áp dụng phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề

Việc giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh ở bậc THCS là một việc làmmới mẻ, đề bài toỏn là một đoạn văn trong đú mụ tả mối quan hệ giữa cỏc đạilượng mà cú một đại lượng chưa biết, cầ

xỏc định ''Phải ỏp dụng phương phỏp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh

năng lực tư duy sỏng tạo, năng lực giải quyết vấn đề " Nghị quyết TW 2 khoỏ 8

tiếp tục khẳng định "Phải đổi mới giỏo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một

chiều, rốn luyện thành nề nếp tư duy sỏng tạo của người học, từng bước ỏp dụng cỏc phương phỏp tiờn tiến, phương tiện hiện đại vào quỏ trỡnh dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiờn cứu cho học sinh''.

Định hướng này đó được phỏp chế hoỏ trong luật giỏo dục điều 24 mục II đó

nờu ''Phương phỏp giỏo dục phổ thụng phải phỏt huy tớnh tớch cực, tự giỏc chủ

động sỏng tạo của học sinh, phải phự hợp với đặc điểm của từng mụn học, rốn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tỏc động đến tỡnh cảm đem lại niềm vui hứng thỳ học tập cho học sinh"

I.1.2 Cơ sở thực tiễn:

Trong chương trỡnh Giỏo dục phổ thụng của nước ta hiện nay nhỡn chungtất cả cỏc mụn học đều cho chỳng ta tiếp cận với khoa học hiện đại và khoa họcứng dụng Đặc biệt bộ mụn toỏn, cỏc em được tiếp thu kiến thức xõy dựng trờn tinhthần toỏn học hiện đại Trong đú cú nội dung xuyờn suốt quỏ trỡnh học tập của cỏc

em đú là phương trỡnh Ngay từ khi cắp sỏch đến trường cỏc em đó được làm quenvới phương trỡnh dưới dạng đơn giản đú là điền số thớch hợp vào ụ trống và dần

dần cao hơn là tỡm số chưa biết trong một đẳng thức và cao hơn nữa ở lớp 8, lớp

9 cỏc em phải làm một số bài toỏn phức tạp

* Lờn đến lớp 8, lớp 9, cỏc đề toỏn trong chương trỡnh đại số về phươngtrỡnh khụng đơn giản như vậy nữa, mà cú hẳn một loại bài toỏn cú lời Cỏc em căn

cứ vào lời bài toỏn đó cho phải tự mỡnh thành lập lấy phương trỡnh và giảiphương trỡnh Kết quả tỡm được khụng chỉ phụ thuộc vào kỹ năng giải phươngtrỡnh mà cũn phụ thuộc rất nhiều vào việc thành lập phương trỡnh

Việc giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh ở bậc THCS là một việc làmmới mẻ, đề bài toỏn là một đoạn văn trong đú mụ tả mối quan hệ giữa cỏc đạilượng mà cú một đại lượng chưa biết, cần tỡm yờu cầu học sinh phải cú kiến thứcphõn tớch, khỏi quỏt, tổng hợp, liờn kết cỏc đại lượng với nhau, chuyển đổi cỏcmối quan hệ toỏn học Từ đề bài toỏn cho học sinh phải tự mỡnh thành lập lấyphương trỡnh để giải Những bài toỏn dạng này nội dung của nú hầu hết gắn liềnvới cỏc hoạt động thực tiễn của con người, của tự nhiờn, xó hội Nờn trong quỏtrỡnh giải học sinh phải quan tõm đến ý nghĩa thực tế của nú

Khú khăn của học sinh khi giải bài toỏn này là kỹ năng của cỏc em cũn hạnchế, khả năng phõn tớch khỏi quỏt hoỏ, tổng hợp của cỏc em rất chậm, cỏc emkhụng quan tõm đến ý nghĩa thực tế của bài toỏn

Trong quỏ trỡnh giảng dạy toỏn tại trường THCS tụi thấy dạng toỏn giải bàitoỏn bằng cỏch lập phương trỡnh luụn luụn là một trong những dạng toỏn cơ bản.Dạng toỏn này khụng thể thiếu được trong cỏc bài kiểm tra học kỳ mụn toỏn lớp 8,lớp 9, cũng như trong cỏc bài thi tốt nghiệp trước đõy, nú chiếm từ 2, 5 điểm đến 3điểm nhưng đại đa số học sinh bị mất điểm ở bài này do khụng nắm chắc cỏch giảichỳng, cũng cú những học sinh biết cỏch làm nhưng khụng đạt điểm tối đa vỡ:

- Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện khụng chớnh xỏc

- Khụng biết dựa vào mối liờn hệ giữa cac đại lượng để thiết lập phươngtrỡnh

- Lời giải thiếu chặt chẽ

- Giải phương trỡnh chưa đỳng

- Quờn đối chiếu điều kiện

- Thiếu đơn vị

Vỡ vậy, nhiệm vụ của người giỏo viờn phải rốn cho học sinh kỹ năng giảicỏc loại bài tập này trỏnh những sai lầm của học sinh hay mắc phải Do đú, khihướng dẫn học sinh giải loại toỏn này phải dựa trờn quy tắc chung là: Yờu cầu vềgiải bài toỏn, quy tắc giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh, phõn loại cỏc bàitoỏn dựa vào quỏ trỡnh tham gia của cỏc đại lượng làm sỏng tỏ mối quan hệ giữacỏc đại lượng, từ đú học sinh tỡm ra lời giải cho bài toỏn đú

Bằng những kinh nghiệm rỳt ra sau nhiều năm giảng dạy ở trường phổ thụng

tụi đó mạnh dạn viết đề tài ''Rốn kỹ năng giải bài toỏn bằng cỏch lập phương

trỡnh'' cho học sinh lớp 8, lớp 9 trường PTDT Nội Trỳ.

I.2 Mục đớch nghiờn cứu:

Để giỳp học sinh cú cỏi nhỡn tổng quỏt hơn về dạng toỏn giải bài toỏn bằngcỏch lập phương trỡnh, để mỗi học sinh sau khi học song chương trỡnh toỏn THCSđều phải nắm chắc loại toỏn này và biết cỏch giải chỳng

Rốn luyện cho học sinh khả năng phõn tớch, xem xột bài toỏn dưới dạng đặcthự riờng lẻ Mặt khỏc cần khuyến khớch học sinh tỡm hiểu cỏch giải để học sinhphỏt huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bộn khi tỡm lời giải bài toỏn, tạođược lũng say mờ, sỏng tạo, ngày càng tự tin, khụng cũn tõm lý ngại ngựng đối vớiviệc giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh

Học sinh thấy được mụn toỏn rất gần gũi với cỏc mụn học khỏc và thực tiễncuộc sống

Giỳp giỏo viờn tỡm ra phương phỏp dạy phự hợp với mọi đối tượng họcsinh, làm cho học sinh cú thờm hứng thỳ khi học mụn toỏn

I.3 Thời gian, địa điểm

- Thời gian để thực hiện đề tài này: Trong năm học 2007 - 2008 trờn cơ sởcỏc tiết dạy về giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.

- Địa điểm tại trường PTDT Nội Trỳ Tiờn Yờn hoặc cú thể mở rộng ra cỏc

trường THCS khỏc đối với mụn đại số núi riờng và mụn toỏn núi chung

I.4 Đúng gúp mới về mặt lý luận , về mặt thực tiễn:

- Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh là một hỡnh thức rất tốt để dẫndắt học sinh tự mỡnh đi đến kiến thức mới

II PHẦN NỘI DUNG II.1 Chương 1: TỔNG QUAN

Một số vấn đề lý luận về rốn kỹ năng giải bài toỏn bằng cỏch lập phươngtrỡnh cho học sinh lớp 8, 9 trường phổ thụng dõn tộc Nội Trỳ

II.1.1 Lịch sử vấn đề nghiờn cứu

- Học sinh đó biết cỏch giải dạng bài toỏn cú lời văn ở tiểu học, cỏc bài toỏn

số học ở lớp 6, lớp 7

- Học sinh đó biết cỏch giải cỏc dạng phương trỡnh ở thể đơn giản như tỡm

x, điền vào ụ trống ở tiểu học đến lớp 7 và phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn, phươngtrỡnh bậc hai một ẩn

- Thực tế đó cú rất nhiều giỏo viờn nghiờn cứu về phương phỏp giải cỏcdạng phương trỡnh và giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh song mới chỉ dừnglại ở việc vận dụng cỏc bước giải một cỏch nhuần nhuyễn chứ chưa chỳ ý đến việcphõn loại dạng toỏn - kỹ năng giải từng loại và những điều cần chỳ ý khi giải từngloại đú

- Thực trạng kỹ năng giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh của học sinhtrường PTDT Nội Trỳ - Tiờn yờn là rất yếu Trong quỏ trỡnh giảng dạy nhiều giỏoviờn chăn trở là làm thế nào để học sinh phõn biệt được từng dạng và cỏch giảitừng dạng đú, cần rỳt kinh nghiệm những gỡ để học sinh làm bài được điểm tối đa

II.1.2 Cơ sở lý luận

Rốn là: luyện với lửa cho thành khớ cụ.

