Số đo cung bị chắn B.. Nửa số đo cung bị chắn C.. Nửa số đo góc nội tiếp cùng chắn một cung D.. 450 Câu 12: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn?. Nếu chỉ mở vòi thứ nhất trong
Trang 1PHÒNG GDĐT HẢI HẬU
TRƯỜNGTHCS HẢI NAM
ĐỀ KIỂM TRA , ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN – lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề khảo sát gồm 02 trang A.TRẮC NGHIỆM (3điểm) Chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C, D
Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ?
A) 3x2 + 2y = -1 B) x – 2y2 = -1 C) 3x – 2y – z = 0 D) 3x + y = 3
Câu 2 : Cặp số(1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A) 2x - y = -3 B) x + 4y = 2 C) x - 2y = 5 D) x -2y = 1
Câu 3: Cho hàm số y = 1 2
x
2 Điểm thuộc đồ thị hàm số là A) M 1 1
( ; )
2 8
− B) ( 2; 2)− −
( 1; ) 2
−
( ; )
2 4
Câu 4: Hệ phương trình : x 2y 3
2x 4y 2
￬￬
￬
￬￬ có bao nhiêu nghiệm ? A) Hai nghiệm B) Một nghiệm duy nhất C) Vô nghiệm D) Vô số nghiệm
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình –2x2 + 50 = 0 là
A S = 5 B S = – 5; 5 C S = –5 D S =
Câu 6 Tập nghiệm của phương trình 4x2 + 8x = 0 là
A S = 0 B S = -2 C.S = 0 ; –2 D S = 0 ; 2
Câu 7: Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là:
A 1200 B 900 C 300 D 600
Câu 8 : Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng:
A Số đo cung bị chắn B Nửa số đo cung bị chắn
C Nửa số đo góc nội tiếp cùng chắn một cung D Số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 9 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp, biết ￬A=60 0 ; ￬B=80 0 Số đo của C D￬ ￬ ; là
A C￬ =120 0 ; ￬D=100 0 B C￬ =100 0 ;D￬ =120 0
C C￬ =80 0 ;D￬ =60 0 D C￬ =60 0 ;D￬ =80 0
Câu 10 : Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 800 Vây số đo cung AB) lớn là : A.800 B.2800 C.1500 D 1600
Câu 11 :Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A và B) Số đo
￬AMB bằng:
A 900 B 3600 C 1800 D 450
Câu 12: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn?
A.Hình thang B.Hình thang cân C.Hình thang vuông D.Hình bình hành
II TỰ LUẬN (7đ) :
Bài 1(1đ) : Giải hệ phương trình sau : 2 7
5
x y
x y
+ =
− =
Bài 2 : (1,5đ) Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể Nếu chỉ mở
vòi thứ nhất trong 4 giờ rồi mở vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì chỉ được hai phần năm bể Hỏi nếu chỉ chảy một mình thì mỗi vòi chảy mất bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài 3 :(1,0đ)
a)Vẽ đồ thị hàm số y= x2 trên hệ trục tọa độ Oxy
b)Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y= x2 và y = 4x-4
Bài 4 :(1,0đ) Cho hệ phương trình x my 2
mx 2y 1
￬￬
￬
￬￬ ( ẩn x và y ) Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà x + y =2
ĐỀ CHÍNH THỨC THỨC TTHỨCTHỨC
Trang 2Bài 5: (2,5đ) Cho tam giác nhọn BCD nội tiếp đường tròn (O) , biết BC < BD Tia phân giác của ￬CBD
cắt đường tròn ở E
a)Chứng minh E là điểm chính giữa của cung CD
b)Gọi M là giao điểm của tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) và đường thẳng CD , I là giao điểm của BE
và CD Chứng minh tam giác BMI cân
c)Gọi H là giao điểm của OE và CD Chứng minh tứ giác BMHO nội tiếp một đường tròn
Trang 33 HƯỚNG DẪN CHẤM
PHÒNG GDĐT HẢI HẬU
TRƯỜNG THCS HẢI NAM
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
A Trắc nghiệm : 3,0 điểm ( Mỗi câu đúng 0,25 điểm )
B.Tự luận : 7 điểm
Bài 1
(1đ)
5
x y
x y
+ =
− =
3 12
5
x
x y
=
− =
4 1
x y
=
= − Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất là (4;-1)
(0,75đ) (0,25đ)
Bài 2
(1,5đ)
Gọi x(h) thời gian vòi I chảy một mình đầy bể (x > 12)
y II (y > 12) Mỗi giờ vòi I chảy được 1
x( bể )
Mỗi giờ vòi II chảy được 1
y ( bể )
Mỗi giờ 2 vòi chảy được 1
12(bể)
Ta có pt : 1
x +
1
y =
1
12 (1)
4 giờ vòi 1 chảy được 4.1
x( bể ); 6 giờ hai vòi chảy được 6
1
y ( bể )
Hai vòi chảy được 2
5 bể ta có pt : 4.
1
x + 6.
1
y=
2
5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt :
￬￬
￬￬
￬￬
￬￬
￬￬
x 20
y 30
￬ =
￬￬
￬ ￬
￬ =
￬￬ (™) Vậy nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy trong 20 giờ, vòi 2 chảy trong 30 giờ thì
đầy bể
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Trang 4Bài 3
(1,0đ)
a)Lập bảng giá trị
-Vẽ đồ thị đúng ( có đầy đủ mũi tên trên trục số, ghi đủ O,x,y )
b) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số
x2= 4x-4 (x-2)2=0 x=2
Thay x=2 vào hàm số y= x2 ta được y= 4 Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hai
hàm số là A(2 ;4)
(0,25đ)
(0,25đ) ( 0,25đ) (0,25đ)
Bài 4
(1,0đ)
x my 2
mx 2y 1
￬￬
￬
￬￬
Hệ luôn có nghiệm duy nhấy vì 1 m 2
-Giải hệ pt tìm được 4 m2 2m 12
Mà x+y=2 => m=1 Hoặc m= ½( loại vì m là số nguyên)
Vậy m=1 là giá trị cần tìm
(0,5đ)
(0,5đ)
Bài 5
(2,5đ)
O
E
D C
B
a)￬CBE là góc nội tiếp chắn cung CE
￬EBD là góc nội tiếp chắn cung ED
Mà ￬CBE=￬EBD( BE là phân giác của ￬CBD)
nên EC ED￬ =￬ => E là điểm chính giữa của cung CD
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
b) ￬MBE là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắc cung BE
=>￬MBE= 12sd BE￬ =12(sd BC sdCE￬ + ￬ )
￬MIBlà góc có đỉnh ở trong đường tròn => ￬MIB 1( ￬ ￬ )
2 sd BC sd ED
Mà
EC ED= nên ￬MBE=￬MIB nên tam giác MIB cân
(0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ)
c) Xét đường tròn (O) có E là điểm chính giữa của cung CD => OE vuông góc
với CD tại H
Tứ giác MBOH có
￬MBO= 900 ( BM là tiếp tuyến của đường tròn(O) )
￬MBO+￬MHO=1800
=> Tứ giác MBOH nội tiếp một đường tròn
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
Trang 5
Lưu ý: Mọi cách làm khác đáp án mà đúng cho điểm tương đương, điểm toàn bài không làm tròn.