Thể tích của hình nón đó là: A.. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.. Kẻ EF vuông góc với AD tại F.. Chứng minh rằng: a Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được b Chứng minh: Tia CA
Trang 1PHÒNG GDĐT HẢI HẬU
TRƯỜNG THCS HẢI AN
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán – Lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề kiểm tra gồm 1 trang
I/ Trắc nghiệm: ( 2 điểm)
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng của cáccâu sau:
Câu1: Điểm M(- 1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng:
A 2; B 4; C - 2 ; D 0,5
Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên Rvới x> 0?
A y = -5x2 ; B y = 5x2 ; C y = ( 3-2)x ; D y = x - 10
Câu 3: Phương trình x2 – (a + 1)x + a = 0 có nghiệm là:
A x1=1;x2 = −a B x1 = −1;x2 =a C x1=1;x2 =a D x1= −1;x2 = −a
Câu 4.Trong các phương trình sau,phương trình có 2 nghiệm trái dấu là
2
A.2x −3x=0 B x 2 5x 2 1 0 C 4x 2 x 2 0 D - 4x 2 4x 1 0
Câu 5: Phương trình : ( m – 1 )x2 – 2mx + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi :
A m > 0 và m -1 B m < 0 và m 1 C m 1 và m = 0 D m > 0 và m 1
Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp O , 0
70
OCD thì góc DAC bằng 0
70
A B.800 C 20 0 D300
Câu 7 : Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R thì thể tích là
A.2 Rπ 3 B.πR2 C.πR3 D.2 Rπ 2
Câu 8: Một hình nón có chiều cao h và đường kính đáy d Thể tích của hình nón đó là:
A 1 2
3 π d h B 1 2
4 π d h C 1 2
6 π d h D 1 2
12 π d h
II/ Tự luận: (8đ)
Bài 2: Giải hệ phương trình :
1 3
2 3
x y
x y
y x
+ = + =
Bài 3: Cho phương trình : x2 - 4x + m + 3 = 0 (1) ( m là tham số )
a ) Giải phương trình (1) với m = 1
b ) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao cho: x12 + x22 = 10 c) Giả sử x1;x2 là 2 nghiệm của pt, chứng minh giá trị của biểu thức 3(x1+1)+x2(x2-1)+m không phụ thuộc vào m
Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và
BD cắt nhau tại E Kẻ EF vuông góc với AD tại F Chứng minh rằng:
a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của ﾷBCF
1
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2PHÒNG GDĐT HẢI HẬU
TRƯỜNG THCS HẢI AN
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II
NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng của các câu sau:
(Mỗi câu đúng cho 0,25)
Tự luận:8 điểm
Bài 2 (2điểm):-ĐKXĐ:x 0;y 0 0,25 đ
-Đặt 3x t
y = (Đk t 0), khi đó phương trình (2) có dạng t 1 2
t
+ = 0,5đ
-Tìm được t = 1 0,5đ -Từ đó có hệ phương trình 1
x y
x y
+ =
− =
Giải hệ tìm được x = 1
4 và y = 3
4 0,5đ -Đối chiếu và kết luận 0,25đ Bài 3 (3điểm)
a ) ( 0,75 đ)
Thay m=1 vào phương trình 0,25 đ Giải phương trình và kết luận 0, 5 đ
b ) (1,25 đ )
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔∆> 0 ⇔ m < 1 0,25 đ
Theo hệ thức Viét ta có :
x1 + x2 = 4 (2) và x1 x2 = m + 3 (3) 0,25đ Theo bài ra x12 + x22 = 10
⇔ ( x1 + x2 ) 2 - 2x1x2 = 10 0,5 đ
Thay (2) và (3) vào đẳng thức trên tìm được m = 0 0,25 đ c) Tính được biểu thức bằng 12 1đ Bài 4 (3điểm)
2
Trang 31 2
F
E
D
C
B
A
a)Ta có: ﾷACD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD )
Xét tứ giác DCEF có: ﾷECD = 900 ( cm trên ) 0,5đ
ﾷEFD = 900 ( vì EF AD (gt) ) 0,5đ
=> ﾷECD ﾷEFD = 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp( đpcm ) 0,5đ
b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( c/m phần a )
=> Cﾷ1 = Dﾷ 1 ( góc nội tiếp cùng chắn ﾷEF ) (1) 0,5đ Mà: Cﾷ 2 = Dﾷ 1 (góc nội tiếp cùng chắn ﾷAB ) (2) 0,5đ
Từ (1) và (2) => Cﾷ1 =Cﾷ 2 hay CA là tia phân giác của ﾷBCF ( đpcm ) 0,5đ
HẾT
3