Kĩ năng là: là năng lực khộo lộo khi làm việc nào đú.

Rốn kĩ năng là rốn và luyện trong cụng việc để trở thành khộo lộo, chớnh xỏc khi

thực hiện cụng việc ấy

Rốn kĩ năng giải toỏn là rốn và luyện trong việc giải cỏc bài toỏn để trở thành khộo lộo, chớnh xỏc khi tỡm ra kết quả bài toỏn

Giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh là Phiờn dịch bài toỏn từ ngụn ngữ thụng

thường sang ngụn ngữ đại số rồi dựng cỏc phộp biến đổi đại số để tỡm ra đạilượng chưa biết thoả món điều kiện bài cho

- Để giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh phải dựa vào quy tắc chung

gồm cỏc bước như sau:

* Bước 1: Lập phương trỡnh (gồm cỏc cụng việc sau):

- Chọn ẩn số ( ghi rừ đơn vị ) và đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu thị cỏc đại lượng chưa biết qua ẩn và cỏc dại lượng đó biết

- Lập phương trỡnh diễn đạt quan hệ giữa cỏc đại lượng trong bài toỏn

* Bước 2: Giải phương trỡnh:

Tuỳ từng phương trỡnh mà chọn cỏch giải cho ngắn gọn và

phự hợp

* Bước 3: Nhận định kết quả rồi trả lời:

(Chỳ ý đối chiếu nghiệm tỡm được với điều kiện đặt ra; thử lại vào

đề toỏn)

Kết luận: đối với học sinh giải toỏn là hỡnh thức chủ yếu của hoạt động toỏn

học Giải toỏn giỳp cho học sinh củng cố và nắm vững chi thức, phỏt triển tư duy

và hỡnh thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toỏn học vào trong thực tiễn cuộc sống

Vỡ vậy tổ chức cú hiệu quả việc dạy giải bài toỏn gúp phần thực hiện tốt cỏc mụcđớch dạy học toỏn trong nhà trường, đồng thời quyết định đối với chất lượng dạyhọc

II.2 Chương 2: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIấN CỨU

II.2.1 Nhiệm vụ nghiờn cứu:

- Nghiờn cứu tài liệu về đổi mới phương phỏp dạy học ở trường trung học cơsở

-Nhiệm vụ năm học 2007 -2008 của Bộ giỏo dục & đào tạo, của sở, củaphũng Giỏo dục & đào tạo.

- Quyển bồi dưỡng thường xuyờn chu kỳ 3

- Sỏch giỏo khoa, sỏch giỏo viờn lớp 8, lớp 9

II.2.2 Cỏc nội dung cụ thể trong đề tài:

II.2.2.1 Yờu cầu về giải một bài toỏn:

1 Yờu cầu 1: Lời giải khụng phạm sai lầm và khụng cú sai sút mặc dự nhỏ.

Muốn cho học sinh khụng mắc sai phạm này giỏo viờn phải làm cho học sinhhiểu đề toỏn và trong quỏ trỡnh giải khụng cú sai sút về kiến thức, phương phỏpsuy luận, kỹ năng tớnh toỏn, ký hiệu, điều kiện của ẩn phải rốn cho học sinh cú thúiquen đặt điều kiện của ẩn và xem xột đối chiếu kết quả với điều kiện của ẩn xem đóhợp lý chưa

Vớ dụ: (Sỏch giỏo khoa đại số 8)

Mẫu số của một phõn số gấp bốn lần tử số của nú Nếu tăng cả tử lẫn mẫu

lờn 2 đơn vị thỡ được phõn số 1

2 Tỡm phõn số đó cho?

Hướng dẫn

Nếu gọi tử số của phõn số đó cho là x ( điều kiện x > 0, x N)

Thỡ mẫu số của phõn số đó cho là 4x

Theo bài ra ta cú phương trỡnh:

