng hệ thống bài tập toán nói chung, bài toán về đo đại lượng nói riêng trong chương trình toán lớp 4, 5

Đề xuất nguyên tắc, quy trình xây dựng bài tập về đo đại lượng và yêu cầu đối với việc xây dựng hệ thống bài tập

2.2 Ý nghĩa thực tiễn

Sau khi đề tài hoàn thành sẽ là một tài liệu tham khảo bổ ích, thiết thực đối với sinh viên ngành Giáo dục, giáo viên tiểu học, học sinh tiểu học và tất

cả những ai quan tâm tới vấn đề đo đại lượng ở lớp 4, 5

3 Mục tiêu nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài

- Xây dựng hệ thống bài tập về đo đại lượng trong chương trình toán lớp 4, 5 góp phần nâng cao hiệu quả học môn toán

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tổng hợp vẫn đề lí luận có liên quan tới vấn đề

- Xây dựng hệ thống bài tập về đo đại lượng ở lớp 4, 5

- Đề ra một số biện pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học về đo đại lượng

- Thực nghiệm sư phạm nhằm khẳng định tính khả thi của đề tài

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu quá trình dạy học các bài toán về đo đại lượng trong chương trình toán lớp 4, 5

5.2 Phạm vi nghiên cứu

Do thời gian và năng lực còn hạn chế, đề tài của chúng tôi chỉ xây dựng

hệ thống bài tập dạng cơ bản và nâng cao về đo đại lượng và thực hiện tại trường Tiểu học Phong Châu, thị xã Phú Thọ, tỉnh Phú Thọ

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết

Nghiên cứu các văn bản, chỉ thị của Đảng, Nhà nước, của Bộ Giáo dục

và Đào tạo liên quan tới vấn đề nâng cao chất lượng giáo dục

Tổng hợp một số vấn đề lí luận dạy học có liên quan đến đề tài

Nghiên cứu nội dung toán tiểu học nói chung, chương trình toán lớp

Để thực hiên phương pháp quan sát cần thực hiện qua các bước sau:

Xác định đối tượng quan sát, mục đích và nhiệm vụ cụ thể phải đạt được Lựa chọn các phương pháp khách quan và lập kế hoạch quan sát

Chuẩn bị tốt tài liệu và thiết bị kĩ thuật để quan sát

Tiến hành quan sát và thu thập thông tin, tài liệu theo chương trình Ghi chép kết quả quan sát

Kiểm tra kết quả quan sát

- Phương pháp điều tra

Điều tra giáo dục nhằm khảo sát một số lượng lớn các đối tượng nghiên cứu ở một hay nhiều khu vực, vào một hay nhiều thời điểm Điều tra giáo dục nhằm thu thập rộng rãi các số liệu, hiện tượng để từ đó phát hiện các vấn đề cần giải quyết, xác định tính phổ biến, nguyên nhân… Chuẩn bị cho các bước nghiên cứu tiếp theo

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm là phương pháp thu thập thông tin về sự thay đổi

số lượng và chất lượng trong nhận thức và hành vi của các đối tượng bằng một số tác nhân điều khiển và đã được kiểm tra

Thực nghiệm là phương pháp đặc biệt, cho phép tác động lên đối tượng nghiên cứu một cách chủ động, can thiệp có ý thức vào quá trình diễn biến tự nhiên, để hướng quá trình đó diễn ra theo mục đích mong muốn

- Phương pháp thống kê

Dùng công thức toán học để nghiên cứu đối tượng khoa học tìm ra các quy luật vận động của đối tượng và dung toán học để xử lí số liệu thu được từ các phương pháp nghiên cứu trên

Sử dụng toán học để làm tăng độ tin cậy của số liệu nghiên cứu

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

Mục đích: Tìm hiểu thực trạng của vấn đề để cải tiến phương pháp dạy học môn toán từ đó rút ra kinh nghiệm cho bản thân, khắc phục những mặt hạn chế và phát huy những mặt tích cực, nâng cao trình độ chuyên môn và giúp các em học sinh học tập tốt hơn

Cách tiến hành: Dựa vào các bảng tống kết, báo cáo kinh nghiệm của Trường Tiểu học Phong Châu về vấn đề dạy học đo đại lượng

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Lịch sử nghiên cứu

Đo đại lượng là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình toán lớp 4, 5 Là một trong các lĩnh vực được nhiều nhà toán học quan tâm đến

Đối với trong nước có nhiều tác giả như: Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Quốc Chung, Vũ Dương Thụy, Trần Ngọc Thủy… Các tác giả đều

đề cập về khái niệm cũng như vấn đề dạy học đo đại lượng… Vấn đề này chỉ

là một phần trong nội dung của tài liệu Chính vì thế vấn đề này chưa được các tài liệu nghiên cứu sâu sắc mà chỉ khái quát những điều cơ bản và đưa ra một số bài tập cơ bản

Vậy em hi vọng đề tài này sẽ hệ thống được một số nội dung phần kiến thức về đại lượng cùng với hệ thống bài tập về đo đại lượng trong chương trình tiểu học đặc biệt là bài tập của lớp 4, 5 Em mong rằng đây sẽ là tài liệu tham khảo có thể góp phần nâng cao chất lượng học tập cho học sinh

1.2 Cơ sở lý luận của đề tài

1.2.1 Một số khái niệm cơ bản

Như chúng ta đã biết đại lượng là một thuộc tính trừu tượng nằm trong các đối tượng hiện thực Trong việc nghiên cứu thực tiễn, toán học chủ yếu nghiên cứu về các quan hệ số lượng và hình học không gian của thế giới hiện thực Những thuộc tính về số lượng được nhận thức thông qua việc so sánh

Trong thực tiễn, chúng ta thường gặp 2 loại đại lượng đó là: đại lượng

vô hướng và đại lượng có hướng (hay gọi là đại lượng vectơ)

