HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÂU HỎI VÀ GIẢI BÀI TẬP TRẮC ĐỊA

Mặt phẳng được chọn làm gốc để tính độ kinh của một điểm là mặt phẳng kinh tuyến gốc qua đài thiên văn Grinuyt, Luân Đôn, Anh.. Định nghĩa độ vi @,: Độ vĩ của điểm A là góc nhọn tạo bởi

'LỜI NÓI ĐẦU

Nội dung sách gồm một số câu hỏi, bài toán và lời giải thuộc môn học “Trắc địa" (ĐĐQ-01) Đây là những vấn đề II ác địa cần thiết trong các giai đoạn: khảo sát, thiết kế, thi công và sử dụng công trình Cuối sách có các phụ lục: bài tập lớn tr ác địa,

đê cương thực tập trắc địa, một số đề thi trắc địa,

Đối tượng phục vụ của sách là sinh viên khối kĩ thuật xây dựng công trình (không chuyên về trắc địa) Đó là sinh viên của các ngành: xây dựng dân dụng và công nghiệp, xây dựng cầu đường, xây dựng thuỷ lợi, giao thông vận tải, kiến trúc, công trình biển, cấp thoát nước, kinh tế xây dựng, cơ giới xây dựng, v.V

Chân thành cảm ơn các đồng nghiệp có đóng góp cho cuốn

sách này

Xin trần trọng giới thiệu cùng bạn đọc

Tác giả

Chương 1 " |

Câu hỏi 1.1: Mặt thuỷ chuẩn (gêợ£) và độ cao ho ly câu

1 Mặt thuỷ chuẩn là gì? (định nghĩa)

3 Việt Nam chọn gốc của mặt thuỷ chuẩn (gé6it) ởđâu?) - - a:

4 Mặt thuỷ chuẩn (gêơ¡t) được dùng để làm gì? (ý nghĩa)

5 Độ cao của một điểm A thuộc mặt đất là gì? (định nghĩa)? Kí hiệu? Vẽ hình minh hoa?

-_ 6 Quy ước về dấu của độ cao một điểm như thế nào?

Trả lời L1: Mặt thuỷ chuẩn (gêợ£) và độ cao

{ Định nghĩa mặt thuỷ chuẩn (gêơIt) | cĩ H SỐ Mặt thuỷ chuẩn (gêơ¡) là mặt nước biển trung bình, yên finh, tưởng tượng -kếp đài xuyên qua các lục địa làm thành một mặt cong khép k kín

2 Đặc tính cla 'mặt thuỷ chuẩn (g gédit)

2.1 Đặc tính vật lí: phương pháp tuyến của mặt thuỷ chuẩn (geơi0 trùng với phương đây dọi ở từng điểm

2.2 Đặc tính hình học: hình dạng rất phức tạp, nĩ khơng thể biểu diễn được bằng một phương trình tốn học chính tác đã biết nào trong hình giải tích cả

3 viet Nam chọn gốc của mặt thuỷ chuẩn (gé6it) ở Hịn Dấu, Đồ Sơn, Hải Phịng

4, Ý nghĩa: Mặt thuỷ chuẩn (geoit) được c dùng làm cơ sở để xác định độ:oao của một điểm thuộc mặt đất tự nhiên

5 Định nghĩa độ cao 7

Độ cao của một điểm là khoảng cách theo phương dây dọi kể từ điểm ấy đến mặt

thuỷ chuẩn (gêơi1)

Kí hiệu độ cao.của điểm A là HẠ

Hình vẽ minh hoa d6 cao (hinh 1.1) "

6 Quy ước dấu của độ cao

- Nếu điểm A nằm trên (ngoài) mặt thuỷ chuẩn

(gêô¡) có Hạ > 0 (dương)

- Nếu điểm A nằm dưới (trong) mặt thuỷ chuẩn

(gêô¡0) có Hạ < 0 (âm)

Câu hỏi 1.2: Hệ toạ độ địa lí

Trong hệ toạ độ địa lí, mỗi một điểm A thuộc

mặt đất tự nhiên sẽ được:

1 Chiếu theo phương nào?

2 Chiếu đến mặt nào?

3 Mặt phẳng nào là gốc để tính độ vĩ của một điểm?

4 Mặt phẳng nào là gốc để tính độ kinh của

5 Định nghĩa độ vĩ @A?

6 Định nghĩa độ kinh À„?

7 Vẽ hình minh hoạ hệ toạ độ địa lí?

8 Ưu điểm của hệ toạ độ địa lí là gì?

9 Khuyết điểm của hệ toạ độ địa lí là gì?

10 Trên các tờ bản đồ quốc gia, các yếu tố độ vĩ, độ kinh được thể hiện như thế nào?

“Trả lời 1.2: Hệ toạ độ địa lí

Trong hệ toạ độ địa lí, mỗi điểm A thuộc mặt đất tự nhiên sẽ được:

1 Chiếu theo phương vuông góc (pháp tuyến) `

2 Chiếu đến mặt elipxôit tròn xoay Trái Dat

3 Mặt phẳng được chọn làm gốc để tính độ vĩ của một điểm là mặt phẳng xích đạo

4 Mặt phẳng được chọn làm gốc để tính độ kinh của một điểm là mặt phẳng kinh

tuyến gốc (qua đài thiên văn Grinuyt, Luân Đôn, Anh)

5 Định nghĩa độ vi @,:

Độ vĩ của điểm A là góc nhọn tạo bởi đường thẳng pháp tuyến qua A của mặt elipxôit

tròn xoay Trái Đất với mặt phẳng xích đạo, nó có giá trị từ 0° đến 909, tương ứng gọi là

độ vĩ Bắc hay độ vĩ Nam |

_6 Định nghĩa độ kinh À¿;:

Độ kinh của điểm A là góc phẳng của nhị

diện tạo bởi mặt phẳng kinh tuyến chứa A với

mặt phẳng kinh tuyến gốc, nó có giá trị từ 0°

đến 180°, tương ứng gọi là độ kinh Đông hay độ

kinh Tây

7 Hình vẽ minh hoa hệ toa độ địa lí (hình 1.2)

8 Ưu điểm: thống nhất cho toàn cầu

9 Khuyết điểm: tính toán phức tạp Tại vì chiều dài của cung ứng với những góc ở tâm như

nhau nhưng nằm trên những vùng khác nhau Hình 1.2

của mặt elipxôit tròn xoay Trái Đất thì dài ngắn

khác nhau

10 Trên các tờ bản đồ quốc gia, các yếu tố độ vĩ, độ kinh được thể hiện bằng những đoạn đen, trắng cùng các con số ghi trên bốn cạnh góc khung của to ban dé