2 1

x x

2 Yờu cầu 2: Lời giải bài toỏn lập luận phải cú căn cứ chớnh xỏc.

Đú là trong quỏ trỡnh thực hiện từng bước cú lụ gớc chặt chẽ với nhau, cú cơ

sở lý luận chặt chẽ Đặc biệt phải chỳ ý dến việc thoả món điều kiện nờu trong giảthiết Xỏc định ẩn khộo lộo, mối quan hệ giữa ẩn và cỏc dữ kiện đó cho làm nổi bậtđược ý phải tỡm Nhờ mối tương quan giữa cỏc đại lượng trong bài toỏn thiết lậpđược phương trỡnh từ đú tỡm được giỏ trị của ẩn Muốn vậy giỏo viờn cần làm chohọc sinh hiểu được đõu là ẩn, đõu là dữ kiện ? đõu là điều kiện ? cú thể thoả mónđược điều kiện hay khụng? điều kiện cú đủ để xỏc định được ẩn khụng? từ đú màxỏc định hướng đi , xõy dựng được cỏch giải

Vớ dụ: Sỏch giỏo khoa đại số lớp 9

Hai cạnh của một khu đỏt hỡnh chữ nhật hơn kộm nhau 4m Tớnh chu vi củakhu đất đú nếu biết diện tớch của nú bằng 1200m2

Hướng dẫn: Ở đõy bài toỏn hỏi chu vi của hỡnh chữ nhật Học sinh thường

cú xu thế bài toỏn hỏi gỡ thỡ gọi đú là ẩn Nếu gọi chu vi của hỡnh chữ nhật là ẩnthỡ bài toỏn đi vào bế tắc khú cú lời giải Giỏo viờn cần hướng dẫn học sinh phỏt

triển sõu trong khả năng suy diễn để từ đú đặt vấn đề: Muốn tớnh chu vi hỡnh chữnhật ta cần biết những yếu tố nào ? ( cạnh hỡnh chữ nhật )

Từ đú gọi chiều rộng hỡnh chữ nhật là x (m) ( điều kiện x > 0 )

Thỡ chiều dài hỡnh chữ nhật là: x+4 (m)

Theo bài ra ta cú phương trỡnh: x (x + 4) = 1200

 x2 + 4x - 1200 = 0

Giải phương trỡnh trờn ta được x1= 30; x2= -34

Giỏo viờn hướng dẫn học sinh dựa vào điều kiện để loại nghiệm x2,

3, Yờu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ và mang tớnh toàn diện

Giỏo viờn hướng dẫn học sinh khụng được bỏ sút khả năng chi tiết nào.Khụng được thừa nhưng cũng khụng được thiếu, rốn cho học sinh cỏch kiểm tra lạilời giải xem đó đầy đủ chưa? Kết quả của bài toỏn đó là đại diện phự hợp chưa?Nếu thay đổi điều kiện bài toỏn rơi vào trường hợp dặc biẹt thỡ kết quả vẫn luụnluụn đỳng

Vớ dụ : Sỏch giỏo khoa toỏn 9

Một tam giỏc cú chiều cao bằng 3

4 cạnh đỏy Nếu chiều cao tăng thờm 3dm

và cạnh đỏy giảm đi 2dm thỡ diện tớch của nú tăng thờm 12 dm2 Tớnh chiều cao

và cạnh đỏy?

Hướng dẫn: Giỏo viờn cần lưu ý cho học sinh dự cú thay đổi chiều cao, cạnh

đỏy của tam giỏc thỡ diện tớch của nú luụn được tớnh theo cụng thức:

2 x 4x (dm2)Diện tớch lỳc sau là: 1( 2).(3 3)

2 x 4x (dm2)

Theo bài ra ta cú phương trỡnh: 1( 2).(3 3) 1 3 12

2 x 4x  2 4x x

Giải phương trỡnh ta được x = 20 thoả món điều kiện

Vậy chiều dài cạnh đỏy là 20 (dm)

Chiều cao là: 3.20 15( )

4, Yờu cầu 4: Lời giải bài toỏn phải đơn giản.

