Hh cđ 5 2 hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác

CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ 2.. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, TỨ GIÁC.

CHUYÊN ĐỀ 5 CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ 2 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, TỨ GIÁC

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, TỨ GIÁC Toán l p 8 - Chuyên đ hình lăng tr đ ng ớ ề ụ ứ

B n quy n tài li u thu c v VnDoc ả ề ệ ộ ề

A Ki n th c c n nh ế ứ ầ ớ

1 Đ nh nghĩaị

+ Hình lăng tr đ ng là hình có hai đáy là đa giác, các m t bên là hình ch nh t.ụ ứ ặ ữ ậ

+ Hình lăng tr đ ng có đáy là ụ ứ hình bình hành g i là ọ hình h p đ ng ộ ứ

+ Hình lăn tr đ ng có đáy là ụ ứ hình ch nh t ữ ậ g i là ọ hình h p ch nh t ộ ữ ậ

2 Các công th c c b nứ ơ ả

+ M t hình lăng tr đ ng có đáy là đa giác n c nh thì s đ nh m t đáy là n, s đ nhộ ụ ứ ạ ố ỉ ở ộ ố ỉ

c a hình lăng tr là 2n.ủ ụ

+ S c nh đáy là n, s c nh bên là n, s c nh c a hình lăng tr là 3n.ố ạ ố ạ ố ạ ủ ụ

+ S m t bên là n, s m t đáy là 2, s m t c a hình lăng tr là n + 2.ố ặ ố ặ ố ặ ủ ụ

+ Di n tích xung quanh ệ c a hình lăng tr đ ng b ng chu vi nhân v i đ ng cao,ủ ụ ứ ằ ớ ườ nghĩa là:

Sxq = 2.p.h (trong đó p là n a chu vi, h là chi u cao).ử ề

+ Di n tích toàn ph n ệ ầ c a hình lăng tr đ ng là: ủ ụ ứ

Stp = Sxq + 2.Sđáy

+ Th tích hình lăng tr đ ng ể ụ ứ b ng di n tích đáy nhân v i chi u cao, nghĩa là: ằ ệ ớ ề

V = S.h (trong đó S là di n tích đáy, h là chi u cao)ệ ề

B Bài t p ậ

Bài 1: Cho hình lăng tr đ ng ABCA'B'C',đáy là tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm,ụ ứ

AC = 10cm và chi u cao c a lăng trề ủ ụ là 12cm b) Tính di n tích xung quanh và di n tích toàn ph n c a hình lăng tr ;ệ ệ ầ ủ ụ c) Tính th tích c a hình lăng tr ể ủ ụ

Bài 2: Hình v g m các hình lăng tr đ ng Hãy tính th tích c a nó v i các kích th cẽ ồ ụ ứ ể ủ ớ ướ

đ c cho trên hình.ượ

Bài 3: M t l u tr i có d ng hình lăng tr đ ng ABC.A'B'C' trong đó AB=AC Th tíchộ ề ạ ạ ụ ứ ể toàn ph n không gian bên trong l u là 3mầ ề 3 Bi t chi u dài CC' c a l u là 2,5m, chi uế ề ủ ề ề

r ng BC c a l u là 1,6m (hình d i).  Tính chi u cao AH c a l u.ộ ủ ề ướ ề ủ ề

Bài 4: M t cái l u tr i hè có d ng lăng tr đ ng tam giác v i các kích th c nh trênộ ề ạ ạ ụ ứ ớ ướ ư hình v :ẽ

a) Tính th tích kho ng không bên trong l uể ả ở ề

b) S v i b t c n ph i có đ d ng l u đó là bao nhiêu ? (Không tính các mép và n pố ả ạ ầ ả ể ự ề ế

g p c a l u)ấ ủ ề

Bài 5: Tính di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n và th tích c a lăng tr đ ng ệ ệ ầ ể ủ ụ ứ ở hình vẽ

Bài 6: Tính th tích c a hình vể ủ ẽ

C Đáp án

Bài 1:

Trong tam giác ABC, có: AB2 + BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 =100 = 102 = AC2

Theo đ nh lý đ o c a đ nh lý Pytago ta có tam gác ABC vuông t i B.ị ả ủ ị ạ

Chu vi tam giác ABC là: PABC = AB + BC + AC = 6 + 8 + 10 = 24cm

Di n tích tam giác ABC là: Sệ ABC = BA.BC = 6.8 = 24cm2

a, Di n tích xung quanh c a hình lăng tr là: Sệ ủ ụ xq = PABC h = 24.12 = 288 cm2

Di n tích toàn ph n c a hình lăng tr là: Sệ ầ ủ ụ tp=Sxq+S2đáy = 288 + 2.24 = 336cm2

b, Th tích c a hình lăng tr là: V = Sể ủ ụ ABC.h = 24.12 = 288 cm3

Bài 2:

Hình đã cho bao g m hai hình lăng tr đ ng có cùng chi u cao b ng 7.ồ ụ ứ ề ằ Đáy c a lăng tr th nh t là hình ch nh t có chi u dài 6cm, chi u r ng 3cm ủ ụ ứ ấ ữ ậ ề ề ộ Đáy c a lăng tr th hai là hình thang vuông có đáy l n 2cm, đáy nh 1cm vàủ ụ ứ ớ ỏ chi u cao 1cm.ề

Th tích c a hình tr th nh t là Vể ủ ụ ứ ấ 1 = 6.3.7 = 126cm3

Th tích c a hình tr th hai là Vể ủ ụ ứ 2 = 7cm3

Th tích c a hình trên là V = Vể ủ 1 + V2 = 133cm3

Bài 3:

Di n tích đáy ABC là 3 : 2,5 = 1,2mệ

Chi u cao AH c a l u là 1,2.2 : 1,6 = 1,5mề ủ ề

Bài 4:

a, L u là lăng tr đ ng tam giác.ề ụ ứ

Di n tích đáy là 1,2.3,2:2 = 1,92mệ 2

Th tích kho ng không bên trong l u là: V = 1,92.5 = 9,6mể ả ề 3

b, S v i b t c n đ có th d ng l u chính là di n tích toàn ph c a lăng tr tr điố ả ạ ầ ể ể ự ề ệ ầ ủ ụ ừ

di n tích m t bên có kích th c là 5m và 3,2mệ ặ ướ

Di n tích xung quanh lăng tr là Sệ ụ xq =36m2

Di n tích toàn ph n c a lăng tr là Sệ ầ ủ ụ tp = 39,85m2

Di n tích m t bên kích th c 5m và 3,2m là S = 16mệ ặ ướ 2

S v i b t c n có đ d ng l u là: 39,84 - 16 = 23,84mố ả ạ ầ ể ự ề 2

Bài 5:

Đ dài c nh BC là 13cmộ ạ

Di n tích xung quanh c a lăng tr đ ng là: Sệ ủ ụ ứ xq = 30.10 = 300cm2

Di n tích toàn ph n c a lăng tr đ ng là Sệ ầ ủ ụ ứ tp = Sxq + S2đáy = 300 + 30.2 = 360 cm2

Th tích c a lăng tr đ ng là V = 30.10 = 300cmể ủ ụ ứ 3

Bài 6:

Xét tam giác ABC có

AB2 + AC2 = 122 + 92 = 225 = 152 = BC2

Suy ra tam giác ABC vuông t i A.ạ

Hình lăng tr đ ng có 2 đáy là hình tam giác ABC và A’B’C’, đ ng cao CC’=6cmụ ứ ườ

Th tích c a hình lăng tr đ ng là V = 54.6 = 324cmể ủ ụ ứ 3