Xây dựng là trình bày một cách hệ thống một số vấn đề nào đó sau khi

đã tính toán mọi chi tiết

Hệ thống là một tập hợp các yếu tố liên kết với nhau bằng những quan

hệ đa dạng và tạo nên một thể thống nhất và toàn vẹn

Hệ thống bài tập được hiểu như là một tập hợp có liên quan mật thiết với nhau và cũng đáp ứng một mục tiêu dạy học nhất định Ở đây, chúng ta

xem xét một hệ thống bài tập mở, nghĩa là một hệ thống mà chúng ta có thể

bổ sung, mở rộng thêm các loại bài tập thành phần

Ngoài ra hệ thống bài tập phải xây dựng tương thích với hoạt động học tập của học sinh Vì vậy, hệ thống bài tập là công cụ quan trọng để định hướng quá trình tổ chức các hoạt động của học sinh nhằm hình thành hệ thống kiến thức, kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực học tập toán và kích thích tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh

Bài tập tự luận là dạng bài tập dùng những câu hỏi mở đòi hỏi học sinh phải tự xây dựng câu trả lời Khi làm các bài tập tự luận học sinh phải biết sắp xếp, biểu đạt ý kiến của mình một cách chính xác và sáng sủa

1.2.2 Sự phát triển tư duy của học sinh tiểu học

Nhìn chung ở học sinh tiểu học, nhất là học sinh các lớp dưới, hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế so với hệ thống tín hiệu thứ hai, do đó các

em rất nhạy cảm với các tác động bên ngoài, điều này phản ánh trong nhận thức lứa tuổi học sinh tiểu học

Do khả năng phân tích kém, các em thường tri giác trên tổng thể Tri giác không gian chịu nhiều tác động của trường tri giác gây ra các biến dạng, các “ảo giác”… không gian không đẳng phương, phương nằm ngang chiếm

ưu thế Tri giác về thời gian của học sinh các lớp dưới còn mang tính trực giác Về sau, các hoạt động tri giác phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác dần

Sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế ở học sinh tiểu học Sự chú

ý này chưa bền vững nhất là đối với các đối tượng ít thay đổi Do thiếu khả năng tổng hợp, sự chú ý của học sinh tiểu học còn phân tán lại thiếu khả năng phân tích nên dễ bị lôi cuốn vào cái trực quan, gợi cảm Trường chú ý hẹp do không biết tổ chức sự chú ý, sự chú ý của học sinh tiểu học thường hướng ra ngoài vào hành động chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào tư duy

Trí nhớ trực quan, hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ logic, hiện tượng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng, khô khan Trí tưởng tượng tuy có phát triển nhưng còn tản mạn, ít có tổ

chức và còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết

Khi xây dựng bất cứ chương trình dạy học nào, chúng ta đều phải đảm bảo nguyên tắc phù hợp với đặc điểm nhận thức của đối tượng học sinh Chương trình phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh sẽ giúp giáo viên đẩy nhanh tốc độ phát triển của trẻ, đưa các em vào vùng phát triển gần nhất

để có thể phát triển cao nhất về trí tuệ

Về tri giác: Đến lớp 4, 5 tri giác phân tích được hình thành và phát triển mạnh Tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát các sự vật, hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn Tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng, có chủ định nên tri giác của các em gần đạt đến mức

ổn định

Về chú ý: Khi bắt đầu đến trường, độ tuổi của trẻ lớp 1, lớp 2 còn thấp nên trình độ hiểu biết còn non nớt, năng lực chú ý chưa cao, dễ bị phân tán Những gì mang tính mới lạ, hấp dẫn luôn dễ dàng thu hút trí tò mò của trẻ Càng lên lớp lớn, các em càng có khả năng chú ý mạnh mẽ Khả năng phát triển chú ý có chủ định, bền vững, tập trung của các em trong quá trình học tập là rất cao

Với học sinh lớp 4, 5 khối lượng chú ý tăng lên, trẻ dần hình thành kỹ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào

đó và cố gắng hoàn thành công việc cho khoảng thời gian quy định

Về trí nhớ: Giai đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tập trung, trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý, tình cảm hay hứng thú của các em Do đó giáo viên cần giúp học sinh tiểu học hiểu được mục đích của việc ghi nhớ, chỉ có các em thấy đâu là điểm quan trọng của bài học mới tránh được tình trạng học vẹt

Về tưởng tượng: Trí tưởng tượng được hình thành trong quá trình sống cùng hoạt động của trẻ Trí tưởng tượng của học sinh tiểu học có những biến đổi căn bản và phát triển hơn so với lúc các em chưa tới trường Về cuối cấp học do các em đã lĩnh hội được những tri thức tương đối và đã có những kinh nghiệm phong phú nên trí tưởng tượng của các em tiến gần với hiện thực hơn Tuy nhiên nếu để trẻ giải quyết vấn đề bằng tưởng tượng thì sẽ không đạt được sự chính xác, chặt chẽ một cách đầy đủ nên giáo viên cần có phương pháp dạy học phù hợp để phát huy trí tưởng tượng sáng tạo, phong phú

Về tư duy: Ở giai đoạn này, tư duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển, tư duy trừu tượng đang dần dần chiếm ưu thế hơn Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành các thao tác tư duy với các ký hiệu

Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành cấu trúc tương đối ổn định và trọn vẹn, thao tác thuận và ngược Tính kết hợp nhiều thao tác, các thao tác đồng nhất

Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả tốt hơn từ kết quả đến nguyên nhân Bởi vì khi suy luận từ nguyên nhân đến kết luận mối quan hệ trực tiếp được xác lập Ngược lại thì mối quan hệ đó được xác lập một cách không trực tiếp do một kết quả có thể có nhiều nguyên nhân

1.2.3 Năng lực học toán của học sinh tiểu học

1.2.3.1 Quan niệm về giai đoạn phát triển tâm sinh lý của học sinh tiểu học

Từ lâu các nhà tâm lý học, giáo dục học đã lưu ý đến đặc điểm của sự phát triển các thuộc tính tâm lý của trẻ em trong suốt quá trình trưởng thành

và nói đến đặc điểm lứa tuổi

Vì sự phát triển tâm lý là những hiện tượng sống rất phức tạp, có liên quan đến sinh lý lứa tuổi và quan hệ tác động qua lại tích cực giữa trẻ em với môi trường đặc biệt là môi trường giáo dục, nên khi nói đến giai đoạn (hay lứa tuổi) cần lưu ý nó có tính chất tương đối