Bài giải phải đảm bảo được 3 yờu cầu trờn khụng sai sút Cú lập luận, mangtớnh toàn diện và phự hợp kiến thức, trỡnh độ của học sinh, đại đa số học sinh hiẻu

Thỡ số chú sẽ là: 36 -x (con)

Gà cú 2 chõn nờn số chõn gà là: 2x chõn

Chú cú 4 chõn nờn số chõn chú là: 4 (36 -x) chõn

Theo bài ra ta cú phương trỡnh: 2x + 4 (36 -x ) = 100

Giải phương trỡnh ta được: x =22 thoả món điều kiện

Giải phương trỡnh cũng được kết quả là 22 con gà và 14 con chú

Nhưng đó vụ hỡnh biến thành bài giải khú hiểu hoặc khụng phự hợp với trỡnh độcủa học sinh

5, Yờu cầu 5

Lời giải phải trỡnh bày khoa học Đú là lưu ý đến mối liờn hệ giữa cỏc bướcgiải trong bài toỏn phải lụgớc, chặt chẽ với nhau Cỏc bước sau được suy ra từ cỏcbước trước nú đó được kiểm nghiệm, chứng minh là đỳng hoặc những điều đó biết

từ trước

Vớ dụ: (Toỏn phỏt triển đại số lớp 9)

Chiều cao của một tam giỏc vuụng bằng 9,6 m và chia cạnh huyền thành haiđoạn hơn kộm nhau 5,6 m Tớnh độ dài cạnh huyền của tam giỏc?

Hướng dẫn giải:

H C

B

A

Theo hỡnh vẽ trờn bài toỏn yờu cầu tỡm đoạn nào, đó cho biết đoạn nào?

Trước khi giải cần kiểm tra kiến thức học sinh để củng cố kiến thức

Cạnh huyền của tam giỏc vuụng được tớnh như thế nào?

Giải phương trỡnh ta được: x = 7,2 thoả món điều kiện

Vậy độ dài cạnh huyền là: (7,2 + 5,6) + 7,2 = 20 ( m )

6, Yờu cầu 6: Lời giải bài toỏn phải rừ ràng , đầy đủ, cú thể lờn kiểm tra lại.

Lưu ý đến việc giải cỏc bước lập luận, tiến hành khụng chồng chộo nhau,phủ định lẫn nhau, kết quả phải đỳng Muốn vậy cần rốn cho học sinh cú thúi quensau khi giải xong cần thử lại kết quả và tỡm hết cỏc nghiệm của bài toỏn, trỏnh bỏsút nhất là đối với phương trỡnh bậc hai

Vớ dụ: ( Giỳp học tốt đại số 9)

Một tầu thuỷ chạy trờn một khỳc sụng dài 80 km Cả đi và về mất 8 giờ 20phỳt Tớnh vận tốc của tầu thuỷ khi nước yờn lặng Biết vận tốc của dũng nước là4km/h

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc của tầu thuỷ khi nước yờn lặng là x km/h (x > 0)

Vận tốc của tầu thuỷ khi xuụi dũng là: x + 4 ( km/h)

Vận tốc của tầu thuỷ khi ngược dũng là: x - 4 (km/h).

Theo bài ra ta cú phương trỡnh:

Vỡ vậy, giỏo viờn cần xõy dựng cho cỏc em cú thúi quen đối chiếu kết quả vớiđiều kiện của đề bài Nếu đảm bảo với điều kiện của đề bài thỡ cỏc nghiệm đều hợp

lý, nếu khụng đảm bảo với điều kiện thỡ nghiệm đú loại (chẳng hạn ở vớ dụ trờn

II.2.2.2 Phõn loại dạng toỏn giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh và cỏc giai đoạn giải một bài toỏn:

* Phõn loại bài toỏn giải bằng cỏch lập phương trỡnh:

Trong số cỏc bài tập về giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh ta cú thểphõn loại thành cỏc dạng như sau:

1/ Dạng bài toỏn về chuyển động

2/ Dạng toỏn liờn quan đến số học

3/ Dạng toỏn về năng suất lao động

4/ Dạng toỏn về cụng việc làm chung, làm riờng

5/ Dạng toỏn về tỉ lệ chia phần

6/ Dạng toỏn cú liờn quan đến hỡnh học

7/ Dạng toỏn cú liờn quan đến vật lớ, hoỏ học.

8/ Dạng toỏn cú chứa tham số

Cỏc giai đoạn giải một bài toỏn

* Giai đoạn 1: Đọc kỹ đề bài rồi ghi giả thiết, kết luận của bài toỏn

* Giai đoạn 2: Nờu rừ cỏc vấn đề liờn quan để lập phương trỡnh Tức là

chọn ẩn như thế nào cho phự hợp, điều kiện của ẩn thế nào cho thoả món

* Giai đoạn 3: Lập phương trỡnh.

