Bài giảng thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái cho bộ biến đổi DC - DC Thiết kế hệ thông điều khiển điện tử công suất

11/2015 1 HỌC PHẦN THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀUKHIỂN ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT (EE4336) THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI CHO BỘ BIẾN ĐỔI DC DC TS Trần Trọng Minh, TS Vũ Hoàng Phương BM Tự động hóa CN – Viện[.]

ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT (EE4336)

THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI CHO BỘ

BIẾN ĐỔI DC-DC

TS Trần Trọng Minh, TS.Vũ Hoàng Phương

BM Tự động hóa CN – Viện Điện Trường đại học Bách khoa Hà Nội

Cấu trúc điều khiển DC/DC theo phuong pháp phản hồi trạng thái

c

K s

ˆ

u dt

y

x

A x B

C x







 





x

y

*

0

y  

K

 L C 

C

i u

y u

x 





Quá trình thiết kế thực hiện qua các bước sau:

Bước 1: Xây dựng mô hình đối tượng bộ biến đổi DC/DC sử dụng mô hình

tín hiệu nhỏ viết dưới dạng không gian trạng thái (xét khi =0)

Bước 2: Xác đinh ma trận K để hệ có điểm cực mong muốn Dạng điểm cực

mong muốn có thể được lựa chọn theo gợi ý sau:

ˆ

ˆ

ˆ = x ˆ

ss

ss

d

d dt







ˆ

u

p       j        j    

 n = 0,7 – Hệ số tắt dần.

 n – Tần số dao động riêng

Quá trình thiết kế thực hiện qua các bước sau (tiếp):

Bước 3: Tìm hàm truyền của hệ con – đối tượng của bộ điều chỉnh, từ đó

để tìm ra tham số Kc (bộ bù loại I)

y s





Bước 4: Lựa chọn tần số cắt phù hợp Xác định hệ số Kc sao cho hệ hở có biên độ

bằng 1 tại tần số cắt đã được lựa chọn.

0

1

1

c







Giả thiết các phần tử trên sơ đồ là lý tưởng, mô hình toán học bộ biến đổi Buck converter được viết dưới dạng không gian trạng thái sau:

L

C

L

di

dt









Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc L C

L

di

dt











Đối với bộ biến đổi Buck không cần thiết phải tuyến tính hóa quanh điểm làm việc!

Đặt biến trạng thái

và viết lại mô

hình:

T T

T

c

x











2 2

1

2

1 0

0

0 1

E

u L x

x

x y

x



 

 

 



 



 





 













Điểm cực được tìm bằng cách giải

phương trình đặc tính sau (Sử dụng câu

lệnh Matlab để thực hiện pole=eig(A) )

det s I 2  A  0

Chọn điểm cực mới có dạng: p n      n n  j  n 1   n 2    n n  j  n 1   n 2 

Trong đó chọn n = 6000 rad/s và độ tắt dần là  n = 0,7

2

1 0

0 1

L

I

A





K s

ˆ

 d ˆ

Cấu trúc điều khiển Buck theo phuong pháp phản hồi trạng thái

Root Locus

Real Axis (seconds-1)

-1 )

-3000-3 -2000 -1000 0 1000 2000 3000

-2

-1

0

1

2

3x 10

System: sys Gain: 0.00128 Pole: -333 + 6.43e+03i Damping: 0.0518 Overshoot (%): 85 Frequency (rad/s): 6.44e+03

System: sys Gain: 0.00569 Pole: -333 - 6.8e+03i Damping: 0.049 Overshoot (%): 85.7 Frequency (rad/s): 6.81e+03

0.016 0.036

0.056 0.085

0.115

0.17

0.26

0.5

0.016 0.036

0.056 0.085

0.115

0.17

0.26

0.5

5e+03 1e+04 1.5e+04 2e+04 2.5e+04

5e+03 1e+04 1.5e+04 2e+04 2.5e+04 3e+04

Hình 8.7 Qũy đạo điểm cực đối tượng ban đầu (Sử dụng lênh rlocus(sys))