Sau đây là đặc điểm lứa tuổi học sinh tiểu học liên quan tới việc dạy và học toán (6 – 7 tuổi đến 11 – 12 tuổi)

Sự phát triển tư duy của học sinh tiểu học qua từng giai đoạn và từng lớp

Vào khoảng 6 – 7 tuổi đến 11 – 12 tuổi là giai đoạn phát triển mới của

tư duy, nó thường được gọi là thao tác cụ thể của tư duy (gọi tắt là tư duy cụ thể) Các thao tác tư duy được gọi là “cụ thể”, trong một trừng mực cụ thể nhất định chúng ta còn trực tiếp dựa vào các đồ vật hiện tượng thực tại mà chưa tác động được trên lời nói và các giả thiết bằng lời Ở lứa tuổi tiểu học, nhận thức cũng có it nhiều sư tiến bộ so với lứa tuổi trước tuy nhiên vẫn còn hạn chế

Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó còn từng phần mà chưa hoàn toàn tổng quát Mặc dù vậy, bước đầu chúng ta đã biết gắn kết với nhau bằng tính thuận nghịch Khả năng biến đổi thuận nghịch này làm nảy sinh khả năng nhận thức về cái bất biến và hình thành khái niệm bảo toàn

Khoảng 10 – 11 tuổi các em đã có những tiến bộ về không gian Các

em đã nhân thức được các quan hệ giữa các hình với nhau ngoài các quan hệ trong nội bộ một hình như ở đầu giai đoạn

Từ giai đoạn tư duy cụ thể học sinh từng bước chuyển sang giai đoại tư duy cụ thể Tư duy của học sinh có một bước tiến bộ cơ bản Nó đã tách khỏi cái cụ thể và đặt thực tế trong một tập hợp các biến đổi có khả năng sảy ra (trên lý thuyết) Tư duy giai đoạn này có thể vượt qua thực tại, đưa thực tại vào lĩnh vực của các khă năng (gọi là khả năng logic) Đó là tư duy của các thao tác hình thức (gọi là tư duy hình thức)

Sự phát triển của phân tích tổng hợp biểu hiện dưới 2 dạng: phân tích

để sang lọc và phân tích thông qua tổng hợp Phân tích để sang lọc tức là loại

bỏ các dấu hiệu hay trường hợp không thuộc lĩnh vực đang xét Phân tích thông qua tổng hợp tức là việc phân tích và tổng hợp được gắn bó với nhau trong một quá trình, có sự liên hệ và tác động lẫn nhau

Sự phát triển của trừu tượng hóa và khái quát hóa gồm có 2 dạng: Sự trừu tượng hóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hóa từ các hành động, thao tác thực hiện đối với các đồ vật, hiện tượng đó

Sự phát triển của phán đoán, suy luận và các tư duy lôgic ở học sinh Tiểu học Tư duy của học sinh tiểu học vẫn còn nhiều hạn chế, mang tính chủ quan và tính cảm xúc (tình cảm, mong muốn…) Trong quá trình tiếp xúc với môi trường xã hội và sự tác động của giáo dục nó dần dần có tính lôgic, khách quan Học sinh tiểu học còn có sự nhầm lẫn giữa giả thiết và kết luận nên việc chứng minh theo nghĩa toán học là rất khó đối với học sinh

Do đó, trong quá trình dạy học giáo viên cũng cần chú ý tới ngôn ngữ của mình, đặc biệt là ngôn ngữ công cụ khi dạy - học toán, ngôn ngữ ký hiệu

và ngôn ngữ tự nhiên mà học sinh dùng hàng ngày Ba dạng ngôn ngữ này có mối quan hệ mật thiết với nhau, chính vì vậy việc lựa chọn dạng ngôn ngữ dạy phù hợp sẽ giúp học sinh nắm kiến thức một cách nhanh chóng hơn

1.2.3.2 Năng lực giải toán của học sinh tiểu học

Muốn phát hiện học sinh có năng lực học toán cần dựa trên các biểu hiện sau:

- Ham hiểu biết, thích học và giải các bài tập toán

- Hiểu bài nhanh, tương đối đầy đủ và chắc chắn, biết vận dụng ngay trong giải bài tập

- Có trí nhớ tốt, trí tưởng tượng phát triển

- Nhanh chóng xác lập được mối quan hệ giữa các dữ kiện theo hai chiều xuôi ngược để xác lập kế hoạch giải bài toán Biết liên hệ bài toán mới với các kiến thức có trước

- Có khả năng thay đổi phương thức hành động để giải quyết vấn đề phù hợp với những biến đổi các điều kiện

- Biết học hỏi bạn và rút kinh nghiệm từ những sai lầm của chính mình

- Có óc sáng tạo, có thể đặt câu hỏi thông minh, thường đặt và trả lời các câu hỏi: Vì sao? Do đâu?

- Chấp nhận sự thách thức của những ý tưởng mới

- Trong hoạt động giải toán để đánh giá đúng lời giải đã tìm ra, thích tìm ra những cách giải quyết khác nhau

Vấn đề đặt ra đối với giáo viên là cần làm gì để phát triển năng lực toán cho học sinh Như vậy, giáo viên cần có những việc làm cụ thể như: Xây dựng chương trình, soạn thảo tài liệu…để làm tốt công tác phát triển năng lực học toán cho các em

1.2.4 Chương trình và sách giáo khoa môn toán lớp 4, 5

1.2.4.1 Vị trí, vai trò của môn toán lớp 4, 5 trong dạy học toán ở tiểu học

Quá trình dạy học toán trong chương trình tiểu học được chia làm 2 giai đoạn: giai đoạn các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5