Câu hỏi 1.3: Hệ toa độ vuông góc phẳng UTM-VN.2000

1 Trục tung Oy là gì? Chiều đương của nó được chọn thé nao? |

2 Trục hoành Ox là gì? Chiều đương của nó được chọn thế nào?

3 Gốc toa độ O là gì?

4 Hoành độ xạ là khoảng cách ngang hay đứng và được tính từ đâu đến n đâu?

5 Tung độ y„ là khoảng cách ngang hay đứng và được tính từ đâu đến đâu? ˆ

6 Tại sao trước mỗi tung độ yạ người ta quy định phải ghi cả số hiệu (q) của múi chiếu 6°? Giữa chúng (q và y) được ngăn cách với nhau bởi dấu gì?

7 Vẽ hình minh hoạ

§ Ưu điểm của hệ toạ độ vuông góc phẳng ƯTM-VN 2000?

9 Khuyết điểm của hệ toạ độ vuông góc phẳng UTM- VN.2000?

10 Cách thể hiện hệ toạ độ vuông góc phẳng UTM- VN 2000 trên các tờ bản đồ quốc

gia nhu thé nao?

11 Ở Việt Nam hệ toa ado vuông góc phẳng U UTM- VN.2000 có hiệu lực thi hành kể từ

Trả lời 1.3: Hệ toa vuông góc phẳng UTM-VN.2000

Trong mỗi múi chiếu bản đồ ƯTM-VN.2000 người ta thành "lập một hé toa d6 vuông

góc phẳng ƯTM-VN.2000 như sau:

1 Xích dao được chon làm trục tung Oy, hướng sang phải được chọn làm chiều dương,

2 Kinh tuyến giữa múi được tịnh tiến song song sang bên trái 500km (vì nửa múi chỗ

rộng nhất ~ 333km), rồi được chọn làm trục hoành Ôx, hướng lên trên Bắc cut, duoc

chon là chiều dương

3 Giao nhau của hai trục trên là gốc toa độ O

4 Hoành độ xạ là khoảng cách đứng kể từ điểm A đến xích đạo

5 Tung độ yạ là khoảng cách ngang kể từ điểm A đến trục Ox (đường thẳng đứng

song song cách kinh tuyển giữa múi

500km về bên trái) xy

6 Dé đơn trị, người ta quy định trước

mỗi tung độ yạ phải ghi cả số hiệu của

múi chiếu 6° (q) Giữa chúng (q và y) được

ngăn cách với nhau bởi dấu chấm (.)

7 Hình vẽ minh hoạ hệ toạ độ vuông

phẳng ƯTM-VN.2000: tính toán đơn giản

(vì mọi điểm thuộc lãnh thổ Việt Nam

đều có toạ độ x, y dương)

9 Khuyết điểm của hệ toạ độ vuông

góc phẳng UTM-VN.2000 là: các đại

lượng tồn tại trong hệ này bị biến dạng

không đồng đều (có chỗ biến dạng âm,

dương )

10 Trên các tờ bản đồ quốc gia:

Hệ toa độ vuông góc phẳng UTM-

VN.2000 được thể hiện bằng mạng lưới ô

vuông tạo bởi các đường song song với

các trục x, y, cùng các con số ghi trên các cạnh và góc khung bản đồ

11 Ở Việt Nam, hệ toạ độ vuông góc phẳng UTM-VN.2000 có hiệu lực thi hành kể từ

ngày 12-8- 2000 (trước đó Việt Nam sử dụng hệ toạ độ vuông góc phẳng Gauso - Crughe)

Câu hỏi 1.4: Hệ toa độ địa tam CXYZ

1 Gốc C là gì?

2 Trục CZ là gì? Chiều dương được chọn thế nào?

3 Trục CX là gì? Chiều đương được chọn thế nào?

4 Trục CY là gì? Chiều dương được chọn thế nào? |

5 Vẽ hình minh hoa?

6 Trong hệ toa do dia tam, vi tri cua điểm được xác định bởi mấy yếu 10?

7 Ưu điểm của hệ toạ độ địa tâm?

8 Công dụng của hệ toạ độ địa tâm?

Trả lời 1.4: Hệ toạ độ dia tam CXYZ

Hé toa độ địa tâm CXYZ được thành lập như sau:

1 Gốc C là tâm Trái Đất (tâm của hình elipxôit tròn xoay Trái Đất)

2 Trục CZ trùng với trục quay "thẳng đứng” của Trái Đất (trục bé b của a elipxôit tròn

xoay Trái Đấu Hướng lên Bắc cực được chọn làm chiều dương (+)

3 Trục CX là giao tuyến giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc với mật phẳng xích đạp

Hướng từ tâm Trái Đất ra kinh tuyến gốc được chọn làm chiều dương (+)

4 Trục CY: nằm trong mặt phẳng xích đạo và vuông góc với trục CX Hướng từ tâm

Trái Đất ra phía Đông bán cầu được chọn làm chiều dương (+)

Ba trục trên vuông góc với nhau từng đôi mội

5 Hình 1.4 minh hoa hé toa do dia tam

6 Trong hệ toạ độ địa tâm, vị trí của mỗi

một điểm A trong không gian được xác định bởi

ba yếu tố: (XA YA, ZA)-

7 Ưu điểm của hệ toạ độ địa tâm: cho phép

định vị mọi điểm trong không gian vũ trụ một

cách thống nhất

8 Công dụng của hệ toạ độ địa tâm: để xác

định vị trí của mọi điểm trong không gian vũ

trụ, nó hay được dùng trong ngành khoa học

hàng không vũ trụ, vệ tình nhân tạo, v.V

Hình 1.4

Câu hỏi 1.5: Hệ thống định vị toàn cầu (GPS)

1 Kĩ thuật hiện đại nhất để định vị điểm trên mặt đất là gì?

2 Cơ sở toán học để định vị điểm A trên mặt đất theo hệ thống định vị toàn cầu GPS

như thế nào?