Root Locus

Real Axis (seconds-1)

-1 )

-6000-2 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000

-1.5

-1

-0.5

0 0.5

1 1.5

2x 10 4

System: sys_n Gain: 6.56e-06 Pole: -4.2e+03 + 4.29e+03i Damping: 0.7

Overshoot (%): 4.6 Frequency (rad/s): 6e+03

System: sys_n Gain: 0.000971 Pole: -4.2e+03 - 4.41e+03i Damping: 0.69

Overshoot (%): 5.02 Frequency (rad/s): 6.09e+03

0.03 0.065

0.1 0.15

0.2 0.28

0.42

0.7

0.03 0.065

0.1 0.15

0.2 0.28

0.42 0.7

2.5e+03 5e+03 7.5e+03 1e+04 1.25e+04 1.5e+04 1.75e+04

2.5e+03 5e+03 7.5e+03 1e+04 1.25e+04 1.5e+04 1.75e+04 2e+04

Hình 8.8 Qũy đạo điểm cực sau khi gán điểm cực theo phương pháp Ackerman

Bode Diagram

Frequency (Hz)

-270

-225

-180

-135

-90

System: untitled1 Phase Margin (deg): 44.7 Delay Margin (sec): 0.000248

At frequency (Hz): 500 Closed loop stable? Yes

-150

-100

-50

0

50

System: untitled1 Gain Margin (dB): 8.27

At frequency (Hz): 955 Closed loop stable? Yes

Đồ thị bode của hàm truyền hệ hở (đã thêm khâu tích phân)

ĐỔI BUCK

clear all

clc

C = 500e-6; %tu dien

L = 50e-6; %cuon cam

R = 3; %Tai thuan tro

D = 15/28; %He so dieu che

Uc=15; %gia tri xac lap dien ap tren tu

IL=Uc/R;%gia tri xac lap dong qua cuon cam

E=28; %gia tri xac lap dien ap dau vao

%ma tran trang thai

A=[0 -1/L;1/C -1/(R*C)];

B=[E/L;0];

pole=eig(A);

%diem cuc moi

wn=6000; %rad/s-tan so dao dong rieng

damping=0.7;%he so tat dan

p1=-damping*wn+j*wn*sqrt(1-damping*damping);

p2=-damping*wn-j*wn*sqrt(1-damping*damping);

K =acker(A,B,[p1 p2]);

A_n=A-B*K;

C_n=[0 1];

%ham truyen dat truoc khi gan diem cuc [num,den]=ss2tf(A,B,C_n,0);

sys=tf(num,den);

%ham truyen dat sau khi gan diem cuc [num_n,den_n]=ss2tf(A_n,B,C_n,0); sys_n=tf(num_n,den_n);

%tinh bo dieu chinh tich phan fc=500; %Hz

[mag,phase]=bode(sys_n,2*pi*fc);

[mag1,phase1]=bode(tf(1,[1 0]),2*pi*fc); Kc=1/(mag*mag1);

bode(sys_n*tf(Kc,[1 0]))

Giả thiết các phần tử trên sơ đồ là lý tưởng, mô hình toán học bộ biến đổi

Boost converter được viết dưới dạng không gian trạng thái sau:

1

1

0 1

L L

C C

d

i

E L u

u

d







2

1 1

L

x















T

 1 

u  d 

Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc

2

1 2

2

1

2

0

1

0 1

u

x

x y

x



 





 













1

c













Điểm cực được tìm bằng cách giải

phương trình đặc tính sau (Sử dụng câu

lệnh Matlab để thực hiện pole=eig(A) )

det s I 2  A  0

Chọn điểm cực mới có dạng: p n      n n  j  n 1   n 2    n n  j  n 1   n 2 

Trong đó chọn w n = 6000 rad/s và độ tắt dần là  n = 0,7

2

1

0 1

D U

I

A



K s

ˆ

Cấu trúc điều khiển Boost theo phuong pháp phản hồi trạng thái

Root Locus

Real Axis (seconds-1)

x 104 -2.5

-2 -1.5

-1 -0.5

0 0.5

1 1.5

2

2.5 x 10

4

0.996

0.35

0.58

0.76 0.86 0.92 0.96 0.984

500 1e+03 1.5e+03 2e+03 2.5e+03 3e+03 3.5e+03

500 1e+03 1.5e+03 2e+03 2.5e+03 3e+03 3.5e+03

System: sys Gain: 0 Pole: -174 - 2.83e+03i Damping: 0.0612 Overshoot (%): 82.5 Frequency (Hz): 451

