Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)

Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)Bài tập ôn tập xác suất thống kế thầy Nghĩa (NLU)

BÀI TẬP ÔN TẬP

1)Xếp 5 người lên đòan tàu gồm 8 toa (mỗi toa còn nhiều hơn 4 vị trí trống)

a)Hỏi bao nhiêu cách?

b)Hỏi bao nhiêu cách để 5 người lên các toa khác nhau?

c)Hỏi bao nhiêu cách để có 2 người lên toa thứ 3

2) Một phòng khám 15 bác sĩ trong đó có 10 nam ,5 nữ.Người ta lập 1 ban điều hành phòng khám gồm 1 trưởng ban, phó ban và thư ký không kiêm nhiệm

• A) Tính xác suất được ban điều hành trưởng ban điều hành toàn bác sỹ nam

• B) Tính xác suất được ban điều hành trưởng ban là bác sĩ nam

• C) Tínhnh xác suất chỉ có trưởng ban là bác sĩ nam

3)Có 3 sinh viên đi thi Gọi Ai là biến cố sinh viên thứ i thi đậu.Hãy ký

hiệu các biến cố sau:

a) Biến cố cả 3 sinh viên thi đậu

b)Biến cố có ít nhất 1 sinh viên thi không đậu

c)Biến cố có không quá 1 sinh viên thi đậu

d) Biến cố có ít nhất 2 sinh viên thi đậu

e) Biến cố cả 3 sinh viên không thi đậu

4)Ba người bắn độc lập vào mục tiêu,xác suất trúng của người thứ nhất

là 0,4 , xác suất trúng của người thứ hai là 0,7 , xác suất trúng của người thứ ba là 0,9

A) Tính xác suất cả 3 người đều bắn trúng

B) Tính xác suất có 2 người đều bắn trúng

C) Biết rằng có 2 người bắn trúng,Tính xác suất người thứ 3 không bắn trúng

5) Một xạ thủ bắn 2 phát súng Khả năng bắn trúng của phát súng thứ nhất là 0,7 ; nếu bắn trúng phát thứ nhất thì khả năng bắn trúng phát thứ hai là 0,6 ; còn nếu bắn không trúng phát thứ nhất thì khả năng bắn trúng phát thứ hai là 0,2

• A) Xác suất để xạ thủ bắn phát thứ 2 không trúng

• B) Tính xác suất xạ thủ bắng trúng 2 phát

6) Một phân xưởng có 3 dây chuyền sản xuất: dây chuyền I cung ứng 35% tổng sản phẩm, dây chuyền II cung ứng 30% tổng sản phẩm Tỉ lệ phế phẩm tương ứng là 10 %, 5% và 7% Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm của phân xưởng để kiểm

a)Tính xác suất được phế phẩm

b)Biết rằng sản phẩm đó là chính phẩm Tính Xác suất để sản phẩm đó

do dây chuyền III

7)Có 3 hộp, mỗi hộp có 12 sản phẩm, số phế phẩm có trong mỗi hộp tương ứng là 4,2,5

A) Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 ra 4 sản phẩm

• -Tính xác suất được ít nhất 3 tốt

• -Lập bảng phân phối xác suất cho số sản phẩm tốt trong 4 sản phẩm lấy ra

B) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 sản phẩm Lập bảng phân phối xác suất của số sản phẩm tốt có trong 3 sản phẩm lấy ra

C) Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 sản

phẩm Tìm luật phân phối xác suất số phế phẩm có trong 3 sản phẩm lấy ra

D)Lấy ngẫu nhiên từ hôp 1 ra 1 sản phẩm bỏ vào hộp 2, rồi từ hộp 2 lấy

ra 2 sản phẩm.Ti1nh xác suất được 1 tốt, 1 xấu trong 2 sản phẩm từ hộp 2

8) Xác suất mỗi con gà đẻ trứng trong một ngày là 0,4

a)Nuôi độc lập 8 con

-Tính xác suất có 6 con đẻ trứng

-Tính xác suất có ít nhất 2 con đẻ trứng

b) Nuôi độc lập 200 con, tính xác suất có từ 75 đến 150 con đẻ trứng 9)Thời gian xếp hàng chờ phục vụ của khách hàng là biến liên tục X(đơn

vị:phút) có hàm phân phối xác suất:

F (x )={ 0 khi x≤2

1

27 (x−2) 3 khi 2<x<5

a) Tìm hàm mật độ xác suất của X Suy ra thời gian xếp hàng trung bình của khách hàng

b) Tính xác suất để khách hàng có thời gian đợi từ 1 đến 3 phút

c) Tính xác suất trong 3 người xếp hàng thì có 2 người chờ không quá 4 phút

10)Tuổi thọ của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là 10 năm và độ lệch tiêu chuẩn là 2 năm

a)Tính xác suất được sản phẩm có tuổi thọ từ 9 đến 12 năm

b)Tính xác suất được sản phẩm có tuổi thọ trên 11 năm

c)Sản phẩm co có tuổi thọ dưới k năm thì phải bảo hành Nếu muốn tỷ

lệ sản phẩm bảo hành là 10,56% thì phải quy định thời gian bảo hành k là bao nhiêu năm?