3 Vẽ hình minh hoa?

4 Cấu tạo của hệ thống định vị toàn cầu GPS?

5 Tại sao các vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất phải được bố trí sao cho vào một

thời điểm T bất kì ở tại một vị trí nào đó trên mặt đất cũng phải nhìn rõ một cách thuận

lợi đến bốn vệ tinh?

6 Những ưu điểm của kĩ thuật định vị điểm theo hệ thống định vị toàn cầu GPS?

Trả lời 1.5: Hệ thống định vị toàn cầu GPS |

1 Kĩ thuật hiện đại nhất để định vị điểm trên mặt đất là hệ thống định vị toàn cầu

GPS Hệ thống GPS được Mỹ thiết kế và triển khai từ năm 1973 và được Cục Đo đạc bản

đồ nước ta ứng dụng từ năm 1990

2 Cơ sở toán học:

Vị trí không gian của điểm A thuộc mặt đất ở vào một thời điểm T nào đó sẽ hoàn

toàn được xác định bởi bốn yếu tố (trong không gian bốn chiều): |

AŒXu, Ÿạ, Za, Tạ)

Bởi vậy, muốn định vị được A cần phải có bốn mô hình toán học:

(Xa, Yas Za, Ta); |

0(Xạ, Ya, Za, Ta);

3(Xq, Yas Za, Ta);

b4(Xq, Yar Za, Ta)

3 Vé hinh minh hoa (hinh 1.5):

4 Cấu tạo của hệ thống định vị toàn cầu GPS:

4.1 Bộ phận thứ nhất:

a) Phần vũ trụ: gồm có 28 vệ tỉnh bay quanh Trái Đất, được xếp trên sáu mặt phẳng

quỹ đạo nghiêng 55° so voi mat phẳng xích đạo Mỗi vệ tính phát ra hai tần số vô tuyến

phục vụ mục đích định vị Khoảng thời gian cần thiết để vệ tỉnh bay quanh một quỹ đạo

là 12 giờ hằng tỉnh (bằng một nửa thời gian tự quay quanh mình của Trái Đất)

b) Phần điều khiển: đặt trên mặt đất sẽ hiển thị sự hoạt động của các vệ tính, xác định

quỹ đạo của chúng, xử lí các đồng hồ nguyên tử, truyền mệnh lệnh lên các vệ tình : -:

4.2 Bộ phận thứ hai: máy thu GPS

a) Phần cứng: gồm có ăngten và bộ tiền khuếch đại, nguồn tần số vô tuyến (RF), bộ

vi xử lí, đầu thu, bộ điều khiển, màn hiển thị, thiết bị ghi, nguồn năng lượng

b) Phần mềm: gồm có những chương trình tính để xử lí dữ liệu cụ thể, chuyển đổi

những kết quả đo thành những thông tin định vị hoặc dẫn đường đi cho các phương tiện

chuyển động

5 Các vệ tinh nhân tạo bay trong vũ trụ phải được bố trí sao cho vào một thời điểm T

bất kì, ở tại một vị trí nào đó trên mặt đất cũng phải nhìn rõ một cách thuận lợi đến bốn

vé tinh 14 để đo thành lập được bốn mô hình toán học, từ đó tìm ra bốn yếu tố Xa, Y,

ZA› Tạ)

6 Các ưu điểm của Kĩ thuật định vị toàn cầu GPS

6.1 Cho phép định vị điểm thống nhất trong toàn cầu

6.2 Cho phép định vị điểm tại bất kì nơi nào trên Trái Đất

6.3 Cho phép định vị điểm vào bất kì lúc nào trong suốt 24 Bid cua ngày d đêm

6.4 Cho phép định vị điểm trong mọi thời tiết “ ni

6.5 Cho phép định vị điểm mục tiêu nh và điểm mục tiêu di động

6.6 Độ chính xác cao, nhanh chóng, không đắt tiền

6.7 Kí thuật GPS được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh v vực khác nhau: quốc

phòng, an ninh tình báo, trắc địa bản đồ, xây dựng, giao thong van tai, du lich, v.v

-

i

| Chuong 2

DINH HUGNG DUONG THANG

Câu hỏi 2.1: Định hướng đường thang

L Tại sao phải định hướng đường thẳng?

2 Định hướng đường thẳng là gì? (định nghĩa)

3 Trong trắc địa thường chọn hướng gốc thế nào và tương-ứng có các loại góc định

hướng là gì?

4 Góc hội tụ.kinh tuyến y là gì?

5 Vẽ hình minh hoạ góc hội tụ kinh tuyến y?

6 Viết công thức tính góc hội tụ kinh tuyến y? Giải thích các đại lượng có trong cộng

7 Nhận xét vệ công thức tính y? (Biện luận Ymax› Ymin)?

Trả lời 2.1: Định hướng đường thẳng

I Trên mặt phẳng, vị trí của một điểm có thể được xác

định hoặc theo hệ toạ độ vuông góc, hoặc theo hệ toạ độ

độc cực (xem hình 2.) là A(B„„.d¿) Trong hệ toạ độ độc

cực, góc 8a là một trong hại yếu tố để định vị điểm Góc

Ba này xác định hướng của đường thắng OA so với hướng

gốc trục toạ dé Ox Boi vậy cần phải định hướng đường

thẳng (để góp phần tham ga vào việc định vị điểm)

2 Định hướng đường thăng nào đó là xác định góc hợp

bởi đường thắng đó với một đường thẳng khác đã được Hình 21

4 Tại vì các kinh tuyến (làm gốc) không song song với nhau, chúng đồng quy ở hai

cực Đặc tính này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là góc hội tụ kinh tuyến ỵ Noi

một cách khác góc hội tụ kinh tuyến y là đặc trưng cho tính chất không song song giữa

các kinh tuyến, tính chất đồng quy ở hai cực của các kinh tuyến ¬

5 Vẽ hình minh hoạ góc hội tụ kinh tuyến y (hình 2.2)

ọ - độ vĩ của điểm giữa đoạn thẳng AB;

y - góc hội tụ kinh tuyến

7 Nhận xét:

7.1 Góc hội tụ kinh tuyến + tỉ lệ thuận với hiệu độ kinh Ậ Nếu hai kinh tuyến càng

cách xa nhau thì y càng lớn

13

7 2 Góc hội tụ kinh tuyến Ỷ ti lệ thuận với ‹ Q:

- Ở hai cực có ọ = 90°, nén sing = 1.(lớn nhất), do đó y là lớn nhất

Nghĩa là đi từ xích đạo về phía hai cực thì góc hội tụ kinh tuyến y càng tăng

Câu hỏi 2.2: Góc định hướng œ

l Trong từng múi chiếu bản đồ, hướng gốc được chọn là gì?