Giai đoạn các lớp 1, 2, 3 có thể coi là giai đoạn học tập cơ bản vì giai đoạn này học sinh được chuẩn bị những kiến thức, kĩ năng cơ bản nhất Đặc biệt giai đoạn này, học sinh được chuẩn bị về phương pháp tự học toán dựa vào các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo

Giai đoạn các lớp 4, 5 có thể coi là giai đoạn học tập sâu Ở giai đoạn này, học sinh vẫn học tập các kiến thức và kĩ năng cơ bản của môn toán nhưng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn Nhiều nội dung toán học có thể coi là cụ thể, trực quan và dùng làm chỗ dựa để học các nội dung mới Do đó, tình trừu tượng, khái quát của nội dung môn toán các lớp 4, 5 được nâng lên một bậc Một trong những đổi mới trong dạy học toán ở giai đoạn các lớp 4, 5 của chương trình tiểu học là không quá nhấn mạnh lý thuyết

và tính hàm lâm như trước, mà cố gắng tạo điều kiện để tinh giản nội dung, đặc biệt tiếp tục phát huy dạy học dựa vào hoạt động của học sinh để phát triển năng lực làm việc bằng trí tuệ cá nhân và hợp tác trong nhóm với sự hỗ trợ có mức độ của đồ dung học tập Hoạt động chủ đạo của học sinh ở giai đoạn này là hoạt động học, ở đây học sinh học tập thông qua hoạt động thực hành - luyện tập của cá nhân hay nhóm để từ đó có thể “tự mình” phát hiện ra các kiến thức, kĩ năng mà giáo viên cần dạy Do đó, việc tổ chức các hoạt động trò chơi trong một giờ học toán của học sinh ở giai đoạn này là không bắt buộc, tuy nhiên nên khuyến khích việc tổ chức các hoạt động trò chơi mang tính trí tuệ, trò chơi xử lí tình huống trong học tập và trong cuộc sống Nhận thức của học sinh ở giai đoạn này bắt đầu chuyển dần sang nhận thức lí

tính trên cơ sở quan sát, phân tích, so sánh các hiện tượng và sự kiện trong học tập và trong đời sống Vì vậy, khi dạy học ở giai đoạn này cần giảm dần

về thời lượng sử dụng và mức độ của các yếu tố trực quan

1.2.4.2 Nội dung môn toán lớp 4, 5

a) Nội dung môn toán lớp 4 được thể hiện ở các mạch kiến thức sau: Nội dung cụ thể từng mạch kiến thức trong toán 5 thể hiện như sau:

- Tính chất giao hoán của phép cộng, nhân Phép nhân các số có nhiều chữ số có không quá 3 chữ số, thường không quá tới 4 chữ số.Các quy tắc

“Một số nhân với một tổng (hiệu)”, “Một số chia một số”, “Một số nhân một tích”, “Một số chia một số”, “Một tích chia cho một số”

- Dấu hiệu chia hết 2, 3, 5, 9

- Tính giá trị của biểu thức số có đến 4 dấu phép tính Tính giá trị biểu thức chia đến 3 chữ số dạng đơn giản a + b + c, a × b × c, (a + b) × c…

2 Phân số, các phép tính về phân số

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số: đọc, viết, so sánh các phân

số, phân số bằng nhau

- Phép cộng, trừ hai phân số có cùng hoặc không cùng mẫu

- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số

- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, phân số với số tự nhiên

- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số Giới thiệu quy tắc chia phân số với phân số

- Thực hành tính: tính nhẩm về cộng, trừ 2 phân số có cùng mẫu số, tử

số của tổng hoặc hiệu có không quá hai chữ số Tính nhẩm về nhân phân số với phân số, số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích không quá hai chữ số

- Tính giá trị biểu thức không quá ba dấu phép tính với các phân số đơn giản

3 Tỉ số

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số

- Giới thiệu các bài toán: tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của chúng

* Đại lượng và phép đo đại lượng

- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng Chủ yếu nêu mối quan hệ giữa ki-lô-gam và yến, tạ, tấn; giữa ki-lô-gam và gam

Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo thời gian Chủ yếu là mối quan

hệ ngày, giờ, phút, giây, thế kỉ, năm, tháng, ngày

- Diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm2, m2, km2) Chủ yếu là giữa m2 với cm2; m2 với km2

- Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng, làm tính với các số đo Thực hành

đo, tập làm tròn số đo và tập ước lượng

* Giải toán có lời văn

- Giải bài toán có 3 bước tính, trong đó có các bài:

+ Tìm số trung bình cộng của nhiều số

+ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

+ Tìm phân số của một số

+ Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó

+ Tính chu vi, diện tích của một số hình đã học

* Các yếu tố thống kê

- Lập bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu (tính tổng, tính giá trị trung bình, so sánh tổng các cột, các hàng)

- Giới thiệu biểu đồ Lập biểu đồ đơn giản Tập nhận xét trên biểu đồ b) Nội dung cụ thể từng mạch kiến thức trong toán 5 thể hiện như sau:

* Số học

- Bổ sung về phân số thập phân, hỗn số Một số dạng bài toán về “Quan

hệ tỉ lệ”

* Số thập phân Các phép tính với số thập phân

- Khái niệm ban đầu về số thập phân Đọc, viết, so sánh các số thập phân Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân

- Phép cộng, phép trừ các số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập phân, có nhớ không quá 3 lần

- Phép nhân các số thập phân có tới 3 tích riêng mà phần thập phân của tích có không quá 3 chữ số

- Phép chia các số thập phân, trong đó số chia có không quá 3 chữ số (cả phần nguyên và phần thập phân), thương có không quá 4 chữ số, với phần thập phân của thương có không quá 3 chữ số

- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và phép nhân, nhân một tổng với một số

- Thực hành tính nhẩm trong một số trường hợp đơn giản Tính giá trị biểu thức số thập phân có không quá 3 dấu phép tính

* Giới thiệu bước đầu về cách sử dụng máy tính bỏ túi

- Giới thiệu biểu đồ hình quạt

- Đại lượng và đo đại lượng

- Cộng, trừ số đo thời gian; nhân, chia số đo thời gian với (cho) một số

- Vận tốc, quan hệ giữa vận tốc, thời gian chuyển động và quãng đường

- Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu

- Tính diện tích hình tam giác và hình thang Tính chu vi và diện tích hình tròn Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

