Bài giảng Thiết kế và đánh giá thuật toán: Lập trình động - TS. Lê Nguyên Khôi

Trong lĩnh vực Công Nghệ Thông Tin nói riêng, yêu cầu quan trọng nhất của người học đó chính là thực hành. Có thực hành thì người học mới có thể tự mình lĩnh hội và hiểu biết sâu sắc với lý thuyết. Với ngành mạng máy tính, nhu cầu thực hành được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, trong điều kiện còn thiếu thốn về trang bị như hiện nay, người học đặc biệt là sinh viên ít có điều kiện thực hành. Đặc biệt là với các thiết bị đắt tiền như Router, Switch chuyên dụng

Thiết Kế & Đánh Giá Thuật Toán

Lập Trình Động

Nội Dung

Chia Để Trị - Nhắc Lại

Chia bài toán lớn thành bài toán nhỏ không giao nhau

Giải các bài toán nhỏ (theo phương pháp đệ quy)

Gộp lời giải bài toán nhỏ thành lời giải bài toán lớn

Lập Trình Động

Lần lượt giải bài toán từ nhỏ nhất đến lớn

Xây dựng lời giải bài toán lớn dựa trên lời giải bài

toán nhỏ

Sắp xếp chèn (insertion sort)

Lập Trình Động

Lời giải tối ưu của bài toán con có thể sử dụng để xây dựng lời giải tối ưu cho bài toán toàn cục

Lập Trình Động

trưng tối ưu

Lập Trình Động

Dựa trên các bước sau

thông qua nghiệm của các bài toán con

Chia Để Trị – Lập Trình Động

toán con gối nhau

Bài Toán

Dãy Con Tăng Dài Nhất

Dãy Con Tăng Dài Nhất

kết thúc tại phần tử thứ k

hoặc bằng S[k], trả về dãy con chỉ chứa S[k]

gọi W là dãy dài nhất trong các dãy con tăng

Dãy Con Tăng Dài Nhất

Ba Lô

1 chiếc ba lô có thể mang được không quá M kg

Tìm cách mang một số đồ vật để tổng giá trị lấy

Ba Lô

for mọi ô [x, y]

if x = 0 và y = 0 then cell[x, y] = 0kg $0 {}

else gọi m là đồ vật thêm vào ở cột y gọi w là khối lượng của m

if w > khối lượng cực đại của hàng cell[x, y] = cell[x, y-1]

else cell[x, y] = max {cell[x, y-1], (cell[x-w, y-1] U {m})}

Ba Lô

for mọi ô [x, y]

if x = 0 và y = 0 then cell[x, y] = 0kg $0 {}

else gọi m là đồ vật thêm vào ở cột y gọi w là khối lượng của m

if w > khối lượng cực đại của hàng cell[x, y] = cell[x, y-1]

else cell[x, y] = max {cell[x, y-1], (cell[x-w, y-1] U {m})}

Đồ vật Khối lượng Giá trị

kg ≤ 1 0kg $0 {} 1kg $100 {A} 1kg $100 {A} 1kg $100 {A} 1kg $100 {A} 1kg $100 {A}

kg ≤ 2 0kg $0 {} 1kg $100 {A} 1kg $100 {A} 1kg $100 {A} 1kg $100 {A} 1kg $100 {A}

kg ≤ 3 0kg $0 {} 1kg $100 {A} 3kg $200 {B} 3kg $200 {B} 3kg $200 {B} 3kg $200 {B}

kg ≤ 4 0kg $0 {} 1kg $100 {A} 4kg $300 {A, B} 4kg $300 {A, B} 4kg $300 {A, B} 4kg $300 {A, B}

Dãy Con Chung Dài Nhất

chung dài nhất của chúng.

Dãy Con Chung Dài Nhất

chung dài nhất của chúng.

Dãy Con Chung Dài Nhất

hàm mũ

Cắt Dây