De khao sat cuoi nam toan 12 nam 2022 2023 so gd dt ha nam 7897

Tính thể tích của khối chóp đã cho.. Câu 41: Trong không gian Oxyz , gọi T là tập tất cả các số nguyên m để phương trình là phương trình của một mặt cầu.. Gọi là đường thẳng đi qua , vu

Trang 1

Câu 1: Trong không gian cho mặt cầu  S x: 2y2z24x2y2z 2 0 Tâm của  S có tọa độ là

Trang 2

ln 53

 



y x

13

Câu 13: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 là đường thẳng có phương trình

A x1 B x 1 C x 3 D x3

Câu 14: Cho mặt phẳng  P cắt mặt cầu S O R ;  theo giao tuyến là đường tròn tâm IO, bán kính

Khằng định nào dưới đây đúng?

Câu 18: Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại , A BC3 2, SA vuông góc với đáy

và SA4 Tính thể tích của khối chóp đã cho

Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z z3i  z 2là một

đường tròn Tìm bán kính của đường tròn đó

Trang 3

Câu 23: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

Câu 24: Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2 với mọi Điểm cực đại của

f x x x x x.hàm số đã cho là

15

Câu 28: Cho hàm số bậc bay f x có đồ thị là đường cong như hình bên.Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số để phương trình m f x( )mcó ba nghiệm thực phân biệt?

Trang 4

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 2;1 , B0;1; 2 Tọa độ trung điểm M của đoạn

Câu 33: Với , là các số thực dương và x y 0 a 1 Khẳng định nào sau đây sai?

A loga xy loga xloga y B logax y loga xloga y

Câu 37: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 5

Câu 41: Trong không gian Oxyz , gọi T là tập tất cả các số nguyên m để phương trình

là phương trình của một mặt cầu Số phần tử

kx f x x

bằng1

2.3

Câu 43: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 1 2z m ( là tham số thực) Gọi T là tập hợp tất m

cả các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn m z z 3 Tổng các phần tử của

a b

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 2;1, B1;2; 3  và đường thẳng

Gọi là đường thẳng đi qua , vuông góc với và khoảng cách từ

Câu 47: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB AD 2a,

Biết tam giác là tam giác vuông cân tại và Gọi là trung

32

a

điểm của AB Tính thể tích khối chóp S ICD

374

Trang 6

Câu 48: Cho mặt cầu  S có bán kính bằng Mặt phẳng 5  P cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn

có chu vi bằng Xét tứ diện có đáy là tam giác đều nội tiếp đường tròn

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), (3; 1; 4)B  và mặt phẳng ( ) :P x y z   1 0

Gọi M là điểm nằm trên ( )P sao cho |MA MB | đạt giá trị lớn nhất Hoành độ của điềm M

bằng

2

1.2

4

5.4

Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [0; 2] không vượt quá 15?

Trang 7

-BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trong không gian cho mặt cầu  S x: 2y2z24x2y2z 2 0 Tâm của  S có tọa độ là

A 2; 1;1  B 4; 2;2  C 4;2; 2  D 2;1; 1 

Lời giải Chọn A

Ta có tâm của mặt cầu  S có tọa độ là 2; 1;1 

Câu 2: Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số yx2e là

A y 2x2 1e B y 2 e x2e C y 2 e x2 1e D y 2 e x e1

Lời giải Chọn C

Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P x: 2y3z 4 0 có một véc tơ pháp tuyến có tọa độ

là

A 1; 2;3 B 2;3; 4  C 1; 2;3  D  1; 2;3

Ta có mặt phẳng  P x: 2y3z 4 0 có một véc tơ pháp tuyến có tọa độ là 1; 2;3 

Trang 8

A M -(3; 1;0 ) B P -( 3;1;0 ) C Q -(0; 1;3 ) D N -(2; 1;4 )

Câu 7: Cho cấp số cộng ( )u n với u = -1 3 và công sai d = -2 Giá trị u4 bằng

Ta có u = -1 3 và công sai d = -2 Suy ra u4 = +u1 3d = - + - = -3 3 2( ) 9

Câu 8: Cho hàm số y ax 3bx2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ

thị hàm số hàm số đã cho có toạ độ là

A (1;0) B ( 1; 2).- - C (0;2) D (1;2)

Lời giải Chọn D

Câu 9: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng  P : 2x3y z  3 0?

A D2; 2; 1   B A2; 2; 1    C B 2; 2;1  D C2; 2;1  

Thay D2; 2; 1  vào  P , ta có VT 2.2 3.2     1 3 14 0 , suy ra D P

Thay A2; 2; 1   vào  P , ta có VT 2.2 3 2         1 3 2 0, suy ra A P

Thay B 2; 2;1 vào  P , ta có VT 2 2  3 2      1 3 8 0, suy ra B P

Thay C2; 2;1  vào  P , ta có VT 2.2 3 2     1 3 0, suy ra C P

Vậy điểm C2; 2;1  thuộc mặt phẳng  P

Câu 10: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z  3 4i có toạ độ là

A 3; 4  B  3; 4  C  3; 4 D 4; 3  

Lời giải

Trang 9

Chọn A

Câu 11: Số phức z 5 12i có môđun bằng

ln 53

 



y x

13

Câu 13: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 là đường thẳng có phương trình

A x1 B x 1 C x 3 D x3

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 là đường thẳng có phương trình

Câu 14: Cho mặt phẳng  P cắt mặt cầu S O R ;  theo giao tuyến là đường tròn tâm IO, bán kính

Khằng định nào dưới đây đúng?

r

A OI2  r2 R2 B r2 R2OI2 C R2  r2 OI2 D R2  r2 OI2

Tam giác OIM vuông tại Khi đó, I OM2 IM2OI2 R2 r2OI2

Câu 15: Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 5 Thể tích của khối lăng trụ đã cho

bằng

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng V S h 30

Câu 16: Cho hai số phức z1 2 3i, z2  1 i Phần thực của số phức z z1 2 bằng

Trang 10

Đồ thị hàm số có dạng của hàm trùng phương y ax 4bx2c a 0, nhánh cuối đi lên hệ số

và có ba cực trị nên chọn đáp án B.