- Giải các bài toán có lời văn

- Giải các bài toán có đến 4 bước tính, trong đó có các bài toán đơn giản về quan hệ tỉ lệ; tỉ số phần trăm; các bài toán đơn giản về chuyển động đều; các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề

của cuộc sống; các bài toán có nội dung hình học

1.2.4.3 Chuẩn kiến thức ký năng môn toán lớp 4, 5

Chuẩn kiến thức, kỹ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức,

kỹ năng của môn học, hoạt động giáo dục mà tất cả học sinh phải đạt được sau từng giai đoạn học tập Chuẩn kiến thức, kỹ năng được cụ thể hoá ở các chủ đề của môn học theo từng lớp, ở các lĩnh vực học tập cho từng lớp và cho

cả cấp học Chuẩn kiến thức, kỹ năng môn toán đối với từng lớp ở tiểu học đã được quy định tại: “Chương trình giáo dục phổ thông cấp Tiểu học (ban hành theo quyết định số 16/2006/QĐBGDDT ngày 05 tháng 05 năm 2006 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo)”

Chuẩn kiến thức, kỹ năng môn toán lớp 4, 5 giúp giáo viên có cơ sở xác định yêu cầu cần đạt và các bài tập cần làm trong sách giáo khoa (Toán 1, 2,

3, 4, 5) để đảm bảo mọi đối tượng học sinh đều đạt chuẩn kiến thức, kỹ năng

của môn toán trong chương trình

Đối với chương trình hình học lớp 5, chuẩn kiến thức, kỹ năng giúp học sinh có khả năng giải quyết tốt các bài tập trong sách giáo khoa và có kỹ năng hình học để áp dụng vào các lĩnh vực khác

1.2.4.4 Sách giáo khoa toán lớp 4, 5

Chương trình và sách giáo khoa toán được xây dựng trên quan điểm tăng cường thực hành, vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản: Sách toán 4, 5 đã tinh giản các nội dung học lí thuyết, chỉ lựa chọn những nội dung cơ bản và thiết thực nhất, dành nhiều thời lượng để học sinh thực hành, ôn tập, luyện tập,

Toán 4, 5 được xây dựng trên cơ sở đảm bảo tính thống nhất của môn Toán ở Tiểu học Mạch số học được lấy làm “hạt nhân”, các mạch nội dung khác được sắp xếp xen kẽ với “ hạt nhân” số học để hỗ trợ, củng cố cho số học trong giảng dạy

Toán 4, 5 quán triệt phổ cập giáo dục có chất lượng ở tiểu học: toán 5 chỉ bao gồm những kiến thức và kĩ năng cơ bản nhất, thiết thực nhất phù hợp với trình độ nhận thức và điều kiện học tập của học sinh lớp 4, 5 Mọi học sinh phát triển bình thường nếu học tập chuyên cần, có sự nỗ lực của bản thân

và hỗ trợ đúng mức của nhà trường, gia đình, cộng đồng đều có thể thành công trong học môn toán 4, 5

1.2.5 Bài tập, bài toán và việc giải bài toán ở tiểu học

1.2.5.1 Bài tập, bài toán

Theo nghĩa rộng: “Bài toán” là bất cứ vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống cần giải quyết

Theo nghĩa hẹp: “Bài toán” là vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống được giải quyết bằng phương pháp toán học

Ở Tiểu học: “Bài toán” được hiểu theo nghĩa hẹp, thậm chí nhiều khi còn được hiểu một cách đơn giản bài toán là bài tập trong sách giáo khoa

1.2.5.2 Những yêu cầu của một bài toán

Trước sự lựa chọn của mỗi bài toán để giảng dạy, cần chú ý những điểm sau:

- Một bài toán phải có đủ 3 bộ phận:

+ Những cái đã cho: được hiểu là giá trị bằng số của các dữ kiện

+ Cái phải tìm: là một số chưa biết hoặc một câu hỏi mà ta phải trả lời + Các mối quan hệ: các mối quan hệ tương ứng với việc lựa chọn các phép tính và quyết định cấu trúc của bài toán

- Nội dung của bài toán phù hợp với mục đích, yêu cầu bài dạy, phù hợp với trình độ kiến thức của học sinh

- Bài toán có đủ dữ kiện phù hợp với thực tế

- Bài toán không mâu thuẫn, câu hỏi phải rõ ràng và đầy đủ ý

- Ngôn ngữ trong bài toán ngắn gọn, mạch lạc, dễ hiểu và chuẩn mực

1.2.5.3 Quy trình chung giải một bài toán

Muốn giải được bài toán trong chương trình toán tiểu học, học sinh cần

nắm được các bước chung của hoạt động giải toán Trong cuốn “Giải một bài

toán như thế nào?”, G.Polya đã tổng kết quá trình giải toán gồm 4 bước:

- Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

Phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán, phân biệt cái đã cho và cái cần tìm, phải chứng minh, có thể dùng công thức, ký hiệu, hình vẽ (tóm tắt) để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài

- Bước 2: Tìm và xây dựng chương trình giải

Tìm tòi phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với từng dạng toán

- Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải

Từ cách giải được phát hiện, sắp xếp các việc cần làm thành một chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó

- Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải

Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kĩ từng bước thực hiện hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức liên quan; tìm tòi cách giải khác, so sánh chúng để chọn được cách giải hợp lí nhất; nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của bài giải; nghiên cứu giải những bài toán tương tự mở rộng hay lật ngược vấn đề

Quá trình giải toán của học sinh là quá trình biến những tri thức tổng quát thành kinh nghiệm giải toán của bản thân thông qua việc giải hàng loạt các bài toán cụ thể Từ việc vận dụng quy trình giải chung đi tới cách giải một bài toán cụ thể là một chặng đường đòi hỏi lao động tích cực, trong đó có

nhiều sáng tạo Theo G Polya: “Tìm được cách giải một bài toán là một phát

minh”