2 Định nghĩa góc định hướng œ?

3 Vẽ hình minh hoạ góc định hướng ơ

4 Góc định hướng thuận, góc định hướng ngược của cùng một đường thẳng?

5 Quan hệ giữa góc định hướng ơ với-góc phương vị thực A của cùng một đường

thẳng? Quy ước dấu của y?

6 Quan hệ giữa góc bằng với góc định hướng œ của hai tia tao thành góc bằng ấy?

7 Quan hệ giữa góc định hướng œ với góc bằng 8 trong một đường gấp khúc?

8 Quan hệ giữa góc định hướng œ với góc phương vị từ A,? Quy ước về dấu của độ từ

thién 5?

Trả lời 2.2: Góc định hướng ơ

1 Trong từng múi chiếu bản đồ, hướng gốc được chọn là hướng Bắc của kinh

tuyến giữa múi (hay đường thẳng đứng

song song với kinh tuyến giữa múi)

Khi ấy có khái niệm góc định hướng œ

2 Định nghĩa:

Góc định hướng œ của một đường

thẳng (12) là góc phẳng tính từ

phương Bắc của kinh tuyến giữa múi

(hay đường thẳng đứng song song với

nó), theo chiều quay của kim đồng hồ

đến phương của đường thẳng đã cho,

3 Đặc điểm của góc định hướng a:

Trong từng múi, với mỗi đường

thẳng có:

- Nghĩa là trong từng múi

chiếu bản đồ, góc định hướng

của một đường thẳng ở các điểm

khác nhau đều như nhau (không

phụ thuộc vào không gian)

Y - góc hội tụ kinh tuyến giữa kinh

tuyến giữa múi với một kinh tuyến

đang xét

Quy óc:

5.1 Nếu điểm đang xét ở nửa múi trái

(phía Tây), y mang dấu âm

5.2 Nếu điểm đang xét ở nửa múi ˆ

phải (phía Đông), y mang dấu dương

6 Quan hệ giữa góc bằng với các

góc định hướng œ của hai tia tạo thành

PA = %Ap ~ AC cử s- (6) Trong đó:

Ba - góc bằng tạo bởi hai tia AB và AC;

Œag - góc định hướng của tia AB (tia phải);

œAc - góc định hướng của tia AC (tia trái)

Quy ước:

Đứng tại đỉnh A, ngoảnh mặt vào

phía trong góc bằng BA, có:

- Tia phải AB

- Tĩa trái AC c

Nghĩa là góc bằng sẽ bằng hiệu số

giữa góc định hướng của tia phải với

góc định hướng của tia trái

7 Quan hệ giữa góc định hướng œ

với góc bằng B trong một đường gấp

Nghĩa là góc định hướng của cạnh sau (a3) bằng

góc định hướng của cạnh trước (œ¡;) cộng với 180° rồi

trừ đi góc bằng mé tay phải tại đỉnh 2 (BP" )

8 Quan hệ giữa góc định hướng œ với góc phương

8.1 Nếu đầu Bắc của kim từ lệch sang phía trái: 6 mang dấu âm

8.2 Nếu đầu Bắc của kim từ lệch sang phía phải: ö mang dấu dương

Câu hỏi 2.3: Hệ toa độ độc cực trong trắc địa

1 Trên mặt phẳng để định vị một điểm ngoài hệ toạ độ vuông góc ra còn có thể theo

hệ nào?

2 Thành lập hệ toa độ độc cực trong trắc địa thế nào?

3 Trong hệ toạ độ độc cực mỗi điểm được định vị bởi mấy yếu tố? Đó là những yếu

tố nào?

4 Định nghĩa góc cực Ba?

5 Định nghĩa bán kính cực dạ?

6 Phân biệt hệ toạ độ độc cực trong trắc địa với trong toán học

Trả lời 2.3: Hệ toạ độ độc cực trong trắc địa

1 Trên mặt phẳng để định vị một t điểm, ngoài hệ toạ độ vuông sóc ra, người ta còn sử

dụng hệ toạ độ độc cực

2 Thành lập hệ toạ độ độc cực trong trắc địa: -

17

2.1 Gốc cực là điểm O (đã biết toạ độ)

2.2 Hướng gốc là tia Ox (đã biết phương hướng)

3 Trong hệ toạ độ độc cực mỗi một điểm A sẽ được

định vị bởi hai yếu tố, đó là:

6 Khác với toán học, "hệ toạ độ độc cực trong trắc địa có yếu tố góc cực được tính

theo chiều quay của kim đồng hồ (trong toán học: ngược chiều kim đồng hồ)

Bài toán 2.4: Cho biết góc định hướng của cạnh

AB 18 Gag = 30°40'50" Hay tính góc định hướng của

canh BA? Vé hinh minh hoa

2 Hinh minh hoa (hinh 2.11) A

Bai toan 2.5: Hinh 2.11

Cho biết góc định hướng của cạnh CD là Œcp= 225°10'20" Hãy tính góc định hướng

của cạnh DC? Vẽ hình minh hoạ

định hướng của cạnh AC là cac = 160°1020”

Hãy tính góc B= BAC trong tam giác ấy

Góc bằng chỉ có giá trị từ 0° đến 360° Ở đây có góc bang mang đấu âm:

B = -309°49'30" < 0 Boi vay, nó phải được cộng với 3600

Bai toan 2.8:

Cho biết đường gấp khúc 123 có góc định hướng của cạnh 12 là œ¡a = 60°12'30", goc

bằng mé phải tại đỉnh 2 là B§ = 123”10'20” Hãy tính góc định hướng của cạnh 23 là

œax? Vẽ hình minh hoa? :

Cho biết đường gấp khúc 456 có góc định hướng của cạnh 45 đà dạ; = 61°23'40", géc

bang mé phải tại đỉnh 5 là Bš = 2715°31'50” Hãy tính góc định h Hướng O56 của cạnh 56?

