Bài tập chương 2 cho học sinh lớp 10

bài tập giúp ôn tập lại kiến thức đã học ở chương trình trên lớp không chỉ vậy còn giúp tiếp thu kĩ càng hơn không bỏ lỡ kiến thức bài tập ở độ khó vừa phải giúp gia tăng ham muốn học tập ở mọi học sinh khi đọc qua

TRẮC NGHIỆM: BPT – HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu 1 Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A 2x5y3z0 B 3x22x 4 0 C 2x25y3 D 2x3y5

Câu 2 Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x  y 3 0?

A Q 1; 3 B 1;3

2

M 

 

  C N 1;1 D 1;3

2

P 

 

 

Câu 3 Miền nghiệm của bất phương trình 3x2y 6 là

Câu 4 Cặp số 1; 1  là nghiệm của bất phương trình

A x4y1 B x  y 2 0 C   x y 0 D  x 3y 1 0

Câu 5 Cặp số ( ; )x y  2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A 4x3y B x– 3y 7 0 C 2 – 3 –1 0x y  D x–y0

Câu 6 Cặp số x y nào là nghiệm của bất phương trình 30; 0 x3y4

A x y0; 0  2; 2 B x y0; 0   5;1 C x y0; 0  4;0 D x y0; 0   2;1

Câu 7 Bất phương trình nào sau đây là bậc nhất một ẩn

A 3x 1 2x B 2 3 x

x  C 2x y 1 D 2x 1 0

Câu 8 Cho hệ bất phương trình 0

3 1 0

x

x y







 có tập nghiệm là S Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A 1; 1  S B 1; 3S C 1; 5S D 4; 3S

Câu 9 Miền nghiệm của hệ bất phương trình

3

6

x y

x y

y

 



  



  



 



là phần mặt phẳng chứa điểm

A  1; 2 B  0; 0 C  2;1 D  8; 4

Câu 10 Cho hệ bất phương trình

3

2

x y

  





  



có tập nghiệm là S Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A 1; 1

  

  B S { x y; | 4x3y2}.

C Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc toạ độ và kể cả bờ d với d là đường thẳng

4x3y2

D Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc toạ độ và kể cả bờ d với d là đường

thẳng 4x3y2

Câu 11 Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

A

0

5 4 10

5 4 10

y

x y

x y





  



  



B

0

5 4 10

4 5 10

x

x y

x y





  



  



C

0

4 5 10

5 4 10

x

x y

x y





  



  



D

0

5 4 10

4 5 10

x

x y

x y





  



  



Câu 12 Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày Mỗi kiogam thịt

bò chứa 800 đơn vị protein và 200đơn vị lipit Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600đơn vị protein và 400

đơn vị lipit Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1, 6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng Gọi x , y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua Tìm x , y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein

và lipit trong thức ăn?

A x0, 3 và y1,1 B x0, 3 và y0, 7 C x0, 6 và y0, 7 D x1, 6 và y0, 2

Câu 13 Cho hệ bất phương trình

 

 

3

5 2 2

x y

 







 

 Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập

nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ bất phương trình thì

A S1S2 B S2 S1 C S1S D S1S

Câu 14 Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn

miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

y

x y





  

0

y





   

x

x y





   

0

x





  

Câu 15 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  y x trên miền nghiệm xác định bới hệ

5

y x

y x

x y

 



  



  



là

A minF 1khi x2,y3 B minF2 khi x0,y2

C minF 3khi x1,y4 D minF 0 khi x0,y0

Câu 16 Giá trị lớn nhất của biểu thức F x y ;  x 2y với điều kiện

0

1 0

2 10 0

x y

x y





  



   



   



là

Câu 17: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M M1, 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I II;

Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1, 6 triệu đồng Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại II phải dùng máy M1 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm trên Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M2 một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng số tiền lãi là lớn nhất

Câu 18 Một gia đình cần ít nhất 900g chất prôtein và 400g chất lipit trong thức ăn mỗi ngày Biết rằng thịt bò

chứa 80% prôtein và 20% lipit Thịt lợn chứa 60% prôtein và 40% lipit Biết rằng gia đình này chỉ mua

nhiều nhất là 1600g thịt bò và 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 45 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 35 nghìn đồng Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu kg thịt mỗi loại để chi phí ít nhất?

Câu 19 Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người

Kết quả như sau: Một người mỗi ngày có thể tiếp nhận được không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B Một người mỗi ngày cần 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn 1

2 số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn 3 lần số

đơn vị vitamin A Giá của một đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá 1 đơn vị vitamin B là 7,5 đồng Tìm phương án dùng 2 loại vitamin A và B thỏa mãn các điều kiện trên để số tiền phải trả là ít nhất