1.2.6 Nội dung về đo đại lượng trong chương trình toán lớp 4, 5

Khi học xong nội dung này các em cần đạt những yêu cầu sau:

- Biết cách dùng số để đặc trưng giá trị của các đại lượng

- Nắm chắc các đơn vị đo thường gặp và hệ thống các đơn vị đo các đại lượng khác nhau (quan hệ giữa các đơn vị đo cùng loại)

- Tên gọi, kí hiệu

- Biết sử dụng các dụng cụ đo thích hợp với từng loại đại lượng và với từng phép đo thực tế, rèn luyện kĩ năng sử dụng các dụng cụ đo để thực hiện phép đo

- Biết diễn đạt kết quả đo dưới dạng số đo hỗn hợp (sử dụng nhiều đơn vị) hay số đo dưới dạng số thập phân ở lớp 5

- Rèn luyện kí năng thực hiện các phép tính số học trên các số đo đại lượng

- Biết chuyển đổi đúng các số đo hỗn hợp thành các số đo thập phân

1.2.7.1 Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học

Các bài tập toán ở trường tiểu học là một phương tiện rất có hiệu quả

và không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy và hình thành kỹ năng, kỹ xảo và ứng dụng toán học vào thực tiễn Thông qua việc giải quyết bài tập, học sinh phải thực hiện nhất định, bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, quy tắc hay phương pháp trong hoạt động toán học Hoạt động của học sinh liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học, chính vì vậy mà vai trò của bài tập toán được thể hiện trên cả ba bình diện

Thứ nhất, trên bình diện mục tiêu dạy học, hình thành củng cố tri thức;

kỹ năng, kỹ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kỹ năng ứng dụng toán học vào thực tiễn Phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện những hoạt động tư duy hình thành những phẩm chất trí tuệ, trí tưởng tượng không gian

Thứ hai, trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán học mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định để người học kiến tạo những tri thức, trên cơ sở thực hiện những mục tiêu dạy học khác Những bài tập toán còn là phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết

Thứ ba, trên bình diện phương pháp dạy học, khai thác tốt bài tập góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập, linh hoạt trong giao lưu

Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý khác nhau về phương pháp dạy học Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra Đặc biệt là kiểm tra, bài tập là phương tiện đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập

và trình độ phát triển của học sinh Một bài tập cũng có thể nhằm vào một hay nhiều dụng ý trên, nhưng cũng có thể bao hàm những ý đồ nhiều mặt

1.2.7.2 Mục đích dạy học đo đại lượng cho học sinh tiểu học

Dạy học đo đại lượng là một trong những mạch kiên thức quan trọng trong chương trình toán tiểu học, những kiến thức về đại lượng có ứng dụng rất thiết thực và gần gũi với thực tế

Hình thành biểu tượng về đại lượng thường gặp trong đời sống và trong

kỹ thuật: giúp học sinh nắm chắc tên gọi, cách viết tên, cách kí hiệu về từng đơn vị đo thông dụng đã được học; nắm được quan hệ giữa các đơn vị đo cùng một đại lượng; rèn luyện các kỹ năng sử dụng các dụng cụ đo đơn giản

để thực hành đo; rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính số học với số đo đại lượng

Góp phần hỗ trợ, củng cố các kiến thức khác nhau trong môn oán Trong môn toán tiểu học các kiến thức về đại lượng được sắp xếp xen kẽ với các kiến thức số học, liên hệ chặt chẽ với các kiến thức đó nhằm củng cố các kiến thức đã có Ngoài ra, nhờ phép đo mà học sinh có thể nhận thấy được các tính chất của một số hình học Hơn nữa, việc thực hành đo đạc cũng góp phần hình thành và chính xác hóa những biểu tượng về vị trí, khoảng cách,… giúp phát triển trí tưởng tượng không gian, hỗ trợ cho học sinh tiểu học vẽ, học hình học…

Góp phần phát triển các năng lực trí tuệ, năng lực thực hành xây dựng một số phẩm chất quan trọng của người lao động mới cho học sinh Dạy học

đo đại lượng góp phần phát triển tư duy logic, năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa cho học sinh Để thực hiện một phép đo đúng yêu cầu quy định học sinh phải có những phẩm chất như: có thói quen chuẩn bị chu đáo, làm việc theo kế hoạch đã vạch trước, cẩn thận, chính xác,… Đó là những phẩm chất cần thiết đối với người lao động mới

Ví dụ: Khi dạy bài: “Giây, thế kỉ” (Toán lớp 4, trang 25), đầu tiên giáo

viên giới thiệu đơn vị đo thời gian lớn hơn “năm” là “thế kỉ”, đồng thời giới thiệu cho học sinh: 1 thế kỉ = 100 năm Cho học sinh nhắc lại và hỏi thêm:

“100 năm bằng mấy thế kỉ?”, nhằm giúp học sinh ghi nhớ mối quan hệ giữa thế kỉ và năm theo cả 2 chiều

Giáo viên giới thiệu: Bắt đầu từ năm 1 đến năm 100 là thế kỉ 1; từ năm

101 đến năm 200 là thế kỉ 2,… (có thể viết sẵn ra bảng phụ, treo lên bảng cho học sinh quan sát, nhắc lại) Giáo viên củng cố lại kiến thức bằng cách cho học sinh thực hành thông qua một vài ví dụ cơ bản, chẳng hạn: “Năm 1975 thuộc thế kỉ nào?”; 1 phút = … giây;… Ngoài ra, giáo viên nhắc lại cho học sinh cách nhớ số ngày trong tháng thong qua việc nắm bàn tay phải, tay trái