System: sys Gain: 0 Pole: -174 + 2.83e+03i Damping: 0.0612 Overshoot (%): 82.5 Frequency (Hz): 451

0.35

0.58

0.76 0.86 0.92 0.96 0.984

Hình 8.7 Qũy đạo điểm cực đối tượng ban đầu (Sử dụng lênh rlocus(sys))

.

Root Locus

Real Axis (seconds-1)

-1 )

x 104 -3

-2 -1 0 1 2

3x 10 4

0.92 0.96 0.984 0.996

0.35 0.58

0.76 0.86 0.92 0.96 0.984 0.996 1e+03 2e+03 3e+03 4e+03

1e+03 2e+03 3e+03 4e+03

System: sys Gain: 0 Pole: -4.2e+03 - 4.28e+03i Damping: 0.7

Overshoot (%): 4.6 Frequency (Hz): 955

System: sys Gain: 0 Pole: -4.2e+03 + 4.28e+03i Damping: 0.7

Overshoot (%): 4.6 Frequency (Hz): 955

0.35 0.58

0.76 0.86

Hình 8.8 Qũy đạo điểm cực sau khi gán điểm cực theo phương pháp Ackerman

Đồ thị bode của hàm truyền hệ hở (đã thêm khâu tích phân)

Bode Diagram

Frequency (Hz)

-360 -270 -180

-90

System: untitled1 Phase Margin (deg): 59.3 Delay Margin (sec): 0.000549

At frequency (Hz): 300 Closed loop stable? Yes

-150 -100 -50 0 50

System: untitled1 Gain Margin (dB): 10.3

At frequency (Hz): 818 Closed loop stable? Yes

0.2

0.4

0.6

0.8

duty cycle

-5

0

5

10

15

iL(A)

0

5

10

15

20

t(s) vO(V)

Đáp ứng quá độ bộ biến đổi Boost theo phuong pháp phản hồi trạng thái

ĐỔI BOOST

clear all

clc

% Tham so bo bien doi boost

rC=0; %esr

rL=0;

C = 480e-6; %tu dien

L = 20e-6; %cuon cam

R = 6; %Tai thuan tro

Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu

Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao

D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che

IL=Vo/((1-D)*R); %gia tri xac lap dong qua

cuon cam

%ma tran trang thai

A=[0 -(1-D)/L;(1-D)/C -1/(R*C)];

B=[Vo/L;-IL/C];

pole=eig(A);

%diem cuc moi

wn=6000; %rad/s-tan so dao dong rieng

damping=0.7; %he so tat dan

p1=-damping*wn+j*wn*sqrt(1-damping*damping);

p2=-damping*wn-j*wn*sqrt(1-damping*damping);

K =acker(A,B,[p1 p2]);

A_n=A-B*K;

C_n=[0 1];

%ham truyen dat

[num,den]=ss2tf(A_n,B,C_n,0);

sys=tf(num,den);

[mag,phase]=bode(sys,2*pi*fc);

[mag1,phase1]=bode(tf(1,[1 0]),2*pi*fc); Kc=1/(mag*mag1);

bode(sys*tf(Kc,[1 0]))

Chất lượng điều khiển: độ quá điều khiển, sai lệch tĩnh, ảnh hưởng khi nhiễu tác động (điện áp nguồn hoặc tải thay đổi)….?

Giới hạn dòng điện?

Nếu tải có dạng khác: acquy hoặc DC motor…

Giả thiết phần tử (L, C, van bán dẫn) lý tưởng không

đúng?

Tương thích với phần tử nào thực hiện: tương tự, số?