Hình minh hoa (hình 2.16)

Nhận xét: Tại vì góc định hướng chỉ có giá trị từ

0° đến 360° Nhưng ở đây có œ¿ = -30°08'10" (am)

nên nó phải cộng thêm 360°

Bài toán 2.10: -

Cho biết đường gấp khúc 789 có góc định

hướng của cạnh 78 là œ;y = 32154050, góc

Góc định hướng dạo của cạnh 89 là:

Oyq = O7g + 180° — B§ {theo (2-7)]

Nhận xét: Tại vì góc định hướng chỉ có giá trị từ 0°

đến 360° Nhưng ở đây, Ogg = 390°10'40" > 360°, Hình 2.17

nên nó phải bớt đi 360° Ste ad

Bài toán 2.11: Cho biết đường gấp khúc ABC có góc định hướng của cạnh AB.R,›

Gap = 62°30'40", gdc bằng mé trái tại đỉnh B là BR = 241°40'50" Hay tinh góc định

hướng œa của cạnh BC?

trung bình của kim nam châm là 6 = -10'

Hãy tính góc phương vị thực (A) của đường thẳng AB ấy?

Góc định hướng œcp của đường thẳng CD là:

Acp =A-Y [theo (2-8)]

= 58°20'—(+20')

dcp = 58°00'

Bài toán 2.14:

Biết góc phương vị từ của đường thắng EF là A, = 3830' , độ lệch từ (trung bình) của

kim nam châm là õ = -10', góc hội tụ kinh tuyến (trung bình) là y = + 20

Hãy tính góc định hướng œppg của cạnh EF?

22

Lời giai 2.14:

Góc định hướng œpp của cạnh EF la:

Opp =A, +5-Y [theo (2-10)]

= 58°30'+(—10')— (+20") l œer = 58°00'

cách từ điểm 1 dén diém 2 1a: dj, = 123,45m; Goc định hướng của cạnh 1-2 là

0,5 =121°30'00" Hay tinh tọa độ của diém 2?

Bài toán 2.16: Cho biết tọa độ vuông góc của điểm 1 1a x, = 600,00m; y, = 300,00m;

tọa độ của điểm 2 là xạ = 412,34m; y; = 513,45m Hãy tính:

1 Khoảng cách từ điểm | đến điểm 2 là dị;?

2 Góc định hướng của cạnh 1, 2 là œịz?

Lời giải 2.16:

1 Khoảng cách từ điểm 1 đến điểm 2 là dị;:

dịy =3Œ¿ —XỊ)” +(y„ =YUỶ (2-13)

= 4J(412,34m —600,00m)” + (513,45m — 300,00m) | dị; = 284,210m

23

(k =0, 1, 2, .) Biện luận:

6 Hệ thong thong tin địa lí GIS 1a gi? |

7 Ưu điểm và nhược điểm của GIS?

Trả lời 3.1: Bán đồ - bản đồ số hoá - Hệ thống thông tin địa lí GIS

1 Ban dé 12 hình vẽ thu nhỏ của mặt đất lên giấy theo một quy luật nào đó

2 Phân loại bản đồ theo tỉ lệ (mức độ thu nhỏ): a

về kinh tế, văn hoá, xã hội, lịch sử, v.v , chúng luôn luôn vận động và phát triển theo

thời gian Muốn vậy, phải có sự trợ giúp của máy vi tính Mọi đặc điểm phong phú kể

: 25

.' trên của: mặt: đất: sẽ được số hoá (mã hoá) rồi lưu giữ lại trong máy tính dưới dạng dữ

liệu Đó là bản đồ máy tính (bản đồ số hoá):

- 6; Nhờ có một số chương trình con, máy tính sẽ tiến hành phân tích, tổng hợp, mô tả

_:những đữ liệu đó, rồi trình bày-thành các bảng liệt kê, biểu đồ, bản vẽ, v.v chúng sẽ

- sđược hiện ra trên màn hình cửa máy vi tính theo sự lựa chọn của người khai thác thông „ ee rey

tin Đó là hệ thống thông tin địa lí GIS

:- 7; Hệ thống thông tin địa H:GIS có ưu điểm là: phản ánh được đầy đủ mọi đặc tính

:_ phong phú, đa dạng của hiện:thực khách quan tồn tại trên mặt đất Nó, cho phép bổ sung,

_ ' thay đổi, cập nhật thông tin:kịp thời, dễ dàng Hệ thống này thoả mãn nhu cầu khai thác

_ thông tín của:nhiều đối tượng và phục vụ cho mọi mặt đời sống con: người, được ứng -

'.: : dụng rộng rất trong quản lý:quy hoạch đô thị, du lịch Nhưng việc thu thập au liệu : ghee ¬

GIS rất công phu, tốn kém

3 Ý nghĩa của độ chính xác theo tỉ lệ?

4 Tác dụng của thước tỉ lệ thẳng và thước tỉ lệ xiên?

Trả lời 3.2: Tỉ lệ bản đồ

.E Tỉ lệ bản đồ !/M là một phân số, có tử số là đơn vị, còn mẫu số thường, là những _ "¬

- số tròn nghìn; tròn trăm, nó chỉ rõ rằng một đoạn thẳng nằm ngang ở ngoài thực địa khí

biểu diễn lên bản đồ đã bị thu nhỏ đi bấy nhiêu lần

2.2 Định nghĩa: người ta gọi khoảng cách nằm ngang ở ngoài thực địa tương ứng V với, ca

0, Imm trên bản đồ là độ chính xác theo tỉ lệ

3 Ý nghĩa của độ chính xác theo tỉ lệ:

3,1 Nếu biết tỉ lệ bản đồ là M , người ta có thể tính được Khoảng cách nim’ ngàng ở

- ngoài thực địa có thể biểu diễn được lên bản đồ ấy với độ chính x xác (dan) là bao nhieu? -

26

4 Thước tỉ lệ thẳng và thước tỉ lệ xiên là công cụ giúp cho ViệC chuyển đổi khoảng

cách từ bản đồ ra thực địa và từ thực địa lên bản đồ được thuận tiện, nhanh chóng

Câu hỏi 3.3: Biểu diễn địa vật trên bản đồ

1 Địa vật là gì?