Dựa vào cỏc quan hệ giữa ẩn số và cỏc đại lượng đó biết, dựa vào cỏc cụng thức,tớnh chất để xõy dựng phương trỡnh, biến đổi tương đương để đưa phương trỡnh

đó xõy dựng về phương trỡnh ở dạng đó biết, đó giải được

* Giai đoạn 4: Giải phương trỡnh Vận dụng cỏc kỹ năng giải phương trỡnh

đó biết để tỡm nghiệm của phương trỡnh

* Giai đoạn 5: Nghiờn cứu nghiệm của phương trỡnh để xỏc định lời giải

của bài toỏn Tức là xột nghiệm của phương trỡnh với điều kiện đặt ra của bài toỏn,với thực tiễn xem cú phự hợp khụng? Sau đú trả lời bài toỏn

* Giai đoạn 6: Phõn tớch biện luận cỏch giải Phần này thường để mở rộng

cho học sinh tương đối khỏ, giỏi sau khi đó giải xong cú thể gợi ý học sinh biến đổibài toỏn đó cho thành bài toỏn khỏc bằng cỏch:

- Giữ nguyờn ẩn số thay đổi cỏc yếu tố khỏc

- Giữ nguyờn cỏc dữ kiện thay đổi cỏc yếu tố khỏc

- Giải bài toỏn bằng cỏch khỏc, tỡm cỏch giải hay nhất

Khoai = 3 lần cà chua.

Kết luận Tỡm khối lượng khoai ? Khối lượng cà chua ?

* Giai đoạn 2: Thường là điều chưa biết gọi là ẩn Nhưng ở bài này cả khối

lượng cà chua và khối lượng khoai tõy đều chưa biết nờn cú thể gọi ẩn là một tronghai loại đú

Cụ thể: Gọi khối lượng khoai là x (kg), điều kiện x > 0

Thỡ khối lượng cà chua sẽ là: 480 - x (kg)

Từ đú kết luận: Khối lượng khoai đó thu hoach được là 360 (kg)

Khối lượng cà chua đó thu được là 480 - 360 = 120 (kg)

* Giai đoạn 6:

Nờn cho học sinh nhiều cỏch giải khỏc nhau do việc chọn ẩn khỏc nhau dẫn đếnlập cỏc phương trỡnh khỏc nhau từ đú tỡm cỏch giải hay nhất, ngắn gọn nhất như

đó trỡnh bày ở trờn

Cú thể từ bài toỏn này xõy dựng thành cỏc bài toỏn tương tự như sau:

- Thay lời văn và tỡnh tiết bài toỏn giữ nguyờn số liệu ta dược bài toỏn sau

"Một phõn số cú tổng tử và mẫu là 480 Biết rằng mẫu gấp ba lần tử số Tỡm phõn

số đú"

- Thay số liệu giữ nguyờn lời văn.

- Thay kết luận thành giả thiết và ngược lại ta cú bài toỏn sau "Tuổi của chagấp ba lần tuổi của con, biết rằng tuổi của con bằng 12 Tỡm tổng số tuổi của cảcha và con" Bằng cỏch đú cú thể xõy dựng cho học sinh cú thúi quen tập hợp cỏcdạng bài toỏn tương tự và cỏch giải tương tự đến khi gặp bài toỏn học sinh sẽnhanh chúng tỡm ra cỏch giải

II.2.2.3 Hướng dẫn học sinh giải cỏc dạng toỏn

Dạng toỏn chuyển động

* Bài toỏn: (SGK đại số 9)

Quóng đường AB dài 270 km, hai ụ tụ khởi hành cựng một lỳc đi từ A đến b,

ụ tụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụ tụ thứ hai 12 km/h nờn đến trước ụ tụ thứ hai 42phỳt Tớnh vận tốc mỗi xe

* Hướng dẫn giải:

- Trong bài này cần hướng dẫn học sinh xỏc định được vận tốc của mỗi xe

Từ đú xỏc định thời gian đi hết quóng đường của mỗi xe

- Thời gian đi hết quóng đường của mỗi xe bằng quóng đường AB chia chovận tốc của mỗi xe tương ứng

- Xe thứ nhất chạy nhanh hơn nờn thời gian đi của xe thứ hai trừ đi thời gian

đi của xe thứ nhất bằng thời gian xe thứ nhất về sớm hơn xe thứ hai (42 phỳt = 7