Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Trong lĩnh vực Công Nghệ Thông Tin nói riêng, yêu cầu quan trọng nhất của người học đó chính là thực hành. Có thực hành thì người học mới có thể tự mình lĩnh hội và hiểu biết sâu sắc với lý thuyết. Với ngành mạng máy tính, nhu cầu thực hành được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, trong điều kiện còn thiếu thốn về trang bị như hiện nay, người học đặc biệt là sinh viên ít có điều kiện thực hành. Đặc biệt là với các thiết bị đắt tiền như Router, Switch chuyên dụng

TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE

ĐẠI SỐ 7

Năm học: 2021 - 2022 GV: NGUYỄN THỊ MỸ DUNG

SỬA BÀI TẬP VỀ NHÀ

BT 5/55 SGK: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:

x

y

x y

45 36

27 18

9

90 72

60 24

12

Giải:

Theo bảng

9

 

 y tỉ lệ thuận với x theo hệ

số tỉ lệ là 9

9

y

72 90

6  9

 y và x không tỉ lệ thuận

* Cũng có thể lấy x : y để giải Nhưng không gọn

* Lưu ý: Khi cho bảng các giá trị tương ứng như trên, nếu tỉ số 2

giá trị tương ứng của 2 đại lượng không đổi thì 2 đại lượng TLT; thay đổi thì không TLT

BT 7/56 SGK: (Xem đề SGK)

Giải:

Để biết ai đúng cần làm gì?

Giải bài toán tìm lượng

đường đó.

Tóm tắt dưới dạng 2 ĐL:

2 2,5

KL Dâu (kg)

KL Đường (kg)

Tìm mối quan hệ của 2 ĐL

(TLT)

Theo t/c TLT lập được:

2 2,5

3  x

Gọi x (kg) là khối lượng đường cần dùng cho 2,5

kg dâu.

Do khối lượng dâu và khối lượng đường dùng để làm mứt tỉ lệ thuận, nên:

2 2,5

2

x

Vậy bạn Hạnh nói đúng.

Bài nào đề cho sẵn có thể

giải được ngay thì không

cần tóm tắt dưới dạng 2 ĐL

BT 8/56 SGK: (Xem đề SGK)

Gọi a, b, c lần lượt là số cây xanh mà 7A, 7B, 7C phải trồng và chăm sóc.

Theo đề ta có:

32 28 36

a  b  c và a b c  24

(HS giải tiếp phần còn lại để tìm a, b, c)

.

BT 9/56 SGK: (Xem đề SGK)

Gọi a, b, c (kg) lần lượt là khối lượng niken, kẽm và đồng để sản xuất 150kg đồng bạch.

Theo đề ta có:

(HS giải tiếp phần còn lại để tìm a, b, c)

3 4 13

a b  c và a b c  150

.

BT 10/56 SGK: (Xem đề SGK)

Gọi a, b, c (cm) lần lượt là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Theo đề ta có:

2 3 4

a b c  và a b c  45

.

(HS giải tiếp phần còn lại để tìm a, b, c)

Các bài 8; 9; 10/56 là dạng

đã biết khi học t/c dãy tỉ

số bằng nhau trước đây

Cũng thuộc dạng toán về

ĐL TLT

§3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I) Định nghĩa

Theo Tiểu học: thế nào là hai đại lượng

tỉ lệ nghịch?

Là hai đại lượng mà ĐL này tăng bao

nhiêu lần thì ĐL kia giảm bấy nhiêu lần

và ngược lại.

Ở đây đ/n thế nào???

?1 (Xem đề SGK/56; 57)

Các công thức có chung một đặc điểm:

ĐL này bằng một hằng số khác 0 chia

cho ĐL kia.

Ta nói: ĐL này tỉ lệ nghịch với ĐL kia.