2 Nguyên tắc biểu diễn địa vật trên ban đô?

3 Các loại kí hiệu biểu diễn địa vật trên bản đồ? Mỗi loại cho một ví dụ, minh hoạ?

4 Nhận xét?

Trả lời 3.3 Biểu diễn địa vật trên bản đồ ˆ

1 Địa vật là những vật tồn tại trên mặt đất, hoặc do thiên nhiên tạo ra (ví như: đường

Như vậy địa vật rất phong phú, đa dang

2 Nguyén tac biéu dién dia vat trén ban đồ: : a

2.1 Phải tuân theo "dấu hiệu quy ước bản đồ” do Cục Đo đạc bản đồ nhà nước

2.2 Dấu hiệu phải đơn giản, rõ ràng, dễ liên tưởng, đễ nhớ và thống nhất -

3 Các loại kí hiệu địa vật trên bản đồ | ¬

3.1 Kí hiệu theo tỉ lệ kí hiệu điện): các kích thước Vv y - | Vv |

được rút theo tỉ lệ bản đồ, bên trong vẽ kí hiệu tượng trưng == =—= —-

3.2 Kí hiệu không theo tỉ lệ (kí hiệu điểm): để biểu diễn những địa vat mà \ nếu at

theo tỉ lệ thì nó biến thành gần như một chấm điểm Khi ấy người ta không vẽ nó theo ui

lệ nữa, mà vẽ hình tượng trưng thôi

Thí dụ: nhà thờ (hình 3.2)

3.3 Kí hiệu vừa theo tỉ lệ, lại vừa không theo tỉ lệ (kí hiệu tuyến):

khi biểu diễn đường sắt: chiều dài của nó được rút theo tỉ lệ bản đồ,

còn chiều rộng của nó được vẽ ˆ uy ước không theo tỉ lệ bản đồ, tÔ,

đoạn đen trắng an

Hink32 -

21

3.4: Kí hiệu :mầu:sắc: mầu xanh vẽ a Hình 3.3

sông, màu đỏ vẽ đường ôtô

3.5 Kí hiệu chú giải bằng chữ wà số được viết theo những quy cách nhất đỉnh: phân

số viết cạnh kí hiệu cầu là:

- Tử số ghi chiều dài, chiều rộng của cầu tính bằng mét;

- Mẫu số ghi tải trọng chịu được của cầu tính bằng tấn

2 Các cách biểu diễn địa hình?

3 Đường đồng mức là gì? Vẽ hình minh hoa

4 Đặc điểm của đường đồng mức biểu diễn ở trên bản đồ?

5 Nhận xét?

Trả lời 3.4: Biểu diễn địa hình trên bản đỏ

- Màu sắc (xanh vẽ biển, h Hp

màu nâu vẽ đồi núi) h

mức là giao tuyến giữa mặt đất

tự nhiên với các mặt song song

với mặt thuỷ chuẩn (gé6it) = =

28

4 Đường đồng mức biểu diễn ở trên bản đồ có những đặc điểm sau:

4.1 Mọi: điểm cùng nằm trên một dường đồng mức có cùng một độ cao

4.2 Đường đồng mức là những đường cong khép kín -

4.3 Nói chung các đường đồng mức không cắt nhau

4.4 Khoảng cách giữa các đường đồng mức càng mau biểu diễn mặt đất càng dốc,

Khoảng cách giữa các đường đồng mức càng thưa biểu diễn mặt đất càng thoát

4.5 Đường thắng ngắn nhất nối giữa hai dường đồng mức Hiển kề (đường vuông góc

chung của hai đường đồng mức liền kể) chỉ hướng đốc nhất của thực địa

4,6 Hiệu số độ cao giữa hai đường đồng mức khác nhau liền kề được gọi là khoảng

cao đều đường đồng mức (h) Trên các tờ bản đồ quốc gia của Việt Nam có h,= 0/25m;

0,5m; I,0m; 2,0m; 5,0m; 10,0m

4.7 Độ cao của đường đồng mức kí hiệu là H, nó là bội số của khoảng cao déu đường

a Sat déng mic (H_: h)

I

5 Nhận xét: Nếu bản đồ có tỉ lệ wi càng lớn và khoảng cao đều đường đồng mức h -

càng nhỏ thì địa hình được biểu diễn càng đầy du, chi tiết, rõ ràng và chính xác

Bài toán 3.5:

"Cho biết bản đồ có tỉ lệ 1/M = 1/10000 Hỏi khoảng cách nằm ngang bé nhất 0 ngoài:

thực địa (đ „) có thể biểu diễn được lên tờ bản đồ ấy là bao nhiêu?

Biết rằng khoảng cách nằm ngang bé nhất ở ngoài thực địa (du„¡n) cần phải biểu diễn ,

lên bản đồ là d,.„ = 0,5m Hỏi tỉ lệ bản đồ 1/M cần phải đo vẽ là bao nhiêu?

Lời giải 3.6:

Tỉ lệ bản đồ cần phải lựa chọn | — | để có thê biểu diễn được đoạn thắng nắm ñigangr

bé nhất ở ngoài thực địa d„„„ = 0,5m lên tờ bản đồ ấy là:

29

Cho một tờ bản đồ địa hình theo kiểu UTM-VN.2000 tỉ lệ 1/50000 Hãy tính kích

thước khung theo vĩ tuyến (Ao) và theo kinh tuyến (A2) của tờ bản đồ ấy?