Như vậy, thông qua việc dạy học đo đại lượng đã giúp các em vận dụng vào thực tế cuộc sống Từ các sự vật, hiện tượng đơn giản đã giải quyết, các

em có thể giải quyết được những sự vật, hiện tượng phức tạp Nội dung đo đại lượng giúp các em hiểu được nhiều mặt cuộc sống Vì vậy, nó góp phần tạo nên những con người hoàn chỉnh, phát triển toàn diện, đáp ứng được nhu cầu thực tiễn của cuộc sống đặt ra đó là: “Đào tạo ra những con người lao động có năng lực thích nghi với những biến động của thị trường” Vì vậy, có thể nói nội dung dạy học đo đại lượng trong chương trình Toán ở Tiểu học có vai trò quan trọng trong quá trình chiếm lĩnh tri thức của các em Nó góp phần phát triển ở các em năng lực tư duy, óc sáng tạo, năng lực thực hành giúp các em trở thành một con người đủ năng lực, phẩm chất, trí tuệ của người lao động mới mà xã hội đặt ra

1.2.7.3 Vai trò của việc xây dựng hệ thống bài tập

Từ vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học và mục đích của việc dạy học đo đại lượng cho học sinh tiểu học, ta thấy được tầm quan trọng và cần thiết của việc xây dựng hệ thống bài tập

1.3 Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu

1.3.1 Khái quát tình hình nhà trường

- Vị trí: Trường Tiểu học Phong Châu được xây dựng tại: phường Phong Châu, thị xã Phú Thọ, tỉnh Phú Thọ

- Trường thành lập năm 1986

- Hiện nay Trường Tiểu học Phong Châu có tổng số 17 lớp và 587 học sinh, có số hệ học sinh trái tuyến nhiều nhất thị xã Phú Thọ Tổng số giáo

viên là 30, trong đó có 2 quản lý Giáo viên có tay nghề vững vàng, có lòng yêu nghê, nhiệt tình, có phẩm chất đạo đức tốt

- Trường có thư viện, dụng cụ học tập tương đối đầy đủ

- Trường cũng đạt được nhiều thành tích trong đợt thi giáo viên giỏi và học sinh năng khiếu trong khu vực

1.3.2 Thực trạng dạy và học toán về đo đại lượng ở Trường Tiểu học Phong Châu

Để có cái nhìn khách quan về thực trạng xây dựng và sử dụng bài tập

về số thập phân ở trường tiểu học hiện nay, chúng tôi đã tiến hành điều tra một số GV và HS ở Trường Tiểu học Phong Châu, Thị xã Phú Thọ, Tỉnh Phú Thọ

1.3.2.1 Mục đích điều tra

- Tìm hiểu và đánh giá thực trạng dạy học về đại lượng và đo đại lượng

đo đại lượng ở trường Tiểu học Phong Châu

- Điều tra việc xây dựng và sử dụng bài tập về đại lượng và đo đại ở trường tiểu học Phong Châu

trong việc xây dựng và sử dụng bài tập để rèn kĩ năng toán học cho HS

- Biết được những khó khăn và nguyện vọng của GV và HS về việc xây dựng và sử dụng BT về đo đại lượng

1.3.2.2 Nội dung điều tra

- Điều tra việc xây dựng và sử dụng hệ thống BT toán ở Tiểu học nói chung cũng như hệ thống BT về đo đại lượng cho HS lớp 4, 5 nói riêng ở trường Tiểu học

- Đánh giá về nhận thức của giáo viên trường Tiểu học Phong Châu về vai trò, tác dụng của BT về đo đại lượng

1.3.2.3 Đối tượng điều tra

- Các giáo viên trực tiếp giảng dạy môn toán học ở trường Tiểu học Phong Châu

- Các học sinh tham gia lớp thực nghiệm, đối chứng

- Một số cán bộ quản lý của các trường Tiểu học

1.3.2.4 Phương pháp điều tra

- Gặp gỡ trực tiếp, trao đổi, tọa đàm và phỏng vấn các GV, cán bộ quản

lý và HS tham gia thực nghiệm

- Dự giờ, nghiên cứu giáo án của GV

- Gửi phiếu điều tra cho GV và một số cán bộ quản lý

1.3.2.5 Kết quả điều tra

Trong thời gian tiến hành nghiên cứu khóa luận, chúng tôi đã:

- Xin dự giờ của GV trường Tiểu học Phong Châu

- Gửi phiếu điều tra đến 15 giáo viên thuộc trường Tiểu học Phong Châu

- Phỏng vấn một số học sinh lớp 4, 5 trường Tiểu học Phong Châu

Kết quả điều tra được tổng hợp như sau:

- Về tác dụng và vai trò của bài tập về đo đại lượng

Bảng 1.1 Tác dụng và vai trò của bài tập về đo đại lượng

1) Tác dụng của bài tập về đo đại lượng

ý kiến

Làm chính xác hóa các khái niệm 15 100% 0 0 % 0 0% Củng cố kiến thức cơ bản 15 100% 0 0% 0 0% Rèn kĩ năng toán học 15 100% 0 0% 0 0%

Liên hệ với thực tiễn đời sống, sản xuất

Bảng 1.2 Tần suất sử dụng bài tập đo đại lượng trong các kiểu bài lên lớp

Kiểu giờ lên lớp Thường xuyên Thỉnh thoảng Không sử dụng

6) Giờ ôn tập, luyện tập 15 100% 0 0% 0 0%

8) Kiểm tra, đánh giá 14 93,33% 1 6,67% 0 0%

Trong số các GV được hỏi, đa số các GV nhận thức được vai trò của

BT về đo đại lượng trong thực hiện các mục tiêu dạy học toán lớp 4, 5, cụ thể là:

Bảng 1.3 Tần suất sử dụng bài tập về đo đại lượng để thực hiện các mục tiêu dạy học

Qua kết quả điều tra, chúng tôi nhận thấy phần lớn GV đã nhận thức được vị trí, vai trò, tác dụng của bài tập về đo đại lượng trong dạy học toán ở lớp 4, 5 Đặc biệt tầm quan trọng của bài tập trong rèn luyện kĩ năng và tư duy cho học sinh Tuy nhiên còn một bộ phận nhỏ giáo viên còn chưa thấy rõ được vai trò của bài tập, chưa đầy đủ phương pháp, sử dụng BT chưa nhuần nhuyễn, chưa phù hợp với trình độ phát triển nhận thức của HS do đó đã làm giảm đáng kể tác dụng của BT đo đại lượng trong dạy học lớp 4, 5 và góp phần làm cho chất lượng dạy học chưa đạt kết quả như mong muốn cho HS