12

y

x

x



c) v 16

t



§3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I) Định nghĩa

Tổng quát:

Đọc đ/n SGK/57

Định nghĩa : Nếu đại lượng y liên hệ

với đại lượng x theo công thức:

hay

(a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ

lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

SGK/57

y

x

a

 a 0

Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

a y x

 x y a 

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ

 y a x

0

0

a   a 0 hoặc a 0

Ở Tiểu học chỉ xét trường hợp a > 0

Do vậy khái niệm ĐL tỉ lệ nghịch ở

Tiểu học chỉ là một trường hợp riêng

của đ/n ở đây

§3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I) Định nghĩa

SGK/57

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ

 y a x

0

Theo đ/n để nhận biết 2 ĐL nào đó

có TLN không ta chỉ cần xem chúng

có liên hệ nhau bởi công thức dạng

Không.

a

y

x

 hay x y a 

?2 (Xem đề SGK/57)

y TLN với x theo hệ số tỉ lệ -3,5





x TLN với y theo hệ số tỉ lệ cũng là

-3,5

3,5

y

x



  x 3,5

y





Ta có chú ý/57 SGK (đọc trong sách)

* Chú ý: (SGK/57)

II) Tính chất

?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:

1 2

x  x 2 3 x 3 4 x 4 5

1 30

y 

x

a) Tìm hệ số tỉ lệ

y và x tỉ lệ nghịch với nhau 

Vậy hệ số tỉ lệ là 60

b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp

c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng

của x và y.

.

a x y   2.30 60 

60

x y 

2 20

y 

60

y

x

 

3 15

y  y 4 12

1 1, 2 2, 3 3, 4 4

x y x y x y x y

1 1 2 2 3 3 4 4 60

x y  x y  x y  x y 

Tổng quát: hay , ta có:  a  0 

2

x

x 21

y y

3

x x

3 2

y y

 , .

 Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

• Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số

tỉ lệ).

• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ

số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

y

x

a

1 1 2 2 3 3 4 4

x y  x y  x y  x y   a

§3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I) Định nghĩa

SGK/57

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ

 y a x

0

* Chú ý: (SGK/57)

II) Tính chất

SGK/58

Nếu hay thì: y a

x

 xy a  a 0

x y  x y  x y  x y   a

1 2

2 1

x y ,

x  y

3 2

3 2

,

y

x

x  y

Cần so sánh, phân biệt giữa TLT và TLN:

* Về định nghĩa:

y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ

 y k x

Nếu thì: y k x  k 0

3

1 2

k

y

1 1

2 2

,

x y

x y

3 3

,

x y

x  y

* Về tính chất:

KIẾN THỨC CƠ BẢN TRONG BÀI

- Nắm vững định nghĩa về đại lượng tỉ lệ nghịch

Từ đó nhận biết được khi nào hai đại lượng tỉ

lệ nghịch với nhau, biết tìm hệ số tỉ lệ.

- Nắm vững tính chất về đại lượng tỉ lệ nghịch

để vận dụng vào bài tập.

- So sánh, phân biệt được đ/n và t/c về TLT, TLN.

BT VẬN DỤNG:

BT 12/58 SGK:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

b) Hãy biểu diễn y theo x;

c) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10

Giải:

a) Tìm hệ số tỉ lệ

x và y tỉ lệ nghịch với nhau

 a x y   8.15  120

Vậy hệ số tỉ lệ là 120

b) Biểu diễn y theo x

Theo câu a) xy 120

120

y

x

 

c) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10

120

y

x



6

y  

10

y  

 d) Tính giá trị của x khi y = 2

3 120

y

x

  x 120

y



Với y = 2 

3

120 120.3 180

2

BT 13/58 SGK: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x

y 0,5 12   1,2 5 3 2   2 3 1,5 4 6 1

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài đã giải hôm nay

- Làm bài 14/58 SGK

- Tham khảo bài 15/58 SGK

- Ngày mai thứ ba (21/12/2021) học Hình học, bài 2

“Hai tam giác bằng nhau”.