Trong lĩnh vực Công Nghệ Thông Tin nói riêng, yêu cầu quan trọng nhất của người học đó chính là thực hành. Có thực hành thì người học mới có thể tự mình lĩnh hội và hiểu biết sâu sắc với lý thuyết. Với ngành mạng máy tính, nhu cầu thực hành được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, trong điều kiện còn thiếu thốn về trang bị như hiện nay, người học đặc biệt là sinh viên ít có điều kiện thực hành. Đặc biệt là với các thiết bị đắt tiền như Router, Switch chuyên dụng
Trang 1Dạng 1: Vẽ parapol y = ax2 (a ≠ 0)
+ Lập bảng giá trị tương ứng của x và y
Cách vẽ:
+ Lấy các điểm thuộc đồ thị trên mặt phẳng tọa độ
(lưu ý tính đối xứng qua Oy của đồ thị)
+ Nối các điểm cùng phía đối với Oy và điểm O (bằng các cung)
ta được parapol cần vẽ
Bài tập vận dụng:
Vẽ parapol y x 2 và y 1 4 x2
Trang 21) Nêu nhận xét về Parapol y = ax2 (a ≠ 0)
2) Cho đồ thị hàm số Tìm trên đồ thị
điểm có tung độ bằng 6
2
2 3
y x
Em hãy cho biết tính chất của hàm số 2 2
3
y x
T H C S
Trang 3Hàm số y = ax2 (a < 0)
1 Tập xác đinh: R
2 đồ thị
Hàm số y = ax2 (a > 0)
1 Tập xác đinh: R
2 đồ thị
y
Trang 4LUYỆN TẬP
Dạng 1: Vẽ parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Dạng 2: Tìm hệ số a của parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Dạng 3: Tìm điểm thuộc parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm của parapol y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y =ax + b
Dạng 5: Tìm GTNN và GTLN của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) trong một khoảng
Trang 5Đồ thị hàm số
Vẽ parapol y x 2 và y 1 4 x2
2
y x
Đồ thị hàm số 1 2
4
y x
ĐÁP SỐ
Trang 6LUYỆN TẬP
Cách tìm:
Bài tập vận dụng:
1 Cho mặt phẳng tọa độ có điểm M thuộc
parapol y = ax2.Tìm hệ số a
Giải
Ta thấy điểm M(2 ; 1) suy ra x0 = 2; y0 = 1,
thay vào hàm số y = ax2 ta được 1 = a(2)2
hay 1 = 4a
1 4
a
Vậy hàm số là: y14x2
+ Thay x0 và y0 vào hàm số y = ax2 ta được y0 = a(x0)2, giải phương trình tìm
được hệ số a
Dạng 2: Tìm hệ số a của parapol y = ax2 (a ≠ 0) khi biết điểm M(x0 ; y0) thuộc parapol
Trang 7Bài tập vận dụng:
2 Đường cong trong hình là parapol y = ax2
Tìm hệ số a
Giải
Ta thấy parapol đi qua điểm (-2 ; 2) suy ra
x0 = -2; y0 = 2, thay vào hàm số y = ax2 ta
được 2 = a(-2)2 2 = 4a
Vậy parapol là: y12x2
Cách tìm:
+ Thay x0 và y0 vào hàm số y = ax2 ta được y0 = a(x0)2, giải phương trình tìm
được hệ số a
Dạng 2: Tìm hệ số a của parapol y = ax2 (a ≠ 0) khi biết điểm M(x0 ; y0) thuộc parapol
Trang 8LUYỆN TẬP
C1: (Bằng đồ thị)
*Cách tìm:
+ Nếu biết hoành độ x0; qua điểm x0 trên Ox kẻ đường thẳng // Oy cắt đồ thị
tại một điểm Đó là điểm cần tìm
*Bài tập vận dụng:
Cho parapol (Hình vẽ).
a) Tìm điểm P thuộc parapol có hoành độ x = -3
b) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8
c) Điểm A(2 ; 6) có thuộc parapol không?
Dạng 3: Tìm điểm thuộc parapol y = ax2 (a ≠ 0) khi biết hoành độ hoặc tung độ của nó
+ Nếu biết tung độ y0; qua điểm y0 trên Oy kẻ đường thẳng // Ox cắt đồ thị tại
hai điểm Đó là hai điểm cần tìm
C2: Thay x0(hoặc y0) vào hàm số y = ax2 ta được
y = a(x0)2 (hoặc y0= ax2), giải phương trình ta tìm
được tung độ (hoành độ)
2
1 2
y x
ĐS: a) P(-3 ; 4,5) b) M(-4 ; 8) và M’(4 ; 8) c) Không
Trang 9*Cách tìm:
C1: +Vẽ parapol và đường thẳng trên cùng một mặt
phẳng tọa độ … c + +
+Dựa vào đồ thị xác định tọa độ giao điểm.
C2: +Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình:
2
ax ax+b
y y
*Bài tập vận dụng:
Cho hai hàm số y = x 2 và y = -2x + 3 Tìm tọa độ giao
điểm của hai đồ thị.
+Giải hệ ta tìm được nghiệm (x1 ; y1) và (x2 ; y2)
là tọa độ hai giao điểm.
A.
.B
Hai giao điểm là A(-3 ; 9) và B(1 ; 1)
Trang 10LUYỆN TẬP
Dạng 5: Tìm GTNN và GTLN của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) khi x tăng từ x1đến x2
*Cách tìm:
C1: +Vẽ đồ thị hàm số y = ax2,
+Tìm tung độ y1 của điểm thuộc đồ thị có hoành độ là x1
+Tìm tung độ y2 của điểm thuộc đồ thị có hoành độ là x2
a) Nếu 0 nằm trong khoảng (x1 ; x2) thì so sánh y1; y2 và 0 => GTNN, GTLN b) Nếu 0 nằm ngoài khoảng (x1 ; x2) thì so sánh y1và y2 => GTNN, GTLN
C2:+Lần lượt thay x1; x2 vào hàm số ta tính được y1 = a(x1)2 ; y2 = a(x2)2 +Rồi làm như a) và b) ở cách 1
*Bài tập vận dụng:
Cho hàm số y = -0,5x2 Tìm GTNN và GTLN của hàm số?
a) Khi x tăng từ -2 đến 1
b) Khi x tăng từ 1 đến 3
Trang 11Cho hàm số y = -0,5x2 Dùng đồ thị, tìm GTNN và GTLN của hàm số?
a) Khi x tăng từ -2 đến 1
b) Khi x tăng từ 1 đến 3
Đồ thị hàm số y = -0,5x 2 Đồ thị hàm số y = -0,5x 2 từ
2 từ
x = 1 đến x = 3
ĐS
ĐS: a) GTNN y = -2, GTLN y = 0
b) GTNN y = -4,5; GTLN y = -0,5
Trang 12-Xem lại các bài tập đã làm
-Làm bài tập 9, 10, (Sgk- 39) và bài 8, 9, 11 (SBT – 38)
-Đọc trước bài “Phương trình bậc hai một ẩn”
THC S