0

a

Câu 18: Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại , A BC3 2, SA vuông góc với đáy

và SA4 Tính thể tích của khối chóp đã cho

Diện tích toàn phần của hình trụ là S tp S dayS xq      2 r2 2 rh 2 r r h  

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là

3x 9

A ;3 B ;1 C 1; D 3;

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S3;

Câu 21: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  2  bằng

3log x 5 x 7 1

e  e  

Trang 11

3

01

ln 44

x

x e

Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z z3i  z 2là một

đường tròn Tìm bán kính của đường tròn đó

z i  z x  y  x y x y  y Khi đó tâm I 0;3  R 02   32  9 3 2

Câu 23: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

Số cách lập được số có ba chữ số khác nhau đôi một là 3

Câu 25: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 0;thỏa mãn f x   0, x 0 và

ln

Lời giải Chọn B

Trang 12

Câu 26: Gọi x x1, 2 ( với x1<x2) là các nghiệm của phương trình 2 2 Có

Điều kiện:

120

x x

ìïï ¹ïí

ïï >

ïî2

3 54

x x

-Câu 27: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y 1 x2 và y=0

15

1

x x

x

é =ê

Câu 28: Cho hàm số bậc bay f x có đồ thị là đường cong như hình bên.Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số để phương trình m f x( )mcó ba nghiệm thực phân biệt?

Trang 13

A 3 B 1 C 2 D 5.

Có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện

Câu 29: Cho hàm số f x liên tục trên tập và  ò f x dx( ) =F x( )+C Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình log2x 3 3 là

A ;6 B  3;9 C ;11 D 3;11

ĐK: x3

2log x      3 3 x 3 8 x 11

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là 3 x 11

Vậy tập nghiệm của bất phương trình 3;11 

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 Đường thẳng đi qua điểm

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 2;1 , B0;1; 2 Tọa độ trung điểm M của đoạn

Câu 33: Với , là các số thực dương và x y 0 a 1 Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 14

A loga xy loga xloga y B logax y loga xloga y.

Câu 34: Họ nguyên hàm của hàm số f x x32x2 là

f x x



Ta có  f x x d  e xsinx x ed  xcosx C

Câu 37: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3;  B 2;3 C  ; 2 D 3;5

Trang 15

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số trên đồng biến trên khoảng 2;3.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1; 2; 5  và N5; 4;1 Mặt phẳng trung trực của

Gọi  P là mặt phẳng trung trực của MN

Suy ra MN6; 2;6 là một véc tơ pháp tuyến của  P và  P đi qua trung điểm I2;3; 2 của MN

Một véctơ chỉ phương của đường thẳng PQ là 1 1 6; 4;8  3; 2; 4 

Câu 41: Trong không gian Oxyz , gọi T là tập tất cả các số nguyên m để phương trình

là phương trình của một mặt cầu Số phần tử

là phương trình mặt cầu

2 2 2 2( 2) 2( 1) 4 2 15 0

x  y z  m x m z m  

Trang 16

kx f x x

bằng1

2.3

Câu 43: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 1 2z m ( là tham số thực) Gọi T là tập hợp tất m

cả các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn m z z 3 Tổng các phần tử của

T bằng

3

z z

TH3: m0

Phương trình có nghiệm kép z1z2 1 (loại)

Trang 17

a b

 1 log 22 x 1 2log 23 x log2x  1 1  2log3x1

, với là hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 2;1, B1;2; 3  và đường thẳng

Gọi là đường thẳng đi qua , vuông góc với và khoảng cách từ

Trang 18

Gọi H K, lần lượt là hình chiếu của trên B  P và 

Ta có: d B ,  BK d B P  ,  BH const, đẳng thức xảy ra khi H K

Vậy khoảng cách từ đến ngắn nhất khi đi qua và B   A H

Đường thẳng BH đi qua B1;2; 3  và có vectơ chỉ phương là    Suy ra:

Câu 47: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB AD 2a,

Biết tam giác là tam giác vuông cân tại và Gọi là trung

32

a

điểm của AB Tính thể tích khối chóp S ICD

374

Trang 19

Do là trung điểm của I AB nên SI AB, mà SAB  ABCD nên SI ABCD.

Do tam giác SAB là tam giác vuông cân tại nên S

S S S S  AB AD BC  IA AD IB BC a V  a

Câu 48: Cho mặt cầu  S có bán kính bằng Mặt phẳng 5  P cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn

có chu vi bằng Xét tứ diện có đáy là tam giác đều nội tiếp đường tròn

Ta có đường tròn  C có chu vi bằng 6 nên bán kính đường tròn  C là r 3 nên khoảng cách từ tâm mặt cầu đến  P là d I ABC ,   R2r2 4

ABC ABC

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), (3; 1; 4)B  và mặt phẳng ( ) :P x y z   1 0

Gọi M là điểm nằm trên ( )P sao cho |MA MB | đạt giá trị lớn nhất Hoành độ của điềm M

bằng

2

1.2

4

5.4

Trang 20

Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [0; 2] không vượt quá 15?

Tiêu đề	Đề khảo sát cuối năm Toán 12 Năm 2022-2023 So GD Hà Nam 7897
Trường học	Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nam
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề thi cuối năm
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Hà Nam

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	667,18 KB