Câu 11: Cho biết ﾻACB là góc nội tiếp chắn cung AB; Bﾻ Ax là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung cùng chắn cung AB của đường tròn O; biết ﾻACB = 700.. Bằng nửa hiệu số đo hai
Trang 1I.Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau rồi ghi vào phần bài làm:
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A 4x2 + 5y= 7 B x+ 2y2 = 5 C 0.x+ 0.y= − 4 D 2x+ 5y= 9
C©u 2: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 2x 5y 5
− = + = − lµ:
A 2x 5y 54x 6y−+ == −6; B 2x 5y 54x 6y 6−− == ; C 2x 5y 54x 6y−− == −6; D 2x 5y 54x 6y 6−+ == .
Câu 3: Phương trình bậc nhất 2 ẩn 3x+y = 5 có nghiệm tổng quát là :
A y=x R3x+5 B x=y R3x−5 C y= −x R5 3x D x=y R5y−5
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 3 5 13
x y
x y
+ =
− =
A (2; 1) B (2; –1) C (–2; 1) D (1; 2)
C©u 5: Cho hàm số y = 2 2
x 3
- Kết luận nào sau đây đúng ?
A Hàm số luôn luôn đồng biến B Hàm số trên đồng biến khi x> 0, nghịch biến khi x < 0
C Hàm số luôn luôn nghịch biến D Hàm số trên đồng biến khi x< 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 6: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(–2; 8) thì hệ số a là:
A. a = 2 B a = –2 C a = - 1 4 D a = 1 4
Câu 7: Đồ thị hàm số y= 1 2
2x đi qua điểm nào trong các điểm sau:
A (0 ; 1
2
− ) B (–2; 2 ) C (–1; 2) D (–2; –2 )
Câu 8: Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD Nếu AB = CD thì
A ﾻAB > ﾻCD B ﾻAB < ﾻCD C ﾻAB ﾻCD D ﾻAB =ﾻCD
Câu 9: Trên đường tròn (O) lấy hai điểm M và N sao cho ﾻ 0
MON 40 = Số đo cung lớn MN bằng:
A 3200 B 900 C 3000 D 800
Câu 10: Góc nội tiếp chắn cung 1300 có số đo là :
A 1300 B 650 C 2600 D 900
Trang 2Câu 11: Cho biết ﾻACB là góc nội tiếp chắn cung AB; Bﾻ Ax là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung cùng chắn cung AB của đường tròn (O); biết ﾻACB = 700 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Bﾻ Ax = 700 ; B ﾻ AxB = 1400 ; C Bﾻ Ax = 350 ; D Bﾻ Ax = 1800
Câu 12: Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có số đo
A Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn B Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
C Bằng số đo cung bị chắn D Bằng số đo cung bị chắn
Câu 13 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết ﾻA = 500 Khi đó gócﾻBOC có số đo
là A 500 B.1000 C 250 D 600
Câu 14 : Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn:
A. Hình thoi B Hình bình hành C Hình thang D Hình thang cân
Câu 15: Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn có MNP 50 ﾻ = 0 Vậy số đo ﾻPQM là :
A 25 0 B 50 0 C 130 0 D 100 0
II.Phần tự luận (5,0 điểm)
Bài 1(1,5 đ) a) Giải hệ phương trình: 5 27
x y
x y
− = − + =
b) Vẽ đồ thị hàm số: y = 1 2
x
2
Bài 2 (1.0 đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 1000 mét và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính diện tích của khu vườn đó ?
Bài 3: (2,5đ) Cho đường tròn tâm O và điểm A ở bên ngoài đường tròn Từ A vẽ hai tiếp
tuyến AB, AC với đường tròn (O) (với B, C là các tiếp điểm)
a Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp một đường tròn
b Vẽ đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại P và Q (tâm O nằm trong góc BAQ và P nằm giữa A và Q ) Chứng minh ∆ACP và ∆AQC đồng dạng
c Gọi H là trung điểm của dây PQ Chứng minh góc HBC HACﾻ = ﾻ
======================
I.Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau:
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A 2x+ 5y= 9 B x+ 2y2 = 5 C 0x+ 0y= − 4 D 4x2 + 5y= 7
Trang 3C©u 2: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 2x 5y 5
− = + = − lµ:
A 2x 5y 5
4x 6y 6
− = + = ; B
2x 5y 5 4x 6y 6
− =
− = ; C
2x 5y 5
− =
− = − ; D
2x 5y 5
− = + = −
Câu 3: Phương trình bậc nhất 2 ẩn 4x+y = 3 có nghiệm tổng quát là :
A y=x R4x+3 B x=y R4y−3 C y= −x R3 4x D x=y R4y−3
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 5 3 7
x y
x y
+ =
− =
A (2; –1) B (–2; –1) C (–1; –2) D (–2; 1)
Câu 5: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; –9) thì hệ số a là:
A. a = 1 B a = –1 C a = - 1 3 D a = 1 3
C©u 6: Cho hàm số y = 7 2
x
2 Kết luận nào sau đây đúng ?
A Hàm số luôn luôn đồng biến B Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
C Hàm số luôn luôn nghịch biến D Hàm số trên đồng biến khi x< 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 7: Đồ thị hàm số y= − 1 2
2x đi qua điểm nào trong các điểm sau:
A (0 ; 1
2
− ) B (–1; 2 ) C (1; 2) D (1; –1
2)
Câu 8: Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD Nếu ﾻAB > ﾻCD thì
A AB = CD B AB CD C AB > CD D AB < CD
Câu 9: Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A và B sao cho AOB 50 ﾻ = 0 Số đo cung lớn AB bằng:
A 3100 B 1000 C 500 D 2600
Câu 10 : Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn:
A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang ; D Hình thoi
Câu 11: Góc nội tiếp chắn cung 1400 có số đo là:
A 1400 B 700 C 900 D 600
Câu 12: Cho biết ﾻACB là góc nội tiếp chắn cung AB; Bﾻ Ax là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến
và một dây cung cùng chắn cung AB của đường tròn (O); biết ﾻACB = 600 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Bﾻ Ax = 1200 ; B Bﾻ Ax = 900 ; C Bﾻ Ax = 600 ; D Bﾻ Ax = 300
Trang 4Câu 13: Góc có đỉnh bên trong đường tròn có số đo:
A Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn B Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
C Bằng số đo cung bị chắn D Bằng số đo cung bị chắn
Câu 14 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết ﾻB = 650 Khi đó gócﾻAOC có số đo
là
A 1300 B.650 C 900 D 1000
Câu 15: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có ABC 40 ﾻ = 0 Vậy số đo ﾻADC là :
A 80 0 B.120 0 C 90 0 D 140 0
II.Phần tự luận (5,0 điểm)
Bài 1(1,5 đ) a) Giải hệ phương trình: 4 20
x y
x y
− = − + =
b) Vẽ đồ thị hàm số: y = 1 2
x 2
Bài 2 (1.0 đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 800 mét và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Tính diện tích của khu vườn đó ?
Bài 3: (2,5đ) Cho đường tròn tâm O và điểm A ở bên ngoài đường tròn Từ A vẽ hai tiếp
tuyến AM, AN với đường tròn (O) (với M, N là các tiếp điểm)
a Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp một đường tròn
b Vẽ đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại E và F (tâm O nằm trong góc MAF, điểm
E nằm giữa A và F ) Chứng minh ∆ANE và ∆AFN đồng dạng
c Gọi I là trung điểm của dây EF Chứng minh góc IMN IANﾻ = ﾻ
=====================