Mục đích sử dụng BT đo đại lượng Thường

xuyên Thỉnh thoảng

Không sử dụng

9) Để hình thành kiến thức mới 5 33,33% 6 40% 4 26.67% 10) Để củng cố kiến thức 13 86,67% 2 13,33% 0 0%

12) Để hệ thống hóa kiến thức 8 53,33% 5 33.33% 2 13,34% 13) Để phát triển tư duy logic 8 53,33% 7 46,67% 0 0%

14) Để phát triển khả năng lập luận,

suy luận

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Ở chương 1 chúng tôi đã trình bày những cơ sở lí luận về việc xây dựng hệ thống bài tập về đại đo đại lượng trong chương trình môn Toán Tiểu học Trong chương này bên cạnh tổng hợp các lí luận liên quan đến đề tài, chúng tôi đã điều tra thực trạng dạy và học toán về đo đại lượng ở Trường Tiểu học Phong Châu Từ đó thấy được nhận thức của giáo viên về vai trò, tầm quan trọng của các bài tập về đo đại lượng trong chương trình môn Toán lớp 4, 5 Việc sử dụng các phương pháp dạy học phần đo đại lượng, thấy được những khó khăn của giáo viên trong việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập với chủ đề nói trên.Từ những nội dung trên, chúng tôi đã có những cơ sở

khoa học để thực hiện chương 2 của đề tài

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ ĐO ĐẠI LƯỢNG GÓP PHẦN NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở LỚP 4, 5

2.1 Những yêu cầu đối với bài tập về đo đại lượng

2.1.1 Nội dung của các bài toán phải đáp ứng đúng mục đích, yêu cầu của bài dạy

Các bài tập toán có tác dụng củng cố kiến thức học sinh đã được học hoặc rèn luyện kỹ năng áp dụng một quy tắc, một kiến thức mới học hoặc để xây dựng một khái niệm mới

Các bài tập xây dựng trong đề tài nhằm mục đích rèn luyện và phát triển các kỹ năng giải toán về số đo đại lượng cho học sinh Cho nên khi sáng tác đề toán, cần phải lựa chọn những vấn đề phục vụ thiết thực cho yêu cầu giảng dạy môn toán về nội dung đo đại lượng nói chung, phục vụ cho mục đích, yêu cầu của từng bài dạy nói riêng, đặc biệt những bài toán đó phải rèn luyện và phát triển được kỹ năng hình học cho học sinh

2.1.2 Bài toán phải phù hợp với trình độ kiến thức của học sinh

Các bài tập toán được xây dựng phải phù hợp với trình độ kiến thức của học sinh, tránh tình trạng cho học sinh làm những bài toán quá sức với các

em Do đó khi xây dựng đề toán cần lưu ý những khái niệm, những phép tính, những quy tắc được đề cập đến trong nội dung hoặc cách giải bài toán phải là những điều mà các em đã được học

2.1.3 Bài toán phải đầy đủ các dữ kiện

Bài toán được xây dựng phải đầy đủ, không thừa, không thiếu các dữ kiện nghĩa là những cái đã cho phải đầy đủ để tìm ra được đáp số của bài toán

và nếu bỏ bớt đi một trong những cái đã cho thì sẽ không tìm được đáp số xác định của bài toán

2.1.4 Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng và đầy đủ ý nghĩa

Trong bài toán, cùng với một số dữ kiện như nhau có thể đặt ra những câu hỏi khác nhau, nên việc lựa chọn các phép tính để giải toán cũng khác

nhau Vì vậy việc hiểu rõ câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải được một bài toán

Khi sáng tác một bài toán cần phải chú ý nêu rõ câu hỏi để cho học sinh

có thể hiểu rõ ý nghĩa của nó, nếu không các em sẽ không giải được bài toán

2.1.5 Bài toán phải không có mâu thuẫn

Đề bài tập toán được xây dựng phải không có mâu thuẫn tức là từ các dữ kiện của bài toán bằng các cách suy luận khác nhau không được dẫn đến hai kết quả trái ngược nhau hoặc trái với ý nghĩa thực tế của chúng

Với yêu cầu này đòi hỏi sau khi xây dựng được một bài tập toán ta phải

tự giải một cách cẩn thận chúng rồi mới cho học sinh làm để tránh sai lầm mắc phải trong quá trình giảng dạy

2.1.6 Số liệu của bài toán phải phù hợp với thực tế

Một bài toán được xây dựng phải có tác dụng giáo dục Một trong những tác dụng giáo dục của bài toán là ở chỗ nó phản ánh được thực tế xung quanh, nó phải làm cho học sinh thấy rõ nguồn gốc và mục đích thực tế của toán học Cho nên khi xây dựng một bài toán cần phải lấy số liệu cho phù hợp với thực tế để các em thấy được lợi ích khi giải bài toán đó

2.1.7 Ngôn ngữ của bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc, dễ hiểu

Ngôn ngữ của bài toán có ảnh hưởng không ít đến việc biểu hiện nội dung, ý nghĩa của bài toán, đến quá trình suy nghĩ chọn phép tính để giải của học sinh Có nhiều trường hợp chỉ vì không phân biệt được ý nghĩa của một

số từ như: “lớn hơn”, “tăng thêm”, “gấp lên”, mà học sinh đã mắc phải những sai lầm đáng tiếc trong suy luận Vì vậy khi xây dựng bài tập tránh việc

kể lại dài dòng những sự việc không cần thiết dễ làm cho học sinh khó tập trung suy nghĩ vào trọng tâm của bài toán Ngôn ngữ sử dụng trong bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc, dễ hiểu giúp học sinh hiểu nội dung, ý nghĩa của bài toán từ đó tìm ra cách giải bài toán

2.2 Những nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập về đo đại lượng

Việc xây dựng bài toán phải đảm bảo các nguyên tắc sau:

2.2.1 Đảm bảo tính khoa học, chính xác