Hãy ghi hết tất cả phiên hiệu của các tờ bản đồ địa hình tỉ lệ 1/25000 thuộc địa phận

của tờ bản đồ địa hình F-48-96-D (theo kiểu ƯTM-VN.2000)

'Trả lời 3.8:

Phiên hiệu của các tờ bản đồ địa hình tỉ lệ

1/25000 thuộc địa phận của tờ bản đồ địa hình F - 48 - 96 -D

F-48+96-D (theo kiểu UTM-VN.2000) là:

Bài toán 3.9: Tìm phiên hiệu của tờ bản

đồ địa hình có tỉ lệ tương ứng (theo kiểu

ƯTM-VN.2000) nằm tiếp giáp phía Bắc với

tờ bản đồ F-48-96-D? Vẽ hình minh hoa

Lời giải 3.9: Phiên hiệu của tờ bản đồ địa

hình có tỉ lệ tương ứng (theo kiểu UTM-

VN.2000) nằm tiếp giáp phía Bắc với tờ bản

Cho biết toạ độ địa lí của điểm S là As = 106°40'00"—D

Hãy tìm phiên hiệu của tờ bản đồ địa hình ti 16 1/1000000 theo kiểu UTM-VN.2000

có chứa điểm S ấy?

Vậy điểm S thuộc cột n = 18 (số tht ty)

Số hiệu cột q tương ứng (ở Đông Bán cầu) là:

Chương 4

SỬ DỤNG BẢN ĐỒ

Câu hỏi 4.1: Sử dụng bản đồ địa hình 1 Tại sao phải sử dụng bản đồ?

2 Đối với ngành xây dựng thường phải sử dụng bản đồ khi nào?

3 Mục đích của sử dụng bản đồ trong xây dựng cơ bản là gì? -

4 Muốn sử dụng được bản đỏ phải có điều kiện gì?

5 Chất lượng công tác khảo sát, thiết kế phụ thuộc vào những yếu tố nào của bản đồ

được sử dụng?

Trả lời 4.1: Sử dụng ban đồ địa hình

1 Trong xây dựng phải sử dụng bản đồ để nghiên cứu tình hình được tổng quát, cụ

thể và chính xác

2 Đối với ngành xây dựng, bản đồ thường được sử dụng trong giai đoạn khảo sát,

thiết kế của công trình

3 Mục đích của việc sử dụng bản đồ:

- Thu thập những số liệu cần thiết phục vụ cho khảo sát công trình

- Thiết kế công trình (quy hoạch) trên bản đồ

4 Muốn sử dụng được bản đồ cân phải hiểu biết tất cả những dữ liệu có trên bản đồ:

5 Chất lượng của công tác khảo sát, thiết kế phụ thuộc vào những yếu tố sau đây của

bản đồ đã được sử dụng:

5.1 Thời gian đo vẽ bản đồ: càng gần hiện tại càng tốt, bản đồ càng phản ánh day du

hiện thực khách quan tồn tại trên mặt đất

5.2 Tí lệ bản a6( +) , khoảng cao đều đường đồng mức (h):

Nếu tỉ lệ bản đồ — cing lớn, khoảng cao đều đường đồng mức h càng bé thì bản đồ

càng biểu diễn được đây đủ, chỉ tiết, rõ ràng và chính xác địa vật và địa hình

32

Bài toán 4.2: Trên một tờ bản đồ quốc gia có vẽ hình

4.1 Hãy xác định (trung bình)

1 Độ từ thiên Š?

2 Góc hội tụ kinh tuyến y?

Cho biết một đường thẳng MN có góc phương vị từ là

A,= 56°50' Hãy tính

3 Góc phương vị thực A của đường MN ấy?

4 Góc định hướng œ của đường MN ấy?

- Nếu kinh tuyến từ lệch sang trái kinh tuyến thực thì ö mang dấu âm n(- )

- Nếu kinh tuyến từ lệch sang phải kinh tuyến thực thì ö mang dấu dương (+)

Ở đây có õ mang dấu âm (-)

1.3 Giá trị (độ lớn) của độ từ thiên: là góc hợp bởi hai tia:

- Tia kinh tuyến thực

- Tia kinh tuyến từ

Ở đây có giá trị góc là 1Ø

1.4 Kết luận: ỗ = - LƠ

2 Xác định góc hội tụ kinh tuyến y (dựa theo hình vẽ cho trên bản đồ quốc gia)

2.1 Khi xác định góc hội tụ kinh tuyến (y) phải lấy kinh tuyến trục (kinh tuyến giữa

mili) làm căn cứ (gốc chuẩn)

2.2 Dấu quy ước của độ hội tụ kinh tuyến +:

- Nếu kinh tuyến thực lệch sang trái kinh tuyến trục thì y mang dấu dương (+)

- Nếu kinh tuyến thực lệch sang phải kinh tuyến trục thì y mang dấu âm (-)

Ở đây y mang dấu dương (+)

2.3 Giá trị (độ lớn) của góc hội tụ kinh tuyến y: là góc hợp boi hai tia:

- Tia kinh tuyén truc

Chương 5

TÍNH TOÁN TRẮC ĐỊA

Câu hỏi 5.1: Sai số đo đạc

1 Đo đạc một đại lượng nào đó là gì?

_ 2, Sai số đo đạc là gì? (viết công thức, ghi chú các đại lượng)?

3 Những yếu tố nào có liên quan đến sai số đo đạc?

4 Phân loại sai số đo đạc theo bản chất?

5 Sai lầm:

5.1 Ví dụ về sai lầm?

5.2 Định nghĩa sai lầm?

5.3 Nguyên nhân gây ra sai lầm?

5.4 Biện pháp loại trừ sai lầm ra khỏi kết quả đo đạc?

6 Sai số hệ thống:

6.1 Ví dụ về sai số hệ thống?

6.2 Định nghĩa sai số hệ thống?

6.3 Nguyên nhân gây ra sai số hệ thống?

6.4 Biện pháp hạn chế, loại trừ sai số hệ thống?

7 Sai số ngẫu nhiên:

7.1 Ví dụ về sai số ngẫu nhiên?

7.2 Định nghĩa sai số ngẫu nhiên?

7.3 Những đặc tính của các sai số ngẫu nhiên?

7.4 Nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên?

- 1.5 Có loại trừ được hết sai số ngẫu nhiên ra khỏi kết quả đó không?

7.6 Biện pháp hạn chế sai số ngẫu nhiên?

_ 8, Phải tính toán nhiều hơn số liệu gốc cho trước mấy chữ số? Nguyên tắc tính toán

trắc địa?

