Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Trong lĩnh vực Công Nghệ Thông Tin nói riêng, yêu cầu quan trọng nhất của người học đó chính là thực hành. Có thực hành thì người học mới có thể tự mình lĩnh hội và hiểu biết sâu sắc với lý thuyết. Với ngành mạng máy tính, nhu cầu thực hành được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, trong điều kiện còn thiếu thốn về trang bị như hiện nay, người học đặc biệt là sinh viên ít có điều kiện thực hành. Đặc biệt là với các thiết bị đắt tiền như Router, Switch chuyên dụng

TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE

ĐẠI SỐ 7

Năm học: 2021 - 2022

GV: NGUYỄN THỊ MỸ DUNG

NHẮC LẠI BÀI CŨ

1) Định nghĩa:

y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ

k 0

 y k x y tỉ lệ nghịch với x

theo hệ số tỉ lệ

 y a x

0

a  hay x y a. 

2) Chú ý:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ

lệ thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ

số tỉ lệ

0

k 

1

k

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ

số tỉ lệ vẫn là a a 0

3) Tính chất:

Nếu thì: y k x  k 0

3

k

y

,

x y

x y

,

x y

x  y

Nếu hay thì: y a

x

 xy a  a 0

1 1 2 2 3 3 4 4

x y  x y  x y  x y   a

x y ,

x  y 23 32 ,

y x

x  y

SỬA BÀI TẬP VỀ NHÀ

BT 14/58 SGK: (Xem đề SGK) Tóm tắt dưới dạng 2 ĐL:

28

x

Số công nhân

Số ngày hoàn

thành

Tìm mối quan hệ của 2 ĐL

(TLN)

Theo t/c TLN lập được:

35.168 28.x 

Giải:

Gọi x là số ngày để 28 công nhân xây xong ngôi nhà

Do số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà tỉ

lệ nghịch, nên:

35.168 28.x  35.128 210

28

x

Vậy 28 công nhân xây xong ngôi nhà trong 210 ngày.

35

168

Lý do?

Do năng suất làm việc của

mỗi công nhân như nhau

và công việc như nhau.

Đây là một bài toán về TLN, tiết hôm nay sẽ xét kỹ về loại toán này

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

I) Bài toán 1 (SGK/59)

Tóm tắt dưới dạng 2 ĐL:

t 1,2v

Thời gian (h)

Vận tốc (km/h)

Tìm mối quan hệ của 2 ĐL (TLN)

Theo t/c TLN lập được: 6 v t  1,2 v

6

v

Lý do?

Do CĐ đều trên cùng một quãng

đường

(Ta có , nếu s không đổi thì v

và t sẽ TLN)

Giải

Gọi v (km/h) là vận tốc cũ

Vận tốc và thời gian của một vật CĐ đều trên cùng một quãng đường tỉ lệ nghịch, nên:

.

s v t 

1,2v (km/h) là vận tốc mới



Gọi t (h) là thời gian cần tìm

6 v t  1,2 v 6 6 5

1,2 1,2

v t

v

Vậy Ô tô đi từ A đến B hết 5 giờ nếu nó

đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ.

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

II) Bài toán 2 (SGK/59)

Tóm tắt dưới dạng 2 ĐL:

b

6

Số máy

Số ngày hoàn

thành

Tìm mối quan hệ của 2 ĐL (TLN)

Theo t/c TLN lập được:

a

4

Lý do?

Do các máy có cùng năng suất và cùng

công việc.

c d

10 12

4a  6b 10c 12d

4 6 10 12

60 60 60 60

15 10 6 5

60 là BCNN(4; 6; 10; 12)

Kết hợp giả thiết thứ hai để giải

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

II) Bài toán 2 (SGK/59) Giả thiết thứ hai là gì?

Cách khác:

4 6 10 12

a b c d

36

a b c d   

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau để

giải tiếp

4a  6b 10c 12d

Rồi kết hợp giả thiết thứ hai để giải

như SGK

Giải

Gọi a, b, c, d lần lượt là số máy của bốn đội.

