Đa thức nào sau đây là đa thức một biếnA. Độ dài của ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?.?. Đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng MN nếu: AA.
Trang 1UNBD QUẬN BÌNH THẠNH
TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
Câu 1 Từ đẳng thức 7.12 4.21= ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A 7 21
12 21 =
Câu 2 Tính chất nào sau đây ĐÚNG?
A x z x z
+
= =
x z x z
−
= =
+
C x z x z
+
= =
x z z x
−
= =
+
Câu 3 Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là x (cm)
và chiều rộng là x 3 cm − ( ) ?
A x + −(x 3 2) B x − −(x 3 2) C x x 3( + ) D x x 3( − )
Câu 4 Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
A x 2 + 2xy y + 2 B x 2 + 2x 1 + C x 2 − 2x y + D x 2 + 2x y + 2
Câu 5 Số nào là nghiệm của đa thức A x( ) = x 2 − 4x 4 +
Câu 6 Bậc của đa thức P x( ) = − + 4x 5x 2 + 6x 3 − 7x 4 là
Câu 7 Giá trị của biểu thức C x( ) = x 2 − 3x 1 + tại x = − 1 là:
Câu 8 Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc 6 mặt, xác suất để xuất hiện mặt lẻ là?
A 1
1
1
1 8
Câu 9 Cho MNP∆ = ∆ DEF chọn đáp án ĐÚNG
Câu 10 Độ dài của ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
<
Trang 2A BH CH > B BH CH = C BH CH < D BH AB >
Câu 12 Đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng MN nếu:
A a vuông góc với MN
B a đi qua trung điểm của MN
C achứa đoạn thẳng MN
D avuông góc với MN tại trung điểm của MN.
B PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
a) Tìm x, biết: x 5
12 6 = ;
b) Hai lớp 7A, 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36 Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B là 8 quyển sách Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Bài 2 (2,0 điểm) Cho các đa thức M x( ) = 3x 2 + 5x x − + 3 4 và N x( ) = x 3 − + 5 4x 2 + 6x
a) Tính M x( ) ( )+ N x ;
b) Tính M x( ) ( )− N x
Bài 3 (1,0 điểm) Một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 phần bằng nhau Bạn Minh
đặt tấm bìa nằm thẳng trên bàn, quay mũi tên và quan sát khi mũi tên dừng lại chỉ vào ô
số nào Em hãy tính xác suất của biến cố sau:
a) A: “Mũi tên chỉ vào ô số 5”
b) B: “Mũi tên chỉ vào ô số chẵn”
Trang 3Bài 4 (3,0 điểm) Cho ∆ABC cân tại A có A 90 ﾵ < o Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng ∆ABM = ∆ACM;
b) Từ M vẽ ME AB ⊥ tại E AB, vẽ MF AC ⊥ tại F AC Chứng minh rằng
AE AF =
c) Chứng minh EF BC ∥
ĐÁP ÁN
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
B PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
12 6 =
6.x 5.12
6.x 60
x 10
=
=
=
0,5
b Hai lớp 7A, 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học
sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36 Lớp
7A quyên góp được ít hơn lớp 7B là 8 quyển sách Hỏi mỗi lớp
quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
1,0
Lời giải
Trang 4có: y x 8 − = .
Vì số sách quyên góp được của hai lớp tỉ lệ thuận với số học sinh của từng lớp nên ta có: x y
32 36 = Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
32 36 36 32 4
−
−
Ta tìm được x 64;y 72= = .
Vậy lớp 7A quyên góp được 64 quyển sách; lớp 7B quyên góp được
72 quyển sách
Bài 2
M x = 3x + 5x x − + 4
N x = x − + 5 4x + 6x
( )
( ) ( )
2
+
1,0
( )
( ) ( )
−
1,0
Bài 3
a Do 8 kết quả đều có khả năng xảy ra nên xác suất của biến cố “Mũi
tên chỉ vào ô số 5” là P A( ) = =1 0,25
0,5
b Biến cố B có 4 khả năng xảy ra nên xác suất của biến cố “Mũi tên
chỉ vào ô số chẵn” là P B( ) = =4 0,5
0,5
Trang 5Bài 4
a Chứng minh rằng ∆ABM= ∆ACM
Xét ∆ABMvà ∆ ACMcĩ:
AB AC Vì ABCcân tại A
BM CM Vì M là trung điểm củ a BC
AM là cạnh chung
= Vậy ∆ ABM = ∆ ACM c.c.c( )
1,0
b Chứng minh rằng AE AF =
Xét ∆AME vuơng tại E và ∆ AMF vuơng tại F cĩ:
AM là cạnh chung;
A = A Vì ABM ∆ = ∆ ACM
Vậy ∆ AME = ∆ AMF ch gn( − )
AE AF = (2 cạnh tương ứng)
1,0
c Chứng minh EF BC ∥
Ta cĩ: AE AF cmt = ( )
AEF
∆ cân tại A.
ﾵ 180o Aﾵ ( )
2
−
=
Ta cĩ ∆ABC cân tại A (gt)
ﾵ 180o Aﾵ ( )
2
−
=
Từ ( )1 và ( )2 suy ra AEF ABC ﾵ = ﾵ mà hai gĩc này nằm ở vị trí đồng
vị
Do đĩ EF BC ∥
1,0