11)Trọng lượng trứng gà tại một trại gà có phân phối chuẩn với kỳ vọng 30gr,phương sai 3,6gr Trứng cho vào hộp, mỗi hộp 10 quả Hộp trứng được xem là đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng 250gr (đã trừ bao bì) a) Tính xác suất được hộp trứng đạt tiêu chuẩn

b) Kiểm tra độc lập 120 vĩ trứng, tính xác suất có ít nhất 60 đến 90 hộp đạt tiêu chuẩn

12)Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ

p( x)={3

x4 khi x≥1

0 khi x<1

a) Tính E(X), D(X).

b) Giả sử các biến ngẫu nhiên X1, X2, , X100 độc lập nhau và có

cùng phân phối với X

Đặt Y= X1 + X2 + + X100 Hãy tính P(Y>130)

13)

a) Cho số vi tính bán được ở 1 cửa hàng biến ngẫu nhiên rời rạc X có

hàm phân phối xác suất như sau:

-Cho biết ý nghĩa của F(6)

-Tính xác suất để trong ngày cửa hàng bán được từ 3 đến 8 máy

-Tính số máy bán được trung bình ở cửa hàng

b)Số tai nạn lao động tại một công trình trong một tháng là biến ngẫu

nhiên có phân phối Poisson Biết rằng trung bình trong một tháng công

trình này xảy ra 2 tai nạn.Tính xác suất trong một tháng tại công trình

này xảy ra 4 tai nạn

14)Điều tra Lượng điện tiêu thụ (kwh/tháng) của một số hộ, ở hai quận

A và B người ta thu được số liệu sau:

Lượng điện tiêu thụ

(khảo sát ở quận A)

122 12 5 136 138 142 150

(khảo sát ở quận B) 120 123 135 137 144 153 158

Số hộ 6 11 14 16 7 5 3 Những hộ có lượng điện tiêu thụ trên 140(m3/tháng) được xem là hộ có nhu cầu cao về điện

a) Hãy ước lượng lượng điện tiêu thụ trung bình của một hộ có nhu cầu cao về điện ở quận A, với độ tin cậy 99% Biết rằng, lượng điện tiêu thụ của mỗi hộ có nhu cầu cao về điện ở quận A có phân phối chuẩn

b) Với mức ý nghĩa 5%, nếu có ý kiến cho rằng tỷ lệ hộ có nhu cầu cao về điện ở quận B cao hơn tỷ lệ hộ có nhu cầu cao về điện ở quận A thì có chấp nhận được không?

c)Hãy ước lượng lượng điện tiêu thụ trung bình của một hộ ở quận

B, với độ tin cậy 95%

d)Với mức ý nghĩa 5%, nếu có ý kiến cho rằng lượng điện tiêu thụ trung bình của một hộ có nhu cầu cao về điện, ở hai quận A và B là như nhau, thì có chấp nhận được không?Biết rằng,lượng điện tiêu thụ của mỗi hộ có nhu cầu cao về điện, ở hai quận A và B có phân phối chuẩn, cùng phương sai

e) Hãy ước lượng lượng tỷ lệ hộ có nhu cầu cao về điện của quận B,

với độ tin cậy 95%

f) Với mức ý nghĩa 5%, nếu có ý kiến cho rằng lượng điện tiêu thụ trung bình của một hộ ở quận A cao hơn lượng điện tiêu thụ trung

bình của một hộ ở quận B thì có chấp nhận được không?

g) Hãy ước lượng lượng điện tiêu thụ trung bình của một hộ ở quận

A, với độ tin cậy 99%

h) Với mức ý nghĩa 5%, nếu có ý kiến cho rằng tỷ lệ hộ có nhu cầu cao về điện, ở quận B là trên 60% thì có chấp nhận được không? i) Nếu dựa vào mẫu trên ước lượng tỷ lệ hộ có nhu cầu cao về điện ở quân A đạt độ chính xác 5% thì độ tin cậy bằng bao nhiêu?

j) Với mức ý nghĩa 2%, có thể cho rằng lượng điện tiêu thụ trung bình của một hộ ở quận A là 137 kwh hay không?

k) Nếu dựa vào mẫu trên ước lượng lượng điện tiêu thụ trung bình của một hộ ở quận B, với độ tin cậy 95% và độ chính xác không vượt quá 0,75 (kwh /tháng) thì phải điều tra thêm tối thiểu bao nhiêu hộ ?

15)Số liệu về doanh số bán (Y) và chi phí chào hàng (X) của một số công ty ta có kết qủa như sau :

Tính hệ số tương uqn tuyến tính mẫu,Lập phương trình hồi qui tuyến tính mẫu của Y theo X và

dự đoán chi phí chào hang của công ty có doanh số bán hàng 2,5 (tỷ đồng/năm)