Do số máy và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch nên:

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

4a  6b 10c 12d

4 6 10 12

60 60 60 60

15 10 6 5

Mà (gt) a b c d   36

36 1

15 10 6 5 15 10 6 5 36

a    b c d a b c d    

  

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

15, 10, 6, 5

Vậy số máy của bốn đội lần lượt là: 15; 10; 6; 5 (máy)

Nhận xét: Để giải bài toán về

ĐL TLT hay ĐL TLN nên qua các

bước sau:

1) Tóm tắt bài toán theo 2

đại lượng, chỉ rõ các giá trị

tương ứng.

2) Nhận xét mối quan hệ của

hai đại lượng, áp dụng

tính chất, lập đẳng thức

thích hợp.

3) Đưa về dãy tỉ số bằng

nhau để giải.

BT 16/60 SGK: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:

x

y

x y

15 24

30 60

120

10

12,5

15 20

30

Giải:

Theo bảng

 x và y tỉ lệ nghịch với nhau, hệ

số tỉ lệ là 120

120

 x và y không tỉ lệ nghịch

* Lưu ý: Khi cho bảng các giá trị tương ứng như trên, nếu tích 2

giá trị tương ứng của 2 đại lượng không đổi thì 2 đại lượng TLN;

thay đổi thì không TLN

LUYỆN TẬP

5.12,5 6.10 

BT 17/61 SGK: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x y

-8

6 -4

2 16

Tóm tắt dưới dạng 2 ĐL:

x 85%y

Số mét vải mua được

Giá tiền 1 m

Tìm mối quan hệ của 2 ĐL (TLN)

Theo t/c TLN lập được:

51

y

Lý do? Cùng một số tiền

Giải

Gọi x (m) là số mét vải loại II mua được

Với cùng số tiền thì số mét vải mua được

và giá tiền 1 mét tỉ lệ nghịch, nên:

85%y là giá tiền 1 mét vải loại II



Gọi y là giá tiền 1 mét vải loại I

Vậy với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I thì có thể mua được 60 mét vải loại II

BT 19/61 SGK: (Xem đề SGK)

Loại

I Loại II

51 y x  85% y

51 y x  85% y

85% 85% 0,85

y x

y

Tóm tắt dưới dạng 2 ĐL:

x

y

Số răng cưa

Số vòng (trong 1phút)

Tìm mối quan hệ của 2 ĐL (TLN)

Theo t/c TLN lập được:

20

60

Lý do?

Cùng thời gian quay (1 phút)

Giải

Trong cùng một thời gian thì số răng cưa

và số vòng quay của hai bánh xe tỉ lệ nghịch.

BT 22/62 SGK: (Xem đề SGK)

I II

20.60

x y 

1200

xy

1200

y

x

 

20.60

x y 



1200

xy

1200

y

x

 

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài đã giải hôm nay

- Làm bài 18; 21; 23/61; 62 SGK

- Thứ hai (03/01/2022) học Đại số, bài 5 “Hàm số”.

- Thứ ba (04/01/2022) Ôn tập HKI HÌNH HỌC

- Thứ tư (05/01/2022) Ôn tập HKI ĐẠI SỐ

(Kỳ này thi HKI máy trộn đề, mỗi em 1 đề, đề ko giống nhau, nên phải học mới làm được Cần có mặt đầy đủ khi ôn và thi)

Xem thông báo về Kiểm tra dưới đây:

Thứ sáu tuần này, ngày 31/12/2021 , sẽ cho các hs còn thiếu các cột KT thường xuyên KT lại lần cuối chuẩn bị tổng kết HKI, nếu không làm lần này xem như 0 điểm Có em thiếu 1 cột, có em thiếu 2 cột, có em thiếu 3 cột,

thứ sáu (từ 15g đến 15g15 cho 1 bài KT; từ 15g20 đến 15g35 cho 1 bài

KT), cho HH, bài 1 và 2 chương2 Mỗi đề 8 câu 8 điểm.

Sau đây là danh sách hs cần KT :

Quỳnh 7/9, Nguyễn Trường Thịnh 7/9, Dương Gia Bảo 7/10, Nguyễn

Khâm Dỉnh 7/10, Mai Gia Huy 7/10, Nguyễn Quỳnh Như 7/10, Lê Hưng Thịnh 7/10.

Ngọc Tường Vy 7/10.