Trả lời 5.1: Sai số đo đạc

1, Đo đạc một.đại lượng nào đó là đem nó so sánh với một đại lượng cùng loại khác

đã được coi làm đơn vị đo

35

3.3 Đối tượng đo

3.4 Môi trường đo _

4 Phân loại sai số đo đạc theo bản chất:

Sai lầm là những sai số mắc phải trong đo đạc thường có giá trị rất lớn, đáng nhẽ ra

trong điều kiện ấy không thể phạm phải

5.3 Nguyên nhân gây ra sai lầm: chỉ do người đo thiếu cần than

5.4 Biện pháp loại trừ sai lâm ra khỏi kết quả đo đạc:

Nhất thiết phải loại trừ hết sai lâm ra khỏi kết quả đo đạc bằng cách đo lặp kiểm tra,

tính lặp kiểm tra

6 Sai số hệ thống: _

6.1 Ví dụ về sai số hệ thống:

Chiểu dài chuẩn của thước là 20m Nhưng chiều dài thật của "thước lúc do jai la

20,001m Vay Imm 6 day là sai số hệ thống

6.2 Định nghĩa sai số hệ thống:

Sai số hệ thống là những sai số thường có dấu và trị số không, đổi, „ chúng lập lại tung

các lần đo

6.3 Nguyên nhân gây ra sai ¡số hệ thống:

Chủ yếu là do dụng cụ đo không được hoàn hảo, không chuẩn

36

6.4 Biện pháp hạn chế, loại trừ sai số hệ thống:

Có thể hạn chế hay loại trừ được sai số hệ thống bằng cách kiểm nghiệm và điều

chỉnh dụng cụ đo cẩn thận, tính số điều chỉnh vào kết quả đo

7 Sai số ngẫu nhiên:

71 Ví dụ về sai số ngẫu nhiên:

Thước đo có khoảng chia nhỏ nhất đến milimét, số đọc được đến phần mười milimét phải ước lượng, phần ước lượng này có chứa sai số ngẫu nhiên

7.2 Định nghĩa sai số ngẫu nhiên:

Sai số ngẫu nhiên là những sai số mà trị số và đặc điểm ảnh hưởng của nó đến kết quả

đo đạc không rõ ràng, khi thì xuất hiện thế này, khi thì xuất hiện thế kia, ta không thể

biết trước được dấu và trị số của nó

7.3 Những đặc tính của sai số ngẫu nhiên:

Các sai số ngẫu nhiên tuân theo luật xác suất thống kê, chúng có những đặc tính sau:

a) Đặc tính giới hạn: Trong các điều kiện đo đạc cụ thể, trị số tuyệt đối của sai số

ngẫu nhiên không thể vượt quá một giới hạn nhất định

b) Đặc tính tập trung: Sai số ngẫu nhiên có trị số tuyệt đối càng nhỏ thì có khả năng xuất hiện càng nhiều

c) Đặc tính đối xứng: Sai số ngẫu nhiên dương và âm với tr số tuyệt đối bé có số lần

xuất hiện gần bằng nhau

d) Đặc tính bù trừ: Khi số lần đo tiến tới vô cùng, thì số trung bình cộng của các sai

số ngẫu nhiên của cùng một đại lượng sẽ tiến tới không :

7.4 Nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên:

Tại vì chúng ta đang tồn tại trong một thế giới luôn luôn vận động, không ngừng phát

triển, liên tục biến đổi

7.5 Không thể loại trừ được hết sai số ngẫu nhiên ra khỏi kết quả đo đạc Sự tồn tại của sai số ngẫu nhiên là khách quan

7.6 Biện pháp hạn chế sai số ngẫu nhiên: tiến hành đo đạc nhiều lần một đại lượng

trong những điều kiện khác nhau đặc trưng, rồi lấy kết t qué trung binh giữa các lần đo

8 Nguyên tắc tính toán trắc địa: ⁄

- Phải tính toán nhiêu hơn số liệu gốc cho trước ít nhất từ một đến hai chữ số

- Trong quá trình tính toán phải luôn kiểm tra Kiểm tra bước này xong mới chuyển

sang tính bước sau

37

1 Giá trị trung bình của đoạn thẳng đo được (dd)?

2 Sai số trung phương của các kết quả đo được (m)?

3 Sai số trung phương của đoạn thẳng trung bình (M)?

4 Sai số trung phương tương đối của đoạn thẳng trung bình [=] ?

Lời giải 5.2: Để thuận tiện hãy lập bảng tính như sau:

Cho biết khi đo đạc nhiều lần một đoạn thẳng có sai số trung phương từng số đo là

m = + 4cm Nếu muốn đoạn thẳng trung bình có sai số trung phương la: M = + 2cm thi

cần phải do đoạn thang ấy bao nhiêu lần?

Trong tam giác ABC đo được góc A = 51°00'00" véi sai số trung phương tươrg ứng

mụ = ‡6”, góc B = 62°00'00" véi sai số trung phương tương ứng mẹ = + 8” Hãy tính

góc C và sai số trung phương tương ứng của nó?

me =ty(-17(46"Y + (7 (48")

mc = +10"

Trong tam giác vuông ABC, vuông góc tai A, ngudi ta đo cạnh huyền BC = D = 100,00m,

với sai số trung phượng tương ứng là mp, còn góc nhọn -ABC = V = 5°0000", với sai số

trung phương tương ứng là my

40

1 Hãy tính cạnh góc vuông (đứng) h = AC?

2 Hãy viết công thức tính sai số trung phương x xác định cạnh góc vuông (đứng) ở

trên (m,)?

3 Nếu muốn có cạnh góc vuông (đứng) h = AC được xác định với độ chính xác

mạ = + 0,01m thì cần đo cạnh huyền D = BC và góc nhọn V = ABC với những độ chính

xác tương ứng mp, my là bao nhiêu?

Trong bảng 5-2 cho biết 6 số đo góc, trong đó mỗi số đo góc }, lai 1a sé trung binh

cộng (đơn giản) của một số lần đo (k)

Hãy tính:

1 Số tin cậy nhất (số trung bình cộng tổng quát xạ)?

2 Sai số trung phương trọng số đơn vị H?

3 Sai số trung phương của số trung bình cộng tổng quát Mạ?

1 Tính trọng số p, của từng số đo thứ 1

Coi trọng số p; tỉ lệ thuận với số lần đo từng góc k Lấy k = 2 là đơn vị trọng số Các

trọng số p; của từng số do thứ ¡ được viết vào cột 4

42